命题1：如果折扣系数W足够大，则不存在独立于对方所采用的策略的最优策略。（P11）“一报还一报”是集体稳定的。且W的临界值是四个收益参数T、R、P和S 的函数。（P40）任何可能首先合作的策略才可能是集体稳定的。（P42)
命题2：对于善良的策略，如果是集体稳定的，它就必须能被对方的第一个背叛所激怒。(P43)
命题3：“总是背叛”的策略是集体稳定的。(P43)
命题4：能以最小值p值的一个小群体侵入“总是背叛”的策略是那些具有最大识别力的策略，如“一报还一报”。（P46）
命题5：如果一个善良的策略不能被单个个体侵入，那么它也不能被这类个体的小群体侵入。