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二次函数的图像是教学的重点，也是教学的难点。学会并理解了函数的图像，可以说就掌握了函数的性质。如何进行函数图像的教学呢？
1、学*之前，让学生正确画*面直角坐标系，准备不同颜色的彩笔。
2、每节课基本都是学生自己画图、比较、讨论、总结。本节画出的图像比较，和上节学*的图像比较，和小组其他同学比较，看形状、看开口、看对称轴、看顶点有什么相同点和不同的地方，尽可能自己总结函数的图像。
3、小组展示成果，其他小组听、评和补充。总结出顶点形式的图像性质。
4、画出函数的图像，根据图像确定ahk的数值。
5、注意二次函数的对称性，步骤是列表、描点、连线。取值时从对称轴开始取，注意左右对称取值。
根据市骨干教师交流学*的安排，我在九年四班上了《2.1二次函数所描述的关系》这节课。这节课我首先让学生思考了列两个函数关系式的生活实际问题，然后又对函数的定义和分类进行了巩固。接着在学生探究两个实际问题的基础上，思考、归纳出二次函数的定义以及探讨对二次函数的判断，最后针对二次函数的定义和能用二次函数表示变量之间关系进行了巩固应用。
课后，组内的老师认真地评析了本节课。结合组内老师的评课，我自己也进行了认真反思。
成功之处：
1、对二次函数的学*，本节课通过丰富的现实背景，通过学生感兴趣的问题，使学生感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。对二次函数的学*，通过学生的探究性活动(经历数学化的过程)，通过学生之间的合作与交流，通过分析实际问题，如探究橙子的数量与橙子树之间的关系、及用关系式表示这一关系的过程，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的密切联系、
2、设计大量的可以表示为二次函数、利用所学的二次函数知识可以解决的实际问题，发展学生的数学应用能力；利用“想一想”，提出进一步的最大产量的问题；用统计的方法得到关于最大产量的一种猜想，问题的最后让学生初步感受二次函数能解决最优化的实际问题。在“做一做”的活动中，把两年后的本息和y与年利率x的关系表示为二次函数；在以上两例的基础上，给出二次函数的定义，并举出以前所见到的一些二次函数关系式，为新知的理解做好了铺垫。
3、在新知的巩固应用环节，我精心设计了不同题型的问题，很好巩固应用了本节的新知，课堂达到了较好的教学效果。
4、本节课我注重训练学生书写的规范性，让学生养成良好的答题规范*惯。
不足之处：
1、在分组教学时，对用统计的方法得到关于最大产量的一种猜想，课堂上有一部分学生没有充分参加计算，此处给学生的.时间少一些。
2、在“做一做”的活动中，把两年后的本息和y与年利率x的关系表示为二次函数的过程中，没有让学生有更多的交流和互相评价，有些学生对列函数关系式不是完全理解；
总之，通过本节课，让我真正意识到：对于每节课的教学不能仅仅凭经验设计。在每节课的课前，一定要进行精心的预设。在课堂中，同时要结合课堂的实际效果和学生的情况注意灵活处理课堂生成。课堂上在进行分组教学时，提前预设好教学时间，在每节课上，既要放的开，同时又要注意在适当的时机收回，以保证每节教学基本任务完成。
在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。根据反思备课过程和讲课效果，感受颇深，有收获，也有不足。
本章的教学是我对选题有了进一步认识，要体现教学目标，要有实际意义。要体现学生的“最*发展区”，有利于学生分析。如为了帮助学生建立二次函数的概念，从学生非常熟悉的正方形的面积的研究出发，通过建立函数解析式，归纳解析式特点，给出二次函数的定义.建立了二次函数概念后，再通过三个例题的分析和解决，促进学生理解和建构二次函数的概念，在建构概念的过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程.体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.
接下来教学主要从“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”循序渐进，由特殊到一般的学*二次函数的性质，并帮助学生总结性的去记忆。在学*过程中加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。这部分内容就是中等偏下的学生容易混淆，还需掌握方法，加强记忆，强调必须利用图形去分析。通过教学，让学生对建模思想、图形结合思想及分类讨论思想都有了较清晰的认识，学会了分析问题的初步方法。
本章中二次函数上下左右的*移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体，动态的展示了二次函数的*移过程，让学生自己总结规律，很形象，便于记忆。
二次函数中含有三个字母系数，因此确定其解析式要三个独立的条件，用待定系数法来解.学*确定二次函数的一般式，即的形式，这方面，学生的学*情况还是比较理想的，但方法没有问题，计算能力还有待加强。
在学*了二次函数的知识后，我们尝试运用于解决三个实际问题.问题1是根据实际问题建立函数解析式并学*如何确定函数的定义域;问题二是根据二次函数的解析式，分析二次函数的性质，并通过画函数图像检验作出的分析和判断是否;问题三是综合应用一次函数、二次函数的知识确定函数的解析式和定义域，并尝试解决销售问题中最大利润的问题;通过这三个问题的分析和解决，让学生初步体会二次函数在实际生活中的运用，再次感悟数学源于生活又服务于生活。虽然有部分学生尚不能熟练解决相关应用问题，但在下面的学*中会得到补充和提高。
但在教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学*热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。
总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。
新人教版九年级数学第二十二章《二次函数》是学生学*了正比例函数、一次函数进一步学*函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节，二次函数单元教学反思。二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科研究时所采用的重要方法之一，也是某些单变量最优化问题的数学模型。和一次函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学*函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。二次函数作为初中阶段学*的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此本章的重点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。本章的难点是体会二次函数学*过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换有及二次函数性质的灵活应用。
下面是我通过本单元对《二次函数》教学内容的分类后的几点反思：
“二次函数概念”教学反思
关于“二次函数概念”教学中我的成功之处是：教学时，通过实例引入二次函数的概念, 让学生明确二次函数是一种常见的函数,应用非常广泛,它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型。通过学*求一些简单的实际问题中二次函数的解析式和它的定义域；大部分学生重视了二次函数概念的形成和建构,在概念的学*过程中,让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程,体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义。绝大多数学生理解了二次函数的概念；掌握了二次函数的一般表达式以及二次项和二次项的系数、一次项和一次项的系数及常数项。
不足之处表现在：少数学生不能从函数本身的实际意义去正确判定一个函数是否是二次函数。
“二次函数的图像及性质”教学反思
关于“二次函数的图象和性质”在教学中我采用了体验探究的教学方式，在教师的配合引导下，让学生自己动手作图，观察、归纳出二次函数的性质，体验知识的形成过程，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。通过引导学生在坐标纸上画出二次函数y=ax的图象。画图的过程包括列表、描点、连线。列表过程是我引导学生取点的，其间我引导学生要明确取点注意的事项，比如代表性、易操作性。在性质的探究中我让学生观察图像自主探讨当a>0时函数y=ax的性质。当a<0时函数y=ax的性质。探讨函数的性质主要从开口方向、对称轴、增减性、顶点坐标和最值方面入手，让学生从特殊函数来归纳总结一般函数的性质。通过观察自己画出的两个图象，它们代表函数y=ax的两种情况，找出a的符号不同时他们的相同点、不同点和联系点。绝大多数学生通过观察图像理解并掌握了y=ax图像的性质，紧接着，我用了三节课时间引导学生通过坐标*移探究了y=ax+k、y=a（x-h）、y=a（x-h）+k的图像，绝大多数学生很快掌握了图形*移的规律，理解了*移后图像的性质，教学反思《二次函数单元教学反思》。达到了学*目标中的要求。
不足之处表现在：
1.课堂上时间安排欠合理。学生说的多，动手不够
2. 学生作图速度慢。简单的列表、描点、连线。学生做起来就比较困难，作图中单位长度不准确，描点不准确，图象中的*滑曲线不够*滑
3.合作学*的有效性不够。对于老师提出的问题，各组汇报讨论结果的效果不明显。说明自主、探究、合作的学*方式没有落到实处，学生的创新能力的培养不够。
4.少数学生二次函数图像*移变换能力差。不会进行二次函数图像的*移变换。
“求二次函数解析式”教学反思
关于“求二次函数解析式”教学中，我通过创设有关待定系数法的问题情境出发，导入求二次函数一般解析式的方法。学生把已知点代入二次函数的一般解析式，很快就得出了三元一次方程组，学生很快就理解了求二次函数一般解析式的方法。然后我通过变式，给出抛物线的顶点坐标和经过抛物线的一个点，引导学生设顶点式的二次函数解析式，学生在老师的点拨下，将已知点代入，很快理解了用顶点式求的二次函数解析式的方法。再通过变式我又引导学生观察抛物线与x轴的交点，启发学生设交点式解析式求二次函数解析式的方法。在整个教学中，环环相扣，充分调动了学生学*的积极性和主动性，所以教学非常流畅，效果不错，目标的达成度较高。
不足之处表现在：
1.一般式的应用中学生的难度在于解三元一次方程组上。
2.学生对求顶点式和交点式的二次函数解析式方法欠灵活
3.变式训练的*题太少导致学生掌握知识不够牢固
“实际问题与二次函数”教学反思
关于“实际问题与二次函数”教学中我通过引导学生回忆二次函数的三种不同形式的解析式，即一般式、顶点式、交点式的表达形式，以及二次函数的性质如抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，最大最小值，函数在对称轴两侧的增减性。然后出示问题1，即最大面积问题。教材中的三个探究我分别安排了三节课进行分类教学。我从学生的实际出发，帮助学生解决学*中的困难，启发和引导学生观察二次函数图像，对图像进行分析，得出解决问题的方案。教学每一类实际问题，我都搜集了大量的实例，所以教学重点、难点把握的较准确，同时调动大多数学生学*的积极性和主动性，所以这部分内容学生掌握的比较好。
不足之处表现在：
1.“探究1”中少数学生对于用配方法或公式法求函数的极值容易出错
2.少数学生不会分析题意，不能正确列式求出二次函数的解析式
3.“探究2”少数学生对最大利润问题中的涨价和定价理解有偏差
4.“探究3”少数学生不会灵活建立直角坐标系把实际问题转化为数学问题
以上就是我在教学本单元的感受、体会。因为二次函数知识是函数中的重点也是中考的重点考点，所以针对教学中的不足和学生暴露出的问题，在期末复*中还要制定详实有效的复*计划，通过精选*题再进行最后的强化训练。
因教研组活动的安排需要，本周二我作为初四代表出示研讨课，课题为《二次函数的应用——形如抛物线型》，结合老师的评课反思一下：
我的设计思路是：前置补偿（确定二次函数解析式的方法和思路）——探索新知（由前置补偿第四小题过渡到问题一，目的在于体会数学与实际问题的转化，并得出确定实际问题中解析式的关键在于有实际意义得出关键点的坐标；然后过渡到没有坐标系的实际问题中，该怎么处理，有学生探索并分情况展示，然后比较过程与结果，增强优化意识。另一方面由实际问题的解决，体会二次函数应用中的数学思想：第一环节，实际意义—→关键点的坐标—→解析式，注意由实际意义到点的坐标转化时的符号，进一步明确解决问题的第二个环节，解析式—→关键点的坐标—→实际意义，注意由坐标到实际意义转化时要取绝对值。）——活学活用（解决一个隧道问题，目的加强对思路的理解与体会，从本节课上也提高一下难度，但因时间关系，没有完成）。
评课整理如下：
优点：
思路比较清晰，过渡比较自然，题后反思比较到位。
缺点：
1、孙老师：对学生的评价比较模糊，比如有错误的情况下还打个对号。
2、郭老师：解题步骤需加以规范和总结：一建二设三解四答。
3、张老师：知识总结有些地方不太到位，比如，三种不同的情况为什么a的取值不变？比较三种的优劣时可以从两个方面进行即确定解析式和解决最后实际问题。这样可以更体会更深刻一些。
4、付主任：本节课有宽度，但缺乏深度，容量比较小，学案可以在浓缩一下，可以将问题一和问题二结合起来。
5、齐主任：课堂模式和反映出来的教学理念比较过时，以学生为主体的教育理念体现的不够突出，如果把这节课放在课改之前可能是一堂好课。
自我反思：
1、从郭老师、张老师和孙老师的建议中，我应该加强对课的精细化要求，授课态度要严谨，对学生的一点一滴都要负责任，同时对教材知识的挖掘面面俱到，引领学生对知识能有一个更全面更深入的理解。
2、受付主任建议的启发，可以尝试删掉问题一，由问题二承担起原问题一和问题二的双重作用，即：实际意义确定点的坐标；建立适当的坐标系。可以仍有第四小题引入到问题二（建好坐标系，顶点在原点处），然后实际问题中不可能存在现成的坐标系，引发学生思考坐标系的建立情况，然后加以拓展，并结合解决实际问题体会三种情况的优劣。这样应该可以节省一些时间，但我估计不会太多，最多能节省5分钟，但这或许就可以分析活学活用中的题目了。
自己的体会是，因为这是第一课时，很多东西不可能面面俱到，知识的理解还需要有个循序渐进的过程（或许这也是一个托辞，这就是我们与名师的差距）。与名师相比，我们的课堂容量太小，一方面我们*时的课堂对知识中的思想方法挖掘渗透的太少，学生头脑中的知识不系统，形不成知识体系；另一方面，与本人的知识素养有关系，还需要进一步对教材知识进行深入挖掘，对新的教育理念进行学*，只有准备充足了，才能在课堂上游刃有余。
3、结合齐主任的评课，我站在别人的高度试想了如果是云老师或宋老师来评课，会提出什么意见，我隐约感觉到这肯定不是一节好课，有很大的问题，至于是什么问题我也说不清楚，或许就如齐主任所说的教育理念比较陈腐导致课堂没有推陈出新的亮点，并且我觉得可以做大手术，如果真能请云老师或宋老师来评课的话，我或许就会豁然开朗，而不再这般的迷茫。
9月23日，我在九年级三班讲授了二次函数y=ax2+k、y=a（x-h）2的图象和性质。
先从复*二次函数y=ax2入手，通过检测学生对于二次函数y=ax2的性质掌握较好。然后结合图象让学生理解二次函数y=ax2+k的图象与二次函数y=ax2的图象的关系，通过观察图象学生很容易地理解了二者之间的关系，在做对应练*时效果也较好。
在学*二次函数y=a（x-h）2的图象和二次函数y=ax2的图象的关系时，由于涉及向左或向右*移引出了加减问题，学生在此容易混淆，尽管让学生结合图象明确地看到在x后面如果是加就是向左*移的，反之就是向右*移，再就是在看如何*移时关键是看顶点的*移，顶点如何*移那么图象就如何*移。先由解析式求出顶点从标，再看*移的问题。但是还是有一部分同学混淆了。这一部分内容学*得不够理想。反思这一节课整个过程中的成功和不足之处，我觉得需要改进的有如下几点：
1、灵活处理教材。教材上是一节课学*两种类型的函数，但是根据学生作图的速度和理解能力，一节课完成两种类型的函数有一定的困难。虽然也想过适当处理，但是想到教材是一节课完成两种函数，所以还是决定两种函数在一节课完成，事实证明一节课完成两种函数效果不是很好。由此可见有时教材上的安排不一定是科学的，所以要根据学生的实际情况进行灵活处理。
2、认真考虑每一个细节。考虑到一节课上学*两种类型的函数时间有些紧张，所以我让学生提前画好了图象，这样在课堂上可以节省时间，由于默认学生已经画好了图象，所以我也没有在黑板上再画出图象，这样让学生在看图象时，有的学生没有画出，有的同学画错了，这样就给学*新知识带来了困难，这是我没有想到的。所以以后要充分考虑到每一个细节，要想到学生可能会出现什么情况。
3、小组评价要掌握好度。在课堂上我运用了小组评价，学生回答问题非常积极，可是我感到小组评价还有需要改进的地方。学生回答问题后加分比较耽误时间，在以后的教学中我觉得应该更灵活把握好度，使评价为教学服务而不能因评价而耽误教学。
我觉得要想提高自己的教学水*，就要及时反思自己教学中存在的不足，在每一节课前充分预想到课堂的每一个细节，想好对应的措施，不断提高自己的教学水*。
数学二次函数教学反思 (菁华6篇)扩展阅读
数学二次函数教学反思 (菁华6篇)（扩展1）
——数学二次函数教学反思 (菁华5篇)
这节课是在学完正、反比例、一次函数，认识了一元二次方程之后的二次函数的第一节课，从课本的体系来看，这节课明显是要让学生明白什么是二次函数，能区别二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对定义域的限制。
但是如果光从这些知识点上来讲这节课，其实很简单，学生在原有知识的储备基础上很容易迁移和接受这些知识，那么这节课还有什么好设计的呢?
重新思索教材的编写意图，发现课本这部分内容大部分篇幅是在讲三个实际问题，由此引出了二次函数，我才意识其实这节课的重点实际上应该放在“经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，从而形成定义”上，有了这个认识，一切变得简单了!
整节课的流程可以这样概括：学生感兴趣的简单实际问题——引出学过的一次函数——复*学过的所有函数形式——设问：有没有新的函数形式呢?——探索新的问题——形成关系式——是函数吗?——是学过的函数吗?——探索出新的函数形式——概括新函数形式的特点——将特点公式化——形成二次函数定义——有练*巩固定义特点——返回实际问题讨论实际问题对自变量的限制——提出新的问题，深入讨论——课堂的小结，这样设计一气呵成，感觉上无拖沓生硬之处，最关 键的是我认为这符合学生的基本认知规律，是容易让学生理解和接受的。
对于实际问题的选择，我将4个问题整和于同一个实际背景下，这样设计既能引起学生兴趣，也尽量减少学生审题的时间，显得非常有层次性，这些实际问题贯穿整个课堂的始终，使整个课堂有浑然天成的感觉。
对于练*的设计，仍然采取了不重复的原则性，尽量做到每题针对一个问题，并进行及时的小结，也遵循了从开放到封闭的原则，达到了良好的效果。
对于最后讨论题的设计和提出，是我在进行了整个一章的单元备课后发现，我们其实对二次函数的最值问题是不讲的，但是不讲并不代表一点都不会涉及到，其中用到的思想方法还是相当重要的，在图象的观察中也具有了重要的地位，再加上这个问题在进行了前面的实际问题的解答之后是呼之欲出的：多种树——想提高产量——多种几棵好呢?，所以我设计了这个探索性的问题：假如你是果园的主人，你准备多种几棵?注意这里我并没有提出最大最小值的问题，但是所有的学生都能理解到，这是数学的魅力。这个问题的提出是整节课的一个高潮和精华，是学生学完二次函数定义之后，综合利用函数的基本知识，代数式的知识和一元二次方程的知识进行的思考，因而他们的想法和说法，不论对错，不论全面还是有所偏颇，其中都涉及到了重要的数学思想方法，而这些恰恰是非常重要的。事实证明学生的思维真的是非常活跃的，你要你给了足够的空间，他们总能从各方各面进行思考和解释。
在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。根据反思备课过程和讲课效果，感受颇深，有收获，也有不足。
本章的教学是我对选题有了进一步认识，要体现教学目标，要有实际意义。要体现学生的“最*发展区”，有利于学生分析。如为了帮助学生建立二次函数的概念，从学生非常熟悉的正方形的面积的研究出发，通过建立函数解析式，归纳解析式特点，给出二次函数的定义.建立了二次函数概念后，再通过三个例题的分析和解决，促进学生理解和建构二次函数的概念，在建构概念的过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程.体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.
接下来教学主要从“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”循序渐进，由特殊到一般的学*二次函数的性质，并帮助学生总结性的去记忆。在学*过程中加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。这部分内容就是中等偏下的学生容易混淆，还需掌握方法，加强记忆，强调必须利用图形去分析。通过教学，让学生对建模思想、图形结合思想及分类讨论思想都有了较清晰的认识，学会了分析问题的初步方法。
本章中二次函数上下左右的*移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体，动态的展示了二次函数的*移过程，让学生自己总结规律，很形象，便于记忆。
二次函数中含有三个字母系数，因此确定其解析式要三个独立的条件，用待定系数法来解.学*确定二次函数的一般式，即的形式，这方面，学生的学*情况还是比较理想的，但方法没有问题，计算能力还有待加强。
在学*了二次函数的知识后，我们尝试运用于解决三个实际问题.问题1是根据实际问题建立函数解析式并学*如何确定函数的定义域;问题二是根据二次函数的解析式，分析二次函数的性质，并通过画函数图像检验作出的分析和判断是否;问题三是综合应用一次函数、二次函数的知识确定函数的解析式和定义域，并尝试解决销售问题中最大利润的问题;通过这三个问题的分析和解决，让学生初步体会二次函数在实际生活中的运用，再次感悟数学源于生活又服务于生活。虽然有部分学生尚不能熟练解决相关应用问题，但在下面的学*中会得到补充和提高。
但在教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学*热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。
总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。
新人教版九年级数学第二十二章《二次函数》是学生学*了正比例函数、一次函数进一步学*函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节，二次函数单元教学反思。二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科研究时所采用的重要方法之一，也是某些单变量最优化问题的数学模型。和一次函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学*函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。二次函数作为初中阶段学*的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此本章的重点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。本章的难点是体会二次函数学*过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换有及二次函数性质的灵活应用。
下面是我通过本单元对《二次函数》教学内容的分类后的几点反思：
“二次函数概念”教学反思
关于“二次函数概念”教学中我的成功之处是：教学时，通过实例引入二次函数的概念, 让学生明确二次函数是一种常见的函数,应用非常广泛,它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型。通过学*求一些简单的实际问题中二次函数的解析式和它的定义域；大部分学生重视了二次函数概念的形成和建构,在概念的学*过程中,让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程,体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义。绝大多数学生理解了二次函数的概念；掌握了二次函数的一般表达式以及二次项和二次项的系数、一次项和一次项的系数及常数项。
不足之处表现在：少数学生不能从函数本身的实际意义去正确判定一个函数是否是二次函数。
“二次函数的图像及性质”教学反思
关于“二次函数的图象和性质”在教学中我采用了体验探究的教学方式，在教师的配合引导下，让学生自己动手作图，观察、归纳出二次函数的性质，体验知识的形成过程，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。通过引导学生在坐标纸上画出二次函数y=ax的图象。画图的过程包括列表、描点、连线。列表过程是我引导学生取点的，其间我引导学生要明确取点注意的事项，比如代表性、易操作性。在性质的探究中我让学生观察图像自主探讨当a>0时函数y=ax的性质。当a<0时函数y=ax的性质。探讨函数的性质主要从开口方向、对称轴、增减性、顶点坐标和最值方面入手，让学生从特殊函数来归纳总结一般函数的性质。通过观察自己画出的两个图象，它们代表函数y=ax的两种情况，找出a的符号不同时他们的相同点、不同点和联系点。绝大多数学生通过观察图像理解并掌握了y=ax图像的性质，紧接着，我用了三节课时间引导学生通过坐标*移探究了y=ax+k、y=a（x-h）、y=a（x-h）+k的图像，绝大多数学生很快掌握了图形*移的规律，理解了*移后图像的性质，教学反思《二次函数单元教学反思》。达到了学*目标中的要求。
不足之处表现在：
1.课堂上时间安排欠合理。学生说的多，动手不够
2. 学生作图速度慢。简单的列表、描点、连线。学生做起来就比较困难，作图中单位长度不准确，描点不准确，图象中的*滑曲线不够*滑
3.合作学*的有效性不够。对于老师提出的问题，各组汇报讨论结果的效果不明显。说明自主、探究、合作的学*方式没有落到实处，学生的创新能力的培养不够。
4.少数学生二次函数图像*移变换能力差。不会进行二次函数图像的*移变换。
“求二次函数解析式”教学反思
关于“求二次函数解析式”教学中，我通过创设有关待定系数法的问题情境出发，导入求二次函数一般解析式的方法。学生把已知点代入二次函数的一般解析式，很快就得出了三元一次方程组，学生很快就理解了求二次函数一般解析式的方法。然后我通过变式，给出抛物线的顶点坐标和经过抛物线的一个点，引导学生设顶点式的二次函数解析式，学生在老师的点拨下，将已知点代入，很快理解了用顶点式求的二次函数解析式的方法。再通过变式我又引导学生观察抛物线与x轴的交点，启发学生设交点式解析式求二次函数解析式的方法。在整个教学中，环环相扣，充分调动了学生学*的积极性和主动性，所以教学非常流畅，效果不错，目标的达成度较高。
不足之处表现在：
1.一般式的应用中学生的难度在于解三元一次方程组上。
2.学生对求顶点式和交点式的二次函数解析式方法欠灵活
3.变式训练的*题太少导致学生掌握知识不够牢固
“实际问题与二次函数”教学反思
关于“实际问题与二次函数”教学中我通过引导学生回忆二次函数的三种不同形式的解析式，即一般式、顶点式、交点式的表达形式，以及二次函数的性质如抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，最大最小值，函数在对称轴两侧的增减性。然后出示问题1，即最大面积问题。教材中的三个探究我分别安排了三节课进行分类教学。我从学生的实际出发，帮助学生解决学*中的困难，启发和引导学生观察二次函数图像，对图像进行分析，得出解决问题的方案。教学每一类实际问题，我都搜集了大量的实例，所以教学重点、难点把握的较准确，同时调动大多数学生学*的积极性和主动性，所以这部分内容学生掌握的比较好。
不足之处表现在：
1.“探究1”中少数学生对于用配方法或公式法求函数的极值容易出错
2.少数学生不会分析题意，不能正确列式求出二次函数的解析式
3.“探究2”少数学生对最大利润问题中的涨价和定价理解有偏差
4.“探究3”少数学生不会灵活建立直角坐标系把实际问题转化为数学问题
以上就是我在教学本单元的感受、体会。因为二次函数知识是函数中的重点也是中考的重点考点，所以针对教学中的不足和学生暴露出的问题，在期末复*中还要制定详实有效的复*计划，通过精选*题再进行最后的强化训练。
因教研组活动的安排需要，本周二我作为初四代表出示研讨课，课题为《二次函数的应用——形如抛物线型》，结合老师的评课反思一下：
我的设计思路是：前置补偿（确定二次函数解析式的方法和思路）——探索新知（由前置补偿第四小题过渡到问题一，目的在于体会数学与实际问题的转化，并得出确定实际问题中解析式的关键在于有实际意义得出关键点的坐标；然后过渡到没有坐标系的实际问题中，该怎么处理，有学生探索并分情况展示，然后比较过程与结果，增强优化意识。另一方面由实际问题的解决，体会二次函数应用中的数学思想：第一环节，实际意义—→关键点的坐标—→解析式，注意由实际意义到点的坐标转化时的符号，进一步明确解决问题的第二个环节，解析式—→关键点的坐标—→实际意义，注意由坐标到实际意义转化时要取绝对值。）——活学活用（解决一个隧道问题，目的加强对思路的理解与体会，从本节课上也提高一下难度，但因时间关系，没有完成）。
评课整理如下：
优点：
思路比较清晰，过渡比较自然，题后反思比较到位。
缺点：
1、孙老师：对学生的评价比较模糊，比如有错误的情况下还打个对号。
2、郭老师：解题步骤需加以规范和总结：一建二设三解四答。
3、张老师：知识总结有些地方不太到位，比如，三种不同的情况为什么a的取值不变？比较三种的优劣时可以从两个方面进行即确定解析式和解决最后实际问题。这样可以更体会更深刻一些。
4、付主任：本节课有宽度，但缺乏深度，容量比较小，学案可以在浓缩一下，可以将问题一和问题二结合起来。
5、齐主任：课堂模式和反映出来的教学理念比较过时，以学生为主体的教育理念体现的不够突出，如果把这节课放在课改之前可能是一堂好课。
自我反思：
1、从郭老师、张老师和孙老师的建议中，我应该加强对课的精细化要求，授课态度要严谨，对学生的一点一滴都要负责任，同时对教材知识的挖掘面面俱到，引领学生对知识能有一个更全面更深入的理解。
2、受付主任建议的启发，可以尝试删掉问题一，由问题二承担起原问题一和问题二的双重作用，即：实际意义确定点的坐标；建立适当的坐标系。可以仍有第四小题引入到问题二（建好坐标系，顶点在原点处），然后实际问题中不可能存在现成的坐标系，引发学生思考坐标系的建立情况，然后加以拓展，并结合解决实际问题体会三种情况的优劣。这样应该可以节省一些时间，但我估计不会太多，最多能节省5分钟，但这或许就可以分析活学活用中的题目了。
自己的体会是，因为这是第一课时，很多东西不可能面面俱到，知识的理解还需要有个循序渐进的过程（或许这也是一个托辞，这就是我们与名师的差距）。与名师相比，我们的课堂容量太小，一方面我们*时的课堂对知识中的思想方法挖掘渗透的太少，学生头脑中的知识不系统，形不成知识体系；另一方面，与本人的知识素养有关系，还需要进一步对教材知识进行深入挖掘，对新的教育理念进行学*，只有准备充足了，才能在课堂上游刃有余。
3、结合齐主任的评课，我站在别人的高度试想了如果是云老师或宋老师来评课，会提出什么意见，我隐约感觉到这肯定不是一节好课，有很大的问题，至于是什么问题我也说不清楚，或许就如齐主任所说的教育理念比较陈腐导致课堂没有推陈出新的亮点，并且我觉得可以做大手术，如果真能请云老师或宋老师来评课的话，我或许就会豁然开朗，而不再这般的迷茫。
这节课我是采用先让学生按照学案的提示，自主预*课本，受到课本所给出的分析过程的思维限制，很容易把问题解决了，但没有放手让学生从不同角度去尝试建立坐标系，体会各种情况下所建立的坐标系是否有利于点的表示，没有激发学生学*的热情，没有给予学生以启迪。用二次函数知识解决实际问题是本章学*的一大难点，遇到实际问题学生往往无从下手，学生在解题过程中遇到一个新的问题该如何去联想？联想什么？怎样联想？这与课堂教学过程中老师解题方法的讲授至关重要，老师在课堂教学过程中应如何引导学生判断、分析、归类。为此我在另一个班采取了以下的教学过程，突出以学生为主体，教师只是引导学生经历分析——观察——抽象——概括——发现新知——解决新知的过程。为了让学生发现方法、领悟方法、运用方法，同时我特意给学生留有一定的思考和交流讨论的时间。
通过两节课的对比，我发现数学的自主学*，不能千遍一律，应针对具体内容采取灵活多变的方法。例如一些简单的计算的课堂可以先让学生自主预*，独立进行探究，完成课本上的填空，发现规律；然后小组共同归纳，总结规律，应用规律学*例题，解决问题。一些需要思维的课堂活需要探讨的课堂，我认为应该利用学案，不让学生看课本，教师引导学生进行探究活动，让学生自己发现关系、规律。总之数学的自主学*课应根据课程内容的不同，采取不同的方法，才会收到较好的效果。
数学二次函数教学反思 (菁华6篇)（扩展2）
——《二次函数》教案 (菁华6篇)
〖大纲要求〗
1． 理解二次函数的概念；
2． 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；
3． 会*移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；
4． 会用待定系数法求二次函数的解析式；
5． 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系，数学教案－二次函数。
内容
（1）二次函数及其图象
如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0),那么，y叫做x的二次函数。
二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。
（2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点是 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
20．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在*面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（ ）
（A）2米 （B）3米 （C）4米 （D）5米
三．解答下列各题（21题6分，22----25每题4分，26-----28每题6分，共40分）
21．已知：直线ｙ＝ｘ＋ｋ过点A（4，－3）。（1）求ｋ的值；（2）判断点B（－2，－6）是否在这条直线上；（3）指出这条直线不过哪个象限。
22．已知抛物线经过A（0，3），B（4,6）两点，对称轴为ｘ＝，
（1） 求这条抛物线的解析式；
（2） 试证明这条抛物线与X轴的两个交点中，必有一点C，使得对于ｘ轴上任意一点D都有AC＋BC≤AD＋BD。
23．已知：金属棒的长1是温度ｔ的一次函数，现有一根金属棒，在O℃时长度为200ｃｍ，温度提高1℃，它就伸长0.002ｃｍ。
（1） 求这根金属棒长度ｌ与温度ｔ的函数关系式；
（2） 当温度为100℃时，求这根金属棒的长度；
（3） 当这根金属棒加热后长度伸长到201.6ｃｍ时，求这时金属棒的温度。
24．已知ｘ1，ｘ2，是关于ｘ的方程ｘ2－3ｘ＋ｍ＝0的两个不同的实数根，设ｓ＝ｘ12＋ｘ22
（1） 求S关于ｍ的解析式；并求ｍ的取值范围；
（2） 当函数值ｓ＝7时，求ｘ13＋8ｘ2的值；
25．已知抛物线ｙ＝ｘ2－（ａ＋2）ｘ＋9顶点在坐标轴上，求ａ的值。
２６、如图，在直角梯形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝∠Ｄ＝Ｒｔ∠，截取ＡＥ＝ＢＦ＝ＤＧ＝ｘ，已知ＡＢ＝６，ＣＤ＝３，ＡＤ＝４，求：
（１） 四边形ＣＧＥＦ的面积Ｓ关于ｘ的函数表达式和Ｘ的取值范围；
（２） 当ｘ为何值时，Ｓ的数值是ｘ的４倍。
２７、国家对某种产品的税收标准原定每销售１００元需缴税８元（即税率为８％），台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品ｍ吨，每吨２０００元。国家为了减轻工人负担，将税收调整为每１００元缴税（８－ｘ）元（即税率为（８－ｘ）％），这样工厂扩大了生产，实际销售比原计划增加２ｘ％。
（１） 写出调整后税款ｙ（元）与ｘ的函数关系式，指出ｘ的取值范围；
（２） 要使调整后税款等于原计划税款（销售ｍ吨，税率为８％）的７８％，求ｘ的值．
２８、已知抛物线ｙ＝ｘ２＋（２－ｍ）ｘ－２ｍ（ｍ≠２）与ｙ轴的交点为Ａ，与ｘ轴的交点为Ｂ，Ｃ（Ｂ点在Ｃ点左边）
（１） 写出Ａ，Ｂ，Ｃ三点的坐标；
（２） 设ｍ＝ａ２－２ａ＋４试问是否存在实数ａ，使△ＡＢＣ为Ｒｔ△？若存在，求出ａ的值，若不存在，请说明理由；
（３） 设ｍ＝ａ２－２ａ＋４，当∠ＢＡＣ最大时，求实数ａ的值。
*题2:
一．填空（20分）
1．二次函数=2（x - ）2 +1图象的对称轴是 。
2．函数y= 的自变量的取值范围是 。
3．若一次函数y=（m-3）x+m+1的图象过一、二、四象限，则的取值范围是 。
4．已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），则这个二次函数解析式为 。
5．若y与x2成反比例，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数图象上，且a,b是方程x2-x -12=0的两根，则这个函数的关系式 。
6．已知点P（1，a）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，其中a=m2+2m+3（m为实数），则这个函数图象在第 象限。
7． x,y满足等式x= ，把y写成x的函数 ，其中自变量x的取值范围是 。
8．二次函数y=ax2+bx+c+（a 0）的图象如图，则点P（2a-3，b+2）
在坐标系中位于第 象限
9．二次函数y=（x-1）2+（x-3）2，当x= 时，达到最小值 。
10．抛物线y=x2-（2m-1）x- 6m与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，要使抛物线经过原点，应将它向右*移 个单位。
二．选择题（30分）
11．抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（ ）
（A）（0，8） （B）（0，-8） （C）（0，6） （D）（-2，0）（-4，0）
12．抛物线y=- （x+1）2+3的顶点坐标（ ）
（A）（1，3） （B）（1，-3） （C）（-1，-3） （D）（-1，3）
13．如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（ ）
14．函数y= 的自变量x的取值范围是（ ）
（A）x 2 （B）x<2 x="">- 2且x 1 （D）x 2且x –1
Ⅲ．课堂练*
随堂练*
Ⅳ．课时小结
本节课进一步探究了函数=3x2与＝3(x-1)2，＝3(x-1)2+2的图象有什么关系，对称轴和顶点坐标分别是什么这些问题．并作了归纳总结．还能利用这个结果对其他的函数图象进行讨论．
Ⅴ．课后作业
*题2．4
Ⅵ．活动与探究
二次函数= (x+2)2-1与= (x-1)2+2的图象是由函数＝ x2的图象怎样移动得到的?它们之间是通过怎样移动得到的?
解：＝ (x+2)2-1的图象是由= x2的图象向左*移2个单位，再向下*移1个单位得到的，＝ (x-1)2+2的图象是由= x2的图象向右*移1个单位，再向上*移2个单位得到的．
＝ (x+2)2-1的图象向右*移3个单位，再向上*移3个单位得到= (x-1)2+2的图象．
＝ (x-1)2+2的图象向左*移3个单位，再向下*移3个单位得到＝ (x+2)2-1的图象．
板书设计
4．2．1 二次函数＝ax2+bx+c的图象(一) 一、1. 比较函数＝3x2与＝3(x-1)2的
图象和性质(投影片2．4．1 A)
2．做一做(投影片2．4．1 B)
3．总结函数＝3x2，=3(x-1)2= 3(x-1)2+2的图象之间的关系(投影片2．4．1 C)
4．议一议(投影片2．4．1 D)
二、课堂练*
1．随堂练*
2．补充练*
三、课时小结
四、课后作业
备课资料
参考练*
在同一直角坐标系内作出函数=- x2,=- x2-1,=- (x+1)2-1的图象，并讨论它们的性质与位置关系．
解：图象略
它们都是抛物线，且开口方向都向下；对称轴分别为轴轴，直线x=-1；顶点坐标分别为(0，0)，(0，-1)，(-1，-1)．
=- x2的图象向下移动1个单位得到=- x2-1 的图象；=- x2的图象向左移动1个单位，向下移动1个单位，得到＝- (x+1)2-1的图象．
教学目标
(一)教学知识点
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.
(二)能力训练要求
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神.
2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想.
3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识.
(三)情感与价值观要求
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
2.具有初步的创新精神和实践能力.
教学重点
1.体会方程与函数之间的联系.
2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.
教学难点
1.探索方程与函数之间的联系的过程.
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.
教学方法
讨论探索法.
教具准备
投影片二张
第一张：(记作§2.8.1A)
第二张：(记作§2.8.1B)
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
[师]我们学*了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.
一. 教材分析
1、教材的地位及作用
函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。它既是对已学一次函数及反比例函数的复*，又是对二次函数知识的延续和深化，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础，做好铺垫。
2.教学目标
(1) 掌握二此函数的概念并能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学**惯。[知识与技能目标]
(2)让学生经历观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学*过程，使学生掌握类比、转化等学*数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学**惯。[过程与方法目标]
(3) 让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦，[情感、态度、价值观目标]
3、教学的重、难点
重点：二次函数的概念和解析式
难点：本节“合作学*”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力
4、 学情分析
①学生已掌握一次函数，反比例函数的概念,图象的画法，以及它们图象的性质。 ②学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与 能力。
③初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。
二、教法学法分析
1` 教法(关键词：情境、探究、分层)
基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法 为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的 引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。
2、学法(关键词：类比、自主、合作)
根据学生的思维特点、认知水*，遵循“教必须以学为立足点”的教育理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中引导学生类比迁移，对照学*。以自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中让每个学生动口，动手，动脑，培养学生学*的主动性和积极性，使学生由“学会”变“会学”和“乐学”。
3、教学手段
采用多媒体教学，直观呈现抛物线和谐、对称的美，激发学生的学* 兴趣，参与热情，增大教学容量，提高教学效率。
三、教学过程
完整的数学学*过程是一个不断探索、发现、验证的过程，根据新课标要求，根据“以人为本，以学定教”的教学理念，结合学生实际，制订以下教学流程：
(一).创设情境 温故引新
以提问的形式复*一元二次方程的一般形式，一次函数，反比例函数的定义，然后让学生欣赏一组优美的有关抛物线的图案，创设情境：
(1)你们喜欢打篮球吗?
(2)你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线?怎样计算篮球达到最高点时的高度?
从而引出课题〈〈二次函数〉〉，导入新课
(二).合作学*，探索新知
为了更贴*生活，我先设计了两个和实际生活有关的练*题。鼓励学生积极发言，充分调动学生的主动性。然后出示课本上的两个问题，在这个环节中，我让学生在教师的引导下，先独立思考，再以小组为单位交流成果，以培养学生自主探索、合作探究的能力。四个解析式都列出来后。让学生通过观察与思考，这些解析式有什么共同特征，启发学生用自己的语言总结，从而得出二次函数的概念，并且提高了学生的语言表达能力。
学生在学*二次函数的概念时要求学生既要知道表示二次函数的解析式中字母的意义,还要能根据给出的函数解析式判断一个函数是不是二次函数
(三)当堂训练 巩固提高
由于学生层次不一，练*的设计充分考虑到学生的个体差异，满足不同层次学生的学*需求，实现有“差异的”发展。让每一个学生都感受成功的喜悦。我设计了3道练*题，其难易程度逐步提高，第一道题面对所有的学生，学生可以根据二次函数的概念直接判断，但需要强调该化简的必须化简后才可以判断。第二道题让学生逆向思维，根据条件自己写二次函数，从而加深了对二次函数概念的理解。最后一道题综合性较强，可以提高他们的综合素质。
(四).小结归纳 拓展转化
让学生用自己的语言谈谈自己的收获，可以将这一节的知识条理化，进一步掌握二次函数的概念。
(五)布置作业 学以致用
作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。同时，选做题具有总结性，可引导学生研究二次函数,一次函数,正比例函数的联系.
四.评价分析
本节课的教学从学生已有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课注重学生能力的培养和*惯的养成。由于学生的层次不一，我全程关注每一个学生的学*状态，进行分层施教，因势利导，随机应变，适时调整教学环节，，实现评价主体和形式的多样化，把握评价的时机与尺度，激发学生的学*兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。
五.教学反思
1.本节课通过学生合作交流，自己列出不同问题中的解析式，并通过观察他们的共同特征，成功得出了二次函数的概念。
2.本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的*惯和归纳概括能力，并重视培养学生的语言表达能力。同时不断激发学生的探索精神，提高了学生分析和解决问题的能力。使学生有成功体验。
在整个中学数学知识体系中，二次函数占据极其关键且重要的地位，二次函数不仅是中高考数学的重要考点，也是线性数学知识的基础。那老师应该怎么教呢?今天，小编给大家带来初三数学二次函数教案教学方法。
一、 重视每一堂复*课 数学复*课不比新课，讲的都是已经学过的东西，我想许多老师都和我有相同的体会，那就是复*课比新课难上。
二、 重视每一个学生 学生是课堂的主体，离开学生谈课堂效率肯定是行不通的。而我校的学生数学基础大多不太好，上课的积极性普遍不高，对学*的热情也不是很高，这些都是十分现实的事情，既然现状无法更改，那么我们只能去适应它，这就对我们老师提出了更高的要求
三、做好课外与学生的沟通，学生对你教学理念认同和教学常规配合与否，功夫往往在课外，只有在课外与学生多进行交流和沟通，和学生建立起比较深厚的师生情谊，那么最顽皮的学生也能在他喜欢的老师的课堂上听进一点
四、要多了解学生。你对学生的了解更有助于你的教学，特别是在初三总复*间断，及时了解每个学生的复*情况有助于你更好的制定复*计划和备下一堂课，也有利于你更好的改进教学方法。
2二次函数教学方法一
一、 立足教材，夯实双基：进行中考数学复*的时候，要立足于教材，重新梳理教材中的典例和*题，就显得尤为重要.并且要让学生在掌握的基础上，能够做到知识的延伸和迁移，让解题方法、技巧在学生遇到相似问题时，能在头脑中再现
二、 立足课堂，提高效率：做到教师入题海，学生出题海.教师应多做题、多研究*几年的中考试题，并根据本班学生的实际情况，从众多复*资料中，选择适合本班学生的最佳练*，也可通过对题目的重组。
三、教师在设计教学目标时，要做到胸中有书，目中有人，让每一节课都给学生留有时间，让他们有独立思考、合作探究交流的过程，最大限度的调动学生的参与度，激发他们的学*兴趣，达到最佳的复*效果.
四、激发兴趣，提高质量：兴趣是学*最好的动力，在上复*课时尤为重要.因此，我们在授课的过程中，在关注知识复*的同时，也要关注学生的学*欲望和学*效果，要让学生在学*的过程中体验成功的快感.这样他们才会更有兴趣的学*下去.
3二次函数教学方法二
1.质疑问难是学生自主学*的重要表现，优化课堂结构，激活学生的主体意识，必须鼓励学生质疑问难。教师要创造和谐融合的课堂气氛，允许学生随时“插嘴”、提问、争辩，甚至提出与教师不同的看法。
2.二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后，学生要学*的最后一类重要的代数函数，它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。
3.学生有疑而问、质疑问难，是用心思考、自主学*、主动探究的可贵表现，理应得到老师的热情鼓励和赞扬。现在对学生的随时“插嘴”，提出的各种疑难问题，应抱欢迎、鼓励的态度给与肯定，并做出正确的解释。
4.初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质，用二次函数的观点审视一元二次方程，用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。
4二次函数教学方法三
1.教学案例、教学设计、教学实录、教学叙事的区别：教学案例与教案：教案(教学设计)是事先设想的教育教学思路，是对准备实施的教育措施的简要说明，反映的是教学预期;而教学案例则是对已发生的教育教学过程的描述，反映的是教学结果。
2.教学案例与教学实录：它们同样是对教育教学情境的描述，但教学实录是有闻必录(事实判断)，而教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断)。
3.教学案例与叙事研究的联系与区别：从“情景故事”的意义上讲，教育叙事研究报告也是一种“教育案例”，但“教学案例”特指有典型意义的、包含疑难问题的、多角度描述的经过研究并加上作者反思(或自我点评)的教学叙事;
4.教学案例必须从教学任务分析的目标出发，有意识地选择有关信息，必须事先进行实地作业，因此日常教育叙事日志可以作为写作教学案例的素材积累。
【知识与技能】
1.会用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象.
2.会用配方法求抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方向、对称轴、y随x的增减性.
3.能通过配方求出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值.
【过程与方法】
1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的作法和性质的过程，体会建立二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)对称轴和顶点坐标公式的必要性.
2.在学*y=ax2+bx+c(a≠0)的性质的过程中，渗透转化（化归）的思想.
【情感态度】
进一步体会由特殊到一般的化归思想,形成积极参与数学活动的意识.
【教学重点】
①用配方法求y=ax2+bx+c的顶点坐标；②会用描点法画y=ax2+bx+c的图象并能说出图象的性质.
【教学难点】
能利用二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题，能通过对称性画出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象.
一、情境导入，初步认识
请同学们完成下列问题.
1.把二次函数y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.
2.写出二次函数y=-2x2+6x-1的开口方向，对称轴及顶点坐标.
3.画y=-2x2+6x-1的图象.
4.抛物线y=-2x2如何*移得到y=-2x2+6x-1的图象.
5.二次函数y=-2x2+6x-1的y随x的增减性如何？
【教学说明】上述问题教师应放手引导学生逐一完成，从而领会y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的转化过程.
二、思考探究，获取新知
探究1 如何画y=ax2+bx+c图象，你可以归纳为哪几步？
学生回答、教师点评：
一般分为三步：
1.先用配方法求出y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标.
2.列表,描点,连线画出对称轴右边的部分图象.
3.利用对称点,画出对称轴左边的部分图象.
探究2 二次函数y=ax2+bx+c图象的性质有哪些？你能试着归纳吗？
课题 二次函数y=ax2的图象（一）
一、教学目的
1．使学生初步理解二次函数的概念。
2．使学生会用描点法画二次函数y=ax2的图象。
3．使学生结合y=ax2的图象初步理解抛物线及其有关的概念。
二、教学重点、难点
重点：对二次函数概念的初步理解。
难点：会用描点法画二次函数y=ax2的图象。
三、教学过程
复*提问
1．在下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）y=x/4；（2）y=4/x；（3）y=2x-5；（4）y=x2 - 2。
2．什么是一无二次方程？
3．怎样用找点法画函数的图象？
新课
1．由具体问题引出二次函数的定义。
（1）已知圆的面积是Scm2，圆的半径是Rcm，写出空上圆的面积S与半径R之间的函数关系式。
（2）已知一个矩形的周长是60m，一边长是Lm，写出这个矩形的面积S（m2）与这个矩形的一边长L之间的函数关系式。
（3）农机厂第一个月水泵的产量为50台，第三个月的产量y（台）与月*均增长率x之间的函数关系如何表示？
解：（1）函数解析式是S=πR2；
（2）函数析式是S=30L—L2；
（3）函数解析式是y=50（1+x）2，即
y=50x2+100x+50。
由以上三例启发学生归纳出：
（1）函数解析式均为整式；
（2）处变量的最高次数是2。
我们说三个式子都表示的是二次函数。
一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c没有限制而a≠0），那么y叫做x的二次函数，请注意这里b，c没有限制，而a≠0。
2．画二次函数y=x2的图象。
按照描点法分三步画图：
（1）列表 ∵ x可取任意实数，∴ 以0为中心选取x值，以1为间距取值，且取整数值，便于计算，又x取相反数时，相应的y值相同；
（2）描点 按照表中所列出的函数对应值，在*面直角坐标系中描出相应的7个点；
（3）边线 用*滑曲线顺次连接各点，即得所求y=x2的图象。
注意两点：
（1）由于我们只描出了7个点，但自矿业量取值范围是实数，故我们只画出了实际图象的一部分，即画出了在原点附*、自变量在-3到3这个区间的一部分。而图象在x>3或x<-3的区间是无限延伸的。
（2）所画的图象是*似的。
3．在原点附*较精确地研究二次函数y=x2的图象形状到底如何？——我们 –1与1之间每隔0。2的间距取x值表和图13-14。按课本P118内容讲解。
4．引入抛物线的概念。
关于抛物线的顶点应从两方面分析：一是从图象上看，y=x2的图象的顶点是最低点；一是从解析式y=x2看，当x=0时，y=x2取得最小值0，故抛物线y=x2的顶点是（0，0）。
小结
1．二次函数的定义。
（1）函数解析式关于自变量是整式；（2）函数自变量的最高次数是2。
2．二次函数y=x2的图象。
（1）其图象叫抛物线；（2）抛物线y=x2的对称轴是y轴，开口向上，顶点是原点。
补充例题
下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a，b，c？
（1）y=2-3x2； （2）y=x (x-4)；
（3）y=1/2x2-3x-1； （4）y=1/4x2+3x-8；
（5）y=7x（1-x）+4x2； （6）y=（x-6）（6+x）。
作业：P122中A组1，2，3。
四、教学注意问题
1．注意渗透局部和全体、有限和无限、*似和精确等矛盾对立统一的观点。
2．注意培养学生观察分析问题的能力。比如，结合所画二次函数y=x2的图象，要求学生思考：
（1）y=x2的图象的图象有什么特点。（答：具有对称性。）
（2）如何判断y=x2的图象有上面所说的特点？（答：由观察图象看出来；或由列表求值得出来；或由解析式y=x2看出来。）
课题 二次函数y=ax2的图象（一）
一、教学目的
1．使学生初步理解二次函数的概念。
2．使学生会用描点法画二次函数y=ax2的图象。
3．使学生结合y=ax2的图象初步理解抛物线及其有关的概念。
二、教学重点、难点
重点：对二次函数概念的初步理解。
难点：会用描点法画二次函数y=ax2的图象。
三、教学过程
复*提问
1．在下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）y=x/4；（2）y=4/x；（3）y=2x-5；（4）y=x2 - 2。
2．什么是一无二次方程？
3．怎样用找点法画函数的图象？
新课
1．由具体问题引出二次函数的定义。
（1）已知圆的面积是Scm2，圆的半径是Rcm，写出空上圆的面积S与半径R之间的函数关系式。
（2）已知一个矩形的周长是60m，一边长是Lm，写出这个矩形的面积S（m2）与这个矩形的一边长L之间的函数关系式。
（3）农机厂第一个月水泵的产量为50台，第三个月的产量y（台）与月*均增长率x之间的函数关系如何表示？
解：（1）函数解析式是S=πR2；
（2）函数析式是S=30L—L2；
（3）函数解析式是y=50（1+x）2，即
y=50x2+100x+50。
由以上三例启发学生归纳出：
（1）函数解析式均为整式；
（2）处变量的最高次数是2。
我们说三个式子都表示的是二次函数。
一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c没有限制而a≠0），那么y叫做x的二次函数，请注意这里b，c没有限制，而a≠0。
2．画二次函数y=x2的图象。
按照描点法分三步画图：
（1）列表 ∵ x可取任意实数，∴ 以0为中心选取x值，以1为间距取值，且取整数值，便于计算，又x取相反数时，相应的y值相同；
（2）描点 按照表中所列出的函数对应值，在*面直角坐标系中描出相应的7个点；
（3）边线 用*滑曲线顺次连接各点，即得所求y=x2的图象。
注意两点：
（1）由于我们只描出了7个点，但自矿业量取值范围是实数，故我们只画出了实际图象的一部分，即画出了在原点附*、自变量在-3到3这个区间的一部分。而图象在x>3或x<-3的区间是无限延伸的。
（2）所画的图象是*似的。
3．在原点附*较精确地研究二次函数y=x2的图象形状到底如何？——我们 –1与1之间每隔0。2的间距取x值表和图13-14。按课本P118内容讲解。
4．引入抛物线的概念。
关于抛物线的顶点应从两方面分析：一是从图象上看，y=x2的图象的顶点是最低点；一是从解析式y=x2看，当x=0时，y=x2取得最小值0，故抛物线y=x2的顶点是（0，0）。
小结
1．二次函数的定义。
（1）函数解析式关于自变量是整式；（2）函数自变量的最高次数是2。
2．二次函数y=x2的图象。
（1）其图象叫抛物线；（2）抛物线y=x2的对称轴是y轴，开口向上，顶点是原点。
补充例题
下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a，b，c？
（1）y=2-3x2； （2）y=x (x-4)；
（3）y=1/2x2-3x-1； （4）y=1/4x2+3x-8；
（5）y=7x（1-x）+4x2； （6）y=（x-6）（6+x）。
作业：P122中A组1，2，3。
四、教学注意问题
1．注意渗透局部和全体、有限和无限、*似和精确等矛盾对立统一的观点。
2．注意培养学生观察分析问题的能力。比如，结合所画二次函数y=x2的图象，要求学生思考：
（1）y=x2的图象的图象有什么特点。（答：具有对称性。）
（2）如何判断y=x2的图象有上面所说的特点？（答：由观察图象看出来；或由列表求值得出来；或由解析式y=x2看出来。）
数学二次函数教学反思 (菁华6篇)（扩展3）
——二次函数教学反思 (菁华5篇)
一、教学目标：
1。经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2。理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。
3。能够利用二次函数的图象求一元二次方程的*似根。
二、教学重点、难点：
教学重点：
1。体会方程与函数之间的联系。
2。能够利用二次函数的图象求一元二次方程的*似根。
教学难点：
1。探索方程与函数之间关系的过程。
2。理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
三、教学方法：启发引导 合作交流
四：教具、学具：课件
五、教学媒体：计算机、实物投影。
六、教学过程：
[活动1] 检查预* 引出课题
预*作业：
1。解方程：（1）x2+x—2=0; （2） x2—6x+9=0; （3） x2—x+1=0; （4） x2—2x—2=0。
2。 回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x—4=0的解。
师生行为：教师展示预*作业的内容， 指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。
教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。
设计意图：这两道预*题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用，1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识;2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。
[活动2] 创设情境 探究新知
问题
1。课本P16 问题。
2。结合图形指出，为什么有两个时间球的高度是15m或0m？为什么只在一个时间球的高度是20m？
（结合预*题1，完成课本P16 观察中的题目。）
师生行为：教师提出问题1，给学生独立思考的时间，教师可适当引导，对学生的解题思路和格式进行梳理和规范;问题2学生独立思考指名回答，注重数形结合思想的渗透;问题3是由学生分组探究的，这个问题的探究稍有难度，活动中教师要深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出正确结论。
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点
一元二次方程ax2+bx+c=0的根
一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式=b2—4ac
两个交点
两个相异的实数根
b2—4ac 0
一个交点
两个相等的实数根
b2—4ac = 0
没有交点
没有实数根
b2—4ac 0
教师重点关注：
1。学生能否把实际问题准确地转化为数学问题;
2。学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用;
3。学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。
设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，促使学生能积极地参与到数学活动中去，体会二次函数与实际问题的关系;学生通过小组合作分析、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的合作精神，积累学*经验。
[活动3] 例题学* 巩固提高
问题： 例 利用函数图象求方程x2—2x—2=0的实数根（精确到0。1）。
师生行为：教师提出问题，引导学生根据预*题2独立完成，师生互相订正。
教师关注：（1）学生在解题过程中格式是否规范;（2）学生所画图象是否准确，估算方法是否得当。
设计意图：通过预*题2的铺垫，同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点，很容易明确例题的解题思路和方法，这样既降低难点且突出重点。
[活动4] 练*反馈 巩固新知
问题：（1） P97。*题 1、2（1）。
师生行为：教师提出问题，学生独立思考后写出答案，师生共同评价;问题（2）学生独立思考后同桌交流，实物投影出学生解题过程，教师强调正确解题思路。
教师关注：学生能否准确应用本节课的知识解决问题;学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，积累解题经验。
设计意图：这两个题目就是对本节课知识的巩固应用，让新知识内化升华，培养数学思维的严谨性。
[活动5] 自主小结，深化提高：
1。通过这节课的学*，你获得了哪些数学知识和方法？
2。这节课你参与了哪些数学活动？谈谈你获得知识的方法和经验。
师生活动：学生思考后回答，教师对学生的错误予以纠正，不足的予以补充，精彩的适当表扬。
设计意图：
1。题促使学生反思在知识和技能方面的收获;
2。题让学生反思自己的学*活动、认知过程，总结解决问题的策略，积累学*知识的方法，力求不同的学生有不同的发展。
[活动6] 分层作业，发展个性：
1。（必做题）阅读教材并完成P97 *题21。2： 3、4。
2。（备选题）P97 *题21。2：5、6
设计意图：分层作业，使不同层次的学生都能有所收获。
七、教学反思：
1。注重知识的发生过程与思想方法的应用
《用函数的观点看一元二次方程》内容比较多，而课时安排只一节，为了在一节课的时间里更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律遵循教师为主导、学生为主体的指导思想，本节课给学生布置的预*作业，从学生已有的经验出发引发学生观察、分析、类比、联想、归纳、总结获得新的知识，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态中，对新的知识的获得觉得不意外，让学生跳一跳就可以摘到桃子。
探究抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系及其应用的过程中，引导学生观察图形， 从图象与x轴交点的个数与方程的根之间进行分析、猜想、归纳、总结，这是重要的数学中数形结合的思想方法，在整个教学过程中始终贯穿的是类比思想方法。这些方法的使用对学生良好思维品质的形成有重要的作用，对学生的终身发展也有一定的作用。
2。关注学生学*的过程
在教学过程中，教师作为引导者，为学生创设问题情境、提供问题串、给学生提供广阔的思考空间、活动空间、为学生搭建自主学*的*台;学生则在老师的指导下经历操作、实践、思考、交流、合作的过程，其知识的形成和能力的培养相伴而行，创造海阔凭鱼跃，天高任鸟飞的课堂境界。
3。强化行为反思
反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力，本节课在教学过程中始终融入反思的环节，用问题的设计，课堂小结，课后的数学日记等方式引发学生反思，使学生在掌握知识的同时，领悟解决问题的策略，积累学*方法。说到数学日记，数学日记就是学生以日记的形式，记述学生在数学学*和应用过程中的感受与体会。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，写出自己的收获与困惑。数学日记该如何写，写什么呢？开始摸索写数学日记的'时候，我根据课程标准的内容给学生提出写数学日记的简单模式：日记参考格式：课题;所涉及的重要数学概念或规律;理解得最好的地方;不明白的或还需要进一步理解的地方;所涉及的数学思想方法;所学内容能否应用在日常生活中，举例说明。通过这两年的摸索，我把数学日记大致分为：课堂日记、复*日记、错题日记。
4。优化作业设计
作业的设计分必做题和选做题，必做题巩固本课基础知识，基本要求;选做题属于拓广探索题目，培养学生的创新能力和实践能力。
自从事教学以来，我还是第一次参与集体单元备课，而且还是复*课，作为主备与主讲之一的我，立足于二次函数在初中数学函数教学中的地位，着眼于20xx年河北省中考方向，根据学生对二次函数的学*及掌握的情况，从梳理知识点出发采用以*题带知识点的形式，精心地准备了《二次函数》的第一节复*课，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。
最初，“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”这一相关性质复*设计中安排了3个训练题目，其中第（2）小题侧重在抛物线的对称性与增减性，集体备课后我进一步认识了课标要求河北省中考命题评价方向，在复*侧重方向上作了调整：加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练，从而删去原例（2）增加新例（2）（见复备），另外还预想借图象识别2a与b的关系将是本节课的一个难点。
本节课在悠扬的音乐声中拉开了序幕，通过建立函数体系回忆了二次函数的定义，其图象与性质及与一次、反比例函数图象的综合应用，相继进行，但此环节中“2a与b的关系”学生没有提到，迫于突破此难点，我让学生观察课例图象，并进一步引导观察对称轴的具**置后，仅有十几个学生准确理解、掌握，于是我进一步的分析“2a与b的关系”由对称轴的具**置决定，并说明由a＞0与b＞0能推导出2a+b＞0的方法仅适于此题，但效果不尽人意，仍有一部分学生应用此法解决相关问题。本知识点预设6分钟完成而实际用了15分钟。如此导致处理二、2、（2）题时间紧张，使得重点不凸现。将第（3）题留为课后作业，来了个将错就错，为下一节课复*“二次函数与二元一次方程”的关系巧作铺垫。
在这次活动中，我受益匪浅，感受颇多：在如何备复*课，准确把握一个单元及一节课的重点及突破难点方面有了很大提高；在巧妙驾驭课堂方面有了很大进步；在如何与他人相处方面有了更好的认识，踏踏实实地做人。总之，在实践中获得灵感，在交流中撞出智慧，在反思中调整思路，在坚持中取得进步。
二次函数是一种常见的函数，应用非常广泛，它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型.许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究.本节课是学*二次函数的第一节课，通过实例引入二次函数的概念，并学*求一些简单的实际问题中二次函数的解析式和它的定义域.在教学中要重视二次函数概念的形成和建构，在概念的学*过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义. 在教学中，我主要遇到了这样几个问题：
1、关于能够进行整理变为整式的式子形式判断不准，主要是我自身对这个概念把握不是很清楚，通过这节课的教学过程，和各位老师的帮助知道，真正达到了教学相长的效果。
2、在细节方面我还有很多的不足，比如，在二次函数的表示过程中，应注意强调按自变量的降幂排列进行整理，这类问题在今后的教学中，我会注意这些方面的教学。
3、在变式训练的过程中要注意思考容量和密度以及效度的关系，注意教学安排的合理性。另外在教学语言的精炼方面我还有待加强。
这节课我首先让学生思考了三个列函数关系式的实际问题，接着在学生探究这三个实际问题的基础上，思考、归纳出二次函数的定义以及探讨对二次函数的判断，最后针对二次函数的定义和能用二次函数表示变量之间关系进行了巩固应用。本节课通过丰富的现实背景，使学生感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。通过学生的.探究性活动（经历数学化的过程），和学生之间的合作与交流，通过分析实际问题，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的密切联系。在新知的巩固应用环节，我精心设计了不同题型的问题，很好巩固应用了本节的新知，课堂达到了较好的教学效果。通过本节课也让我真正意识到：对于每节课的教学不能仅仅凭经验设计。在每节课的课前，一定要进行精心的预设。在课堂中，同时要结合课堂的实际效果和学生的情况注意灵活处理课堂生成。课堂上在进行分组教学时，提前预设好教学时间，在每节课上，既要放的开，同时又要注意在适当的时机收回，以保证每节教学基本任务完成。
二次函数是数与代数中的重点，图形变换是空间与几何中的重要内容，当二者结合在一起时学生不易理解，所以设计了本节课的内容。
优点：
1、课件制作有演示图形的变换与呈现的结果，帮助学生更好地理解图形变换的规律和特点，认识问题的本质，突破难点。
2、练*题的选择以模考、练考、往届中考及中考说明为主，强调了所学知识如何在做题中应用，提高学生的解题能力。
3、在复*过程中强调了数学思想方法的应用，如整体代入的思想，数形结合的思想，逆向思维的方式等，提升了学生的数学思维，教学反思《二次函数与图形变换教学反思》。
4、以表格的形式对本节课的知识进行总结和梳理，使学生对本节课的内容有一个整体的回顾，从认识到数学思考对学*的重要作用。
缺点：
1、上课气氛过于沉闷，由于选择的题型较有难度，使不少学生独立思考问题时缺少解题的方法和技巧，耽误了一些时间。
2、学生对于本节课的内容没有充足的时间进行反思和总结，很多规律由老师代替总结。
3、由于时间关系，所涉及的内容较多所以留给学生思考和进行展示的机会太少。
4、讲课的内容可能没有照顾到全体学生，有少部分学生对本节课的知识掌握的不好。
努力的方向：
1、进一步研究考试说明，使初三总复*能够更有效进行。
2、认真钻研各种题型，引导学生总结解题方法以及所运用的数学思想。
3、备好学生，使课堂气氛更活跃一些。
专家点评：
1、用图像研究函数应指明关键地方。
2、图形变换与a、b、c、h、k、x1、x2相关，每种变换与常数有什么关系应明确指出。
*移————a、b、c
旋转————h、k
对称————x1、x2
3、明确函数的解析式应能够画出图像草图进行分析。
4、教案中突现学生为主体。
5、应在*时的讲课过程中培养学生表述问题的能力，引入学生之间的交流、评价，易于提升课堂气氛。
6、课堂练*在巡视的过程中，所发现的问题应及时点评。
数学二次函数教学反思 (菁华6篇)（扩展4）
——二次函数的教学反思 (菁华5篇)
上完课后失败感比较强。失败感也比**淡淡的价值大，下面总结一下有何失误。
本节教学内容是《一次函数与一元二次方程（组）》，“一个二元一次方程对应一个一次函数，一般地一个二元一次方程组对应两个一次函数，因而也对应两条直线。如果一个二元一次方程组有唯一的解，那么这个解就是方程组对应的两条直线的交点的坐标。本节的图象解依据了这个道理。”因此本节需要迅速画出图象，利用图象解决问题。而我的失误也主要发生在画图象上，在喧闹声刚刚*息后在九班开始了这节课。课堂需要的课件无法用内网传递，我只得让学生自己先看书，借机我跑到一楼用软盘把课件拷过来。或许这节课的例题更适合学生独立学*，我对学生疑难处加以点拨，这样学生的主动性会调动起来，昨天看的文章了说注重学生的想法，体会。给学生以充分思考的时间。不过我担心 学生的基础参差不齐，还是以我讲授为主，讲后学生进行训练。在讲的过程中犯了一个画图错误，2X-Y=1化成了 Y=2X+1，并用几何画板作出了图象。这种低级错误竟然我没有看出来，后来学生给我指出来了，有的学生看到老师出错了，低着头嘀嘀咕咕，我对着电脑是否重新画呢，时间不多了然后转入了例3的讲解。
一个小小的笔误，虽然不是知识性的错误，不能反映老师的教学水*低下，但这种粗心造成的错误在学生的记忆中留下不光彩的一页，看到个别学生眼中不屑的表情，我忍了忍心里的怒火，不能在课堂上训斥他们，错是自己酿成的。 以后一定注意课堂的细节，借机课下我要强化对学生的细节教育，不要在做题过程中出现我所犯的低级错误。
关注细节，完善课堂和各个环节，不留遗憾，提高质量
在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。根据反思备课过程和讲课效果，感受颇深，有收获，也有不足。
本章的教学是我对选题有了进一步认识，要体现教学目标，要有实际意义。要体现学生的“最*发展区”，有利于学生分析。如为了帮助学生建立二次函数的概念，从学生非常熟悉的正方形的面积的研究出发，通过建立函数解析式，归纳解析式特点，给出二次函数的定义。建立了二次函数概念后，再通过三个例题的分析和解决，促进学生理解和建构二次函数的概念，在建构概念的过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程。体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义。接下来教学主要从“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”循序渐进，由特殊到一般的学*二次函数的性质，并帮助学生总结性的去记忆。在学*过程中加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。这部分内容就是中等偏下的学生容易混淆，还需掌握方法，加强记忆，强调必须利用图形去分析。通过教学，让学生对建模思想、图形结合思想及分类讨论思想都有了较清晰的认识，学会了分析问题的初步方法。
本章中二次函数上下左右的*移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体，动态的展示了二次函数的*移过程，让学生自己总结规律，很形象，便于记忆。
二次函数中含有三个字母系数，因此确定其解析式要三个独立的条件，用待定系数法来解。学*确定二次函数的一般式，即的形式，这方面，学生的学*情况还是比较理想的，但方法没有问题，计算能力还有待加强。
在学*了二次函数的知识后，我们尝试运用于解决三个实际问题。问题1是根据实际问题建立函数解析式并学*如何确定函数的定义域；问题二是根据二次函数的解析式，分析二次函数的性质，并通过画函数图像检验作出的分析和判断是否；问题三是综合应用一次函数、二次函数的知识确定函数的解析式和定义域，并尝试解决销售问题中最大利润的问题；通过这三个问题的分析和解决，让学生初步体会二次函数在实际生活中的运用，再次感悟数学源于生活又服务于生活。虽然有部分学生尚不能熟练解决相关应用问题，但在下面的学*中会得到补充和提高。
但在教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学*热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。 总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。
本课是二次函数的图像和性质发展的必然结果，实现了与前面二次函数定义的呼应，使学生心中的困惑得到了最终的解释，通过图像和配方描述一般形式的二次函数的性质是本课的重点，最终达到不同二次函数表达式融会贯通，学*本课的基础在于对一元二次方程配方法和对形如顶点式的函数图像与性质的熟练掌握，纵观整个课堂及效果，我觉得有以下两个好的方面值得继续保持。
1、夯实了本课学*的基础。从一元二次方程配方的回顾学*到顶点式函数图像性质的回顾研究入手，为二次函数一般形式的图像性质研究奠定了基础，为本课的顺利进行提供了保障。
2、本节课我注重学生探索中发现规律，培养学生归纳总结知识的*惯，这样调动了学生学*的积极性，体现了学生的主体地位，整洁课堂学生都参与其中，检测的效果也很好，有这样一句话：“没有学生的课堂，讲的再精彩也是徒劳”，但是这节课我个人感觉学生都在课堂，几个例题难度适中，学生通过配方准确无误的找出了对称轴、写出了顶点坐标。
一堂精彩的课堂是教不出优秀的学生的，只有做到堂堂都能像今天的课堂这样的效果，学生才能学得轻松，教师才能教的轻松，这才是现代教育提倡的课堂。所以接下来的日子自己备课不但要在知识上下功夫，更多的我想应该去备学生，要在备课之余在自己的心理上一堂课，从中发现不足，进而改进，力求达到课堂效果的最优化，让更多的孩子享受学*的乐趣，让他们愿意去学*。
这节课我首先让学生思考了三个列函数关系式的实际问题，接着在学生探究这三个实际问题的基础上，思考、归纳出二次函数的定义以及探讨对二次函数的判断，最后针对二次函数的定义和能用二次函数表示变量之间关系进行了巩固应用。
本节课通过丰富的现实背景，使学生感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。通过学生的探究性活动(经历数学化的过程)，和学生之间的合作与交流，通过分析实际问题，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的密切联系. 在新知的巩固应用环节，我精心设计了不同题型的问题，很好巩固应用了本节的新知，课堂达到了较好的教学效果。通过本节课也让我真正意识到：对于每节课的教学不能仅仅凭经验设计。在每节课的课前，一定要进行精心的预设。
在课堂中，同时要结合课堂的实际效果和学生的情况注意灵活处理课堂生成。课堂上在进行分组教学时，提前预设好教学时间，在每节课上，既要放的开，同时又要注意在适当的时机收回，以保证每节教学基本任务完成。
这节课是在学完正、反比例、一次函数，认识了一元二次方程之后的二次函数的第一节课，从课本的体系来看，这节课明显是要让学生明白什么是二次函数，能区别二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对定义域的限制。
但是如果光从这些知识点上来讲这节课，其实很简单，学生在原有知识的储备基础上很容易迁移和接受这些知识，那么这节课还有什么好设计的呢?
重新思索教材的编写意图，发现课本这部分内容大部分篇幅是在讲三个实际问题，由此引出了二次函数，我才意识其实这节课的重点实际上应该放在“经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，从而形成定义”上，有了这个认识，一切变得简单了!
整节课的流程可以这样概括：学生感兴趣的简单实际问题——引出学过的一次函数——复*学过的所有函数形式——设问：有没有新的函数形式呢?——探索新的问题——形成关系式——是函数吗?——是学过的函数吗?——探索出新的函数形式——概括新函数形式的特点——将特点公式化——形成二次函数定义——有练*巩固定义特点——返回实际问题讨论实际问题对自变量的限制——提出新的问题，深入讨论——课堂的小结，这样设计一气呵成，感觉上无拖沓生硬之处，最关 键的是我认为这符合学生的基本认知规律，是容易让学生理解和接受的。
对于实际问题的选择，我将4个问题整和于同一个实际背景下，这样设计既能引起学生兴趣，也尽量减少学生审题的时间，显得非常有层次性，这些实际问题贯穿整个课堂的始终，使整个课堂有浑然天成的感觉。
对于练*的设计，仍然采取了不重复的原则性，尽量做到每题针对一个问题，并进行及时的小结，也遵循了从开放到封闭的原则，达到了良好的效果。
对于最后讨论题的设计和提出，是我在进行了整个一章的单元备课后发现，我们其实对二次函数的最值问题是不讲的，但是不讲并不代表一点都不会涉及到，其中用到的思想方法还是相当重要的，在图象的观察中也具有了重要的地位，再加上这个问题在进行了前面的实际问题的解答之后是呼之欲出的：多种树——想提高产量——多种几棵好呢?，所以我设计了这个探索性的问题：假如你是果园的主人，你准备多种几棵?注意这里我并没有提出最大最小值的问题，但是所有的学生都能理解到，这是数学的魅力。这个问题的提出是整节课的一个高潮和精华，是学生学完二次函数定义之后，综合利用函数的基本知识，代数式的知识和一元二次方程的知识进行的思考，因而他们的想法和说法，不论对错，不论全面还是有所偏颇，其中都涉及到了重要的数学思想方法，而这些恰恰是非常重要的'。事实证明学生的思维真的是非常活跃的，你要你给了足够的空间，他们总能从各方各面进行思考和解释。
数学二次函数教学反思 (菁华6篇)（扩展5）
——二次函数教学反思菁选
二次函数教学反思15篇
身为一名优秀的人民教师，教学是重要的任务之一，借助教学反思我们可以学*到很多讲课技巧，那么教学反思应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家整理的二次函数教学反思，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
元月14日，高港区数学骨干教师培训班成员在我校组织了一次集体备课。其中一组成员讨论了由我主备的二次函数图象和性质的复*课，他们提出了许多宝贵的建议，在经过几天的精心修改后，我于元月21日在我校多功能教室上了这堂公开课。本节课的复*目标是：①能根据已知条件确定二次函数的解析式、开口方向、顶点和对称轴。②理解并能运用二次函数的图象和性质解决有关问题。本节课的重、难点是：二次函数图象和性质的综合应用。我立足于学生自主复*，师生合作探究的形式完成本节课的教学任务。
首先我让学生课前完成二次函数图象和性质的基础训练，促使学生对二次函数图象和性质的知识点全面梳理和掌握。课上我用投影仪检查一名学生完成课前复*情况，其他学生交换批改，发现最后一小条有部分学生有问题，我及时评讲分析，帮助学生解决。
接着，师生合作探究本节课的例题。本例是用已知抛物线解决7个问题，这7个问题是我从全国20xx年中考试题中整理出来的，它代表了中考的方面。问题1是用顶点式求出抛物线的解析式再通过解析式求与坐标轴的交点，通过观察图象我又提出了x为何值时，y>0，y<0？以及图中△AOC与△DCB有何关系，进一步培养学生发现问题解决问题的能力。问题2、问题3、问题4是抛物线的*移、轴对称和旋转的题目。主要是让学生抓住抛物线的顶点和开口方向来完成。这种类型的题目也有少数同学从坐标点的对称角度来解决也是可行的，并且方便记忆，对于这两种方法我让学生作了及时的归纳小结。问题5和问题6是关于抛物线的最值问题。问题5是利用抛物线的对称性解决三角形的周长最小的题目。学生通过作图能独立解决并求出点的坐标。问题6是本节课的重点，它通过建立目标函数解决四边形面积的`极值。本题目关键是引导学生如何设点的坐标，将四边形的面积转化成我们熟悉的三角形（或直角梯形）来建立函数关系式。通过这条题进一步培养学生建立函数模型的思想。本题让学生充分合作交流，最后，让学生在自主探索中获取新的知识。通过观察图象求出了四边形的面积后，我又提出如何求△BCF的面积的最大值的问题，让本题得到进一步的升华，培养学生的创新思维。问题7是在抛物线上探求点存在性问题，引导学生先作出符合条件的*行四边形，再判断点是否在抛物线上，本题着重培养了学生数形结合的思想方法。
这7个问题由浅入深，循序渐进推出，符合学生的认知规律，使学生对二次函数图象和性质有了进一步的理解和提高。
本节课完成后，我感到也有不足的地方：课堂容量稍有点偏大，学生没有时间独立完成作业。虽然我对每个问题及时小结、归纳，但没有留一定时间让学生整理消化。通过这堂公开课，我受益匪浅，感受颇多，让我在如何备复*课，准确把握重点，突破难点方面有了很大的提高，同时在驾驭课堂能力方面有了很大的进步。今后我将在如何提高有效课堂效率方面多下功夫，使自己教育教学（此文来自）水*更上一个台阶。
教学目标的设定：
一、 教学知识点：
(1)、 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.
（2）、 理解二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根.
（3）、 理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标.
二、 能力训练要求：
（1）、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探 索能力和创新精神。
（2）、通过观察二次函数与x 轴交 点的个数，讨论 一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想.
（3）、通过学生共同观察和讨论，培养合作交流意识.
三、 情感与价值观要求
（1）、 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
（2）、 具有初步的创新精神和实践能力.
教学重点：（1）.体会方程与函数之间的联系.
（2）.理解何 时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根.
（3）.理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标.
教学难点（1）、探索方程与函数之间的联系的过程.
（2）、理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的`根的个数之间的关系. 解决重难点的方法1、 设问题情境，引入新课
我们已学过一元一次方程kx+b=0 (k≠0)和一次函数y =kx+b (k≠0)的关系，你还记得吗？
它们之间的关系是：当一次函数中的函数值y =0时，一次函数y =kx+b就转
化成了一元一次方 程kx+b=0，且一次函数的图像与x 轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.
现在我们学*了一元二次方程和二次函数，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索这个问题.
本节课重点是，结合图象分析二次函数的有关性质，查缺补漏，进一步理解掌握二次函数的基础知识。要想灵活应用基础知识解答二次函数问题 ，关键要让学生掌握解题思路，把握题型，能利用数形结合思想进行分析，与生活实际密切联系，学生对生活中的“二次函数”感知颇浅，针对学生的认知特点，设计时做了如下思考：一、按知识发展与学生认知顺序，设计教学流程：首先通过复*本章的知识结构让学生从整体上掌握本章所学*的内容，从而才能在此基础上运用自如，如鱼得水；二、教学过程中注重引导学生对数学思想应用基础知识解答，然后小组进行交流讨论， 老师点评，起到很好的'效果。这堂课老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都参与到活动中去，投入到学*中来，使学*的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学*，勤于思考和于探究，形成良好的学*品质。
数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，从学生实际出发，创设有助于学生自主学*的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，促使学生主动地学*，不断提高发现提出问题、分析问题和解决问题的能力；设计教学方案、进行课堂教学活动时，应当经常考虑如下问题：
（1）如何使他们愿意学，喜欢学，对数学感兴趣
（2）如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心
（3）如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑
（4） 培养学生合作学*的互助精神和独立解决问题的能力。
这节课我是采用先让学生按照学案的提示，自主预*课本，受到课本所给出的分析过程的思维限制，很容易把问题解决了，但没有放手让学生从不同角度去尝试建立坐标系，体会各种情况下所建立的坐标系是否有利于点的表示，没有激发学生学*的热情，没有给予学生以启迪。用二次函数知识解决实际问题是本章学*的一大难点，遇到实际问题学生往往无从下手，学生在解题过程中遇到一个新的问题该如何去联想？联想什么？怎样联想？这与课堂教学过程中老师解题方法的讲授至关重要，老师在课堂教学过程中应如何引导学生判断、分析、归类。为此我在另一个班采取了以下的教学过程，突出以学生为主体，教师只是引导学生经历分析——观察——抽象——概括——发现新知——解决新知的过程。为了让学生发现方法、领悟方法、运用方法，同时我特意给学生留有一定的思考和交流讨论的时间。
通过两节课的对比，我发现数学的自主学*，不能千遍一律，应针对具体内容采取灵活多变的方法。例如一些简单的计算的.课堂可以先让学生自主预*，独立进行探究，完成课本上的填空，发现规律；然后小组共同归纳，总结规律，应用规律学*例题，解决问题。一些需要思维的课堂活需要探讨的课堂，我认为应该利用学案，不让学生看课本，教师引导学生进行探究活动，让学生自己发现关系、规律。总之数学的自主学*课应根据课程内容的不同，采取不同的方法，才会收到较好的效果。
一、背景说明
这是九年级刚上完二次函数新课后的一堂复*课，本堂课的目的是通过用多种方法求二次函数的解析式，从而培养学生的一题多解能力及探索意识。
二、探究与讨论
问题：已知二次函数的图象过点（1，0），在y轴上的截距为3，对称轴是直线x=2，求它的函数解析式。
（给学生充分的思考时间）
师：哪位同学能把解法说一下？
生A：解：设二次函数解析式为y=ax2+bx+c，把（1，0），（0，3）代入，得
a+b+c=0
c=3
又因为对称轴是x=2，所以—b/2a=2
所以得a+b+c=0
c=3
—b/2a=2
解得a=1
b=—4
c=3
所以所求解析式为y=x2—4x+3
师：两点代入二次函数一般式必定出现不定式，能想到对称轴，从而以三元一次方程组解得a，b，c，不错！除此方法外，还有没有其他方法，大家可以相互讨论一下。
（同学们开始讨论，思考）
生B：我认为此题可用顶点式，即设二次函数解析式为y=a（x—2）2+k，把（1，0），（0，3）代入，得
a+k=0
4a+k=3
解得a=1
k=—1
故所求二次函数的解析式为y=（x—2）2—1，即y=x2—4x+3
师：非常好。那还有没有其他方法，请大家再思考一下。
（学生沉默一会儿，有人举手发言）
生C：因为对称轴是直线x=2，在y轴上的`截距为3，我认为该二次函数解析式可设为y=ax2—4ax+3，在把（1，0）代入得a—4a+3=0，解得a=1，所以所求解析式为y=x2—4x+3
师：设得巧妙，这个函数解析式只含一个字母，这给运算带来很大方便，很好，很善于思考。大家再想想看，是否还有其他解题途径。
（学生们又挖空心思地思考起来，终于有一学生打破沉寂）
生D：由于图象过点（1，0），对称轴是直线x=2，故得与x轴的另一交点为（3，0），所以可用两根式设二次函数解析式为y=a（x—1）（x—3），再把（0，3）代入，得a=1，
所以二次函数解析式为y=（x—1）（x—3），即y=x2—4x+3
（同学们给生D以热烈的掌声）
师：函数本身与图形是不可分割的，能数形结合，非常不错，用两根式解此题，非常独到。
（至此下课时间快到，原先设计好的三题只完成一题，但看到学生的探索的可爱劲，不能按课前安排完成内容又有何妨呢？）
师：最后，请同学们想一下，通过本堂课的学*，你获得了什么？
生1：我知道了求二次函数解析式方法有：一般式，顶点式，两根式。
生2：我获得了解题的能力，今后做完一道题目，我会思考还有没有更好的方法。
三、回顾与反思
1。每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累，每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略。而我对他们的能力经常低估，在以往的上课过程中，总喋喋不休，深怕讲漏了什么，但一堂课下来，学生收获甚微。本堂课，我赋予学生较多的思考和交流的机会，试着让学生成为数学学*的主人，我自己充当了一回数学学*的组织者，没想到取得了意想不到的效果，学生不但能用一般式，顶点式解决此题，还能深层挖掘巧妙地用两根式解决此题，学生的潜力真是无穷。
2。通过本堂课的教学，我想了很多。新课程改革要求教师要有现代的教学观、学生观，才能培养出具有创新精神和实践能力的下一代。所以教师应当走下“教坛”，与学生在民主、*等的氛围中交流意见，共同探讨问题。学生的主动参与是学*活动有效进行的关键所在，因此教师还应该在学生“学”上进行改革，从学生的实际出发，从学生的生活出发，才能把学生从被动听的束缚中**出来，使学生真正成为学*的主人。本节课教师始终与学生保持着*等和相互尊重，为学生探究学*提供了前提条件。
问题是无穷尽而活的，只有让学生主动探索，才能真正地理解，巩固知识点，从而运用知识点，即真正知其所以然。今后，我将不断尝试，不断完善自身，使学生的讨论和思考更有意义。
二次函数是学生学*了正比例函数，一次函数和反比例函数以后进一步学*函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节，二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科研究时所采用的重要方法之一，也是某些简单变量最优化问题的数学模型。和一次函数，反比例函数一样，它也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学*函数，体会函数的思想奠定基础和积累经验。
本节课的具体内容是让学生理解二次函数的概念，会判断一个函数是否是二次函数，并能够用二次函数的一般形式解决一些问题。为此，我先带领学生复*了什么是一次函数，然后设计具体的`问题情境让学生自己“推导”出一个二次函数，并观察、总结它与一次函数有什么不同。在此基础上，逐步归纳出二次函数的一般解析式：y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）。最后，通过随堂练*巩固二次函数的概念并解决一些简单的数学问题。
我个人以为，本节课的成功之处是：
教学时，通过实例引入二次函数的概念，让学生明确二次函数是一种常见的函数，应用非常广泛，它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型，通过学*求一些简单的实际问题中二次函数的解析式，大部分学生重视了二次函数概念的形成和建构，在概念的学*过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程，体验用函数思想去描述，研究变量之间变化规律的意义。让学生终生受用的思考方法，使学生的思维水*有所提高。这样不仅提高了学生独立发现问题、解决问题的能力，避免学*落入程式化的窠臼，而且也让学生体验到了成功的快乐。
二次函数是中学数学的重要内容，也是中考的热点，二次函数应用教学反思。其中考试涉及的主要有考查二次函数的定义、图象与性质及应用等。在九年级的教学中，教师就要立足课堂，瞄准中考，研究中考试题。*年来，二次函数的应用题目不断出现在各地中考题中，特别值得一提的是，有些源自课本中的例题或*题原型和变式。在日常教学时，注重对接，为中考做好铺垫，是我对这节二次函数解决实际问题实践探索课的期待。
二次函数应用题型一般情况下，解题思路不外乎建立*面直角坐标系，标出图象上的点的坐标，求图象解析式，利用图象解析式及性质，来解决最优化等实际问题。一开始我引导学生回忆二次函数的三种不同形式的解析式，即一般式、顶点式、交点式，并说出它们各自的性质如抛物线的.开口方向，对称轴，顶点坐标，最大最小值，函数在对称轴两侧的增减性。结合教材教学内容，呈现*题27.2第5题，让学生分小组去试验探索解决问题。各小组很快就得出三个特殊点的坐标（0,0）（5,4）（10,0），并求出了抛物线的解析式，当然速度有快有慢，第二问，就是求当x=6时y的值，不少学生纷纷举手示意完成，我很高兴，也没细究每个同学的情况。继续按照预定方案，组织学生活动，开始对一道试题进行探究。
如图，有一个横截面为抛物线的桥洞，桥洞地面宽为8米，桥洞最高处距地面6米。现有一辆卡车，装载集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，请您计算一下，车辆能否通过桥洞。
对于这个问题，不少学生表情凝重，目光迷惘，思路不畅，不知从何处下手，教学反思《二次函数应用教学反思》。我反复引导，几次提醒按例题的方法，从函数的图象上进行考虑，但就是没有人响应，探究几乎陷于停顿，让我大感意外，超乎我的想象。好在我尚能应付，便提问素有“小诸葛”之称的张文贺，你是怎样思考的？张文贺说，他也知道首先建立*面直角坐标系，但问题是不知道把坐标系原点建在哪里，更不知道卡车是如何穿过桥洞，是靠中间走，还是靠边通过？我一听，才恍然大悟。原来学生的认知和老师想象的不一样，加上生活经验较少，难怪学生会沉默不语。对于坐标系的建立方法，学生面对多种可能的选择，往往束手无策，根本原因就是老师不重视对学生思考水*的研究，导致以老师思维代替学生思维，造成学生思考与实践脱节。这就要求老师要从学生的实际出发，了解学生的学*状况，善于启发和引导，才能较好的达到教学目标。
本节课的设计初衷，原是让学生从具体的生活实践中，感知数学模型，达到从实际问题中抽象出数学模型，并用数学知识解决问题，同时让学生感知和体会一题多变的变式训练，增加对数学解题思想的认识。但在教学时，学生对一些常规知识的缺失突出的暴露出来。如利用三点坐标求二次函数解析式，学生解三元一次方程组感到困难等。
当我充满自信准备进行下一问时，有学生说，我还没得出答案呢？我说，你们小组不是展示过了，怎么你还不会呢？他说，我的解析式设y=ax2+bx+c,我代入得不出来，组长设的和我不一样。我告诉他，其实你用一般式同样可以做的很准，只不过速度稍慢一些，这就需要加强运算练*。下课后我一直在思考，学生越是基础差，那些好的方法他们就越难掌握。学起来既吃力又费气，这就需要在*常加强双基训练，每个学生都必须掌握好基本概念和基本技能。
二次函数是一种常见的函数，应用非常广泛，它是客观地反映现实世界中变量之间的'数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型。许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究。本节课是学*二次函数的第一节课，通过实例引入二次函数的概念，并学*求一些简单的实际问题中二次函数的解析式和它的定义域。在教学中要重视二次函数概念的形成和建构，在概念的学*过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的.过程，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义。在教学中，我主要遇到了这样几个问题：
1、关于能够进行整理变为整式的式子形式判断不准，主要是我自身对这个概念把握不是很清楚，通过这节课的教学过程，和各位老师的帮助知道，真正达到了教学相长的效果。
2、在细节方面我还有很多的不足，比如，在二次函数的表示过程中，应注意强调按自变量的降幂排列进行整理，这类问题在今后的教学中，我会注意这些方面的教学。
3、在变式训练的过程中要注意思考容量和密度以及效度的关系，注意教学安排的合理性。另外在教学语言的精炼方面我还有待加强。
课后查看了数学课程标准中对二次函数的要求：
1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
2、会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。
3、会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际问题。
4、会利用二次函数的'图象求一元二次方程的*似解。
发现并没有提到用顶点式来求二次函数的解析式，而且在后面的几节课的教学中也没有要求用顶点式来求二次函数的解析式。但是我认为新课标所提出的要求应该是对学生的最低要求，它并不反对教师结合学生的实际对教材的重新处理。并且从教学的反馈来看，加上了这3个练*学生能较好的理解本课的教学目标，同时也能对前面所学的二次函数顶点的知识加深印象。适应学生的最*发展区。何乐而不为。
二次函数对学生来讲，既是难点又是重点，通过我对这一章的教学，让我学到很多道理和教学方法。下面是我对二次函数的复*课的一些反思感受：
首先，我认为在课堂上，我对知识的掌握还是有一定的欠缺，把二次函数用自己的眼光和感受想象的太简单，但是对于学生而言，这又是一个重点，尤其是一个难点。所以我课堂上有的*题深度没有掌握好，没有做到面向全体。
其次，本节课体现的是分层教学，而我只是在后面的比赛中简单的体现分层，对于提问中得分层，*题中的分层还是做的不够好，这说明我对于分层教学的这种方法还是有待于进一步的提高，应该真正的站在学生的角度来分层。
第三，课堂上的语言不够精辟，尤其是评价性的话语很少，很单调。没有做到让学生为我的一句话而振奋，没有因为为了争得我的一句话而好好做题等等，这是我一直以来欠缺的一个重要点。
那么针对以上几点，我从自己的角度思考，收获了以下这些：
1.上课之前一定要反复的推敲，琢磨课本，找出本节课知识的“灵魂”，然后站在学生的'角度，仔细研究，如何讲授学生们才能愿意听，才能听得明白。尤其不能把学生想像的水*很高，不是不自信，而是不能把学生逼到“危险之地”，以免打击自尊心，熄灭刚刚点燃的兴趣之光。真正做到“低起点”。
2.既然选择和实施了分层教学，就应该多下功夫去琢磨，去进行它。既然是分层就应该把它做到“顺其自然”，而不仅仅是一种形式。在分层的同时应该找到一个点，就是说，这个点上的问题是承上启下的，是应该全班都能够掌握的。对于尖子生，不能在课堂上想让他们吃饱，对于他们应该在课下，或者是采用小纸条的方法单独来测试，不能为了他们的能力把题目难度定的过高。再者，分层应该体现在一节课的所有环节，例如，在提问时，对于一个问题应该分层次来提，来回答。
3.应该及时地，迅速的提高自己的言语水*。
一堂课的精彩与否，教师的课堂语言也是很重要的一个方面，例如一节课的讲授过程，或者是对于学生的评价等等。
督促自己多读书，多练*，以丰富自己的语言。
4.最后，我觉得自己真的需要多学*，多见识，这样才能提高，才能迅速的提高。对于自己的优势，我也看到了，那就是我的教学之路很长，很多方法，很多思路都有时间，有条件去尝试，所以在以后的工作中要多动脑，多为学生着想。
俗话说“天下无难事，只怕有心人”，所以只要我认真的付出，认真的思考，我想我的明天会是美好的。
上完课后失败感比较强。失败感也比**淡淡的价值大，下面总结一下有何失误。
本节教学内容是《一次函数与一元二次方程（组）》，“一个二元一次方程对应一个一次函数，一般地一个二元一次方程组对应两个一次函数，因而也对应两条直线。如果一个二元一次方程组有唯一的解，那么这个解就是方程组对应的两条直线的交点的坐标。本节的图象解依据了这个道理。”因此本节需要迅速画出图象，利用图象解决问题。而我的失误也主要发生在画图象上，在喧闹声刚刚*息后在九班开始了这节课。课堂需要的课件无法用内网传递，我只得让学生自己先看书，借机我跑到一楼用软盘把课件拷过来。或许这节课的例题更适合学生独立学*，我对学生疑难处加以点拨，这样学生的主动性会调动起来，昨天看的文章了说注重学生的想法，体会。给学生以充分思考的时间。不过我担心 学生的基础参差不齐，还是以我讲授为主，讲后学生进行训练。在讲的过程中犯了一个画图错误，2X-Y=1化成了 Y=2X+1，并用几何画板作出了图象。这种低级错误竟然我没有看出来，后来学生给我指出来了，有的学生看到老师出错了，低着头嘀嘀咕咕，我对着电脑是否重新画呢，时间不多了然后转入了例3的讲解。
一个小小的笔误，虽然不是知识性的错误，不能反映老师的教学水*低下，但这种粗心造成的'错误在学生的记忆中留下不光彩的一页，看到个别学生眼中不屑的表情，我忍了忍心里的怒火，不能在课堂上训斥他们，错是自己酿成的。 以后一定注意课堂的细节，借机课下我要强化对学生的细节教育，不要在做题过程中出现我所犯的低级错误。
关注细节，完善课堂和各个环节，不留遗憾，提高质量
复*目标：
知识目标：
1、了解二次函数解析式的三种表示方法,抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;
2、一元二次方程与抛物线的关系.
3、利用二次函数解决实际问题。
技能目标：
培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。
情感目标：
1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学*兴趣；
2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学*数学的乐趣。
复*重、难点：函数综合题型
复*方法：合作交流
复*过程：
一、知识梳理
1、二次函数解析式的三种表示方法：
（1）顶点式：（2）交点式：（3）一般式：
2、填表：
抛物线对称轴顶点坐标开口方向
y=ax2
当a＞0时，
开口
当a＜0时,
开口
Y=ax2+k
Y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
Y=ax2+bx+c
3、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，y随x的增大而；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而,在对称轴左侧，y随x的增大而
4、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a＜0时图象有最点，此时函数有最值
自评分（每空4分，共100分）
二、探究、讨论、练*（先独立思考，再分小组讨论，最后反馈信息）(屏幕显示)
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：
(1)abc(2)b2-4ac(3)2a+b(4)a+b+c
（上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：b2-4ac的符号看抛物线与x轴的交点情况；2a+b看对称轴的位置；而a+b+c的'符号要看x=1时y的值）
2、已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k
(1)求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
（2）设A（x1，0）和B（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x12+x22=-2k2+2k+1，①求抛物线的解析式
②此抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（此题主要考查抛物线与一元方程的根的判别式、根与系数的关系的联系，以及函数与几何知识的综合）
三、归纳小结：
提问：通过本节课的练*，你得到了什么?
四、用数学（利用二次函数解决实际问题）
一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水*距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，
（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。
（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
（此题把学生熟悉的运动员投篮问题与二次函数结合在一起，溶入了一定的生活背景，使学生产生数学学*兴趣；同时培养了学生把实际问题抽象成数学模型的能力。）
五、拓展提升（供学有余力的学生做）:(屏幕显示)
已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)与x轴交于两点A（x1,0），B(x2,0)，(x1≠x2)
（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点的左侧；
（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。
课堂反思：以前的复*课总是写满几块小黑板，弄得手上全是粉笔末，一节课下来，光是翻转小黑板就把自己搞得迷迷糊糊，并且学生还喊道：看不清楚。现在好了，利用多媒体，可以把要讲的知识点、学生要做的练*毫不含糊地全部展示给学生，确实做到了高容量、大密度。感觉很好。
这节课是在学完正、反比例、一次函数，认识了一元二次方程之后的二次函数的第一节课，从课本的体系来看，这节课明显是要让学生明白什么是二次函数，能区别二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对定义域的限制。
但是如果光从这些知识点上来讲这节课，其实很简单，学生在原有知识的储备基础上很容易迁移和接受这些知识，那么这节课还有什么好设计的呢?
重新思索教材的编写意图，发现课本这部分内容大部分篇幅是在讲三个实际问题，由此引出了二次函数，我才意识其实这节课的重点实际上应该放在“经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，从而形成定义”上，有了这个认识，一切变得简单了!
整节课的流程可以这样概括：学生感兴趣的简单实际问题——引出学过的一次函数——复*学过的所有函数形式——设问：有没有新的函数形式呢?——探索新的问题——形成关系式——是函数吗?——是学过的函数吗?——探索出新的函数形式——概括新函数形式的特点——将特点公式化——形成二次函数定义——有练*巩固定义特点——返回实际问题讨论实际问题对自变量的限制——提出新的问题，深入讨论——课堂的小结，这样设计一气呵成，感觉上无拖沓生硬之处，最关键的是我认为这符合学生的基本认知规律，是容易让学生理解和接受的。
对于实际问题的选择，我将4个问题整和于同一个实际背景下，这样设计既能引起学生兴趣，也尽量减少学生审题的时间，显得非常有层次性，这些实际问题贯穿整个课堂的始终，使整个课堂有浑然天成的感觉。
对于练*的设计，仍然采取了不重复的原则性，尽量做到每题针对一个问题，并进行及时的小结，也遵循了从开放到封闭的原则，达到了良好的效果。
对于最后讨论题的设计和提出，是我在进行了整个一章的单元备课后发现，我们其实对二次函数的最值问题是不讲的，但是不讲并不代表一点都不会涉及到，其中用到的思想方法还是相当重要的，在图象的观察中也具有了重要的.地位，再加上这个问题在进行了前面的实际问题的解答之后是呼之欲出的：多种树——想提高产量——多种几棵好呢?，所以我设计了这个探索性的问题：假如你是果园的主人，你准备多种几棵?注意这里我并没有提出最大最小值的问题，但是所有的学生都能理解到，这是数学的魅力。这个问题的提出是整节课的一个高潮和精华，是学生学完二次函数定义之后，综合利用函数的基本知识，代数式的知识和一元二次方程的知识进行的思考，因而他们的想法和说法，不论对错，不论全面还是有所偏颇，其中都涉及到了重要的数学思想方法，而这些恰恰是非常重要的。事实证明学生的思维真的是非常活跃的，你要你给了足够的空间，他们总能从各方各面进行思考和解释。
这节课我首先让学生思考了三个列函数关系式的实际问题，接着在学生探究这三个实际问题的基础上，思考、归纳出二次函数的定义以及探讨对二次函数的判断，最后针对二次函数的定义和能用二次函数表示变量之间关系进行了巩固应用。本节课通过丰富的现实背景，使学生感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。通过学生的探究性活动(经历数学化的过程)，和学生之间的.合作与交流，通过分析实际问题，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的密切联系.在新知的巩固应用环节，我精心设计了不同题型的问题，很好巩固应用了本节的新知，课堂达到了较好的教学效果。通过本节课也让我真正意识到：对于每节课的教学不能仅仅凭经验设计。在每节课的课前，一定要进行精心的预设。在课堂中，同时要结合课堂的实际效果和学生的情况注意灵活处理课堂生成。课堂上在进行分组教学时，提前预设好教学时间，在每节课上，既要放的开，同时又要注意在适当的时机收回，以保证每节教学基本任务完成。
这节课是人教版九年级数学下册的一节探究课。在教学中我采用了体验探究的教学方式，在教师的配合引导下，让学生自己动手作图，观察、归纳出二次函数的性质，体验知识的形成过程，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。
整个教学过程主要分为三部分：
第一部分是前置性作业，前置作业是前一天发给学生的，主要涉及如何作图、一次函数和反比例函数的性质等问题。我的设计目的是让学生在复*这些知识的过程中体会从函数图像来研究函数性质。应该说这样设计既让学生复*了旧知又使他们体会到如何研究函数，从哪些方面研究函数，从思维层面锻炼了学生的探究能力。
第二部分是学*探究，探求活动前先让一名学生读了学*目标，让大家带着目标去探究。探究活动一是让学生在坐标纸上画出二次函数y=ax2的图象。画图的过程包括列表、描点、连线。列表过程是我引导学生取点的，其间我引导大家要明确取点注意的事项，比如代表性、易操作性。这样学生在下一个环节就能游刃有余。学生在我的引导下顺利地画出了函数的图象。紧接着我让学生按照学案的要求自主探讨当a>0时函数y=ax2的性质。探究活动二是独立画出函数y=ax2的图象，然后是自主探讨当a<0时函数y=ax2的性质。探讨函数的性质主要从开口方向、对称轴、增减性、顶点坐标和最值方面入手，让学生从特殊函数来归纳总结一般函数的性质。应该说探究活动二在活动一的基础上让学生锻炼了自我学*的能力，学生们完成的很好。探索活动三是小组合作活动。观察自己画出的两个图象，它们代表函数 y=ax2的两种情况，找出a的符号不同时他们的相同点、不同点和联系点。这个环节能充分发挥小组合作的优势，让学生在谈论中体会分类思想。小组讨论完毕后我让学生展示他们的成果，大部分学生跃跃欲试，他们讨论的很全面，出乎我的预料。这里面还有个知识点我是用几何画板演示的，就是通过改变a的值让学生们观察图象的开口方向和开口宽度。几何画板在此起到了突破难点的作用，让我真正体会到了掌握几何画板对自己的教学是多么的有利。第三部分是课堂检测。最后五分钟时我让学生们独立完成课堂检测部分题目。课堂检测共出了四个小题（基础题）一个应用题（选做题），下课铃声响了，大部分的同学还没有完成选做题，所以我就让同桌交换试卷，公布前四个基础题的答案。从当堂的反馈来看，绝大多数同学能掌握本节课的知识，达到了学*目标中的要求。
本课的优点主要包括：
1、教态自然，能注重身体语言的作用，声音洪亮，提问具有启发性。
2、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学*培养和小组合作学*的落实。
3、能运用现代化的教学手段教学，尤其是能用几何画板等软件突破重难点。
本课的不足之处表现在：
1、知识的生成过程体现的不够具体。在活动一中，虽然引导学生选点和列表，但是没有在黑板上演示作图的过程，虽然说明白了选点的注意事项但是学生还是被动的接受，他们不一定能理解为什么要选那个点。
2、作图的过程没必要放到课堂上来。可以事先在前置作业中让学生作图，在课堂上让学生汇报作图中遇到的困难，这样教师再去订正，效果要好很多。有时候就是要让学生经历“错误”的过程，这样他们才会懂。正所谓“我听到的，我会忘记；我见到的，我会记住；我做过的，我会理解
3、课堂上讲的太多。有些过程，让学生自主观察总结是完全能收到好的效果的，但是我都替学生总结了，学生还是被动的接受。其实这还是思想的`问题，说明我没有真的放开手。真正让学生有了空间，他们也会给我们很大的惊喜。
4、学生在回答问题的过程中我老是打断学生。提问一个问题，学生说了一半，我就迫不及待地引导他说出下一半，有的时候是我替学生说了，这样学生的思路就被我打断了。破坏学生的思路是我们教师最大的毛病，此顽疾不除，教学质量难以保证。
5、合作学*的有效性不够。其实在演示几何画板的过程中，学生在a>0的情况下能得到a越大开口越小，a<0的情况下a越小开口越大。但是综合起来学生就困难的多了。这个时候不妨让大家小组讨论完成知识的总结。有这样一种说法：你我各一个苹果，交换之后，你我还是一个苹果；你我各有一种思想，交换之后，你我却有了两种思想。这很形象地说出了合作学*的好处。教师把学*的主动权交给学生，把思维的过程还给学生，问题在分组讨论中得以共同解决。只有真正把自主、探究、合作的学*方式落到实处，才能培养学生成为既有创新能力，又能适应现代社会发展的公民。
数学二次函数教学反思 (菁华6篇)（扩展6）
——二次函数应用的教学反思合集5篇
二次函数是中学数学的重要内容，也是中考的热点，二次函数应用教学反思。其中考试涉及的主要有考查二次函数的定义、图象与性质及应用等。在九年级的教学中，教师就要立足课堂，瞄准中考，研究中考试题。*年来，二次函数的应用题目不断出现在各地中考题中，特别值得一提的是，有些源自课本中的例题或*题原型和变式。在日常教学时，注重对接，为中考做好铺垫，是我对这节二次函数解决实际问题实践探索课的期待。
二次函数应用题型一般情况下，解题思路不外乎建立*面直角坐标系，标出图象上的点的坐标，求图象解析式，利用图象解析式及性质，来解决最优化等实际问题。一开始我引导学生回忆二次函数的三种不同形式的解析式，即一般式、顶点式、交点式，并说出它们各自的性质如抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，最大最小值，函数在对称轴两侧的增减性。结合教材教学内容，呈现*题27.2第5题，让学生分小组去试验探索解决问题。各小组很快就得出三个特殊点的坐标（0,0）（5,4）（10,0），并求出了抛物线的解析式，当然速度有快有慢，第二问，就是求当x=6时y的值，不少学生纷纷举手示意完成，我很高兴，也没细究每个同学的情况。继续按照预定方案，组织学生活动，开始对一道试题进行探究。
如图，有一个横截面为抛物线的桥洞，桥洞地面宽为8米，桥洞最高处距地面6米。现有一辆卡车，装载集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，请您计算一下，车辆能否通过桥洞。
对于这个问题，不少学生表情凝重，目光迷惘，思路不畅，不知从何处下手，教学反思《二次函数应用教学反思》。我反复引导，几次提醒按例题的方法，从函数的图象上进行考虑，但就是没有人响应，探究几乎陷于停顿，让我大感意外，超乎我的想象。好在我尚能应付，便提问素有“小诸葛”之称的张文贺，你是怎样思考的？张文贺说，他也知道首先建立*面直角坐标系，但问题是不知道把坐标系原点建在哪里，更不知道卡车是如何穿过桥洞，是靠中间走，还是靠边通过？我一听，才恍然大悟。原来学生的认知和老师想象的不一样，加上生活经验较少，难怪学生会沉默不语。对于坐标系的建立方法，学生面对多种可能的选择，往往束手无策，根本原因就是老师不重视对学生思考水*的研究，导致以老师思维代替学生思维，造成学生思考与实践脱节。这就要求老师要从学生的实际出发，了解学生的学*状况，善于启发和引导，才能较好的达到教学目标。
本节课的设计初衷，原是让学生从具体的生活实践中，感知数学模型，达到从实际问题中抽象出数学模型，并用数学知识解决问题，同时让学生感知和体会一题多变的变式训练，增加对数学解题思想的认识。但在教学时，学生对一些常规知识的缺失突出的暴露出来。如利用三点坐标求二次函数解析式，学生解三元一次方程组感到困难等。
当我充满自信准备进行下一问时，有学生说，我还没得出答案呢？我说，你们小组不是展示过了，怎么你还不会呢？他说，我的解析式设y=ax2+bx+c,我代入得不出来，组长设的和我不一样。我告诉他，其实你用一般式同样可以做的很准，只不过速度稍慢一些，这就需要加强运算练*。下课后我一直在思考，学生越是基础差，那些好的方法他们就越难掌握。学起来既吃力又费气，这就需要在*常加强双基训练，每个学生都必须掌握好基本概念和基本技能。
我们已经学*过了正、反比例、一次函数的性质和图像，并且学*过了一元二次方程之后，现在要学*二次函数的图像和性质，从课本和教学大纲的体系来看，二次函数是初中数学的重中重，怎样让学生们学好二次函数？掌握好二次函数的图像和性质？让学生明白什么是二次函数，能区别二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对定义域的限制。
为此我们三年级数学组把李进有李校长请到数学组里，李校长说要想教好二次函数开始时一定要让学生们动手画图，画不同情况的图形，通过画图让学生观察、理解、掌握所学的内容，并能总结出各个图像的相同点和不同点，通过李校长指点，我们在学*y=a（x—h）2的图像和性质时，首先让同学们开始画y=x2、y=（x—2）2、和y=（x+2）2。通过对比，观察发现它们之间是通过y=x2向左或向右*移得到y=（x—2）2、和y=（x+2）2，但是好多同学对着图形还是不理解加2为什么向左*移？？这时我想到李校长说的不要害怕费时间，一定要让同学画图，我又让同学画一组，终于同学们在学*二次函数y=a（x—h）2的图象和二次函数y=ax2的图象的关系时，解决了向左或向右*移引出了加减问题，解决了学生在此容易混淆的难点，让学生结合图象十分明确地看到在x后面如果是加上h就是向左*移h个单位，反之就是向右*移h个单位，其次就是在看如何*移时关键是看顶点的*移，顶点如何*移那么图象就如何*移。先由解析式求出顶点从标，再看*移的问题。
通过本节课的讲解我感到要想教好数学，一定要让同学动起了，既能引起学生兴趣，又能对前面所学的二次函数的知识加深印象，适应学生的最*发展区，今后要及时反思自己教学中存在的不足，在每一节课前充分预想到课堂的每一个细节，想好对应的措施，不断提高自己的教学水*。
课后查看了数学课程标准中对二次函数的要求：
1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
2、会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。
3、会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。
4、会利用二次函数的图象求一元二次方程的*似解。
发现并没有提到用顶点式来求二次函数的解析式，而且在后面的几节课的教学中也没有要求用顶点式来求二次函数的解析式。但是我认为新课标所提出的要求应该是对学生的最低要求，它并不反对教师结合学生的实际对教材的重新处理。并且从教学的反馈来看，加上了这3个练*学生能较好的理解本课的教学目标，同时也能对前面所学的二次函数顶点的知识加深印象。适应学生的最*发展区。何乐而不为。
二次函数的应用是学*二次函数的图像与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查，它是本章的难点。新的课程标准要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图像的性质解决简单的实际问题，而最大值问题是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题，它生活背景丰富，学生比较感兴趣。本节课通过学*求水流的最高点问题，引导学生将实际问题转化为数学模型，利用数学建模的思想去解决和函数有关的应用问题。此部分内容是学*一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学*更多函数打下坚实的基础。
由于本节课是二次函数的应用问题，重在通过学**结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学*积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。二次函数应用的教学后，比我预想的效果要好一些，出现了几个点引人深思：
1、精心设计问题，引发学生思考建立数模
在《二次函数的应用》的教学过程中，复*旧知后，主要安排了一道例3—水流最高点问题：人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷水水流的轨迹是抛物线。如果要求水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且水流的着地点C距离水枪底部B的距离为2.5m，那么，水流的最高点距离地面是多少米？以此题为契机，培养学生的分析问题、解决问题的能力。本节课重点放在分析问题，将实际问题转化为数学问题，建立数学模型解决问题。所以在教学时，教师应有意锻炼学生从读题开始，分析题意，搜索与问题有联系的数学知识，运用知识和技能使问题获得解决。在备课中，我发现学生对例题的理解存在困难，采用设计小问题，铺设小台阶，引导学生探究，突破教学难点，带领学生寻找解决的方法。我设计的问题如下：
（1）读题，检索有用信息；
（2）分析已知，他们讲的是什么含义？根据题意画出图形；
（3）分析所求，是让我们求什么？将实际问题可转化为什么知识来解决？
（4）如何求二次函数的最大值？
学生根据老师提出的问题，小组讨论，同学间互相交流与补充，在教师的引领下，发现本题就是转化为求二次函数的最大值问题，逐步将难点突破，帮助学生建立数模解决问题。学生在动手画图、讨论的基础上找到解决的方法与步骤，先求二次函数的解析式，再求二次函数的最大值。学生在理解题意后画图形，又加深了对题目的理解，为解决问题奠定了基础，进一步体会运用数形结合的思想方法求解二次函数的问题，将数学思想与方法渗透到整个教学过程中。
2、为学生提供思考的空间，注重一题多解
学生在建立*面直角坐标系后，根据题意知道，对称轴是x=1，A点坐标（0，2），B点坐标（0，0），C点坐标（0，2），确定二次函数解析式时，出现了一个小插曲。学生用一般式确定二次函数解式后，有同学想用其他的方法求解想法，我马上鼓励学生去寻找新的方法。四班学生思维活跃，有个学生想用两根式求解析式，让这个学生说出自己的思路，其他学生帮助他进行分析与补充。该同学将A、B、C三点坐标带入两根式求解，发现求得解析式与用一般式求得解析式不同，很疑惑，不知道问题出在哪里？我并没有否定该同学的方法，而是让其他学生帮助纠正，在大家的分析图形中发现，B点坐标不在抛物线上，不能将其带入。
在教学中出现分歧时，要给学生空间去思考，发现问题的原因，从而确定解决得方法，避免今后出现类似错误。而六班学生善于思考，在用两根式求解析式时，我设计一个小陷阱，故意引导学生选用A、B、C三点求解析式，学生通过计算与观察，同样发现了这个问题：B点坐标不在抛物线上，不能将其带入求解。在这种情景下，追问：如何利用两根式确定解析式呢？学生积极性很高，小组讨论，学生根据抛物线的对称性找到它与x轴另一个交点D（—0.5，0），将A、D、C三点带入可求出二次函数的解析式。在教学中，要注重解题方法的灵活性，一题多解，开阔学生的思维，提高学生的发现问题，解决问题的能力。在教学过程中，层层设疑，激发学生求知欲，积极主动参与教学活动，大大提高了课堂效率。
3、数学来源于生活并运用于生活
例题3有较强的现实感，例题的选择增加数学教学的现实性，使学生体验数学知识与日常生活的密切联系，从而培养学生喜爱数学，学好数学的情感。课堂中，学生在解决数学情境问题的过程中，感悟数学来源于生活并运用于生活，激发学生学*数学的兴趣。在课上，学生因问题来自于身边而思维活跃，有强烈的探索欲望，这样才能充分发挥学生学*的积极性，进而提高课堂教学质量。
4、不足之处
《数学课程标准》提出：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学*中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学*探讨。在本节课的教学中，教师引导学生较多，没有完全放开让学生自主探究学*，获得新知；学生在数学学*中还是有较强的依赖性，教师要有意培养学生自主学*的能力。
教师要想在开放的课堂上具有灵活驾驭的能力，就需要在备课时尽量考虑周到，既要备教材，又要备学生，更需要教师具有丰富的科学文化知识，这样才能使我们的学生在轻松活跃的课堂上找到学*的乐趣与兴趣。
二次函数是学生学*了正比例函数，一次函数和反比例函数以后进一步学*函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节，二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科研究时所采用的重要方法之一，也是某些简单变量最优化问题的数学模型。和一次函数，反比例函数一样，它也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学*函数，体会函数的思想奠定基础和积累经验。
本节课的具体内容是让学生理解二次函数的概念，会判断一个函数是否是二次函数，并能够用二次函数的一般形式解决一些问题。为此，我先带领学生复*了什么是一次函数，然后设计具体的问题情境让学生自己“推导”出一个二次函数，并观察、总结它与一次函数有什么不同。在此基础上，逐步归纳出二次函数的一般解析式：y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）。最后，通过随堂练*巩固二次函数的概念并解决一些简单的数学问题。
我个人以为，本节课的成功之处是：
教学时，通过实例引入二次函数的概念，让学生明确二次函数是一种常见的函数，应用非常广泛，它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型，通过学*求一些简单的实际问题中二次函数的解析式，大部分学生重视了二次函数概念的形成和建构，在概念的学*过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程，体验用函数思想去描述，研究变量之间变化规律的意义。让学生终生受用的思考方法，使学生的思维水*有所提高。这样不仅提高了学生独立发现问题、解决问题的能力，避免学*落入程式化的窠臼，而且也让学生体验到了成功的快乐。
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