日期：2022-11-25 00:00:00
教学内容：
人教版三年级下册第九单元P108例1
教学目标：
1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。
2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好*惯，提高学*数学的兴趣。
教学重难点：
理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
教具、学具：
课件、带有学生姓名的小贴片。
教学过程：
一、问题情境，导入新课
师：出示下面统计表
师：朝阳小学三(1)班选出8人参加学校的语文活动小组，又选出9人参加数学活动小组。参加两个小组的一共有多少人?
生：8+9=17人，
师：同意吗?一定吗?
生：齐说同意、一定。
师：出示图1集合圈，
语文组 数学组
师：你能把参加语文组和数学组人的姓名图片贴在下面两个圈里吗?
师：相机出示带有17个同学姓名的图片。
【评析：尊重学生的认知基础，唤醒学生已有的知识经验，找准了学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学*巧搭“脚手架”，也使问题的引出顺理成章。】
二、探究新知
1、问题的引出
师：出示例题中的统计表
师：仔细观察这张表格提供的信息与前面的表格提供的信息有什么不同?
生：有几个同学重复了。
生：有三个同学既参加参加了语文小组又参加了数学小组。
师：刚才这位同学说“重复”是什么意思?
生：重复，就是一个人参加了两项活动。
师：在实际生活中你们遇到过这种情况了吗?
生：遇到过，比如我既参加了象棋小组又参加了绘画小组。
生：我参加了三个兴趣组。
师：如果还用两个圈来表示参加语文组和数学组的人数你认为下面那幅图能代表你们的意思?
生：图2。因为图2有重复的部分。
师：只能用图2来表示来表示重复的关系吗?
生：两个长方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。
师：谁来说说重复的部分是什么意思?
生：重复部分就是两项活动都参加人。
师：同意吗?
生：同意。
师：参加语文组的有几个人?参加数学组的呢?
生：语文组有8人，数学组有9人。
师：根据表中提供的信息，你觉得用哪副图来表示参加两个小组人数之间的关系比较合适?请同学们贴一贴。
【评析：把学生探究“集合图”的过程，变为教师直接给出两幅“集合图”，并让学生结合自己的生活经验，说说两个集合图所表示的实际意义，同时又拓展了学生对集合图的认知，为建构抽象的数学模型搭建了*台，也体现了基于学生认知基础出发的教学理念。】
2、交流汇报
师：展示学生的作品并强调不管圆圈中学生姓名怎么放，但这三个重复的同学都放在重叠的部分上。
师：怎样计算参加两个小组的人数一共有多少人?
生：一共是14人，我是数出来的。
生：8+9=17 17-3=14
师：第一个表格为什么直接用8+9=17就算出参加两个小组的人数，而这一次8+9后还要再减去3呢?
生：因为如果还是17的话就把杨明、李芳、刘云多算了一次，因此要减去3。
生：第一个表格没有重复参加的，第二个表格有重复参加的。
师：不管用数的方法还是用算式计算都要注意什么?
生：不能把重复的三个人多算了一次。
【评析：在展示学生的作品时，对圆圈中学生的姓名位置不同的贴放，教师引导学生及时归纳、小结，这既能让学生体会出集合图本身各部分之间所存在的关系又能让学生直观地感知各个数据与集合图之间的关系。同时让学生反思、比较由前后两个表格所出现的不同的计算方法，这既沟通了已有的知识经验与新知间的联系，又彰显出解决新问题的关键点。】
3、明确“韦恩图”各部分表示的意思，感受其的价值。
师：刚才我们通过数一数，算一算的方法，得出了参加两个小组的人数。现在谁来说说这个集合图有几部分组成?每部分各表示什么意思?
生：三部分，左边一小部分表示只参加语文组的人数，中间一部分表示两个小组都参加的人数，右边一小部分表示只参加数学组的人数。
师：相机在集合图上标示出“只参加语文组”、“既参加语文组又参加数学组”、“只参加数学组”的字样。
师：简单介绍“韦恩图”来历。
师：在实际生活中，往往提供的信息不会像表格中那样的。
师：相机把例题呈现在统计表中的学生姓名打乱。
师：如果给的是现在这样的信息，你觉得“韦恩图”和文字所提供给的信息，哪一个更能清晰地表示出只参加“语文人的”、“只参加数学的”、“两项都参加的”这三者中间的关系呢?
生：用“韦恩图”来表示。
师：用“韦恩图”不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。
师：你认为在什么样情况下使用“韦恩图”来解决问题呢?
生：有重复关系的，
师：相机板示课题:数学广角——重叠问题。
【评析：让学生表述“韦恩图”各部分之间的关系，给了学生一个完整的认知，同时使学生对“韦恩图”中的认知更趋于明朗化。而把例题中提供的信息打乱，让学生在反思中比较，就为学生体会“韦恩图”的价值提供了更具有说服力的素材。】
三、巩固应用，落实“双基”
1、教材p110练*二十四第1题
2、教材P110练*二十四第2题
四、拓展延伸，发展能力
师：改动教材例题中提供的信息方式为：三(1)班由8人参加语文活动小组，有9人参加数学活动小组，参加两个小组的一共有多少人?
师：请同学读题，并与原例题进行比较
师：请同学拿出第二组供贴图用的学具片
师：结合生活实际，展开想象，在教师提供的集合圈中摆一摆，之后再在小组里交流一下，并算出每一种情况下，参加两个小组的人数共多少人?
交流回报：
生：8+9=17人，我是把两个圆圈分开摆的
生：8+9=17人 17-2=15，我是把两个圆圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2人。
生：参加两个小组的一共只有9人，我是把参加语文组的人数全部圈在数学组里面的。
师：结合学生的口述，相机展示学生的作品
师：重点引导学生交流结果是9人的集合图各部分之间的关系。
师：为什么同样是8人参加语文组、9人参加数学组结果会出现不同的情况呢?
生：因为上一道题告诉我们有几人重复的，而这道题没有告诉有几人重复的，结果就有几种可能性。
生：这个题目没有前面两个题目讲的清楚，不知道会有什么情况。
师：也就是说这道题没有确定语文组和数学组之间的具体关系。
师：那你认为做这样的题目首先要注意什么?
生：搞清重复的人数。
生：在画图时要确定相交的部分应该是几人。
生：考虑问题要全面些。
师：通过刚才我们解决的这个题目，比较一下结果，你有什么发现?
生：重复的部分越多，参加两项活动的人数就越少。
生：要想参加两项活动的人数多最好互不交叉。
生：当参加两项活动的人数最少时，这个数就是其中一个较大的数。
师：配合学生的讲解，相机用课件动态演示两个集合图变化的过程。
五、全课总结
师生交流：这节课我们解决了什么问题?在解决这一问题的过程中用到了什么策
略?这一策略以前你用过吗?
一、 课前导入
同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？（大灰狼）就怕谁呀？（小绵羊）。希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐。
二、 拓展方舟
前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了。生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍。教师总结：也可以说妈妈又几个身份，对，2个、哪两个？妈妈 女儿。也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿。
三、 游戏解决重点难点
1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看 游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察。准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找 几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏。很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧。
（为他们加油）争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物。
2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错。
3让我们一起来看一下：这个圈子里是（），这个圈子里是（）重叠的这一部分是（），这一个小半圈里是（）这一个小半圈里是（）好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形。
4让学生在讲台上展示画的情况
尊敬的各位老师，你们好。我说课的内容是:人教版义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1，也就是重叠问题。我先说说对教材的理解和认识
一、说教材
1. 数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。这节课的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。 集合的知识体系集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。从学生一开始学*数学,其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。但还没有抽象成集合的思想。而以后学*的*面图形之间的关系都要用到集合的思想，如，把一堆图形分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一斑。但这些都只是单独的一个集合圈。本节课教材例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学要使学生理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分(交集)的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。对于三年级学生来说，学*这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。
2、 说教学目标
结合本课的教材内容和三年级学生认知水*，我制定了如下目标：
知识与技能：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
情感、态度 和价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学**惯。
3、说重点与难点
这节课的重点、难点都是： 利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。
二、 说教法学法
一）、教法
新课标指出：教无定法，贵在得法。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验的基础上。对 三年级学生 来说， 思维正处于由形象思维 向 抽象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，模仿性强，是非观念淡薄；想象能力也由模仿性和再现性向创造性的想象过渡；意志还很薄弱，自觉性、主动性、持久性都较差。 针对这种情况，我注重学生对重叠问题的理解，联系实际生活，创设问题情境，我用：
提问诱导法。
直接观察法
操作发现法
来组织学生开展在探究中思考，在思考中获得，在获得中体验成功的快乐。
二） 、学法
新课标要求学生是学*的主体，老师只是引导者，我们要让学生有目的地主动建构知识。因此我更注重对学生学法的指导。在本节课中，我指导学生的学*方法为：
动手操作法
观察发现法
自主探究法
合作交流法
让他们在猜一猜，说一说，贴一贴，画一画，算一算等一系列活动来理解重叠的含义，并能用学到的知识解决生活中的问题。
三、下面我说说我的教学程序
一）【第一个环节】脑筋急转弯，激趣导入
我先出示一道脑筋急转弯题：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？这里谁的身份最特殊？为什么？估计思维比较灵活的几个学生能够回答出来。而其他学生在这几位学生的解释下也能比较容易地理解身份特殊的妈妈既是妈妈，又是女儿的重叠身份。这样，通过脑筋急转弯为后面学生理解重叠打下基础，也能够吸引学生的注意力，让学生主动地参与到学*活动中来，还能让学生体会到生活中处处都有数学。
二）【第二个环节】探究新知。【这个环节分为三个步骤来进行】
（一）、认知冲突，直观感悟
1、观察表格、收集数据
我用课件出示一张参加语文、数学课外小组情况表，让学生观察
再问学生从这张表格中，我们可以了解到哪些数学信息？我估计学生很快就能说出来报语文的有8人，报数学的有9人，我根据学生的回答板书：8人，9人。对学生进行肯定的评价以后，我指着板书又问那你们说报语文小组的和报数学小组的的一共有多少人呢？我估计一部分学生会说17人，8+9=17，而另外一部分学生会说不是17人，这时，我请这些学生说说自己的理由，为什么说不是17人。学生会说有些人是两个名字的，不能算两次。我首先对这名学生给予赞赏：你观察得真仔细！再引导学生进入下一点
2、发现问题
我引导其他学生观察有几个学生是两个名字的以后，问学生两个名字是什么意思？学生会说说明他既报了语文组，又报了数学组。对回答的学生，我会及时表扬：你这句话说得真好。 既……又……
数学最重要的是思考，没有思考的课堂是无效的。在这个环节中，我设置不断深入的问题，逐步引导学生观察、思考。让学生在解答出现分歧时， 激发探究欲望，激发学生的学*兴趣，为主动探索创造条件。
（二）引出集合图，加深理解
集合是系统抽象的数学思想方法，对正处于从形象思维向抽象思维过度的三年级学生来说，完全放手让学生自己去探究是不现实的。这需要老师帮学生搭好思考的舞台。因此，我本着从实践中来到实践中去的原则，先画好了两个不同颜色的集合圈，分别表示报语文小组和数学小组，让学生通过以下几个环节从生活实际中亲身感知集合的思想，并使他们亲身体验集合图的产生过程。
1、 贴一贴，请一个小组的学生上台把我事先准备好的写好姓名的小纸贴到对应的圈里面。
2、议一议，画一画，小组之间商量一下遇到两种都报的同学，应该把名字放到哪里？再用自己喜欢的方法画一画。
在学生画的时候，我在课堂巡视，根据学生的情况进行指导。
3、小组汇报两样都报的同学应该在哪儿，得出结论。
通过前面的活动，我想学生这时会移动两个圈，把它们交叉在一起，把两样都报的同学放在交叉处。这时，我让全体学生一起表扬上台演示的小组，让学生体验生生互评的快乐。
4、我在黑板上指着学生摆好的集合图问一问：蓝圈表示什么？（报语文小组的）黄圈表示什么？（报数学小组的）中间交叉的部分呢？（既报数学小组，又报语文小组的）左边表示什么？ 更明确地应该怎么说？（只报语文小组的。）右边表示什么？ 更明确地应该怎么说？（只报数学小组的。）
培养学生思维的严密性严谨性是数学学科的基本特征之一。数学的教学，最重要的不是数学知识的教学，而是数学思维，数学思想方法的教学。所以，从小就给学生渗透一些数学思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一环就是学生数学思维的严谨性的培养。因此，通过五个问题，引导学生整理思路，明晰集合图各部分的含义。同时，也让学生明白虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。从而提高学生思维的严密性。
在学生回答问题时，我用不同颜色的粉笔圈出只报语文小组的，只报数学小组的，既报语文小组，又报数学小组的。这样，既美观又直观，可以更好地帮助学生充分理解集合图各部分的含义。
（三）、思维碰撞，掌握算法
1、根据黑板上的板书，让学生算出总人数。
有了前面的基础，我估计学生可以很快列出算式8+9-3。这时，我请学生反馈自己的算式，并让他说一说是怎么想的？重点说一说为什么要减去3。说话其实是整理自己思路的一个过程，我让学生说一说自己是怎么想的，让学生进一步理解、明晰为什么要这么算。
2、归纳揭题
我告诉学生，今天我们研究的就是数学广角中的一个重叠问题，同时板书 数学广角 重叠问题 。我们可以通过画一画这样的重叠圈，帮助理解。它又有另一个名字，韦恩图，是100多年前英国名叫韦恩的逻辑家想到，后来人们就用他的名字来命名了。希望同学们努力学*，让你的名字流传千古。
三、巩固练*
新课标要求学生要学*生活中的数学，要学*有用的数学，因此，我设计了四个生活中的情境，提出数学问题，让学生在巩固练*的过程中体会数学来源于生活。
（1）书本110页第一题，我根据学生的回答在课件上演示答案。重点让学生说一说天鹅为什么要放中间？
（2）一群小朋友在操场排队做操，小明排的位置从前往后数排第4，从后往前数也排4，这对一共有几个同学？
（3）书本110页第2题
（4）三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人。既参加数学小组又参加语文小组的有几人？只参加数学小组的有几人？只参加语文小组的有几人？
这四个练*，从易到难，逐步递进，我相信，学生通过这几个题的联系，可以很好地将本节课的知识内化为自己的数学思维能力。
四、归纳总结
我提问学生今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？都通过了什么方法帮助我们解决的？引导学生回顾整节课所学的知识，让学生对这节课所学的知识有一个全面的概括。
这就是我这节课的整个教学过程
五、说说板书设计
我整节课的板书就是这样（用手指黑板）。这样设计的目的是把本节课比较抽象的内容有简洁的文字和图解表述出来，让学生能够更直观的了解本节课的重点和难点。
我的说课到此结束，谢谢大家。
5教师根据画的情况出示图进行总结
6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问 题。
7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书
四、课堂练*
这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，一幅幅重叠美的图片
五、刚才呀同学们都沉醉在这种重叠美中
是呀，在我们的生活中有许许多多这样的重叠美，数学与我们的生活有着密切的联系，希望同学们能用智慧的眼光去观察生活，去解决生活中的实际问题。
六、结束课堂，好这节课就到这儿，下课
小学四年级数学《重叠问题》教学设计 (菁华3篇)扩展阅读
小学四年级数学《重叠问题》教学设计 (菁华3篇)（扩展1）
——四年级数学《植树问题》教学反思 (菁华3篇)
上午我上了四年级数学《植树问题》结合自己上课情况和市三小教研员，橡胶所教研员，和本学期邢教研员的评价，做课后反思如下，我认为这节课有以下几点做得比较好：
一、创设情境，让数学走*生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学*情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前导入我用学生了解的*、*植树活动，让学生知道植树的重要性，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学*。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学*作了铺垫，同时也激起了学生的学*兴趣。利用线段来分析给学生以清楚表示，找出规律。
在处理教材时我把例题改为条件开放的植树问题，例题的数学有点大，先找出小数据，将路的长度变成20米。如此修改的意图是，让学生在开放的情境中，突现学生的知识起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里数据小了，便于学生利用线段图操作，建立数形结合，有利于学生的思考，降低了学*的难度。
二、注重学生的自主探索，体验探究乐趣。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学*氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学*的基础，生生间的合作交流是学*的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己动手拭操作，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段*均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以*均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学*一些解决问题的方法和策略。
三、关注植树问题爱护环境。
植树问题的模型是现实世界中一类相*事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练*，本课练*有以下两个层次：
（1）直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练*，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的.实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。给学出示建公车站，和生活中钟表问题。
（2）推广到与植树问题相*的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，公共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。
四、改正措施
这节课充分利用了多媒体设备，所以课堂容量较大，时间的点紧张，但是也造成个别学生吃不透的现象。在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。谢谢老师们指导。
“植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的资料，本课安排“植树问题”的目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形状况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学*上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学*支点。借助资料的教学发展学生的思维，提高学生必须的思维潜力。
我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学*数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。我在十几年前仅接触过一年小学数学教学，今参加赛课，感觉个性好，反思整个教学过程，我认为我执教的这节课整体是成功的。
首先，设计流畅简单易懂。
整节课设计基于我班学生实际状况，课前创设情境使学生明确要学*的资料，紧之后引出例题探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在那里改小数据，有利于学生的思考，主要照顾后20℅的学生。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：透过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的认识。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点资料进行难点的突破。
其次，注重实践体验探究。
教学中，我创设了情境，向学生带给多次体验的机会，注重借助图形帮忙学生理解建构知识。在教学过程中，我时刻对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段*均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧之后提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面自己设计的植树问题：间隔2米、4米、10米，而栽树的棵数比段数（间隔数）多这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学*一些解决问题的方法和策略。
再次，联系生活拓展思维。
有好处的学*是学生在具体情景中体验自主建构，体验和建构是学生学*的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就没有好处。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能到达继续建构学*的水*。所以，这节课我多次向学生带给体验的机会，而且创设能够激发学生共鸣的情境。从自身、教室、做操、楼房等身边熟悉的事物，引发学*兴趣，产生共鸣，激发探究欲望。
这节课虽扎扎实实，但问题也存在着。
一、针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝间隔数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。以为学生能发现“棵数＝间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学*的潜力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，能够说说“间隔数=棵数—1，路长=间隔数X间隔长”等等知识的扩散。
二、把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。
比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，就应思考学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中透过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部到达继续建构学*主题的水*。我能够利用线段图或者实例来帮忙学生学*。让学生有能够凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学*基础结合，使得学*得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学*的思想方法真正得以渗透。
一、教学设计有深度、有厚度。
教学设计分两条线走：一条线以构建学生知识结构为线索，使学生对植树问题的认识经历了“生活问题——猜想验证——建立模型”不断数学化的过程，较好地实现了由生活中的具体问题过渡到相应的“数学模式”，为上升到更抽象的数学高度奠定了基础。然后又让学生运用模型解决问题，把数学化的东西又回归于生活，也让学生再一次体会数学与生活的密切联系。另一条线以渗透数学思想方法为线索。
对于植树问题的探究，不仅让学生通过画线段图、摆学具的方式自主探究、寻找，而且结合线段图、摆学具，让学生理解了为什么两端都种时，棵数会比间隔数多多的指的是哪一棵树。让学生不仅要知其然，还要知其所以然。
由反复的修改，让我深刻地体会到了对教材研究的重要性，明白了“教师对教材看得有多深，才能使你的课堂有多厚”的道理。也让我知道了自己今后应该努力的方向。
二、敢于放手让学生去探究，体现学生的主体地位。
整堂课，我都比较注重学生的主体地位。因为我知道，只有学生自己想学、愿学，才能主动地学，并把学到的东西内化为自己的知识。因此对于重点部分的引入，即探究两端都种时，棵数与间隔数之间究竟有什么关系，我先让学生通过自己的猜测得到答案。
当几种答案产生冲突时，再引导学生探究，这样更容易激发学生的探究欲望，激活学生的主体意识。而后的探究部分我就放手让学生去做，教师给予适当的指导，让学生在自主探索中掌握用线段图探究植树问题规律的方法。由此把方法内化为自己的东西，为下节课自主寻找另外两种植树问题的规律时，学生就比较轻松愉快了。
三、注重教学思想的渗透和学*方法的传授。
在整个教学的过程中，我都很注重数学思想方法的渗透。比如：当学生用一个线段图证明规律时，适时点拨。用一个线段图就能证明它是普遍存在的规律吗？再画几个试试（以小组为单位，分组研究）。交流时，让不同的学生说出用不同间隔的线段图得到同一个规律，实际就是向学生渗透不完全归纳法。在展示交流部分，通过对比10个间隔与2个间隔的线段图的难易，对比画一棵树和用一个点表示一棵树的难易，让学生体会简化的思想。通过找生活中的植树问题，并解决生活中的植树问题，让学生体会化归的思想。对于学*方法的传授，整节课都特别重视线段图的运用。
当然，这节课也有许多的不足之处，列举几条：
一、教学时间安排欠妥。有的教学内容没有来得及出示，有的内容讲解比较仓促。练*巩固时间不充分，没有检测时间，使教师没有及时掌握每个学生的学*情况，心中没底。
二、本节课，我本想借助一一对应的思想去突破本节课的难点（两端都栽的情况下，所栽的棵数比间隔数多1），可是没有深入去理解植树问题中所蕴含的一一对应思想。所以，感觉得出的规律有些牵强、抽象，没有达到水到渠成的效果，没有把一一对应的思想与植树规律结合在一起，没有很好地突破难点。
三、对学生评价这块显得能力不足。对于学生的评价如何做到即准确又有深度，还要具有启发性，这是我还得努力学*的方向。
四、数学课关键在于“说”，以说促思，以说引思，这样可以了解学生的思维过程是否正确，以便教师及时调控课堂，改变教学策略，但是，为了能够完成教学任务，明知道应该让学生多说，但是由于时间问题，就把学生说的权利剥夺了，而去进行下面的教学内容，这是我一贯的通病，我争取改正，把更多的时间和空间留给学生，让学生真正成为课堂的主人。
总之，一堂课下来，发现自己真的还有那么多的不足之处。反思自己，今后还应加强学*，学*理论知识、学*优秀课例，特别应该针对自己的不足之处，运用于实际教学之中，逐步完善、改正。希望能通过自己一点一滴的积累和改进提高自己的业务水*和调控、处理课堂生成的能力，使自己能不断进步、不断发展。
小学四年级数学《重叠问题》教学设计 (菁华3篇)（扩展2）
——四年级数学《烙饼问题》教学设计 (菁华3篇)
一、教学内容
人教版义务教育课标实验教材（四上）112的例1
二、教学目标
1、通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。
2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，培养合理安排时间的意识和*惯。
3、能积极地参与数学学*活动，体会到学*数学的乐趣。
三、教学准备：
多媒体课件；教师准备3个圆片代饼；每组3个圆片；
四、教学过程
（一）、谈话导入
同学们，大家喜欢吃饼吗？你知道怎么烙饼才能最节约时间吗？今天我们研究烙饼问题。板书课题：烙饼问题。
（二）新课
1、自主学*
（1）出示本节课的学*目标，请同学们朗读。
（2）在预*的过程中，同学们阅读了教材主题图，说一说烙饼的前提是什么？
（3）请同学们汇报：烙一张饼和烙两张饼分别用来多长时间？
（4）在小组内交流：烙三张饼最短用多少时间？
（5）小组汇报：如何烙三张饼用时最短？
第一张第二张第三张所花时间
第一次
第二次
第三次
2、探究烙饼最佳方法
（1）烙4张饼最快要分钟，烙5张要分钟，烙6张要分钟，烙7张要分钟，烙8张要分钟，烙9张要分钟，10张要分钟。
（2）你发现了什么？
（3）学生思考、观察、发现、汇报
烙的方法所花时间
3张饼
4张饼
5张饼
6张饼
7张饼
8张饼
9张饼
（三）过关检测
出示三道小题，请同学们解决，说一说解决的.方法。
（四）、小节
师：这节课我们一块儿研究了烙饼问题，大家有什么收获？
小结：老师也希望大家能用我们今天所学的知识，合理的安排自己的时间，在以后的生活和学*中提高效率。
教学目的：
1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用。
2、是学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意思。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛运用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意思和解决问题的的能力。
4、是学生逐渐养成合理安排时间的良好*惯。
教学重点：
合理安排最节省时间的操作，体会在解决问题中的最优化思想的应用。
教学关键：
合理利用时间烙三张饼的方法。
教具准备：
多媒体课件、扑克牌。
教学过程：
一、情境导入：
1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？
2、烙饼中有许多数学知识，这节课我们就去探寻有关烙饼的知识。
板书课题：烙饼中的数学问题
二、探究新知
1、出示主题图
师：“从图上你能得到哪些信息？”师：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”
师：“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”
小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？
2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的扑克牌烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。
【设计意图】
在引导学生烙一张饼、2张饼的基础上，留给学生具有探索价值的“3张饼烙法”进行自主探究、合作交流，遵循学生认知的发展规律，有利于学生体验与理解、思考与探索；恰当地处理了直接经验与间接经验的关系，符合《课标》对课程内容的要求。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上台动手烙，边烙边说）
让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”
4、师生演示小结烙饼三张饼的方法：速烙饼法
师：观察思考：你发现了什么？
（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。2、用的时间短。）让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。 【设计意图】烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学*打下基础，又培养了学生的创新能力。
5、迁移运用
师：（出示表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？
学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”
小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。 教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”
学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼10张饼最少需几分钟？”
5、探究规律。
让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。
（1）仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？
（2）仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？
学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：
1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。
【设计意图】
通过拓展性的设问，既是对前面所学知识进行巩固和运用，也是为了让学生找到最优方法，一方面为学生思维能力的培养提供了时间和空间，另一方面让学生在实践中体会了优化思想在解决实际问题中的应用。
二、拓展延伸
课件出示114页做一做第1题。
教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”
1、引领理解题意。
2、全班交流
三、全课总结
1、这节课你学到了什么？
2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。
教学目标：
知识与技能：
1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：硬币、若干张圆纸片（涂上正反不同颜色）、多媒体课件。
教学时间：一课时
教学过程：
一、创设情境，谈话导入，学*新知
同学们早上你们的家人给你们做了什么好吃的？老师的家人给老师烙的饼。你们知道吗厨房里也有数学问题。想知道是什么吗？（课件出示例1图）小华妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：数学广角——烙饼问题）
（一）师：从图上你能得到哪些信息？学生观察、理解图中的内容。（目的让学生了解一个锅可以烙两张，每面都需要烙。）
师：妈妈烙饼的一面需要几分钟？一张饼最少需要几分钟？
生：3分钟、6分钟（学生对饼需要烙两面有直接的了解）
师：“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”
生：12分钟、6分钟（让学生讨论出6分钟是对的）
让学生用圆纸片在黑板演示。（其他学生用硬币操作）
师：那么烙4张饼那？
生讨论并让同学黑板演示。（其他同学用硬币操作）
师引导6张饼、8张饼、10张饼需要多少分钟。（将上述张数和总用时对应板书黑板上）
师：同学们看黑板上的这些张数和总用时，你们发现了什么？
生讨论总结出双张数×3=总用时
（二）师：爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙3张饼呢，烙3张饼需要多少时间，看看谁用的时间最短，能最早让他们吃上饼。（提示学生每次锅里同时能烙两张饼）
1、学生操作，探究烙3张饼的方法。（让学生用发的硬币烙一烙，同桌之间、小组之间说说用了几分钟，是怎样烙的。）
2、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（几位不同意见的学生上黑板动手烙，边烙边解说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？” 生得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的。
师：谁能再把如何9分钟就能烙好饼的方法再和同学们分享一下。（学生黑板边演示边解说）
师：使用这种方法时，你发现了什么？（使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。）
让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边给同桌解说（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学*打下基础，又培养了学生的创新能力。）
师引导：那么烙5张饼需要多少分钟那？7张、9张那？
学生自己动手并同桌间讨论，得出结论。教师板书张数与总用时。（生得出5张饼可以先烙2张，再烙3张。7张、9张同理）
师提问：同学们发现黑板上单数饼与总用时存在怎样的关系？
生总结出单张数×3=总用时
引导出双张数、单张数与总用时的关系都是一样的进而总结出烙饼问题的一个规律：张数×3=总用时
（由3是单面时间）进一步总结出张数×单面时间=总用时。
二、实践应用
课件出示114页做一做第1题。
教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”
1、引领理解题意。
2、全班交流（一般会从等待时间考虑，可以提示中间桌子是一位老伯伯。）
三、全课总结
1、这节课你学到了什么？（让学生自己总结）
2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。
小学四年级数学《重叠问题》教学设计 (菁华3篇)（扩展3）
——四年级数学《烙饼问题》教学设计（精选5篇）
教学目的：
1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用。
2、是学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意思。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛运用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意思和解决问题的的能力。
4、是学生逐渐养成合理安排时间的良好*惯。
教学重点：
合理安排最节省时间的操作，体会在解决问题中的最优化思想的应用。
教学关键：
合理利用时间烙三张饼的方法。
教具准备：
多媒体课件、扑克牌。
教学过程：
一、情境导入：
1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？
2、烙饼中有许多数学知识，这节课我们就去探寻有关烙饼的知识。
板书课题：烙饼中的数学问题
二、探究新知
1、出示主题图
师：“从图上你能得到哪些信息？”师：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”
师：“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”
小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？” “要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？
2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的扑克牌烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。 【设计意图】在引导学生烙一张饼、2张饼的基础上，留给学生具有探索价值的“3张饼烙法”进行自主探究、合作交流，遵循学生认知的发展规律，有利于学生体验与理解、思考与探索；恰当地处理了直接经验与间接经验的关系，符合《课标》对课程内容的要求。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上台动手烙，边烙边说）
让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”
4、师生演示小结烙饼三张饼的方法：速烙饼法
师：观察思考：你发现了什么？
1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。
2、用的时间短。
让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。 【设计意图】烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学*打下基础，又培养了学生的创新能力。
5、迁移运用
师：（出示表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？
学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”
小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。 教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”
学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼10张饼最少需几分钟？”
5、探究规律。
让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。
（1）仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？
（2）仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？
学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：
1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。
【设计意图】通过拓展性的设问，既是对前面所学知识进行巩固和运用，也是为了让学生找到最优方法，一方面为学生思维能力的培养提供了时间和空间，另一方面让学生在实践中体会了优化思想在解决实际问题中的应用。
三、拓展延伸
课件出示114页做一做第1题。
教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”
1、引领理解题意。
2、全班交流
四、全课总结
1、这节课你学到了什么？
2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。
教学目标
基础目标
1.通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
发展目标
1.通过实例理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解
决问题的能力。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题
教学重点：体会优化思想
教学难点：理解烙3张饼的最佳方法。
教学准备课件制作、确定分组形式
教学形式自主探究、小组合作（组内异质，组间同质，按学生能力由低→高依次编号①②③④）
教学过程
小班特征活动预设
引入
一、课前谈话，激发兴趣。
1.同学们，人有两大宝，你知道是什么吗？猜猜看。（双手和大脑
2.说得非常正确，今天我们就用自己的双手合大脑来解决生活中的一个数学问题，好不好？
二、创设情境，解读信息。
1.（板书：饼）饼，你吃过吗？吃过哪些饼呢？
2.（板书：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙饼是把饼放在器物上烤熟。这节课，我们一起来研究和学*烙饼问题。
三、自主探究，研究烙法。
探究双数张饼的最优烙法
1.课件出示图：这位阿姨家今天来了好几位客人，阿姨要烙饼招待客人，我们一起帮阿姨烙饼好吗？你从图中读懂了哪些数学信息？（最多烙2张、两面都烙、每面3分钟）
（1）烙一张饼最快要几分钟呀?你是怎么想的？请同学们把一只手当饼，数学书当锅，一起演示烙的过程。
嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了。
烙了计策？听到几声嗤啦声，烙了几次？
（2）烙两张饼最快要几分钟呢？最快是什么意思？
谁来演示？
（3）为什么烙一张饼和烙2张饼的时间都是6分钟（一样多）呢？可以同时烙，同时烙有好处吗？“同时”这两个字用得好。老师给他写下来
现在，我们一起来烙2张饼（嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了，听到几声嗤啦声，烙了几次？）
（4）你可以将烙饼的过程写下来或画下来吗？试试看。
2.（1）有了刚才的经验，烙4张饼最少需要几分钟呀？你又是怎么想的？
（2）同桌再用双手做饼，来烙4张饼，开始！学生动手操作4张饼的烙法。请同学上台演示。烙了几次？
3.（1）现在我们已经有很多烙饼经验了，烙6张饼要几分钟呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分钟）
（2）谁愿意到黑板上用手做饼，烙给大家看一看。
指名学生上台，在黑板上画好的圆圈里演示6张饼的烙
法。
4.总结偶数张饼的烙法：两张两张同时烙。
请你仔细观察偶数饼的烙法：你发现了什么秘密？
四、合作交流、探究烙法。
烙三张饼问题的优化
1.爸爸回来了，那3张饼最少要几分钟呢？要达到最快，我们要考虑什么？把象棋当作饼，摆一摆，并把你的过程写下来或画下来。
要求：（1）先独立思考
（2）小组讨论。
小组轮流说说自己是怎么安排的？烙了几次？自己的方案一共需要多长时间烙完？
记录员负责纪律你们组的方法。
汇报员准备汇报
【预设】方法一：一张一张地烙，共18分钟；
方法二：先烙两张，再烙一张，共12分钟；
方法三：先烙1、2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的的反面，有9分钟。
【机动】如果学生想不到第三种方法则进行启发引导：
在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？
（3）讨论：
①上面三种方法是否都可行？哪种方法最好？为什么？
②为什么这样烙只需要９分钟？一开始的烙法有什么问题？
（一开始的烙法中，烙第三张饼时锅的另一半资源（烙的位置）浪费了。而交替烙则没有这个问题。）没错。交替烙最大限度地使用了锅的资源，从而节约了烙的时间。
小结：我们称这种最省时间的方法为烙3张饼的“最佳方法”
（4）好，一个同学的2只手当作2张饼，另一个同学的1只手当作1张饼，把2本书叠在一起当作锅，同桌合作烙3张饼，开始！同桌合作，开始烙饼。
2.下面该烙几张饼啦，5张饼，四人小组讨论一下，看哪个小组烙的最快。
预设：方法一：3+29+6=15分钟
方法二：演示同学们看明白了吗？
教学目标
基础目标
1.通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
发展目标
1.通过实例理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解
决问题的能力。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题
教学重点：
体会优化思想
教学难点：
理解烙3张饼的最佳方法。
教学准备课件制作、确定分组形式
教学形式自主探究、小组合作（组内异质，组间同质，按学生能力由低→高依次编号①②③④）
教学过程
小班特征活动预设
引入
一、课前谈话，激发兴趣。
1.同学们，人有两大宝，你知道是什么吗？猜猜看。（双手和大脑
2.说得非常正确，今天我们就用自己的双手合大脑来解决生活中的一个数学问题，好不好？
二、创设情境，解读信息。
1.（板书：饼）饼，你吃过吗？吃过哪些饼呢？
2.（板书：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙饼是把饼放在器物上烤熟。这节课，我们一起来研究和学*烙饼问题。
三、自主探究，研究烙法。
探究双数张饼的最优烙法
1.课件出示图：这位阿姨家今天来了好几位客人，阿姨要烙饼招待客人，我们一起帮阿姨烙饼好吗？你从图中读懂了哪些数学信息？（最多烙2张、两面都烙、每面3分钟）
（1）烙一张饼最快要几分钟呀?你是怎么想的？请同学们把一只手当饼，数学书当锅，一起演示烙的过程。
嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了。
烙了计策？听到几声嗤啦声，烙了几次？
（2）烙两张饼最快要几分钟呢？最快是什么意思？
谁来演示？
（3）为什么烙一张饼和烙2张饼的时间都是6分钟（一样多）呢？可以同时烙，同时烙有好处吗？“同时”这两个字用得好。老师给他写下来
现在，我们一起来烙2张饼（嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了，听到几声嗤啦声，烙了几次？）
（4）你可以将烙饼的过程写下来或画下来吗？试试看。
2.（1）有了刚才的经验，烙4张饼最少需要几分钟呀？你又是怎么想的？
（2）同桌再用双手做饼，来烙4张饼，开始！学生动手操作4张饼的烙法。请同学上台演示。烙了几次？
3.（1）现在我们已经有很多烙饼经验了，烙6张饼要几分钟呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分钟）
（2）谁愿意到黑板上用手做饼，烙给大家看一看。
指名学生上台，在黑板上画好的圆圈里演示6张饼的烙
法。
4.总结偶数张饼的烙法：两张两张同时烙。
请你仔细观察偶数饼的烙法：你发现了什么秘密？
四、合作交流、探究烙法。
烙三张饼问题的优化
1.爸爸回来了，那3张饼最少要几分钟呢？要达到最快，我们要考虑什么？把象棋当作饼，摆一摆，并把你的过程写下来或画下来。
要求：（1）先独立思考
（2）小组讨论。
小组轮流说说自己是怎么安排的？烙了几次？自己的方案一共需要多长时间烙完？
记录员负责纪律你们组的方法。
汇报员准备汇报
【预设】方法一：一张一张地烙，共18分钟；
方法二：先烙两张，再烙一张，共12分钟；
方法三：先烙1、2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的的反面，有9分钟。
【机动】如果学生想不到第三种方法则进行启发引导：
在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？
（3）讨论：
①上面三种方法是否都可行？哪种方法最好？为什么？
②为什么这样烙只需要９分钟？一开始的烙法有什么问题？
（一开始的烙法中，烙第三张饼时锅的另一半资源（烙的位置）浪费了。而交替烙则没有这个问题。）没错。交替烙最大限度地使用了锅的资源，从而节约了烙的时间。
小结：我们称这种最省时间的方法为烙3张饼的“最佳方法”
（4）好，一个同学的2只手当作2张饼，另一个同学的1只手当作1张饼，把2本书叠在一起当作锅，同桌合作烙3张饼，开始！同桌合作，开始烙饼。
2.下面该烙几张饼啦，5张饼，四人小组讨论一下，看哪个小组烙的最快。
预设：方法一：3+29+6=15分钟
方法二：演示同学们看明白了吗？
教材简析：
本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在经济问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。
学情分析：
1、教师主观分析：优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最佳方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。
2、学生认识发展分析：学生对优化问题可能在生活、学*中只是一点朦胧的了解，根本说不上什么是优化，因此在教学过程中尽可能地从实际出发，从学生原有的生活出发，让学生感受优化的价值，从而培养学*数学的兴趣。
3、学生认知障碍点：“优化”的理解。
教学目标：
1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学*活动，体会到学*数学的乐趣。
教学重点：
体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最佳方案。
教学过程：
一、 教学环节：
1、 谈话引入；
2、情境引入，学*新知；
3、实践应用；
4、全课总结，寻找规律。
二、 教师活动：
1、 制作课件（妈妈为家人烙饼）；
2、三张圆纸片。
三、 预设学生行为：
1、 可能见过烙饼，可能没见过;
2、学生演示烙饼（怎样快））；
3、学生讨论小结，怎样烙饼快，最佳方法是什么（在学生解决问题中得出）；
4、探究规律（可能学生不可能一下总结出规律，可在老师帮助下得出）。
四、 设计意图：
从学生亲眼看到或亲身经历的问题入手，创设情境，让学生进一步通过观察、操作、推理、交流等寻找解决问题，在解决问题中体会数学在实际生活中的价值，初步体会优化思想。
板书设计：
烙饼问题
快速烙饼法
饼速X3=所需最少的时间
学生学*活动评价设计：
充分利用学生在实际生活中亲身经历的事情（烙饼）调动学生学*积极性、激发学生学*数学的兴趣，教师在此只是彰显学生动手操作、实验、推理、交流寻找答案、得出最佳答案，达到本课之目的。
教学目标:
1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好*惯。
教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程：
一、预设情景，走进生活。
师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？
生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。
生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。
师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？
――板书：烙饼问题
（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）
二、围绕主题，探索新知。
1、解读信息，理解烙饼规则。
师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？
生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？
师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）
2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。
师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间?
生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。
师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？
生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。
生2：烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。
师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？
生：2张饼同时烙。
师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。
3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。
师：烙3张饼，最少需要几分钟？看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节省时间。
（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）
（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）
预设
①一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6×3=18（分钟）
②先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）
师：它的实验证明了自己的猜测：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）
师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？
③饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示，边演示教师边板书）
（3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。
（4）集体交流，对比择优。
师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？
生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。
小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是烙3张饼的最优方法。
你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。
板书：交替烙法。
（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学*打下基础，又培养了学生的创新能力。）
4、总结方法，探究规律
（1）脱离学具，思考烙4张饼的最优方法
师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？
师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。
（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题）
生：先烙2个，再烙3个。
师：烙2个需要几分钟（6分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟？（15分钟）
（3）烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。
师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。
（4）发现规律。
师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）
师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数呢？
烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？
生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），
先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）
生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数×3=最短时间。（板书：时间=饼数×3）
师：“3”是什么？
生：“3”是烙一面需要3分钟
师：如果烙100张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、5代表的是什么？
生：烙一面的时间。（板书：时间＝饼数×烙一面的时间）
（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）
三、全课总结
今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地安排好自己的学*和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。
小学四年级数学《重叠问题》教学设计 (菁华3篇)（扩展4）
——小学四年级数学教学反思 (菁华5篇)
“知之者不如好知者，好之者不如乐知者”，我国古代伟大的教育家孔子很早就阐明了“愉快教育”的优越性。现代教学论也公认：课堂教学除知识对流的主线外，还有一条情感对流的主线。教学活动是在知识、情感这两条主线互相作用、互相制约下完成的。情感这条主线在小学教学中尤其重要，因为儿童在愉快的气氛中进行学*，可以消除紧张的情绪，抑制学*中的疲劳，保持旺盛的精力和高度的兴趣，使内心世界变得活泼、开朗，从而有效地改善他们的感知、记忆、想象、思维和实践能力。下面，就自己几年来在小学数学教学中开展愉快教育谈一点看法。
一、把微笑带进课堂
“微笑是教师职业的需要”。教师推门走向讲台，就象演员走向舞台一样，应立即进入角色。无论在生活中遇到什么不愉快的事情，决不能将其情绪带入教室，若将不愉快的情绪传染给学生，注定这节课失败无疑。教师微笑的面容、亲切的目光，可以消除师生间的鸿沟，缩短师生间情感的距离，可以给课堂定下一个愉快而安详的基调，为学生创设一个良好的学*心理环境。
二、精心设计好导入课
教师要设法将一些枯燥、无味的教学内容，设计成若干有趣、诱人的问题，使学生在解决这些问题中去品尝学*数学的乐趣，使课堂产生愉快的气氛。如在进行珠算加法训练时，学生就感到枯燥，若用趣味的故事来进行，将有神奇的效果：“一张纸按０．１毫米算，折叠多少次后，厚度可超过珠穆朗玛峰呢？”有的学生怀疑能否办到，有的说至少也得三天，这时你告诉学生，３分钟内就可办到，但要借助珠算。此刻学生哗然，纷纷动手，在连加２７次后就远远超出了世界最高峰。在数学百花园中，趣题比比皆是，如我国的"百鸡问题"、"韩信点兵"、"三人分钱"等，都是进行"愉快教育"的好素材。
三、充分利用风趣和幽默
恰当的风趣幽默，能活跃课堂气氛，起到组织教学的作用，许多有经验的教师上课时常出现师生开怀大笑而又秩序井然的气氛，这都得益
于教学中的风趣与幽默。如在讲"鸡兔同笼"问题："有头４５个，足１１６只，问鸡兔各几只？"时学生心算、笔算后仍面露难色。这时教师下令："全体兔子起立！提起前面两足！"学生开怀大笑。之后，教师说："现在兔子和鸡的足数一样了，上面４５个头，下面多少足呢？"学生答："４５×２＝９０只。""少了多少足？""２６只"这时学生欢快地叫起来"有２６÷２＝１３只兔子，３２只鸡"。
四、要建立*等、民主、亲密的师生关系
*等、民主、亲密的师生关系是创设和谐愉快课堂气氛的基础。这种关系应用于课堂，但建立在*时。所以，我们教师在日常生活、学*中，必须首先爱其生，才能使学生亲其师、信其道。这就要求教师*素就应不断培养自己良好的心理修养，不断加强职业道德教育，提高自己的政治业务素质。
教师的愉快教育做好了，孩子们就能愉快学*了。要让每一位学生品尝到成功的喜悦。学*是一种劳动，学*是需要付出一定代价的。让学生主动、愉快地学*，并不能满足于课堂教学形式的活泼多样，应该通过激发学生的学*兴趣，使学生通过认真、努力的学*，变“苦”为“乐”，体验到成功的欢乐。尤其对学*较吃力的学生，教师要充分肯定他们的每一点进步，使他们感到，经过自己的努力是会获得成功的。
这样教师的愉快教育和学生的愉快学*相结合，就能使教师教得轻松学生学得开心。
学利用量角器画角时，本节课学生学的还比较轻松。比较成功的.是新知的探究：
教材画角的例题呈现了画65°的角，下面是画角的步骤，看了教材以后，我想画角是否让学生自学教材，然后让他们动手画角。但是，就在上课的一刹那，我改变了预设的方案，我让学生先独立尝试画角，因为学生有一定量角的基础，可能他们会自己摸索出画角的方法，如果不会，再采取方案一，自学教材，基于对学生的信任，于是问:“你们会画60°的角吗？先想一想，自己准备怎么画，再动手。”（没有选择教材的65°，而选择了60°，我想学生可能会现不同的画法，比如用三角尺画。）听说能画角，学生比较兴奋，想了一会儿，个个摩拳擦掌，兴致勃勃地动手画了起来，果然不出我的所料，汇报时学生出现了：王宁：“我是用三角尺的60°角画的。”把他的作品反馈在实物投影上，确实是60°，但是角的顶点这儿画的不太理想。陆雨婷：“我是用量角器画的，先在本子上画一条射线，再用量角器的中心点对着射线的端点，0刻度线对着射线，再在量角器的60°的地方画一个点，最后从射线的端点出发，通过这个点再画一条射线。”陆雨婷的说法多好啊！我在心里佩服学生的能力。“你们喜欢那种画法呢？”学生说的不一。“既然这样，你们就选择自己喜欢的方法画一个70°的角吧！”学生动手画了起来，汇报的时候，学生都选择了用量角器画角，我问：“你们为什么不选择用三角尺画呢？”学生都说用量角器画比较方便。学生同桌交流自己画70°角的方法后，再让他们看书，我说：“其实你们的画法和书上的介绍的方法是一样的，你们真了不起！”学生开心地喊出了“耶！”看到学生的高兴劲，我知道他们此时已体验到了成功的乐趣，那么我呢？当然也感到无比的幸福。学生看书以后，一个学生举手了，“老师，我还有补充，画好以后还应该检验，用量角器测量一下自己画的角是否正确。多好的的孩子啊！我从心里感叹着。
另外：当出现要求画的角，如：75度、155度……有5度的角时，会出现问题。主要出现在，学生利用内圈刻度画角，有5度的，如75度，不能直接在量角器内圈的75度的位置上打点，于是找不到记这个点的位置。于是教会学生要在量角器上75度的位置一直向外看，因为内圈70度对应外圈110度的位置，内圈80度对应外圈100度的位置，内圈75度就对应外圈105度的位置。
今年是我第一次教数学，与我一齐任教四年级的老师是一些有经验的教师，心里有一种无形的压力。当然这是一次锻炼的机会，也是对自己的一次挑战。
我力求使教学结构贴合儿童的年龄特征，注意促进学生的学*迁移，培养创新意识，更注重在实践活动中，使学生体验数学与实际生活的联系。教学的改革主要体此刻课堂及课余时间上，在课堂上我注重加强潜力和良好学**惯的培养。
而课余时间则注重让学生“学以致用”，让学生将数*用到实际生活中。年级组长对我的教学也起了很大的帮忙，经常和我讨论教学和互相听课，也使我很快的走上了数学教学的正轨，一个学期即将过去，下面就这学期的数学教学反思总结一下。
1、教学方法有待提高
本学期有幸参加了数学教研活动，但不管是上公开课也好，还是*常的“常态课”，我始终有一个感觉，自己对课堂如何把握、对怎样才能到达最好的教学效果、对如何准确严密的使用数学语言等许多方面还存在着很大的问题。尤其是在对教材、教法、教学中就应注意的问题的处理以及和学生的融合等方面。
2、课堂上不能有效地激发学生的学*兴趣
数学课本身就是一门很严密的科学，来不得半点虚假，是什么就是什么。我所存在的问题就是在课堂上不敢放手让学生去想，有些问题需要合作学*，然后探讨得出结论的，我缺少给学生充足的时间和空间。因为我担心放手让让他们去做了，他们会太自由，从而讲一些不着边际的东西，导致完不成教学任务。
其实正确的做法就是就应给他们时间和空间，让学生在“做中学”“学中做”，这样也有利于提高学生的学*用心性。因为我明白孩子的天性都是好动的，他们喜欢“玩”，有时候不防让学生也“玩一玩”数学。
3、学生的学*态度不够端正
经过*一个学期的接触，我发现我所任教的班级中有部分学生的学*态度不够端正，课堂纪律得不到保证。这个学*态度包括他们*时上课的表现和对待作业的态度。
有些学生对自己参与学*的过程、学*的结果无所谓，上课吊儿郎当，想听就听，不听就干自己的“事”，做小动作、找旁边的同学讲话，自己不认真学*还影响其他同学。还有一部分同学对待作业马虎大意，缺乏良好的解题*惯，在审题上不够细心，解题时书写不够规范。
4、务必严格要求自己，严格要求学生
教师要以身作则，要求学生做到的，自己必须要先做好表率。小学生很会看样，他很会关注老师怎样做，我经常听到有学生说“老师说话不算话，答应我们的事自己没有做到”。是啊，教师可能是因为工作忙或其他原因，疏忽了学生，但这样的事情不能出现太多，要言而有信，说到做到。当然也不要放松对学生的要求，该完成的作业，必须要在规定的时间内完成，不能让学生有拖拉的不良学**惯。
总之，数学教学充满学问充满魅力，数学课堂更是魅力无穷。教师只有做有心人，善学善钻善创新数学课堂就会生机勃勃，课堂会更精彩。
本单元教材围绕以下几个知识点展开：会用字母表示数、常用的运算规律、公式和简单的数量关系；根据简单问题中的数量关系，列出方程；会解简单的方程，会利用方程解决一些简单的实际问题。
本课的教学内容是通过猜数游戏等活动，探索用等式性质解“ax＋b＝c”这样较复杂的方程。让学生初步接触列方程解应用题的步骤和思路，提高分析和解决问题的能力。能用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的意义，同时培养学生的分析思维能力。
在单元前3个课时中，学生初步感知了用字母表示数，并学*了用“加减、乘除等式性质”解类似“ax＝b”和“x＋a＝b”的简单方程。通过猜数游戏活动，让学生在自主找出等量关系后，在教师的引导下对列方程解应用题的步骤有新的了解：设未知数。并自主根据等量关系列出方程。进而发现方程并非已学的简单方程。在教师引导下，先运用加减等式性质求出“ax＝c”，再运用乘除等式性质求出未知数。对学生而言，重要的是找到2种等式性质的综合运用方法。
整堂课目标设定合理，基本完成了教学目标。学生能运用2种等式性质解“ax＋b＝c”这样较复杂的方程，能在教师的示范下简化解方程的步骤，基本建立起列方程解应用题的步骤的概念。
1、在对教材的把握上，应该由教师给予的知识性问题，如列方程解应用题的步骤和简化解方程的过程，是由教师直接教给学生的，符合学生的认知规律。同时自己又对单元教材进行了系列化的研究，有助于对教材的进一步理解。
2、同时，课中给学生提供了主动探索的时间、空间。比如，在探索如何解教复杂的方程时，在“2X”的处理上给予了足够的观察思考的空间，拓展了学生研究角的空间。这里揭示出隐藏在数学教材背后的数学概念，有助于学生对以后知识的自然沟通。
3、在处理“2X”的问题时，通过学生观察课件，去感悟“2X”作为一个未知数，同时又是一个加数的双重身份，实现了学生运用两种等式性质解方程的一个蜕变。这也是新基础教育数学教学中所一直倡导的。
这节课还有一些值得反思的地方。1、在让学生用两种等式性质解方程时，对“几X”在等式中的角色强调过多，分散了学生的注意力。如果淡化角色的强调，学生更能接受。2、缺少对学生回答的一种判断、强化、比较、组合。对课堂中学生所产生的一些资源捕捉能力不够。3、教师问题的提出不清楚，影响学生的思维。主要表现在教师把的太牢，问题提得太小，太细，使学生的思维空间变的很小，学生思维空间小了，思维的差异性呈现不够，资源生成也变得很少。其中也表现出我的数学语言的准确性还不够。教师是凭借语言传递信息来进行教学活动的，所以要提高数学课堂教学效率，就必须提高信息载体——语言的功率。提高数学教师自身的语言修养，使用标准的数学语言就显得尤为重要。
教学《四则运算》，一般是直奔主题，告诉学生混合运算的运算顺序，先算什么，再算什么。然后让学生进行模仿，机械训练，使学生达到计算的准确、熟练。但练*中忘记运算顺序的情况常会出现。单纯的机械训练，学生只会觉得数学枯燥无趣，感受不到数学的应用价值。
在本单元第一节课的教学中，我尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。
反思本单元的教学过程，我认为教学的成功之处有以下几方面：
1．注重学生的自主活动，让学生掌握学*的主动权。
2．给予学生发展思维的空间，交给学生思考的主动权。
3．计算教学因解决问题而精彩，帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。
例1、例2是在学生已会计算的基础上总结概括运算的顺序，运用学生感兴趣的生活问题情景，放手让学生独立思考、自主解决问题。再让学生说说为什么这样列式，进一步掌握分析问题、解决问题的策略和方法，让学生在充分感悟、理解的基础上进行总结，效果好，但作业中，发现有同学没有仔细读题，发生不该有的错误，还有的计算错误，应引起足够的重视。绝大部分的同学能从例题中理解为什么先算乘除，后算加减，然后运用正确的运算顺序计算。但个别孩子运算顺序弄不清，格式有错误，需个别辅导。
让学生在实践中感知运算顺序，总结运算顺序，学生探索出了多样化的解决策略，并能在运用中创新，教学效果不错。出现的问题：个别学生弄不清运算顺序，需个别辅导，个别学生第一步算好后忘了把剩下的部分按原来的位置照抄下来，有的同学计算正确率不高，需要找出其中的原因，对症下药。
关于0的运算，加、减、乘学生很容易理解并能够掌握，但除法中0的运算，还是有困难，特别是0为什么不能作除数，学生不太容易理解，应该多举例，加深印象。
应用题中季度的理解学生还有一定难度，应该重点讲解，同时复*好*均分的意义。
小学四年级数学《重叠问题》教学设计 (菁华3篇)（扩展5）
——小学四年级数学教学总结 (菁华5篇)
时光如梭，匆匆忙忙一学期又结束了。回顾一学期来的教学工作，可谓有条不紊，脚踏实地，在*凡中有创新，在忙碌中有收获。现将一学期的工作总结如下：
一、认真钻研业务、准确传授知识
这学期我继续担任四数学教学工作，在教学中我还是首先认真学*新课标，认真钻研教材，为了准确的传授知识和找出知识传授的'捷径，我经常请教有经验的老师。说实在的这学期四年级数学教学比上学期教学难度增大多了，有些难题教师也需要认真想一想，让学生会做那就更难，又加之个别年级学生基础薄，为了学生更好的使用教材利用课余时间给学困生补课。这样在教学中经常遇到知识的不衔接，那只好查缺补漏。
二、严格要求学生、不让一人掉队
针对本班的知识基础和学生情况，在*时教学中我采取书上的题学生做完后教师挨个看，我认为这样能准确掌握学生学得怎么样，学生做的思考题每题必看，这样能防止学生偷懒不做，学生课余作业每人必看。学完一个单元就进行测验，测验试卷同家长见面，以便家长了解学生在校学*情况。复*阶段，首先对课本进行详细复*，然后采取复*与测验相结合的方法，不管是练*题还是考试题，做到每人每题都看。
三、致力于数学教学的优化
1、注重课堂气氛的活跃。沉闷的课堂气氛只会让学生昏昏欲睡，为此在课堂教学中我十分注重创设良好的课堂教学氛围，尽量给学生创设喜闻乐见的学*情景，使学生能比较直观形象地理解知识。
2、注重作业的开放性。开放性的问题能活跃学生解决问题的思维，提高学生思维的发散性、求异性、深刻性。
3、注重学科的多元整合。如教学列式解文字题时，引导学生应用语文里缩句的方法进行审题，从而使学生能较好地理解题意，正确地列式解答。
4、注重与学生的交流。“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。理解学生就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生，给他们一张笑脸、一颗诚心、一份真情。当学生取得好成绩，获得成功时，要给以祝贺和鼓励，当学生遇到困难，遭受挫折时，要给以安慰和支持。让学生感受到老师在与他们同甘共苦，使之明了老师的一片真诚与苦心。
四、对目标完成的效果。
四年级这一学期，收获颇丰。课堂上学生的思维渐趋活跃，逻辑性、层次性逐渐明显。如果说语文课赋予孩子们的是灵性，那么数学课赋予她们的则是理性。在这一学期中，真正做到了教学相长。五、存在不足及努力方向
数学教学方法还需要进一步探讨，多阅读有关数学方面的书籍，探讨学生学*数学的方法，争取家长的支持，力争取得较好成绩。回顾这一学期，心中如秋水般清澈*和，精诚合作是我们的行为准则，沟通信任是我们处事的方式，我们用真诚的努力去实践着我们共同的誓言：为了孩子的明天，我们甘做人梯，甘为儒子牛。落红不是无情物，化作春泥更护花。
本学年度我任教四年级数学，在工作中倾注了大量精力，力求上好每一节课，认真做好后进生工作，让全班同学齐头并进。在教学方法上，转变思想，力求创新，积极探索，改革教学。把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，收到很好的效果。
一、转变观念改变传统的教学模式
《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估等多方面都提出了许多新的要求。在教学工作中注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
二、遵循教学常规在每个环节上稳扎稳打
（1）认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。重视上课技能，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主导作用。在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学*需求和学*能力，让各个层次的学生都得到提高。
（2）认真批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我到处搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练*都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
（3）做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学*知识性的辅导，更重要的是学*的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学*的重要性和必要性，使之对学*萌发兴趣。通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学*并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情，而是充满乐趣的，从而自觉的把身心投放到学*中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学*转化到自觉的求知上来。使学*成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学*的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的绊脚石。在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学*的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
三、狠抓学风，优化教学环境
我狠抓学风，在班级里提倡一种认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业的行为。与此同时，为了提高同学的学*积极性，我在班里开展了学*竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学*风气。激发同学对数学课的兴趣，但是还有一些无法跟上队伍丧失学*兴趣，干脆破罐子破摔。我就跟他们讲学*数学的重要性，去掉他们恨铁不成钢的想法，并为他们定下学*目标，时时督促他们，帮助他们跟上队伍。
四、创新评价，激励促进学生全面发展
我们把评价作为全面考察学生的学*状况，激励学生的学*热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学*评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学*的结果，更关注他们在学*过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学*数学的自信心，提高学生学*数学的兴趣，促进学生的发展。
一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。
回顾本学期的教学工作，可谓有条不紊，脚踏实地，在*凡中有创新，在忙碌中有收获。现将一学期的工作总结如下：
一、认真钻研业务、准确传授知识
这学期我担任四年级一班的数学教学工作，在教学中我还是首先认真学*新课标，认真钻研教材，为了准确的传授知识和找出知识传授的捷径，我经常请教有经验的老师。说实在的这学期四年级数学教学比上学期教学难度增大多了，有些难题教师也需要认真想一想，让学生会做那就更难，又加之这个年级学生基础薄，为了学生更好的使用教材利用课余时间给学困生补课。这样在教学中经常遇到知识的不衔接，那只好查缺补漏。
二、严格要求学生、不让一人掉队
针对本班的知识基础和学生情况，在*时教学中我采取书上的题学生做完后教师及时批改，并集体评讲，要求学生把错整理到错题本上，加强巩固。我认为这样能准确掌握学生学得怎么样，学生做的思考题每题必看，这样能防止学生偷懒不做，学生课余作业每人必看，必批必改。学完一个单元及时测验，测验试卷及时批发整理，并把成绩及时反馈给家长，让家长老师做到心里有数，时刻了解孩子的学*情况，学*状态。注意学困生的培养，针对基础薄弱的孩子，要分组帮扶，遇到知识不衔接的地方，只能查缺补漏。
三、致力于数学教学的优化
1、注重课堂气氛的活跃
沉闷的课堂气氛只会让学生昏昏欲睡，为此在课堂教学中我十分注重创设良好的课堂教学氛围，尽量给学生创设喜闻乐见的学*情景，使学生能比较直观形象地理解知识。
2、注重作业的开放性
开放性的问题能活跃学生解决问题的思维，提高学生思维的发散性、求异性、深刻性。
3、注重学科的'多元整合
如教学列式解文字题时，引导学生应用语文里缩句的方法进行审题，从而使学生能较好地理解题意，正确地列式解答。
4、注重与学生的交流
“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。理解学生就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生，给他们一张笑脸、一颗诚心、一份真情。当学生取得好成绩，获得成功时，要给以祝贺和鼓励，当学生遇到困难，遭受挫折时，要给以安慰和支持。让学生感受到老师在与他们同甘共苦，使之明了老师的一片真诚与苦心。
四、对目标完成的效果
四年级这一学期，我也算满意。班与班的差距越来越小，我想这得益于我们的集体备课，只要我们一个人想到的题型其他人也一定能受益，每次考试后我们都会不自觉的算出学年的成绩。看似*常，可这正体现了我们的团体意识，个人的能力是有限的，集体的智慧是无穷无尽的。尽管有*衡的比较与竞争，可我们相濡以沫，坦诚相待，这还不值得一笑吗？
课堂上学生的思维渐趋活跃，逻辑性、层次性逐渐明显。如果说语文课赋予孩子们的是灵性，那么数学课赋予她们的则是理性；在文理交汇中，在激情、感性与思考、探究的碰撞中，学生们逐渐进入了少年期，他们的人生观，世界观、价值观开始形成。每每谈到学生们的优异表现，我们的眉梢都忍不住飞挑。是啊，真想自豪、张扬的大笑！但赶快收住，路漫漫起修远兮，孩子们还需要更深层次的指导！
五、存在不足及努力方向
数学教学方法还需要进一步探讨，多阅读有关数学方面的书籍，探讨学生学*数学的方法，向课堂40分钟要质量，每节课都做到“有备而来”。争取家长的支持，力争取得较好成绩。回顾半年，心中如秋水般清澈*和，精诚合作是我们的行为准则，沟通信任是我们处事的方式，我们用真诚的努力去实践着我们共同的誓言：为了孩子的明天，我们甘做人梯，甘为儒牛。落红不是无情物，化做春泥更护花。
紧张的一学期已结束，为了更好的开展下学期的教学工作，提高四年级两个班教学成绩，现将本学期的工作总结如下：
一、教学任务完成情况及学生掌握情况：
本学期圆满完成了本册教材的教学内容，学生基本掌握各单元的教学目标。
二、主要成绩和经验：
在本学期的教学工作中，我始终按照数学学科管理制度严格管理学生，注意培养学生养成良好的学**惯。在教学中，始终以一个教师的身份要求自己，虚心向其他有经验的教师学*，切实做好一切教学常规工作，尤其是在备、讲、批、辅各方面，兢兢业业，从不敷衍了事，并坚持做好培优扶差工作，每期常规检查都得到肯定。
1、针对学生的差异和年龄特点，对学生进行了各方面的教育，使学生的知识、能力有了较大提高。
2、认真钻研教材、精心备课，充分利用直观教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学*的积极性。
3、本学期我对学生注重加强了思想教育，培养了良好的学**惯，培养自我检查的能力。
4、加强了对学困生的辅导，使本学期大部分学生掌握了知识、技能，他们的学*有了不同程度的进步和提高。
5、使学生学好数学知识，在教学中重点做到精讲多练，重视运用教具、学具。认真备好每一节课
6、通过练*课的精心设计，使学生掌握知识，形成技能，发展智力。所以我认真上好练*课，讲究练*方式，提高练*效率。
7、注重专题研究，积极参加学校组织的教学教研活动，认真组织好练*和复*，努力提高教育、教学质量。
8、重视了与家庭教育相配合，通过家长会、或与家长通电话等不同方式，与家长密切联系，对个别学生的教育着重放在学生非智力因素的挖掘上，使他们有了明显的进步和提高。
9、注重培养了学生的学生*惯，针对这一方面，本学期重点抓了学生，每做一件事情，每做一道题，要求学生要有耐心，培养了认真做好每一件事的好*惯。
10、通过一些活动，统计、数据等对学生进行了爱国教育，使学生有了为祖国为中华民族努力学*的精神。
三、存在的不足之处：
1、一部分学生对学*的目的不够明确，学*态度不够端正。上课听讲不认真，家庭作业经常完不成。
2、有些家长对孩子的学*不够重视，主要表现在：反映问题慢，基础太差或学生家庭的不配合，造成了学*差。
3、班级发展不*衡，学法指导工作还有待进一步加强，教学成绩仍然欠突出，还需提高；
4、教学以传统方法为主缺少创新意识，学生的学**惯的养成教育不够成功。培优扶差工作做得不够扎实，培优目标不明确；
5、个别学生的不良的学**惯还有待进一步引导改正。
（1）班学生生性活泼好动，其中有一些学生在*惯方面存在着的问题—计算不认真，写字姿势不正确，不能自觉地完成作业，还有个别学生字迹潦草。还有的学生作业不能按时上交。或遇到难题没有坚强的意志，不会主动克服解决。
6、计算能力差异太大。多数学生喜欢计算，可是却有大部分学生计算时不认真，粗心大意，导致两班学生的计算能力发展不够均衡。在今后的教学中，应该加以克服。
四、改进的具体措施：
针对本学期在教学工作中存在的问题和不足，在今后的工作中着重抓好以下几点：
1、结合教材的内容，老师要精心备课，面向全体学生教学，抓牢基础知识，搞好思想教育工作。精心上好没一节课，虚心向有经验教师学*，不断提高自身的业务水*。注重学生各种能力的培养和知识应用的灵活性。特别注重学**惯的培养，以激发学生学*的兴趣，提高他们的学*成绩，自己还要不断学*，不断提高自身的业务素质。
2、及时辅导学困生，抓住他们的闪光点，鼓励其进步。注重学生各种能力和*惯的培养。
3、充分利用直观教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学*的积极性。对学生进行强化训练，争取教出更好的成绩。
4、充分利用数学教材，挖掘教材的趣味性，以数学知识本身的魅力去吸引学生、感染学生。
5、数学课的开展应面向全体的情况下，实施因材施教。充分调动学生的学*的积极性和主动性。
6、及时家访，家长配合抓好学生的学*。
7、对学生进行了爱国教育，培养学生为祖国为中华民族努力学*的精神。
总之一学期来，工作中有得有失，在今后的工作中，我一定会更加努力，争取做到更好。
为了适应时代发展的需要，不断提高教学和科研水*与本事，我虚心向有经验的教师学*教学方法与教学技巧，认真听取他们的教诲，以认真负责的态度上好每堂课，以满腔的爱心关心学生，积极做好学生的思想政治工作，循循善诱，既教书又育人，对学生一视同仁。
做到深入学生，为学生排忧解难，为学生多办实事。能主动、认真地服从和配合学校各级领导安排的工作。顾全大局，承担四年级语文数学教学任务。与同事们团结协作，相互帮忙，共同完成学校交给的各项工作任务。
一、让课程标准走进我的心。
《课程标准》对数学的教学资料，教学方式，教学评估、教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。新课程标准提出：小学数学教学改革的重要目标是改变学生的学*方式，要让学生积极主动地探索，发现、解决数学问题的方法。
教师应当转变主角，成为真正的组织者、引导者，让学生在解决问题中能够主动地调动相关知识，积极思维，经过自主学*，获得独立解决问题的本事。
二、课堂教学，让师生之间、学生之间互动，共同发展。
每位教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学*环境，让学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展。作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间、学生之间交往互动，共同发展的过程。
课前精心备课，撰写教案，回顾、反思、写下自我执教时的切身体会或疏漏。课前准备不流于形式，变成一种实实在在的探索，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，突破原有学科教学的封闭状态，把学生置于一种开放、主动、多元的学*环境和学*态势中。
在总结成绩的同时，不断反思教学，以科研促课改，以创新求发展，努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用数学的意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和本事。重视培养学生的探究意识和创新本事。
三、创新评价，激励促进学生全面发展。
评价是作为全面考察学生的学*状况，激励学生的学*热情，促进学生全面发展的手段，也是作为教师反思和改善教学的有力手段。评价结果有利于树立学生学*数学的自信心，提高学生学*数学的兴趣，促进学生的发展。
四、在这学期里，认真参加学校开展的各项活动。
在课余的时间里，努力学*先进的教学经验，改变旧的教学观念，把新的教学理念运用在自我教育教学之上。
总之，我认真地备好每一节课，在备课中，我认真钻研教材、教学用书。认真学*新课程标准的理念。虚心学*他人的先进经验。力求吃透教材，找准重点、难点。上课时认真讲课，力求抓住重点，突破难点。运用多种教学方法，从学生的实际出发，注意调动学生学*的积极性和创造性思维。
在教学中，有意识地经过生活、实例、活动、游戏等形式引入新知识点，让学生感受数学知识在日常生活中处处存在。并经过学生的亲身感受、操作、实践、体验、讨论等方法，创设情景激发学生的学*兴趣，实现了学生感知知识构成的过程。
小学四年级数学教学反思 (菁华9篇)小学四年级数学教学总结 (菁华9篇)小学四年级数学教学反思 (菁华5篇)小学四年级数学教学总结 (菁华5篇)小学四年级数学教学反思 (菁华9篇)小学四年级数学教学总结 (菁华9篇)小学四年级数学教学反思 (菁华6篇)小学四年级数学教学总结 (菁华6篇)四年级数学下册《*均数》教学设计 (菁华3篇)四年级数学《植树问题》教学反思 (菁华3篇)四年级数学乘法教学设计 (菁华3篇)四年级数学教学心得 (菁华3篇)四年级数学《烙饼问题》教学设计 (菁华3篇)小学四年级数学教学随笔 (菁华3篇)小学四年级数学下册《运算》教学反思 (菁华3篇)小学四年级数学鸡兔同笼教学设计 (菁华3篇)小学四年级数学教学总结菁选人教四年级数学教学设计菁选小学四年级数学教学设计汇总5篇四年级数学《烙饼问题》教学设计（精选5篇）四年级数学《角度量》教学设计实用五篇四年级数学《植树问题》教学反思合集5篇
春节QQ祝福语400句菁华参观工厂心得体会 (菁华12篇)企管部经理述职报告 (菁华3篇)十六字的班级口号 150句菁华七夕节的贺卡祝福语 100句菁华家长志愿者活动方案 (菁华5篇)工作顶岗实*报告 (菁华5篇)懂得什么作文600字 (菁华5篇)文明礼仪小故事 (菁华5篇)教师教育培训心得体会 (菁华9篇)做阳光教师心得体会 (菁华6篇)兼职劳动合同 (菁华6篇)小学生爱的教育读后感 (菁华6篇)高中学生的评语 (菁华6篇)六年级快乐生活作文 (菁华5篇)场景描写的作文 (菁华5篇)垃圾分类的方案 (菁华5篇)学校总务工作计划 (菁华5篇)
新年红包的说说 50句菁华祝福周末的句子 50句菁华表达不舍离别的句子 50句菁华跨年夜的说说 50句菁华伤感表白词 40句菁华新年祝福创意简短文案 40句菁华深夜发朋友圈的句子 40句菁华爱情伤感句子表达心情 40句菁华给同桌的毕业留言 40句菁华酒店情人节朋友圈文案 40句菁华除夕祝福简短文案 40句菁华个性签名看清楚一个人 30句菁华元旦送父母的祝福语 30句菁华医保的工作总结 (菁华3篇)又是一年开学时初三作文 (菁华3篇)培优辅差工作计划语文 (菁华3篇)增强凝聚力的运动会口号 (菁华3篇)外贸业务员英文面试自我介绍优秀 (菁华3篇)
最句子文案 All Rights Reserved 粤icp备20047785号-2