《圆锥的体积》精彩教学设计 (菁华3篇)

《圆锥的体积》精彩教学设计1

　　一、教学内容

　　《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容，在学*圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的教学环节。

　　二、教材分析

　　本课属于属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分。”六年级学生在经过小学六年的学*，已经具有了一定的空间想象能力和动手能力。

　　三、教学目标

　　1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。

　　2、能运用公式解答有关的实际问题。

　　四、教学重难点

　　教学重点：圆锥体积的计算公式

　　教学难点：圆锥的体积公式推导。

　　五、课前准备

　　课件

　　六、教学过程

　　一、谈话引入

　　今天，我们来学*圆锥的体积公式是怎样推导出来的？

　　二、自主探索，操作实验

　　下面，我们一起来做个小实验

　　（1）取一个圆柱体的容器和圆锥体的容器各一个。让学生观察一下，得出：这两个容器等底等高。

　　（2）往圆锥体容器中装满水，倒入圆柱体的容器中，一连倒入三次，这时候圆柱体的容器中装满水。

　　（3）这两个容器等底等高，通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

　　引导学生观察：圆柱的体积的三分之一等于圆锥的体积，而圆柱的体积等于底面积乘高，圆柱体积的三分之一用底面积乘高乘三分之一表示，因为圆柱体积的三分之一等于圆锥的体积，所以推导出圆锥的体积等于底面积乘高乘三分之一。用字母表示：v=1/3sh

　　三、练*填空

　　1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

　　2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

　　3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

　　学生练*，教师总结。

　　四、巩固练*：

　　求下面各圆锥的体积，只列算式。（单位：厘米）

　　观察第一个图形告诉底面半径和高，要先求出底面积，然后根据圆锥的体积公式带入数字。第二个图形告诉底面直径和高，要先求出底面半径，再求底面积，然后根据圆锥的体积公式带入数字。

　　五、运用所学的知识解决实际问题

　　一堆大米，*似于圆锥形，量得底面周长是18.84米，高6米。它的体积是多少立方米？一堆大米，*似于圆锥形，量得底面周长是18.84米，高6米。它的体积是多少立方米？

　　学生思考，教师讲解：

　　先求半径：18.84÷ 3.14 ÷ 2=3（米）

　　再求底面积：3.14×3=28.26（*方米）

　　求圆锥体积：1/3×28.26×6=56.52（立方米）

　　最后求大米的重量：56.52×500=28260（千克）

　　六、计算圆锥的体积所必须的条件

　　学生思考，教师归纳总结

　　计算圆锥的体积所必须的条件可以是：

　　底面积和高

　　底面半径和高

　　底面直径和高

　　底面周长和高

　　只要知道啦其中的两个条件，就可以求出圆锥的体积。

　　微课学*指导

　　本微课的教学内容为《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容，在学*圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的教学环节。

　　微课视频共8分53秒，前18秒为片头，后面是利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，利用实验推导的过程及练*巩固的过程。

　　配套学*资料

　　圆柱的体积公式

　　圆柱的体积公式等于底面积乘高，用字母表示：V＝sh

　　微课制作技术

　　1、使用ppt制作片头。

　　2、使用手机摄录视频效果。

　　3、使用Camtasia Studio软件和会声会影软件进行后期的混音制作和整合。

　　4、使用格式工厂进行最后的格式转换。

　　教学需求分析

　　适用对象分析：适用于六年级下册的学生，在学*了圆柱的`体积之后才能学*此内容。

　　学*内容分析：《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容，在学*圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的教学环节。

　　学*目标分析：

　　（1）通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。

《圆锥的体积》精彩教学设计2

　　教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第48—50页。

　　教学目的：

　　1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

　　2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

　　3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学*目的方面的思想教育。

　　说明：教学目的是全课的中心，所以要明确具体。这节课教学目的就很明确具体，既有知识要求，又有能力和思想教育的要求，很全面，符合大纲要求。

　　教学重点：圆锥的体积计算。

　　教学难点：圆锥的体积公式推导。

　　教学关键：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的二分之一。

　　教具准备：投影仪、小黑板、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。圆台、棱台实物各一个。

　　学具准备：等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个

　　教学过程：

　　一、复*

　　1、圆柱的体积公式是什么？

　　2、底面积是19*方厘米，高是20厘米，求圆柱的体积是多少立方厘米？

　　说明：圆锥的体积，是与它等底等高的圆柱体积的1/3。因此，先复*圆柱的体积计算方法，抓住所学知识间的内在联系，为学*圆锥的体积计算方法作了很好的铺垫。

　　师：刚才我们复*了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢？这节课我们就来研究圆锥的体积。

　　板书：圆锥的体积

　　说明：设疑激趣，激发学生探求新知识的欲望。

　　二、新课教学

　　师：请大家把书翻到第48页，想一想：圆锥的底面是什么形状的？什么是圆锥的高？（生看书）

　　投影出示下图：

　　师：圆锥的底面是什么形状？

　　生：圆锥的底面是圆形的。

　　师：对。什么是圆锥的高呢？

　　生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　师：你能上来指出这个圆锥的高吗？

　　师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

　　师演示：将刚才出示的圆锥图上的高往外移，标上字母h，如图所示：

　　师：有人认为，（指母线）这条就是圆锥的高，你们说对吗？为什么？

　　生：我认为不对，因为高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离，它不在圆心上，所以不是圆锥的高。

　　师：说得很好。在我们日常生活中，你们看到过哪些物体是圆锥形状的？（略）

　　师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。（出示实物图）如：沙堆、粮堆、铅锤，还有圆柱型铅笔用卷刀卷过的部分等等。谁上来指一指这支铅笔圆锥型部分？（略）

　　师：对圆锥我们已经有了一个初步的认识。现在，我们一起来看一组圈，请你判断这些图中哪些是圆锥？哪些不是？为什么？

　　投影出示下列图形：

　　生：我认为②、③、④三个图是圆锥，①、⑤两个图不是。

　　师：第②、③两个图与第④个图并不一样，为什么说它们也是圆锥呢？

　　生：我想第②个图是倒放的圆锥，第③个图是斜放的圆锥。

　　师：说得有道理。你能不能将这个圆锥摆正。

　　（一名学生到前面旋转投影片，将圆锥图形一一摆正）

　　师：拿出实物模型（圆台、棱台）。说：大家看，①、⑤两个图其实就是这两个物体，它们究竟叫什么呢？等你们以后学了更多的知识就知道了。

　　[说明：圆锥的认识，教师是让学生通过看书自学去获得的。教师通过不断设疑，层层深入，帮助学生对书上内容逐步深化；然后，以生活中的圆锥形物体，进一步帮助学生加深认识；最后，用一组判断题要学生鉴别哪些是圆锥，哪些不是圆锥，符合学生的认知规律，从而达到知识的强化目的。]

　　师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积（出示教具）。这是一个空心圆锥，这是一个空心圆柱。它们之间有什么关系呢？我们先来比较它们的底面。（师演示：将圆锥和圆柱的底面合在一起，完全重合。）

　　生：它们的底面是相等的。

　　师：我们再来比较它们的高。（师演示：用一把直尺架在两者之间，然后分别量一量它们的高。）

　　生：它们的高也是相等的。

　　师：那也就是说，这两个圆柱和圆锥是等底等高的。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式（边说边演示），先在圆锥内装满水，注意大拇指不要伸进去，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

　　出示小黑板：

　　1、实验器材中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系？官们的高有什么关系？

　　2、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系？

　　3、圆锥的体积怎么算？体职公式是怎样的？

　　学生分组做实验，老师巡回指导。

　　师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的器材中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系？它们的高有什么关系？

　　生：在实验器材中，圆锥的底面和圆柱的底面是相等的，它们的高也是相等的。

　　师：我们再来讨论第2个问题。圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系？

　　生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

　　生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

　　板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：得出这个结论的同学请举手。你们是怎么得出这个结论的呢？

　　生：我们先在圆锥内装满水，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢？

　　生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

　　师：谁能说说圆锥的体积公式。

　　生：圆锥的体积公式是V=1/3Sh。

　　师：请大家把书翻到第49页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

　　生：我认为"圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

　　生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

　　师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要？如果底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢？我们也来做个实验。这两个是等底不等高的圆锥和圆柱，边两个是等高不等底的圆锥和圆柱，我请两个同学上来用刚才做实验的方法试试看。

　　师：现在大家看清楚了吗？等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。

　　生齐答：不是。

　　[说明：变教具为学具，让学生亲自动手实验，使听党、视觉、触觉等各种感官一起参与活动，通过自己亲自动手操作，努力去探索圆锥体积的计算方法，这样的'学*，学得活，记得牢，既发挥了教师的主导作用，又充分体现了学生的主体地位。]

　　师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系，口答三道题目。师：出示小黑板，口算。

　　求与下面圆柱等底等高的圆锥体的体积。

　　1、圆柱体的体积是3立方厘米；

　　2、圆柱体的体积是2.4立方分米；

　　3、圆柱体的体积是1/2立方米；"

　　生答略。

　　师：大家回答得很好。接下来，请大家用圆锥的体积计算公式来解答一道应用题。师出示第50页例1。

　　例l ：一个圆锥形零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

　　（两名学生板演，老师巡视）

　　师：这位同学做的对不对？

　　生：对！

　　师：和他做的一—样的同学请举手。（绝大多数同学举手）

　　师：那么这位同学做错在哪里呢？（指那位做错的同学做的）

　　生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

　　师：对了。刚才我们通过实验4知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即V=1/3Sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

《圆锥的体积》精彩教学设计3

　　教学过程：

　　一、复*导入。

　　1、怎样计算圆柱的体积？（板书公式）

　　2、一个圆柱的底面积是60*方米,高15米,它的体积是多少立方米?

　　3、出示一个圆锥，请学生说说圆锥的特征。

　　4、导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积应怎样计算呢？今天这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）

　　二、动手测量，大胆猜想。

　　1、动手测量，找圆锥和圆柱的底和高的关系。

　　师：为了我们研究圆锥体积的方便，每个小组都准备了一个圆柱和一个圆锥。下面请同学们以小组为单位，动手测量一下，你们手中的圆柱和圆锥，看看你能发现什么？

　　2、学生动手测量，教师巡视。给予指导。

　　3、交流得出结论：圆柱和圆锥等底等高。

　　4、猜想等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？

　　三、实验操作，推导出圆锥体积计算公式。

　　1、实验操作。

　　师：圆锥的体积到底与等底等高的圆柱的体积之间有什么关系呢？我们就用实验来验证我们的猜想。每个小组都准备了米或沙，打算怎么实验，商量好办法后再操作。

　　2、学生分组实验，教师巡视。

　　3、汇报交流，你们组是怎么做实验的？通过实验你发现了什么？

　　4、强调等底等高。

　　5小结：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3，必须有前提条件。（板书结论）

　　6、练*（出示）

　　（１）一个圆柱的体积是１.８立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。

　　（２）一个圆锥的体积是１.８立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。

　　7、得出圆锥的体积计算公式。

　　8、用字母表示圆锥的体积计算公式。

　　三、巩固练*。

　　1、计算下面圆锥的体积。（只列式不计算）

　　底面积是6.28*方分米，高是9分米。

　　底面半径是6厘米，高是4.5厘米。

　　底面直径是4厘米，高是4.8厘米。

　　底面周长是12.56厘米，高是6厘米。

　　2、填空。

　　a圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

　　b圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

　　c一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

　　d一个圆锥的底面积是12*方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。

　　3、判断。（用手势表示）

　　a圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

　　b圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）

　　c正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）

　　d等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）

　　四、全课小结。

　　师：今天这结课学*了什么？通过今天的学*研究你有什么收获？

　　五、解决实际问题。

　　在建筑工地上，有一个*似圆锥形状的沙堆，测得底面直径是４米，高１.５米。每立方米沙大约重１.７吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

《圆锥的体积》精彩教学设计 (菁华3篇)扩展阅读

《圆锥的体积》精彩教学设计 (菁华3篇)（扩展1）

——《圆锥的体积》精彩教学设计 (菁华3篇)

《圆锥的体积》精彩教学设计1

　　教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第48—50页。

　　教学目的：

　　1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

　　2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

　　3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学*目的方面的思想教育。

　　说明：教学目的是全课的中心，所以要明确具体。这节课教学目的就很明确具体，既有知识要求，又有能力和思想教育的要求，很全面，符合大纲要求。

　　教学重点：圆锥的体积计算。

　　教学难点：圆锥的体积公式推导。

　　教学关键：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的二分之一。

　　教具准备：投影仪、小黑板、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。圆台、棱台实物各一个。

　　学具准备：等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个

　　教学过程：

　　一、复*

　　1、圆柱的体积公式是什么？

　　2、底面积是19*方厘米，高是20厘米，求圆柱的体积是多少立方厘米？

　　说明：圆锥的体积，是与它等底等高的圆柱体积的1/3。因此，先复*圆柱的体积计算方法，抓住所学知识间的内在联系，为学*圆锥的体积计算方法作了很好的铺垫。

　　师：刚才我们复*了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢？这节课我们就来研究圆锥的体积。

　　板书：圆锥的体积

　　说明：设疑激趣，激发学生探求新知识的欲望。

　　二、新课教学

　　师：请大家把书翻到第48页，想一想：圆锥的底面是什么形状的？什么是圆锥的高？（生看书）

　　投影出示下图：

　　师：圆锥的底面是什么形状？

　　生：圆锥的底面是圆形的。

　　师：对。什么是圆锥的高呢？

　　生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　师：你能上来指出这个圆锥的高吗？

　　师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

　　师演示：将刚才出示的圆锥图上的高往外移，标上字母h，如图所示：

　　师：有人认为，（指母线）这条就是圆锥的高，你们说对吗？为什么？

　　生：我认为不对，因为高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离，它不在圆心上，所以不是圆锥的高。

　　师：说得很好。在我们日常生活中，你们看到过哪些物体是圆锥形状的？（略）

　　师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。（出示实物图）如：沙堆、粮堆、铅锤，还有圆柱型铅笔用卷刀卷过的部分等等。谁上来指一指这支铅笔圆锥型部分？（略）

　　师：对圆锥我们已经有了一个初步的认识。现在，我们一起来看一组圈，请你判断这些图中哪些是圆锥？哪些不是？为什么？

　　投影出示下列图形：

　　生：我认为②、③、④三个图是圆锥，①、⑤两个图不是。

　　师：第②、③两个图与第④个图并不一样，为什么说它们也是圆锥呢？

　　生：我想第②个图是倒放的圆锥，第③个图是斜放的圆锥。

　　师：说得有道理。你能不能将这个圆锥摆正。

　　（一名学生到前面旋转投影片，将圆锥图形一一摆正）

　　师：拿出实物模型（圆台、棱台）。说：大家看，①、⑤两个图其实就是这两个物体，它们究竟叫什么呢？等你们以后学了更多的知识就知道了。

　　[说明：圆锥的认识，教师是让学生通过看书自学去获得的。教师通过不断设疑，层层深入，帮助学生对书上内容逐步深化；然后，以生活中的圆锥形物体，进一步帮助学生加深认识；最后，用一组判断题要学生鉴别哪些是圆锥，哪些不是圆锥，符合学生的认知规律，从而达到知识的强化目的。]

　　师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积（出示教具）。这是一个空心圆锥，这是一个空心圆柱。它们之间有什么关系呢？我们先来比较它们的底面。（师演示：将圆锥和圆柱的底面合在一起，完全重合。）

　　生：它们的底面是相等的。

　　师：我们再来比较它们的高。（师演示：用一把直尺架在两者之间，然后分别量一量它们的高。）

　　生：它们的高也是相等的。

　　师：那也就是说，这两个圆柱和圆锥是等底等高的。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式（边说边演示），先在圆锥内装满水，注意大拇指不要伸进去，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

　　出示小黑板：

　　1、实验器材中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系？官们的高有什么关系？

　　2、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系？

　　3、圆锥的体积怎么算？体职公式是怎样的？

　　学生分组做实验，老师巡回指导。

　　师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的器材中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系？它们的高有什么关系？

　　生：在实验器材中，圆锥的底面和圆柱的底面是相等的，它们的高也是相等的。

　　师：我们再来讨论第2个问题。圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系？

　　生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

　　生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

　　板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：得出这个结论的同学请举手。你们是怎么得出这个结论的呢？

　　生：我们先在圆锥内装满水，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢？

　　生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

　　师：谁能说说圆锥的体积公式。

　　生：圆锥的体积公式是V=1/3Sh。

　　师：请大家把书翻到第49页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

　　生：我认为"圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

　　生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

　　师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要？如果底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢？我们也来做个实验。这两个是等底不等高的圆锥和圆柱，边两个是等高不等底的圆锥和圆柱，我请两个同学上来用刚才做实验的方法试试看。

　　师：现在大家看清楚了吗？等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。

　　生齐答：不是。

　　[说明：变教具为学具，让学生亲自动手实验，使听党、视觉、触觉等各种感官一起参与活动，通过自己亲自动手操作，努力去探索圆锥体积的计算方法，这样的学*，学得活，记得牢，既发挥了教师的主导作用，又充分体现了学生的主体地位。]

　　师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系，口答三道题目。师：出示小黑板，口算。

　　求与下面圆柱等底等高的圆锥体的体积。

　　1、圆柱体的体积是3立方厘米；

　　2、圆柱体的体积是2.4立方分米；

　　3、圆柱体的体积是1/2立方米；"

　　生答略。

　　师：大家回答得很好。接下来，请大家用圆锥的体积计算公式来解答一道应用题。师出示第50页例1。

　　例l ：一个圆锥形零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

　　（两名学生板演，老师巡视）

　　师：这位同学做的对不对？

　　生：对！

　　师：和他做的一—样的同学请举手。（绝大多数同学举手）

　　师：那么这位同学做错在哪里呢？（指那位做错的同学做的）

　　生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

　　师：对了。刚才我们通过实验4知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即V=1/3Sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

《圆锥的体积》精彩教学设计2

　　教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第48—50页。

　　教学目的：

　　1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

　　2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

　　3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学*目的方面的思想教育。

　　说明：教学目的是全课的中心，所以要明确具体。这节课教学目的就很明确具体，既有知识要求，又有能力和思想教育的要求，很全面，符合大纲要求。

　　教学重点：圆锥的体积计算。

　　教学难点：圆锥的体积公式推导。

　　教学关键：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的二分之一。

　　教具准备：投影仪、小黑板、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。圆台、棱台实物各一个。

　　学具准备：等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个

　　教学过程：

　　一、复*

　　1、圆柱的体积公式是什么？

　　2、底面积是19*方厘米，高是20厘米，求圆柱的体积是多少立方厘米？

　　说明：圆锥的体积，是与它等底等高的圆柱体积的1/3。因此，先复*圆柱的体积计算方法，抓住所学知识间的内在联系，为学*圆锥的体积计算方法作了很好的铺垫。

　　师：刚才我们复*了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢？这节课我们就来研究圆锥的体积。

　　板书：圆锥的体积

　　说明：设疑激趣，激发学生探求新知识的欲望。

　　二、新课教学

　　师：请大家把书翻到第48页，想一想：圆锥的底面是什么形状的？什么是圆锥的高？（生看书）

　　投影出示下图：

　　师：圆锥的底面是什么形状？

　　生：圆锥的底面是圆形的。

　　师：对。什么是圆锥的高呢？

　　生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　师：你能上来指出这个圆锥的高吗？

　　师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

　　师演示：将刚才出示的圆锥图上的高往外移，标上字母h，如图所示：

　　师：有人认为，（指母线）这条就是圆锥的高，你们说对吗？为什么？

　　生：我认为不对，因为高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离，它不在圆心上，所以不是圆锥的高。

　　师：说得很好。在我们日常生活中，你们看到过哪些物体是圆锥形状的？（略）

　　师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。（出示实物图）如：沙堆、粮堆、铅锤，还有圆柱型铅笔用卷刀卷过的部分等等。谁上来指一指这支铅笔圆锥型部分？（略）

　　师：对圆锥我们已经有了一个初步的认识。现在，我们一起来看一组圈，请你判断这些图中哪些是圆锥？哪些不是？为什么？

　　投影出示下列图形：

　　生：我认为②、③、④三个图是圆锥，①、⑤两个图不是。

　　师：第②、③两个图与第④个图并不一样，为什么说它们也是圆锥呢？

　　生：我想第②个图是倒放的圆锥，第③个图是斜放的圆锥。

　　师：说得有道理。你能不能将这个圆锥摆正。

　　（一名学生到前面旋转投影片，将圆锥图形一一摆正）

　　师：拿出实物模型（圆台、棱台）。说：大家看，①、⑤两个图其实就是这两个物体，它们究竟叫什么呢？等你们以后学了更多的知识就知道了。

　　[说明：圆锥的认识，教师是让学生通过看书自学去获得的。教师通过不断设疑，层层深入，帮助学生对书上内容逐步深化；然后，以生活中的圆锥形物体，进一步帮助学生加深认识；最后，用一组判断题要学生鉴别哪些是圆锥，哪些不是圆锥，符合学生的认知规律，从而达到知识的强化目的。]

　　师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积（出示教具）。这是一个空心圆锥，这是一个空心圆柱。它们之间有什么关系呢？我们先来比较它们的底面。（师演示：将圆锥和圆柱的底面合在一起，完全重合。）

　　生：它们的底面是相等的。

　　师：我们再来比较它们的高。（师演示：用一把直尺架在两者之间，然后分别量一量它们的高。）

　　生：它们的高也是相等的。

　　师：那也就是说，这两个圆柱和圆锥是等底等高的。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式（边说边演示），先在圆锥内装满水，注意大拇指不要伸进去，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

　　出示小黑板：

　　1、实验器材中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系？官们的高有什么关系？

　　2、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系？

　　3、圆锥的体积怎么算？体职公式是怎样的？

　　学生分组做实验，老师巡回指导。

　　师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的器材中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系？它们的高有什么关系？

　　生：在实验器材中，圆锥的底面和圆柱的底面是相等的，它们的高也是相等的。

　　师：我们再来讨论第2个问题。圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系？

　　生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

　　生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

　　板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：得出这个结论的同学请举手。你们是怎么得出这个结论的呢？

　　生：我们先在圆锥内装满水，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢？

　　生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

　　师：谁能说说圆锥的体积公式。

　　生：圆锥的体积公式是V=1/3Sh。

　　师：请大家把书翻到第49页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

　　生：我认为"圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

　　生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

　　师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要？如果底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢？我们也来做个实验。这两个是等底不等高的圆锥和圆柱，边两个是等高不等底的圆锥和圆柱，我请两个同学上来用刚才做实验的方法试试看。

　　师：现在大家看清楚了吗？等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。

　　生齐答：不是。

　　[说明：变教具为学具，让学生亲自动手实验，使听党、视觉、触觉等各种感官一起参与活动，通过自己亲自动手操作，努力去探索圆锥体积的计算方法，这样的'学*，学得活，记得牢，既发挥了教师的主导作用，又充分体现了学生的主体地位。]

　　师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系，口答三道题目。师：出示小黑板，口算。

　　求与下面圆柱等底等高的圆锥体的体积。

　　1、圆柱体的体积是3立方厘米；

　　2、圆柱体的体积是2.4立方分米；

　　3、圆柱体的体积是1/2立方米；"

　　生答略。

　　师：大家回答得很好。接下来，请大家用圆锥的体积计算公式来解答一道应用题。师出示第50页例1。

　　例l ：一个圆锥形零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

　　（两名学生板演，老师巡视）

　　师：这位同学做的对不对？

　　生：对！

　　师：和他做的一—样的同学请举手。（绝大多数同学举手）

　　师：那么这位同学做错在哪里呢？（指那位做错的同学做的）

　　生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

　　师：对了。刚才我们通过实验4知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即V=1/3Sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

《圆锥的体积》精彩教学设计3

　　基本信息

　　课题圆锥的体积

　　作者及工作单位殷兴均达州市宣汉县南坝镇第二中心小学

　　教材分析

　　《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。本节课是在学*了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。为了加强数学知识与学生生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，观察水槽中的水位分别上升了多少的实验，激发学生探究圆锥体积的兴趣。

　　学情分析

　　六年级学生经过几年的数学知识学*已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。学*《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的经验，使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。但是我校是处于城镇边缘的农村学校，学生的基础较差，接受能力有限，对于本节的学*有一定的难度。

　　教学目标

　　1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

　　2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。

　　3、体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。

　　教学重点和难点

　　重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。

　　难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

　　教学过程

　　教学环节

　　教师活动 预设学生行为 设计意图

　　一、复*准备

　　1、我们已经认识了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？

　　2、圆锥有什么特点？(同时出示幻灯)

　　3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。

　　4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。你们想不想继续研究圆锥呢？1.长方体、正方体、圆柱。

　　2.一个顶点；一个侧面，展开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点到底面圆心的垂直距离。

　　3.学生手势出示

　　4.想

　　复*内容紧扣重点，由实物到图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。

　　二、创设情境

　　出示等底等高的实心圆锥、实心圆柱和装有适量水的水槽（标有刻度）

　　引入新课（板书课题）激发学生兴趣，学生认真观察，跃跃欲试，都想争取参加实验。 联系生活实际创设情境，引发学生的好奇心，激发学*兴趣。情境创设可以让学生感受到数学与生活实际密不可分，从而感受用数学能够解决实际问题的思想，激发学生学*数学的兴趣。

　　三、学*新课

　　1、猜想体积大小

　　实心圆锥和实心圆柱的体积有怎样的关系圆锥体积小于圆柱体积。

　　圆锥体积可能是圆柱体积的二分之一、三分之一。猜想关系，这个环节，共进行两次猜想，第一次是猜想体积大小。第二次是让学生凭借直觉大胆提出猜想，猜想圆锥的体积与圆柱体积的可能关系，同时在猜想中明确探索方向。学生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引导学生“实验验证”自己的猜想。

　　2、理解等底等高

　　我们研准备一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，这两个形体有什么相同的地方？

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。底面积相等，高也相等。为推导圆锥的体积计算公式打下基础

　　3、猜想关系、实验验证

　　同学们有说二分之一的，有说三分之一的，争是争不出结果的，得用实验来验证。

　　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？分组做实验。

　　学生汇报

　　用等底等高的圆锥和圆柱，通过实验，让学生研究出等底等高的圆柱与圆锥之间的关系。再利用课件演示，帮助学生回顾自己的实验过程，加深学生对实验过程的体验。

　　4、总结公式

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

　　V锥=V柱×1/3=sh×1/3

　　“sh”表示什么？乘1/3呢？学生尝试总结圆锥的体积计算公式。通过实验总结结论，培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。

　　5、全面验证

　　是不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的1/3呢？

　　（课件演示）等底不等高、等高不等底。

　　为什么你们做实验的圆锥体积等于圆柱体积的1/3呢？

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

　　在教学中，注意调动学生的学*积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。注重强调了等底等高圆锥和圆柱的体积才有这样的倍数关系，突出了重点。

　　6、圆锥体积公式的实际应用

　　（1）例：一个圆锥形的物体，底面积是11*方厘米，高是9厘米．它的体积是多少立方厘米？

　　（2）一个圆锥的底面直径是20厘米，高是6厘米，它的体积是多少？（只列式不计算）

　　（3）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。圆柱高15厘米，圆锥高多少厘米？

　　（4）一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等。圆锥的底面积是圆柱底面积的几倍？

《圆锥的体积》精彩教学设计 (菁华3篇)（扩展2）

——圆锥的体积教学设计 (菁华9篇)

圆锥的体积教学设计1

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P32页。

　　教学目标：

　　1、通过练*，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。

　　2、通过练*，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

　　3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。

　　教学重点：

　　灵活运用圆柱圆锥的`有关知识解决实际问题。

　　教学难点：

　　同教学难点。

　　设计理念：

　　练*的过程是学生将所学知识内化、升华的过程，练*过程中既有基础知识的合理铺垫，又有不同程度的提高，练*的内容有明显的阶梯性。力求使不同层次的学生都学有收获。

　　教学步骤、教师活动、学生活动

　　一、复*铺垫、内化知识。1. 圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?

　　2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。

　　（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。

　　（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。

　　（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。

　　3.求下列圆锥体的体积。

　　（1）底面半径4厘米，高6厘米。

　　（2）底面直径6分米，高8厘米。

　　（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。

　　4、教师根据学生练*中存在的问题，集体评讲。同座位的同学先说一说圆锥体积公式的推导过程。

　　学生独立练*,互相批改,指出问题。

　　学生交流一下这几题在解题时要注意什么？

　　二、丰富拓展、延伸练*。1.拓展练*：

　　(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？

　　（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？

　　2.完成31页第5题。讨论下列问题：

　　（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？

　　（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？

　　3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？

　　学生分组讨论，教师参与其中，以有疑问的方式参与讨论。

　　三、充分提高，全面升华。

　　1.展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。

　　2.教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个*似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。

　　3.讨论练*八蒙古包所占空间的大小的方法。

　　（1）蒙古包是由哪几个部分组成的？

　　（2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

　　（3）同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。

　　4.交流一下本节课的收获。

　　学生分组讨论后动手实践并计算。

　　学生先交流。

　　四、全课总结，内化知识。

　　1.提问:

　　(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？

　　(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？

　　2.学有余力的同学思考38页思考题。

　　3.作业：练*八6、7、8

　　学生独立练*

圆锥的体积教学设计2

　　教学内容：

　　冀教版小学数学六年级下册第40～42页。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

　　2、过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

　　3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。

　　教学重难点：

　　教学重点：

　　了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。

　　教学难点：

　　理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。

　　教具学具：

　　1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。

　　2、多媒体。

　　教学流程：

　　一、炫我两分钟

　　主持学生指名叫学生回答下列问题：

　　1．圆柱有几个面？各有什么特点？

　　2．怎样计算圆柱的体积？

　　学生回答问题。

　　【设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生复*以前学过的相关知识，在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。】

　　二、创设情境

　　1、教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？

　　2、出示问题情境：

　　最*老师家准备装修，准备了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，工人告诉我要用6立方米沙子，我不知道我准备的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方法。（板书课题）

　　【设计意图：在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。】

　　三、探究新知

　　尝试小研究一(课前)：了解圆锥的特点

　　1．观察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？

　　我的发现：

　　2．圆锥由1个（ ）面和1个（ ）面2个面组成，圆锥的底面是一个（ ） ，圆锥的侧面是一个（ ） 。

　　3．从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ），用字母（ ）表示。

　　4．怎样计算圆锥的体积？

　　我的猜想：（ ）

　　尝试小研究二（课上）：推导圆锥体积的计算公式

　　1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。

　　①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？

　　②、是怎样推导的呢？你有什么想法？

　　下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

　　老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？

　　2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。

　　①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。

　　其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？（学生发现等底等高）（师板书等底等高）

　　②、学生实验：

　　你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）

　　请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意作好记录，思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）

　　A：你们小组是怎样进行实验的？

　　B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

　　C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？

　　（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子刮*再倒入）

　　③、学生交流汇报，完成计算公式的推导：

　　小组汇报，师板书。

　　圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　V=1/3Sh

　　【设计意图：通过小组合作，观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程，知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。】

　　四、解决问题，巩固练*

　　（一）运用这个公式解决老师提出的问题，帮助老师解决问题。

　　1、 学生试做。

　　2、对子同学交流。

　　3、小组交流。

　　4、展示汇报。

　　（二）判断： 用手势来回答

　　1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）

　　2、一个圆柱，底面积是12*方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（ ）

　　3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（ ）

　　（三）完成教材第42页“试一试”。

　　【设计意图：通过练*，加深对本节课知识的了解，使学生更好的掌握本节课所学知识，并提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。】

　　五、盘点收获

　　通过这节课的学*，你有什么收获？你还想了解哪些知识

　　【设计意图：引导学生进行小结，培养学生的探究欲望，有利于知识的积累和自主学*能力的提高。】

　　六、拓展延伸

　　教材第42页“练一练”第4题。

　　【设计意图： 把课上的知识延伸到课外，使学生进一步感受数学于生活并应用于生活。】

　　板书设计： 圆锥和圆锥的体积

　　圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　圆锥的体积=底面积×高×1/3

　　V=1/3Sh

　　5 O

圆锥的体积教学设计3

　　教学目标：

　　1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。

　　2、能运用公式解答有关的实际问题。

　　3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。

　　教学过程

　　一、创设情境，引发猜想

　　1. 电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

　　夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去动物超市购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

　　2. 引导学生围绕问题展开讨论。

　　问题一：狐狸贪婪地问：小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）

　　问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公*吗？）

　　问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报）

　　过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公*合理呢？学*了圆锥的体积后，就会弄明白这个问题。

　　二、自主探索，操作实验

　　下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

　　出示思考题：

　　（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

　　（2）你们的小组是怎样进行实验的？

　　1. 小组实验。

　　（1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。

　　（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。

　　2. 大组交流。

　　（1）组织收集信息。

　　学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上：

　　① 圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。

　　② 圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。

　　③ 圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。

　　④ 圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。

　　⑤ 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

　　⑥ 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3 。

　　（2）引导整理信息。

　　指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）

　　（3）参与处理信息。

　　围绕3倍关系的情况讨论：

　　① 请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？

　　② 哪个小组得出的结论更加科学合理一些？

　　圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。

　　（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）

　　③引导学生自主修正另外两个结论。

　　3. 诱导反思。

　　（1）为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？

　　（2）把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？

　　4. 推导公式。

　　尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。

　　（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？

　　（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

　　5. 问题解决。

　　童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公*合理呢？它需要什么前提条件？（动画演示:等底等高）之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面。

　　三、运用公式，解决问题

　　1. 教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19*万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

　　2. 学生尝试行算，指名板演，集体订正。

　　3. 引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。

　　四、巩固练*，拓展深化（略）

　　五、质疑问难，总结升华

　　通过这节课的学*，你们探索到了什么？怎样推导出圆锥体积公式的？

　　回到童话情节。我们发现三个圆锥形的雪糕换一个与它等底等高的圆柱形雪糕公*合理，如果狐狸只用一个圆锥形的雪糕和小白兔交换，而不使小白兔吃亏，那么圆锥形的雪糕应该是什么样的？配合用课件演示。

圆锥的体积教学设计4

　　指导思想与理论依据：

　　本节课的教学内容是圆锥体积公式的推导，是一节几何课，新课程标准指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学*策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，使学生能够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程。

　　教学背景分析：

　　（一）教学内容分析：

　　1、教材内容：

　　本节教材是在学生已经掌握了圆柱体体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学*的，是小学阶段学*几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

　　2、研读完教材后，自己的几个问题：

　　（1）在教学的过程中如何将圆锥体积推导过程与圆柱构建起联系，还不会使学生感到生硬？

　　（2）学生对三分之一好理解，怎样去认识是等底等高的柱、锥。

　　（3）大家都知道本节课必少不了学生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能满足学生的求知欲？怎么操作才能使学生更好体验这个过程？

　　（4）本节课的教学内容只能挖掘到圆锥的体积吗？能不能再深入一些？

　　3、自己的创新认识：

　　首先，研读教材后，我认为这几个问题的根本是一致的都是要把握住“谁在学？怎么学？”首先，在设计本节课时我想不只是让学生学会一个公式，而是学会一种数学学*的方式，一种数学学*的思想，体验一种数学学*的过程。

　　其次，是要提供给同学们一个可操作的空间。

　　（二）学情分析：

　　1、学生在前面的学*中对点、线、面、体有一定的基础知识，同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。尤其是对于高年级段的同学来讲他们获取知识的渠道十分丰富，自己又有一定探究能力，对于圆锥体积的知识相信是有一定认识的，在进行教学设计前我们应该了解到他们认识到哪儿了？了解学生的起点，为制定教学目标和选择教学策略做好准备。

　　2、自己的认识：（结合自己在讲课时发现的问题而谈）

　　学生能够根据以前的学*经验圆柱和圆锥的底面都是圆形认识到二者之间存在一定联系，而且又是刚学完圆柱学生认识到这一点看来并不难，难的是等底等高。因此，在教学设计过程中要注意柱、锥间联系的设计，突破学生对“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”中的“等底等高”。

　　（三）教学方式与教学手段分析：

　　根据本节课的教学内容及特点，在教学设计过程中我选择了“操作——实验”的学*方式。学*任何知识的最佳途径是由自已去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”我认为这也正是我在设计这节课中所要体现的核心内容。第一次学*方式的指导：体现在出示生活情境后，先让学生进行大胆猜测“买哪个蛋糕更划算”。本次学*方式的指导是通过学生对生活问题进行猜想，使学生认识到其中所包含的数学问题，并由此引导学生再想一想你有什么解决方法。

　　（四）技术准备与教学媒体：

　　在创设情境中利用多媒体出示主题图，然后要从图中剥离出图形来，并演示整个实验过程。

　　教学目标设计：

　　（一）教学目标：

　　1、使学生掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

　　2、通过操作——实验的学*方式，使学生体验圆锥体积公式的推导过程，对实验过程进行正确归纳得到圆锥的体积公式，能利用公式正确计算，并会解决简单的实际问题。

　　3、培养学生的观察、分析的综合能力。

　　（二）教学重点：理解圆锥体积的计算公式并能运用圆锥体积公式正确地计算圆锥的体积

　　（三）教学难点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

圆锥的体积教学设计5

　　教学内容：

　　教材第31——32页，练*八第4一10题。

　　教学目标：

　　使学生进—步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积解决—些简单的实际问题；

　　教学重点：

　　进—步掌握圆锥的体积计算方法。

　　教学难点：

　　根据不同的条件计算圆锥的体积。

　　预*作业：

　　1、一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（）；，；

　　2、圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的（）；

　　3、练*八第4题、第6题、第7题和第8题

　　教学过程：

　　预*效果检测

　　1、一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（）；

　　2、圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的（）；

　　3、把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱的相当于圆锥的（）倍。

　　二、基本练*

　　1、提问：1）同学们想一想：圆锥的体积怎样计算？

　　2)口答下列各圆锥的体积。

　　①底面积3*方分米，高2分米。

　　②底面积4*方厘米，高4.5厘米。

　　2、完成练*八的第4题。

　　让学生仔细读题，并独立完成*题。

　　引导同学相互讨论，并说出解题思路。

　　3、完成练*八的第5题。

　　引导学生仔细观察题中的图形，并凭自己的感觉猜想哪个圆柱的体积与圆锥的体积相等。

　　教师提醒学生：底面直径之间的倍数关系并不等于底面面积之间的倍数关系。请学生起来回答猜想的答案，给学生几分钟的时间，让学生利用已知的条件进行计算验证。

　　老师和学生一起找出正确的答案是:底面直径9厘米,高4厘米的圆柱。

　　4、完成练*八的第6题。

　　让学生仔细读题，并完成第一小题。请学生起来说出解题的经过和步骤。老师根据学生的发言总结：能削成最大的圆锥应是与这个圆形状的木料等底等高。

　　让学生在小组内讨论第（2）小题。

　　让学生自由发言，并板书讨论出的有关数学问题再让大家起进行解决，比如：削去的木料体积是多少？

　　削去的木料体积是圆锥体积的几倍？

　　削去的木料体积是整个木料的几分之几？

　　…………

　　5、完成练*八的第7、8、9题。个别板演，全班齐练，小组讨论，集体评讲与小结。

　　6、完成练*八的第10题。引导学生合作学*，并在小组内对测量和计算的方法进行讨论，选择最优方法，让学生在课后进行实验。

　　7、完成思考题。

　　让学生仔细读题并在小组内讨论解题的方法。请学生起来说出小组讨论的结果，老师对学生的发言进行总结，并引导学生进行如下的推想：当圆锥的高是4.2厘米时,如果圆柱的高也是4.2厘米时,那么圆锥与圆柱的体积比是1:3;因此圆柱的高必须是4.2厘米的2倍,也就是8.4厘米。同理，圆柱的高是4.2厘米时，圆锥的高必须是4.2厘米的一半,也就是2.1厘米。

　　课堂小结

　　通过刚才的练*，想必大家对于圆锥体积公式的运用有了一定的了解，对于一些细节问题都能够很好的注意，你能告诉大家你学*的收获吗？让学生自由发言，老师补充总结。

　　三、当堂达标检测

　　1、《补充*题》相关练*；2、反馈纠正。

圆锥的体积教学设计6

　　教学过程：

　　一、情境引入：

　　（1）（老师出示铅锤）：你有办法知道这个铅锤的体积吗？

　　（2）学生发言：（把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少……）

　　（3）教师评价：这种方法可行，你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积，间接地求出了铅锤的体积。真是一个爱动脑筋的孩子。

　　（4）提出疑问：是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢？（学生思考后发言）

　　（5）引入：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！类似圆锥的麦堆也能这样测吗？（学生发表看法），那我们今天就来共同探究解决这类问题的普遍方法。（老师板书课题）

　　设计意图：情景的创设，激发了学生学*的兴趣，使学生产生了自己想探索的需求，情绪高涨地积极投入到学*活动中去。

　　二、新课探究

　　（一）、探究圆锥体积的计算公式。

　　1、大胆猜测：

　　（1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

　　（2）圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？（学生答：圆柱）为什么？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）

　　（3）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学生大胆猜测后，课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱，其中一个圆柱与圆锥等底等高），请同学们猜一猜，哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最密切？（学生答：等底等高的）

　　(4)老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。”

　　(5)学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上备用。）

　　2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系

　　我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。

　　（1）课件出示试验记录单：

　　a、提问：我们做几次实验？选择一个圆柱和圆锥我们比较什么？

　　b、通过实验,你发现了什么？

　　（2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。

　　（3）汇报交流：

　　你们的试验结果都一样吗？这个试验说明了什么？

　　（4）老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。

　　先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？把圆柱装满水往圆锥里倒，几次才能倒完？

　　（教师让学生注意记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）

　　（5）学生拿小组内不等底等高的圆锥，换圆锥做这个试验几次，看看有没有这样的关系？（学生汇报，有的说我用自己的圆锥装了5次，才把圆柱装满；有的说，我装了2次半……）

　　（6）试验小结:上面的试验说明了什么？（学生小组内讨论后交流）

　　（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。）

　　3、公式推导

　　(1)你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试）

　　（2）老师结合学生的回答板书：

　　圆锥的体积公式及字母公式：

　　（3）在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）

　　进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。

　　设计意图：放手让学生自主探究，在实践中真正去体验圆柱和圆锥之间的关系。

　　（二）圆锥的体积计算公式的应用

　　1、已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积。

　　（1）出示例2：现在你能求出老师手中的铅锤的体积吗？（已知铅锤底面积24*方厘米，高8厘米）学生尝试解决。

　　（2）提问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

　　（3）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算。

　　2、已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积。

　　（1）出示例题：

　　底面半径是3*方厘米，高12厘米的圆锥的体积。

　　（2）学生尝试解答

　　（3）提问：已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式

　　v=1/3兀r2h来求圆锥的体积。

　　3、已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积。

　　（1）出示例3：

　　工地上有一些沙子，堆起来*似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）

　　（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆*似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

　　（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

　　（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

　　（5）提问

　　4、已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式。

　　v=1/3兀（d/2）2h来求圆锥的体积。

　　设计意图：公式的延伸让学生对所学知识做到灵活应用，培养了学生活学活用的本领。

圆锥的体积教学设计7

　　教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。

　　并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。

　　教学难点:圆锥的体积应用

　　学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件

　　教学时间:一课时

　　教学过程:

　　一、复*

　　1、圆锥有什么特征?(课件出示)

　　使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。

　　2、圆柱体积的计算公式是什么?

　　指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学*中的应用。

　　二、导人新课

　　出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。

　　板书课题:圆锥的体积

　　三、新课

　　1、教学圆锥体积的计算公式。

　　师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

　　指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

　　师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

　　先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

　　教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

　　然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

　　学生分组实验。

　　汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。

　　多指名说

　　接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?

　　问:把圆柱装满一共倒了几次?

　　生:3次。

　　师:这说明了什么?

　　生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

　　多找几名同学说。

　　板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积

　　师:圆柱的体积等于什么?

　　生:等于“底面积×高”。

　　师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

　　引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

　　板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

　　师:用字母应该怎样表示?

　　然后板书字母公式:V=1/3 SH

　　师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

　　教学例1课件出示)一个圆锥的零件,底面积是19*方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

　　1/3×19×12=76((立方厘米))

　　答:这个零件体积是76立方厘米。

　　做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。

　　1、一个圆锥的底面积是25*方分米,高是9分米,它的体积是多少?

　　2、已知圆锥的底面半径r和**,如何求体积V?

　　3、已知圆锥的底面直径d和**,如何求体积V?

　　4、已知圆锥的底面周长C和**,如何求体积V?

　　5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?

　　例2课件出示)在打谷场上,有一个*似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

　　判断:课件出示,学生回答后,教师订正。

　　1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )

　　2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ( ) 。

　　3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( )

　　4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米( )

　　四、教师小结。

　　这节课我们学*了哪些知识?你还有什么问题吗?

　　五、作业。课本练*

圆锥的体积教学设计8

　　一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第11～13页

　　二、教学目标：

　　1、知识技能目标：

　　◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；

　　◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

　　2、思维能力目标：

　　◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。

　　3、情感态度目标：

　　◆使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

　　三、教学重点、难点：

　　重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

　　难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

　　四、教具准备：

　　1、多媒体课件。

　　2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。

　　五、教学过程：

　　（一）创设情境，导入新课

　　1、故事情景引发猜想

　　电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

　　炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的 冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

　　(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的)

　　教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!

　　2、圆锥实物揭示课题

　　①教师出示一筒 沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？

　　（学生猜想后教师演示）

　　②师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？

　　（生自主回答，确立学*目标）

　　③揭题：圆锥的体积

　　师：好，我们一起努力吧！

　　（二）自主探索，合作交流

　　1、直观引入直觉猜想

　　(1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。

　　(2)引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？

　　①教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况）

　　②师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。

　　生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看）

　　2、实验探索发现规律

　　（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料

　　学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）

　　（2）小组合作实验，并填写实验报告单。

　　实验方法

　　发现结果

　　第一次实验

　　第二次实验

　　第三次实验

　　结论：

　　（3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。

　　（4）组际交流，得出结论：

　　结论1：圆锥的体积v等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

　　结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。

　　结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。

　　结论4：圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。

　　结论5：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

　　……

　　师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？

　　（各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论；说明自己小组的准确性，学生的思维处于高度集中状态）。

　　（5）参与处理信息。

　　围绕三分之一或3倍关系的情况讨论：

　　师：我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的？

　　（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）

　　师：其他小组得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错误呢？我们也请小组代表说说你们的看法。

　　（生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的）。

　　师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？

　　生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

　　生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

　　生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。

　　……

　　师总结并板书：

　　圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　3、启发引导推导公式

　　师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？

　　生：因为圆柱的体积计算公式v=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。

　　师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？

　　生：可以。

　　师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。

　　计算公式：v= 1/3 sh

　　>师：（1）这里sh表示什么？为什么要乘1/3？

　　（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

　　生回答，师做总结

　　4、简单应用尝试解答

　　例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个*似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？

　　(生独立列式计算全班交流)

　　（三）巩固练*，运用拓展

　　1、试一试

　　一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?

　　2、练一练

　　计算下面各圆锥的体积:

　　3、实践性练*

　　师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。

　　4、开放性练*

　　一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）

　　（四）整理归纳，回顾体验

　　1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）

　　2、用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？

　　3、通过这节课的学*，你有什么新的想法？还有什么问题？

　　（五）问题解决。（电脑呈现出动画情境）

　　小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢?

　　师：谁能帮他们解决这个问题呢？

　　（学生说出买圆柱形的冰淇淋更合算的理由。）

　　六、板书设计：

　　圆锥的体积

　　圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　七、设计反思：

　　《数学课程标准》指出：“有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”因此，在教学圆锥体积计算时，一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法；采取提供学生材料和机会，引导学生自主探究的学*方式。具体表现在：

　　（1）密切数学与生活的联系，富有儿童情趣。

　　从学生熟悉的生活故事引入，为新知识作好铺垫和准备。又从刨铅笔直观引入，引发学生大胆猜想，学生的主动性，探究性得到培养。最后的问题解决回归于生活，实现了丛生活中来，又服务于生活的指导思想。

　　（2）在经历“错误”之中历炼思维

　　在*时的课堂教学中，学生往往会出现很多错误性的东西，比如：错误的认识、错误的过程、错误的结论等。很多老师不是“遇错即纠”，就是“遇错即批”，其实大可不必，因为错误之中也有可以充分利用的宝贵资源。“授人以鱼，不如授之以渔”。学生学*数学不仅要学会题的解法，更要懂得解法的来龙去脉。我们要利用“错误”这一资源让学生思考问题，经历碰壁，最终找到解决问题的方法，把思考的实际过程展现给学生，让学生经历思维的碰撞，真正关注学*的过程，帮助他们理解和掌握数学思维和方法。

　　为了使学生对“等底等高”这一条件能牢固掌握并深刻理解，在分发学具时，我有意将等底等高、等底不等高和等高不等底的三组不同的圆锥形和圆柱形容器分发给各小组，学生通过动手操作后，得出的结论大不相同，在学生汇报的过程中，意见发生了重大分歧，不同结论的各小组都坚持自己的结论准确无误，认知出现了激烈的冲突，此时，我并没有给出评判，而是要求学生认真去观察、比较、发现各自小组的圆锥和圆柱有什么相同或不同的地方，通过观察、比较，最后终于得出只有在等底等高的条件下圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一。这样做既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的实现，完全是利用“错误”这一资源产生的效果

　　（3）学*过程中揭示了一般科学的研究方法：

　　提出问题——直觉猜想——实验探索——合作交流——实验验证——得出结论——实践运用。这为以后的探究学*提供了一个基本方法，使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。课堂中，启发学生提问，猜想，动手测量，注重了解决问题能力的培养，学生体验到了成功的快乐。

　　纵观本节课的设计，运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，较好的处理了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系，充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参与学*的全过程。整节课教学目标明确，教学层次清楚。结构严谨，重点突出。

圆锥的体积教学设计9

　　【教学过程】

　　一、复*

　　1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？

　　2、求下列各圆柱的体积。（口答）

　　（1）底面积是5*方厘米，高是6厘米。

　　（2）底面半径4分米，高是10分米。

　　（3）底面直径2米，高是3米。

　　师：刚才我们复*了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。

　　师：圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。

　　生：圆锥的底面是圆形的。

　　生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　师：你能上来指出这个圆锥的高吗？

　　师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

　　师：你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)

　　师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。

　　师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

　　出示小黑板：

　　1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　2、圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?

　　学生分组做实验，老师巡回指导。

　　师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

　　生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

　　板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?

　　生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?

　　生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

　　师：谁能说说圆锥的体积公式。

　　生：圆锥的体积公式是v=1/3sh。

　　师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。

　　师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

　　生：我认为"圆锥的体积v等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

　　生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

　　师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。

　　师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。

　　师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系来解决下列问题。

　　例l ：一个圆锥形零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?

　　(两名学生板演，老师巡视)

　　师：这位同学做的对不对?

　　生：对!

　　师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)

　　师：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)

　　生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

　　师：对了。刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即v=1/3sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

　　三、巩固练*

　　（1）、一个圆锥的底面积是25*方分米，高是9分米，它体积是多少?

　　（2）、求圆锥的体积（看图）

　　（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。

　　2、填空。

　　(1) 一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2*方分米，高( )分米、。(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是( )厘米。

　　3、选择

　　(1) 两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的( ) 。

　　(2) 把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。

　　四、课堂总结

　　师:今天，我们学*了什么内容？怎样计算圆锥的体积？

　　对，这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用v=1/3sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。

　　五、布置作业

　　课外作业：有一个高9厘米，底面积是20*方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论)

　　【教学目的】

　　1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

　　2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

　　3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学*目的方面的思想教育。

　　【教学重点】

　　圆锥的体积计算。

　　【教学难点】

　　圆锥的体积公式推导。

　　【教学关键】

　　圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　【教具准备】

　　多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个，水若干。

　　【学具准备】

　　空心圆锥和圆柱实物各一个，沙土若干。

《圆锥的体积》精彩教学设计 (菁华3篇)（扩展3）

——《圆锥的体积》教学设计 (菁华5篇)

《圆锥的体积》教学设计1

　　教学内容：小学数学人教版第12册42页—43页

　　教学目标：

　　1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

　　2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

　　3、培养学生个人的自主学*能力和小组合作学*的能力。

　　教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。

　　教具准备：

　　1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

　　2、多媒体课件设计

　　教学过程设计

　　（一）复*准备：

　　1．怎样计算圆柱的体积？（板书：圆柱体的体积=底面积×高）

　　2．一个圆柱的底面积是60*方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

　　3．圆锥有什么特征？

　　学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

　　（二）导入新课

　　今天我们就利用这些知识探讨新的问题—————怎样计算圆锥的体积（板书课题）

　　（三）进行新课

　　1、探讨圆锥的体积公式

　　教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

　　学生回答，教师板书：圆柱——————（转化）——————长方体圆柱体积公式————————（推导）长方体体积公式

　　教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

　　（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

　　（学生得出：底面积相等，高也相等。）底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。（板书：等底等高）

　　（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？（不行，因为圆锥体的体积小）

　　教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里）是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？（指名发言）

　　的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　　（3）学生分组做实验。

　　A谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　b你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

　　（学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍）

　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）

　　（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　　学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。）

　　（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。）

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。）

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　（三）巩固反馈

　　1．例一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　　A学生完成后，进行小组交流。

　　B你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

　　C教师板书：

　　×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的体积是76立方米

　　2．练*题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈。）

　　3、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

　　在打谷场上，有一个*似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是12米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

　　（1）提问：从题目中你知道什么？

　　（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：314×（）×12×表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？…

　　4、比较：例1和例2有什么地方不同？

　　（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。

　　我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

　　四、巩固练*：

　　1、一个圆锥形沙堆，高是15米，底面半径是2米，每立方米沙重18吨。这堆沙约重多少吨？

　　2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。

　　（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（）

　　⑴立方米②3a立方米③9立方米

　　（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（）立方米

　　（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米

　　2、学生操作：

　　看看我们的教室是什么体？（长方体）

　　要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？（小组讨论）

　　指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。

　　五：这节课你有什么收获？

　　六、作业：

　　书本44页第3、4、5。

《圆锥的体积》教学设计2

　　一、教学目标

　　1、知识与技能

　　理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

　　2、过程与方法

　　通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

　　3、情感态度与价值观

　　渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的*惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

　　二、教学重、难点

　　重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

　　难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

　　三、教具学具

　　不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。

　　四、教学流程

　　（一）创设情境，提出问题

　　师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？

　　生：我选择底面最大的；

　　生：我选择高是最高的；

　　生：我选择介于二者之间的。

　　师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？

　　生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。

　　师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）

　　生：你会求吗？

　　师：通过这节课的学*，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。

　　（二）设疑激趣，探求新知

　　师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？

　　（学生猜想求圆锥体积的方法。）

　　生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。

　　师：如果这样，你觉得行吗？

　　教师根据学生的回答做出最后的评价；

　　生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？

　　师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？

　　小组中大家商量。

　　生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。

　　师：此种方法是否可行？

　　学生进行评价。

　　师：哪个小组还有更好的办法？

　　生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）

　　师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。

　　1、各小组进行观察讨论。

　　2、各小组进行交流，教师做适当的板书。

　　通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。

　　3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）

　　4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

　　师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？

　　师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？

　　生：大约是圆柱的一半。

　　生：……

　　师：到底谁的意见正确呢？

　　师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！

　　要求：1、实验材料，任选沙、米、水中的一种。

　　2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。

　　（生进行实验操作、小组交流）

　　师：1、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　2、通过做实验，你们发现它们有什么关系？

　　生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

　　生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）

　　师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略

　　师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示）

　　齐读结论：

　　师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？

　　（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则v圆锥=sh÷3即v圆锥=1/3sh

　　师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？

　　（噢！三种冰淇淋的体积原来一样大）

　　五、联系生活，拓展运用

　　本练*共有三个层次：

　　1、基本练*

　　（1）判断对错，并说明理由。

　　圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）

　　一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（）

　　一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（）

　　（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）

　　s=25.12h=2.5

　　r=4,h=6

　　2、变形练*

　　出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，

　　得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56*方米，高1.2米，

　　（1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？

　　（2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？v锥＝1/3sh

　　（3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的'沙坑里，请同学们算一算能填多深？

　　3、拓展练*

　　一个*似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？

　　活动五：整理归纳，回顾体验

　　（通过小结展示学生个性，学生在学*中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）

《圆锥的体积》教学设计3

　　教材分析

　　本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学*立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学*几何知识奠定良好的基础。

　　本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力.

　　设计理念

　　数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

　　教学目标

　　1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

　　2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学*的方法。

　　3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好*惯。

　　教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

　　教学难点：圆锥体积公式的推导

　　学情分析

　　学生已学*了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

　　教法学法：试验探究法小组合作学*法

　　教具学具准备：多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)

　　教学课时1课时

　　教学流程

　　一、回顾旧知识

　　1、你能计算哪些规则物体的体积?

　　2、你能说出圆锥各部分的名称吗?

　　设计意图通过对旧知识的回顾，进一步为学*新知识作好铺垫。

　　二、创设情景激发激情

　　展示砖工师傅使用的铅锤体(圆锥)，你能测试出它的体积吗?

　　设计意图以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。(揭示课题:圆锥的体积)

　　三、试验探究合作学*(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)

　　探究一：(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

　　1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系?

　　2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果;

　　3、小组汇报试验结论，集体评议：(注意汇报出试验步骤和结论)

　　4、教师介绍数学专用名词：等底等高

　　设计意图通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。

　　探究二：(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?

　　1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

　　2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水)，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?边试验边记录试验数据(教师巡视指导每组的试验)

　　3、小组汇报试验结论(提醒学生汇报出试验步骤)

　　教学预设：

　　(1)圆椎的体积是圆柱体积的3倍;

　　(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;

　　(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

　　4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。

　　5、你能用字母表示出它们的关系吗?要求圆锥的体积必须知道什么条件呢?(学生反复朗读公式)

　　设计意图

　　通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。

　　探究三：(伸展试验---演示试验)研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。

　　1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

　　2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗?

　　3、学生通过观看试验汇报结论。

　　4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。

　　5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。

　　设计意图

　　通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。

　　四、实践运用提升技能

　　1、判断题：题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议

　　2、口答题：题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---学生评议

　　3、拓展运用：课本例题3学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议

　　设计意图通过判断题、口答题题型的`训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。

　　五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢?

　　六、课堂作业：

　　1、做在书上作业：练*四第4、7题

　　2、坐在作业本上作业：练*四第3题

《圆锥的体积》教学设计4

　　教学内容：小学数学人教版第12册42页—43页

　　教学目标：

　　1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

　　2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

　　3、培养学生个人的自主学*能力和小组合作学*的能力。

　　教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。

　　教具准备：

　　1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

　　2、多媒体课件设计

　　教学过程设计

　　(一)复*准备：

　　1．怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)

　　2．一个圆柱的底面积是60*方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

　　3．圆锥有什么特征？

　　学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

　　（二）导入新课

　　今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）

　　（三）进行新课

　　1、探讨圆锥的体积公式

　　教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

　　学生回答，教师板书：圆柱------（转化）------长方体圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式

　　教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

　　（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

　　(学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底等高)

　　（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)

　　教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)

　　的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　　（3）学生分组做实验。

　　A.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

　　(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

　　（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　　学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

　　(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　(三)巩固反馈

　　1．例一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　　A学生完成后，进行小组交流。

　　B你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

　　C教师板书:

　　×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的体积是76立方米

　　2．练*题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)

　　3、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

　　在打谷场上，有一个*似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

　　（1）提问：从题目中你知道什么？

　　（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×（）×1.2×表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？….

　　4、比较：例1和例2有什么地方不同？

　　（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；

　　（2）例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。

　　我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

　　四、巩固练*：

　　1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

　　2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。

　　(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是()

　　⑴立方米②3a立方米③9立方米

　　(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是()立方米

　　（1）6立方米

　　（2）3立方米

　　（3）2立方米

　　2、学生操作：

　　看看我们的教室是什么体？(长方体)

　　要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)

　　指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。

　　五：这节课你有什么收获？

　　六、作业：

　　书本44页第3、4、5。

《圆锥的体积》教学设计5

　　【教学过程】

　　一、复*

　　1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？

　　2、求下列各圆柱的体积。（口答）

　　（1）底面积是5*方厘米，高是6厘米。

　　（2）底面半径4分米，高是10分米。

　　（3）底面直径2米，高是3米。

　　师：刚才我们复*了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。

　　师：圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。

　　生：圆锥的底面是圆形的。

　　生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　师：你能上来指出这个圆锥的高吗？

　　师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

　　师：你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)

　　师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。

　　师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

　　出示小黑板：

　　1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　2、圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?

　　学生分组做实验，老师巡回指导。

　　师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

　　生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

　　板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?

　　生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?

　　生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

　　师：谁能说说圆锥的体积公式。

　　生：圆锥的体积公式是v=1/3sh。

　　师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。

　　师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

　　生：我认为"圆锥的体积v等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

　　生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

　　师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。

　　师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。

　　师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系来解决下列问题。

　　例l ：一个圆锥形零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?

　　(两名学生板演，老师巡视)

　　师：这位同学做的对不对?

　　生：对!

　　师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)

　　师：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)

　　生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

　　师：对了。刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即v=1/3sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

　　三、巩固练*

　　（1）、一个圆锥的底面积是25*方分米，高是9分米，它体积是多少?

　　（2）、求圆锥的体积（看图）

　　（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。

　　2、填空。

　　(1) 一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2*方分米，高( )分米、。(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是( )厘米。

　　3、选择

　　(1) 两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的( ) 。

　　(2) 把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。

　　四、课堂总结

　　师:今天，我们学*了什么内容？怎样计算圆锥的体积？

　　对，这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用v=1/3sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。

　　五、布置作业

　　课外作业：有一个高9厘米，底面积是20*方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论)

　　【教学目的】

　　1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

　　2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

　　3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学*目的方面的思想教育。

　　【教学重点】

　　圆锥的体积计算。

　　【教学难点】

　　圆锥的体积公式推导。

　　【教学关键】

　　圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　【教具准备】

　　多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个，水若干。

　　【学具准备】

　　空心圆锥和圆柱实物各一个，沙土若干。

《圆锥的体积》精彩教学设计 (菁华3篇)（扩展4）

——圆锥的体积教学设计 (菁华5篇)

圆锥的体积教学设计1

　　教学目标：

　　1、使学生理解圆锥体积计算的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算。

　　2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力、创新能力。

　　3、渗透知识“相互转化”的辨证唯物主义思想和猜想、验证等数学思想方法。

　　教学重点：

　　掌握圆锥体积计算的方法并运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解圆锥体积公式的推导过程，渗透猜想、验证等数学思想方法，培养学生的实践能力。

　　教具准备：

　　一对等底等高的空心圆柱、圆锥和一桶水为一份教具，准备6份。一桶沙子。

　　教学过程：

　　（ 一）复*旧知，课前铺垫

　　1、怎样计算圆柱的体积？

　　指名回答，教师板书：圆柱体的体积=底面积×高。

　　2、一个圆柱的底面积是60*方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

　　指两名板演，全班齐练，集体订正。

　　（二）提出质疑，引入新课

　　圆锥有什么特征？ 它的体积如何计算呢？

　　今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积（板书课题）

　　（三）动手操作 ，获得新知

　　1、探讨圆锥的体积公式

　　教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

　　学生回答，教师板书：

　　圆柱——（转化）——长方体

　　圆柱体积公式——（推导）——长方体体积公式

　　教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

　　（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

　　（学生得出：底面积相等，高也相等。）

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

　　（板书：等底 等高）

　　（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么？

　　教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？（指名发言）

　　用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　　（3） 学生分组做实验。

　　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？（学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍）

　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）

　　（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　　学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的三分之一。 （老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了沙子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）

　　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。）

　　在等底等高的情况下。

　　（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。）

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。）

　　教师：同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，只倒一次，看看能不能想办法推出计算公式？让学生动脑动手？

　　得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里，水高是原来水高的1/3。

　　小结：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　（5）应用巩固

　　1、出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

　　例 一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　　学生完成后，进行小组交流。

　　你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

　　教师板书：

　　1/3 ×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的体积是76立方米

　　2、 练*题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈。）

　　3、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

　　有一个*似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？

　　（1）提问：从题目中你知道什么？

　　（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×（ ）×1.5表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？

　　4、比较：例1和例2有什么地方不同？

　　1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积。

　　（四）综合练*，发展思维

　　1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1。8吨。这堆沙约重多少吨？

　　2、选择题。

　　每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

　　（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（ ）

　　⑴ a立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

　　（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（ ）立方米

　　（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米

　　四、小结：

　　这节课同学们有什么收获？你是怎样学*的？

　　五、开放性作业：

　　要使等底等高的圆柱与圆锥体积相等，你有什么办法？（生讲师课件演示）

　　教学反思 ：

　　1、这节课，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒水实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生学*的积极性，激发学生强烈的探究欲望。学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然。特别是用不同的方法推到出计算公式，开阔学生思维，提高学生学*积极性。

　　2、通过验证猜想这一实践活动，让学生运用学具操作探究、体验活动中，去参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉，培养学生主动获取知识的能力。组织学生主动探索，在此教师成功地转换了自己在课堂教学中的角色和作用，能根据学生已有的认知基础组织和展开教学活动，充分发挥了课堂教学中学生的主体作用。

　　3、小学阶段学*的几何知识是直观几何。小学生学*几何知识不是靠严格的论证，而主要是通过观察、操作。根据课题的特点，本课主要采取让学生做实验的方法主动获取知识。主要引导学生做了三次实验。第一次是比较圆柱和圆锥的底和高，强调等底等高的圆柱和圆锥才有一定的倍数关系；第二次，让学生将圆锥中的水倒入与其等底等高的圆柱之中，直至三次倒完，让学生感受到“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍”；第三次，用沙子实验验证“不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的三分之一”。搞清了圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积公式，培养了学生的观察、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。突出了教学重点。

　　4、本课在基础知识教学的基础上进行呈现方式和解题策略的适当开放，较恰当地处理好了继承和创新的关系。

　　只是，这节课学生是在教师预设引导中探究。为什么要学的疑念，怎样学的策略，可能还不够突显，有待于探究。"

圆锥的体积教学设计2

　　教学目标：

　　1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．

　　2、会运用公式计算圆锥的体积．

　　3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

　　教学重点

　　圆锥体体积计算公式的推导过程．

　　教学难点

　　正确理解圆锥体积计算公式．

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏

　　1、提问：

　　（1）圆柱的体积公式是什么？

　　（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．

　　2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）

　　二、探究新知

　　（一）指导探究圆锥体积的计算公式．

　　1、教师谈话：

　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

　　2、学生分组实验

　　学生汇报实验结果

　　①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．

　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．

　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．

　　……

　　4、引导学生发现：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 ．

　　板书：

　　5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：

　　6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

　　7、反馈练*

　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）

　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）

　　（二）算一算

　　学生独立计算，集体订正．

　　说说解题方法

　　三、全课小结

　　通过本节的学*，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

　　四、课后反思

圆锥的体积教学设计3

　　教学内容：

　　冀教版小学数学六年级下册第40～42页。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

　　2、过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

　　3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。

　　教学重难点：

　　教学重点：

　　了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。

　　教学难点：

　　理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。

　　教具学具：

　　1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。

　　2、多媒体。

　　教学流程：

　　一、炫我两分钟

　　主持学生指名叫学生回答下列问题：

　　1．圆柱有几个面？各有什么特点？

　　2．怎样计算圆柱的体积？

　　学生回答问题。

　　【设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生复*以前学过的相关知识，在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。】

　　二、创设情境

　　1、教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？

　　2、出示问题情境：

　　最*老师家准备装修，准备了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，工人告诉我要用6立方米沙子，我不知道我准备的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方法。（板书课题）

　　【设计意图：在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。】

　　三、探究新知

　　尝试小研究一(课前)：了解圆锥的特点

　　1．观察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？

　　我的发现：

　　2．圆锥由1个（ ）面和1个（ ）面2个面组成，圆锥的底面是一个（ ） ，圆锥的侧面是一个（ ） 。

　　3．从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ），用字母（ ）表示。

　　4．怎样计算圆锥的体积？

　　我的猜想：（ ）

　　尝试小研究二（课上）：推导圆锥体积的计算公式

　　1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。

　　①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？

　　②、是怎样推导的呢？你有什么想法？

　　下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

　　老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？

　　2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。

　　①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。

　　其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？（学生发现等底等高）（师板书等底等高）

　　②、学生实验：

　　你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）

　　请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意作好记录，思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）

　　A：你们小组是怎样进行实验的？

　　B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

　　C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？

　　（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子刮*再倒入）

　　③、学生交流汇报，完成计算公式的推导：

　　小组汇报，师板书。

　　圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　V=1/3Sh

　　【设计意图：通过小组合作，观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程，知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。】

　　四、解决问题，巩固练*

　　（一）运用这个公式解决老师提出的问题，帮助老师解决问题。

　　1、 学生试做。

　　2、对子同学交流。

　　3、小组交流。

　　4、展示汇报。

　　（二）判断： 用手势来回答

　　1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）

　　2、一个圆柱，底面积是12*方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（ ）

　　3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（ ）

　　（三）完成教材第42页“试一试”。

　　【设计意图：通过练*，加深对本节课知识的了解，使学生更好的掌握本节课所学知识，并提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。】

　　五、盘点收获

　　通过这节课的学*，你有什么收获？你还想了解哪些知识

　　【设计意图：引导学生进行小结，培养学生的探究欲望，有利于知识的积累和自主学*能力的提高。】

　　六、拓展延伸

　　教材第42页“练一练”第4题。

　　【设计意图： 把课上的知识延伸到课外，使学生进一步感受数学于生活并应用于生活。】

　　板书设计： 圆锥和圆锥的体积

　　圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　圆锥的体积=底面积×高×1/3

　　V=1/3Sh

　　5 O

圆锥的体积教学设计4

　　教学目的与要求：

　　（１）掌握锥体的等积定值，锥体的体积公式。

　　（２） 理解"割补法"求体积的思想，培养学生发现问题，解决问题的能力。

　　教学重点与难点：

　　公式的推导过程，即"割补法"求体积。

　　教学方法：

　　发现式教学 教具：

　　三棱柱模型、多媒体

　　1、复*祖暅 原理及柱体的体积公式。

　　2、等底面积等高的任意两个锥体的体积。

　　（类比于柱体体积公式的得出）。首先研究等底面积等高的任意两个锥体体积之间的关系。

　　取任意两个锥体，设它们的底面积都是S，高都是h。

　　（创造祖暅 原理的条件）把这两个锥体放在同一个*面α上。这时它们的顶点都在和*面α的任意*面去截它们，截面分别与底面相似，设截面和底面顶点的距离是h，截面面积分别是S1、S2，那么：

　　∵S1/S=h12/h2，，S2/S=h12/h2，

　　∴S1/S=S2/S，S1=S2。

　　根据祖日恒 原理，这两个锥体的体积相等，由此得到下面的定理：

　　定理，等底面积等高的两个锥体的体积相等。

　　3、三棱锥的体积公式

　　为研究三棱锥的体积，可类比于初中三角形面积的求法。

　　在初中，学*三角形的面积公式之前，已知有*行四边形的面积公式，为此，将ΔABC"补"成和它同底等高的*行四边形ABDC，然后沿其对角线BC，将*行四边形"分"成两个三角形，由对称性，得到的ΔABC的面积为*行四边形面积的一半，即为：SΔABC=1/2ah，（a其底边长，h为高）

　　而今，欲求三棱锥的体积，亦可类比地借助于已知的柱体体积公式。

　　能否将三棱锥"补"成一个底面积为S，高为h的三棱柱呢？

　　[可以]以AA＇为侧棱，以ΔABC为底面补成一个三棱柱。

　　也采用"分"的方法，这个三棱柱可分成怎样的三棱锥呢？

　　（图形没有打印）

　　[引导学生观察分析]将三棱柱分割成三个三棱锥，如图就是三棱锥１，和另两个三棱锥２、３。

　　三棱锥1、2的底ΔABA＇、ΔB＇A＇B的面积相等，高也相等（顶点都是C）。三棱锥2、3的底ΔB＇CB＇、ΔC＇B＇C的面积相等，高也相等。（顶点都是A＇）。

　　∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱 ∵V棱柱=Sh ∴V三棱柱=1/3Sh

　　最后，因为和一个三棱锥等底面积等高的任何锥体都和这个三棱锥的体积相等，所以得到下面的定理。

　　定理：如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是S，高是h，那么它的体积是：V锥体=1/3Sh。

　　推论：如果圆锥的底面半径是r，高是h，那么它的体积是： V圆锥=1/3πr2h

　　4、锥体体积公式的应用。

　　练*1：正四棱锥底面积是S，侧面积为Q，则其体积为： 。

　　练*2：圆锥的全面积为14πcm2，侧面展开图的中心角为60°，则其体积为 。

　　练*3：边长为a的正方形，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这个扇形围成一个圆锥筒，求它的体积。

　　5、课堂小结：1°割补法求三棱锥的思想。

　　2°锥体的体积公式。

圆锥的体积教学设计5

　　教学内容：

　　《圆锥的体积》是九年义务教育六年制小学数学第十一册第三单元的内容。

　　教学目标：

　　1、通过让学生小组合作探究，利用不同的方法测量出圆锥的体积。体验到计算圆锥体积的计算公式v=1/3sh是最简便的方法。

　　2、锻炼学生的操作能力，估算能力，评价能力，更好的发展他们的创新能力。

　　3、培养学生的合作意识及主动探索知识的精神。

　　教学重点：

　　让学生自己亲身体验到计算圆锥体积的不同方法。从而理解计算公式v=1/3sh，并感受到计算公式的简便。

　　教学难点：能利用不同方法计算不同物体的体积。知识的活学活用。

　　教学准备：

　　1、个学生一组，每组各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圆柱与圆锥器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方块若干。

　　2、教学软件。

　　教学流程：

　　一、创设情景，激趣引新。

　　1、首先教师手中拿一圆柱体问：“同学们，老师想知道这个圆柱体的体积你们能帮助我吗？”

　　（学生踊跃举手说明。可以先测量出圆柱的半径与高。再用圆周率乘半径的*方得到底面积，最后乘以高就可以了。）

　　2、教师表示赞同，并抓住这一契机拿出于刚才圆柱等底等高的圆锥，问：“那老师这里还有一个圆锥体，它的体积应该怎样计算呢？你们知道吗？”（学生齐答不）那你们想不想研究呢？（学生齐答想）好，下面我们就一起来研究圆锥的体积该怎样计算。

　　〈设计意图：通过以旧引新，不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系，而且还能体验得到新知的亲切。从而产生学*新知的欲望。〉

　　二、小组合作，探究学*。

　　1、动手操作，测量圆锥体的体积。

　　要求：每组同学，利用桌面上的工具（量杯，量桶，与圆锥等底等高圆柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方块）测量出自己组内的圆锥体的体积。测量物体是容器的厚度不计。

　　〈全体学生在动手操作，互相商量解决问题的办法。教师巡回指导。课堂呈现小组探究学*的热烈场面。〉

　　3、分组汇报不同的方法。

　　〈学生在汇报时可边讲解边示范〉

　　方法一：可以利用量杯。首先把圆锥体容器内装满水，然后把它倒入量杯内，我们看到水面的刻度就是水的体积也就是圆锥体的体积。

　　方法二：利用手中的一立方厘米的小木块进行估算。

　　方法三：受《曹冲称象》的启示。利用一生的容器。把它装满水后将圆锥体放入，溢出水后拿出圆锥体。这时看容器空出来的地方为长方体，用一立方分米减去长方体的体积就可以得到圆锥体的体积了。

　　方法四：把圆锥体内装满大米、沙子或水，然后将它到入与它等底等高的圆柱体容器里。发现到了3次正好到慢。也就是说，圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体的三分之一。用字母表示为：v=1/3sh

　　〈设计意图：通过讨论研究和动手操作，发展学生的创新能力，和解决实际问题的能力。〉

　　（1）在讲解第四个方法时，教师可以向学生质疑，在操作此过程时有一个非常重要的前提条件是什么？为什么圆锥体的体积等于与它等底等高圆柱体体积的三分之一？

　　（2）学生再次在小组内操作探究。

　　（3）汇报结论。

　　（4）微机演示。

　　当等底不等高时，当等高不等底时，当底和高都不相等时，出现的结果是怎样的。

　　〈设计意图：通过学生探究与微机演示，使学生直观的感受圆锥体与圆柱体之间关系。加深对圆锥体体积计算公式的理解。〉

　　4、评价以上各种办法

　　同学们的结论是用公式计算比较方便。

　　三、解决实际问题

　　（问题一）

　　1、各小组量一量，算一算自己组内的圆锥体的体积。（测量，计算时都要保留整数）

　　2、汇报结果。

　　先测量出圆锥体的直径，算出底面积。再测量出高，算出它的体积。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶剂可看作体积）

　　（问题二）

　　1、现知道手中的圆锥体每立方厘米约装0.9克大米，计算这个圆锥体容器可装多少克大米？

　　2、汇报结果。

　　用每立方厘米装大米的克数乘圆锥的体积。算式：0.9x262≈236克

　　3、验证计算结果

　　用称称一称，比较一下结果。

　　4、讨论两次结果为什么不同。

　　由于测量时厚度不计，计算时是*似值。都存在误差。

　　〈设计意图：通过测量，计算等环节，发展学生的应用意识及估算的能力。〉

　　（问题三）

　　利用圆锥体积公式计算。

　　（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?

　　(问题四)

　　计算不规则物体体积或容积。（直说出计算的方法即可）

　　1、用什么方法计算出葫芦能装多少水？

　　2、胡萝卜的体积怎样计算？

　　3、不规则的零件体积计算？

　　〈设计意图：结合生活实际让学生感受到数学与生活的.联系。及解决实际问题的不同方法及策略，培养创新能力。〉

　　四、总结全课

　　说说你的收获，鼓励学生学*知识要活学活用，大胆动脑，勇于创新。

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