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妈妈已经教我认识了圆和学会计算圆的周长。可是，圆的面积该怎样计算呢?于是，今天的动手动脑活动又在妈妈的指导下拉开了帷幕。
我在想，我们以前学过的正方形、长方形、三角形、梯形等*面图形，都是根据其他图形的面积计算公式推导而来的，圆的面积计算公式是不是也能通过变形推导出来呢?
为此，妈妈特意剪下几张相等的圆纸片，运用折纸、剪纸的方法，分别折剪成正方形、正八边形、正十六边形，然后再分别与原来的圆纸片叠在一起，见下图：(略)
通过观察我发现剪成的正十六边形的面积比其它两种更接*于圆。哦。我知道了，当我们剪成的正多边形更多时，它就更接*于圆。妈妈高兴地说：“你可真聪明。”
是呀，当正多边形为正三十二边形或者六十四边形，或者更多时，它们的面积和圆的面积差距会更小。
妈妈趁机说道：“那现在我们要“化曲为直”来推导圆的面积，选用哪种正多边形才能更精确呢?”
“当然是正十六边形了。因为分割出来的正多边形越多计算出来的误差才最小呀。”我抢着答道。
“嗯，说得很对，那么现在看正十六边形这张图，我们就用它来研究圆的面积吧。你认真看，圆的面积大概是多少个三角形面积之和?这些三角形的底边之和相当于圆的什么?每个三角形的高相当于圆的什么?”
我反复看了看图，慢慢地说道：“正十六边形中大概相当于16个三角形面积之和呗。底边之和差不多是圆的周长吧。每一个三角形的高又接*于圆的半径。”
妈妈接着说：“很好。那么我是不是可以写成
正十六边形的面积=三角形的面积×16
=底边×高÷2×16
=底边×16×高÷2
圆的面积=2πr× r÷2=πr2
原来是这样啊。推导圆的面积公式时只要把圆转化为正多边形就可以进行计算了。
当推导完成我刚长长地吐了一口气时，妈妈却又提出了新问题：“还有更好玩儿的呢。对你来说理解得更直观。”
说着就又剪出了以下图形，并且把它们各自拼接成一个*行四边形。
有了前面的经验，再来理解这个图真是太简单了，“妈妈，我发现你拼出来的这个*行四边形的底可以看作是圆的1/2周长，高就可以看作是圆的半径了。”边说边拿着笔在草纸上演算起来，很快就得出：
圆的面积=π×半径的*方
“化曲为直”探索圆的面积真是太有趣了。让我通过亲自动手实践把圆的面积公式记得很牢固。再也不会忘记了。看着妈妈在剪纸时每一步都那么认真，只怕剪得不准确对我产生误导时。我心里很不是滋味，妈妈全都是为了我能更好的掌握圆的面积，才会这么下工夫来手把手的'教我呀。
数学每天陪伴我成长，让我从动手动脑活动中学会积极探索数学王国的奥秘。我爱你，可爱的圆，我爱你，有趣的数学。
数学是一门奇妙的学科，它看中的更多是数据的处理，手动的实践，我们写数学日记也可以从这方面入手。
今天傍晚，我和表姐在操场上玩，我们在操场边发现一张面积大约是一*方米的正方形废纸板，表姐看了看，说："小婧，如果把这个纸板分割成一个个面积为一*方毫米的小正方形，再把这些小正方形一个紧挨一个的接成一条直线，这条直线会有多长呢?"我不假思索地脱口而出："这能有多长，顶多不过四米吧!"表姐笑了笑说："你先别急着下结论，让我们一起来算算吧。"
我理了理思路，开始了片刻的思考：1*方米等于100*方分米，……1000000*方毫米的正方形的边长就是1000000毫米，那1000000毫米不就是100米吗?哇!这条由一些一*方毫米的小正方形拼成的直线竟长达100米。
此时，我明白学*数学不能只是简单地把题目看一看，就轻易的下结论，应该认真想、仔细算，才能做得对，并探究到其中的奥妙!
今天我们认识了面积单位，我知道了我的大拇指指甲面大约是1*方分米，一个图钉的大小大约是1*方米。课结束后，我量了量我的课桌长大约是6*方分米，宽大约是4*方分米，它的面积是24分米，我又知道了我的橡皮的一个面的面积大约是8*方分米。放学后，我回到住房面积是150*方分米的家里，摸着开关，打开了灯，发现家里的开关大小大约是1*方厘米，家里每块地砖大约是36*方米。肚子饿了，于是我吃了一片是1*方米的面包，然后在一张面积是1*方厘米的`八仙桌上做作业，我打开长是24*方厘米的数学书，发现作业很简单，我一会就做完了。做完后，我打开屏幕是30*方米的电视机，看了一会动画片。吃完晚饭，我和爸爸一起看相册，看着一张张大小大约是1*方米的照片，不禁笑了，我还和爸爸聊起了今天的学*情况，爸爸摸着我的头，教育我要好好学*，我捧起爸爸大约是1*方米的手掌，看着上面满是老茧，深情地说：爸爸，我一定听老师的话，好好学*，争取考出好的成绩。
今天，我在素描课上学会了画球体。
首先，老师让我们画了个十字，再用小拇指的关节顶住一点，然后缓缓转动手腕，最终连接起来……。一开始我还有点不顺手，渐渐地就有点球体的样子了。过了一会儿，我托着下巴有点开小差了：“正方形的面积可以用边长×边长得出;长×宽=长方形面积;三角形面积=底×高/2”那么，球体的面积该怎么算呢?突然，旁边的同学拍了拍我的肩膀，小声地说：“嘿，发什么愣呢?”我回头一望，呀，老师走过来了。什么球体面积等会再想，先把球体画完。我马上认认真真地画球体。
一回到家，我便盯着之前画好的球体沉思了很久：这可挺难办的，球体又不像五、六边形等能“切”开。哦!我的天哪!好难呀!……
就在这时，妈妈作文下班回来了。真是天助我也!我向妈妈借了手机，马上开始了“探索之旅”。原来这是小学六年级学的。根据固定值π=3.14来计算圆的面积以及周长，并根据面积以及周长求直径、半径或半圆的周长或面积。圆的面积公式：s=πr2s=面积π=圆周率r=半径。π是固定值，读作pai，是圆周率的符号，数值在3.1415926——3.1415927之间，目前小学生用的π数值为3.14。
虽然我还是不大明白，但最起码知道怎么算。我马上拿出那幅画好的球体量测，计算：半径7.5厘米，圆的面积=3.14×(7.5×7.5)=176.625*方厘米。哦原来我画的球体面积有176*方厘米呢?生活中，处处有数学，它的奥妙可真不少，让我们一起去探索吧!
数学王国里有一对欢喜冤家，它们是面积和周长。它们俩总是相生相伴，紧紧跟随着它们的主人*面图形。由于它俩关系太好，小朋友总是搞混淆，一会儿把周长当成面积，一会儿又把面积当成周长。为了把自己和好对方区分开来，面积和周长都在自己的名片上印上了自我介绍。
周长：我是*面图形一周边线的总长。
面积：我是物体表面和封闭图形表面的大小。
对自己的新名片，它们俩都非常满意。可以，这天它们随*面图形刚一出门，小朋友们又把它们俩搞混了。唉，怎么办呢？
立体图形长方体看见了，建议说：“面积是二维的，有长和宽两个维度，比较时，比的是大小。周长呢，其实就是一条线段，是一维的，只能比长短。”
面积和周长接受了这个建议。面积在自己的名片上加上了“我比的是大小”，周长呢，则加上了“我比的是长短”。
今天，我们学了《什么是面积》这一课，老师告诉我们：“物体的表面或封闭图形的大小就是它的表面积。”接着，我们做了一个游戏，这个游戏叫作比手掌。我们先从小组中比出谁是最大的，然后再在班里比出最大的，我们玩的很开心。
接下来，我们又学*了《量一量》这一课。老师教了我们：1*方千米，1*方米，1*方分米，1*方厘米和1*方毫米，然后，又让我们连读了五遍。最后老师教了我们正方形和长方形的面积公式，分别是正方形的面积=边长×边长；长方形的面积=长×宽，对此，老师给我们布置了一项课外作业，测量数学课本的面积，下课后，我量出了数学课本的长和宽，想起了长方形的面积公式，便算出了数学课本的面积。
今天，我认识了面积这个“新朋友”我很开心。还学会了怎样计算物体的面积，我以后一定要把它——面积运用到日常生活中去。
面积的数学日记 (菁华6篇)扩展阅读
面积的数学日记 (菁华6篇)（扩展1）
——《圆的面积》数学教案 (菁华3篇)
教学目标
(1)知识与技能目标：学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。
(2)过程与方法目标：通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。
(3)情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受*面图形的学*价值，提高学*好数学的自信心。
教学重难点
教学重点：组合图形的认识及面积计算。
教学难点：对组合图形的分析。
教学工具
多媒体课件，各种基本图形纸片
教学过程
一、创设情境，谈话引入
同学们，在*古代的建筑中我们经常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学们欣赏几组图片。(生欣赏完后)师提问：这些图片美吗?(生：美)
师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些*面图形?(生：圆、正方形、长方形等)
师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系密切。今天，我们就来学*会有圆的组合图形的面积。(板书课题)二、提出问题，自主探究
1、教师出示例3的两幅图并出示自学提示出示自学提示：
(1)上面两幅图有什么不同之处?
(2)右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系?
(3)上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗?
2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容，独立思考自学提示中的问题，若有困难可以小组内讨论。(自学时间：4分钟)三、师生联动，合作探究1、汇报交流，师生互动
生汇报问题(1)：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。
生汇报问题(2)：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。生汇报问题(3)：左图阴影面积=正方形的面积-圆的面积列式为：S正=2×2=4(m2 ) S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左图：圆的面积减去正方形的面积
( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
师：同学们做的很好!可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢?生派代表回答：
左图;(2r)-3.14r =0.86r
右图：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r当r=1m时，和前面的结果完全一致
答：左图中正方形和圆之间的面积是0、86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。
四、总结引导，知识生成这节课你有什么收获?
师顺便对生进行德育教育：在我们今后的人生道路中，我们为人处事，必须能屈能伸，可方可圆，外在大度圆融，内在正直公正。五、科学训练，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9题六、堂清作业
七、作业布置P73第10、11、
课后小结
这节课你有什么收获?
课后*题
1、出示教材P70做一做
2、完成教材P72第9题
板书
含有圆的组合图形的面积
左图：S正=2×2=4(m2 )右图：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )
S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )
4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
第一课时
教学内容
圆的面积
教材第67、第68页的内容。
教学要求
1.使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
重点难点
重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。
难点:理解圆的面积公式的推导过程。
教具学具
实物投影,各种图形的纸片。
教学过程
一导入
1.我们学过哪些*面图形的面积公式?
2.长方形、*行四边形和三角形的面积公式分别是什么?
3.*行四边形的面积公式是如何推导的?小结:*行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究*面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。
二教学实施
1.明确圆的面积的概念。
(1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?
学生回答,老师归纳:圆所围成的*面的大小叫做圆的面积。
(2)圆的大小是由什么决定的?
(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。
引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条*似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更*似于我们学过的图形。
2.学生动手操作,推导圆的面积公式。
为了研究方便,我们把圆等分成16份,圆周部分*似看作线段,其中的一份是个*似的三角形,
(1)指导学生动手摆学具,并思考几个问题:
你摆的是什么图形?
你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?
所摆图形的各部分相当于圆的什么?
你如何推导出圆的面积?
(2)学生动手摆学具,然后发言。
拼成长方形:
老师说明:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接*长方形。
出示教材第67页上面的图加以说明。
拼成的*似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?
从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是πr,宽是r。
长方形的面积=长×宽
↓ ↓↓
圆的面积=πr×r=πr2
如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=πr2。
3.利用公式计算圆的面积。
出示例1:圆形草坪的直径是20m,每*方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱?
指名读题,让学生试做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。
板书:20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答:铺满草坪需要2512元。
老师强调指出:列出算式后,要先算*方,再与π相乘。
三课堂作业新设计
1.直接写出得数。
22= 32= 42= 52= 62= 72=
82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=
2.求下面各圆的面积。
3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少*方分米?
4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少*方米?
四思维训练
计算阴影部分的面积。(单位:分米)参考答案
课堂作业新设计
1.491625364964811000.040.490.81
2.12.56*方分米28.26*方分米1256*方厘米28.26*方米
3.28.26*方分米
4.1.1304*方米
思维训练
3.44*方分米
板书设计
圆的面积
长方形的面积=长×宽
↓ ↓↓
圆的面积=πr×r=πr2
20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答:铺满草坪需要2512元。
备课参考教材与学情分析
本部分内容是在初步认识了圆,学*了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。学生从学*直线图形的面积,到学*曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学*圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已经有了*面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学*中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的*面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。
课堂设计说明
1.通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。
2.教学时,强调知识迁移的过程。
*行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆,又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。
3.组织学生观察猜想。
先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑推理能力。
教材分析：
初步认识了圆，学*了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学*直线图形的面积，到学*曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的.实际问题，也为以后学*圆柱、圆锥的知识打下基础。
学情分析：
学生已经有了*面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学*中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的*面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。
教学目标：
1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察曲与直的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：
通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。
教学难点：
极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。
教学过程：备注：
活动一：创设情景，提出问题
1、课件出示羊吃草的动画：一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？
2、圆的面积--含义：圆所占*面的大小叫做圆的面积。
3、如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了什么？
活动二：猜想比较：
出示图
师：看了这两幅图形，你发现了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？
活动三：自主探究，验证猜想
1、引导转化：
师：回忆以前学过的*面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？
以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的*面图形呢？
2、动手操作：
（1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。
操作引导：A、剪--怎样剪？剪成几份？B、拼--怎样拼？拼成什么？
（2）展示交流并介绍，选出最合理的剪法。
（3）拼成后的*似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？
想象一下，*均分成64份、128份、256份......会是什么情形？（课件演示）
（4）小结：*均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接*于长方形。
3、自主推导
（1）小组合作，选择喜欢的1~2个图形，尝试推导公式。
（2）学生展示、介绍自己的推导过程
(3)教师板演圆面积的推导过程
4、情景延续：
（1）如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。
（2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？
5、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（是否只有知道半径才能求圆的面积？）
活动四：实践运用，体验生活
1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。
2、社区公园有一个圆形水池(中有假山)，请想办算出水面面积。
活动五：全课小结
通过本节课的学*你有哪些收获？
板书设计
面积的数学日记 (菁华6篇)（扩展2）
——面积的数学日记合集五篇
今天我们认识了面积单位，我知道了我的大拇指指甲面大约是1*方分米，一个图钉的大小大约是1*方米。课结束后，我量了量我的课桌长大约是6*方分米，宽大约是4*方分米，它的面积是24分米，我又知道了我的橡皮的一个面的面积大约是8*方分米。
放学后，我回到住房面积是150*方分米的家里，摸着开关，打开了灯，发现家里的开关大小大约是1*方厘米，家里每块地砖大约是36*方米。肚子饿了，于是我吃了一片是1*方米的面包，然后在一张面积是1*方厘米的八仙桌上做作业，我打开长是24*方厘米的数学书，发现作业很简单，我一会就做完了。做完后，我打开屏幕是30*方米的电视机，看了一会动画片。吃完晚饭，我和爸爸一起看相册，看着一张张大小大约是1*方米的照片，不禁笑了，我还和爸爸聊起了今天的学*情况，爸爸摸着我的头，教育我要好好学*，我捧起爸爸大约是1*方米的手掌，看着上面满是老茧，深情地说：爸爸，我一定听老师的话，好好学*，争取考出好的成绩。
这周，我们学*了面积单位，分别是*方毫米、*方厘米、*方分米和*方米。
上午，我写完作文，爸爸问我“李冉，这么快就写完作业啦?我问你几个数学问题吧。”我自信地说：“好!”“一块黑板的面积约为400( )?”“一块黑板的面积约为400*方分米。”“那一个操场的面积约是2500( )?”我傻眼了：“*方……分米。”爸微笑地说：“再想一想。”我想了一下：一快黑板约为400*方分米，2500约是400的6倍，啊，一个操场怎么可能才有6个黑板那么大呢?“操场的面积应是2500*方米。”“不错。”爸爸微笑地说，“那你是怎么知道的呢?”“我是和一快黑板比较的。”“这方法不错，那我再问你一个问题，课桌宽是45( )?”“课桌宽45厘米。”
问题答完了，爸爸说“面积单位还没怎么掌握好哦!”我惭愧地低下了头。
有关面积的数学日记2
今天我们认识了面积单位，我知道了我的大拇指指甲面大约是1*方分米，一个图钉的大小大约是1*方米。课结束后，我量了量我的课桌长大约是6*方分米，宽大约是4*方分米，它的面积是24分米，我又知道了我的橡皮的一个面的面积大约是8*方分米。放学后，我回到住房面积是150*方分米的家里，摸着开关，打开了灯，发现家里的开关大小大约是1*方厘米，家里每块地砖大约是36*方米。肚子饿了，于是我吃了一片是1*方米的面包，然后在一张面积是1*方厘米的八仙桌上做作业，我打开长是24*方厘米的数学书，发现作业很简单，我一会就做完了。做完后，我打开屏幕是30*方米的电视机，看了一会动画片。吃完晚饭，我和爸爸一起看相册，看着一张张大小大约是1*方米的照片，不禁笑了，我还和爸爸聊起了今天的学*情况，爸爸摸着我的头，教育我要好好学*，我捧起爸爸大约是1*方米的手掌，看着上面满是老茧，深情地说：爸爸，我一定听老师的话，好好学*，争取考出好的成绩。
有关面积的数学日记3
一天，在上奥数兴趣班时，我打开书预*要学的内容，原来今天学第十四讲：配对求和呀!听老师说：“配对求和也叫高斯求和，因为这种求和方法是著名数学家高斯最早发现的”。
当我看到例题3的时候，被这道题难住了。题目是：“有一堆木材叠堆在一起，一共是20层，第一层有12根，第二层有13根，……，下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根?”我拿起铅笔，在草稿本上左画一个图，右画一个图，也没有做出这道题。上课时，老师给了我们一个公式——梯形面积=(上底+下底)×高÷2。这个公式是什么意思?为什么要用一个这样的公式呢?我想了很久，也找不出答案，于是我就向老师提出了这个问题，老师说：“你可以结合长方形面积计算方法想。”根据老师的.提示，我在本子上画了图并进行演算，结果画出了下面这个图，
原来梯形的上底与下底和就是长方形的长，梯形的高就是长方形的宽，一个梯形面积就是长方形面积的一半，所以得出梯形面积=(上底+下底)×高÷2这个公式。因为这堆木材成了梯形的形式，所以可以运用这个公式计算它的根数，于是我很快就求出下底的长度(即下底有多少根)12+20-1=31(根)，随后算出梯形的面积，也就是这堆木材的总根数，(12+31)×20÷2=430(根)。我看了一下思路导航，“YES!这道题我算对了!耶!”我兴奋地说。
做完了这道题，老师说：“同学们，这种题类似于求梯形面积，你们以后会在五年级学到的。”我心里美滋滋的，因为我现在才三年级就已经学过一道五年级的算术题，还知道了梯形面积公式的来历，并且懂得如何运用到日常生活中去。
我有了新家，这个新家里有4种不同颜色，不同大小的地板砖，说起来你们不相信。下面就让我一个个介绍给大家吧!
在客厅和两个卧室是一种正方形的地板砖，而且是米黄色的`。它的边长为60厘米，面积是3600*方厘米。
浴室的地板砖是银色的，我一看见银色的地板砖，头脑就想着金银!这种地板砖也是正方形的。边长是30厘米，面积为900*方厘米。看见我家的两种地板砖，你发现了什么?
厨房有两种板砖，一种是在墙上，一种在地上。让我先给大家说说在墙上的吧，墙上的地板砖是银蓝色，长方形的，长为31厘米，宽为19厘米，面积是589*方厘米。厨房地板上的地板砖是正方形的，淡红色，边长为31厘米，面积就是31×31=961*方厘米，
哈哈，相信我家有这么多地板砖了吧，如果不相信，还可以来我家看看，我非常欢迎。
这个星期我知道了面积单位的进率是100，我还知道100*方厘米=1*方分米，1*方分米=100*方厘米，1*方米=100*方分米，1公顷=10000*方米，1*方千米=100公顷，8*方分米=800*方厘米，3公顷=30000*方米，400*方分米=4*方米。1100*方千米=11公顷。我还知道一个教室的面积约50*方米，200个这样的教室，面积约1公顷。一个足球场的面积约7000*方米，140个足球场的面积约1*方千米，你知道这些吗?，如果不知道就看我的日记。
一天，在上奥数兴趣班时，我打开书预*要学的内容，原来今天学第十四讲：配对求和呀。听老师说：“配对求和也叫高斯求和，因为这种求和方法是著名数学家高斯最早发现的”。
当我看到例题3的时候，被这道题难住了。题目是：“有一堆木材叠堆在一起，一共是20层，第一层有12根，第二层有13根，……，下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？”我拿起铅笔，在草稿本上左画一个图，右画一个图，也没有做出这道题。上课时，老师给了我们一个公式——梯形面积=（上底+下底）×高÷2。这个公式是什么意思？为什么要用一个这样的'公式呢？我想了很久，也找不出答案，于是我就向老师提出了这个问题，老师说：“你可以结合长方形面积计算方法想。”根据老师的提示，我在本子上画了图并进行演算，结果画出了下面这个图，
原来梯形的上底与下底和就是长方形的长，梯形的高就是长方形的宽，一个梯形面积就是长方形面积的一半，所以得出梯形面积=（上底+下底）×高÷2这个公式。因为这堆木材成了梯形的形式，所以可以运用这个公式计算它的根数，于是我很快就求出下底的长度（即下底有多少根）12+20—1=31（根），随后算出梯形的面积，也就是这堆木材的总根数，（12+31）×20÷2=430（根）。我看了一下思路导航，“yes。这道题我算对了。耶。”我兴奋地说。
做完了这道题，老师说：“同学们，这种题类似于求梯形面积，你们以后会在五年级学到的。”我心里美滋滋的，因为我现在才三年级就已经学过一道五年级的算术题，还知道了梯形面积公式的来历，并且懂得如何运用到日常生活中去。
面积的数学日记 (菁华6篇)（扩展3）
——《组合图形的面积》数学教案 (菁华3篇)
一、教材内容：
九年义务教育六年制小学教科书第九册第三单元第五节《组合图形面积的计算》。即P90---91页的例题和练*题。
教学要求：
使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。
使学生掌握组合图形常用的割补方法。
教学重点、难点：
教学重点：利用正方形、长方形、*行四边形、三角形、梯形这些*面图形面积来求组合图形的面积。
教学难点：
根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。
教学过程：
以寻标追源为教学模式，以目标教学为基本教学形式，以尝试法为主要教学手段。
前置回顾，展示目标；
在发散思维中探究新知，精讲点拨，完成目标；
概括总结，反馈矫正。
㈠、引标：创设情境，引导探索
⒈旧知辅垫，诱发注意
电脑显示单车、榨栏、阶梯组合图，标出几种已学过的三角形、*行四边形、长方形、梯形，让学生说出名称和面积计算字母公式。
（这里通过实物感知，了解各*面图形的特征，说出面积公式，加深对旧知识的复*，沟通新旧知识的联系，为学*新知识做好铺垫。）
设景感知，激活思考
电脑显示一幅美丽的画面，一位小天使对一面墙提出问题：你能计算这幢房的侧面墙的面积吗？从而揭示课题《组合图形面积的计算》。
（这样通过直观并带有趣味的引导，使学生产生好奇心，引起学*动机，迫切试一试的愿望。从而吸引了学生的注意力，激发了学生的求知欲，从这里打开学生通道，促使学生想方设法去找组合图形面积的计算方法。）
（二）寻标：提出问题，寻找目标
叫学生齐读课题后，问：读了课题，你们想知道组合图形的什么知识？（组合图形面积如何计算）好，请同学们看书P90---91页，能否自己解决这些知识，看看它对这些知识是怎样讲的。
（在这里老师先不做讲解，让学生带着求知欲看书，这是根据尝试原则，让学生在自我评价中获取新知识，它是教学的一种有效尝试。）
(三)探标：追源问底，引导发现
提出问题：为了求组合图形的面积，书上是如何讲的？、除了书上的分割方法外，你还有别的分割方法来求这个组合图形的面积吗？从而引发学生的发散思维。
电脑显示学生可能想到的分割方法：
①分成一个三角形和一个长方形；
②分成两个梯形；
③分成三个三角形。
其它方法给予口头定正正误。
2．展示各种想法，得出组合图形面积的求法。
⒊发散引导，找出新的解法：
让学生观察分的方法后，提出问题：刚才所讲的都是把组合图形分成几个已学过的*面图形，那还有除了分以外的别的方法吗？
电脑显示补的方法，并指出*面组合图形求面积的方法，常用的方法就是分、补两种方法。
（这里有目的运用迁移规律，启发引导学生，教给学生获取知识的方法，以旧探新，引导学生看书、讨论、进行观察比较、概括，找到解决问题的方法，培养学生的探索精神。也有利于发挥学生的主体作用，同时使学生在探索规律的过程中发展思维能力。）
教学目标：
1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：能正确计算组合图形的面积。
教学难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。
教学准备： A4纸 基本图形 作业练*
教学过程：
一、 谈话激趣，揭示课题
师：老师第一次来到黄村小学，见到同学们我非常高兴，初次再面老师给每个同学都带来了一份礼物，快打开来看看是什么：
1、 给学生发礼物
2、 复*各个*面图形的面积公式
（这里有长方形，正方形，三角形等，你们能说说这些*面图形的面积公式吗？）
3、 拼成自已喜欢的组合图形
请选择两个或两个以上的图形拼成你喜欢的'图形。
4、 学生展示并说一说由哪些基本图形组成的。
（师：如果要求这个图形的面积你认为该怎样计算呢？谁来说一说？）
5、 教师总结：像这样由我们学过的一些基本图形组合而成的图形我们把它叫做组合图形，像这样的组合图形的面积要怎样求得呢？这节课我们就一起来探讨组合图形面积的计算方法。
二、 探索交流，解决问题
1、 出示教材第88页的情境图
师：这是智慧老人家客厅的*面图，他准备给客厅铺上地板。
2、 想一想，估一估
先让我们来估一估这个客厅的面积有多大呢？（师引导：根据这个客厅形状的特点，我们可以用学过的哪个图形的面积去估计它的大小呢？）
（若学生估不出来）师再引导：是否可以用长为7米，宽为6米的长方形的面积去估计客厅的面积，如果可以，则客厅的面积是6*7＝42*方米，所以客厅的面积不到42*方米，若看成是边长为6米的正方形的面积去做计客厅的面积，那么客厅的面积大约为36*方米。
师：刚才我们在估算客厅面积时是把它看成我们学过的长方形或正方形，那么我们是不是也可以把这个客厅的*面图形转化成我们已经学过的图形去计算它的面积呢？
3、 自主探索，计算面积
师：请同学们拿出老师给大家准备的练*纸，动笔画一画，算一算。
（师巡视，若发现学生不会再引导）刚才我们用简单的图形拼成组合图形，你能不能将这个组合图形分割成我们学过的基本图形，进而将组合图形的面积转化成已学过的图形的面积的计算。
（1）学生动手画一画，师提示：（加一条辅助线。并将分割后的图形加上编号，再对图形1、2进行计算。）
4、展示学生的作品，并由学生说说理由。（怎样计算的？）
5、（展示四种已计算的分法）再对前四种进行分类
（师：
分割法：
添补法：
割补法：
（师：图形分割后我们要看一看分割后计算每个图形面积所要的数据有没有？）
板书：
1、先转化成已学过的基本图形。
2、分割后的图形是否可以计算。
3、分割后的图形是否比较简单易算。
师：组合图形面积的计算我们先将这个图形转化成已学过的*面图形，再找出计算每个图形所需要的条件再进行计算。
三、 理解运用，巩固练*
师：通过解决智慧老人客厅的面积计算的问题，我们学*了组合图形面积的计算方法，在计算时我们一定要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。
老师出两题考考大家，敢接受挑战吗？
1、 出示练*，学生做在练*纸上。
2、 讲评完第一题后，操作第二题。
四、 学生畅谈收获
通过这节课的学*，你在什么收获？
教学目标：
使学生初步了解组合图形面积计算的方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。
教学过程：
一、复*
１、提问：是什么？面积怎么计算？（生答师板书出面积公式）
２、这些图形的面积我已经会算了，但在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。这种组合图形的面积该怎么计算呢？今天我们来学*这个内容。出示课题：组合图形面积的计算
二、新课教学
１、教学例题
师：组合图形就是由我们学过的正方形、长方形、*行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有时需要计算这些组合图形的面积。例如房子侧面墙的形状是这样的：（出示图）
⑴、计算这个图形的面积我们学过吗？
⑵、小组讨论能否把它分成几个我们学过的图形？
⑶、汇报：这个图形分成了一个三角形和一个正方形，它的面积就是这两个图形的和。
⑷、学生在书上完成，集体订正。
⑸、：在实际生活中见到的物体，有很多是由我们学过的这些基本图形组合而成的。计算组合图形的面积，应鸹把它分成简单图形，分别计算各块的面积，再把它们合起来就行了。
２、试一试
90页“做一做”
⑴、看图，说说这个图形由哪些图形组合成？
⑵、独立练*
⑶、订正
三、巩固练*
第二题出示中队旗
小组讨论有几种解法。
独立做
汇报：说说你的想法。
第四题理解题意
独立思考，小组交流
做出来
四、作业
练*二十一（1、2）
板书设计：
组合图形的面积计算
教后感：
面积的数学日记 (菁华6篇)（扩展4）
——我的数学日记 (菁华6篇)
居里夫人曾经说过：“不管一个人取得多么值得骄傲的成就，都应该饮水思源，应当记住自己的老师为他的成长播下最初的种子。”老师是我们成长路上的引路人。我刚到十班时，让我觉得有趣的便是那位老师了。
他，五十多岁的样子，个子不高，眼睛小小的，黝黑的皮肤，让人看起来颇为严肃。我第一次见到他时便是这样的感觉。猜到他是谁了没？猜对了，他就是我们的数学老师肖祖森老师。
肖老师其实可搞笑了。他上课时某句话总会让课堂气氛活跃起来。肖老师的'普通话不太标准，还总喜欢把“零”说“饼”。有一次，一个同学回答问题错了，肖老师也没有生气，反而开玩笑地说：“你都可以拿这个去美国做报告了，赶紧去买飞机票！”于是，同学们哈哈大笑。这一茬，在嘻笑中就这么过去了，想必那位同学也记住了，以后肯定不会再犯类似的错误了吧！
肖老师虽然搞笑，但严厉起来可吓人。记得有一次，我发作业本时没有拿到，被老师扣了，我就很紧张，以为是我错了好多。很快老师把我叫起来，原来是因为把5写成4了。老师的目光紧紧锁住我，好像是在责怪我。于是我对自己说，以后不能再犯了。直到现在，我都奇迹般的没有再犯了。我每次做题目时，总会想起肖老师的那句“以后要认真”。
肖老师就是这样将搞笑与严厉合在一起来教我们，当你犯了错误时，他会毫不客气地批评你。当你表现好时，他会痛快地给你应有的奖励。
今天是20xx年的春节，早晨一起床，我们一家三口就穿上了各自的新衣服，开始忙活了起来。
妈妈把我和爸爸叫到了厨房，说春节要吃饺子，还要在饺子里包上硬币、辣椒、花生，吃到硬币，一年到头都会走财运；吃到辣椒，一年到头都会精气十足，吃到花生，一年到头都会稳稳当当、大家都知道这是迷信，但是，大家都是图一乐嘛！
“煮饺子喽！”妈妈喊了一声，我以飞快的速度冲到了厨房，睁着眼问妈妈：“妈妈，你一共煮了多少个饺子呀？”妈妈说：“素馅的有50个，肉馅的占素馅的80%，你说，一共有多少个饺子呀？”“50的80%就是40个，40加50就是90个，妈妈，一共包了90个。”“对了。”妈妈抚摸着我的脑袋表扬着我。
吃完饺子，我数一下，我吃出来了5个硬币、6个花生；妈妈吃出来了5个花生、3个硬币、1个辣椒；爸爸吃出来了9个硬币、9个花生和3个辣椒。我问妈妈：“妈妈，你知道我吃的饺子占总数的几分之几吗？”“当然了，你吃了11个，共有90个，用11除以90，不就是90分之11嘛。”妈妈满怀信心的说。接着我又问爸爸：“你吃的硬币比我的多百分之几呀？”爸爸不假思索地说：“我比你多吃4枚硬币，用4除以5，不就是80%吗？”看来，我的爸爸、妈妈还蛮聪明的嘛！
提起数学课，大家可能就会想起枯燥的数字，死板的公式。可在我眼里数学课却是有趣的。下面就让我为大家讲一段我们数学课上的情景吧。
上课铃响了，老师走进教室后，并没有像往常一样走上讲台，而是站在了教师的后面问大家：“我现在在你们的什么方向?”同学们纷纷说：“后面！”老师笑着摇了摇头。老师又走到教师的前门旁问大家：“现在我又在你们的什么方向？”同学们又齐声说：“前面！”老师又摇了摇头。这下同学们可纳闷了，我在心里悄悄想，老师是在和我们做游戏吗？这时，老师走上讲台对大家说：“今天我们要学*位置与方向。”大家这才恍然大悟。说着，老师在黑板上画出了方向标，并告诉我们什么是四面八方。听完老师绘声绘色的讲解后，教室里一下热闹起来。于是，老师就让我们做了一个游戏，说说你的四面八方都是谁，同学们这下活跃了起来，认真地讨论着。
老师开始提问：“黑板在课桌的什么方向？”话音刚落，同学们就争先恐后地举起了手。“允甜甜，你来回答。”只见允甜甜冲口而出：“黑板在教室的东面。”同学们立刻为允甜甜鼓起掌来。随后老师又连着提问了好几个同学，全部准确无误地回答了出来，就连*常最不爱发言的刘宏伟也在积极的回答着。看到此情此景，老师满意地笑了。这堂课的学*内容，同学们又在轻松愉快的氛围中很快掌握。
下课铃响了，可同学们还津津有味地在讨论着。这就是我们数学老师讲课的特点，用游戏的方式带着同学们深入浅出，把枯燥的数学变成有趣的乐园。经我这么一说，你是否也喜欢上了数学?
今天，我跟着妈妈去菜场买菜。妈妈说：“今天要考考你，会不会自己去买样你喜欢吃的.菜。”妈妈给了我20元钱，要看看我的表现。“保证完成任务。”我自信地说。
于是，我边走边看，来到蔬菜区。这时，我看到一个阿姨在卖白白嫩嫩的新鲜蘑菇。我想：家里还剩下的青菜可以和蘑菇放汤吃。于是，我问卖菜的阿姨：“阿姨，蘑菇多少钱一斤？”那位阿姨笑眯眯地对我说：“小朋友，这蘑菇7元一斤，那你要买几斤呀？”“阿姨，我只要买半斤。”我在想：7除2等于3.5元，20减3.5等于16.5元。想着想着，我便一张20元钱的纸钞了给阿姨，并提示她还要找我16.5元。我又来到肉类区，看到一个叔叔在卖肉，便问：“叔叔，条肉多少元一斤元一斤。”“那我买一斤。”我又想减10等于6.5元。我就把16.5元中的10元递给了那个叔叔。
当我从菜场出来的时候，妈妈看到我手中既有荤又有素和6.5元时，笑着对我说：“学会买菜了！”
通过这次考验，我感到我们的生活中躲藏着许多数学奥秘，学会数学的本领真的很重要。而且，我们应该不骄傲，要努力地学*和掌握更多的数学本领，才能够学以致用，解决身边的问题。
xxxx年x月x日星期x天气x
今天中午，为了能把筷子体积测得更准确，我叫爸爸从化学室拿了一个细长的量筒，刻度单位更小，每个单位只有1立方厘米。此时，我似乎感觉到了胜利在向我招手，真可谓万事俱备，只差动手实验了。
首先，我用铅笔在一次性筷子上划了一道分界线，将筷子*均分成两段，并用水浸泡，以免筷子在测定过程中洗水。随后，将筷子插入量筒中，并用滴管将水滴入量筒中，让量筒内的水涨到筷子的.分界线上，记下量筒内的水位刻度（38毫升）后，将筷子从量筒内取出，再记下量筒内的水位刻度（34·5毫升），前后两次水位刻度之差就是这一部分筷子的体积，即3·5立方厘米。用同样的方法，我又测量了筷子另一部分的体积是5立方厘米，两次测定结果相加得到这双筷子的体积为8·5立方厘米。当我的到这个结果时，我兴奋地叫了，此时的我是多么自豪、多么骄傲啊！
接着，我又按每人一天使用3双计算出了我们学校（1500人）及全国（12亿）一年消耗的一次性筷子量，分别是13·96立方米和11169000立方米。结果使我大吃一惊，每年竟有这么多的木料做成一次性筷子被浪费了，真是太可惜！在此，我呼吁在校的同学，不！是全国人民，也不！应该是全世界的每个人都不要再使用一次性筷子了，只有这样，才能保护好我们的森林资源，使我们共有的地球环境更加美好，让地球上的每一个人呼吸到干净、清新的空气。
同学们，在你们的数学学*中是否和我一样，有一些不经意的发现?现在我就来介绍我的几个发现。 如果要你算一个多位数乘5，你是不是准备列竖式?我却可以口算，因为我发现一个小诀窍。想知道吗?让我来告诉你：算48532×5的积，先找到这个数485320，再把它除以2，你会口算吗?242660这就是48532×5的积了。知道为什么吗?我把原来的数先扩大10倍，再缩小2倍，是不是相当于扩大5倍呀?你掌握这个小窍门了吗? 同样的发现我还有：一个数乘1.5只要用它本身加上它的一半就可以了。(想想为什么?)一个数乘15呢?用刚才的方法再加一步——你已经想到了吧，再扩大10倍就好了! 我还发现一个多位数，末两位符合这个要求：十位上十奇数，个位上是5，用它乘5，积的末两位肯定是75。
我想这是为什么呢?因为多位数的个位与5相乘得25，积的个位是5，向十位进2，而十位的奇数与5相乘的到的是几十五，这个5应该和个位进上来的5相加写在十位上，所以这个积的十位上肯定是7，个位上肯定是5。同样的道理，你不难推出，一个多位数十位上是偶数，个位上是5，它与5相乘，积的末两位肯定是25。 这个发现能用我前面所说的一个数乘5的巧妙算法来解释吗?想想看，它们是一致的，因为这个数扩大10倍后，末两位是50，再除以2，可能百位上有余数1，与50合起来150÷2=75是末两位上的数字，也可能百位上没有余1，那么50÷2的商就是末两位上的数字。 同学们，我的这个小发现是不是很微不足道?但我很自豪，这是我自己动脑筋观察和思考的结果。伟大的发现不是由这点点滴滴组成的吗?同学们，让我们一起做一个勤于思考、善于发现的人吧!
面积的数学日记 (菁华6篇)（扩展5）
——数学面积单位教案（精选5篇）
教学目标：
1.通过长度单位和面积单位的比较，使学生更清楚地认识面积单位。
2.初步明确1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1*方厘米、1*方分米、1*方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。
3.让学生通过充分亲身体验，建立长度单位和面积单位完整的表象。
课前准备：投影仪或课件、绳子、剪刀、邮票几张
教学过程：
一、创设情境，生成问题
(1)同学们，你们喜欢画画吗?让我们来画一画吧!
要求：一人画一条长l厘米的线段，另一人画一个面积是1*方厘米的正方形。
一人画一条长1分米的线段，另一人画一个面积是1*方分米的正方形。
(2)比一比：你们所画的图形有什么不同?(一个人画的是线，另一个人画的是一个*面图形：一个画的用长度单位表示一个画的用面积单位表示)
(3)上一节课，我们都学到了哪些面积单位?它们是多大?
常用的面积单位：
*方厘米：边长1厘米的正方形，面积时1*方厘米。
*方分米：边长1分米的正方形，面积是1*方分米。
*方米：边长是1米的正方形，面积是1*方米。
用手势来分别表示它们大约有多大?
(学生用手指甲或两手指打个圈来表示1*方厘米;用两只手的拇指，食指合围来表示1*方分米;由四个人张开双臂合围起来表示1*方米。)
(4)我们学过的常用的长度有哪些，它们是多长?
常用的面积单位：
厘米 分米 米
(这三个单位长度可以在黑板上准确画出)
今天我们就来学*比较面积单位和长度单位。板书：面积单位和长度单位
二、探索交流，解决问题
我们学过哪些长度单位
今天我们就选出三个长度单位米.分米.厘米
上一节课，我们都学到了哪些面积单位?它们是多大?
⑴比较l厘米和1*方厘米。
①课件或投影显示刚才二人所画图形进行比较。
1厘米：是长度单位，用来度量物体的长短，是一条线段。
1*方厘米：是面积单位，用来度量物体的表面大小，是一个*面图形。可以用边长是1厘米的正方形大小来表示。
问：它们有什么不同?
(它们是不同的计量单位)
②说说周围物体中哪些物体的长度可以用1厘米来表示，哪些物体表面的面积可以用1*方厘米表示。
(2)比较1分米和l*方分米。
①同桌交流：对照图形比较二者
②剪下一条长1分米的绳子，拉直感受它的长度。
剪下所画的面积是1*方分米的正方形，摸一摸，感受它的大小。
③说说周围物体中哪些物体的长度可以用1分米来表示，哪些物体表面的
积可以用l*方分米表示。
(3)比较l米和1*方米。
①讨论1米和1*方米的不同。
②用手势比划1米的长度.让学生围成1*方米大小圈，感受1*方米的大小。
③说说周围物体中哪些物件的长度可以用1米来表示，哪些物体表面的面积可以用1*方米表示。
三、巩固应用，内化提高
(1)数一数，比一比。(完成练*十八第1题)
(2)选一选，说一说。
教师出示邮票，让学生直观看一看
选择哪个单位，为什么?
(3)数学小游戏——对对碰。
教师叙述，学生配单位并说说为什么这样配。
我的身高是168( ) 一块广告牌的面积是2( )
一枝铅笔长20( ) 课桌高70( )
笔盒表面大小是3( ) 数学课本厚1( )
(4)拼一拼，说一说。(完成练*十八第3题)
(5)独立完成练*十八第4题。(说说为什么)
四、回顾整理，反思提升
请同学们谈谈今天学*的'收获。
板书设计：
面积单位和长度单位的比较
*方厘米：边长1厘米的正方形，面积时1*方厘米。 厘米
*方分米：边长1分米的正方形，面积是1*方分米。 分米
*方米：边长是1米的正方形，面积是1*方米。 米
教学内容：
教材第63页例3及相关内容
教学目标：
1、巩固复*长度单位、面积单位。
2、区别长度单位和面积单位，并能正确地运用到实际生活中。
教学重点：
通过图形和直观演示加深对长度单位与面积单位概念的理解。
教学难点：
由直观到抽象地区别面积单位与长度单位。
教学准备：
多媒体课件 10个1*方厘米的正方形，1根1分米长的毛线和1个*方分米的正方形。
教学过程：
一、课前准备
1、请同学们说一说你都学过哪些长度单位，（板书：米、分米、厘米）
2、你学过的面积单位有哪些？（板书：*方米、*方分米、*方厘米）
3、引入新课：今天这节课，我们就来学*面积单位和长度单位有什么不同。
二、探究新知
学*教材第63页例3.
1、比较1厘米和1*方厘米。
（1）请同学们动笔画一条1厘米的线段和一个1*方厘米的正方形。
（2）提问：①什么样的图形为1*方厘米？
②小组讨论说一说你看到的1厘米和1*方厘米有什么不同。
③你能与用手势比画1厘米和1*方厘米吗？
2、比较1分米和1*方分米。
（1）请同学们用手势演示1分米和1*方分米。
（2）教师手里有一根毛线，它的长大约是1什么？（展示1分米长的毛线）
（3）出示正方形请同学们估测这是1什么？
引导：你们看出1分米和1*方分米的区别了吗？
（4）请你们在练*本上画出1分米和1*方分米。
（5）展示学生画的图。
3、比较1米和1*方米。
（1）教师的讲桌的长是1米多，你能到前面指认一下是从哪里到哪吗？
（2）讲桌的面积有多大是指什么？（表象地区别长度单位和面积单位）
同学们有了1厘米和1*方厘米，1分米和1*方分米的表象，你能说一说1米和1*方米的区别吗？（小组合作到前面演示，双臂张开大约是1米，四个同学把伸开的双臂手搭手围成的面积大约是1*方米）
4、通过估算加深对概念的理解。
（1）先小组合作估计同学们所用课桌的长度和宽度，教师用皮尺帮助学生验证。
（2）估计自己课桌面的面积大小，再用同学们准备好的1*方分米的正方形量一量。
（3）说一说，你周围哪些物体的一个面分别接*1*方厘米、1*方分米、1*方米。
三、课堂作业新设计
1、教材第64页练*十四第5题。
2、画一个正方形并标出这个人正方形的边长和面积。
3、用9个1*方厘米的正方形拼摆图形，算出它们的面积和周长、
4、判断。（对的打，错的打）
（1）一条线段长1*方分米。
（2）一居室的面积大约是10米。
（3）一根铅笔长15厘米。
（4）一座高楼高约100*方米。
（5）小明从学校要走50米的路才能到家。
四、思维训练
动脑筋，想一想。
板书设计：
面积和面积单位
教学反思：
通过本节课的直观图形的学*，学生进一步巩固了面积单位的概念，能够正确区分长度单位和面积单位，能应用到实际问题中，加深了对年级单位和长度单位概念的理解。
课 题
面积单位的认识
教学内容
第 六 册 第86页 第2课时
教学目标（认知、能力、情感等）
认识常用的面积单位，建立1*方厘米、1*方分米和1*方米的表象。培养
学生观察、分析、归纳、概括等能力。
教学重点与难点：
建立1*方厘米、1*方分米和1*方米的表象。
教具、学具准备
8个面积是1*方厘米的正方形、1个1*方分米的正方形和1个*方米的图形；两片树叶；多媒体课件，投影仪。，
教 学 设 计
步骤
教师活动
学生活动
生成教学、实践体会
一、导入
1、课件显示两个长方形，让学生比较它们的大小。
2、出示两片树叶，让学生比较叶面的大小。然后指出对于不规则图形，我们用划分方格法比较它们的面的大小。（板书：划分方格法）
3、课件显示：把两个长方形划分方格。
1、什么叫面积？
2、比较面积大小：
① 桌面与凳面；
② 门面与桌面；
③ 黑板面与地面。
3、利用重叠法比较它们的大小。
4、通过观察发现对于不规则图形不能用重叠法比较它们面的大小。
步骤
教师活动
学生活动
生成教学、实践体会
4、游戏：不同的方格划分一张纸的正、反面。然后指出：方格的大小必须统一，就是统一的面积单位。（板书：面积单位）
二、新授
1、教学1*方厘米。
① 出示1*方厘米的正方形。
② 贴到黑板上并板书1*方厘米。告诉学生：边长是1厘米的正方形的面积是1*方厘米。
5、书上88页练*第2题。
6、学生判断面积的大小。
1、 观察：1*方厘米的正方形。
2、 量一量：它的边长是多少厘米？
3、 互相说一说：什么是1*方厘米？
4、 小组汇报。
步骤
教师活动
学生活动
生成教学、实践体会
2、教学1*方分米。
① 出示1*方分米的正方形。
② 贴到黑板上并板书：1*方分米。
3、教学1*方米。
①出示1*方米的教具。
5、 找一找：你身边还有那些物体表面的大小大约是1*方厘米呢？
6、 摆一摆：书上88页第3题的两个图形你准备怎么摆？
7、 投影学生的作品。
8、 说一说：两个图形的面积分别是多少？
9、 用1*方厘米的正方形量一量课桌面的面积是多少？你发现了什么？
1、观察：1*方分米的正方形。
2、量一量：它的边长是多少分米？
3、说一说什么是1*方分米？
4、现在请快速量一量课桌面的大小。（小组合作）
5、请同学们去量一量教室地面的大小，你又发现了什么？
1、猜一猜1*方米有多大？
2、能直接说说1*方米的大小吗？
步骤
教师活动
学生活动
生成教学、实践体会
三、巩固练*
四、课堂小结
②板书：1*方米。
1、课件显示练*。
2、出示两片树叶：你现在会比较两片树叶的大小了吗？
1、今天你学到了什么？
2、老师小结。
3、找一找：生活中还有哪些物体表面的面积是1*方米呢？
4、出示1*方米的正方形纸，并让学生量一量它的边长并在纸上站一站，看一看1*方米的正方形能站多少个同学？
1、 填上合适的单位名称。
2、 在垫板上用1*方厘米的小方格摆8*方厘米的有趣图形，然后在投影仪下展示自己的作品。
3、 解决问题。
学生汇报。
设计说明
“面积单位的换算”这部分内容是在学生初步掌握了面积、面积单位及长方形、正方形面积计算方法的基础上进行教学的。结合教学重、难点及学生的认知水*，本节课主要采用猜想、设计实验验证、迁移类推、实践应用等形式进行教学。
1．激趣导入，让学生体会合作的妙处。
上课伊始，以游戏的形式导入，让学生轻松愉快地投入到课堂学*中。在这个过程中让学生体会合作的妙处，从而提示学生可以利用合作的形式探究本节课的学*内容。
2．复*与思考。
复*题的设计是为了让学生在寻找解决问题的过程中发现新旧知识间的联系，为学生猜想面积单位之间的进率作铺垫。同时设计贴*生活的实际问题，既提高了学生解决问题的能力，又体现了数学知识来源于生活，又应用于生活的理念。
3．自主探究新知。
学生首先猜想、讨论“1*方分米与1*方厘米有什么关系”，然后通过操作得出：1*方分米＝100*方厘米，最后利用迁移类推明确1*方米＝100*方分米。学生在猜想、操作、探究的过程中，获取了新知识，树立了学好数学的自信心，提高了自主探究的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件 面积是1*方厘米的正方形纸片 面积是1*方分米的正方形纸片 面积是1*方米的正方形纸片
学生准备 直尺 面积是1*方分米的正方形纸片 面积是1*方厘米的正方形纸片
教学过程
⊙创设情境，问题导入
师：同学们，让我们一起来做一个小游戏吧。(出示课件)
1．抢答比赛1。
1米＝( )分米 1分米＝( )厘米
1厘米＝( )毫米 1米＝( )厘米
师：同学们，常用的长度单位有哪些？相邻两个常用的长度单位之间的进率是多少？(学生思考后回答)
2．抢答比赛2。
师：常用的面积单位有哪些？1*方厘米大约有多大？1*方分米大约有多大？1*方米呢？
(学生讨论后汇报)
师：看来大家都有各自的想法，那么相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少呢？这节课我们就来共同探究。(板书课题：面积单位的换算)
设计意图：用游戏的方式复*已经学过的知识，为学*新知识作铺垫，这样既调动了学生学*的积极性，又使学生对本节课所学的知识有了初步的感知，并能够正确区分面积单位与长度单位。
⊙探究新知，实验验证
1．教学教材56页上面例题。(课件出示)
(1)这张正方形纸片的面积是多少呢？请同学们拿出自己准备的正方形纸片。(拿一个同学的学具与老师手中的正方形纸片比较一下，确定大小是相等的，老师把这张正方形纸片贴在黑板上)
(2)先用直尺量一量这张正方形纸片的边长，再计算它的面积。(有的同学以分米为单位，量出这张正方形纸片的边长是1分米，所以这张正方形纸片的面积就是1*方分米；有的同学以厘米为单位，量出这张正方形纸片的边长是10厘米，所以这张正方形纸片的面积就是100*方厘米)
(3)提问：想一想，计算的是同一张正方形纸片的面积，为什么会出现两个答案，并且这两个答案都是正确的呢？(用的单位不同)
(4)猜想、讨论：*方分米与*方厘米之间有什么关系？为什么？
(学生讨论后汇报结果)
预设
生1：1*方分米＝100*方厘米。因为1*方分米和100*方厘米都是这张正方形纸片的面积，所以1*方分米＝100*方厘米。
生2：边长是1分米的正方形的面积是1*方分米，又因为1分米＝10厘米，边长是10厘米的正方形的面积是10×10＝100(*方厘米)，所以1*方分米＝100*方厘米。
[教学内容]
苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第61-63页例3和“想想做做”第1～4题。
[教学目标]
1．使学生体会统一面积单位的必要性，形成不同单位面积的表象，能说明或比划出1*方厘米、1*方分米、1*方米的实际大小，能根据实际正确选择面积单位。
2．使学生通过观察、比划和操作等活动，建立面积单位和单位面积大小的观念；培养观察、类比等思维方法，体会不同面积单位意义的一致性，发展空间观念。
3．使学生通过面积单位的认识，体会学*内容的发展和自身的知识的积累，初步了解面积单位在现实生活里的应用，激发进一步学*数学的兴趣。
[教学重点]
认识面积单位*方米、*方分米、*方厘米。 [教学难点]建立面积单位实际大小的表象。
[教学准备]
教师准备1*方分米、1*方厘米的正方形和4把米尺；学生在课本第111页上剪下12个边长1厘米的正方形，2个边长1分米的正方形，每组准备4把米尺。
[教学过程]
一、创设情境，引入课题1．创设情境。
引导：我们的课桌面的面积有多大?请你摸一摸，让同桌的小朋友着一看。启发：我们教室每张课桌面是同样大的。你想知道课桌面的面积有多大的具体数量吗?那可以用什么方法量出面积有多大这样的数量呢？
引导：你能用一个物体的面量一量，说出大约有几个这样的物体面大吗?自己选一个物体，比如课本、文具盒、垫板、长方形或正方形的纸，用它的面去量一量，看看大约是多少，等会大家交流结果。学生操作，教师巡视、指导。
交流：你量出的课桌面的面积大约是多少?(教师板书交流的结果) 2．引入新课。
质疑：同样大小的课桌面，为什么量得结果里的数不一样?请你说说是为什么。那怎样就能使大家量得的结果里的数是一样的呢?说明：看来，要得到相同的结果，就需要用统一大小的面去量面积。我们量长度用长度单位，而这里量面积就要用面积单位。也就是说，为了准确测量或计量面积大小，要用统一的面积单位。这节课，我们就一起来学*面积单位。(板书课题)
二、观察感受，认识单位1．说明单位。
引导：你看了这个课题，想知道些什么?说明：大家想知道什么是面积单位，面积单位有哪些。首先我们来看面积单位。在测量和计量面积时，常用的单位有*方厘米、*方分米、*方米。 (板书：*方厘米*方分米*方米)提问：看了这些面积单位，你又想知道些什么?说明：大家看到这些面积单位，又想知道这些面积单位是怎样的，各有多大。接下来我们就认识这些面积单位。 2．认识*方厘米。
(1)说明：我们上节课数方格比较面积大小，看一个图形面积有几个方格大，用的方格是正方形的。今天要认识的三个面积单位，是像方格那样的正方形，但不同的单位，正方形大小不同。
引导：1*方厘米有多大呢?你能从我们准备的这些小正方形中，找到1*方厘米的正方形吗?找出来举给老师看一看。
指出：小朋友的眼光真准，这个正方形的面积就是1*方厘米。(黑板上贴出1*方厘米)小朋友量一量这个正方形边长是多少。
提问：边长是多少?指出：边长1厘米的正方形，面积是1*方厘米。大家仔细观察这1*方厘米的大小，记住它的大小。(板书：1*方厘米——边长1厘米的正方形)1*方厘米可以写成1 cm2。(板书：1 cm2)这里cm表示厘米，右上角的小“2"表示“*方"，也读成1*方厘米。(让学生集体读两遍) (2)引导：拿出1*方厘米的小正方形纸片，摸一摸它有多大。你有什么感觉呢?告诉大家。
拿这个1*方厘米的正方形，与你的指甲比一比，看看哪个指甲面的大小最接*。交流：你哪个手指的指甲接*1*方厘米?和同桌说说你接*1厘米的是哪个指甲，把那个指甲给同桌看一看。观察：大家看一看1*方厘米的大小，闭上眼睛想一想，把1*方厘米记在心里。强调：1*方厘米就是边长1厘米的正方形大小。 (3)引导：大家观察教材第61页的两个长方形，都是由1*方厘米的正方形拼成的。你知道每个长方形的面积是多少吗?为什么面积都是6*方厘米?说明：要知道一个图形的面积是多少*方厘米，只要看这个图形含有几个1*方厘米，面积就是多少*方厘米。
(4)引导：你能拼一个面积是4*方厘米的长方形或正方形吗？独立拼一拼。交流、展示拼成的不同图形，让学生说说为什么面积是4*方厘米。说明：用几个1*方厘米拼成的图形，面积就是几*方厘米。 3.认识*方分米
(1)引导：*方厘米这个单位比较小，一般用来测量比较小的面。如果要测量像课桌面、椅子面这样比较大些的面的面积，就要用稍大一些的面积单位。现在大家拿出你准备的这样一个稍大些的正方形，(贴出1*方分米)量一量边长，想想它可能是哪个面积单位。
提问：这个正方形的边长是多少，你认为它是哪个面积单位？
指出：大家的判断真对！边长1分米的正方形，面积是1*方分米。请同样观察这1*方分米的大小，并记住它的大小。追问：1*方分米是怎样一个正方形的大小？
（2）引导：你能用手势比划出1*方分米的大小码？试着比划给老师看一看。指导：1*方分米可以这样比划：一只手手心朝前，一只手手心朝里，用拇指和食指搭成边长大约1分米的正方形，1*方分米大约就是这么大。想象：大家在头脑里画出1*方分米的正方形，记住它的大小。提问：生活中哪些物体的面接*1*方分米呢?请你举出说一说。(学生举例交流)强调：1*方分米就是边长1分米的正方形大小。．(3)测量：请大家拿出1*方分米的正方形纸片，同桌两合作，再量一次课桌面，看看大约多少*方分米。(学生操作测量)交流：课桌面的面积是多少*方分米?(指名几人说结果)这次测量结果里的数相同了吗?为什么这次会相同呢?提问：我们是怎样测量的?把你的量法做给大家看一看。(指名学生演示)说明：测量长方形面的面积，可以一行一行地量出这一行是多少*方分米，再量出有多少行，得出一共有多少个*方分米。长方形桌面含有多少个1*方分米，面积就是多少*方分米。 4．认识*方米。
(1)引导：根据前面的学*，你认为1*方米应该是怎样的一个正方形的大小?说明：边长1*方米的正方形，面积是1*方米。(板书画出边长1米的正方形，并板书：1*方米——边长1米的正方形)像这样大的正方形是1*方米。量较大面的面积，通常用*方米作单位。
提问：1*方米还可以怎样写?学生读一读。 (2)引导：你能用米尺摆出1*方米吗?由组长负责，带领全组同学在前面或后面摆一摆，看一看1*方米有多大；再往里面站人，看看1*方米的地方可以站多少个同学。
学生操作，教师指导。
提问：看到1*方米有多大了吗?你个例子说说，什么物体的面大约1*方米? 1*方米大约可以站多少个同学?说明：1*方米是边长1米的正方形。像大家刚才那样站9～10个同学所占的面积大约1*方米。
(3)引导：根据黑板上画的1*方米，你能估计一下黑板面大约有几*方米大小吗? 5．梳理面积单位。
(1)提问：通过上面的学*，你认识了哪些面积单位? 1*方厘米、1*方分米和1*方米各有多大?你能比划或者举例，说出1*方厘米、1*方分米和1*方米大约各有多大吗? (2)让学生读一读板书的面积单位的三句话。提问：这三个面积单位从大到小怎样排列?说明：其实还有比1*方厘米更小的，比1*方米更大的面积单位呢，以后我们再认识。(在板书的3个面积单位两端往左右标出箭头)
三、练*巩固，深化认识1．做“想想做做”第1题。
让学生用1*方厘米的正方形摆一摆，量出面积特别是多少。
交流：长方形面积是多少*方厘米?你是怎样摆的?(演示、观察每排摆了几个1*方厘米，摆了几排，一共多少*方厘米)正方形面积是多少?你摆了几排，每排有几个1*方厘米?说明：一个图形含有多少个1*方厘米，面积就是多少*方厘米。在测量长方形或正方形面积时，可以像刚才这样，用1*方厘米的正方形量一量，看每排是几个1*方厘米，有几排，就能知道面积是多少*方厘米。 2．做“想想做做”第2题。让学生在图下对应填写单位名称。交流：你是怎样填的?这两个单位有什么不同？你发现有什么联系吗?(用1厘米做正方形的边长，面积就是1*方厘米)指出：长度和面积的意思不一样，长度是线段的长短，面积是面的大小。所以长度单位用线段表示，面积单位要用正方形表示。 3．做“想想做做"第3题。
引导：这里要填哪些面的面积单位?插图表示什么地方的大小?请小朋友想想这些面的实际大小，看看量得的数，想想用哪个单位名称，再在( )里填一填。
交流：你是怎样填的?选择3道要求说说怎样想的。
说明：选择面积单位，要想想物体面的实际大小，再看看量出的数，思考用哪个单位是正确的。
四、全课总结，交流收获
1．课堂总结。
提问：这节课你认识了什么?有哪些收获?还有问题要帮助解决吗?
2．课后活动。
布置：每个小组由组长负责、相互合作，用旧报纸拼出1*方米的正方形，量一量黑板面积和门窗面积，在小组之间交流。回家作业：补充*题第49页。
面积的数学日记 (菁华6篇)（扩展6）
——数学面积的含义教学反思通用5篇
《面积的含义》这一课是学生以后学*面积单位和*面图形面积计算公式的基础，因此本课的学*对学生的后续学*有着很大影响。本课的教学目标是要让学生通过观察、操作、思考等活动了解面积的含义，初步学会比较物体表面和*面图形的面积的大小；在学*活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学*和探索的兴趣。
本节课我创设了四个环节：
一、创设情境，理解含义。
二、操作实践，比较大小。
三、分层练*，综合运用。
四、回顾全课，小结延伸。
在第一个环节中，我先以故事导入，让孩子通过故事中兄弟二人圈地的方式初步感知面积的大小。
然后让学生看——看课件中的乒乓球桌面，荷叶的面，美丽的湖面。然后让学生找教室里的面，体会物体都有面。
比——比黑板表面与课本封面哪一个比较大，哪一个比较小，体会各个物体的面都有确定的大小。
听——听懂"黑板表面的大小就是黑板面的面积，它比课本封面的面积大"这句话的意思，首次感知面积的含义。
摸——摸课本封面和课桌面，体会这些面客观存在，感受这些面各自面积的大小。
说——举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小。
通过这些活动，使学生充分感受物体表面的大小就是物体表面的面积。从而使学生形成初步的面积概念。
然后再通过*面图形认识面积。
出示这几种*面图形，（正方形、长方形、三角形、圆形）。先让他们认一认是什么图形，再指一指它们的表面，然后让他们比一比大小，说一说每个图形的大小就是它们各自的面积。
学生充分感受*面图形的大小就是*面图形的面积。
第二环节的教学是本节课的难点，要比较图形面积的大小。首先让学生以小组为单位比较两种不同颜色彩纸的面积。学生边演示边汇报，他们有的用的是观察法，还有的学生想到了重叠法，（课件的演示将这一过程展现在学生面前）。
那这两张纸的面积谁大谁小呢？（重叠）有的学生认为黄纸的面积大。有的学生认为红纸的面积大。意见有分歧，谁也说服不了谁，于是我抓住了“究竟谁的面积大呢？”这一矛盾，向学生提出：让我们来验证一下好吗？这样把学生置于矛盾的中心，激起了学生探究的欲望，给学生一个较为宽阔的探索空间，激活了学生的思维。
这时有的学生想到了用手中的学具来测量，于是以小组为单位动手实践，有的用长方形的小纸条量，有的用正方形的小方片摆，还有的用橡皮等身边的物品去测量，有的利用课前准备的方格纸去测量，最后通过组织汇报，引导学生总结出常用的3种方法：观察、重叠、测量。
这两环节的设计美中不足的是：适时的小结偏少还有适时练*的设计太过于强调周长和面积的区别对比，使本课面积概念未得到强化。应该减少两题周长的练*，另外再增加两题关于面积的练*。
《面积的含义》这一课是学生以后学*面积单位和*面图形面积计算公式的基础，因此本课的学*对学生的后续学*有着很大影响。本课的教学目标是要让学生通过观察、操作、思考等活动了解面积的含义，初步学会比较物体表面和*面图形的面积的大小；在学*活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学*和探索的兴趣。
本节课我创设了四个环节：
一、创设情境，理解含义。
二、操作实践，比较大小。
三、分层练*，综合运用。
四、回顾全课，小结延伸。
在第一个环节中，我先以故事导入，让孩子通过故事中兄弟二人圈地的方式初步感知面积的大小。
然后让学生看——看课件中的乒乓球桌面，荷叶的面，美丽的湖面。然后让学生找教室里的面，体会物体都有面。
比——比黑板表面与课本封面哪一个比较大，哪一个比较小，体会各个物体的面都有确定的大小。
听——听懂"黑板表面的大小就是黑板面的面积，它比课本封面的面积大"这句话的意思，首次感知面积的含义。
摸——摸课本封面和课桌面，体会这些面客观存在，感受这些面各自面积的大小。
说——举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小。
通过这些活动，使学生充分感受物体表面的大小就是物体表面的面积。从而使学生形成初步的面积概念。
然后再通过*面图形认识面积。
出示这几种*面图形，（正方形、长方形、三角形、圆形）。先让他们认一认是什么图形，再指一指它们的表面，然后让他们比一比大小，说一说每个图形的大小就是它们各自的面积。
学生充分感受*面图形的大小就是*面图形的面积。
第二环节的教学是本节课的难点，要比较图形面积的大小。首先让学生以小组为单位比较两种不同颜色彩纸的面积。学生边演示边汇报，他们有的用的是观察法，还有的学生想到了重叠法，（课件的演示将这一过程展现在学生面前）。
那这两张纸的面积谁大谁小呢？（重叠）有的学生认为黄纸的面积大。有的学生认为红纸的面积大。意见有分歧，谁也说服不了谁，于是我抓住了“究竟谁的面积大呢？”这一矛盾，向学生提出：让我们来验证一下好吗？这样把学生置于矛盾的中心，激起了学生探究的欲望，给学生一个较为宽阔的探索空间，激活了学生的思维。
这时有的学生想到了用手中的学具来测量，于是以小组为单位动手实践，有的用长方形的小纸条量，有的用正方形的小方片摆，还有的用橡皮等身边的物品去测量，有的利用课前准备的方格纸去测量，最后通过组织汇报，引导学生总结出常用的3种方法：观察、重叠、测量。
这两环节的设计美中不足的是：适时的小结偏少还有适时练*的设计太过于强调周长和面积的区别对比，使本课面积概念未得到强化。应该减少两题周长的练*，另外再增加两题关于面积的练*。
《面积的含义》是苏教版数学三年级下册第九单元《长方形和正方形的的面积》第一课时的内容。这部分内容结合具体的问题情境，通过观察、操作、比较等活动，帮助学生认识面积的含义，初步学会用观察、重叠、数方格等方法比较物体表面或*面图形的大小。在此之前，学生已经初步认识了长方形的特征，知道了周长的含义，并且掌握了长方形和正方形周长的计算方法。本课时帮助学生建立和理解面积概念既是本单元的教学重点，又是教学难点。之所以成为教学的难点，主要是因为面积概念的抽象程度比长度概念高一些，确定面积大小的方法也不像确定长短那样简便易行。此外，学生先前已经建立的长度概念也会对面积概念的建立造成一些干扰。因此，面积概念的建立和形成需要一个较长的过程，自然也就需要学生在不同的问题情境和活动过程中逐步明确认识、加深理解。在此之后，学生还将学*面积单位、长方形和正方形的面积计算以及相邻面积单位间的进率。学好这部分内容，有利于学生正确区分周长和面积的含义，知道比较物体表面或*面图形大小的常用方法，为学*面积单位和面积计算做好准备。
通过解读教材，了解学生已有的知识经验，并结合自己的认识，我设计以“选菜地”为切入点，引出“面积”的概念。在此期间，学生会提到周长。在以尊重教材的基础上，我把感知“周长”和“面积”的区别渗透在问题中，引导学生感知二者的区别。接下来，通过找一找、摸一摸、比一比、画一画等活动，进一步理解面积的含义，并通过观察、想像、操作、估计和直观推断等活动，初步掌握比较简单*面图形面积大小的不同方法。
第一，我通过听故事并提问“为什狐狸选了第一块蔡地？”引入今天的新课内容，激发了学生的学*兴趣和求知的欲望。这样一来，学生乐学，达到良好的预设效果。在此环节中，我设计了两个环节，第一环节是，如果学生说是因为菜地2的周长大狐狸才选的，那就出示两块菜地长、宽，并计算周长。通过具体的数据让学生意识到周长不能衡量菜地的大小，从而引出“面积”这一词，第二个环节是，如果学生根据生活常识直接说出第2块菜地的面积大狐狸才选的，就让学生直接上来摸一摸，菜地2的面积是指什么，从而引出今天的课题“面积的含义”。
第二，通过学生在教室里找一找自己所熟悉的物体，摸一摸它们的表面，并选择其中的两个物体表面比一比谁的面积大，谁的面积小。在这一环节中，指出“黑板面的大小就是黑板面的面积”。通过不断反复地提问“谁表面的大小就是谁表面的面积”、“谁表面的面积就是指谁表面的大小”这两个问题，让学生深刻理解物体表面的大小就是物体表面的面积。在此期间，既要肯定学生的正确回答，又要给回答错误的学生解释的机会，让学生在解释的过程中意识到自己的错误，从而对面积的含义更加深刻的理解。
第三，在探索比较等高*面图形长方形和正方形面积的活动过程中，我放手让学生通过动手操作，学会用观察、重叠和找一个标准去量的方法比较面积的大小。但是在接下来不是等高的长方形比较大小中，学生会发现已经不能用观察法和重叠法来比较，我直接出示了方格纸，没有给学生说说应该怎么办，这一环节我处理得不周到，学生应该能说出，刚刚的标准已经不适合去测量比较两个*面图形的大小，应该找一个更适当的标准——小方格来测量比较*面图形面积的大小。
第四，通过相应的练*，进一步巩固了学生对面积含义的理解，并能通过数方格的方法比较*面图形面积的大小。
在以后的问学路上，我将会不断的加强自身的专业知识和提高自身的教学素养，让教学能满足学生的需求，让每个学生在问学中成长和学*。
自学导航中的前两道题目是非常的简单的，学生可以利用以前学*的知识解决，最后一题需要预*书上面积相关内容，才能提出问题。面积的学*，是学生第一次接触，相对较难。为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，我以信封引入，既帮助学生区分周长和面积，又自然地引出面积。认真预*的同学能提出本节课要解决的问题，体现了我校“善问”的课堂教学模式。然后，我从生活入手，感知物体的面有大有小，进行初步的物体面的大小比较，通过物体面的大小比较揭示物体表面的面积。再通过说一说，摸一摸活动，形成对面积含义的认识。
这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解了面积的含义。教学面积大小的比较时，三年级学生具有一定的动手操作能力，新旧知识迁移的能力，在教学面积大小比较时，以小组讨论、交流、动手操作探究发现比较方法为主，使学生掌握常用的比较方法，这样的教学设计目的是让学生全面、主动地参与到学*过程中，使不同的学生在数学学*中获得不同的发展，学生的个性得到张扬。让学生经历了知识形成的全过程，加深了学生对面积含义的理解，同时培养了学生的分析、比较能力与合作意识。巩固练*教学时，主要让学生认识体会到比较面积大小方法的灵活运用。尤其是设计16个方格的轴对称图形，开放的*题更是让学生巩固应用本节课所学。
这节课上完后，自己也发现这课存在不少需要改进的地方。
1、尽管我已注重了学生语言表达能力的训练，但在学生说什么是面积的时，语言表述得不是很完整，在今后的教育与教学中还要进一步加强数学语言表达能力的训练。
2、在感知面积的大小，初识面积的大小时，还应该让学生多实践、多摸，而且要让学生摸得到位、摸得具体，从而使学生体会面积的含义，体会面积有大有小。
3、整堂课的教学显得很*淡，没有波澜，没有激情，没有高潮，在驾驭课堂和调节气氛方面做得还不够。
4、通过《面积的含义》这堂课的教学，我觉得学生说得还不够，要尽量让学生多说，要相信学生，要多给学生机会。
5、教学内容不能局限与课本表面。如在练*想想做做2时，不能只为完成*题而练*，应该给予学生练说的语言环境，四川省比江苏省大得多，安徽省的面积和江苏省的面积差不多……这样的训练，既巩固了学生对面积含义的认识，又联系了学生的已有知识，丰富了学生的语言。
《面积的含义》是苏教版数学三年级下册第九单元《长方形和正方形的'的面积》第一课时的内容。这部分内容结合具体的问题情境，通过观察、操作、比较等活动，帮助学生认识面积的含义，初步学会用观察、重叠、数方格等方法比较物体表面或*面图形的大小。在此之前，学生已经初步认识了长方形的特征，知道了周长的含义，并且掌握了长方形和正方形周长的计算方法。本课时帮助学生建立和理解面积概念既是本单元的教学重点，又是教学难点。
之所以成为教学的难点，主要是因为面积概念的抽象程度比长度概念高一些，确定面积大小的方法也不像确定长短那样简便易行。此外，学生先前已经建立的长度概念也会对面积概念的建立造成一些干扰。因此，面积概念的建立和形成需要一个较长的过程，自然也就需要学生在不同的问题情境和活动过程中逐步明确认识、加深理解。在此之后，学生还将学*面积单位、长方形和正方形的面积计算以及相邻面积单位间的进率。学好这部分内容，有利于学生正确区分周长和面积的含义，知道比较物体表面或*面图形大小的常用方法，为学*面积单位和面积计算做好准备。
通过解读教材，了解学生已有的知识经验，并结合自己的认识，我设计以“选菜地”为切入点，引出“面积”的概念。在此期间，学生会提到周长。在以尊重教材的基础上，我把感知“周长”和“面积”的区别渗透在问题中，引导学生感知二者的区别。接下来，通过找一找、摸一摸、比一比、画一画等活动，进一步理解面积的含义，并通过观察、想像、操作、估计和直观推断等活动，初步掌握比较简单*面图形面积大小的不同方法。
第一，我通过听故事并提问“为什狐狸选了第一块蔡地？”引入今天的新课内容，激发了学生的学*兴趣和求知的欲望。这样一来，学生乐学，达到良好的预设效果。在此环节中，我设计了两个环节，第一环节是，如果学生说是因为菜地2的周长大狐狸才选的，那就出示两块菜地长、宽，并计算周长。通过具体的数据让学生意识到周长不能衡量菜地的大小，从而引出“面积”这一词，第二个环节是，如果学生根据生活常识直接说出第2块菜地的面积大狐狸才选的，就让学生直接上来摸一摸，菜地2的面积是指什么，从而引出今天的课题“面积的含义”。
第二，通过学生在教室里找一找自己所熟悉的物体，摸一摸它们的表面，并选择其中的两个物体表面比一比谁的面积大，谁的面积小。在这一环节中，指出“黑板面的大小就是黑板面的面积”。通过不断反复地提问“谁表面的大小就是谁表面的面积”、“谁表面的面积就是指谁表面的大小”这两个问题，让学生深刻理解物体表面的大小就是物体表面的面积。在此期间，既要肯定学生的正确回答，又要给回答错误的学生解释的机会，让学生在解释的过程中意识到自己的错误，从而对面积的含义更加深刻的理解。
第三，在探索比较等高*面图形长方形和正方形面积的活动过程中，我放手让学生通过动手操作，学会用观察、重叠和找一个标准去量的方法比较面积的大小。但是在接下来不是等高的长方形比较大小中，学生会发现已经不能用观察法和重叠法来比较，我直接出示了方格纸，没有给学生说说应该怎么办，这一环节我处理得不周到，学生应该能说出，刚刚的标准已经不适合去测量比较两个*面图形的大小，应该找一个更适当的标准——小方格来测量比较*面图形面积的大小。
第四，通过相应的练*，进一步巩固了学生对面积含义的理解，并能通过数方格的方法比较*面图形面积的大小。
在以后的问学路上，我将会不断的加强自身的专业知识和提高自身的教学素养，让教学能满足学生的需求，让每个学生在问学中成长和学*。
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