八年级数学教案 (菁华15篇)

八年级数学教案1

　　一、学生起点分析

　　通过前一章《勾股定理》的学*，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：①腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数，②两条直角边分别为1，2的直角三角形的斜边长不是有理数，这为引入“新数”奠定了必要性．

　　二、教学任务分析

　　《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节． 本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数．本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数．

　　本节课的教学目标是：

　　①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；

　　②能判断三角形的某边长是否为无理数；

　　③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；

　　④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；

　　三、教学过程设计

　　本节课设计了6个教学环节：

　　第一环节：置疑；第二环节：课题引入；第三环节：获取新知；第四环节：应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置．

　　第一环节：质疑

　　内容：【想一想】

　　⑴一个整数的*方一定是整数吗？

　　⑵一个分数的*方一定是分数吗？

　　目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理．

　　效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用

　　第二环节：课题引入

　　内容：1．【算一算】

　　已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长 的*方 ，并提出问题： 是整数（或分数）吗？

　　2．【剪剪拼拼】

　　把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？

　　目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”．

　　效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题．

　　第三环节：获取新知

　　内容：【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】

　　【议一议】： 已知 ，请问：① 可能是整数吗？② 可能是分数吗？

　　【释一释】：释1．满足 的 为什么不是整数？

　　释2．满足 的 为什么不是分数？

　　【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然 不是整数也不是分数，那么 一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学*奠定了基础

　　【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段

　　目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，从而激发学*新知的兴趣

　　效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学*新数的必要性．

　　第四环节：应用与巩固

　　内容：【画一画1】→【画一画2】→【仿一仿】→【赛一赛】

　　【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段：

　　1．长度是有理数的线段

　　2．长度不是有理数的线段

　　【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形 （右1）

　　2．三边长都是有理数

　　2．只有两边长是有理数

　　3．只有一边长是有理数

　　4．三边长都不是有理数

　　【仿一仿】：例：在数轴上表示满足 的

　　解： （右2）

　　仿：在数轴上表示满足 的

　　【赛一赛】：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把

　　它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！ （右3）

　　目的：进一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在数轴上

　　效果：加深了对“新知”的理解，巩固了本课所学知识．

　　第五环节：课堂小结

　　内容：

　　1．通过本课学*，感受有理数又不够用了， 请问你有什么收获与体会？

　　2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？

　　3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？

　　目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．

　　效果：学生总结、相互补充，学会进行概括总结．

　　第六环节：布置作业

　　*题2.1

　　六、教学设计反思

　　（一）生活是数学的源泉，兴趣是学*的动力

　　大量事实都证明一点，与生活贴得越*的东西最容易引起学*者的浓厚兴趣，才能激发学*者的`学*积极性，学*才可能是主动的．本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学*的欲望，把课程内容通过学生的生活经验呈现出来，然后进行大胆置疑，生活中的数并不都是有理数，那它们究竟是什么数呢？从而引发了学生的好奇心，为获取新知，创设了积极的氛围．在教学中，不要盲目的抢时间，让学生能够充分的思考与操作．

　　（二）化抽象为具体

　　常言道：“数学是锻炼思维的体操”，数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维，因此对新数的学*不能仅仅停留于感性认识，还应要求学生充分理解，并能用恰当数学语言进行解释．正是基于这个原因，在教学过程中，刻意安排了一些环节，加深对新数的理解，充分感受新数的客观存在，让学生觉得新数并不抽象．

　　（三）强化知识间联系，注意纠错

　　既然称之为“新数”，那它当然不是有理数，亦即不是整数，也不是分数，所以“新数”不可以用分数来表示，这为进一步学*“新数”，即第二课时教学埋下了伏笔，在教学中，要着重强调这一点：“新数”不能表示成分数，为无理数的教学奠好基．

八年级数学教案2

　　教学目标：

　　(1)理解通分的意义，理解最简公分母的意义;

　　(2)掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。

　　教学重点：分式通分的理解和掌握。

　　教学难点：分式通分中最简公分母的确定。

　　教学工具：投影仪

　　教学方法：启发式、讨论式

　　教学过程：

　　(一)引入

　　(1)如何计算：

　　由此让学生复*分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。

　　(2)如何计算：

　　(3)何计算：

　　引导学生思考，猜想如何求解?

　　(二)新课

　　1、类比分数的通分得到分式的通分：

　　把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

　　注意：通分保证

　　(1)各分式与原分式相等;

　　(2)各分式分母相等。

　　2.通分的依据：分式的基本性质.

　　3.通分的关键：确定几个分式的最简公分母.

　　通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母.

　　根据分式通分和最简公分母的定义，将分式通分：

　　最简公分母为：

　　然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为通分如下：xxx

　　通过本例使学生对于分式的'通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。

　　例1 通分：xxx

　　分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决?”，依据分数的通分找最小公倍数。

　　解：∵ 最简公分母是12xy2，

　　小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.

　　解：∵最简公分母是10a2b2c2，

　　由学生归纳最简公分母的思路。

　　分式通分中求最简公分母概括为：(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母为底的幂的因式都要取;(3)相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。

八年级数学教案3

　　一、课堂引入

　　1．什么叫做*行四边形？什么叫做矩形？

　　2．矩形有哪些性质？

　　3．矩形与*行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

　　4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的.长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？

　　通过讨论得到矩形的判定方法．

　　矩形判定方法1：对角钱相等的*行四边形是矩形．

　　矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．

　　（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）

　　二、例*题分析

　　例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

　　（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

　　（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）

　　（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）

　　（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）

　　（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）

　　（6）对角线互相*分且相等的四边形是矩形；（√）

　　（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

　　（8）一组邻边垂直，一组对边*行且相等的四边形是矩形；（√）

　　（9）两组对边分别*行，且对角线相等的四边形是矩形．(√)

　　指出：

　　（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；

　　（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．

　　例2（补充）已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个*行四边形的面积．

　　分析：首先根据△AOB是等边三角形及*行四边形对角线互相*分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．

　　解：∵ 四边形ABCD是*行四边形，

　　∴AO=AC，BO=BD．

　　∵ AO=BO，

　　∴ AC=BD．

　　∴ ABCD是矩形（对角线相等的*行四边形是矩形）．

　　在Rt△ABC中，

　　∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，

　　∴BC=（cm）．

　　例3（补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的*分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．

　　分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明

八年级数学教案4

　　课题：一元二次方程实数根错例剖析课

　　【教学目的】 精选学生在解一元二次方程有关问题时出现的典型错例加以剖析，帮助学生找出产生错误的原因和纠正错误的方法，使学生在解题时少犯错误，从而培养学生思维的批判性和深刻性。

　　【课前练*】

　　1、关于x的方程ax2+bx+c=0，当a_____时，方程为一元一次方程；当 a_____时，方程为一元二次方程。

　　2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=_______，当△_______时，方程有两个相等的实数根，当△_______时，方程有两个不相等的实数根，当△________时，方程没有实数根。

　　【典型例题】

　　例1 下列方程中两实数根之和为2的方程是（）

　　(A) x2+2x+3＝0 (B) x2-2x+3＝0 (c) x2-2x-3＝0 (D) x2+2x+3＝0

　　错答： B

　　正解： C

　　错因剖析：由根与系数的关系得x1+x2＝2，极易误选B，又考虑到方程有实数根，故由△可知，方程B无实数根，方程C合适。

　　例2 若关于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0 两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是（ ）

　　(A) k＞-1 (B) k＜0 (c) -1＜ k＜0 (D) -1≤k＜0

　　错解 ：B

　　正解：D

　　错因剖析：漏掉了方程有实数根的前提是△≥0

　　例3（20xx广西中考题） 已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1＝0有两个不相等的实根，求k的取值范围。

　　错解: 由△＝(-2 )2-4(1-2k)(-1) ＝-4k+8＞0得 k＜2又∵k+1≥0∴k≥ -1。即 k的取值范围是 -1≤k＜2

　　错因剖析：漏掉了二次项系数1-2k≠0这个前提。事实上，当1-2k＝0即k＝ 时，原方程变为一次方程，不可能有两个实根。

　　正解： -1≤k＜2且k≠

　　例4 （20xx山东太原中考题） 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的两个实数根，当x12+x22=15时，求m的值。

　　错解：由根与系数的关系得

　　x1+x2＝ -（2m+1）, x1x2＝m2+1,

　　∵x12+x22＝(x1+x2)2-2 x1x2

　　＝[-（2m+1）]2-2（m2+1）

　　＝2 m2+4 m-1

　　又∵ x12+x22=15

　　∴ 2 m2+4 m-1=15

　　∴ m1 ＝ -4 m2 ＝ 2

　　错因剖析：漏掉了一元二次方程有两个实根的前提条件是判别式△≥0。因为当m ＝ -4时，方程为x2-7x+17＝0，此时△＝（-7）2-4×17×1＝ -19＜0，方程无实数根，不符合题意。

　　正解：m ＝ 2

　　例5 若关于 x的方程(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0有实数根，求m的'取值范围。

　　错解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1) ＝16 m+20

　　∵ △≥0

　　∴ 16 m+20≥0，

　　∴ m≥ -5/4

　　又 ∵ m2-1≠0，

　　∴ m≠±1

　　∴ m的取值范围是m≠±1且m≥ -

　　错因剖析：此题只说(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0是关于未知数x的方程，而未限定方程的次数，所以在解题时就必须考虑m2-1＝0和m2-1≠0两种情况。当m2-1＝0时，即m＝±1时，方程变为一元一次方程，仍有实数根。

　　正解：m的取值范围是m≥-

　　例6 已知二次方程x2+3 x+a＝0有整数根，a是非负数，求方程的整数根。

　　错解：∵方程有整数根，

　　∴△＝9-4a＞0，则a＜2.25

　　又∵a是非负数，∴a＝1或a＝2

　　令a＝1，则x＝ -3± ，舍去；令a＝2，则x1＝ -1、 x2＝ -2

　　∴方程的整数根是x1＝ -1， x2＝ -2

　　错因剖析：概念模糊。非负整数应包括零和正整数。上面答案仅是一部分，当a＝0时，还可以求出方程的另两个整数根，x3＝0， x4＝ -3

　　正解：方程的整数根是x1＝ -1， x2＝ -2 ， x3＝0， x4＝ -3

　　【练*】

　　练*1、（01济南中考题）已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2。

　　（1）求k的取值范围；

　　（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。

　　解：（1）根据题意，得△＝(2k-1)2-4 k2＞0 解得k＜

　　∴当k＜ 时，方程有两个不相等的实数根。

　　（2）存在。

　　如果方程的两实数根x1、x2互为相反数，则x1+ x2=- =0，得k＝ 。经检验k＝ 是方程- 的解。

　　∴当k＝ 时，方程的两实数根x1、x2互为相反数。

　　读了上面的解题过程，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并直接写出正确答案。

　　解：上面解法错在如下两个方面：

　　（1）漏掉k≠0，正确答案为：当k＜ 时且k≠0时，方程有两个不相等的实数根。

　　（2）k＝ 。不满足△＞0，正确答案为：不存在实数k，使方程的两实数根互为相反数

　　练*2（02广州市）当a取什么值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1＝0只有正实数根 ?

　　解：（1）当a＝0时，方程为4x-1＝0，∴x＝

　　（2）当a≠0时，∵△＝16+4a≥0 ∴a≥ -4

　　∴当a≥ -4且a≠0时，方程有实数根。

　　又因为方程只有正实数根，设为x1，x2，则：

　　x1+x2＝- ＞0 ；

　　x1. x2＝- ＞0 解得 ：a＜0

　　综上所述，当a＝0、a≥ -4、a＜0时，即当-4≤a≤0时，原方程只有正实数根。

　　【小结】

　　以上数例，说明我们在求解有关二次方程的问题时，往往急于寻求结论而忽视了实数根的存在与“△”之间的关系。

　　1、运用根的判别式时，若二次项系数为字母，要注意字母不为零的条件。

　　2、运用根与系数关系时，△≥0是前提条件。

　　3、条件多面时（如例5、例6）考虑要周全。

　　【布置作业】

　　1、当m为何值时，关于x的方程x2+2（m-1）x+ m2-9＝0有两个正根？

　　2、已知，关于x的方程mx2-2（m+2）x+ m+5＝0（m≠0）没有实数根。

　　求证：关于x的方程

　　（m-5）x2-2（m+2）x + m＝0一定有一个或两个实数根。

　　考题汇编

　　1、（20xx年广东省中考题）设x1、 x2是方程x2-5x+3＝0的两个根，不解方程，利用根与系数的关系，求（x1-x2）2的值。

　　2、（20xx年广东省中考题）已知关于x的方程x2-2x+m-1＝0

　　（1）若方程的一个根为1，求m的值。

　　（2）m＝5时，原方程是否有实数根，如果有，求出它的实数根；如果没有，请说明理由。

　　3、（20xx年广东省中考题）已知关于x的方程x2+2（m-2）x+ m2＝0有两个实数根，且两根的*方和比两根的积大33，求m的值。

　　4、（20xx年广东省中考题）已知x1、x2为方程x2+px+q＝0的两个根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。

八年级数学教案5

　　一、教学目标

　　1．使学生根据分数的通分法则及分式的基本性质，分析、归纳出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算。

　　2．使学生理解和掌握分式和减法法则，并会应用法则进行分式加减的运算。

　　3．使学生能够灵活运用分式的有关法则进行分式的四则混合运算。

　　4．引导学生不断小结运算方法和技巧，提高运算能力。

　　二、教学重点和难点

　　1．重点：分式的加减运算。

　　2．难点：异分母的分式加减法运算。

　　三、教学方法

　　启发式、分组讨论。

　　四、教学手段

　　幻灯片。

　　五、教学过程

　　（一）引入

　　1．如何计算：2．如何计算：3．若分母不同如何计算？如：

　　（二）新课

　　1．类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　2．通分的依据：分式的基本性质。

　　3．通分的关键：确定几个分式的公分母。

　　通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

　　例1通分：

　　（1）解：∵最简公分母是，

　　小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数。

　　（2）解：

　　例2通分：

　　（1）解：∵最简公分母的是2x（x+1）（x—1），

　　小结：当分母是多项式时，应先分解因式。

　　（2）解：将分母分解因式：∴最简公分母为2（x+2）（x—2），

　　练*：教材P，79中1、2、3。

　　（三）课堂小结

　　1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。

　　2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。

　　3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

八年级数学教案6

　　第一步：情景创设

　　乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：

　　A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；

　　B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.

　　你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?

　　（1）请你算一算它们的*均数和极差。

　　（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？

　　今天我们一起来探索这个问题。

　　探索活动

　　通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动

　　算一算

　　把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的*方相加。

　　想一想

　　你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？

　　第二步：讲授新知：

　　（一）方差

　　定义：设有n个数据，各数据与它们的.*均数的差的*方分别是，…，我们用它们的*均数，即用

　　来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作。

　　意义：用来衡量一批数据的波动大小

　　在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定

　　归纳：（1）研究离散程度可用（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小

　　（3）方差主要应用在*均数相等或接*时

　　（4）方差**动大，方差小波动小，一般选波动小的

　　方差的简便公式：

　　推导：以3个数为例

　　（二）标准差：

　　方差的算术*方根，即④

　　并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.

　　注意：波动大小指的是与*均数之间差异，那么用每个数据与*均值的差完全*方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求*均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍*均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

八年级数学教案7

　　知识结构：

　　重点与难点分析：

　　本节内容的重点是等腰三角形的判定定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点.推论1、2提供证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论.

　　本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节的难点.另外本节的文字叙述题也是难点之一，和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法.由于知识点的增加，题目的复杂程度也提高，一定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用.

　　教法建议:

　　本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探索法”。在数学教学中要避免过多告诉学生现成结论。提倡教师鼓励学生讨论解决问题的方法，引导他们探索数学的内在规律。具体说明如下：

　　(1)参与探索发现，领略知识形成过程

　　学生学*过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么?找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命?等同学们证明完了，找一名学生代表发言.最后找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了等腰三角形的判定定理.这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，满打满算了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会。

　　(2)采用“类比”的学*方法，获取知识。

　　由性质定理的学*，我们得到了几个推论，自然想到：根据等腰三角形的判定定理，我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢?这里先让学生发表意见，然后大家共同分析讨论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。如果学生提到的不完整，教师可以做适当的点拨引导。

　　(3)总结，形成知识结构

　　为了使学生对本节课有一个完整的认识，便于今后的应用，教师提出如下问题，让学生思考回答：(1)怎样判定一个三角形是等腰三角形?有哪些定理依据?(2)怎样判定一个三角形是等边三角形?

　　一.教学目标：

　　1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;

　　2.掌握等腰三角形判定定理的运用;

　　3.通过例题的学*，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;

　　4.通过自主学*的发展体验获取数学知识的感受;

　　5.通过知识的纵横迁移感受数学的`辩证特征.

　　二.教学重点：等腰三角形的判定定理

　　三.教学难点：性质与判定的区别

　　四.教学用具：直尺，微机

　　五.教学方法：以学生为主体的讨论探索法

　　六.教学过程：

　　1、新课背景知识复*

　　(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念

　　估计学生能用自己的语言说出，这里重点复*怎样分清题设和结论。

　　(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?

　　启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：

　　1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.

　　(简称“等角对等边”).

　　由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.

　　已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.

　　求证：AB=AC.

　　教师可引导学生分析：

　　联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的*分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.

　　注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.

　　(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.

　　(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.

　　2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形.

　　推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.

　　要让学生自己推证这两条推论.

　　小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.

　　证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.

　　3.应用举例

　　例1.求证：如果三角形一个外角的*分线*行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.

　　分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系.

　　已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.

　　求证：AB=AC.

　　证明：(略)由学生板演即可.

　　补充例题：(投影展示)

　　1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.

　　求证：CB=CD.

　　分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.

　　证明：连结BD，在 中， (已知)

　　(等边对等角)

　　(已知)

　　即

　　(等教对等边)

　　小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.

　　2.已知，在 中， 的*分线与 的外角*分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.

　　分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角*分线和*行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.

　　证明： DE//BC(已知)

　　，

　　BE=DE,同理DF=CF.

　　EF=DE-DF

　　EF=BE-CF

　　小结：

　　(1)等腰三角形判定定理及推论.

　　(2)等腰三角形和等边三角形的证法.

　　七.练*

　　教材 P.75中1、2、3.

　　八.作业

　　教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.

　　九.板书设计

八年级数学教案8

　　知识要点

　　1、函数的`概念：一般地，在某个变化过程中，有两个 变量x和 y,如果给定一个x值,

　　相应地就确定了一个y值,那么称y是x的函数,其中x是自变量，y是因变量。

　　2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k0,b为常数)的形式，则称y是x的一次函数， x为自变量，y为因变量。特别地，当b=0 时，称y 是x的正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式,因此正比例函数都是一次函数,而 一次函 数不一定都是正比例函数.

　　3、正比例函数y=kx的性质

　　(1)、正比例函数y=kx的图象都经过

　　原点(0,0),(1，k)两点的一条直线;

　　(2)、当k0时，图象都经过一、三象限;

　　当k0时，图象都经过二、四象限

　　(3)、当k0时，y随x的增大而增大;

　　当k0时，y随x的增大而减小。

　　4、一次函数y=kx+b的性质

　　(1)、经过特殊点:与x轴的交点坐标是 ，

　　与y轴的交点坐标是 .

　　(2)、当k0时，y随x的增大而增大

　　当k0时，y随x的增大而减小

　　(3)、k值相同，图象是互相*行

　　(4)、b值相同,图象相交于同一点(0，b)

　　(5)、影响图象的两个因素是k和b

　　①k的正负决定直线的方向

　　②b的正负决定y轴交点在原点上方或下方

　　5.五种类型一次函数解析式的确定

　　确定一次函数的解析式，是一次函数学*的重要内容。

　　(1)、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式

　　例1、若函数y=3x+b经过点(2，-6)，求函数的解析式。

　　解：把点(2，-6)代入y=3x+b，得

　　-6=32+b 解得：b=-12

　　函数的解析式为：y=3x-12

　　(2)、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式

　　例2、直线y=kx+b的图像经过A(3，4)和点B(2，7)，

　　求函数的表达式。

　　解：把点A(3，4)、点B(2，7)代入y=kx+b，得

　　，解得：

　　函数的解析式为：y=-3x+13

　　(3)、根据函数的图像，确定函数的解析式

　　例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x

　　(小时)之间的关系.求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x

　　(小时)之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。

　　(4)、根据*移规律，确定函数的解析式

　　例4、如图2，将直线 向上*移1个单位，得到一个一次

　　函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 .

　　解：直线 经过点(0,0)、点(2,4),直线 向上*移1个单位

　　后，这两点变为(0,1)、(2，5)，设这个一次函数的解析式为 y=kx+b，

　　得 ，解得： ，函数的解析式为：y=2x+1

　　(5)、根据直线的对称性，确定函数的解析式

　　例5、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于y轴对称，求k、b的值。

　　例6、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于x轴对称，求k、b的值。

　　例7、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于原点对称，求k、b的值。

　　经典训练：

　　训练1：

　　1、已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是 6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。

　　(1)梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系?为什么?

　　(2)若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式 。

　　训练2：

　　1.函数:①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x,

　　一次函数有___ __;正比例函数有____________(填序号).

　　2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )

　　A.k1 B.k-1 C.k1 D.k为任意实数.

　　3.若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函数,则k=_______.

　　训练3：

　　1 . 正比例函数y=k x,若y随x的增大而减 小,则k______.

　　2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是( )

　　A.m0 B.m0 C.m0 D.m0

　　3.一次函数y=-2x+ 4的图象经过的象限是____,它与x轴的交 点坐标是____,与y轴的交点坐标是____.

　　4.已知一次函 数y =(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;

　　若y随x的增大而增大,则k__________.

　　5.若一次函数y=kx-b满足kb0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )

　　训练4：

　　1、 正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.

　　2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式 .

　　3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。

　　4、已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=-1时的值为-2，求这个一次函数的解析式。

　　5、已知y-1与x成正比例，且 x=-2时，y=-4.

　　(1)求出y与x之间的函数关系式;

　　(2)当x=3时，求y的值.

　　一、填空题(每题2分，共26分)

　　1、已知 是整数，且一次函数 的图象不过第二象限，则 为 .

　　2、若直线 和直线 的交点坐标为 ，则 .

　　3、一次函数 和 的图象与 轴分别相交于 点和 点， 、 关于 轴对称，则 .

　　4、已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，当 时 ， 时， ，则当 时， .

　　5、函数 ，如果 ，那么 的取值范围是 .

　　6、一个长 ，宽 的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加 ，宽增加 ，则 与 的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且 是 的 函数.

　　7、如图 是函数 的一部分图像，(1)自变量 的取值范围是 ;(2)当 取 时， 的最小值为 ;(3)在(1)中 的取值范围内， 随 的增大而 .

　　8、已知一次函数 和 的图象交点的横坐标为 ，则 ，一次函数 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为 ，则 .

　　9、已知一次函数 的图象经过点 ，且它与 轴的交点和直线 与 轴的交点关于 轴对称，那么这个一次函数的解析式为 .

　　10、一次函数 的图象过点 和 两点，且 ，则 ， 的取值范围是 .

　　11、一次函数 的图象如图 ，则 与 的大小关系是 ，当 时， 是正比例函数.

　　12、 为 时，直线 与直线 的交点在 轴上.

　　13、已知直线 与直线 的交点在第三象限内，则 的取值范围是 .

　　二、选择题(每题3分，共36分)

　　14、图3中，表示一次函数 与正比例函数 、 是常数，且 的图象的是( )

　　15、若直线 与 的交点在 轴上，那么 等于( )

　　A.4 B.-4 C. D.

　　16、直线 经过一、二、四象限，则直线 的图象只能是图4中的( )

　　17、直线 如图5，则下列条件正确的是( )

　　18、直线 经过点 ， ，则必有( )

　　A.

　　19、如果 ， ，则直线 不通过( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　20、已知关于 的一次函数 在 上的函数值总是正数，则 的取值范围是

　　A. B. C. D.都不对

　　21、如图6，两直线 和 在同一坐标系内图象的位置可能是( )

　　图6

　　22、已知一次函数 与 的图像都经过 ，且与 轴分别交于点B， ，则 的面积为( )

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　23、已知直线 与 轴的交点在 轴的正半轴，下列结论：① ;② ;③ ;④ ，其中正确的个数是( )

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　24、已知 ，那么 的图象一定不经过( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　25、如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处.设甲从P处出发 小时，距A站 千米，则 与 之间的关系可用图象表示为( )

　　三、解答题(1～6题每题8分，7题10分，共58分)

　　26、如图8，在直角坐标系内，一次函数 的图象分别与 轴、 轴和直线 相交于 、 、 三点，直线 与 轴交于点D，四边形OBCD(O是坐标原点)的面积是10，若点A的横坐标是 ，求这个一次函数解析式.

　　27、一次函数 ，当 时，函数图象有何特征?请通过不同的取值得出结论?

　　28、某油库有一大型储油罐，在开始的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨(原油罐没储油)后将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.

　　(1)试分别写出这一段时间内油的储油量Q(吨)与进出油的时间t(分)的函数关系式.

　　(2)在同一坐标系中，画出这三个函数的图象.

　　29、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度0.57元计费;每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费;超过部分按每度0.50元计费.

　　(1)设用电 度时，应交电费 元，当 100和 100时，分别写出 关于 的函数关系式.

　　(2)小王家第一季度交纳电费情况如下：

　　月份 一月份 二月份 三月份 合计

　　交费金额 76元 63元 45元6角 184元6角

　　问小王家第一季度共用电多少度?

　　30、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至 元，则本年度新增用电量 (亿度)与( 0.4)(元)成反比例，又当 =0.65时， =0.8.

　　(1)求 与 之间的函数关系式;

　　(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?[收益=用电量(实际电价-成本价)]

　　31、汽车从A站经B站后匀速开往C站，已知离开B站9分时，汽车离A站10千米，又行驶一刻钟，离A站20千米.(1)写出汽车与B站距离 与B站开出时间 的关系;(2)如果汽车再行驶30分，离A站多少千米?

　　32、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表(表中运费栏元/(吨、千米)表示每吨水泥运送1千米所需人民币)

　　路程/千米 运费(元/吨、千米)

　　甲库 乙库 甲库 乙库

　　A地 20 15 12 12

　　B地 25 20 10 8

　　(1)设甲库运往A地水泥 吨，求总运费 (元)关于 (吨)的函数关系式，画出它的图象(草图).

　　(2)当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省?最省的总运费是多少?

八年级数学教案9

　　复*第一步：：

　　勾股定理的有关计算

　　例1：（20xx年甘肃省定西市中考题）下图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为．

　　析解：图中阴影是一个正方形，面积正好是直角三角形一条直角边的*方，因此由勾股定理得正方形边长*方为：172-152=64，故正方形面积为6

　　勾股定理解实际问题

　　例2．（20xx年吉林省中考试题）图①是一面矩形彩旗完全展*时的尺寸图（单位：cm）．其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆旗顶到地面的高度为220cm．在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．

　　析解：彩旗自然下垂的长度就是矩形DCEF

　　的对角线DE的长度，连接DE，在Rt△DEF中，根据勾股定理，

　　得DE=h=220-150=70(cm)

　　所以彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度h为70cm

　　与展开图有关的计算

　　例3、（20xx年青岛市中考试题）如图，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上，求从顶点A到顶点C’的最短距离．

　　析解：正方体是由*面图形折叠而成，反之，一个正方体也可以把它展开成*面图形，如图是正方体展开成*面图形的一部分，在矩形ACC’A’中，线段AC’是点A到点C’的最短距离．而在正方体中，线段AC’变成了折线，但长度没有改变，所以顶点A到顶点C’的最短距离就是在图2中线段AC’的'长度．

　　在矩形ACC’A’中，因为AC=2，CC’=1

　　所以由勾股定理得AC’=．

　　∴从顶点A到顶点C’的最短距离为

　　复*第二步：

　　1．易错点：本节同学们的易错点是：在用勾股定理求第三边时，分不清直角三角形的斜边和直角边；另外不论是否是直角三角形就用勾股定理；为了避免这些错误的出现，在解题中，同学们一定要找准直角边和斜边，同时要弄清楚解题中的三角形是否为直角三角形．

　　例4：在Rt△ABC中，a，b，c分别是三条边，∠B=90°，已知a=6，b=10，求边长c．

　　错解：因为a=6，b=10，根据勾股定理得c=剖析：上面解法，由于审题不仔细，忽视了∠B=90°，这一条件而导致没有分清直角三角形的斜边和直角边，错把c当成了斜边．

　　正解：因为a=6，b=10，根据勾股定理得，c=温馨提示：运用勾股定理时，一定分清斜边和直角边，不能机械套用c2=a2+b2

　　例5：已知一个Rt△ABC的两边长分别为3和4，则第三边长的*方是

　　错解：因为Rt△ABC的两边长分别为3和4，根据勾股定理得:第三边长的*方是32+42=25

　　剖析：此题并没有告诉我们已知的边长4一定是直角边，而4有可能是斜边，因此要分类讨论．

　　正解：当4为直角边时，根据勾股定理第三边长的*方是25；当4为斜边时，第三边长的*方为：42-32=7，因此第三边长的*方为：25或7．

　　温馨提示：在用勾股定理时，当斜边没有确定时，应进行分类讨论．

　　例6：已知a，b，c为⊿ABC三边，a=6，b=8，bc，且c为整数，则c=．

　　错解：由勾股定理得c=剖析：此题并没有告诉你⊿ABC为直角三角形

八年级数学教案10

　　活动一、创设情境

　　引入：首先我们来看几道练*题（幻灯片）

　　（复*：*行线及三角形全等的知识）

　　下面我们一起来欣赏一组图片（幻灯片）

　　[学生活动]观看后答问题：你看到了哪些图形？

　　（各式各样的图案装点着我们的生活，使我们这个世界变得如此美丽，那么，请你用两个相同的300的三角板，看能拼出哪些图案？）

　　[学生活动]小组合作交流，拼出图案的.类型。

　　同学们所拼的图形中，除了有我们学过的三角形，还有很多四边形，今天，我们一起来研究四边形，探索四边形的性质。（幻灯片出示课题）

　　活动二、合作交流，探求新知

　　问题（1）：为什么我们把（甲）图叫*行四边形，而（乙）图不是*行四边形呢？你怎么知道这些四边形是*行四边形？（拿一模型，幻灯片）

　　[学生活动]认真观察、讨论、思考、推理。

　　鼓励学生交流，并是试着用自己的语言概括出*行四边形的定义。

　　学生交流，归纳：有两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形。

　　并说明：*行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。

　　*行四边形用“”表示，如图*行四边形ABCD记作“ABCD”读作：*行四边形ABCD。（幻灯片出示揭示课题）

　　问题（2）：由*行四边形的定义，我们知道*行四边形的两组对边分别*行，*行四边形还有什么特征呢？

　　[学生活动]动手操作，小组演示交流。鼓励学生用多种方法探究。

　　小结*行四边形的性质：

　　*行四边形的对边相等

　　*行四边形的对角相等（这里要弄清对角、对边两个名词）

　　你能演示你的结论是如何得到的吗？（学生演示）

　　你能证明吗？（幻灯片出示证明题）

　　[学生活动]先分析思路尤其是辅助线，请学生上黑板证明。

　　自己完成性质2的证明。

　　活动三、运用新知

　　性质掌握了吗？一起来看一道题目：

　　尝试练*（幻灯片）例1

　　[学生活动]作尝试性解答。

八年级数学教案11

　　一、回顾交流，合作学*

　　【活动方略】

　　活动设计：教师先将学生分成四人小组，交流各自的小结，并结合课本P87的小结进行反思，教师巡视，并且不断引导学生进入复*轨道．然后进行小组汇报，汇报时可借助投影仪，要求学生上台汇报，最后教师归纳．

　　【问题探究1】（投影显示）

　　飞机在空中水*飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小明头顶5000米，问：飞机飞行了多少千米？

　　思路点拨：根据题意，可以先画出符合题意的图形，如右图，图中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飞机这时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒时间里飞行的路程，也就是图中的BC长，在这个问题中，斜边和一直角边是已知的，这样，我们可以根据勾股定理来计算出BC的长．（3000千米）

　　【活动方略】

　　教师活动：操作投影仪，引导学生解决问题，请两位学生上台演示，然后讲评．

　　学生活动：独立完成“问题探究1”，然后踊跃举手，上台演示或与同伴交流．

　　【问题探究2】（投影显示）

　　一个零件的形状如右图，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，请你判断这个零件符合要求吗？为什么？

　　思路点拨：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBA是否为直角三角形，这样可以通过勾股定理的逆定理予以解决：

　　AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A=90°，同理可得∠CDB=90°，因此，这个零件符合要求．

　　【活动方略】

　　教师活动：操作投影仪，关注学生的思维，请两位学生上讲台演示之后再评讲．

　　学生活动：思考后，完成“问题探究2”，小结方法．

　　解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，

　　∴△ABD为直角三角形，∠A=90°．

　　在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2．

　　∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90°

　　因此这个零件符合要求．

　　【问题探究3】

　　甲、乙两位探险者在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米／时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米／时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙两人相距多远？

　　思路点拨：要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在*面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙两人的距离．（13千米）

　　【活动方略】

　　教师活动：操作投影仪，巡视、关注学生训练，并请两位学生上讲台“板演”．

　　学生活动：课堂练*，与同伴交流或举手争取上台演示

八年级数学教案12

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单*面图形*移后的图形，能够探索图形之间的*移关系;

　　2、能力目标：

　　①在实践操作过程中，逐步探索图形之间的*移关系;

　　②对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，并能通过对“基本图案”的*移，复制所求的图形;

　　3、情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

　　二、重点与难点：

　　重点：图形连续变化的特点;

　　难点：图形的划分。

　　三、教学方法：

　　讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。

　　四、教具准备：

　　多媒体、磁性板，若干小正六边形，“工”字的砖，组合图形。

　　五、教学设计：

　　教师活动

　　学生活动

　　设计意图

　　创设情景，探究新知：

　　(演示课件)：教材上小狗的图案。提问：

　　(1)这个图案有什么特点？

　　(2)它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的*移而形成？

　　(3)在*移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？

　　小组讨论，派代表回答。(答案可以多种)

　　让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的指导，并对每种答案都要肯定。

　　看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的*移能得到右图？谁到黑板做做看？

　　展示教材64页3-10，提问：左图是一种“工”字形砖，右图是怎样通过左图得到的？

　　小组讨论，派代表到台上给大家讲解。

　　气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。

　　(演示课件)教材65页图3-11，提问：这个图可以看做是什么“基本图案”通过*移得到的？

　　畅所欲言，互相补充。

　　课堂小结：

　　在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找*移的例子。

　　课堂练*：

　　(演示课件)教材65页“随堂练*”。

　　小组讨论。

　　小组讨论完成。

　　例子一定要和大家接触紧密、典型。

　　答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。

　　六、教学反思：

　　本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进行直观、形象，内容贴*生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强，学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高。

八年级数学教案13

　　教学目标

　　①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式），培养学生独立思考、集体协作的能力。

　　②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力。

　　教学重点与难点

　　重点：整式除法的运算法则及其运用。

　　难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则。

　　教学准备

　　卡片及多媒体课件。

　　教学设计

　　情境引入

　　教科书第161页问题：木星的质量约为1。90×1024吨，地球的质量约为5。98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？

　　重点研究算式（1。90×1024）÷（5。98×1021）怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型。

　　注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学*单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程。

　　探究新知

　　（1）计算（1。90×1024）÷（5。98×1021），说说你计算的根据是什么？

　　（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？

　　8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。

　　（3）你能根据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？

　　注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述。

　　单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行。探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行。在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展。重视算理算法的渗透是新课标所强调的。

　　归纳法则

　　单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

　　注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学**惯。

　　应用新知

　　例2计算：

　　（1）28x4y2÷7x3y;

　　（2）—5a5b3c÷15a4b。

　　首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号。对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。口述和板书都应注意展示法则的应用，计算过程要详尽，使学生尽快熟悉法则。

　　注：单项式除以单项式，既要对系数进行运算，又要对相同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式里含有的幂要加以注意，这些对刚刚接触整式除法的学生来讲，难免会出现照看不全的情况，所以更应督促学生细心解答问题。

　　巩固新知教科书第162页练*1及练*2。

　　学生自己尝试完成计算题，同桌交流。

　　注：在独立解题和同伴的相互交流过程中让学生自己去体会法则、掌握法则，印象更为深刻，也有助于培养学生良好的思维*惯和主动参与学*的*惯。

　　作业

　　1。必做题：教科书第164页*题15。3第1题;第2题。

　　2。选做题：教科书第164页*题15。3第8题

八年级数学教案14

　　一、创设情境

　　1.一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？

　　（一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象）.

　　2.正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过哪一点的直线？

　　（正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线）.

　　3.*面直角坐标系中，x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？

　　4.在*面直角坐标系中,画出函数的图象.我们画一次函数时,所选取的两个点有什么特征,通过观察图象,你发现这两个点在坐标系的什么地方？

　　二、探究归纳

　　1.在画函数的图象时，通过列表，可知我们选取的点是(0,-1)和(2,0)，这两点都在坐标轴上，其中点(0,-1)在y轴上，点(2,0)在x轴上，我们把这两个点依次叫做直线与y轴与x轴的交点.

　　2.求直线y＝-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.

　　分析x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0．由此可求x轴上点的横坐标值和y轴上点的纵坐标值．

　　解因为x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0，所以当y＝0时，x＝-1.5，点(-1.5,0)就是直线与x轴的交点；当x＝0时，y＝-3，点(0，-3)就是直线与y轴的交点.

　　过点(-1.5,0)和(0，-3)所作的直线就是直线y＝-2x-3.

　　所以一次函数y＝kx＋b,当x＝0时，y＝b；当y＝0时，.所以直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是.

　　三、实践应用

　　例1若直线y＝-kx＋b与直线y＝-x*行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式.

　　分析直线y＝-kx＋b与直线y＝-x*行，可求出k的值,与y轴交点的纵坐标为-2,可求出b的值.

　　解因为直线y＝-kx＋b与直线y＝-x*行，所以k＝-1,又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2,所以b＝-2,因此所求的直线的表达式为y＝-x-2.

　　例2求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

　　分析求直线与x轴、y轴的交点坐标，根据x轴、y轴上点的纵坐标和横坐标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标？

八年级数学教案15

　　1.请同学们回忆(≥0，b≥0)是如何得到的?

　　2.学生观察下面的例子，并计算：

　　由学生总结上面两个式的关系得：

　　类似地，请每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：

　　（≥0,b0）

　　使学生回忆起二次根式乘法的运算方法的推导过程.

　　类似地，请每个同学再举一个例子，

　　请学生们思考为什么b的取值范围变小了？

　　与学生一起写清解题过程,提醒他们被开方式一定要开尽.

　　对比二次根式的乘法推导出除法的运算方法

　　增强学生的自信心,并从一开始就使他们参与到推导过程中来.

　　对学生进一步强化被开方数的取值范围,以及分母不能为零.

　　强化学生的解题格式一定要标准.

　　教学过程设计

　　问题与情境师生行为设计意图

　　活动二自我检测

　　活动三挑战逆向思维

　　把反过来,就得到

　　（≥0,b0）

　　利用它就可以进行二次根式的化简.

　　例2化简:

　　（1）

　　（2）(b≥0).

　　解:（1）（2）练*2化简：

　　（1）（2）活动四谈谈你的收获

　　1．商的算术*方根的性质(注意公式成立的条件)．

　　2．会利用商的算术*方根的性质进行简单的二次根式的化简．

　　找四名学生上黑板板演,其余学生在练*本上计算,然后再找学生指出不足.

　　二次根式的乘法公式可以逆用,那除法公式可以逆用吗?

　　找学生口述解题过程，教师将过程写在黑板上.

　　请学生仿照例题自己解决这两道小题,组长检查本组的学*情况.

　　请学生自己谈收获,并总结本节课的主要内容.

　　为了更快地发现学生的错误之处,以便纠正.

　　此处进行简单处理是因为有二次根式的乘法公式的逆用作基础理解并不难.

　　让学困生在自己做题时有一个参照.

　　充分发挥组长的作用,尽可能在课堂上将问题解决.

八年级数学教案 (菁华15篇)扩展阅读

八年级数学教案 (菁华15篇)（扩展1）

——八年级数学教案 (菁华15篇)

八年级数学教案1

　　一、教材分析

　　1、特点与地位：重点中的重点。

　　本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一，在交通运输、通讯网络等方面具有一定的实用意义。

　　2、重点与难点：结合学生现有抽象思维能力水*，已掌握基本概念等学情，以及求解最短路径问题的自身特点，确立本课的重点和难点如下：

　　（1）重点：如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问题的解决方案。

　　（2）难点：求解最短路径算法的程序实现。

　　3、教学安排：最短路径问题包含两种情况：一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径，另一种是求每一对结点之间的最短路径。根据教学大纲安排，重点讲解第一种情况问题的解决。安排一个课时讲授。教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的实例，实例中问题解决与算法分析相结合，逐步推动教学过程。

　　二、教学目标分析

　　1、知识目标：掌握最短路径概念、能够求解最短路径。

　　2、能力目标：

　　（1）通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培养学生的数据抽象能力。

　　（2）通过旅游景点线路选择问题的解决，培养学生的独立思考、分析问题、解决问题的能力。

　　3、素质目标：培养学生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。

　　三、教法分析

　　课前充分准备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。教学过程中除了使用传统的“讲授法”以外，主要采用“案例教学法”，同时辅以多媒体课件，以启发的方式展开教学。由于本节课的内容属于图这一章的难点，考虑学生的接受能力，注意与学生沟通，根据学生的反应控制好教学进度是本节课成功的关键。

　　四、学法指导

　　1、课前上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的预*。

　　2、课中指导学生讨论任务解决方法，引导学生分析本节课知识点。

　　3、课后给学生布置同类型任务，加强练*。

　　五、教学过程分析

　　（一）课前复*（3~5分钟）回顾“路径”的概念，为引出“最短路径”做铺垫。

　　教学方法及注意事项：

　　（1）采用提问方式，注意及时小结，提问的目的是帮助学生回忆概念。

　　（2）提示学生“温故而知新”，养成良好的学**惯。

　　（二）导入新课（3~5分钟）以城市公路网为例，基于求两个点间最短距离的实际需要，引出本课教学内容“求最短路径问题”。教学方法及注意事项：

　　（1）先讲实例，再指出概念，既可以吸引学生注意力，激发学*兴趣，又可以实现教学内容的自然过渡。

　　（2）此处使用案例教学法，不在于问题的求解过程，只是为了说明问题的存在，所以这里的例子只需要概述，能够说明问题即可。

　　（三）讲授新课（25~30分钟）

　　1、求某一结点到其他各结点的最短路径（重点）主要采用案例教学法，提出旅游景点选择的例子，解决如何选择代价小、景点多的路线。

　　（1）将实际问题抽象成图中求任一结点到其他结点最短路径问题。（3~5分钟）教学方法及注意事项：

　　①主要采用讲授法，将实际问题用图形表示出来。语言描述转换的方法（用圆圈加标号表示某一景点，用箭头表示从某景点到其他景点是否存在旅游线路，并且将旅途费用写在箭头的旁边。）一边用语言描述，一边在黑上画图。

　　②注意示范画图只进行一部分，让学生独立思考、自主完成余下部分的转化。

　　③及时总结，原型抽象（景点作为图的结点，景点间的线路作为图的边，旅途费用作为边的权值），将案例求解问题抽象成求图中某一结点到其他各结点的最短路径问题。

　　④利用多媒体课件，向学生展示一张带权有向图，并略作解释，为后续教学做准备。

　　教学方法及注意事项：

　　①启发式教学，如何实现按路径长度递增产生最短路径？

　　②结合案例分析求解最短路径过程中（重点）注意此处借助黑板，按照算法思想的步骤。同样，也是只示范一部分，余下部分由学生独立思考完成。

　　（四）课堂小结（3~5分钟）

　　1、明确本节课重点

　　2、提示学生，这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢？

　　（五）布置作业

　　1、书面作业：复*本次课内容，准备一道备用*题，灵活把握时间安排。

　　六、教学特色

　　以旅游路线选择为主线，灵活采用案例教学、示范教学、多媒体课件等多种手段辅助教学，使枯燥的理论讲解生动起来。在顺利开展教学的同时，体现所讲内容的实用性，提高学生的学*兴趣。

八年级数学教案2

　　一、学生起点分析

　　学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学*中已经积累了一定百度一下的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线*行，有什么样的结论?

　　反之，满足什么条件的两直线是*行?因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中

　　可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。

　　二、学*任务分析

　　本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理

　　并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题;通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。为此确定教学目标：

　　● 知识与技能目标

　　1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念;

　　2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。

　　● 过程与方法目标

　　1.经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力;

　　2.经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。

　　● 情感与态度目标

　　1.体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣;

　　2.在探索过程中体验成功的喜悦，树立学*的自信心。

　　教学重点

　　理解勾股定理逆定理的具体内容。

　　三、教法学法

　　1.教学方法：实验猜想归纳论证

　　本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对通过实验获得数学结论已有一定的体验

　　但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常迫切，为了实现本节课的教学目标,我力求从以下三个方面对学生进行引导:

　　(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程;

　　(2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程;

　　(3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。

　　2.课前准备

　　教具：教材、电脑、多媒体课件。

　　学具：教材、笔记本、课堂练*本、文具。

　　四、教学过程设计

　　本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入;第二环节：合作探究;第三环节：小试牛刀;第四环节：

　　登高望远;第五环节：巩固提高;第六环节：交流小结;第七环节：布置作业。

　　第一环节：情境引入

　　内容：

　　情境：1.直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系?

　　2.如果一个三角形中有两边的*方和等于第三边的*方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢?

　　意图：

　　通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。

　　效果：

　　从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。

　　第二环节：合作探究

　　内容1：探究

　　下面有三组数，分别是一个三角形的三边长 ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答这样两个问题：

　　1.这三组数都满足 吗?

　　2.分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。

　　意图：

　　通过学生的合作探究，得出若一个三角形的三边长 ，满足 ，则这个三角形是直角三角形这一结论;在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特殊一般特殊的发展规律。

　　效果：

　　经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：①5，12，13满足 ，可以构成直角三角形;②7，24，25满足 ，可以构成直角三角形;③8，15，17满足 ，可以构成直角三角形。

　　从上面的分组实验很容易得出如下结论：

　　如果一个三角形的三边长 ，满足 ，那么这个三角形是直角三角形

　　内容2：说理

　　提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗?

　　意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论：

　　如果一个三角形的三边长 ，满足 ，那么这个三角形是直角三角形

　　满足 的三个正整数，称为勾股数。

　　注意事项：为了让学生确认该结论，需要进行说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的认识。

　　活动3：反思总结

　　提问：

　　1.同学们还能找出哪些勾股数呢?

　　2.今天的结论与前面学*勾股定理有哪些异同呢?

　　3.到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?

　　4.通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢?

　　意图：进一步让学生认识该定理与勾股定理之间的关系

　　第三环节：小试牛刀

　　内容：

　　1.下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长?请说明理由。

　　①9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22

　　解答：①②

　　2.一个三角形的三边长分别是 ，则这个三角形的面积是( )

　　A 250 B 150 C 200 D 不能确定

　　解答：B

　　3.如图1：在 中， 于 ， ，则 是( )

　　A 等腰三角形 B 锐角三角形

　　C 直角三角形 D 钝角三角形

　　解答：C

　　4.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后， (图1)

　　得到的三角形是( )

　　A 直角三角形 B 锐角三角形

　　C 钝角三角形 D 不能确定

　　解答：A

　　意图：

　　通过练*，加强对勾股定理及勾股定理逆定理认识及应用

　　效果

　　每题都要求学生独立完成(5分钟)，并指出各题分别用了哪些知识。

　　第四环节：登高望远

　　内容：

　　1.一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中 都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗?

　　解答：符合要求 ， 又 ，

　　2.一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行?

　　解答：由题意画出相应的图形

　　AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中

　　=(250+240)(250-240)

　　=4900= = 即 △ABC是Rt△

　　答:船转弯后,是沿正西方向航行的。

　　意图：

　　利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步巩固该定理。

　　效果：

　　学生能用自己的语言表达清楚解决问题的过程即可;利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将 作适当变形( )，以便于计算。

　　第五环节：巩固提高

　　内容：

　　1.如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的?与你的同伴交流。

　　解答：4个直角三角形，它们分别是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF

　　2.如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的`理由?

　　图4 图5

　　解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形

　　意图：

　　第一题考查学生充分利用所学知识解决问题时，考虑问题要全面，不要漏解;第二题在于考查学生如何利用网格进行计算，从而解决问题。

　　效果：

　　学生在对所学知识有一定的熟悉度后，能够快速做答并能简要说明理由即可。注意防漏解及网格的应用。

　　第六环节：交流小结

　　内容：

　　师生相互交流总结出：

　　1.今天所学内容①会利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形;②满足 的三个正整数，称为勾股数;

　　2.从今天所学内容及所作练*中总结出的经验与方法：①数学是源于生活又服务于生活的;②数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特殊一般特殊的发展规律;③利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将 作适当变形， 便于计算。

　　意图：

　　鼓励学生结合本节课的学*谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史;敢于面对数学学*中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识。

　　效果：

　　学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结出利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形从古至今在实际生活中的广泛应用。

　　第七环节：布置作业

　　课本*题1.4第1，2，4题。

　　五、教学反思：

　　1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思维模式引入如果一个三角形的三边长 ，满足 ，是否能得到这个三角形是直角三角形的问题;充分引用教材中出现的例题和练*。

　　2.注重引导学生积极参与实验活动，从中体验任何一个数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特殊一般特殊的发展规律。

　　3.在利用今天所学知识解决实际问题时，引导学生善于对公式变形，便于简便计算。

　　4.注重对学*新知理解应用偏困难的学生的进一步关注。

　　5.对于勾股定理的逆定理的论证可根据学生的实际情况做适当调整，不做要求。

　　由于本班学生整体水*较高，因而本设计教学容量相对较大，教学中，应注意根据自己班级学生的状况进行适当的删减或调整。

　　附：板书设计

　　能得到直角三角形吗

　　情景引入 小试牛刀： 登高望远

八年级数学教案3

　　菱形

　　学*目标(学*重点)：

　　1.经历探索菱形的识别方法的过程，在活动中培养探究意识与合作交流的*惯;

　　2.运用菱形的识别方法进行有关推理.

　　补充例题：

　　例1. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的角*分线。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由.

　　例2.如图，*行四边形ABCD的对 角线AC的垂直*分线与边AD、BC分别交于E、F.

　　四边形AFCE是菱形吗?说明理由.

　　例3.如图 ， ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点

　　(1)试说明四边形AECG是*行四边形;

　　(2)若AB=4cm，BC=3cm，求线段EF的长;

　　(3)当矩形两边AB、BC具备怎样的关系时，四边形AECG是菱形.

　　课后续助：

　　一、填空题

　　1.如果四边形ABCD是*行四边形，加上条件___________________，就可以是矩形;加上条件_______________________，就可以是菱形

　　2.如图，D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，

　　且DE∥BA，DF∥ CA

　　(1)要使四边形AFDE是菱形，则要增加条件______________________

　　(2)要使四边形AFDE是矩形，则要增加条件______________________

　　二、解答题

　　1.如图，在□ABCD中 ，若2，判断□ABCD是矩形还是菱形?并说明理由。

　　2.如图 ,*行四边形A BCD的两条对角线AC,BD相交于点O,OA=4,OB=3,AB=5.

　　(1) AC,BD互相垂直吗?为什么?

　　(2) 四边形ABCD是菱形 吗?

　　3.如图，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的*分线交AD于E，EF∥AB交BC于F，试问： 四 边形ABFE是菱形吗?请说明理由。

　　4.如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.

　　⑴求证：ABF≌

　　⑵若将折叠的.图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由.

八年级数学教案4

　　11．1 与三角形有关的线段

　　11．1.1 三角形的边

　　1．理解三角形的概念，认识三角形的`顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点)

　　2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．(重点)

　　3．三角形在实际生活中的应用．(难点)

　　一、情境导入

　　出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．

　　教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察．

　　问：你能不能给三角形下一个完整的定义？

　　二、合作探究

　　探究点一：三角形的概念

　　图中的锐角三角形有( )

　　A．2个

　　B．3个

　　C．4个

　　D．5个

　　解析：(1)以A为顶点的锐角三角形有△ABC、△ADC共2个；(2)以E为顶点的锐角三角形有△EDC共1个．所以图中锐角三角形的个数有2＋1＝3(个)．故选B.

　　方法总结：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n个点，那么就有n（n－1）2条线段，也可以与线段外的一点组成n（n－1）2个三角形．

　　探究点二：三角形的三边关系

　　【类型一】 判定三条线段能否组成三角形

　　以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )

　　A．2c，3c，5c

　　B．5c，6c，10c

　　C．1c，1c，3c

　　D．3c，4c，9c

　　解析：选项A中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．故选B.

　　方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．

　　【类型二】 判断三角形边的取值范围

　　一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是( )

　　A．3＜x＜11 B．4＜x＜7

　　C．－3＜x＜11 D．x＞3

　　解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故选A.

　　方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．有时还要结合不等式的知识进行解决．

　　【类型三】 等腰三角形的三边关系

　　已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长．

　　解析：先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解．

　　解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；4＋9＞9，故4，9，9能构成三角形，∴它的周长是4＋9＋9＝22.

　　方法总结：在求三角形的边长时，要注意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形．

　　【类型四】 三角形三边关系与绝对值的综合

　　若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.

　　解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可．

　　解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.

　　方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．

　　三、板书设计

　　三角形的边

　　1．三角形的概念：

　　由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．

　　2．三角形的三边关系：

　　两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．

　　本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既提高了学生学*的兴趣，又增强了学生的动手能力．

八年级数学教案5

　　[教学分析]

　　勾股定理是揭示三角形三条边数量关系的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用于生活”正是这章书所体现的主要思想。教材在编写时注意培养学生的.动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。

　　本节教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科书以命题的形式呈现了勾股定理。关于勾股定理的证明方法有很多，教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。之后，通过三个探究栏目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。

　　[教学目标]

　　一、 知识与技能

　　1、探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理，发展几何思维。

　　2、应用勾股定理解决简单的实际问题

　　3学会简单的合情推理与数学说理

　　二、 过程与方法

　　引入两段中西关于勾股定理的史料，激发同学们的兴趣，引发同学们的思考。通过动手操作探索与发现直角三角形三边关系，经历小组协作与讨论，进一步发展合作交流能力和数学表达能力，并感受勾股定理的应用知识。

　　三、 情感与态度目标

　　通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学*兴趣；在探究活动中，学生亲自动手对勾股定理进行探索与验证,培养学生的合作交流意识和探索精神，以及自主学*的能力。

　　四、 重点与难点

　　1、探索和证明勾股定理

　　2熟练运用勾股定理

　　[教学过程]

　　一、创设情景，揭示课题

　　1、教师展示图片并介绍第一情景

　　以*最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头为引，介绍周公向商高请教数学知识时的对话，为勾股定理的出现埋下伏笔。

　　周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度.夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘.得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”

　　2、教师展示图片并介绍第二情景

　　毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。

　　二、师生协作，探究问题

　　1、现在请你也动手数一下格子，你能有什么发现吗？

　　2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？

　　3、你能得到什么结论吗？

　　三、得出命题

　　勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么，即直角三角形两直角边的*方和等于斜边的*方。解释： 由于我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的边称为股，斜边称为弦，所以，把它叫做勾股定理。

　　四、勾股定理的证明

　　赵爽弦图的证法（图2）

　　第一种方法：边长为 的正方形可以看作是由4个直角边分别为 、 ，斜边为 的直角三角形围在外面形成的。因为边长为 的正方形面积加上4个直角三角形的面积等于外围正方形的面积，所以可以列出等式 ，化简得 。

　　第二种方法：边长为 的正方形可以看作是由4个直角边分别为 、 ，斜边为 的

　　角三角形拼接形成的（虚线表示），不过中间缺出一个边长为 的正方形“小洞”。

　　因为边长为 的正方形面积等于4个直角三角形的面积加上正方形“小洞”的面积，所以可以列出等式 ，化简得 。

　　这种证明方法很简明，很直观，它表现了我国古代数学家赵爽高超的证题思想和对数学的钻研精神，是我们中华民族的骄傲。

　　五、应用举例，拓展训练，巩固反馈。

　　勾股定理的灵活运用勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。

　　例题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？

　　六、归纳总结1、内容总结：探索直角三角形两直角边的*方和等于斜边的*方，利于勾股定理，解决实际问题

　　2、方法归纳：数方格看图找关系，利用面积不变的方法。用直角三角形三边表示正方形的面积观察归纳注意画一个直角三角形表示正方形面积，再次验证自己的发现。

　　七、讨论交流

　　让学生发表自己的意见，提出他们模糊不清的概念，给他们一个梳理知识的机会，通过提示性的引导，让学生对勾股定理的概念豁然开朗，为后面勾股定理的应用打下基础。

　　我们班的同学很聪明。大家很快就通过数格子发现了勾股定理的规律。还有什么地方不懂的吗？跟大家一起来交流一下。请同学们课后在反思天地中都发表一下自己的学*心得。

八年级数学教案6

　　教学任务分析

　　教学目标

　　知识技能

　　一、类比同分母分数的加减，熟练掌握同分母分式的加减运算．

　　二、类比异分母分数的加减及通分过程，熟练掌握异分母分式的加减及通分过程与方法．

　　数学思考

　　在分式的加减运算中，体验知识的化归联系和思维灵活性，培养学生整体思考的分析问题能力．

　　解决问题

　　一、会进行同分母和异分母分式的加减运算．

　　二、会解决与分式的加减有关的简单实际问题．

　　三、能进行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算．

　　情感态度

　　通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学*的过程中来，使学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点．

　　重点

　　分式的加减法．

　　难点

　　异分母分式的加减法及简单的分式混合运算．

　　教学流程安排

　　活动流程图

　　活动内容和目的

　　活动１：问题引入

　　活动２：学*同分母分式的加减

　　活动３：探究异分母分式的加减

　　活动４：发现分式加减运算法则

　　活动５：巩固练*、总结、作业

　　向学生提出两个实际问题，使学生体会学*分式加减的必要性及迫切性，创始问题情境，激发学生的'学*热情．

　　类比同分母分数的加减，让学生归纳同分母分式的加减的方法并进行简单运算．

　　回忆异分母分数的加减，使学生归纳异分母分式的加减的方法．

　　通过以上探究过程，让学生发现分式加减运算的法则，通过分式在物理学的应用及简单混合运算，使学生深化对分式加减运算法则的理解．

　　通过练*、作业进一步巩固分式的运算．

　　课前准备

　　教具

　　学具

　　补充材料

　　课件

　　教学过程设计

　　问题与情境

　　师生行为

　　设计意图

　　［活动１］

　　1．问题一：比较电脑与手抄的录入时间．

　　2．问题二；帮帮小明算算时间

　　所需时间为，

　　如何求出的值？

　　3．这里用到了分式的加减，提出本节课的主题．

　　教师通过课件展示问题．学生积极动脑解决问题，提出困惑：

　　分式如何进行加减？

　　通过实际问题中要用到分式的加减，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情．

　　［活动２］

　　1．提出小学数学中一道简单的分数加法题目．

　　2．用课件引导学生用类比法，归纳总结同分母分式加法法则．

　　3．教师使用课件展示[例1]

　　4．教师通过课件出两个小练*．

　　教师提出问题，学生回答，进一步回忆同分母分数加减的运算法则．

　　学生在教师的引导下，探索同分母分式加减的运算方法．

　　通过例题，让学生和教师一起体会同分母分式加减运算，同时教师指出运算中的．注意事项．

　　由两个学生板书自主完成练*，教师巡视指导学生练*．

　　运用类比的方法，从学生熟知的知识入手，有利于学生接受新知识．

　　师生共同完成例题，使学生感受到自己很棒，自己能够通过思考学会新知识，提高自信心．

　　让学生进一步体会同分母分式的加减运算．

　　［活动３］

　　1．教师以练*的形式通过“自我发展的*台”，向学生展示这样一道题．

　　2．教师提出思考题：

　　异分母的分式加减法要遵守什么法则呢？

　　教师展示一道异分母分式的加减题目，学生自然就想到异分母分数的加减．

　　教师通过课件引导学生思考，学生会想到小学数学中，异分母分数的加减法则，从而联想到异分母分式的加减法则，教师引导学生归纳出异分母分式加减运算的方法思路．

　　由学生主动提出解决问题的方法，从而激发了学生探究问题的兴趣．

　　通过学生的自我探究、归纳总结，让学生充分参与到数学学*的过程中来，体会学*的乐趣．

　　［活动４］

　　１．在语言叙述分式加减法则的基础上，用字母表示分式的加减法法则．

　　2．教师使用课件展示[例2]

　　3．教师通过课件出4个小练*．

　　4．[例3]在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式 ；

　　试用含有R1的式子表示总电阻R

　　５．教师使用课件展示[例4]

　　教师提出要求，由学生说出分式加减法则的字母表示形式．

　　通过例题，让学生和教师一起体会异分母分式加减运算，同时教师重点演示通分的过程．

　　教师引导学生找出每道题的方法、如何找最简公分母及时指出学生在通分中出现的问题，由学生自己完成．

　　教师引导学生寻找解决问题的突破口，由师生共同完成，对比物理学中的计算，体会各学科知识之间的联系．

　　分式的混合运算，师生共同完成，教师提醒学生注意运算顺序，通分要仔细．

　　由此练*学生的抽象表达能力，让学生体会数学符号语言的精练．

　　让学生体会运用的公式解决问题的过程．

　　锻炼学生运用法则解决问题的能力，既准确又有速度．

　　提高学生的计算能力．

　　通过分式在物理学中的应用，加强了学科之间的联系，使学生开阔了视野，让学生体会到学*数学的重要性，体会各学科全面发展的重要性，提高学*的兴趣．

　　提高学生综合应用知识的能力．

　　［活动５］

　　1.教师通过课件出2个分式混合运算的小练*．

　　2.总结：

　　a)这节课我们学*了哪些知识？你能说一说吗？

　　b)⑴方法思路；

　　c)⑵计算中的主意事项；

　　d)⑶结果要化简．

　　3.作业：

　　a)教科书*题16.2第4、5、6题．

　　学生练*、巩固．

　　教师巡视指导．

　　学生完成、交流．，师生评价．

　　教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，师生共同补充完善．

　　教师布置作业．

　　锻炼学生运用法则进行运算的能力，提高准确性及速度．

　　提高学生归纳总结的能力．

八年级数学教案7

　　第一步：情景创设

　　乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：

　　A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；

　　B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.

　　你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?

　　（1）请你算一算它们的*均数和极差。

　　（2）是否由此就断定两厂生产的`乒乓球直径同样标准？

　　今天我们一起来探索这个问题。

　　探索活动

　　通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动

　　算一算

　　把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的*方相加。

　　想一想

　　你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？

　　第二步：讲授新知：

　　（一）方差

　　定义：设有n个数据，各数据与它们的*均数的差的*方分别是，…，我们用它们的*均数，即用

　　来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作。

　　意义：用来衡量一批数据的波动大小

　　在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定

　　归纳：（1）研究离散程度可用（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小

　　（3）方差主要应用在*均数相等或接*时

　　（4）方差**动大，方差小波动小，一般选波动小的

　　方差的简便公式：

　　推导：以3个数为例

　　（二）标准差：

　　方差的算术*方根，即④

　　并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.

　　注意：波动大小指的是与*均数之间差异，那么用每个数据与*均值的差完全*方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求*均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍*均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

八年级数学教案8

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单*面图形*移后的图形，能够探索图形之间的*移关系;

　　2、能力目标：

　　①，在实践操作过程中，逐步探索图形之间的*移关系;

　　②，对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，并能通过对“基本图案”的*移，复制所求的图形;

　　3、情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

　　二、重点与难点：

　　重点：图形连续变化的特点;

　　难点：图形的划分。

　　三、教学方法：

　　讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。

　　四、教具准备：

　　多媒体、磁性板，若干小正六边形，“工”字的砖，组合图形。

　　五、教学设计：

　　创设情景，探究新知：

　　(演示课件)：教材上小狗的图案。提问：

　　(1)这个图案有什么特点?

　　(2)它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的.*移而形成?

　　(3)在*移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?

　　小组讨论，派代表回答。(答案可以多种)

　　让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的指导，并对每种答案都要肯定。

　　看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的*移能得到右图?谁到黑板做做看?

　　小组讨论，派代表到台上给大家讲解。

　　气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。

　　畅所欲言，互相补充。

　　课堂小结：

　　在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找*移的例子。

　　课堂练*：

　　小组讨论。

　　小组讨论完成。

　　例子一定要和大家接触紧密、典型。

　　答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。

　　六、教学反思：

　　本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进行直观、形象，内容贴*生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强，学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高。

八年级数学教案9

　　教学建议

　　知识结构

　　重难点分析

　　本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为*面几何中证明线段*行和线段相等提供了新的.思路.

　　本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难度.

　　教法建议

　　1. 对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用

　　2.对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解

　　教学设计示例

　　一、教学目标

　　1.掌握中位线的概念和三角形中位线定理

　　2.掌握定理“过三角形一边中点且*行另一边的直线*分第三边”

　　3.能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力

　　4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力

　　5. 通过一题多解，培养学生对数学的兴趣

　　二、教学设计

　　画图测量，猜想讨论，启发引导.

　　三、重点、难点

　　1.教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质.

　　2.教学难点：三角形中位线定理的证明.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、胶片、常用画图工具

　　六、教学步骤

　　【复*提问】

　　1.叙述*行线等分线段定理及推论的内容(结合学生的叙述，教师画出草图，结合图形，加以说明).

　　2.说明定理的证明思路.

　　3.如图所示，在*行四边形ABCD中，M、N分别为BC、DA中点，AM、CN分别交BD于点E、F，如何证明 ?

　　分析：要证三条线段相等，一般情况下证两两线段相等即可.如要证 ，只要 即可.首先证出四边形AMCN是*行四边形，然后用*行线等分线段定理即可证出.

　　4.什么叫三角形中线?(以上复*用投影仪打出)

　　【引入新课】

　　1.三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线.

　　(结合三角形中线的定义，让学生明确两者区别，可做一练*，在 中，画出中线、中位线)

　　2.三角形中位线性质

　　了解了三角形中位线的定义后，我们来研究一下，三角形中位线有什么性质.

　　如图所示，DE是 的一条中位线，如果过D作 ，交AC于 ，那么根据*行线等分线段定理推论2，得 是AC的中点，可见 与DE重合，所以 .由此得到：三角形中位线*行于第三边.同样，过D作 ，且DE FC，所以DE .因此，又得出一个结论，那就是：三角形中位线等于第三边的一半.由此得到三角形中位线定理.

　　三角形中位线定理：三角形中位城*行于第三边，并且等于它的一半.

　　应注意的两个问题：①为便于同学对定理能更好的掌握和应用，可引导学生分析此定理的特点，即同一个题设下有两个结论，第一个结论是表明中位线与第三边的位置关系，第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系，在应用时可根据需要来选用其中的结论(可以单独用其中结论).②这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线.可以引导学生用不同的方法来证明以活跃学生的思维，开阔学生思路，从而提高分析问题和解决问题的能力.但也应指出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明.

　　由学生讨论，说出几种证明方法，然后教师总结如下图所示(用投影仪演示).

　　(l)延长DE到F，使 ，连结CF，由 可得AD FC.

　　(2)延长DE到F，使 ，利用对角线互相*分的四边形是*行四边形，可得AD FC.

　　(3)过点C作 ，与DE延长线交于F，通过证 可得AD FC.

　　上面通过三种不同方法得出AD FC，再由 得BD FC，所以四边形DBCF是*行四边形，DF BC，又因DE ，所以DE .

　　(证明过程略)

　　例 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是*行四边形.

　　(由学生根据命题，说出已知、求证)

　　已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

　　求证：四边形EFGH是*行四边形.‘

　　分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系，从而证出四边形EFGH是*行四边形.

　　证明：连结AC.

　　∴ (三角形中位线定理).

　　同理，

　　∴GH EF

　　∴四边形EFGH是*行四边形.

　　【小结】

　　1.三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别.

　　2.三角形中位线定理及证明思路.

　　七、布置作业

　　教材P188中1(2)、4、7

八年级数学教案10

　　知识结构：

　　重点与难点分析：

　　本节内容的重点是等腰三角形的判定定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点.推论1、2提供证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论.

　　本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节的难点.另外本节的文字叙述题也是难点之一，和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法.由于知识点的增加，题目的复杂程度也提高，一定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用.

　　教法建议:

　　本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探索法”。在数学教学中要避免过多告诉学生现成结论。提倡教师鼓励学生讨论解决问题的方法，引导他们探索数学的内在规律。具体说明如下：

　　(1)参与探索发现，领略知识形成过程

　　学生学*过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么?找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命?等同学们证明完了，找一名学生代表发言.最后找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了等腰三角形的判定定理.这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，满打满算了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会。

　　(2)采用“类比”的学*方法，获取知识。

　　由性质定理的学*，我们得到了几个推论，自然想到：根据等腰三角形的判定定理，我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢?这里先让学生发表意见，然后大家共同分析讨论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。如果学生提到的不完整，教师可以做适当的点拨引导。

　　(3)总结，形成知识结构

　　为了使学生对本节课有一个完整的认识，便于今后的应用，教师提出如下问题，让学生思考回答：(1)怎样判定一个三角形是等腰三角形?有哪些定理依据?(2)怎样判定一个三角形是等边三角形?

　　一.教学目标：

　　1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;

　　2.掌握等腰三角形判定定理的运用;

　　3.通过例题的学*，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;

　　4.通过自主学*的发展体验获取数学知识的感受;

　　5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.

　　二.教学重点：等腰三角形的判定定理

　　三.教学难点：性质与判定的区别

　　四.教学用具：直尺，微机

　　五.教学方法：以学生为主体的讨论探索法

　　六.教学过程：

　　1、新课背景知识复*

　　(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念

　　估计学生能用自己的语言说出，这里重点复*怎样分清题设和结论。

　　(2)等腰三角形的性质定理的'内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?

　　启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：

　　1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.

　　(简称“等角对等边”).

　　由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.

　　已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.

　　求证：AB=AC.

　　教师可引导学生分析：

　　联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的*分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.

　　注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.

　　(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.

　　(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.

　　2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形.

　　推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.

　　要让学生自己推证这两条推论.

　　小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.

　　证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.

　　3.应用举例

　　例1.求证：如果三角形一个外角的*分线*行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.

　　分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系.

　　已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.

　　求证：AB=AC.

　　证明：(略)由学生板演即可.

　　补充例题：(投影展示)

　　1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.

　　求证：CB=CD.

　　分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.

　　证明：连结BD，在 中， (已知)

　　(等边对等角)

　　(已知)

　　即

　　(等教对等边)

　　小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.

　　2.已知，在 中， 的*分线与 的外角*分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.

　　分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角*分线和*行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.

　　证明： DE//BC(已知)

　　，

　　BE=DE,同理DF=CF.

　　EF=DE-DF

　　EF=BE-CF

　　小结：

　　(1)等腰三角形判定定理及推论.

　　(2)等腰三角形和等边三角形的证法.

　　七.练*

　　教材 P.75中1、2、3.

　　八.作业

　　教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.

　　九.板书设计

八年级数学教案11

　　一、 教学目标

　　1．了解分式、有理式的概念.

　　2．理解分式有意义的条件，能熟练地求出分式有意义的条件.

　　二、重点、难点

　　1．重点：理解分式有意义的条件.

　　2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件.

　　三、课堂引入

　　1．让学生填写P127[思考]，学生自己依次填出：，，，.

　　2．学生看问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30 /h，它沿江以最大航速顺流航行90 所用时间，与以最大航速逆流航行60 所用时间相等，江水的流速为多少？

　　请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

　　设江水的流速为v /h.

　　轮船顺流航行90 所用的时间为小时，逆流航行60 所用时间小时，所以=.

　　3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

　　四、例题讲解

　　P128例1. 当下列分式中的字母为何值时，分式有意义.

　　[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

　　出字母的取值范围.

　　[补充提问]如果题目为：当字母为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

　　(补充)例2. 当为何值时，分式的值为0？

　　（1） （2） （3）

　　[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

　　[答案] （1）=0 （2）=2 （3）=1

　　五、随堂练*

　　1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

　　9x+4, , , , ，

　　2. 当x取何值时，下列分式有意义？

　　（1） （2） （3）

　　3. 当x为何值时，分式的值为0？

　　（1） （2） （3）

　　六、课后练*

　　1．下列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

　　（1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.

　　（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.

　　（3）x与的.差于4的商是 .

　　2．当x取何值时，分式 无意义？

　　3. 当x为何值时，分式 的值为0？

八年级数学教案12

　　第一步：情景创设

　　乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：

　　A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；

　　B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.

　　你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?

　　（1）请你算一算它们的*均数和极差。

　　（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？

　　今天我们一起来探索这个问题。

　　探索活动

　　通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动

　　算一算

　　把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的*方相加。

　　想一想

　　你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？

　　第二步：讲授新知：

　　（一）方差

　　定义：设有n个数据，各数据与它们的*均数的差的*方分别是，…，我们用它们的*均数，即用

　　来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作。

　　意义：用来衡量一批数据的波动大小

　　在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定

　　归纳：（1）研究离散程度可用（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小

　　（3）方差主要应用在*均数相等或接*时

　　（4）方差**动大，方差小波动小，一般选波动小的

　　方差的简便公式：

　　推导：以3个数为例

　　（二）标准差：

　　方差的算术*方根，即④

　　并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的'波动大小的重要的量.

　　注意：波动大小指的是与*均数之间差异，那么用每个数据与*均值的差完全*方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求*均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍*均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

八年级数学教案13

　　教学建议

　　1、*行线等分线段定理

　　定理：如果一组*行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他需直线上截得的线段也相等。

　　注意事项：定理中的*行线组是指每相邻的两条距离都相等的特殊的*行线组;它是由三条或三条以上的*行线组成。

　　定理的作用：可以用来证明同一直线上的线段相等;可以等分线段。

　　2、*行线等分线段定理的推论

　　推论1：经过梯形一腰的中点与底*行的直线，必*分另一腰。

　　推论2：经过三角形一边的中点与另一边*行的直线，必*分第三边。

　　记忆方法：“中点”+“*行”得“中点”。

　　推论的用途：（1）*分已知线段;（2）证明线段的倍分。

　　重难点分析

　　本节的重点是*行线等分线段定理。因为它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的基础，而且是第五章中“*行线分线段成比例定理”的基础。

　　本节的难点也是*行线等分线段定理。由于学生初次接触到*行线等分线段定理，在认识和理解上有一定的难度，在加上*行线等分线段定理的两个推论以及各种变式，学生难免会有应接不暇的感觉，往往会有感觉新鲜有趣但掌握不深的情况发生，教师在教学中要加以注意。

　　教法建议

　　*行线等分线段定理的引入

　　生活中有许多*行线等分线段定理的例子，并不陌生，*行线等分线段定理的引入可从下面几个角度考虑：

　　①从生活实例引入，如刻度尺、作业本、栅栏、等等;

　　②可用问题式引入，开始时设计一系列与*行线等分线段定理概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出*行线等分线段定理和推论。

　　教学设计示例

　　一、教学目标

　　1、使学生掌握*行线等分线段定理及推论。

　　2、能够利用*行线等分线段定理任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力。

　　3、通过定理的变式图形，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　4、通过本节学*，体会图形语言和符号语言的和谐美

　　二、教法设计

　　学生观察发现、讨论研究，教师引导分析

　　三、重点、难点

　　1、教学重点：*行线等分线段定理

　　2、教学难点：*行线等分线段定理

　　四、课时安排

　　l课时

　　五、教具学具

　　计算机、投影仪、胶片、常用画图工具

　　六、师生互动活动设计

　　教师复*引入，学生画图探索;师生共同归纳结论;教师示范作图，学生板演练*

　　七、教学步骤

　　【复*提问】

　　1、什么叫*行线？*行线有什么性质。

　　2、什么叫*行四边形？*行四边形有什么性质？

　　【引入新课】

　　由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系？（横线是互相*等的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线 ，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线 ，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？

　　（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到*行线等分线段定理）

　　*行线等分线段定理：如果一组*行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。

　　注意：定理中的“一组*行线”指的是一组具有特殊条件的*行线，即每相邻两条*行线间的距离都相等的特殊*行线组，这一点必须使学生明确。

　　下面我们以三条*行线为例来证明这个定理（由学生口述已知，求证）。

　　已知：如图，直线 ， 。

　　求证： 。

　　分析1：如图把已知相等的线段*移，与要求证的两条线段组成三角形（也可应用*行线间的*行线段相等得 ），通过全等三角形性质，即可得到要证的结论。

　　（引导学生找出另一种证法）

　　分析2：要证的两条线段分别是梯形的腰，我们借助于前面常用的辅助线，把梯形转化为*行四边形和三角形，然后再利用这些熟悉的知识即可证得 。

　　证明：过 点作 分别交 、 于点 、 ，得 和 ，如图。

　　∴

　　∵ ，

　　∴

　　又∵ ， ，

　　∴

　　∴

　　为使学生对定理加深理解和掌握，把知识学活，可让学生认识几种定理的变式图形，如图（用计算机动态演示）。

　　引导学生观察下图，在梯形 中， ， ，则可得到 ，由此得出推论 1。

　　推论1：经过梯形一腰的中点与底*行的直线，必*分另一腰。

　　再引导学生观察下图，在 中， ， ，则可得到 ，由此得出推论2。

　　推论2：经过三角形一边的中点与另一边*行的`直线必*分第三边。

　　注意：推论1和推论2也都是很重要的定理，在今后的论证和计算中经常用到，因此，要求学生必须掌握好。

　　接下来讲如何利用*行线等分线段定理来任意等分一条线段。

　　例 已知：如图，线段 。

　　求作：线段 的五等分点。

　　作法：①作射线 。

　　②在射线 上以任意长顺次截取 。

　　③连结 。

　　④过点 。 、 、 分别作 的*行线 、 、 、 ，分别交 于点 、 、 、 。

　　、 、 、 就是所求的五等分点。

　　（说明略，由学生口述即可）

　　【总结、扩展】

　　小结：

　　（l）*行线等分线段定理及推论。

　　（2）定理的证明只取三条*行线，是在较简单的情况下证明的，对于多于三条的*行线的情况，也可用同样方法证明。

　　（3）定理中的“*行线组”，是指每相邻两条*行线间的距离都相等的特殊*行线组。

　　（4）应用定理任意等分一条线段。

　　八、布置作业

　　教材P188中A组2、9

　　九、板书设计

　　十、随堂练*

　　教材P182中1、2

八年级数学教案14

　　教学内容分析：

　　⑴ 学*特殊的*行四边形—正方形，它的特殊的性质和判定。

　　⑵前面学*了*行四边形、矩形菱形，类比他们的性质与判断，有利于对正方形的研究。

　　⑶ 对本节的学*，继续培养学生分类研究的思想，并且建立新旧知识的联系，类比的基础上进行归纳，梳理知识，进一步发展学生的推理能力。

　　学生分析：

　　⑴学生在小学初步认识了正方形，并且本节课之前，学生又学*了几种*行四边形，已经具备了观察研究*行四边形的经验与知识基础。

　　⑵学生在上几节已有了推理的经历，但是对于证明，学生的思维能力还不成熟，有待于提高。

　　教学目标：

　　⑴知识与技能：了解正方形是特殊的*行四边形，掌握它的性质和判定，会利用性质与判定进行简单的说理。

　　⑵过程与方法：通过类比前边的四边形的研究，探索并归纳正方形的性质与判定。通过运用提高学生的推理能力。

　　⑶情感态度与价值观：在学*中体会正方形的完美性，通过活动获得成功的喜悦与自信。

　　重点：

　　掌握正方形的性质与判定，并进行简单的推理。

　　难点：

　　探索正方形的判定，发展学生的推理能

　　教学方法：

　　类比与探究

　　教具准备：

　　可以活动的四边形模型。

　　教学过程：

　　一：复*巩固，建立联系。

　　【教师活动】

　　问题设置：①*行四边形、矩形，菱形各有哪些性质?

　　②( ) 的四边形是*行四边形。( )的*行四边形是矩形。( )的*行四边形是菱形。( )的四边形是矩形。( )的四边形是菱形。

　　【学生活动】

　　学生回忆，并举手回答，对于填空题，让更多的学生参与，说出更多的答案。

　　【教师活动】

　　评析学生的结果，给予表扬。

　　总结性质从边角对角线考虑，在填空时也考虑这几方面之外，还应该考虑三者之间的联系与区别。

　　演示*行四边形变为矩形菱形的过程。

　　二：动手操作，探索发现。

　　活动一：拿出一张矩形纸片，拉起一角，使其宽AB落在长AD边上，如下图所示，沿着B′E剪下，能得到什么图形?

　　【学生活动】

　　学生拿出自备矩形纸片，动手操作，不难发现它是正方形。

　　设置问题：①什么是正方形?

　　观察发现，从活动中体会。

　　【教师活动】：演示矩形变为正方形的过程，菱形变为正方形的过程。

　　【学生活动】认真观察变化过程，思考之间的联系，举手回答设置问题。

　　设置问题②正方形是矩形吗，是菱形吗?是*行四边形吗?为什么?

　　【学生活动】

　　小组讨论，分组回答。

　　【教师活动】

　　总结板书：

　　㈠(一组邻边相等)的矩形是正方形，(一个角是直角)的菱形是正方形。

　　设置问题③正方形有那些性质?

　　【学生活动】

　　小组讨论，举手抢答。

　　【教师活动】

　　表扬学生发言，板书学生发现，㈡正方形 每一条对角线*分一组对角

　　活动二：拿出活动一得到的正方形折一折，正方形是轴对称图形吗?有几条对称轴?

　　学生活动

　　折纸发现，说出自己的发现。得到正方形的又一性质。正方形是轴对称图形。

　　教师活动

　　演示从*行四边形变为正方形的过程，擦去板书㈠中的括号内容，出示一下问题：你还可以怎样填空?

　　( )的菱形是正方形，( )的矩形是正方形，( )的*行四边形是正方形，( )的四边形是正方形。

　　学生活动

　　小组充分交流，表达不同的意见。

　　教师活动

　　评析活动，总结发现：

　　一组邻边相等的矩形是正方形，对角线互相*分的矩形是正方形；

　　有一个角是直角的菱形是正方形，对角线相等的菱形是正方形，；

　　有一组邻边相等且有一个角是直角的*行四边形是正方形，对角线相等且互相*分的*行四边形是正方形；

　　四边相等且有一角是直角的四边形是正方形，对角线相等且互相垂直*分的四边形是正方形。

　　以上是正方形的`判定方法。

　　正方形是一个多么完美的*行四边形呀?大家互相说一说，它的完美体现在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

　　学生交流，感受正方形

　　三，应用体验，推理证明。

　　出示例一：正方形ABCD的两条对角线AC,BD交与O，AB长4cm,求AC,AO长，及 的度数。

　　方法一解：∵四边形ABCD是正方形

　　∴∠ABC=90°(正方形的四个角是直角)。

　　BC=AB=4cm(正方形的四条边相等)

　　∴ =45°(等腰直角三角形的底角是45°)

　　∴利用勾股定理可知，AC= = =4 cm

　　∵AO= AC(正方形的对角线互相*分)

　　∴AO= ×4 =2 cm

　　方法二：证明△AOB是等腰直角三角形，即可得证。

　　学生活动

　　独立思考，写出推理过程，再进行小组讨论，并且各小组指派代表写在黑板上，共同交流。

　　教师活动

　　总结解题方法，从正方形的性质全面考虑，准确利用条件，减少麻烦。评析解题步骤，表扬突出学生。

　　出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H 分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊的四边形，你是如何判断的?

　　学生活动

　　小组交流，分析题意，整理思路，指名口答。

　　教师活动

　　说明思路，从已知出发或者从已有的判定加以选择。

　　四，归纳新知，梳理知识。

　　这一节课你有什么收获?

　　学生举手谈论自己的收获。

　　请把*行四边形，矩形，菱形，正方形分别填写在下图的ABCDC处，说明它们的关系。

　　发表评论

八年级数学教案15

　　教学目标：

　　1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）．

　　2．掌握整数指数幂的运算性质．

　　3．会用科学计数法表示小于1的数．

　　教学重点：

　　掌握整数指数幂的运算性质.

　　难点：

　　会用科学计数法表示小于1的数.

　　情感态度与价值观：

　　通过学*课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题．

　　教学过程：

　　一、课堂引入

　　1．回忆正整数指数幂的运算性质：

　　（1）同底数的幂的乘法：am？an = am+n (m，n是正整数)；

　　（2）幂的乘方：(am)n = amn (m，n是正整数)；

　　（3）积的乘方：(ab)n = anbn (n是正整数)；

　　（4）同底数的幂的除法：am÷an = am？n ( a≠0，m，n是正整数，m＞n)；

　　（5）商的乘方：()n = (n是正整数)；

　　2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0 = 1．

　　3．你还记得1纳米=10？9米，即1纳米=米吗？

　　4．计算当a≠0时，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整数指数幂的运算性质am÷an = am？n (a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a3÷a5 = a3？5 = a？2，于是得到a？2 =(a≠0).

　　二、总结： 一般地，数学中规定： 当n是正整数时，=（a≠0）（注意：适用于m、n可以是全体整数） 教师启发学生由特殊情形入手，来看这条性质是否成立． 事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质都可推广到整数指数幂；am？an = am+n (m，n是整数)这条性质也是成立的．

　　三、科学记数法： 我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法来表示，例如：0.000012 = 1.2×10？5. 即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10？n的形式，其中a是整数位数只有1位的正数，n是正整数. 启发学生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10？2，0.0012 = 1.2×10？3，0.00012 = 1.2×10？4，以此发现其中的规律，从而有0.0000000012 = 1.2×10？9，即对于一个小于1的正数，如果小数点后到第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是？9，如果有m个0，则10的指数应该是？m？1.

八年级数学教案 (菁华15篇)（扩展2）

——八年级生物教案 (菁华15篇)

八年级生物教案1

　　●教学目标

　　知识目标

　　1.通过对运动系统组成的学*，使学生认识动物的运动依赖于一定的结构，认同动物结构与功能相统一的观点。

　　2.通过学*运动这一功能，使学生能阐明运动与其他各系统的联系。

　　3.通过各种动物的运动与观察，使学生能举例说明运动对动物生存的意义。

　　能力目标

　　1.通过对运动系统组成的观察与学*，使学生能与生产实践相联系。

　　2.通过运动系统功能的观察与思考，使学生把握事物的内在联系，确立辩证统一看问题思维观点。

　　3.通过模拟实验的制作，使学生具有能运用所学知识，尝试一些手工制作，培养动手操作能力。

　　情感目标

　　从运动对动物生存的意义的角度引导学生形成积极参加体育锻炼的观点和养成体育锻炼的*惯。

　　●教学重点

　　1.使学生认识动物的运动依赖于一定结构，认同结构与功能相统一的观点。

　　2.使学生阐明运动系统与其他各系统的联系。

　　3.使学生能够举例说明运动对动物生存的意义。

　　●教学难点

　　使学生认识动物的运动中结构与功能相统一的观点并能阐明运动与其他系统的联系。

　　●教学方法

　　谈话式、演示式、举例式、启发式。

　　●教具准备

　　1.教师准备：（1）家兔骨骼标本；人体骨骼模型；人体骨骼肌与骨、关节关系的模型；蛙神经——腓肠肌标本。

　　（2）动物觅食、避敌等各种动作与劳动机器等的影像资料或画片。

　　（3）解剖器官。

　　2.学生准备：（1）猪、羊等的前肘关节（最好带些骨骼肌）

　　（2）硬纸板、松紧带、图钉

　　●课时安排

　　1课时

　　●教学过程

　　［观看录像、直接导课］

　　教师首先播放有关猎豹、狮子等捕食斑马、羚羊、仙鹤起舞、鸟儿高飞、鱼翔浅底、运动员的竞技表演等内容的录像资料，最后将画面指向运动员凸起的肌肉和猎豹奔跑时强劲收缩的后肢肌肉；然后教师出示人体运动模型或直接用自身作标本，用自己的体态语言示屈肘的动作，让学生注意观看胳膊发生了什么变化，培养学生的观察能力，分析和解决问题的能力。教师可以如下导课：

　　教师：……大家注意观察老师的胳膊发生了什么变化？

　　学生：胳膊上的肌肉鼓起来了。

　　学生：发生了一种动作。

　　教师：是的。但这种动作是怎么发生的呢？再请大家来看看这个模型（出示人体骨骼模型）。我现在用手牵引着它的手骨，结果，大家看，它怎么了。

　　学生：胳膊绕着肩关节（或肘关节）发生了运动。

　　教师：很好。大家答得完全正确。那么，我要不牵引它呢？能动吗？

　　教师的这几个设问答案是很明显的。但答案本身不是设问的目的，设问的目的是要引出“运动的结构”。最终使学生认识：运动是由运动系统来完成的；运动系统是由关节、骨和骨骼肌组成的。其中，关节是运动的支点；骨是运动的杠杆；骨骼肌是运动的动力。为了强化这一认识，教师可用劳动工地上的大吊车、挖掘机等画片或影像资料，与人的.运动的画片或影像资料在多媒体上播放，让学生充分理解：关节是运动中的支点、骨是运动中的杠杆、骨骼肌是运动中的动力。

　　最后，让学生结合课本29页的讨论问题进行讨论，根据讨论结果和以上知识让学生用自备的硬纸板、松紧带、图钉制作肌肉牵动骨运动的简易模型。从而巩固了以上所学知识，也使学生在认识运动的结构的基础上，尝试模拟制作实验的操作，提高学生的动手能力、分析问题、解决问题的能力。也使学生在日后的成长道路上，善于把所学到的理论知识与实践活动紧密联系，发展学生的发散、创新的思维能力。

　　［模型展示，体态语言，引申新课内容］

　　首先，教师用青蛙（或蟾蜍）的坐骨神经——腓肠肌标本装在实验仪器上，让学生注意观察针刺激肌肉时，指针是否发生变化，为什么发生了变化，停止刺激，指针又发生了什么变化，原因是什么。教师边演示，边引导学生理出：骨本身是不能运动的，骨的运动要靠骨骼肌的牵引，因为骨骼肌具有一个收缩的特性。

　　然后，结合学生观察自备猪、羊的关节（带些肌肉能示关节组成），进一步理解关节的组成并观察骨骼肌的组成。

　　通过观察使学生认识：骨骼肌由肌腱和肌腹两部分组成，肌腱可绕过关节分别连在不同的骨上。从而认识：当骨骼肌受刺激收缩时，就牵引着附着的骨发生运动。

　　然后，教师可让学生跟着一起做屈肘下蹲、蛙跳等动作。这样做的时候，教师首先要组织好课堂纪律。这样做的目的有三：一、活跃课堂气氛；二、让学生充分体验运动时身体的哪一些部分的肌肉和骨发生了运动；三、让学生充分理解结构与功能相统一的观点，从而引出运动与其他各系统的联系。

　　［亲身体验，发生联想，提高认识］

　　接着上面的活动，教师接着让学生做一个屈肘动作，维持一段时间，学生会给出一个结果：老师，我胳膊上的肌肉酸胀；支撑不住了；累了。此时教

　　师恰好抓住酸、累这一感觉引出神经系统与运动系统的联系，进而引出运动系统与其他各系统的联系。例如：教师可以如下组织教学活动：

　　教师：噢！你累了，怎么就知道困了、累了？

　　学生：我感觉到的。

　　教师：哦，是感觉到的。那你知道感觉由哪个系统完成？假如我们今天一上午都是体育课，那你还会有什么样的感觉？

　　学生可能会答出：饿了、出汗、脸红、心跳加快、呼吸加快、疲劳等等。教师应及时抓住各系统的功能对学生进行引导。比如：

　　教师：饿了，你要干什么？

　　学生：吃饭。

　　教师：与哪个系统有关？这个系统出现什么生理变化？

　　学生：消化系统。这个系统将会……

　　如此，引导学生联系各大系统，让学生能够阐明各类动物的运动都是在神经系统的调节和控制下完成的。除受神经系统的调节外，还需要消化系统、呼吸系统、循环系统等的参与配合。从而达到突出重点、突破难点的目的，并使学生确立全面综合，辩证统一看待事物的人生态度。

　　［观看录像，训练，结束新课］

　　教师用多媒体播放正在猎食的狮、豹等动物的奔跑画面、正在亡命逃奔的斑马、瞪羚的画面和其他动物的捕食与被捕食的过程的画面，引导学生认识并运动对于动物生存的意义。

　　然后，教师和学生共同本课时内容，突出重、难点，强化学生的理解，加深学生的认识。

　　［巩固练*］

　　一、看谁选得对

　　1.运动的骨骼肌在运动中起

　　A.杠杆作用 B.动力作用

　　C.支持作用 D.支点作用

　　答案：B

　　2.关节在运动中起

　　A.连结作用B.杠杆作用

　　C.支点作用D.支持作用

　　答案：C

　　3.骨在动物的运动中起

　　A.支点作用B.协调作用

　　C.动力作用D.杠杆作用

　　答案：D

　　4.把骨骼肌连在骨上的结构是

　　A.关节B.韧带

　　C.肌腱D.关节囊

　　答案：C

　　5.屈肘动作的完成是由于

　　A.肱二头肌收缩

　　B.肱三头肌舒张

　　C.肱二头肌收缩的同时肱三头肌舒张

　　D.肱二头肌等屈肌肌群收缩，同时肱三头肌等伸肌肌群舒张

　　答案：D

　　二、观察与思考

　　1.某人因脑部外伤，结果出现了下肢瘫痪，下肢并没有受任何损伤。这是怎么回事？

　　答案：骨骼肌具有收缩的特性。但骨骼肌必须接受由神经传来的兴奋，才能收缩，进而牵引所附着的骨围绕关节运动。某人脑部外伤，可能是伤害了运动中枢，致使兴奋不能传至下肢，骨骼肌不能收缩。若长期不运动则肌纤维萎缩、瘫痪。

　　2.某人直臂提取一桶水时，肱二头肌和肱三头肌的状态是收缩还是舒张？

　　答案：肱二头肌和肱三头肌交替收缩和舒张，可引起肘关节的屈伸。当人直臂提水时，处于单纯伸肘状态，但同时，还需用力才能将重物提起，所以，这时肱二头肌和肱三头肌必须同时收缩才能完成直臂提水这一动作。

　　●板书设计

　　第二章动物的运动和行为

　　第三章第一节 动物的运动

　　一、运动的结构及功能：

　　二、运动系统与其他系统的关系

　　1.呼吸系统——消耗氧，产生二氧化碳，呼吸频率加快

　　2.消化系统——消耗有机物，加快吸收，产生饥饿感

　　3.循环系统——消耗氧与有机物，产生二氧化碳与废物，使血流加快、心跳加快

　　4.皮肤排泄——血流加快、血管舒张，体内热量随汗液分泌而释放，出现脸红、出汗等现象

　　5.神经系统——代谢速度的加快，产生肌肉酸困、疲劳、饥饿、热、竞争等复杂的感觉和运动

　　三、运动对生物生存的意义

八年级生物教案2

　　一、教学目标

　　1、知识目标：通过探究活动，学会制作酸奶的方法并能解释原因；尝试利用发酵技术制作食品。

　　2、能力目标：描述酒精发酵过程，明确发酵原理；通过实验提高学生的动手能力

　　3、情感目标：培养学生对生物的浓厚兴趣；通过对祖国传统工艺的介绍激发学生爱国情感

　　二、教学重难点

　　1、学会制作酸奶的方法并能解释原因。

　　2、认识发酵现象是由微生物引起的，说出发酵技术的应用。

　　3、举例说出发酵技术在生活中的应用。

　　4、发酵过程的控制

　　三、教学准备

　　1、教师准备相关图片、动画、视频资料

　　2、学生做预*

　　3、相关实验材料的准备

　　四、教学过程

　　1、教师描述：我们在*时吃早饭时会吃腐乳，学校楼下还经常会有人叫卖桂花酒酿（板书）（酒、醋、酱油、馒头等）

　　教师：刚才我在黑板上写下的这些食品都有一个共同点，大家知道是什么吗？

　　问：我们经常会听别人说到发酵，究竟什么是发酵呢？

　　（发酵：某些微生物厌氧呼吸的`一种方式）

　　教师描述：果酒暴露在空气中为什么会变酸，水果放久了为什么会有酒味，发酵的本质到底是什么？

　　答：发酵指的是某些微生物在缺乏氧气的情况进行的一种特殊的呼吸。通过这种呼吸不同的微生物会产生不同的产物。

　　教师描述：比如在果酒中含有乳酸菌，在缺乏氧气的情况下，乳酸菌会发酵产生乳酸，使酒变酸。而水果中的酵母菌发酵会产生酒精，所以水果放久了会有酒味。以上这两种情况是我们所不希望发生的，大家可以想一下乳酸菌和酵母菌的这两种发酵产物我们可以如何加以利用呢？

　　2、学生根据教师提出的问题进行相互之间的交流。

　　3、教师提问果酒的制作过程以及原理。

　　4、学生自己看课本后回答问题。

　　5、教师根据学生的回答做出点评和补充。

　　6、教师演示果酒的制作过程，在时间和条件允许的情况下，也可以请学生上台尝试。

　　7、教师提问不同风味的腐乳的制作过程并向学生展示他们的不同，引起学生的兴趣。

　　8、学生根据课本回答问题。

　　9、教师补充一些课本上没有的知识。

　　10、教师向学生发酵的基本原理以及发酵过程中所涉及到的一些菌种和其它物品。

　　11、布置课外作业。学生 调查最感兴趣的与发酵技术相关的一种职业，如面包师、制药厂技术员、食品厂技术员、酿酒厂技术人员等，了解该职业主要的工作内容和职业特点。

八年级生物教案3

　　教学目标

　　1.说出动物生活环境的种类和特点。

　　2.说出水生动物常见种类和主要结构特点。

　　3.探究鱼类的运动和呼吸的方式，并概述鱼类的主要特征。

　　4.归纳出水生动物适于水中生活的共同特点。

　　5.关注水生动物的生存环境变化情况。

　　重点和难点

　　重点：1、探究鱼类的运动和呼吸的方式，并概述鱼类的主要特征。

　　2、说明水生动物适于水中生活的特点。

　　难点：探索鱼鳍在游泳中的作用。

　　课前准备

　　1、教师：制作CAI(展示不同生活环境中的动物、水中生活的各种动物类群、水中自由生活的鱼和鱼鳍在游泳中的作用、水域污染对水生动物的影响，增强直观性)；鱼缸、金鱼、气球、吸管、塑料板、剪刀、橡皮筋、针线、钢尺等、鱼鳃结构挂图。

　　2、学生：预*探究鱼鳍在游泳中作用的模拟实验；查找出水体环境的恶化情况资料。

　　课时安排：两课时

　　教学设计

　　学*内容

　　6、四人一组，根据实验和录像总结出鱼类的共同特点。

　　7、四人一组，根据问题，进行分析讨论，通过归纳整理，表述交流，得出结论。

　　观察各种动物标本，并根据教材进行自主学*，在教师的引导下，总结得出结论。

　　学生根据录像内容和问题，表述各自的观点，达成共识，保护水域环境非常重要。

　　创设情景(CAI媒体播放)，带领学生进入那丰富多彩的动物世界，让学生每人说出一种熟悉的动物(不能重复)。然后，组织学生根据有无脊椎或生活环境和运动方式的不同，给他们找个家。

　　利用录像展现丰富多彩的动物世界，引导学生进行归纳总结。

　　播放录像奇妙的海底世界。质疑：鱼为什么能适于在水中生活? 鱼的各种鳍在游泳中起什么作用?出示观察提纲，引导学生仔细观察录像，分析问题，表述交流，得出结论。

　　指导学生进行模拟实验(鱼鳍在游泳中的作用)，通过探究，得出结论。

　　质疑：人为什么不能像鱼一样在水中自如呼吸?出示观察提纲，组织学生进行实验，针对问题进行探究。同时，给于学生适当的帮助、指导，最终得出结论。

　　出示挂图或投影片，组织学生分析鱼类的共同特征。通过相互交流，得出结论。

　　质疑：除了鱼外，你还知道哪些水生动物?组织学生自主看书，观察标本并相互交流。对存在的问题，在教师的点拔、指导下，完成答疑、解惑。

　　质疑：利用录像展示水域污染情况，并提出水环境的好坏影响水生生物的生活吗?组织学生表述交流，得出结论，进行情感教育。

　　教学过程

　　师：录像展示不同环境中生活的各种动物，带领学生进入那绚丽多彩的动物王国，去领略大自然的神奇。然后，组织学生填表总结。

　　生：填表总结后，以小组为单位进行讨论并总结。

　　师：请根据生活环境和运动方式的不同，给它们找个家，然后相互交流。

　　生：以小组为单位进行汇报交流。

　　师：通过交流，我们不难发现动物种类繁多，而且生活环境和运动方式也各不同。

　　质疑：这些动物都是怎样适应各自的生活环境的?

　　生：引导学生进行讨论。

　　师：播放录像，水中自由生活的鱼。质疑：鱼为什么能在水中自由的生活呢？我们人类为什么不能像鱼那样自由自在地生活在水中呢?

　　生：开动脑筋，阐述自己的观点。(相互补充、完善)

　　师：大家的观点正确吗？就让我们先看一看鱼是怎样生活的。组织学生观察鱼缸里的活鱼，然后提出观察问题。(CAI展示)

　　问题l：鱼的外形有什么特点?是否有利于克服水中运动的阻力?

　　问题2：鱼的运动器官是什么?胸鳍、腹鳍、尾鳍在运动中各起什么作用?

　　生：以小组为单位，认真观察，根据提示问题积极动脑思考。然后，表述交流、补充完善，最后得出正确结论。

　　ａ.体型呈梭形、鳞片；

　　ｂ.外有黏液，可减少水中运动的阻力；

　　ｃ.鳍：鳍是运动器官，胸鳍、腹鳍起*衡作用，尾鳍保持前进的方向。

　　师：在科学探究过程中，有些问题仅凭观察是难以得出结论的。这就需要通过实验或模拟实验来探究。接下来，就请你们以小组为单位，设计《鱼鳍在游泳中的作用》的探究方案。

　　生：以小组为单位，相互讨论研究，提出本组想要探究的问题，作出假设。

　　师：组织学生汇报交流，相互质疑，补充完善本组设计方案。

　　生：修改自己的实验方案。

　　师：教师引导学生参照书中的方法步骤和老师提供的实验材料(略)，以小组为单位进行模拟探究。

　　生：学生以小组为单位进行实验。

　　师：巡视指导。

　　生：体色的观察：鲫鱼背面呈＿＿色，腹面呈＿＿色。

　　师：这种体色对鲫鱼在水中生活有什么意义？

　　生：体形的观察：鲫鱼的身体（圆形、侧扁），体呈＿＿＿。

　　师：这种体形有什么好处？

　　生：体表的观察：体表覆盖＿＿，呈＿＿状排列，体表（干燥、有粘液）。

　　师：体表的这种特点与鲫鱼的水中生活是如何适应的？

　　生：认真记录，讨论并得出结论，表述交流。

　　师：人为什么不能像鱼一样在水中呼吸呢?

　　生：各抒己见，发表自己的观点。

　　师：要想明白这个道理，让我们先看一看鱼的呼吸器官——鳃的结构。组织学生观察鱼缸里鱼的口和鳃盖后缘交替张合的动作。质疑：口和鳃盖后缘为什么不是同时张或合的呢?

　　生：用吸有墨汁的吸管慢慢滴在鱼口的前方，观察墨汁流动的情况，并认真记录。

　　生：实验操作，轻轻掀起鱼的鳃盖，看一看鳃的形态和颜色。对照鱼鳃的结构放大图。

　　师：质疑：鳃为什么是鲜红色?鳃丝为什么既多又细?

　　生：讨论并填表：鱼鳃位于＿＿＿＿两侧，外有＿＿＿保护，共有＿＿＿＿对鳃，颜色＿＿＿＿。当水流经鳃丝时，溶解于水里的＿＿＿＿进入鳃丝中的毛细血管里，而血液中的＿＿＿＿扩散出毛细血管，排到水中。

　　师：总结鳃的.结构与气体交换。

　　生：讨论人类为什么不能像鱼那样生活在水中。

　　师：质疑：你们能判断一下什么样的动物是鱼类吗？

　　生：它们体表被有鳞片，用鳃(gill)呼吸，通过尾部的摆动和鳍(fin)的协调作用游泳，以此来适应水中生活。

　　师：除去鱼类以外，还有哪些动物生活在水中呢？

　　生：举例说明。

　　师：组织学生看书，认识书中的各种水生动物。

　　质疑：1．腔肠动物有什么结构特点?常见腔肠动物有哪些?

　　2．软体动物有什么结构特点?常见软体动物有哪些?

　　3．甲壳动物有什么结构特点?常见甲壳动物有哪些?

　　生：表述交流(略)。

　　师：水中生活的动物有许多，它们都是水与生态系统的重要组成部分，它们之间通过食物链和食物网，形成紧密而复杂的联系。

　　质疑：发生赤潮或水华后，水生动物会出现什么现象?

　　生：各抒己见、慷慨陈词。

　　师：录像展示：烟波浩渺的海洋，奔流不息的江河，涓涓流淌的小溪，原本都是水生动物的乐园。然而，人类的不文明、不道德行为正在使水域环境遭到破坏，从而使大量水生动物死亡，甚至灭绝。难道不值得我们去深思吗?

　　生：进行情感、态度和价值观教育。

　　课堂小结

　　1．你了解了吗?常见的水生无脊椎动物。

　　2．你明白了吗?鱼类适应水中生活的形态特点和结构特点。

　　3．你认同了吗?水域环境的污染影响水生动物的生活。

　　结束语

　　在动物王国里，还有许多生活在陆地上的动物，它们是怎样适应陆地环境生活的?请大家课前预*、查阅资料，我们下节课再来一起学*。

　　教学反思

　　在本节教学中，教学从创设问题情境人手，使学生通过观看各种水生动物的图片或录像片，对众多的水生动物有一个直观感性认识，在此基础上，引导学生思考：“如果陆生动物(包括人类)到水中生活会遇到哪些问题?”“鱼类等水生动物是如何解决这些问题的?”这样不仅可以提高学生的兴趣，还可以引导学生进行有目的探究活动，同时培养学生发现问题、提出问题的意识。使学生在活动中感知，体现了在动中学的特点，体现了学生主动学*的方法学*理念，这一点正是新课程所强调的学*方式的改变。

八年级生物教案4

　　教学课题：第2节动物的行为

　　教学目的：

　　1.知识目标

　　描述各种动物行为;说出动物行为的类型;能正确区别各种动物行为，认识研究动物行为的意义。

　　2.能力目标

　　通过观察和实验等探究活动，培养学生的观察能力以及对问题的探究能力。

　　3.情感态度与价值观目标

　　了解动物的行为，树立正确利用和保护动物的态度和价值观。

　　重点难点：

　　重点：动物行为对于动物的生物学意义，动物的先天性行为和后天性行为的概念和实例。

　　难点：后天性行为的概念，动物行为的特点。

　　教学方法：讲授法讨论法

　　教具准备：课件

　　教学课时：课时1

　　教学过程：

　　(一)认识动物的行为

　　自然界中的动物，如果你留意观察的话，会发现许多有趣的现象。比如：孔雀在繁殖季节“开屏”;麻雀、家燕等鸟类在繁殖季节会筑巢;大雁南飞时排成整齐的“人”字形或“一”字形;下雨前蚂蚁会搬家等。像这些动物所进行的，我们从外部可以观察到的活动，称为动物的行为。你还能说出其他的动物行为方式吗?(可以从书本上找)

　　学生经过阅读书本和思考后，列举大量的动物行为类型。如：蜜蜂、蚂蚁的社群组织和通讯行为;鸟类的孵卵、育雏、定时迁徙、索食行为，某些动物的攻击行为和防御行为等。

　　问：动物的这些行为是天生就有的呢，还是后天通过学*得到的?对这个问题学生一般都难以回答，教师可通过适当的'例子(如哺乳动物一生下来便会吮奶等)加以分析，并说明：动物的这些行为是天生就有的，是动物的本能。有些动物的行为如马戏团里的“小熊骑车”等复杂行为是通过后天学*得到的，其训练的基础是条件反射。我们将在以后学*。

　　再问：动物的这些行为有何意义?

　　教师可以鸟类的季节性迁徙为例要求学生讨论，讨论结束由学生回答，再由教师进行补充。使学生明白动物的行为是对环境变化的一种适应，是在长期的进化过程中形成的、有利于自身生存的行为方式。并要求学生思考其他动物的行为是如何适应于环境的(可在学生讨论的基础上由学生发言)

　　在了解了动物行为的类型和意义后，下面我们将以蜜蜂为例来详细学*蜜蜂的社群组织和通讯行为。

　　(二)蜜蜂的社群组织

　　同学们都知道，蜜蜂是对人类有益的昆虫，它们过着社会性生活，分工合作。为人类提供了如蜂蜜、蜂蜡、蜂王浆等原料。在一个蜂群中，一般有一个蜂王，少数雄蜂和成千上万个工蜂，它们构成了蜜蜂的社群。下面请同学们阅读课本68页“蜜蜂的社群组织”，完成下表。

　　完成表格后，教师进行小结。并使学生明白社群生活行为的意义：只有三种蜂分工合作，才能共同维持群体生活，繁殖后代。

　　(三)蜜蜂的通讯行为

　　在蜜蜂的社群组织中，大量的工蜂有一项重要的工作，就是采集花粉和花蜜。在大批工蜂出去采集花粉和花蜜之前，总有少数的侦察蜂先去寻找蜜源，然后回来“告诉”其他工蜂一起去采蜜。哪么侦察蜂是如何把蜜源的方位和距离告诉其他工蜂的呢?请大家阅读课本69页“蜜蜂的通讯行为”后，回答下列问题：

　　1.如果蜜源离蜂巢较*，侦察蜂表现为何种行为?

　　2.如果蜜源离蜂巢较远，侦察蜂如何告诉远*及方向?

　　在学生阅读课文后回答。一般两种舞蹈学生都能回答得出，但对于如何用舞蹈来告知方位，学生一般不大搞得清楚。教师再结合挂图或投影讲解给学生听即可。

　　最后利用板书小结。

　　板书设计：

　　动物的行为

　　一、动物的行为：动物所进行的，我们从外部可以观察到的活动。

　　二、蜜蜂的社群组织

　　三、蜜蜂的通讯行为

　　1.圆形舞：表示蜜源离蜂巢*。

　　2.“8”字摆尾舞：表示蜜源离蜂巢较远。

　　作业布置：

　　复*本章，完成实验册上的相关内容。

　　教学后记：

　　虽然学生对动物的行为是有一定的了解的，但学生本身并不清楚动物行为的具体表现形式。因此，教师在上课伊始，应先向学生列举一些常见的动物行为，使学生了解动物行为的具体形式，起到“抛砖引玉”的作用。在此基础上，让学生列举一些动物行为，教师再总结出动物行为的概念。

八年级生物教案5

　　教学目标：

　　一、知识目标：

　　1.通过学*，知道种子的主要结构。

　　2.描述菜豆种子和玉米种子的相同点和不同点；

　　3.能说出种子植物比其他三类植物占优势的原因；

　　4.识别校园或本地公园内常见的裸子植物和被子植物。

　　二、能力目标：

　　1.学会科学观察的基本步骤及方法，培养学生观察、分析思考的能力；

　　2.通过小组活动培养合作意识。

　　三、情感教育目标：

　　1.参与收集种子和果实的活动，体验与人的交流和合作。

　　2.通过认识本地常见裸子植物和被子植物，认同绿色植物与人类生活的密切关系。

　　3.培养学生探究生物科学的兴趣，体验探究学*的快乐。

　　教学重点：

　　培养学生通过实验、观察、思考、讨论得出正确的科学的结论。教学难点：

　　一、学生实验的顺利进行；

　　二、把教学过程设计成一个指导学生进行研究、探究的过程，使学生动手、动脑、积极参与到教学活动中来，并在活动中体验成功的'喜悦。

　　课时安排：二课时

　　教学方法：

　　讲授法，多媒体教学。

　　学生分析：

　　初一学生生物知识积累不多，特别是实验的机会少、动手能力差，教学在重视探究性学*方式的同时，更应该教会他们初步的实验方法及步骤。初一学生的思维比较活跃，凡事都想知道个为什么，因此，讲课前安排恰到好处的提问，不仅能把学生注意力吸引过来，还能极

　　大的提高学生学*生物的兴趣与积极性。本课内容较多，学生年龄小，大脑兴奋中心容易疲劳，注意力集中的时间较短，需要教师在教学设计、教学活动中不断变换教学方式给予刺激和加强。

　　教学过程：

　　教师活动学生活动

　　展示五张图片（海带、苔藓、桫椤、油菜、南瓜）哪些植物能结种子？提问：这些植物的种子结构是相同的吗？通过下面的观察实验，你会找到答案。

　　提示：在动手观察之前先阅读P83—P84实验内容。

　　提醒注意：观察种子结构的基本步骤是由表及里、先形态后结构、先宏观后微观。

　　板书：菜豆种子的结构

　　强调：菜豆种子的子叶是2片，且肥厚，储存营养物质。

　　板书：玉米种子的结构

　　强调：玉米的子叶只有l片，瘦小，不储存营养物质小结：种子的大小、形状千差万别，但它们的结构是基本相同的，都有种皮和胚。胚包括胚芽、胚轴、胚根、子叶，它是幼小的生命休，是种子结构的最重要部分。

　　提问：你想知道种子植物比苔藓、蕨类植物分布更广，种类更多的原因吗？

　　小结：低温、干燥条件下种子的寿命可以延长。

　　过渡：种子植物的种类的确非常的繁多，你能说出下列种子植物中哪些种子有果皮，哪些没有吗？

　　小结：种子植物根据种子外面是否有果皮包被被分为二大类

　　演示：一组图片（如银杏、冷杉、塔柏、马尾松、罗汉松、法国梧桐、女贞、夹竹桃、茶花、石榴等），以校园或本地公园植物为主。播放录像：蒲公英、鬼针草、杨、柳、竿彬等植物种子的传播方式小结：果实由果皮和种子组成，果实对种子起到保护作用，所以被子植物比裸子植物更加适应陆地生活，分布更广泛，种类更多。总结：放CAI课件（内容：菜豆种子、玉米种子的结构，及两种种子结构的比较）反馈：出示抢答题

　　学生通过识图自己总结山种子植物的概念。（启动思维，激发学生的兴趣点）

　　请两位同学在实物投影仪前展示自己收集的五种植物的果实或种子，并介绍它们的名称。（角色互换，调动学生的视觉、听觉，获取新信息。）（启发思考，学生带着问题阅读。）

　　学生统一将胚芽涂成黑色、胚轴涂成黄色、胚根涂成绿色、子叶涂成红色。（通过实验活动，充分调动学生学*生物的积极性。）

　　请一位同学在实物投影仪前展示自己的“作品”，全班同学给予评价，并评价自己的实验效果。最后得出菜豆种子的结构。（通过探索性学*，引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，逐步培养学生获取新知识的能力，）

　　步骤同上（学生在玉米种子上涂色、展示“作品”、评价、总结）（再一次通过探究性学*，培养学生的实践动手能力。）

　　分组讨论：P841、2、3、4题，并将

　　答案填在书上，（在教师指导下，在小组内展开讨论，培养学生交流与合作的能力，）

　　阅读P84第一段。（学生带问题阅读课文，培养学生分析、解决问题的能力。）

　　判别实物（小麦、蚕豆）。比较它们的寿命，谁长谁短？

　　在实物投影仪上展示同学收集的花生、豆角、松子、白果、苹果、橙等实物

　　学生答：（略）

　　请十位同学快速判断哪些是裸子植物、哪些是被子植物？（考查学生快速反应能力，同时活跃课堂气氛。）

　　看录像，让一个学生上讲台来充当老师，对学生提问，学生回答：（略）（角色互换，逐步改变旧的学*方式，增强学生学*的主动性。）请一学生对剩余内容进行总结。（给学生更多的机会展示自己。）学生抢答：（略）（通过抢答的形式，加深对所学知识的理解。）

　　板书提纲

　　一、种子植物：

　　1.菜豆种子的结构：2.玉米种子的结构:

　　种皮果皮和种皮

　　胚芽胚芽

　　胚轴胚轴

　　胚根胚根

　　子叶（2片）子叶（1片）

　　胚乳

　　二、种子植物的分类：

　　1.裸子植物：种子裸露，没有果皮保护。

　　2.被子植物：种子外面有果皮，种子被包在果实中。

　　3.被子植物比裸子植物更加适应陆地生活，分布更广，种类更多。

　　练*反馈：

　　书P5练*123题，课课通P1—3

八年级生物教案6

　　教学目标

　　知识目标:

　　(1).举例说出生物的变异

　　(2).举例说出生物的变异类型（重点）

　　(3).描述变异的生物学意义（难点）

　　⑷.举例说出遗传育种在实践上的应用

　　能力目标：

　　运用生物变异的知识,初步学会分析生物的变异现象

　　情感态度与价值观目标：

　　教学过程

　　教学环节及时间安排教师活动学生活动设计意图

　　创设情景

　　激发兴趣

　　2分钟【多媒体展示】有显著遗传特征的父子的照片：瞧这父子俩

　　1.房祖名长得像成龙这在生物学上叫什么？

　　2.房祖名和成龙长得一模一样吗？这种现象又叫做什么呢？

　　遗传物质从亲代传给子代，所以亲子间有相似性，即有遗传现象产生。那变异又是如何发生的呢？今天我们就来探讨这个问题。[板书课题：第四节 生物的变异]

　　回顾旧知思考回答：这种子女和父母之间长得像的现象在我们生物学上称遗传

　　学生通过观察回答：

　　显而易见他们长的不一样，这种现象应该叫变异。通过为学生创设问题情境，利用学生的好奇心激发学生的学*情趣及探究心里。而明星恰恰是学生比较感兴趣的，贴合学生的“胃口”。

　　引出课题

　　导入目标

　　2分钟多媒体展示学*目标：…生明确学*目标了解本节课的重难点，即将要达成的目标。通过展示学*目标使学生明确学*的方向和将要达到的目标。做到有的放矢。

　　自主学*

　　4分钟过渡：今天我们将要探讨变异的哪些问题呢？请同学们自学课本。

　　自学提示：请带着下列问题阅读课本。（时间4分钟）

　　①什么是变异？

　　②变异可以分为哪两种类型？

　　③可遗传变异是由什么引起的，能否遗传给后代？不可遗传变异是由什么引起的，能否遗传给后代？

　　④生物变异的意义？并举例

　　⑤了解转基因技术及其应用同学们阅读课本P87---88在课本中找到并思考：要求学生快速阅读课本，并在课本上把获得的信息做好标记。不理解的地方打上“？”。通过自主学*培养学生的自学能力，养成良好的学**惯。会的得到巩固，不懂得有待认真听讲和理解。

　　引导探究层层推进

　　14分钟过渡：同学们的自学情况怎么样呢？接下来就让我们一起展示一下自学成果。

　　（一）变异的现象与概念

　　在我们周围，可以看到很多变异现象。什么叫做变异呢？请同学们做一个小结。

　　（板书 一.变异的概念）

　　提问：你们知道哪些变异现象？

　　过渡：说得很好。不同种类的生物固然千差万别，同种生物之间也存在各种各样的差异，这都源于生物的变异。在自然界中，与遗传现象一样，变异现象是普遍存在的。

　　多媒体展示：生物变异图片

　　1.变异存在于同个物种之内：菊花

　　2.变异存在于同个物种之内：马

　　3.变异存在于一家三口之内

　　总结与过渡：从以上图片我们可以看出，生物的变异和遗传一样也是普遍存在的。那么，引起这些变异的因素是什么呢？接下来我们就来探讨变异的原因

　　（二）变异的原因

　　同一品种的小麦种在不同的田里，小麦的麦穗有大穗、小穗，产生大穗、小穗的原因可能是什么？请同学们讨论、回答。

　　你们的.回答都有一定的道理。假如你是一位育种专家，你将如何证明这些差异是由环境造成的还是由于基因的组成发生变化引起的？

　　如果是由环境影响引起的变异，将表现为大穗的种子种到土壤条件差的田里。同学们推测一下 后代表现是什么？为什么？

　　如果是基因组成发生变化引起的变异，也就是遗传物质发生变化引起的变异，将小穗的种子种到土壤条件好的田里，同学们推测一下，后代表现又会是什么？为什么？

　　同学们的表现非常棒，分析的也很透彻。那么你能否根据以上的 事例，归纳出变异的原因和类型？

　　请你来总结：变异的类型有哪几种？

　　变异的

　　类型可遗传的变异不遗传的变异

　　表现 给后

　　代 给后代,一般只表现在

　　原因由 而引起 遗传物质没有发生改变, ____变化而引起的

　　（板书二：变异的类型1.不遗传的变异

　　2.可遗传的变异）

　　举例：肤色正常的夫妇和他们白化病的孩子这种变异属于哪种类型？

　　回答正确，人类的白化病就是由于基因的改变引起的

　　学以致用

　　【多媒体展示】 请同学们分析两个例子

　　（1）某对色觉正常的夫妇生了一个色盲的儿子。

　　（2）某兄弟二人，哥哥长期在室外工作，弟弟长期在室内工作。哥哥与弟弟相比脸色较黑。哪一种变异可以遗传？为什么？

　　【多媒体展示】请同学 们观察下面的图片（要求：学生认真观察昆 虫的形态、体色与环境的颜色），思考这种变异有什么意义？

　　提问：玉米苗中的白化苗有利于生存吗？（提示：叶绿体是进行光合作用的场所，叶片之所以呈现绿色是因为有叶绿体）

　　可见变异对生物个体有利、还是不利，这要看变异是否有利于生物的生存。根据变异是否有利于生物的生存，我们可以把变异分为哪两类？

　　学以致用【多媒体展示材料】

　　（1） 小麦要获得高产，人们采取的办法往往是多施肥、多浇水。肥多水多，小麦的茎秆会长高，茎秆高，小麦成熟时容易倒伏，又会造成粮食减产。在这种小麦中，出现矮秆小麦，可以抗倒伏，但不会影响小麦在肥多水多的情况下长大穗。

　　（2）一些玉米植株发生变异会出现没有叶绿素的白化苗。绿色植物生长要进行光合作用，这种白化苗就无法生存下去。

　　提问：高秆小麦变异为矮秆小麦，绿色玉米苗变异为白化苗，这都是变异，他们对生物个体的生存有什么影响？

　　提问：通过以上的事例，你能说说变异在生物上有什么意义？（提示：从整个种群的生存来说）

　　（板书三、变异的意义）

　　过渡：总结的非常好。下面我检测一下大家对知识应用的情况。

　　请同学观察课本87页-88页图4.4-13判断下列变异属于哪种类型，说明其判断理由。

　　很好。可见染色体数目的变化以及遗传物质的重新组合都属于遗传物质的改变。

　　【多媒体展示图片：】判断下列变异是否有利于生物生存

　　学生踊跃举手回答：

　　变异：生物的后代与亲代之间、以及后代不同个体之间存在差异现象称为变异。

　　学生利用*时所见所闻，互相交流变异的现象。之后选一个小组代表回答

　　学生1.金鱼有许多种类

　　学生2.菊花有许多颜色和形态

　　学生3.狗有很多品种学生4.不同的土地里结的花生是不一样大

　　……

　　观看老师展示的变异图片，认同生物变异的 普遍性。

　　小组讨论、交流后选代表回答：

　　生1：我们小组认为可能是土壤条件不同，也就 是由环境影响引起的变异

　　生2：我们小组认为大穗和小穗是一对相对性状，也可能是控制这对相对性状的基因引起的变异。

　　如果我是育种专家，就将大穗和小穗的种子收获后分别种到土壤条件好的田里，它们的后代如果都表现为大穗那就是由环境的影响引起的变异。如果小穗的后代表现仍为小穗，那就是由基因组成发生变化引起的变异。

　　生：小穗，因为由环境引起的变异是不遗传的。

　　生：小穗，因为由遗传物质发生变化引起的变异是可以遗传的。

　　学生根据以上的事例，归纳出变异的原因和类型。

　　可遗传的变异：变异由遗传物质决定；

　　不遗传的变异：变异由外界环境影响引起。

　　学生看图思考，做出判断，并说出理由：遗传物质发生了改变，属于可遗传的变异。

　　学生根据所学知识做出判断，并说出理由。

　　⑴是由于基因改变引起的，属于可遗传变异

　　⑵是由环境改变引起的，遗传物质没有发生改变，属于不遗传的变异

　　学生认真观察昆虫的形态、体色与环境的颜色，回答：螳螂的体色、形态与环境非常相似，有利于生物的 生存。

　　叶片出现白色说明叶片中不含叶绿体，不能进行光合作用制造有机物，就意味着它无法生存。

　　总结：根据变异是否有利于生物的生存，我们可以把变异分为有利变异和不利变异。

　　⑴高秆小麦变异为矮秆小麦可以 抗倒伏，有利于生物生存

　　⑵绿色玉米苗变异为白化苗无法进行光合作用，不利于生物生存。

　　生物的变异有利于物种的发展和进化。因为有利的变异会通过遗传不断地积累和加强，不利的变异会被淘汰，使得生物群体更加适应周围的环境。

　　观察、判断、回答：

　　1、2、3幅图属于可遗传变异；他们都是由遗传物质改变引起的变异。4幅图属于不可遗传变异。它仅由环境引起而遗传物质未发生改变的变异。

　　回答：

　　图1是有利变异

　　图2是不利变异通过老师的问题引领，引导学生深入课本，加深对自学内容的认识。使学生的自学能力得到体现。而自学中不理解的问题，通过问题的层层推进得到圆满的解决达到理解的层次。

　　通过一组图片的展示，加深对变异概念的认识认同生物变异的普遍性。

　　通过小组间的交流、分析与讨论既培养了学生的分析问题、解决问题的能力，又培养了同学间的合作能力。

　　通过比较和总结，既培养了学生归纳总结的能力，又使学生的主体地位得到体现

　　通过学以致用环节加深学生对变异不同类型的认识，达到理解应用的层次。

　　通过“火眼金睛”培养学生观察能力，同时

　　在老师的提示下思考生物的这种变异对生物个体而言有什么意义。

　　在获得新知识后，及时练*应用，加深学生对有利变异和不利变异的理解。

　　通过一系列的有力变异和不利变异的事例，很自然的得到变异的意义。

　　组织交流

　　点拨建构

　　8分钟过渡语：正是因为有了 变异，生物才会如此地多姿多彩，我们也可从丰富的生物世界中选择人类所需，加以培育，并为人类服务。这就是我们在农业生产中的人工育种工作。请问，在这个工作中，我们利用的是哪一种变异呢？

　　对了。怎么利用可遗传变异进行育种呢？下面我们就来探讨这个问题。

　　（板书四、人类应用遗传变异原理培育新品种）

　　【多媒体展示】

　　对，基因突变可以引起生物的变异。还有染色体的改变也可以引起变异。它们引起的变异类型都属于可遗传的变异。利用遗传变异的原理培育新品种的方法还有许多，同学们课后可以查阅资料，一起交流。

　　出示“袁隆*与杂交水稻”的图片或有关录像资料，使学生认识到我国科学家的伟大和科技造福人类的实例。并向科学家们学*他们的科技创新精神。

　　【多媒体展示】

　　学生：利用可遗传的变异，这种变异可以遗传给后代。

　　学生分组探讨遗传变异原理培育新品种

　　A组：讨论人类是怎样从产量不同的奶牛中选育出高产奶牛。

　　B组：讨论通过杂交怎样培育高产抗倒伏小麦。

　　C组：讨论分析太空椒是怎么回事？

　　D组：讨论分析染色体的加倍的草莓。

　　学生小组讨论交流后分别选一名代表回答

　　A组代表：由于遗传物质的变异，不同品种或同一品种的奶牛控制产奶量的基因组成可以不同，通过人工选择可以将产奶量高的奶牛选择出来（含有控制高产奶量的遗传物质），通过繁育，后代还会出现各种变异，再从中选择、繁育，数代后奶牛不但能够保持高产奶量，甚至会有不断增加的趋势。

　　B组代表：通过杂交，低产抗倒伏小麦把抗倒伏的基因传给了高产不抗倒伏的小麦，抗倒伏基因与高产基因组合到一起，可以产生高产抗倒伏小麦。

　　C组代表：太空椒是在太空条件下，引起基因发生改变而培育成的新品种。

　　D组代表：用人工诱导的方法，使细胞中的染色体数量加倍，产生新品种。

　　通过让学生分组讨论，来培养学生的小组合作能力，同时以问题为驱动，让学生在问题的驱动下主动思考、分析、讨论，在此过程中使学生的分析问题、解决问题的能力和合作学*的能力得到了培养。

　　通过生物变异在生活实践中应用的事例，培养学生对生物世界探究的好奇心及保护意识，培养学生严谨的科学态度和热爱科学的兴趣。

　　知识整合

　　迁移应用

　　5分钟过渡：同学们这节课表现的非常出色，老师也为你们感到骄傲。大家来反思一下：本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？

　　拓展应用

　　有人说“如果没有遗传的变异， 就不会产生新的生物类型，生物就不能由简单到复杂、由低等到高等不断地进化。”

　　你认为这种说法有道理吗？谈谈你的观点。生总结本节课所学到的知识（要求：合上课本，用自己的语言加以描述）

　　学生根据所学知识，回答：有道理。因为各种有利的变异会通过遗传不断地积累和加强，不利的变异会被淘汰，使得生物群体更加适应周围的环境。所以生物的变异有利于物种的发展和进化通过自主合作学*后，由学生自我总结所学与所思，得出结论性的知识，并能用规范的语言加以描述。强化了知识的识记。

八年级生物教案7

　　一、教学目标

　　1知识目标

　　⑴阐明有性生殖的概念。

　　⑵举例说明无性生殖的类型和特点，比较无性生殖和有性生殖的区别。

　　2技能目标

　　⑴进行植物营养繁殖的实际操作。

　　⑵学会进行组织培养。

　　观察酵母菌的出芽生殖和霉菌的孢子生殖。

　　3情感目标

　　⑴体会生物生殖的多样性。

　　⑵体会无性繁殖在生产中的应用。

　　二、提前准备

　　教师：⑴准备培养基质和营养液

　　⑵酵母菌和根霉的培养

　　⑶相关的课件材料

　　学生：熟悉教材内容，查阅有关无性生殖的资料

　　三、重点与难点

　　重点：⑴有性生殖及无性生殖的概念

　　⑵营养繁殖活动

　　难点：⑴植物营养繁植活动

　　⑵植物的组织培养技术

　　四、课时安排

　　2课时

　　五、教学过程

　　第1课时

　　[情境导入]：

　　教师：通过对前几节内容的探讨，我们已经知道了人和动物的生殖方式。那么在生物圈中，其它的生物又是如何生殖的呢？如，植物、微生物又是如何生殖的呢？今天我们就一起探究其它生物是如何生殖的。

　　（课件展示第3节其他生物的生殖）

　　[探究新知]

　　教师：请同学们回忆一下，前面我们所学*的人和动物都是怎样生殖的？

　　学生：都是通过**和卵细胞的结合形成**卵，再由**卵发育成新个体。

　　（课件展示**作用的过程）

　　师生归纳：人和这些动物都是经过两性生殖细胞（**和卵细胞）结合成**卵，由**卵发育成新个体。这种生殖方式叫做有性生殖。有性生殖产生的后代的生活力较强。（课件展示）

　　教师引导：你能举然界中还有那些生物进行有性生殖呢？

　　学生回答：（各种植物名称）

　　教师引导：好，今天我们来探讨一下植物又是如何进行生殖的呢？

　　（课件展示植物的生殖方式）

　　教师引导：请同学们回忆绿色开花植物又是用什么来繁殖的呢？

　　学生：种子

　　教师引导：种子形成经历了哪几个过程呢？

　　学生：经历了开花、传粉、**以及胚的发育。（课件展示）

　　教师引导：你能描述植物进行种子繁殖的过程吗？

　　学生：（讨论回答）在植物花里有雌蕊和雄蕊，雄蕊产生花粉，花粉里有**；雌蕊的子房中有胚珠，胚珠里有卵细胞。花粉形成的

　　花粉管伸入胚珠后释放**，**与卵细胞结合形成**卵，**卵发育成胚，胚是新一代植物的幼体，在种子萌发过程中，由胚长成一株幼苗，形成新个体。（课件展示）

　　教师引导：植物通过种子繁殖的方式是不是属于有性生殖呢？

　　学生回答：是

　　教师归纳：对。种繁殖方式也经过了两性生殖细胞结合形成**，所以也是有性生殖。

　　教师引导：植物除了用种子繁殖以外，还有其他的产生后代的方式吗？请举出用其他方式繁殖的例子。

　　学生：（举例）

　　（教师补充举例）（课件展示）

　　教师引导：象上面我所举到的这些植物的产生后代的过程中有没有两性生殖细胞的结合。

　　学生：没有

　　教师：对。那么这又是怎样的一种生殖方式呢？

　　学生：无性生殖

　　师生归纳：不经过两性生殖细胞的结合，由母体直接产生新个体的生殖方式，叫做无性生殖（课件展示）。

　　教师引导：同有性生殖相比较，无性生殖又有什么特点呢？

　　师生归纳： ①产生子代个体数量多，繁殖速度快，而且子代能稳定地保持母体的遗传性状。

　　②无性生殖后代的生活力下降。（课件展示）

　　教师：上面我所举到的用马铃薯的块茎、蒜、草莓的茎等是植物的是营养器官还是生殖器官呢？

　　学生：是营养器官

　　教师：这种利用绿色植物营养器官的繁殖新个体的方式叫做营养生殖。你能说出营养生殖的特点吗？

　　学生：有利于保持母体的优良性状，加快繁殖速度。（课件展示）

　　教师：既然营养繁殖有如此多的优点，你能举出生活中见过常用的营养繁殖方法吗？

　　学生（讨论后回答）：

　　教师补充后引导学生归纳：（课件展示）

　　营养生殖：1、扦插：葡萄，月季，秋海棠，伞竹

　　2、嫁接：桃，梨，苹果，大枣，柿，龙爪槐

　　3、压条：类竹桃，桂花

　　教师：现在我们知道了植物营养繁殖的优点和常用的几种营养繁殖方式，你们想不想尝试着来进行营养繁殖的实际操作？好，下面我们就来进行营养繁殖的.活动。注意，在这里我们仅仅只为你介绍怎样去进行营养繁殖。同学们可以选择一种自己感兴趣的植物进行一种营养繁殖的实际操作。把具体的实践过程写成报告在班级中交流。请你们通过阅读书中植物的营养繁殖内容，以获得进行营养繁殖的方法，同时，探讨如下问题：

　　1、你准备用哪种方法来繁殖哪种植物？

　　2、植物的营养繁殖和种子繁殖有何不同？

　　3、举例说明生产上怎样利用植物营养生繁殖的优势。

　　[巩固练*]

　　P95思考与练*：1、2两题。

　　学生反思：

八年级生物教案8

　　一、与课程标准的关系

　　本教科书紧扣课程标准提出的“全体学生通过努力都应达到的基本要求”，既面向全体学生，着力于基本的公民素质的培养，又从各方面考虑每个学生的个性发展，力图使所有的学生在原有的基础上都能得到发展。根据课程标准的精神，本教科书大力强化探究式学*，安排了较多的各类学*活动，无不广泛联系技术与社会。

　　本教科书还注重知识的现代化，包括传统知识的现代拓展。例如，“细胞工程和克隆技术”，“基因工程和转基因技术”，“生物富集及其影响”、“生物多样性价值”等，使这本教科书的面貌焕然一新，充满了21世纪的时代气息。

　　本教科书还从学生生活实际出发，按照课程标准的要求，降低了难度，这不仅体现了义务教育的教学目标，也展示了生命世界的无穷魅力。

　　二、教材分析

　　本册教材包括“生物的繁衍和发展”、“生物与环境”两个单元。

　　在第六单元里共分第一章生物的繁殖，第二章生物的遗传和变异，第三章生物的起源与进化和第四章现代生物技术。重点内容是生物的遗传和变异以及生物的繁殖。

　　第一章生物的繁殖是八年级下的开篇章节，也是本单元的开篇章节。植物、动物和人通过生殖和遗传维持种族的延续。在生物生殖与遗传的基础上，生物能够得以发展。生物繁殖的知识是学*遗传、变异与进化的基础，本章知识在单元中占有非常重要的地位，所以将本章安排在了本单元

　　的开篇章节。本章是依据《生物学课程标准》中“生物的生殖、发育与遗传”这一主题下的“人的生殖和发育”“动物的生殖和发育”“植物的生殖”的要求编写的。本章包括“被子植物的生殖”“动物的生殖和发育”“人的生殖和胚胎发育”三节内容。这三节内容是按照植物－动物－人的顺序编排的。植物生殖的内容与学生的生活实际联系比较密切，学生有丰富的这方面生活经验，所以将植物的生殖安排在第一节。植物的类群比较多，书中没有面面俱到的介绍各种类群植物的生殖方式，而是以学生最为熟悉的被子植物来学*植物生殖的知识。动物的生殖和发育内容侧重介绍无脊椎动物中的昆虫、脊椎动物中的两栖类和鸟类的生殖和发育内容，因为这几类动物学生们比较熟悉，贴*学生的生活。人的生殖和发育的基本知识对于学生认识自我、健康的生活具有重要作用，人类的.生殖是最复杂的，所以教科书将部分内容安排在了最后一节来进行学*。

　　第二章生物的遗传和变异是第六单元“生物的繁衍和发展”的第二章。在生命的延续过程中，遗传和变异是普遍存在的。在第一章学生学*了“生物的生殖和发育”之后，安排生物的遗传和变异内容，是对生物圈中生命延续和发展的继续深入，符合学生的认知规律。遗传和变异是生物的基本特征之一，有关遗传和变异的知识对于人们的生产和生活有着重要意义。学生在日程生活中，常会遇到有关遗传和变异的令其困惑不解的问题。因此，知道一些遗传和变异的知识对学生是十分必要的。同时，通过本章的学*，学生可以对生物的遗传和变异现象、遗传的物质基础、性别决定、遗传育种的实践上的应用以及遗传病等有一个初步的认识，也为后面的内容，特别是生物的进化知识的学*奠定基础。因此，本章在整个初中生物教科书中占有重要位置。

　　第三章生物的起源与进化依据《生物课标》中“生物的多样性”这一主题下的“生命的起源和生物的进化”的要求编写。有关地球上生命起源的问题，常见于各种媒体，一直是令人着迷和富于挑战的课题，也是科学家关注和争论的焦点之一，更是处于青春期的学生乐于辩论的话题。本章的编写从生命的起源开始，以尊重客观事实、敢于质疑的态度为学生搭建一个思维*台，让学生有一个生命起源的基本观点；再呈现生物进化的证据，描述生物进化的历程，分析生物进化的原因；引导学生形成生物进化的观点。再用生物进化的观点来分析和理解人类的起源和发展。全章引导学生形成唯物主义的世界观，使之认识到在科学发展的历史中，存在着唯物和唯心观点的斗争。

　　第四章现代生物技术，涉及的知识面非常广，素材非常多，有*的，有外国的，而且已经有许多基因工程产品实现了产业化。通过现代生物技术的相关内容的学*使学生能够知道，现代生物技术的发展已经对人类产生了重要的影响，并将深刻地影响人类发展的进程。

　　本章教学应从学生的兴趣出发，结合身边的转基因技术的应用、克隆技术的应用，组织学生通过查阅资料、讨论等活动，举例说出转基因技术，克隆技术的应用，理解生物技术是当今国际上重要的高技术领域，生物技术将为解决人类所面临的环境、资源、人口、能源、粮食等危机和压力提供最有希望的解决途径。同时引导学生关注转基因技术和克隆技术对人类生活的影响，生物技术的发展在给人们带来巨大利益的同时，也给人们带来了一些潜在的威胁和社会伦理问题。

　　第七单元包括一章生物与环境的关系，第二章生态系统和第三章人类与自然界的协调发展。

　　第一章生物与环境的关系作为本单元的开头篇，主要介绍生物与环境之间的关系。从教科书的体系来看，本章内容为下一章学*生态系统的知识打下了基础，是生态系统知识的铺垫。现在，生物与环境之间的关系已经成为一个涉及人类和所有生物存在

　　和发展的重大问题，因此学*一些生态学知识是十分必要的。

　　第二章生态系统与上一章有密切的联系。上一章学*的环境因素，其中非生物因素的概念与本章概念是一致的。生物因素在本章中分解为生产者、消费者和分解者。人们对于生物与环境关系的研究，可以按照生物的个体、种群、群落以及生态系统这四个层次进行，其中对对生态系统的研究是十分重要的。研究生态系统的目的，就是要保护好人类和其他生物赖以生存的环境。所以“生态系统”这一章是本单元的重点。

　　第三章人类与自然界的协调发展。人类不能离开自然界，不能违背自然界的客观规律，人类与自然界是相互依存的，人类必须从实际出发，遵循和利用自然规律，做到科学发展和可持续发展。因此，本章设置了“控制人口的过度增长”“合理利用自然资源”“保护生物多样性”和“保护生态环境”四节内容。

八年级生物教案9

　　教学目标

　　知识目标

　　1、知道呼吸系统的卫生保健知识，以及吸烟和吸毒的危害。

　　2、知道体育锻炼和适宜的体力劳动有利于青少年呼吸系统的发育和加强。

　　能力目标

　　1、通过课余时间收集与课上内容相关资料的.过程，让学生学会利用不同的途径获取信息的能力和在课上利用分析得到的信息为所学内容服务的能力。

　　2、通过让学生在课上表达自己收集的资料，锻炼学生的表达能力。

　　情感目标

　　1、通过本书知识的学*，使学生能自觉地参加体育锻炼和体力劳动，养成良好的卫生*惯。

　　2、自己不吸烟，并劝家长、亲友戒烟;宣传吸毒的危害误国、害民、坑家庭、毁自己。

　　教材分析

　　积极锻炼身体，讲究呼吸卫生和禁止吸烟、吸毒的道理是本节的重点。

　　从知识的角度来看，本节无难点。但从素质教育的角度来看，认识体育锻炼的重要性，养成锻炼的*惯应该是终身必要的。同样，养成良好的卫生*惯也不是通过一节课就能做到的，对于大多生物生来说，正处于对吸烟好奇的时期，家庭、社会的影响常常大于学校的教育作用，真正做到不吸烟、尤其是终身不吸烟则更难。吸毒常自吸烟开始。

　　教法建议

　　呼吸系统的卫生保健，首先要让学生明确呼吸系统在人体生命活动中的重要作用。在此基础上提出对呼吸系统保健的措施。关于体育锻炼对呼吸系统的影响，教师让学生联系学过的呼吸频率、呼吸深浅与肺活量的关系，结合自身参加体育锻炼的体会，领会体育锻炼对呼吸系统的良好作用。讲述这部分内容，可以利用第一节中学生测得的胸围差和肺活量，指导学生对本班经常进行体育锻炼和不经常进行体育锻炼的同学进行对比，分析说明体育锻炼对肺活量的影响和适应气温变化的能力。这样做可以提高学生锻炼身体的自觉性。

　　有关吸烟的危害的内容，建议让学生查阅资料，及做吸烟有害的社会调查调查肺癌患者与吸烟的关系，烟草生产为国库增添多少利税?解决了多少人的就业问题?我国用于治疗吸烟所造成的疾病费用和弥补劳动力丧失及早逝造成的经济损失又有多少?并写出调查报告在班里演讲，最好与班主任配合，利用一节班会时间开一个烟弊大于利的主题班会，让学生分角色扮演*主管部门的决策人，肺癌专家，卷烟厂厂长，班主任，学生会宣传部长等，各自陈述自己角色的观点。在学生参与活动的过程中，促使学生良好的行为*惯的养成。

　　另外教师还可以通过课上安排学生观看烟雾中尼古丁等有害物质对小白鼠等的毒害和对呼吸器官的影响的录像，或带学生参观自然博物馆，看到吸烟人的肺与不吸烟人的肺做对比的标本展览，深刻理解吸烟危害自己和他人健康的道理。达到对学生教育的目的。

　　教学设计示例

　　引入：每个人的生存都离不开呼吸，而呼吸的完成又与呼吸系统各器官的健康与否密切相关，青少年的身体正处于迅速发育时期，保证呼吸系统的健康就尤为重要了。

　　进行新课：

　　阅读课文并考虑以下几个问题：

　　1、 体育锻炼和适宜的体力劳动对呼吸系统有哪些好处?

　　2、 讲究呼吸卫生应从哪几方面做起?我们能够做到哪些?哪些我们暂时做不到，但应力争做到?

　　3、 你身边吸烟的人多吗?吸烟对人体健康有哪些危害?

　　(一)经常参加体育锻炼和适宜的体力劳动(板书)

　　待学生讨论完后，教师利用第一节中学生测得呼吸频率、胸围差和肺活量，指导学生对本班经常进行体育锻炼和不经常进行体育锻炼的同学进行对比，分析说明体育锻炼对呼吸系统的影响，这样做可以提高学生锻炼身体的自觉性。另外要求学生学*本课后，制订一个身体锻炼计划，征求体育老师的意见，坚持付诸实践，半年或一年后再来测定自己的肺活量、胸围差，与现在的肺活量、胸围差作对比，继续检验体育锻炼对呼吸系统的影响。

　　(二)讲究呼吸卫生(板书)

　　1、 用投影片打出当天天气预报中关于空气污染指数，引入呼吸卫生。

　　2、 分小组讨论空气中污染物的来源(要求记录在纸上并进行交流)

　　3、 针对学生自己提出的污染源，保证呼吸卫生应从哪些方面做起(启发、讨论)。

　　板书：(1)保持环境空气的新鲜、清洁。

　　(2)用鼻呼吸

　　(3)不随地吐痰。

　　布置课外活动1调查在公共场所能做到不随地吐痰的人在人群中所占的百分比。

　　利用双休日在学校或家庭附*的热闹的公共场所，如商店、公路、电影院等处，以小组为单位进行计数，数单位时间内通过的人数和随地吐痰的人数，计算单位时间内不随地吐痰的人数占通过人数的百分比。在同一地点设置不随地吐痰的宣传栏，再做如上统计，看统计结果，分析原因。

　　(三)吸烟和吸毒的危害(板书)

　　1、 观看录像，使学生获得吸烟有害于人体健康的感性认识。

　　2、 学生分小组汇报自己查阅和调查的有关吸烟对人体健康及社会危害的资料。

　　(2)假如有人诱惑你吸烟或吸毒，你用什么方法拒绝?

　　布置课外活动2调查家长吸烟的情况，为家长算一笔吸烟账。

　　调查有吸烟史的家长或其他长辈、亲友的烟龄、每天吸烟的量、*均吸烟的烟价，计算：

　　这位家长用于吸烟的钱已经花了大约多少元?

　　若从现在起开始戒烟，按*均寿命70岁计算，后半生可以节省多少钱?

　　以每年交300元可以资助一名贫困生读书计，这笔钱可以资助多少名失学的学生读书?

　　和学生处配合对学生进行教育的活动：参观自然博物馆，参观禁毒展览。

　　和班主任配合的吸烟弊大于利的主题班会：

　　主持人(创设问题情景):人们明知吸烟有害于人体健康，特别是呼吸科医生，坚决反对吸烟，可是，为什么我国吸烟的人还是很多?为什么工厂还要生产香烟?为什么*不明令禁止生产香烟?他们都是怎样想的?我们应该怎样做?请看我们的主题班会吸烟弊大于利。

　　扮演*主管部门决策人的角色陈述：烟草生产可以为国库增添利税，每年高达几百亿元人民币;卷烟厂为成千上万的公民提供就业机会;香烟名品出口可以创汇;虽然我国的《烟草专卖法》禁止大众媒体播放烟草制作广告，但是，各大跨国烟草公司资助了我国不少体育比赛 因此，目前下令禁止香烟生产还是有一定的困难，只有随着国家的经济的发展和强大，从生产落后的小企业开始，逐渐取缔香烟的生产。

　　扮演肿瘤科医生、肺癌专家的角色力主禁烟，其理由是：1992年卷烟生产上缴利税305亿元。同年我国用于治疗吸烟所造成的疾病的费用和弥补劳动力丧失及早逝造成损失总额高达409亿元。在我国的大城市中，*10年肺癌死亡率增加了5倍以上，大约80%的肺癌患者是长期吸烟引起的。吸烟的人比不吸烟的人发生肺癌的危险性多10~20倍。

　　扮演卷烟厂厂长的角色报告：该厂每年向地方及国家纳税，利税是该地区第一大户。厂内有20xx多名职工正在加强科研，调整产品结构，研制新产品。争取在两年内实现对老厂的改造，建成现代化的新型企业。

　　学生会宣传部长展示学校生物课外活动小组的实验结果烟雾对小白鼠的影响，烟草浸出液对草履虫的致死性，对水蚤心率的影响;对种子萌发率的影响，对幼苗生长的影响。

　　学生会环保部长展示烟雾对环境尤其是大气造成的污染资料，说明吸烟对整个生物圈将带来的危害。

　　教师总结：吸烟弊大于利。

　　板书设计：

　　第三节 呼吸系统的卫生保健

　　(一)经常参加体育锻炼和适宜的体力劳动

　　(二)讲究呼吸卫生

　　(1)保持环境空气的新鲜、清洁。

　　(2)用鼻呼吸

　　(3)不随地吐痰。

　　(三)吸烟和吸毒的危害

　　探究活动

　　抽烟与肺癌的调查报告

　　摘要：肺癌发病原因很复杂。通过我们从计算机网上查阅的资料：一般认为肺癌与下列因素有关，长期吸烟，长期接触致癌物质如沥青、石棉、石油废气和放射性物质如镭、铀等。也有人认为，患慢性气管炎、肺结核和肺炎的人，容易得肺癌。为此，我们班同学就抽烟与肺癌一题进行社会调查。

　　调查的目的：通过调查肺癌患者有无抽烟的嗜好，使人们了解抽烟有害于肺，从而自觉养成不吸烟的好*惯，学会保健。

　　调查的方法：调查访问。

　　调查过程：

　　1、收据数据：全班同学分成10个组，分别到不同的地段去进行社会调查：有的到几个肿瘤医院或到某几个大医院的肿瘤科去调查访问：记录本医院有多少肺癌患者，有多少人有吸烟的历史。有的到社区、街道去调查访问有肺癌的患者，是否有吸烟的嗜好。(调查的人数越多，误差越小)

　　2、数据的整理：回学校各组汇报调查数据，用计算机对全班调查的数据进行统计和整理，用柱状图表表示结果。

　　3、数据的比较和分析：比较有吸烟嗜好的肺癌患者的人数与无吸烟史的肺癌患者的人数的多少。(可直接看两个柱状图的高低。)

　　得出调查的结论：吸烟与肺癌有重要的关系。

　　作者的建议：全班同学可向全校同学乃至全社会发出倡议：为了自己的健康，请不要吸烟。

八年级生物教案10

　　教学目标：

　　知识目标：

　　1、举例说出生物进化的主要依据——化石。

　　2、概述生物进化的主要里程，形成生物进化的观点。

　　能力目标：

　　1、通过对化石的观察、比较和分析，培养学生的观察能力，研究问题、解决问题的能力。

　　2、培养应用已有知识，对问题的答案提出科学的设想能力。情感态度与价值关目标：

　　1、结合我国出土的化石事例及其研究，对学生进行爱国主义教育。

　　2、结合生物进化历程的学*，进一步增强学生与生物和谐相处的教育和保护生物圈的意识。

　　教学重难点：

　　1、 重点：生物进化的证据和历程。

　　2、 难点：生物进化的证据和历程。

　　教学过程：

　　【提出问题，引出新课】各种生物是经过漫长的时间逐渐进化演变形成的。这一观点已被大多数人所接受。但是我们要问：

　　（1）人类是如何获得这个结论的？研究方法是什么；

　　（2）接受这一观点，需要一定的依据或证据。有什么证据能够证明各种生物是通过进化形成的？

　　（3）为什么生物会不断发展，原因是什么？即生物是怎样进化的？这是这节课我们将要讨论的问题。

　　一、生物进化的证据：

　　科学家在研究生物进化时发现生物进化的历程是：由简单到复杂，由低等到高等，由水生到陆生。科学家是如何了解进化的历程的？科学家又是怎样知道地球是曾经生活过什么类型的生物？生物化石可以作为研究地球曾经生活过的生物的材料，通过化石了解生物进化的历程。

　　我国宋朝的沈括在《梦溪笔谈》中就谈到他在太行山和其他地方看到的动物化石和植物化石。根据太行山山崖上的化石，沈括认为太行山曾经是海滨。

　　什么是化石？生物化石是指由于某种原因，埋藏在地层中的生物的遗体、遗物或生活痕迹。化石保留了古代生物原有的特点，所以被用来研究古代生物，它们可以直接或间接证明某种生物曾经在地球上生活过。 化石有很多种，有由生物体的坚硬部分形成的遗体化石，如骨骼化石、贝壳化石等；有保存植物叶片痕迹的印痕化石；还有遗迹、遗物化石等。 为什么化石能够说明生物的进化？ 地球的地层形成有早有晚，不同的地层中有不同的生物化石。根据存在于各个地层中的化石，可以判断生物类型和生存的年代。对不同地层中的化石进行分析比较发现：

　　（1）最古老的地层中没有化石。

　　（2）从大约39亿年前的地层中开始发现生物化石。

　　（3）越古老的地层中，成为化石的生物越简单、越低等，越晚形成的地层中成为化石的生物越复杂、越高等。

　　（4）古老的地层中水生生物的化石较多；晚形成的地层中陆生生物的化石较多。

　　讨论：科学家的这些发现说明了什么问题？

　　【小结】

　　（1）通过对化石的研究，我们得知原始地球是没有生命的，生命经历了从无到有的发展过程。

　　（2）根据对化石的研究，我们知道了生物进化经历了由简单到复杂，由低等到高等，由水生到陆生的发展过程。

　　【提问】生物进化的历程是怎样的？

　　二、生物进化的历程与原始生命起源一样，生物进化的历程也是极其漫长的过程。现在地球上的丰富多彩的生物界是经过漫长的历程逐渐进化形成的。

　　在进化的早期，由于营养方式的差异，原始生命的一部分进化为具有叶绿素的原始藻类，另一部分进化为不含叶绿素的原始单细胞动物。以后，这两类原始生物分别沿着一定的历程发展为动物界和植物界。

　　科学家在研究生物进化的历程过程中对不同类群的生物进化比较，对比不同类群的生物的结构、功能和生活*性，发现各类生物的相同和不同的特点。一般说来，亲缘关系*的生物类群，相同的特点较多，反之较少。根据分析比较，找出不同类群生物的关系和进化发展的顺序。我们也可以用这种方法对植物和动物两类生物中的不同类群分析比较，认识它们的进化历程。

　　1．植物进化的历程：

　　提供各类群植物代表植物的挂图或投影片，组织学生对不同类群植物的形态结构、生殖方式以及生活环境比较分析，哪类生物结构简单，比较低等，哪类生物比较复杂，较为高等，最后总结植物进化的历程。

　　提问：植物进化的历程可以反映生物进化的什么趋势？

　　从生活环境看，进化的历程是从水生到陆生；从结构分析看，是从简单到复杂；植物进化的.总趋势是由低等向高等发展。

　　1． 动物进化的历程：科学家采用同样的方法研究动物进化的过程。

　　2． 提供各类群动物代表动物的挂图或投影片，比较各类动物的特点，并归纳动物进化的历程以及进化的趋势。

　　3． 生物进化的趋势： 根据生物进化的历程，生物进化的趋势是由简单到复杂，由低等向高等，由水生到陆生。

八年级生物教案11

　　教学目标

　　知识目标

　　1、知道呼吸系统的卫生保健知识，以及吸烟和吸毒的危害。

　　2、知道体育锻炼和适宜的体力劳动有利于青少年呼吸系统的发育和加强。

　　能力目标

　　1、通过课余时间收集与课上内容相关资料的过程，让学生学会利用不同的途径获取信息的能力和在课上利用分析得到的信息为所学内容服务的能力。

　　2、通过让学生在课上表达自己收集的资料，锻炼学生的表达能力。

　　情感目标

　　1、通过本书知识的学*，使学生能自觉地参加体育锻炼和体力劳动，养成良好的卫生*惯。

　　2、自己不吸烟，并劝家长、亲友戒烟;宣传吸毒的危害误国、害民、坑家庭、毁自己。

　　教材分析

　　积极锻炼身体，讲究呼吸卫生和禁止吸烟、吸毒的道理是本节的重点。

　　从知识的角度来看，本节无难点。但从素质教育的角度来看，认识体育锻炼的重要性，养成锻炼的*惯应该是终身必要的。同样，养成良好的卫生*惯也不是通过一节课就能做到的，对于大多生物生来说，正处于对吸烟好奇的时期，家庭、社会的影响常常大于学校的教育作用，真正做到不吸烟、尤其是终身不吸烟则更难。吸毒常自吸烟开始。

　　教法建议

　　呼吸系统的卫生保健，首先要让学生明确呼吸系统在人体生命活动中的重要作用。在此基础上提出对呼吸系统保健的措施。关于体育锻炼对呼吸系统的影响，教师让学生联系学过的呼吸频率、呼吸深浅与肺活量的关系，结合自身参加体育锻炼的体会，领会体育锻炼对呼吸系统的良好作用。讲述这部分内容，可以利用第一节中学生测得的胸围差和肺活量，指导学生对本班经常进行体育锻炼和不经常进行体育锻炼的同学进行对比，分析说明体育锻炼对肺活量的影响和适应气温变化的能力。这样做可以提高学生锻炼身体的自觉性。

　　有关吸烟的危害的内容，建议让学生查阅资料，及做吸烟有害的社会调查调查肺癌患者与吸烟的关系，烟草生产为国库增添多少利税?解决了多少人的就业问题?我国用于治疗吸烟所造成的疾病费用和弥补劳动力丧失及早逝造成的经济损失又有多少?并写出调查报告在班里演讲，最好与班主任配合，利用一节班会时间开一个烟弊大于利的主题班会，让学生分角色扮演*主管部门的决策人，肺癌专家，卷烟厂厂长，班主任，学生会宣传部长等，各自陈述自己角色的观点。在学生参与活动的过程中，促使学生良好的行为*惯的养成。

　　另外教师还可以通过课上安排学生观看烟雾中尼古丁等有害物质对小白鼠等的毒害和对呼吸器官的影响的录像，或带学生参观自然博物馆，看到吸烟人的肺与不吸烟人的肺做对比的标本展览，深刻理解吸烟危害自己和他人健康的道理。达到对学生教育的目的。

　　教学设计示例

　　引入：每个人的生存都离不开呼吸，而呼吸的完成又与呼吸系统各器官的健康与否密切相关，青少年的身体正处于迅速发育时期，保证呼吸系统的健康就尤为重要了。

　　进行新课：

　　阅读课文并考虑以下几个问题：

　　1、 体育锻炼和适宜的体力劳动对呼吸系统有哪些好处?

　　2、 讲究呼吸卫生应从哪几方面做起?我们能够做到哪些?哪些我们暂时做不到，但应力争做到?

　　3、 你身边吸烟的人多吗?吸烟对人体健康有哪些危害?

　　(一)经常参加体育锻炼和适宜的体力劳动(板书)

　　待学生讨论完后，教师利用第一节中学生测得呼吸频率、胸围差和肺活量，指导学生对本班经常进行体育锻炼和不经常进行体育锻炼的同学进行对比，分析说明体育锻炼对呼吸系统的影响，这样做可以提高学生锻炼身体的自觉性。另外要求学生学*本课后，制订一个身体锻炼计划，征求体育老师的意见，坚持付诸实践，半年或一年后再来测定自己的肺活量、胸围差，与现在的肺活量、胸围差作对比，继续检验体育锻炼对呼吸系统的影响。

　　(二)讲究呼吸卫生(板书)

　　1、 用投影片打出当天天气预报中关于空气污染指数，引入呼吸卫生。

　　2、 分小组讨论空气中污染物的来源(要求记录在纸上并进行交流)

　　3、 针对学生自己提出的污染源，保证呼吸卫生应从哪些方面做起(启发、讨论)。

　　板书：(1)保持环境空气的新鲜、清洁。

　　(2)用鼻呼吸

　　(3)不随地吐痰。

　　布置课外活动1调查在公共场所能做到不随地吐痰的人在人群中所占的百分比。

　　利用双休日在学校或家庭附*的热闹的公共场所，如商店、公路、电影院等处，以小组为单位进行计数，数单位时间内通过的人数和随地吐痰的人数，计算单位时间内不随地吐痰的人数占通过人数的百分比。在同一地点设置不随地吐痰的宣传栏，再做如上统计，看统计结果，分析原因。

　　(三)吸烟和吸毒的危害(板书)

　　1、 观看录像，使学生获得吸烟有害于人体健康的感性认识。

　　2、 学生分小组汇报自己查阅和调查的有关吸烟对人体健康及社会危害的资料。

　　(2)假如有人诱惑你吸烟或吸毒，你用什么方法拒绝?

　　布置课外活动2调查家长吸烟的情况，为家长算一笔吸烟账。

　　调查有吸烟史的家长或其他长辈、亲友的烟龄、每天吸烟的量、*均吸烟的烟价，计算：

　　这位家长用于吸烟的钱已经花了大约多少元?

　　若从现在起开始戒烟，按*均寿命70岁计算，后半生可以节省多少钱?

　　以每年交300元可以资助一名贫困生读书计，这笔钱可以资助多少名失学的学生读书?

　　和学生处配合对学生进行教育的活动：参观自然博物馆，参观禁毒展览。

　　和班主任配合的吸烟弊大于利的主题班会：

　　主持人(创设问题情景):人们明知吸烟有害于人体健康，特别是呼吸科医生，坚决反对吸烟，可是，为什么我国吸烟的人还是很多?为什么工厂还要生产香烟?为什么*不明令禁止生产香烟?他们都是怎样想的.?我们应该怎样做?请看我们的主题班会吸烟弊大于利。

　　扮演*主管部门决策人的角色陈述：烟草生产可以为国库增添利税，每年高达几百亿元人民币;卷烟厂为成千上万的公民提供就业机会;香烟名品出口可以创汇;虽然我国的《烟草专卖法》禁止大众媒体播放烟草制作广告，但是，各大跨国烟草公司资助了我国不少体育比赛 因此，目前下令禁止香烟生产还是有一定的困难，只有随着国家的经济的发展和强大，从生产落后的小企业开始，逐渐取缔香烟的生产。

　　扮演肿瘤科医生、肺癌专家的角色力主禁烟，其理由是：1992年卷烟生产上缴利税305亿元。同年我国用于治疗吸烟所造成的疾病的费用和弥补劳动力丧失及早逝造成损失总额高达409亿元。在我国的大城市中，*10年肺癌死亡率增加了5倍以上，大约80%的肺癌患者是长期吸烟引起的。吸烟的人比不吸烟的人发生肺癌的危险性多10~20倍。

　　扮演卷烟厂厂长的角色报告：该厂每年向地方及国家纳税，利税是该地区第一大户。厂内有20xx多名职工正在加强科研，调整产品结构，研制新产品。争取在两年内实现对老厂的改造，建成现代化的新型企业。

　　学生会宣传部长展示学校生物课外活动小组的实验结果烟雾对小白鼠的影响，烟草浸出液对草履虫的致死性，对水蚤心率的影响;对种子萌发率的影响，对幼苗生长的影响。

　　学生会环保部长展示烟雾对环境尤其是大气造成的污染资料，说明吸烟对整个生物圈将带来的危害。

　　教师总结：吸烟弊大于利。

　　板书设计：

　　第三节 呼吸系统的卫生保健

　　(一)经常参加体育锻炼和适宜的体力劳动

　　(二)讲究呼吸卫生

　　(1)保持环境空气的新鲜、清洁。

　　(2)用鼻呼吸

　　(3)不随地吐痰。

　　(三)吸烟和吸毒的危害

　　探究活动

　　抽烟与肺癌的调查报告

　　摘要：肺癌发病原因很复杂。通过我们从计算机网上查阅的资料：一般认为肺癌与下列因素有关，长期吸烟，长期接触致癌物质如沥青、石棉、石油废气和放射性物质如镭、铀等。也有人认为，患慢性气管炎、肺结核和肺炎的人，容易得肺癌。为此，我们班同学就抽烟与肺癌一题进行社会调查。

　　调查的目的：通过调查肺癌患者有无抽烟的嗜好，使人们了解抽烟有害于肺，从而自觉养成不吸烟的好*惯，学会保健。

　　调查的方法：调查访问。

　　调查过程：

　　1、收据数据：全班同学分成10个组，分别到不同的地段去进行社会调查：有的到几个肿瘤医院或到某几个大医院的肿瘤科去调查访问：记录本医院有多少肺癌患者，有多少人有吸烟的历史。有的到社区、街道去调查访问有肺癌的患者，是否有吸烟的嗜好。(调查的人数越多，误差越小)

　　2、数据的整理：回学校各组汇报调查数据，用计算机对全班调查的数据进行统计和整理，用柱状图表表示结果。

　　3、数据的比较和分析：比较有吸烟嗜好的肺癌患者的人数与无吸烟史的肺癌患者的人数的多少。(可直接看两个柱状图的高低。)

　　得出调查的结论：吸烟与肺癌有重要的关系。

　　作者的建议：全班同学可向全校同学乃至全社会发出倡议：为了自己的健康，请不要吸烟。

八年级生物教案12

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　学会设计对照实验；能通过“探究种子萌发的环境条件”实验，说出影响种子萌发所需的环境条件。

　　【过程与方法】

　　通过参与实验方案的设计，探究影响种子萌发的环境条件，掌握对照实验这一方法，培养设计对照实验方案的能力。

　　【情感态度与价值观】

　　在探究活动的参与过程中，提高运用知识解决实际问题的能力，养成与他人交流，取别人之长的品质。

　　二、教学重难点

　　【重点】

　　运用实验法完成“种子萌发的环境条件”的探究。

　　【难点】

　　怎样设置对照实验。

　　三、教学过程

　　（一）导入新课

　　播放“种子的一生”视频，设疑：种子一生的开始有什么奥秘呢？从而引出新课。

　　（二）新课讲授

　　1、提出问题

　　（1）师提出问题：一周之前我发给大家每人5粒菜豆种子，让你们体验种子萌发成幼苗的过程，现在谁来描述一下你培养的过程？

　　学生简要描述。教师继续设疑：

　　（2）在你们培养种子萌发成幼苗的'这个过程中，有没有思考过：种子的萌发可能需要哪些外界条件呢？根据你们的生活经验和已学过的知识，谁来大胆作出几个假设？

　　2、作出假设

　　预设学生做出的假设有：阳光、空气、水、温度、土壤、肥料……都有可能是种子萌发所需的外界条件。

　　（1）针对学生作出的假设，教师向学生质疑：“哪些不是种子萌发的必要条件呢？”引导学生分析排除几个非必需的条件。（排除“土壤、阳光、肥料”这几个条件）

　　（2）继续设疑：“种子的萌发是否需要温度？”这个假设表述准确吗？应该如何表述？（引出“适宜温度”）

　　3、制定实验方案

　　教师首先以探究“种子的萌发是否需要适宜的温度”为例，师生共同讨论，明确实验设计思路。

　　讨论提纲如下：

　　（1）选择什么样的种子比较好？（胚完整且是活着的种子）

　　（2）老师这里给大家提供了罐头瓶、吸水纸、标签，除此之外，你们还需要哪些材料和用具呢？（冰箱、水等）

　　（3）怎样探究温度条件对种子萌发的影响？应当将种子分成几组？（要分成2组。一组是种子萌发的适宜温度（20℃），该组为对照组；一个为较低温度（0℃），该组为实验组）

　　（4）这两组实验中，除了温度这一条件不同之外，其他环境条件是否应当保证完全一样呢？（强调控制变量）

　　（5）每一组应当有多少粒种子？每一组只有一粒种子行吗？（减少实验误差）

　　待如上问题解决之后，引导学生以探究小组为单位，每组选一个想要探究的条件，设计正确的实验方案。然后，分组汇报探究计划，教师进行评价。

　　4、课下实施、观察记录

　　师：由于时间关系，咱们只能在课下进行实验并观察记录了。每隔多长时间观察一次？对各组实验是否应当同时观察？（注意每天观察，同时观察）

　　（三）小结作业

　　学生总结本节收获。

　　鼓励学生在课余时间一起实施实验计划，观察实验过程，记录实验结果，最终得出正确的结论，下节课一起分享。

八年级生物教案13

　　一、微生物的概念

　　微生物包括 、 、 和 。

　　二、细菌

　　1．结构：单细胞的原核生物

　　（1）基本结构：控制着细菌主要遗传性状的DNA位于 ，控制着细菌的抗药性、固氮、抗生素生成等性状的基因位于 。

　　（2）特殊结构：有些细菌具有.....

　　2．繁殖：细菌主要以 方式进行繁殖。

　　3．菌落：

　　每种细菌在一定条件下所形成的 ，可以作为 鉴定的重要依据。

　　三、放线菌

　　1．形态结构：单细胞的原核生物

　　2．繁殖：主要进行生殖。

　　四、病毒

　　1．结构：（1）基本结构：主要由和两部分构成，两者合称为。决定病毒抗原特异性等功能的是，控制病毒的.一切性状的物质是 。

　　（2）特殊结构：流感病毒的核衣壳外面，还有一层 ，止面生有 。

　　2．增殖：过程包括① →② →③ →④ →⑤

　　题例领悟

　　图为病毒的结构，请回答：

　　⑴ 组成3的基本单位是 ，其化学成分是 。

　　⑵ 若此病毒为噬菌体，结构中不应有的是：［ ］ 和［ ］ ；当它侵染细菌时，只有进入细菌体内。

　　⑶ 若此病毒为流感病毒，当它侵入人体后，就成为，人体的细胞将消灭它。

　　⑷ 病毒在基因工程中可用作，但这时的病毒的［ ］ 应该含有基因；在细胞工程中可用作，这时则利用了病毒的。

　　⑸ 当病毒的［ ］ 用32P标记时，在分子遗传学上可用于证明 。

　　答案：⑴衣壳粒 蛋白质 ⑵2囊膜 1刺突 核酸 ⑶抗原 免疫 ⑷运载体 4核酸 标记 融合诱导剂 侵染细菌的特性 ⑸4DNA DNA是遗传物质

　　自我评价

　　一、选择题

　　1．下列不属于微生物的是

　　Ａ．蓝藻和蘑菇 Ｂ．葫芦藓和铁线蕨

　　Ｃ．噬菌体和黄曲霉 Ｄ．放线菌和变形虫

　　2．谷氨酸棒状杆菌异化作用方式是需氧型，它的有氧呼吸的酶主要存在于

　　Ａ．线粒体 Ｂ．核糖体 Ｃ．细胞质基质 Ｄ．内质网

　　3．下列不属于细菌的基本结构是

　　Ａ．鞭毛 Ｂ．核糖体 Ｃ．质粒 Ｄ．细胞壁

　　4．有关放线菌的叙述，正确的是

　　Ａ．由分枝状菌丝构成，与霉菌完全相同

　　Ｂ．与细菌相同，是单细胞的原核生物

　　Ｃ．通过有丝分裂产生孢子，形成新个体，因此属于无性生殖

　　Ｄ．主要生活在动植物的细胞中可致病

　　5．病毒的主要结构是

　　Ａ．核酸 Ｂ．衣壳

　　Ｃ．囊膜 Ｄ．核衣壳

　　6．病毒之所以是生物的根本原因是

　　Ａ．能进行新陈代谢 Ｂ．能进行繁殖

　　Ｃ．能感染细胞 Ｄ．能产生可遗传变异

　　7．噬菌体侵染细菌的实验中，合成子代噬菌体蛋白质需要的模板和原料分别是

　　Ａ．噬菌体的DNA，噬菌体的氨基酸 Ｂ．细菌的DNA，细菌体内的氨基酸

　　Ｃ．噬菌体的DNA，细菌体内的氨基酸 Ｄ．细菌的DNA，噬菌体内的氨基酸

　　二、非选择题

　　8．图为艾滋病病毒（HIV）侵染人体淋巴细胞及其繁殖过程的示意图。请据图分析说明：（提示：HIV是一种球形病毒，外有蛋白质外壳，内有RNA）

　　⑴艾滋病毒的遗传信息储存在它的 分子中

　　⑵图中4至5的过程在遗传学上称为 ；为保证遗传信息的准确传递，此过程必须严格遵循 原则进行，并需在 酶的参与下才能完成。

　　⑶若7的碱基比例为:A占20%,U占40%,C占30%,G占10%,则6的碱基比例为 。

　　⑷请你根据病毒的特征，设计一种方法，以检验9（子代病毒）是否继承了1（亲代病毒）的主要性状：

　　自我评价答案

　　1B 2C 3A 4B 5D 6B 7C

　　8 ⑴RNA；⑵逆转录、碱基互补配对、逆转录酶；⑶A30%:T30%:C20%:G20%；⑷子代病毒是否具有侵染性。

八年级生物教案14

　　●教学目标

　　知识目标

　　1.通过对运动系统组成的学*，使学生认识动物的运动依赖于一定的结构，认同动物结构与功能相统一的观点。

　　2.通过学*运动这一功能，使学生能阐明运动与其他各系统的联系。

　　3.通过各种动物的运动与观察，使学生能举例说明运动对动物生存的意义。

　　能力目标

　　1.通过对运动系统组成的观察与学*，使学生能与生产实践相联系。

　　2.通过运动系统功能的观察与思考，使学生把握事物的内在联系，确立辩证统一看问题思维观点。

　　3.通过模拟实验的制作，使学生具有能运用所学知识，尝试一些手工制作，培养动手操作能力。

　　情感目标

　　从运动对动物生存的意义的角度引导学生形成积极参加体育锻炼的观点和养成体育锻炼的*惯。

　　●教学重点

　　1.使学生认识动物的运动依赖于一定结构，认同结构与功能相统一的观点。

　　2.使学生阐明运动系统与其他各系统的联系。

　　3.使学生能够举例说明运动对动物生存的意义。

　　●教学难点

　　使学生认识动物的运动中结构与功能相统一的观点并能阐明运动与其他系统的.联系。

　　●教学方法

　　谈话式、演示式、举例式、启发式。

　　●教具准备

　　1.教师准备：（1）家兔骨骼标本；人体骨骼模型；人体骨骼肌与骨、关节关系的模型；蛙神经——腓肠肌标本。

　　（2）动物觅食、避敌等各种动作与劳动机器等的影像资料或画片。

　　（3）解剖器官。

　　2.学生准备：（1）猪、羊等的前肘关节（最好带些骨骼肌）

　　（2）硬纸板、松紧带、图钉

　　●课时安排

　　1课时

　　●教学过程

　　［观看录像、直接导课］

　　教师首先播放有关猎豹、狮子等捕食斑马、羚羊、仙鹤起舞、鸟儿高飞、鱼翔浅底、运动员的竞技表演等内容的录像资料，最后将画面指向运动员凸起的肌肉和猎豹奔跑时强劲收缩的后肢肌肉；然后教师出示人体运动模型或直接用自身作标本，用自己的体态语言示屈肘的动作，让学生注意观看胳膊发生了什么变化，培养学生的观察能力，分析和解决问题的能力。教师可以如下导课：

　　教师：……大家注意观察老师的胳膊发生了什么变化？

　　学生：胳膊上的肌肉鼓起来了。

　　学生：发生了一种动作。

　　教师：是的。但这种动作是怎么发生的呢？再请大家来看看这个模型（出示人体骨骼模型）。我现在用手牵引着它的手骨，结果，大家看，它怎么了。

　　学生：胳膊绕着肩关节（或肘关节）发生了运动。

　　教师：很好。大家答得完全正确。那么，我要不牵引它呢？能动吗？

　　教师的这几个设问答案是很明显的。但答案本身不是设问的目的，设问的目的是要引出“运动的结构”。最终使学生认识：运动是由运动系统来完成的；运动系统是由关节、骨和骨骼肌组成的。其中，关节是运动的支点；骨是运动的杠杆；骨骼肌是运动的动力。为了强化这一认识，教师可用劳动工地上的大吊车、挖掘机等画片或影像资料，与人的运动的画片或影像资料在多媒体上播放，让学生充分理解：关节是运动中的支点、骨是运动中的杠杆、骨骼肌是运动中的动力。

　　最后，让学生结合课本29页的讨论问题进行讨论，根据讨论结果和以上知识让学生用自备的硬纸板、松紧带、图钉制作肌肉牵动骨运动的简易模型。从而巩固了以上所学知识，也使学生在认识运动的结构的基础上，尝试模拟制作实验的操作，提高学生的动手能力、分析问题、解决问题的能力。也使学生在日后的成长道路上，善于把所学到的理论知识与实践活动紧密联系，发展学生的发散、创新的思维能力。

　　［模型展示，体态语言，引申新课内容］

　　首先，教师用青蛙（或蟾蜍）的坐骨神经——腓肠肌标本装在实验仪器上，让学生注意观察针刺激肌肉时，指针是否发生变化，为什么发生了变化，停止刺激，指针又发生了什么变化，原因是什么。教师边演示，边引导学生理出：骨本身是不能运动的，骨的运动要靠骨骼肌的牵引，因为骨骼肌具有一个收缩的特性。

　　然后，结合学生观察自备猪、羊的关节（带些肌肉能示关节组成），进一步理解关节的组成并观察骨骼肌的组成。

　　通过观察使学生认识：骨骼肌由肌腱和肌腹两部分组成，肌腱可绕过关节分别连在不同的骨上。从而认识：当骨骼肌受刺激收缩时，就牵引着附着的骨发生运动。

　　然后，教师可让学生跟着一起做屈肘下蹲、蛙跳等动作。这样做的时候，教师首先要组织好课堂纪律。这样做的目的有三：一、活跃课堂气氛；二、让学生充分体验运动时身体的哪一些部分的肌肉和骨发生了运动；三、让学生充分理解结构与功能相统一的观点，从而引出运动与其他各系统的联系。

　　［亲身体验，发生联想，提高认识］

　　接着上面的活动，教师接着让学生做一个屈肘动作，维持一段时间，学生会给出一个结果：老师，我胳膊上的肌肉酸胀；支撑不住了；累了。此时教

　　师恰好抓住酸、累这一感觉引出神经系统与运动系统的联系，进而引出运动系统与其他各系统的联系。例如：教师可以如下组织教学活动：

　　教师：噢！你累了，怎么就知道困了、累了？

　　学生：我感觉到的。

　　教师：哦，是感觉到的。那你知道感觉由哪个系统完成？假如我们今天一上午都是体育课，那你还会有什么样的感觉？

　　学生可能会答出：饿了、出汗、脸红、心跳加快、呼吸加快、疲劳等等。教师应及时抓住各系统的功能对学生进行引导。比如：

　　教师：饿了，你要干什么？

　　学生：吃饭。

　　教师：与哪个系统有关？这个系统出现什么生理变化？

　　学生：消化系统。这个系统将会……

　　如此，引导学生联系各大系统，让学生能够阐明各类动物的运动都是在神经系统的调节和控制下完成的。除受神经系统的调节外，还需要消化系统、呼吸系统、循环系统等的参与配合。从而达到突出重点、突破难点的目的，并使学生确立全面综合，辩证统一看待事物的人生态度。

　　［观看录像，训练，结束新课］

　　教师用多媒体播放正在猎食的狮、豹等动物的奔跑画面、正在亡命逃奔的斑马、瞪羚的画面和其他动物的捕食与被捕食的过程的画面，引导学生认识并运动对于动物生存的意义。

　　然后，教师和学生共同本课时内容，突出重、难点，强化学生的理解，加深学生的认识。

　　［巩固练*］

　　一、看谁选得对

　　1.运动的骨骼肌在运动中起

　　A.杠杆作用 B.动力作用

　　C.支持作用 D.支点作用

　　答案：B

　　2.关节在运动中起

　　A.连结作用B.杠杆作用

　　C.支点作用D.支持作用

　　答案：C

　　3.骨在动物的运动中起

　　A.支点作用B.协调作用

　　C.动力作用D.杠杆作用

　　答案：D

　　4.把骨骼肌连在骨上的结构是

　　A.关节B.韧带

　　C.肌腱D.关节囊

　　答案：C

　　5.屈肘动作的完成是由于

　　A.肱二头肌收缩

　　B.肱三头肌舒张

　　C.肱二头肌收缩的同时肱三头肌舒张

　　D.肱二头肌等屈肌肌群收缩，同时肱三头肌等伸肌肌群舒张

　　答案：D

　　二、观察与思考

　　1.某人因脑部外伤，结果出现了下肢瘫痪，下肢并没有受任何损伤。这是怎么回事？

　　答案：骨骼肌具有收缩的特性。但骨骼肌必须接受由神经传来的兴奋，才能收缩，进而牵引所附着的骨围绕关节运动。某人脑部外伤，可能是伤害了运动中枢，致使兴奋不能传至下肢，骨骼肌不能收缩。若长期不运动则肌纤维萎缩、瘫痪。

　　2.某人直臂提取一桶水时，肱二头肌和肱三头肌的状态是收缩还是舒张？

　　答案：肱二头肌和肱三头肌交替收缩和舒张，可引起肘关节的屈伸。当人直臂提水时，处于单纯伸肘状态，但同时，还需用力才能将重物提起，所以，这时肱二头肌和肱三头肌必须同时收缩才能完成直臂提水这一动作。

　　●板书设计

　　第二章动物的运动和行为

　　第三章第一节 动物的运动

　　一、运动的结构及功能：

　　二、运动系统与其他系统的关系

　　1.呼吸系统——消耗氧，产生二氧化碳，呼吸频率加快

　　2.消化系统——消耗有机物，加快吸收，产生饥饿感

　　3.循环系统——消耗氧与有机物，产生二氧化碳与废物，使血流加快、心跳加快

　　4.皮肤排泄——血流加快、血管舒张，体内热量随汗液分泌而释放，出现脸红、出汗等现象

　　5.神经系统——代谢速度的加快，产生肌肉酸困、疲劳、饥饿、热、竞争等复杂的感觉和运动

　　三、运动对生物生存的意义

八年级生物教案15

　　教学目标：

　　知识目标：

　　1、举例说出生物进化的主要依据——化石。

　　2、概述生物进化的主要里程，形成生物进化的观点。

　　能力目标：

　　1、通过对化石的观察、比较和分析，培养学生的观察能力，研究问题、解决问题的能力。

　　2、培养应用已有知识，对问题的答案提出科学的设想能力。情感态度与价值关目标：

　　1、结合我国出土的化石事例及其研究，对学生进行爱国主义教育。

　　2、结合生物进化历程的学*，进一步增强学生与生物和谐相处的教育和保护生物圈的意识。

　　教学重难点：

　　1、 重点：生物进化的证据和历程。

　　2、 难点：生物进化的证据和历程。

　　教学过程：

　　【提出问题，引出新课】各种生物是经过漫长的时间逐渐进化演变形成的。这一观点已被大多数人所接受。但是我们要问：

　　（1）人类是如何获得这个结论的？研究方法是什么；

　　（2）接受这一观点，需要一定的依据或证据。有什么证据能够证明各种生物是通过进化形成的？

　　（3）为什么生物会不断发展，原因是什么？即生物是怎样进化的？这是这节课我们将要讨论的问题。

　　一、生物进化的证据：

　　科学家在研究生物进化时发现生物进化的历程是：由简单到复杂，由低等到高等，由水生到陆生。科学家是如何了解进化的历程的？科学家又是怎样知道地球是曾经生活过什么类型的生物？生物化石可以作为研究地球曾经生活过的生物的材料，通过化石了解生物进化的历程。

　　我国宋朝的沈括在《梦溪笔谈》中就谈到他在太行山和其他地方看到的动物化石和植物化石。根据太行山山崖上的化石，沈括认为太行山曾经是海滨。

　　什么是化石？生物化石是指由于某种原因，埋藏在地层中的生物的`遗体、遗物或生活痕迹。化石保留了古代生物原有的特点，所以被用来研究古代生物，它们可以直接或间接证明某种生物曾经在地球上生活过。 化石有很多种，有由生物体的坚硬部分形成的遗体化石，如骨骼化石、贝壳化石等；有保存植物叶片痕迹的印痕化石；还有遗迹、遗物化石等。 为什么化石能够说明生物的进化？ 地球的地层形成有早有晚，不同的地层中有不同的生物化石。根据存在于各个地层中的化石，可以判断生物类型和生存的年代。对不同地层中的化石进行分析比较发现：

　　（1）最古老的地层中没有化石。

　　（2）从大约39亿年前的地层中开始发现生物化石。

　　（3）越古老的地层中，成为化石的生物越简单、越低等，越晚形成的地层中成为化石的生物越复杂、越高等。

　　（4）古老的地层中水生生物的化石较多；晚形成的地层中陆生生物的化石较多。

　　讨论：科学家的这些发现说明了什么问题？

　　【小结】

　　（1）通过对化石的研究，我们得知原始地球是没有生命的，生命经历了从无到有的发展过程。

　　（2）根据对化石的研究，我们知道了生物进化经历了由简单到复杂，由低等到高等，由水生到陆生的发展过程。

　　【提问】生物进化的历程是怎样的？

　　二、生物进化的历程与原始生命起源一样，生物进化的历程也是极其漫长的过程。现在地球上的丰富多彩的生物界是经过漫长的历程逐渐进化形成的。

　　在进化的早期，由于营养方式的差异，原始生命的一部分进化为具有叶绿素的原始藻类，另一部分进化为不含叶绿素的原始单细胞动物。以后，这两类原始生物分别沿着一定的历程发展为动物界和植物界。

　　科学家在研究生物进化的历程过程中对不同类群的生物进化比较，对比不同类群的生物的结构、功能和生活*性，发现各类生物的相同和不同的特点。一般说来，亲缘关系*的生物类群，相同的特点较多，反之较少。根据分析比较，找出不同类群生物的关系和进化发展的顺序。我们也可以用这种方法对植物和动物两类生物中的不同类群分析比较，认识它们的进化历程。

　　1．植物进化的历程：

　　提供各类群植物代表植物的挂图或投影片，组织学生对不同类群植物的形态结构、生殖方式以及生活环境比较分析，哪类生物结构简单，比较低等，哪类生物比较复杂，较为高等，最后总结植物进化的历程。

　　提问：植物进化的历程可以反映生物进化的什么趋势？

　　从生活环境看，进化的历程是从水生到陆生；从结构分析看，是从简单到复杂；植物进化的总趋势是由低等向高等发展。

　　1． 动物进化的历程：科学家采用同样的方法研究动物进化的过程。

　　2． 提供各类群动物代表动物的挂图或投影片，比较各类动物的特点，并归纳动物进化的历程以及进化的趋势。

　　3． 生物进化的趋势： 根据生物进化的历程，生物进化的趋势是由简单到复杂，由低等向高等，由水生到陆生。

八年级数学教案 (菁华15篇)（扩展3）

——八年级数学教学总结 (菁华9篇)

八年级数学教学总结1

　　本学期，在前辈们的关心指导下，我用心落实教学，现所教两个班的数学成绩都有了较大进步，尤其初二(14)班的数学成绩优异。

　　按照新学期教学工作的要求，我结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。

　　一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，拟定采用的教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。

　　二、增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。

　　在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主导作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学*需求和学*能力，让各个层次的学生都得到提高。

　　三、作业的选取要有针对性，有层次性，力求每一次练*都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

　　四、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学*知识性的辅导，更重要的是学*思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学*的重要性和必要性，使之对学*萌发兴趣。

　　要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学*并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学*中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学*转化到自觉的求知上来。使学*成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学*的方法，提高他们的技能。

　　并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学*的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

　　立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，以促进教学工作更上一层楼。

　　本学期我担任八年级(9)班数学教学工作。通过一个学期的教学，已经圆满完成了教学任务，一学期以来，我遵纪守法，积极参加政治和业务学*，提高自己的理论水*和实践能力，在教学过程中，我从各方面严格要求自己，努力钻研教材，探索教法，积极向有经验的教师请教，根据学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出如下总结：

　　一、主要工作及取得的成绩：

　　1、严谨备好每一节课。

　　人常说：功在课前，因此我在上课前认真备课，钻研了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数，不但备学生而且备教材备教法。

　　学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用，思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决，在备课本中体现教师的引导，学生的主动学*过程，充分理解课后*题的作用，设计好练*。

　　2、把好上课关，提高课堂教学效率、质量。新课标的数学课通常采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，所有新知识的学*都以相关问题情境的研究作为开始，它们使学生了解与学*这些知识的有效切入点。

　　所以在课堂上我想方设法创设能吸引学生注意的情境。在这一学期，我根据教学内容的实际创设情境，让学生一上课就感兴趣，每节课都有新鲜感。

　　3、虚心请教同组老师。在教学上，有疑必问。由于没有新课标教学经验，所以我的教学进度总是落在其他老师之后。我虚心向他们请教每节课的好做法和需要注意什么问题，结合他们的意见和自己的思考结果，总结出每课教学的经验和巧妙的方法。本学期我将自己在备课中想到的'好点子以及遇到的问题整理成“教学反思录”。

　　4、多听课、讲公开课。在听和讲的过程中，可以学到很多很多适合自己的东西，也可以暴露一些自己*时感觉不到的问题，这是我到实验中学来后最深的体会。使我对以后的教学更加充满了信心。

　　5、作业及时批改，对于作业存在的问题及时纠正。课后作业是不可缺的一部分是反馈当天所学内容的最好方法，因此作业必须勤批改并做到有错必改的好*惯。

　　二、存在问题和今后努力方向：

　　1、新课标学*与钻研还要加强;

　　2、课堂教学设计、研究、效果方面还要考虑;

　　3、多媒体技术在课堂教学中的使用还有待提高;

　　4、“培优、辅中、稳差”的方法方式还有待完善。

八年级数学教学总结2

　　一、政治思想方面：

　　认真学*新的教育理论，及时更新教育理念。新的教育形式要求我们必须具有先进的教育观念，才能适应教育的发展。所以我不但注重集体的政治理论学*，还注意从书本中汲取营养，认真学*仔细体会新形势下怎样做一名好教师。

　　二、教育教学方面：

　　要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作：

　　1、课前准备：备好课。

　　每一次备课都很认真，遇到问题时立即提出，与其它同课头老师讨论，综合考虑各种方案。多发表自己的见解与大家讨论，如有问题立即更正、改进。

　　2.多听课，学*和吸取其他教师的教学方法。教学水*的提高在于努力学*、积累经验，不在于教学时间的长短。听课的同时，认真做好记录，哪些地方是自己不具备的，哪些地方可以怎样讲可能有更好的效果等等。务求每听一节课都要有最大的收获。

　　3.钻研教材，认真备课。教材是教学的依据，同时也是学生学*的主要参考书，我们在熟悉教材的基础上讲授本课程的内容，学生学*才会有依据，学生在课堂上跟不上老师时可以参考教材重新整理思路，跟上老师的思路，所以应该重视教材的钻研。在备课过程中，寻求让学生更容易接受的教法。

　　4.了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、*惯，学*新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

　　5.考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

　　6.课堂上的情况。

　　组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的注意力，使其保持相对稳定性。同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病。课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好课外作业，作业少而精，减轻学生的负担。

　　7.要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，初二学生爱动、好玩，难管，常常不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学*指导中去，还要做好对学生学*的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，多做思想工作，从生活上关心他。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重。

　　8.热爱学生 ，*等的对待每一个学生，让他们都感受到老师的关心，良好的师生关系促进了学生的学*。

　　三、取得的成绩

　　在本学期的工作中，我取得了一定的成绩，从本学期的考成绩来看，我所任教的初二(4)班无论从*均分、及格人数和优生人数都在同年级中名列前茅。初二(5)班由于学生基础差，学*态度不端正等多方面的原因，成绩处于中等水*。

　　四、存在的不足

　　"金无足赤，人无完人"，在教学工作中难免有缺陷，例如，课堂语言*缓，沉闷，激情不高;对学生兴趣的培养不足;课堂语言不够生动;考试成绩不稳定对开放性灵活性题目训练、引导不够等，这些是我目前在我教学中存在的不足。

　　五、改进措施：

　　1.多与学生沟通，了解学生掌握知识的情况，这样有利于针对性的对学生进行教育，无论备课多认真仔细也很难适应不同班级的情况，只有沟通、了解，才能更好地解决各个班级的不同问题。另外，有些学生基础较好，加强师生间的沟通就能更好地引导这些学生更好地学*。

　　2.注重组织教学，严格要求学生。大部分学生的.学*基础较差，所谓“冰冻三尺，非一日之寒”。这些学生已经形成了厌学的*惯，顶多是完成老师布置的作业就算了，有些甚至是抄袭的，对于容易掌握的内容他们也不加思考，所以必须严格要求他们。由于学生缺乏学*自觉性，所以上课时间是他们学*的主要时间，教师应善于组织、调动学生进行学*，更充分地利用好上课时间。

　　3.注重打基础。由于学生基础较差，上课时多以学过内容作为切入点，让学生更易接受，从熟悉的内容转到新内容的学*，做到过渡自然。对于学过的内容也可能没有完全掌握，则可以花时间较完整地复*学过内容，然后才学*新知识。作业的布置也以基础题为主，对稍难的题目可以在堂上讲解，让学生整理成作业。

　　4.运用多种技巧教学。对于大部分的数学题，学生都不知如何入手去解，他们在小学时没有形成解题的思维*惯，为了让学生更好地解题，在以后的教学工作中应把解题的方法进行总结，分为几个简单的解题步骤一步步地解题。多找资料，在上课前讲一段相关的典故或趣事吸引学生注意力，引发他们的兴趣，这些都是有效的技巧，使学生对本课程产生兴趣，“兴趣是最好的老师”!

　　走进21世纪，社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为四中美好的明天奉献自己的力量。

八年级数学教学总结3

　　学期就要结束，回顾本学期的工作，整个学期无论是校内主抓的集体备课、批改作业还是教研室布置的作业设计都是在围绕“提效率和抓成绩”进行。现将本学期的工作总结如下

　　一、结合课标，深钻教材，重视课本。课堂是学生学*的主阵地，所以备好课，上好课是提高效率的关键。本学期，作为数学课，每周除了正课只有一节辅导课，再加上学生自觉*惯差，课下作业质量也不高，所以也只能利用上课时间，因此备好课是关键。根据对这几年郑州市考试卷的分析发现，每年都有书上的原题，所以*常上课也会非常重视课本上的*题，作业量减少了下来，但质量却有了明显的提高。每节课备课前反复研读教材，读出教材设计的意图，读出教学环节的设置，读出学生的学情。

　　二、理清课堂教额学的思路，重视学生学*的过程。过去上课时，常常犯的错误是课堂思路不清，目标不明确，造成课堂效率低下。所以，本学期我特别特别注重教学思路整理，每节课上课前都会反复研读课本，梳理课堂思路。上课期间，尽量做好过渡和衔接，减轻学生的理解难度。关注课堂上每个学生的学*状态和学*过程，及时提醒和帮助课堂上学*有困难的学生。充分发挥课堂小组合作学*的优势，发挥小组导师制，让优秀生帮助学困生，让不同的学生都有的不同得收获。

　　三、改变题海战术，精选作业设计。作业设计是东区教研室实施的一项计划，目的是的提高教师的业务素质，减轻学生的可也负担，提高作业的质量，改进学*效率。在设计作业时，由于起初的不明确，也走了些弯路，出现了一些具体操作方面的矛盾，课堂作业与上课用的导学案使用重叠，定位不准等。课中作业纯*题化，忽视学生的知识建构过程和知识的生成过程。后期经过改进，渐渐提高了课堂效率。同时，重视学生的作业情况。布置作业有目标，有针对性，而对学生的作业也及时批改，发现问题，归纳问题，针对问题及时解决，真正提高作业的时效性。

　　四、加强教学的课后反思，加强课后辅导的针对性。人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，这是新课标对不同学生所定位的.不同要求。表现在课堂上即为培优补差，分层教学，提高课后辅导的针对性和实效性。每节课上完之后，除了反思课堂教学当中的不足之处并及时改进外，更要结合学生的作业情况反思学生学*存在的问题，并在课后寻找辅导时间改进。当然，由于课后用于辅导的时间有限，这样的矛盾促使辅导必须减少数量，提高质量。

　　总之，作为教师，我个人觉得个人的教学业务基本功才是自己安身立命的根本，是自己赢得学生信服的基本保证。但也深知，自己的能力还相差甚远，我将在今后的教学过程中继续努力，不断改进，提高自己的教学业务和基本功。

八年级数学教学总结4

　　一、课程标准走进教师的心，进入课堂

　　《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学*，对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解。

　　二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。

　　本学期本人是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，本人把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学*环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，组织了自主创新的教学模式。在有限的时间吃透教材，积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。突出过程性，注重学*结果，更注重学*过程以及学生在学*过程中的感受和体验。这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学*的新的空间、载体和途径。

　　努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。

　　常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展, 进一步转变教育观念，坚持以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力，以自主创新课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。 *教育语文网 www.

　　三、创新评价，激励促进学生全面发展。

　　我把评价作为全面考察学生的学*状况，激励学生的学*热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。

　　对学生的学*评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学*的结果，更关注他们在学*过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学*数学的自信心，提高学生学*数学的兴趣，促进学生的发展。

　　四、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。

　　坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。

　　从点滴入手，了解学生的认知水*，查找资料，精心备课，努力创设宽松愉悦的学*氛围，激发兴趣，教给了学生知识，更教会了他们求知、合作、竞争，培养了学生正确的学*态度，良好的学**惯及方法，使学生学得有趣，学得实在，确有所得，向40分钟要效益；分层设计内容丰富的课外作业，教法切磋，学情分析，一得交流都是大家随机教研的话题，扎扎实实做好常规工作，做好教学的每一件事，切实抓好单元过关及期中质量检测，，班里抓单元验收的段段清，并跟踪五名好差生进行调查。为了使新课程标准落实进一步落实，引到老师走进新课程，抛砖引玉，对新课程标准的教学内容、教学方式、教学评估、及教育价值观等多方面体现，强调学生的数学活动，发展学生的数感、空间观念以及应用意识与推理能力，优化笔试题目的设计，设计知识技能形成过程的试题，设计开发性试题，设计生活化的数学试题，真正将考试作为促进学生全面发展、促进教师提高改进教学的手段，并对本班前后5名学生跟踪调研，细致分析卷面，分析每位学生的情况，找准今后教学的.切入点，查漏补缺，培优辅差，立足课堂，夯实双基。

　　一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着勤学、善思、实干的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。

八年级数学教学总结5

　　风雨送春归，飞雪迎春到，八年级数学教学总结。时间过得真快，一个学期很快就要完了。为了今后更好的`搞好教学工作。对我这个学期的教学作如下的总结。

　　一、认真学*新课程标准，更新教育教学理念。

　　《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学*，对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解。

　　二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。

　　教师是课堂教学的设计者，引导者和参与者。而学生才是学*的真正主人。为保证新课程标准的落实，本人把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学*环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，组织了"自主--创新"的教学模式。在有限的时间吃透教材，积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。突出过程性，注重学*结果，更注重学*过程以及学生在学*过程中的感受和体验。这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学*的新的空间、载体和途径。

　　努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。

　　常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展,进一步转变教育观念，坚持"以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力"，以"自主--创新"课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。

　　三、创新评价，激励促进学生全面发展。

　　我把评价作为全面考察学生的学*状况，激励学生的学*热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。

　　对学生的学*评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学*的结果，更关注他们在学*过程中的变化和发展，工作总结《八年级数学教学总结》。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学*数学的自信心，提高学生学*数学的兴趣，促进学生的发展。

　　四、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。

　　坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。

　　从点滴入手，了解学生的认知水*，查找资料，精心备课，努力创设宽松愉悦的学*氛围，激发兴趣，教给了学生知识，更教会了他们求知、合作、竞争，培养了学生正确的学*态度，良好的学**惯及方法，使学生学得有趣，学得实在，确有所得，向45分钟要效益；分层设计内容丰富的课外作业，教法切磋，学情分析，"一得"交流都是大家随机教研的话题，扎扎实实做好常规工作，做好教学的每一件事，切实抓好单元过关及期中质量检测，班里抓单元验收的段段清，并跟踪五名好差生进行调查。为了使新课程标准落实进一步落实，引到老师走进新课程，抛砖引玉，对新课程标准的教学内容、教学方式、教学评估、及教育价值观等多方面体现，强调学生的数学活动，发展学生的数感、空间观念以及应用意识与推理能力，优化笔试题目的设计，设计知识技能形成过程的试题，设计开发性试题，设计生活化的数学试题，真正将考试作为促进学生全面发展、促进教师提高改进教学的手段，并对本班前后5名学生跟踪调研，细致分析卷面，分析每位学生的情况，找准今后教学的切入点，查漏补缺，培优辅差，立足课堂，夯实双基。

　　一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。在新的学期里，我将本着"勤学、善思、实干"的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。

八年级数学教学总结6

　　本学期过去了，为了下学年更好的工作，现将这一学期的工作总结如下：本人承担八年级两个班的数学教学任务。工作中能够顾全大局，与同事们团结协作，相互帮助，共同完成学校交给的各项工作任务。

　　一、认真备课。

　　不但备学生，而且备教材、备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到"有备而来"，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课做出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点。

　　二、优化上课技能，提高教学质量。

　　使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的'积极性，加强师生交流，充分体现学生的主动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学*需求和学*能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。

　　三、虚心请教其他老师。

　　在教学上，有疑必问。在各个章节的学*上都积极征求其他老师的意见，学*他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学*别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

　　四、真批改作业。

　　布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练*都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时，认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

　　五、做好课后辅导工作，注意分层教学。

　　在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学*知识性的辅导，更重要的是学*的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学*的重要性和必要性，使之对学*萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学*并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学*中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴，强制学*转化到自觉的求知上来。使学*成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学*的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的绊脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学*的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

　　总之，在本学期的辛勤工作中有收获，也有不足，在以后的工作中，我会克服不足，扬长避短争取更大的进步。

　　这周的星期天晚上，我突然接到通知要代八年级的数学课，因为这个班的老师出差了。我是在七年级支教的，一直以来都看的是七年级的教材，对八年级的教材不是很清楚。幸好这位老师给了我这一周要讲的课的PPT，又把教学计划安排好了。我本来是想着我只需要按着PPT讲就行了，但到了实际的课堂才发现不是这么回事。

　　我本来也有了一点心理准备，毕竟我是支教老师，对学生来说没有什么威严，因此我觉得第一节课一定要给他们一个我是一个严肃的老师的印象。星期一的数学课在升**后，因此时间有点赶，我进教室的时候他们都在教室探脑袋看门口想着老师怎么不来了。第一天的课讲得一般，毕竟他们不了解我这个新老师，所以还算听话，纪律也是不用怎么管。

　　第二节课讲得是新的内容，讲得是等边三角形，这节课内容较多，我就讲得比较快，不过还是拖了一点时间才讲完。这节课开始纪律就有点差了，不过稍微管一下就安静了。在这以后的课就要稍微停一两次管一下纪律了。而且，由于对时间的把握不够，讲课时总是有点赶。

　　后面的几节课，我知道了学生的基础比较差，就想讲得详细点，却忽略了时间的安排，这是我要注意的。要想让大部分学生听懂同时又要跟上课程进度，我觉得还是要提升我的教学技巧，而且这些是建立在了解学生的学*能力和学*心理的基础上的。

八年级数学教学总结7

　　本学期我担任八年级一个班的数学教学工作，为适应新时期教学工作的要求，我从各方面严格要求自己，结合本校的实际条件和本班学生的实际情况，踏实工作，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展，圆满地完成了本学期的数学教学任务。为了今后能更好的工作，对本学期的数学教学工作总结如下：

　　1、课前准备：备好课。

　　（1）通过学*新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇，将理论联系到实际教学工作中，**思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。

　　（2）认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。

　　（3）考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

　　（4）坚持每节课教给学生一个小道理，鼓励学生努力学*各科知识。

　　2、课堂上的情况：

　　组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，因材施教，注重培养尖子生，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。

　　3、课后辅导工作：

　　初中生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学*上不能合理的安排时间，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学*指导中去，还要做好对学生学*的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，针对学生的各种问题，分析其原因，我了解到这些同学，并同其家长联系共同做他的思想工作，从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和他们交谈时，对他们的处境、想法表示深刻的理解和尊重，现在很多同学学*成绩大副度提高，其他的毛病相对就减少了。

　　4、工作中存在的问题：

　　（1）学生对作业的订正与掌握不到位。

　　（2）对于几何综合题的专题训练还不够，特别是动点问题与图形变换问题。

　　5、方法与措施：

　　（1）在保证辅差工作的'同时注重培优，对优生要加量加大难度地训练。

　　（2）落实学生对作业的订正与二次订正。

　　（3）关注中考题型，多做综合性的专题训练，提高学生解决综合性难题的能力。

八年级数学教学总结8

　　一、工作回顾

　　本学期我但任八年级数学的教学。我能积极投入到课改的实践探索中，认真学*、贯彻新课标，加快教育、教学方法的研究，更新教育观念，掌握教学改革的方式方法，提高了驾驭课程的能力。树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐*等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点。

　　过去的一个学期中，我认真加强师德修养，提高道德素质。认真学*教育法律法规，严格按照有事业心、有责任心、有上进心、爱校、爱岗、爱生、团结协作、乐于奉献、勇于探索、积极进取的要求去规范自己的行为。对待学生做到：民主*等，公正合理，严格要求，耐心教导；对待同事做到：团结协作、互相尊重、友好相处；对待家长做到：主动协调，积极沟通；对待自己做到：严于律已、以身作则、为人师表。

　　二、取得成绩

　　在教学中，我大胆探索适合于学生发展的教学方法。为了教学质量，在以下几方面分别取得了不同程度的成绩：

　　1、认真学*课标。

　　通过学*新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学*成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果.

　　2、认真备好课。

　　①认真学*贯彻新课标，钻研教材。了解教材的基本思想、基本概念、结构、重点与难点，掌握知识的逻辑。多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。

　　②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、*惯，学*新知识可能会有哪些困难，采取相应的措施。

　　③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教学、如何安排每节课的活动。

　　3、坚持坚持学生为主体，向课堂教学要质量。

　　精心组织好课堂教学，关注全体学生，坚持学生为主体，注意信息反馈，调动学生的注意力，使其保持相对稳定性。同时，激发学生的情感，针对初二年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。首先加强对学生学法的指导，引导学生学会学*。提高学生自学能力；给学生提供合作学*的氛围，在学生自学的基础上，组成4人的学*小组，使学生在合作学*的氛围中，提高发现错误和纠正错误的能力；为学生提供机会，培养他们的创新能力。其次加强教法研究，提高教学质量。我在教学中着重采取了问题--讨论式教学法，通过以下几个环节进行操作：指导读书方法，培养问题意识；创设探究环境，全员质凝研讨；补充遗缺遗漏，归纳知识要点。

　　4、认真批改作业。

　　在作业批改上，做到认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学*情况，以便在讲评作业时做到有的放矢，使学生能及时认识并纠正作业中的错误。

　　三、不足之处

　　1、备课过程中还有不足的地方，没有充分认识到知识点的难度和学生的实际情况。

　　从几次的小测验来看，数学成绩处在中等及稍偏下的学生成绩下滑较大。回顾自己在教学中所进行的备课工作，以及针对性练*，感觉难度过大，没有估计到中等生的学*能力，无形中给中等生的听课和理解增加了难度，造成其对知识点的理解不够透彻，运用知识的能力下降。

　　2、对部分成绩较好的学生的监管力度不够，放松了对他们的学*要求。

　　考试不仅中等生的成绩下滑，少数*时数学成绩较好学生考试成绩很差，勉强及格甚至不及格。究其原因是对该部分学生在课后的学*和练*的过程中，没有过多的去关注，未能及时发现他们存在的问题并给以指正，导致其产生骄傲自满的情绪，学*也不如以往认真，作业也马虎了事，最终成绩出现危机。

　　四、今后努力的方向

　　1、加强学*，学*新课标下新的教学思想。

　　2、学*新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

　　3、多听课，学*同科目教师先进的教学方法的教学理念。

　　4、加强转差培优力度。

　　5.让学生具有良好的数学思维

八年级数学教学总结9

　　本学期按照学期初制定的教师工作计划，完成了本学期的教学任务并取得了必须的成绩。在课程改革方面用心探索，把新课程标准的新思想、新理念与课堂实践结合起来，同时思考到初二学生两级分化严重的特点，注重课堂基础教学的落实，注重课学堂教学的实效，收到较好的效果。

　　一、加强备课，落实新课标的精神。

　　把课堂教学创设为有利于学生主动探索的数学学*环境，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。在备课过程中，寻求让学生更容易理解的教法。课堂练*当堂批改，当堂纠错，当堂指点，使基础教学更加落到实处。上课之前与备课组的老师多交流多讨论教学中出现的问题。努力创设宽松愉悦的学*氛围，激发学生的学*兴趣，教给学生知识，更教会他们求知、合作、竞争，使学生成为学*的主人，让他们学中有发现，学中有乐趣，学中有收获。

　　二、扎扎实实打好基础关。

　　重视和加强基础知识和基本技能的学*仍然是首要的。抓基础知识，就是要抓课本知识，教学中力求每章节过关。容易错的题目和经典的题型经常训练。本学期加强了学生错题集的整理检查，学生常错的题目，题型反复讲练，有效地抓住了中段生的成绩，防止并缩小了两级分化。注重因材施教，尽量降低了落后面。抓基本技能，抓好学生运算潜力训练。

　　多与学生沟通。只有沟通、了解，才能更好地解决各个班级的不同问题。另外，有些学生基础较好，利用小组学*的方式让他们帮忙学*困难的学生。严格要求学生，大部分学生的学*基础较差，务必严格要求他们，才能保证课教学的有效开展。由于学生缺乏学*自觉性，所以上课时间是他们学*的主要时间，教师应善于组织、调动学生进行学*，更充分地利用好上课时间。

　　运用多种技巧教学。对于大部分的数学难题，学生都不知如何入手，他们没有构成解题的思维*惯，为了让学生更好地解题，我把解题的方法进行总结，分为几个简单的解题步骤一步步地解题，本学期多进行了方法的引导和指点。教学时多找资料，在上课前讲一段相关的典故或趣事吸引学生注意力，引发他们的兴趣，这些都是有效的技巧，使学生对本课程产生兴趣。因为“兴趣是最好的老师”！

　　三、创新评价，激励促进学生全面发展。

　　我们把评价作为全面考察学生的学*状况，激励学生的学*热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改善教学的有力手段。对学生的学*评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的构成和发展；既关注学生数学学*的结果，更关注他们在学*过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么潜力。本学期我还采取了学生互评的方式让学生更加关注结果，更加努力提高自已的水*，在学*和思想上都有必须的促进，使评价结果有利于树立学生学*数学的自信心，提高学生学*数学的兴趣，促进学生的发展。

八年级数学教案 (菁华15篇)（扩展4）

——八年级数学教案 (菁华12篇)

八年级数学教案1

　　教学目标:

　　1、 理解运用*方差公式分解因式的方法。

　　2、 掌握提公因式法和*方差公式分解因式的综合运用。

　　3、 进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。

　　教学重点:

　　运用*方差公式分解因式。

　　教学难点:

　　高次指数的转化，提公因式法，*方差公式的灵活运用。

　　教学案例:

　　我们数学组的观课议课主题:

　　1、关注学生的合作交流

　　2、如何使学困生能积极参与课堂交流。

　　在精心备课过程中，我设计了这样的'自学提示:

　　1、整式乘法中的*方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述?

　　2、下列多项式能用*方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么?

　　①-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2

　　④ (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4

　　3、试总结运用*方差公式因式分解的条件是什么?

　　4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

　　5、试总结因式分解的步骤是什么?

　　师巡回指导，生自主探究后交流合作。

　　生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

　　生展示自学成果。

　　生1: -x2+y2能用*方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)

　　生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

　　师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。

　　生3:4-9x2 也能用*方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)

　　生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用*方差公式必须化为两个数或整式的*方差的形式。

　　生5: a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

　　生6:不对，a2-b2 还能继续分解为a+b)(a-b)

　　师:大家争论的很好，运用*方差公式分解因式，必须化为两个数或两个整式的*方的差的形式，另因式分解必须分解到不能再分解为止。……

　　反思:这节课我备课比较认真，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运用*方差公式因式分解的条件，我设计了问题2，为让学生能更容易总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的非常成功，学生的交流、合作，自学展示一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生练*很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:

　　(1) 我在备课时，过高估计了学生的能力，问题2中的③、④、⑤ 多数学生刚预*后不能熟练解答，导致在小组交流时，多数学生都在交流这几题该怎样分解，耽误了宝贵的时间，也分散了学生的注意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:

　　下列多项式能用*方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

　　(2) 教师备课时，要考虑学生的知识层次，能力水*，真正把学生放在第一位，要考虑学生的接受能力，安排*题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、*题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简单的，像④、⑤ 可到练*时再出现，发现问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。

　　我及时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。果然，学生的讨论有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛非常活跃，练*量大，准确率高，但随之我又发现我在处理课后练*时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练*做一下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开始紧张地练*……下课后，无意间发现竟还有好几个同学课后题没做。原因是预*时不会，上课又没时间，还有几位同学练*题竟然有误，也没改正，原因是上课慌着展示自己，没顾上改……。看来，以后上课不能单听学生的齐答，要发挥组长的职责，注重过关落实。给学生一点机动时间，让学*有困难的学生有机会释疑，练*不在于多，要注意融会贯通，会举一反三。

　　确实，“学海无涯，教海无边”。我们备课再认真，预设再周全，面对不同的学生，不同的学情，仍然会产生新的问题，“没有最好，只有更好!”我会一直探索、努力，不断完善教学设计，更新教育观念，直到永远……

八年级数学教案2

　　［教学目标]

　　知识与技能：

　　1.会用多边形公式进行计算。

　　2.理解多边形外角和公式。

　　过程与方法：

　　经历探究多边形内角和计算方法的过程,培养学生的合作交流意识力.

　　情感态度与价值观：

　　让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学*、勇于创新的学*态度。

　　［教学重点、难点与关键］

　　教学重点：多边形的内角和.的应用.

　　教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程.

　　教学关键:应用化归的数学方法,把多边形问题转化为三角形问题来解决.

　　［教学方法］

　　本节课采用“探究与互动”的`教学方式，并配以真的情境来引题。

　　［教学过程:］

　　(一)探索多边形的内角和

　　活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。

　　活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线?他们将多边形分成多少个三角形?②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论?

　　多边形边数分成三角形的个数图形

　　内角和计算规律

　　三角形31180°(3-2)·180°

　　四边形4

　　五边形5

　　六边形6

　　七边形7

　　。。。。。。

　　n边形n

　　活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗?

　　总结多边形的内角和公式

　　一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。

　　巩固练*:看谁求得又快又准!(抢答)

　　例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?

　　(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。)

　　(二)探索多边形的外角和

　　活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和.五边形的外角和等于多少?

　　分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系?

　　(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少?

　　(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系?

　　解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和

　　活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗?

　　也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个______角。所以多边形的外角和等于_________。

　　结论：多边形的外角和=___________。

　　练*1：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。

　　练*2：正五边形的每一个外角等于________，每一个内角等于_______。

　　练*3.已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形?

　　(三)小结：本节课你有哪些收获?

　　(四)作业：

　　课本P84：*题7.3的2、6题

　　附知识拓展—*面镶嵌

　　(五)随堂练*(练一练)

　　1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。

　　2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加()。

　　3、已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数?

　　4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于()

　　A:360°B:540°C:720°D:900°

　　5.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数?

八年级数学教案3

　　教学目标

　　知识与技能

　　用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问 题和行程问题，归纳用方程(组)解决实际问题的一般步骤.

　　过程与方法

　　1.通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法.

　　2.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界 的有效数学模型.

　　情感态度与价值观

　　在学*过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气， 树立自信心，并鼓励学生合作 交流，培养学生的团队精神.

　　教学重点

　　1.初步体会列方程组解决实际问题的步骤.

　　2.学会用图表 分析较复杂的数量关系问题。

　　教学难点

　　将实际问题转化 成二元一次方程组的数学模型;会用图表分析数 量关系。

　　教学准备：

　　教具：教材，课件，电脑(视频播放器)

　　学具：教材，练*本

　　教学过程

　　第一环节：复*提问(5分钟，学生口答)

　　内容：填空：

　　(1)一个两位数，个位数字是 ，十位数字是 ，则这个两位数用代数式表示为 ;若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为 .

　　(2)一个两位数，个位上的数为 ，十位上的数为 ，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 .

　　(3)有两个两位数 和 ，如果将 放在 的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ;如果将 放在 的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 .

　　第二环节：情境引入(10分钟，学生动脑思考，全班交流)

　　内容：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况.你能 确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?

　　第三环节：合作学*(10分钟，小组讨论，找等量关系，解决 问题)

　　内容：例1

　　两个两位数的.和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数.

　　学生先独立思考例1，在此基础上，教师根据学生思考情况组织交流与讨论.

　　第四环节：巩固练*(10分钟，学生尝试独立解决问题，全班交流)

　　内容：练*

　　1.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23;这个两位数除以它的各位数字 之和，商是5，余数是1.这个两位数是多少?

　　2.一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左 边与放在右边所得的数之和为8484.求这个两位数.

　　第五环节：课堂小结(5分钟，教师引导学生总结一般步骤)

　　内容：

　　1.教师提问：本节课我们学*了那些内容，对这些内容你有什么体会和想法?请与同伴交流.

　　2.师生互相交流总结出列方程(组)解决实际问题的一般步骤.

　　第 六环节：布置作业

　　内容：*题7.6

　　A组(优等生) 2，3，4

　　B组(中等生)2、3

　　C组(后三分之一生)2

八年级数学教案4

　　教学目标:

　　1、 理解运用*方差公式分解因式的方法。

　　2、 掌握提公因式法和*方差公式分解因式的综合运用。

　　3、 进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。

　　教学重点:

　　运用*方差公式分解因式。

　　教学难点:

　　高次指数的转化，提公因式法，*方差公式的灵活运用。

　　教学案例:

　　我们数学组的观课议课主题:

　　1、关注学生的合作交流

　　2、如何使学困生能积极参与课堂交流。

　　在精心备课过程中，我设计了这样的自学提示:

　　1、整式乘法中的*方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述?

　　2、下列多项式能用*方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么?

　　①-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2

　　④ (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4

　　3、试总结运用*方差公式因式分解的条件是什么?

　　4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

　　5、试总结因式分解的步骤是什么?

　　师巡回指导，生自主探究后交流合作。

　　生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

　　生展示自学成果。

　　生1: -x2+y2能用*方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)

　　生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

　　师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。

　　生3:4-9x2 也能用*方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)

　　生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用*方差公式必须化为两个数或整式的*方差的形式。

　　生5: a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

　　生6:不对，a2-b2 还能继续分解为a+b)(a-b)

　　师:大家争论的很好，运用*方差公式分解因式，必须化为两个数或两个整式的`*方的差的形式，另因式分解必须分解到不能再分解为止。……

　　反思:这节课我备课比较认真，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运用*方差公式因式分解的条件，我设计了问题2，为让学生能更容易总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的非常成功，学生的交流、合作，自学展示一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生练*很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:

　　(1) 我在备课时，过高估计了学生的能力，问题2中的③、④、⑤ 多数学生刚预*后不能熟练解答，导致在小组交流时，多数学生都在交流这几题该怎样分解，耽误了宝贵的时间，也分散了学生的注意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:

　　下列多项式能用*方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

　　(2) 教师备课时，要考虑学生的知识层次，能力水*，真正把学生放在第一位，要考虑学生的接受能力，安排*题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、*题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简单的，像④、⑤ 可到练*时再出现，发现问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。

　　我及时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。果然，学生的讨论有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛非常活跃，练*量大，准确率高，但随之我又发现我在处理课后练*时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练*做一下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开始紧张地练*……下课后，无意间发现竟还有好几个同学课后题没做。原因是预*时不会，上课又没时间，还有几位同学练*题竟然有误，也没改正，原因是上课慌着展示自己，没顾上改……。看来，以后上课不能单听学生的齐答，要发挥组长的职责，注重过关落实。给学生一点机动时间，让学*有困难的学生有机会释疑，练*不在于多，要注意融会贯通，会举一反三。

　　确实，“学海无涯，教海无边”。我们备课再认真，预设再周全，面对不同的学生，不同的学情，仍然会产生新的问题，“没有最好，只有更好!”我会一直探索、努力，不断完善教学设计，更新教育观念，直到永远……

八年级数学教案5

　　知识结构

　　重点与难点分析：

　　本节课教学方法主要是“自学辅导与发现探究法”。力求体现知识结构完整、知识理解完整;注重学生的参与度，在师生共同参与下，探索问题、动手试验、发现规律、做出归纳。让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。具体说明如下：

　　(1)由“先教后学”转向“先学后教

　　本节课开始，让同学们自己思考问题：判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢?学生展开讨论，初步形成意见，然后由教师答疑。这样促进了学生学*，体现了以“学生为主体”的教育思想。

　　(2)在层次教学中培养学生的思维能力

　　本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解;二是综合练*的多层次变化。

　　公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论;公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握;公理的作用。这里特别强调三个方面：1、特殊三角形的特殊性;2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。

　　综合练*的多层次变化：首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目;然后给出变式题目;最后给出综合应用题目。这里注意两点：一是给出题目后先让学生独立思考，并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有一定的难度，教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。

　　教法建议：

　　由“先教后学”转向“先学后教”

　　本节课开始，让同学们自己思考问题：判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢?学生展开讨论，初步形成意见，然后由教师答疑。这样促进了学生学*，体现了以“学生为主体”的教育思想。

　　(2)在层次教学中培养学生的思维能力

　　本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解;二是综合练*的多层次变化。

　　公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论;公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握;公理的作用。这里特别强调三个方面：1、特殊三角形的特殊性;2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。

　　综合练*的.多层次变化：首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目;然后给出变式题目;最后给出综合应用题目。

　　这里注意两点：

　　一是给出题目后先让学生独立思考，并按教材的形式严格书写。

　　二是给出的综合题目有一定的难度，教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。

八年级数学教案6

　　11．1 与三角形有关的线段

　　11．1.1 三角形的边

　　1．理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点)

　　2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．(重点)

　　3．三角形在实际生活中的应用．(难点)

　　一、情境导入

　　出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．

　　教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察．

　　问：你能不能给三角形下一个完整的定义？

　　二、合作探究

　　探究点一：三角形的概念

　　图中的锐角三角形有( )

　　A．2个

　　B．3个

　　C．4个

　　D．5个

　　解析：(1)以A为顶点的锐角三角形有△ABC、△ADC共2个；(2)以E为顶点的锐角三角形有△EDC共1个．所以图中锐角三角形的个数有2＋1＝3(个)．故选B.

　　方法总结：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n个点，那么就有n（n－1）2条线段，也可以与线段外的一点组成n（n－1）2个三角形．

　　探究点二：三角形的三边关系

　　【类型一】 判定三条线段能否组成三角形

　　以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )

　　A．2c，3c，5c

　　B．5c，6c，10c

　　C．1c，1c，3c

　　D．3c，4c，9c

　　解析：选项A中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．故选B.

　　方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．

　　【类型二】 判断三角形边的取值范围

　　一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是( )

　　A．3＜x＜11 B．4＜x＜7

　　C．－3＜x＜11 D．x＞3

　　解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故选A.

　　方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．有时还要结合不等式的知识进行解决．

　　【类型三】 等腰三角形的三边关系

　　已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长．

　　解析：先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解．

　　解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；4＋9＞9，故4，9，9能构成三角形，∴它的周长是4＋9＋9＝22.

　　方法总结：在求三角形的边长时，要注意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形．

　　【类型四】 三角形三边关系与绝对值的综合

　　若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.

　　解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可．

　　解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.

　　方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的'三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．

　　三、板书设计

　　三角形的边

　　1．三角形的概念：

　　由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．

　　2．三角形的三边关系：

　　两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．

　　本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既提高了学生学*的兴趣，又增强了学生的动手能力．

八年级数学教案7

　　教学目标：

　　1. 掌握三角形内角和定理及其推论;

　　2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;

　　3.通过对三角形分类的学*,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

　　4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态

　　5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。

　　教学重点：

　　三角形内角和定理及其推论。

　　教学难点：

　　三角形内角和定理的证明

　　教学用具：

　　直尺、微机

　　教学方法：

　　互动式，谈话法

　　教学过程：

　　1、创设情境，自然引入

　　把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学*兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

　　问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?

　　问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?

　　对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学*的一个重要内容(板书课题)

　　新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学*了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学*的内容自然合理。

　　2、设问质疑，探究尝试

　　(1)求证：三角形三个内角的和等于

　　让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个*面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。

　　问题1 观察：三个内角拼成了一个

　　什么角?问题2 此实验给我们一个什么启示?

　　(把三角形的三个内角之和转化为一个*角)

　　问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁?

　　其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的.作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。

　　(2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢?

　　学生回答后，电脑显示图表。

　　(3)三角形中三个内角之和为定值

　　，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系?

　　问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?

　　问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?

　　其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。

　　这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学**惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。

　　3、三角形三个内角关系的定理及推论

　　引导学生分析并严格书写解题过程

八年级数学教案8

　　一、教学目标

　　（一）、知识与技能：

　　（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。

　　（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。

　　（二）、过程与方法：

　　（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的'类比思想。

　　（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。

　　（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。

　　（三）、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。

　　二、教学重点和难点

　　重点：因式分解的概念及提公因式法。

　　难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。

　　三、教学过程

　　教学环节：

　　活动1：复*引入

　　看谁算得快：用简便方法计算：

　　（1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ；

　　（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ；

　　（3）992–1= 。

　　设计意图：

　　如果说学生对因式分解还相当陌生的话，相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉．引入这一步的目的旨在让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握扫清障碍，本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度，为下一环节的理解搭一个台阶．

　　注意事项：学生对于（1）（2）两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉，对于第（3）小题的逆向利用*方差公式的运算则有一定的困难，因此，有必要引导学生复*七年级所学过的整式的乘法运算中的*方差公式，帮助他们顺利地逆向运用*方差公式。

　　活动2：导入课题

　　P165的探究（略）；

　　2. 看谁想得快：993–99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？

　　设计意图：

　　引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备。

　　活动3：探究新知

　　看谁算得准：

　　计算下列式子：

　　（1）3x(x-1)= ；

　　（2）(a+b+c)= ；

　　（3）（+4）(-4)= ；

　　（4）（-3）2= ；

　　（5）a(a+1)(a-1)= ；

　　根据上面的算式填空：

　　（1）a+b+c= ；

　　（2）3x2-3x= ；

　　（3）2-16= ；

　　（4）a3-a= ；

　　（5）2-6+9= 。

　　在第一组的整式乘法的计算上，学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。

　　活动4：归纳、得出新知

　　比较以下两种运算的联系与区别：

　　a(a+1)(a-1)= a3-a

　　a3-a= a(a+1)(a-1)

　　在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？

八年级数学教案9

　　教学目的

　　通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

　　重点、难点

　　1.重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。

　　2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。

　　教学过程

　　一、复*

　　1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金×年利率×年数

　　本利和=本金×利息×年数+本金

　　2.商品利润等有关知识。

　　利润=售价—成本；=商品利润率

　　二、新授

　　问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？

　　利息—利息税=48。6

　　可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为

　　2.43%×X×2，利息税为2.43%X×2×20%

　　根据等量关系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6

　　问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少？扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得

　　2.43%x·2.80%=48.6

　　解方程，得x=1250

　　例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元？

　　大家想一想这15元的利润是怎么来的？

　　标价的80%（即售价）-成本=15

　　若设这种服装每件的成本是x元，那么

　　每件服装的标价为：（1+40%）x

　　每件服装的实际售价为：（1+40%）x·80%

　　每件服装的利润为：（1+40%）x·80%—x

　　由等量关系，列出方程：

　　（1+40%）x·80%—x=15

　　解方程，得x=125

　　答：每件服装的成本是125元。

　　三、巩固练*

　　教科书第15页，练*1、2。

　　四、小结

　　当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。

　　五、作业

　　教科书第16页，*题6.3.1，第4、5题。

八年级数学教案10

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单*面图形*移后的图形，能够探索图形之间的*移关系;

　　2、能力目标：①，在实践操作过程中，逐步探索图形之间的*移关系;

　　②，对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，并能通过对“基本图案”的*移，复制所求的图形;

　　3、情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

　　二、重点与难点：

　　重点：图形连续变化的特点;

　　难点：图形的划分。

　　三、教学方法：

　　讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。

　　八年级数学上册教案四、教具准备：

　　多媒体、磁性板，若干小正六边形，“工”字的砖，组合图形。

　　五、教学设计：

　　教师活动

　　学生活动

　　设计意图

　　创设情景，探究新知：

　　(演示课件)：教材上小狗的图案。提问：(1)这个图案有什么特点?(2)它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的*移而形成?(3)在*移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?

　　小组讨论，派代表回答。(答案可以多种)

　　让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的指导，并对每种答案都要肯定。

　　看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的*移能得到右图?谁到黑板做做看?

　　展示教材64页3-10，提问：左图是一种“工”字形砖，右图是怎样通过左图得到的?

　　小组讨论，派代表到台上给大家讲解。

　　气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。

　　(演示课件)教材65页图3-11，提问：这个图可以看做是什么“基本图案”通过*移得到的`?

　　畅所欲言，互相补充。

　　课堂小结：

　　在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找*移的例子。

　　课堂练*：

　　(演示课件)教材65页“随堂练*”。

　　小组讨论。

　　小组讨论完成。

　　例子一定要和大家接触紧密、典型。

　　答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。

　　六、教学反思：

　　本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进行直观、形象，内容贴*生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强，学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高。

八年级数学教案11

　　教学目标：

　　1、掌握一次函数解析式的特点及意义

　　2、知道一次函数与正比例函数的关系

　　3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律

　　教学重点：

　　1、 一次函数解析式特点

　　2、 一次函数图象特征与解析式的联系规律

　　教学难点：

　　1、一次函数与正比例函数关系

　　2、根据已知信息写出一次函数的表达式。

　　教学过程：

　　Ⅰ．提出问题，创设情境

　　问题1 小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的*均车速是95千米/小时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离．

　　分析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化,要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探求这两个变量的变化规律．为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是

　　s＝570－95t．

　　说明 找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步,这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．

　　问题2 小张准备将*时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元,从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．

　　分析 我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为：y＝50＋12x．

　　问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点?

　　Ⅱ．导入新课

　　上面的两个函数关系式都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称

　　y是x的正比例函数。

　　例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）

　　①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8

　　A、①②③B、①③④ C、①②③④ D、②③④

　　例2 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？

　　(1)面积为10cm2的三角形的.底a(cm)与这边上的**(cm)；

　　(2)长为8(cm)的*行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；

　　(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；

　　(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．

　　（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；

　　（6）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；

　　（7）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米） 分析 确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此题必须先写出函数解析式后解答． 解 (1)a?20，不是一次函数． h

　　(2)L＝2b＋16，L是b的一次函数．

　　(3)y＝150－5x，y是x的一次函数．

　　(4)s＝40t,s既是t的一次函数又是正比例函数．

　　（5）y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；

　　（6）y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；

　　（7）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数

　　例3 已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．

　　分析 根据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值．

　　解 若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数,则2k＋1＝0,即k＝?

　　若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数,则k－2≠0,即k≠2．

　　例4 已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．

　　(1)写出y与x之间的函数关系式；

　　(2)y与x之间是什么函数关系；

　　(3)求x＝2.5时，y的值．

　　解 (1)因为 y与x－3成正比例,所以y＝k(x－3)．

　　又因为x＝4时，y＝3，所以3＝ k(4－3)，解得k＝3，

　　所以y＝3(x－3)＝3x－9．

　　(2) y是x的一次函数．

　　(3)当x＝2.5时，y＝3×2.5＝7.5．

　　1． 2

　　例5 已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．

　　(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．

　　(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．

　　分析 (1)当此人在A、B两地之间时，离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路程的差．

　　(2)当此人在B、C两地之间时，离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差．

　　解 (1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)

　　(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)

　　例6 某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围．

　　分析 因为在只打开进油管的8分钟内、后又打开进油管和出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中，储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的，所以此题因分三个时间段来考虑．但在这三个阶段中，两变量之间均为一次函数关系．

　　解 在第一阶段：y＝3x(0≤x≤8)；

　　在第二阶段：y＝16＋x(8≤x≤16)；

　　在第三阶段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．

　　Ⅲ．随堂练*

　　根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？

　　2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不

　　超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6（元）]

　　Ⅳ．课时小结

　　1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

　　2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。

　　Ⅴ．课后作业

　　1、已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7

　　(1)写出y与x之间的函数关系．

　　(2)y与x之间是什么函数关系．

　　(3)计算y＝－4时x的值．

　　2.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资．

　　3.仓库内原有粉笔400盒．如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系．

　　4.今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米．据介绍，这种树苗在10年内*均每年长高0.35米．求树高与年数之间的函数关系式．并算一算4年后同学们中学毕业时这些树约有多高．

　　5.按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免交个人所得税．超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．

八年级数学教案12

　　一、*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为*移。

　　1.*移

　　2.*移的性质：⑴经过*移，对应点所连的线段*行且相等;⑵对应线段*行且相等，对应角相等。⑶*移不改变图形的大小和形状(只改变图形的位置)。(4)*移后的图形与原图形全等。

　　3.简单的*移作图

　　①确定个图形*移后的位置的条件：

　　⑴需要原图形的位置;⑵需要*移的方向;⑶需要*移的距离或一个对应点的位置。

　　②作*移后的图形的方法：

　　⑴找出关键点;⑵作出这些点*移后的对应点;⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的;

　　二、旋转：在*面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

　　1.旋转

　　2.旋转的性质

　　⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变(只改变图形的位置)。

　　⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。

　　⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

　　⑷旋转前后的两个图形全等。

　　3.简单的旋转作图

　　⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。

　　⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。

　　⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。

　　三、分析组合图案的形成

　　①确定组合图案中的“基本图案”

　　②发现该图案各组成部分之间的内在联系

　　③探索该图案的形成过程，类型有：⑴*移变换;⑵旋转变换;⑶轴对称变换;⑷旋转变换与*移变换的组合;

　　⑸旋转变换与轴对称变换的组合;⑹轴对称变换与*移变换的组合。

八年级数学教案 (菁华15篇)（扩展5）

——八年级数学教案 (菁华10篇)

八年级数学教案1

　　一、教学目标

　　1.理解一个数*方根和算术*方根的意义；

　　2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的*方根和算术*方根；

　　3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；

　　4.通过学*乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：*方根和算术*方根的概念及求法。

　　教学难点：*方根与算术*方根联系与区别。

　　三、教学方法

　　讲练结合

　　四、教学手段

　　幻灯片

　　五、教学过程

　　（一）提问

　　1、已知一正方形面积为50*方米，那么它的.边长应为多少？

　　2、已知一个数的*方等于1000，那么这个数是多少？

　　3、一只容积为0。125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

　　这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学*的。下面作一个小练*：填空

　　1、（）2=9； 2、（）2 =0、25；

　　3、

　　5、（）2=0、0081

　　学生在完成此练*时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。

　　由练*引出*方根的概念。

　　（二）*方根概念

　　如果一个数的*方等于a，那么这个数就叫做a的*方根（二次方根）。

　　用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的*方根。

　　由练*知：±3是9的*方根；

　　±0.5是0。25的*方根；

　　0的*方根是0；

　　±0.09是0。0081的*方根。

　　由此我们看到+3与—3均为9的*方根，0的*方根是0，下面看这样一道题，填空：

　　（ ）2=—4

　　学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的*方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有*方根的。下面总结一下*方根的性质（可由学生总结，教师整理）。

　　（三）*方根性质

　　1.一个正数有两个*方根，它们互为相反数。

　　2.0有一个*方根，它是0本身。

　　3.负数没有*方根。

　　（四）开*方

　　求一个数a的*方根的运算，叫做开*方的运算。

　　由练*我们看到+3与—3的*方是9，9的*方根是+3和—3，可见*方运算与开*方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过*方运算来求一个数的*方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

　　（五）*方根的表示方法

　　一个正数a的正的*方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的*方根用符号“— ”表示，a的*方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的*方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。

　　练*：1.用正确的符号表示下列各数的*方根：

　　①26 ②247 ③0。2 ④3 ⑤

　　解：①26 的*方根是

　　②247的*方根是

　　③0。2的*方根是

　　④3的*方根是

　　⑤ 的*方根是

　　由学生说出上式的读法。

　　例1。下列各数的*方根：

　　（1）81； （2） ； （3） ； （4）0。49

　　解：（1）∵（±9）2=81，

　　∴81的*方根为±9。即：

　　（2）

　　的*方根是 ，即

　　（3）

　　的*方根是 ，即

　　（4）∵（±0。7）2=0。49，

　　∴0。49的*方根为±0。7。

　　小结：让学生熟悉*方根的概念，掌握一个正数的*方根有两个。

　　六、总结

　　本节课主要学*了*方根的概念、性质，以及表示方法，回去后要仔细阅读教科书，巩固所学知识。

　　七、作业

　　教材P。127练*1、2、3、4。

　　八、板书设计

　　*方根

　　（一）概念 （四）表示方法 例1

　　（二）性质

　　（三）开*方

　　探究活动

　　求*方根*似值的一种方法

　　求一个正数的*方根的*似值，通常是查表。这里研究一种笔算求法。

　　例1。求 的值。

　　解 ∵92102，

　　两边*方并整理得

　　∵x1为纯小数。

　　18x1≈16，解得x1≈0。9，

　　便可依次得到精确度

　　为0。01，0。001，……的*似值，如：

　　两边*方，舍去x2得19.8x2≈—1.01

八年级数学教案2

　　教学目标：

　　1、掌握*均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的*均数、中位数、众数。

　　2、在加权*均数中，知道权的差异对*均数的影响，并能用加权*均数解释现实生活中一些简单的现象。

　　3、了解*均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。

　　4、能利和计算器求一组数据的算术*均数。

　　教学重点：体会*均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用。

　　教学难点：对于*均数、中位数、众数在不同情境中的应用。

　　教学方法：归纳教学法。

　　教学过程：

　　一、知识回顾与思考

　　1、*均数、中位数、众数的概念及举例。

　　一般地对于n个数X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做这n个数的算术*均数，简称*均数。

　　如某公司要招工，测试内容为数学、语文、外语三门文化课的综合成绩，满分都为100分，且这三门课分别按25%、25%、50%的比例计入总成绩，这样计算出的成绩为数学，语文、外语成绩的加权*均数，25%、25%、50%分别是数学、语文、外语三项测试成绩的权。

　　中位数就是把一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的数（或最中间两个数据的*均数）叫这组数据的中位数。

　　众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据。

　　如3，2，3，5，3，4中3是众数。

　　2、*均数、中位数和众数的特征：

　　（1）*均数、中位数、众数都是表示一组数据“*均水*”的*均数。

　　（2）*均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。

　　（3）中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。

　　（4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。

　　3、算术*均数和加权*均数有什么区别和联系：

　　算术*均数是加权*均数的一种特殊情况，加权*均数包含算术*均数，当加权*均数中的权相等时，就是算术*均数。

　　4、利用计算器求一组数据的*均数。

　　利用科学计算器求*均数的方法计算*均数。

　　二、例题讲解：

　　例1，某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

　　每人销售件数 1800 510 250 210 150 120

　　人数 113532

　　（1）求这15位营销人员该月销售量的*均数、中位数和众数；

　　（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为*均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。

　　例2，某校规定：学生的*时作业、期中练*、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的*时作业、期中练*、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？

　　三、课堂练*：复*题A组

　　四、小结：

　　1、掌握*均数、中位数与众数的概念及计算。

　　2、理解算术*均数与加权*均数的联系与区别。

　　五、作业：复*题B组、C组（选做）

八年级数学教案3

　　1、已知任意RtΔABC，∠C = 90，再画RtΔABC，使∠C=∠C=90，AB=AB，BC=BC。把画好的RtΔABC剪下来，放到RtΔABC上，它们全等吗？

　　通过作图，发现这样所做的两个直角三角形完全重合在一起，由此可以得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形_______，简写成“__________________”或“______”。

　　2、用数学语言表示两个直角三角形全等。

　　在RtΔABC与RtΔABC中

　　AB=AB

　　BC= ____

　　∴RtΔABC≌_________（ ）

　　直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法：_________、_________、_________、_________、还有直角三角形特殊的判定方法 _________。

　　3、例题学*

　　如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。求证：BC=AD

　　1、两直角三角形，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_______________”条件。

　　2、两直角三角形，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_______________”条件。

　　3、两直角三角形，一个锐角、一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_______________”条件。

　　4、两直角三角形全等的特殊条件是_________和__________对应相等。

　　5、（1）如图，∠ACB=∠ADB=90，要使ΔABC≌ΔBAD，还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面的括号填上判定全等的理由。

　　①________________（ ）

　　②________________（ ）

　　（2）如图所示，AC=AD，∠C=∠D=90，你能说明BC=BD吗？

　　6、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。

　　1、如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑梯水*方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC与∠DFE有什么关系？

　　2、如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，

　　若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF；(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。

　　四、

　　课后反思：_____________________________________________________。

八年级数学教案4

　　11．1 与三角形有关的线段

　　11．1.1 三角形的边

　　1．理解三角形的概念，认识三角形的`顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点)

　　2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．(重点)

　　3．三角形在实际生活中的应用．(难点)

　　一、情境导入

　　出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．

　　教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察．

　　问：你能不能给三角形下一个完整的定义？

　　二、合作探究

　　探究点一：三角形的概念

　　图中的锐角三角形有( )

　　A．2个

　　B．3个

　　C．4个

　　D．5个

　　解析：(1)以A为顶点的锐角三角形有△ABC、△ADC共2个；(2)以E为顶点的锐角三角形有△EDC共1个．所以图中锐角三角形的个数有2＋1＝3(个)．故选B.

　　方法总结：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n个点，那么就有n（n－1）2条线段，也可以与线段外的一点组成n（n－1）2个三角形．

　　探究点二：三角形的三边关系

　　【类型一】 判定三条线段能否组成三角形

　　以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )

　　A．2c，3c，5c

　　B．5c，6c，10c

　　C．1c，1c，3c

　　D．3c，4c，9c

　　解析：选项A中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．故选B.

　　方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．

　　【类型二】 判断三角形边的取值范围

　　一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是( )

　　A．3＜x＜11 B．4＜x＜7

　　C．－3＜x＜11 D．x＞3

　　解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故选A.

　　方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．有时还要结合不等式的知识进行解决．

　　【类型三】 等腰三角形的三边关系

　　已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长．

　　解析：先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解．

　　解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；4＋9＞9，故4，9，9能构成三角形，∴它的周长是4＋9＋9＝22.

　　方法总结：在求三角形的边长时，要注意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形．

　　【类型四】 三角形三边关系与绝对值的综合

　　若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.

　　解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可．

　　解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.

　　方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．

　　三、板书设计

　　三角形的边

　　1．三角形的概念：

　　由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．

　　2．三角形的三边关系：

　　两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．

　　本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既提高了学生学*的兴趣，又增强了学生的动手能力．

八年级数学教案5

　　教学目标：

　　1。经历探索*行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的*惯;

　　2。索并掌握*行四边形的性质，并能简单应用;

　　3。在探索活动过程中发展学生的探究意识。

　　教学重点：*行四边形性质的探索。

　　教学难点：*行四边形性质的理解。

　　教学准备：多媒体课件

　　教学过程

　　第一环节：实践探索，直观感知（5分钟，动手实践、探索、感知，学生进一步探索了*行四边形的概念，明确了*行四边形的本质特征。）

　　1。小组活动一

　　内容：

　　问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。

　　（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下;

　　（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的.位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。

　　2。小组活动二

　　内容：生活中常见到*行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？

　　第二环节 探索归纳、合作交流（5分钟，学生动手、动嘴，全班交流）

　　小组活动3：

　　用 一张半透明的纸复制你刚才画的*行四边形，并将复制 后的四边形绕一个顶点旋转180，你能*移该纸片，使它与你画的*行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？

　　（1）让学生动手操作、复制、旋转 、观察、分析;

　　（2）学生交流、议论;

　　（3）教师利用多媒体展示实践的过程。

　　第三环节 推理论证、感悟升华（10分钟，学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。）

　　实践 探索内容

　　（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到*行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。

　　（2）可以通过推理来证明这个结论，如图连结AC。

　　∵ 四边形ABCD是*行四边形

　　AD // BC， AB // CD

　　2，4

　　△AB C和△CDA中

　　1

　　AC=C A

　　4

　　△ABC≌△CDA（ASA）

　　AB=DC， AD=CB，B

　　又∵2

　　4

　　3=4

　　即BAD=DCB

　　第四环节 应用巩固 深化提高（10分钟，通过议一议，练一练，学生进一步理解*行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度*移、旋转等再一次认识*行四边形的本质特征。）

　　1。活动内容：

　　（1）议一议：如果已知*行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？

　　A（学生思考、议论）

　　B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。

　　由*行四边形对 边分边*行 得到邻角互补;又由于*行四边形对角相等，由此已知*行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。

　　（2）练一练（P99随堂练*）

　　练1 如图：四边形ABCD是*行四边形。

　　（1）求ADC、BCD度数

　　（2）边AB、BC的度数、长度。

　　练2 四边形ABCD是*行四边形

　　（1）它的四条边中哪些 线段可以通过*移相到得到？

　　（2）设对角线AC、BD交于O;AO与OC、BO与OD有何关系？说说理由。

　　归 纳：*行四边形的性质：*行四边形的对角线互相*分。

　　第五环节 评价反思 概括总结（8分钟，学生踊跃谈感受和收获）

　　活动内容

　　师生相互交流、反思、总结。

　　（1）经历了对*行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。

　　（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？

　　（3）本节学*到了什么？（知识上、方法上）

　　考一考：

　　1。 ABCD中，B=60，则A= ，C= ，D= 。

　　2。 ABCD中，A比B大20，则C= 。

　　3。 ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。

　　4。 ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm。

　　布置作业

　　课本*题4。1

　　A组（学优生）1 、2

　　B组（中等生）1、2

　　C组（后三分之一生）1、2

　　教学反思

八年级数学教案6

　　教材分析

　　1本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全*方公式的两种形式

　　1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的'答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

　　2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学*态度和方法。

　　学情分析

　　1、在学*本课之前应具备的基本知识和技能：

　　①同类项的定义。

　　②合并同类项法则

　　③多项式乘以多项式法则。

　　2、学*者对即将学*的内容已经具备的水*：

　　在学*完全*方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

　　教学目标

　　（一）教学目标：

　　1、经历探索完全*方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

　　2、会推导完全*方公式，并能运用公式进行简单的计算。

　　（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理

　　数、实数、代数式、、；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、、不等式、函数等进行描述。

　　（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

　　（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

　　教学重点和难点

　　重点：能运用完全*方公式进行简单的计算。

　　难点：会推导完全*方公式

　　教学过程

　　教学过程设计如下：

　　〈一〉、提出问题

　　[引入]同学们，前面我们学*了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？

　　(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

　　(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

　　〈二〉、分析问题

　　1、[学生回答]分组交流、讨论

　　(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，

　　(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

　　（1）原式的特点。

　　（2）结果的项数特点。

　　（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。

　　（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。

　　2、[学生回答]总结完全*方公式的语言描述：

　　两数和的*方，等于它们*方的和，加上它们乘积的两倍；

　　两数差的*方，等于它们*方的和，减去它们乘积的两倍。

　　3、[学生回答]完全*方公式的数学表达式：

　　(a+b)2=a2+2ab+b2；

　　(a-b)2=a2-2ab+b2.

　　〈三〉、运用公式，解决问题

　　1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学*积极性）

　　(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

　　(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

　　(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

　　(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

　　2、判断：

　　( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

　　( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

　　( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

　　( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

　　( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

　　( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

　　( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

　　( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

　　3、一现身手

　　① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

　　③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

　　⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

　　⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

　　〈四〉、[学生小结]

　　你认为完全*方公式在应用过程中，需要注意那些问题？

　　(1)公式右边共有3项。

　　(2)两个*方项符号永远为正。

　　(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

　　(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

　　〈五〉、探险之旅

　　（1）（-3a+2b）2=________________________________

　　（2）(-7-2m) 2 =__________________________________

　　（3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________

　　（4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________

　　（5）(mn+3) 2=__________________________________

　　（6）(a2b-0.2) 2=_________________________________

　　（7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

　　（8）(2n3-3m3) 2=________________________________

　　板书设计

　　完全*方公式

　　两数和的*方，等于它们*方的和，加上它们乘积的两倍；(a+b)2=a2+2ab+b2；

　　两数差的*方，等于它们*方的和，减去它们乘积的两倍。(a-b)2=a2-2ab+b2

八年级数学教案7

　　一、回顾交流，合作学*

　　【活动方略】

　　活动设计：教师先将学生分成四人小组，交流各自的小结，并结合课本P87的小结进行反思，教师巡视，并且不断引导学生进入复*轨道．然后进行小组汇报，汇报时可借助投影仪，要求学生上台汇报，最后教师归纳．

　　【问题探究1】（投影显示）

　　飞机在空中水*飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小明头顶5000米，问：飞机飞行了多少千米？

　　思路点拨：根据题意，可以先画出符合题意的图形，如右图，图中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飞机这时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒时间里飞行的路程，也就是图中的BC长，在这个问题中，斜边和一直角边是已知的，这样，我们可以根据勾股定理来计算出BC的长．（3000千米）

　　【活动方略】

　　教师活动：操作投影仪，引导学生解决问题，请两位学生上台演示，然后讲评．

　　学生活动：独立完成“问题探究1”，然后踊跃举手，上台演示或与同伴交流．

　　【问题探究2】（投影显示）

　　一个零件的形状如右图，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，请你判断这个零件符合要求吗？为什么？

　　思路点拨：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBA是否为直角三角形，这样可以通过勾股定理的逆定理予以解决：

　　AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A=90°，同理可得∠CDB=90°，因此，这个零件符合要求．

　　【活动方略】

　　教师活动：操作投影仪，关注学生的思维，请两位学生上讲台演示之后再评讲．

　　学生活动：思考后，完成“问题探究2”，小结方法．

　　解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，

　　∴△ABD为直角三角形，∠A=90°．

　　在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2．

　　∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90°

　　因此这个零件符合要求．

　　【问题探究3】

　　甲、乙两位探险者在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米／时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米／时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙两人相距多远？

　　思路点拨：要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在*面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙两人的距离．（13千米）

　　【活动方略】

　　教师活动：操作投影仪，巡视、关注学生训练，并请两位学生上讲台“板演”．

　　学生活动：课堂练*，与同伴交流或举手争取上台演示

八年级数学教案8

　　课时目标

　　1．掌握分式、有理式的概念。

　　2．掌握分式是否有意义、分式的值是否等于零的识别方法。

　　教学重点

　　正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。

　　教学难点：

　　正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。

　　教学时间：一课时。

　　教学用具：投影仪等。

　　教学过程：

　　一．复*提问

　　1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？

　　2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？

　　①＋m2 ②1＋x＋y2－ ③ ④

　　⑤ ⑥ ⑦

　　二．新课讲解：

　　设问：不是整工式子中，和整式有什么区别？

　　小结：1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。

　　练*：下列各式中，哪些是分式哪些不是？

　　（1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）＋4

　　强调：（6）＋4带有是无理式，不是整式，故不是分式。

　　2．小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。

　　练*：课后练*P6练*1、2题

　　设问：（让学生看课本上P5“思考”部分，然后回答问题。）

　　例题讲解：课本P5例题1

　　分析：各分式中的分母是：（1）3x（2）x-1（3）5-3b（4）x-y。只要这引起分母不为零，分式便有意义。

　　（板书解题过程。）

　　3．小结：分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。

　　增加例题：当x取什么值时，分式有意义？

　　解：由分母x2－4=0，得x=±2。

　　∴ 当x≠±2时，分式有意义。

　　设问：什么时候分式的值为零呢？

　　例：

　　解：当 ① 分式的值为零

八年级数学教案9

　　11．1 与三角形有关的线段

　　11．1.1 三角形的边

　　1．理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点)

　　2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．(重点)

　　3．三角形在实际生活中的应用．(难点)

　　一、情境导入

　　出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．

　　教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察．

　　问：你能不能给三角形下一个完整的定义？

　　二、合作探究

　　探究点一：三角形的概念

　　图中的锐角三角形有( )

　　A．2个

　　B．3个

　　C．4个

　　D．5个

　　解析：(1)以A为顶点的锐角三角形有△ABC、△ADC共2个；(2)以E为顶点的锐角三角形有△EDC共1个．所以图中锐角三角形的个数有2＋1＝3(个)．故选B.

　　方法总结：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n个点，那么就有n（n－1）2条线段，也可以与线段外的'一点组成n（n－1）2个三角形．

　　探究点二：三角形的三边关系

　　【类型一】 判定三条线段能否组成三角形

　　以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )

　　A．2c，3c，5c

　　B．5c，6c，10c

　　C．1c，1c，3c

　　D．3c，4c，9c

　　解析：选项A中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．故选B.

　　方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．

　　【类型二】 判断三角形边的取值范围

　　一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是( )

　　A．3＜x＜11 B．4＜x＜7

　　C．－3＜x＜11 D．x＞3

　　解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故选A.

　　方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．有时还要结合不等式的知识进行解决．

　　【类型三】 等腰三角形的三边关系

　　已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长．

　　解析：先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解．

　　解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；4＋9＞9，故4，9，9能构成三角形，∴它的周长是4＋9＋9＝22.

　　方法总结：在求三角形的边长时，要注意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形．

　　【类型四】 三角形三边关系与绝对值的综合

　　若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.

　　解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可．

　　解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.

　　方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．

　　三、板书设计

　　三角形的边

　　1．三角形的概念：

　　由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．

　　2．三角形的三边关系：

　　两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．

　　本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既提高了学生学*的兴趣，又增强了学生的动手能力．

八年级数学教案10

　　教学指导思想与理论依据

　　《基础教育课程改革纲要(试行)》指出：“大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学*方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学*和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学*工具。” 教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能，把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的.形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。

　　教学内容分析：

　　本节课内容是学生在小学阶段初步了解特殊四边形以及学过《三角形》这章的基础上进行的，在知识结构上打破了教材的编写顺序，从整体的角度探究特殊四边形性质。运用多媒体教学体现出直观、课容量大、容易接受的特点，为进一步的理论证明及应用起着提供数据和宏观指导作用，使学生学*本章具体内容时知道身在何处，使知识体系更加系统。本节课内容是四边形这章的理论基础，在该章占有非常重要的地位。

　　学生情况分析：

　　本班经历了一年多课改实践，学生对运用现代多媒体信息技术的教学方式有浓厚的兴趣，能运用《几何画板》这一工具进行简单的操作，形成自主探索和合作交流的学风，从而乐于在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳、经历数学知识于实践的过程。

　　教学方式与教学手段说明：

　　本节课充分利用现有的先进教学设备（两名学生一台电脑），利用笔者自制，借助《几何画板》把学生带入数学模拟实验室，以研究电动门的机械原理为切入点，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的形成并进行解释与应用过程。组员相互配合分别测量、搜集、分析、整理特殊四边形的边长、角度、对角线长度等数据，并总结其性质，通过人机对话方式把静态、抽象的几何图形变为动态、直观地演示出来。在此过程中教师当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者，教给学生自觉主动地探究新知识的方法，激发学生的思维，培养学生的科学精神和创新思维*惯，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展。

　　知识与技能：

　　1、初步理解特殊四边形性质；

　　2、培养学生自主收集、描述和分析数据的能力；

　　过程与方法：

　　1、了解特殊四边形性质的形成过程；

　　2、初步了解探究新知识的一些方法；

　　情感与价值观：

　　1、了解特殊四边形在日常生活中的应用；

　　2、学生在观察、归纳、类比及实验教学活动中，体会成功后的喜悦；

　　3、初步具有感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义思想。

　　教学环境：

　　多媒体计算机网络教室

　　教学课型：

　　试验探究式

　　教学重点：

　　特殊四边形性质

　　教学难点：

　　特殊四边形性质的发现

　　一、设置情景，提出问题

　　提出问题：

　　知识已生活，又服务于生活。我们经过校门时，是否注意到电动门的机械工作原理（教师用几何画板演示）？

　　1、电动门的网格和结点能组成哪些四边形？

　　2、在开（关）门过程中这些四边形是如何变化的？

　　3、你还发现了什么？

　　解决问题：

　　学生猜想：包括*行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……；

　　当我们学*完本节知识后，其他问题就容易解决了。

　　（意图：用《几何画板》的动态演示生活事例，充分展示了数学的美妙，可以使学生容易进入情境和保持积极学*状态，激起学生探究解决问题的求知欲望。）

　　二、整体了解，形成系统

　　本节课从整体角度研究特殊四边形性质，为今后的个体研究打下良好的基础。我们先研究四边形中的特殊与一般的关系。

　　提出问题：

　　1、本章主要研究哪些特殊四边形？

　　2、从哪几方面研究这些特殊四边形？

　　3、矩形、菱形后面有正方形，那么等腰梯形和直角梯形后面是否有图形呢？假设有是什么图形呢？如果没有，为什么？

　　解决问题：

　　学生操作电脑（用几何画板），了解本章研究的主要图形；教师个别指导。

　　1、包括：*行四边形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形

　　2、从边、角、对角线、面积、周长、……等方面研究。本节课主要从边、角、对角线三方面考虑；

　　3、等腰梯形和直角梯形后面应该是矩形，但不符合梯形定义，所以没有图形。

　　（意图： 学生自主观察、分组讨论了解本章知识结构，从而形成系统；通过假设、猜想、推理、论证、否定假设获得新知识）

　　三、个体研究、总结性质

　　1、*行四边形性质

　　提出问题：

　　在*行四边形的形状、位置、大小变化过程中，请观察数据并找出边长、角度、对角线长度相对不变的性质。

　　解决问题：

　　教师引导学生拖动B点（学生操作电脑），改变*行四边形的形状、位置、大小，并观察数据的变化，从中找出相对不变的要素。

　　在图形变化过程中，

　　（1）对边相等；

　　（2）对角相等；

　　（3）通过AO=CO 、BO=DO，可得对角线互相*分；

　　（4）通过邻角互补，可得对边*行；

　　（5）内外角和都等于360度；

　　（6）邻角互补；

　　……

　　指导学生填表：

　　*行四边形性质矩形性质正方形性质

　　菱形性质

　　梯形性质等腰梯形性质

　　直角梯形性质

　　（既属于*行四边形性质又属于矩形性质可以画箭头）

　　按照*行四边形性质的探索思路，分别研究：

　　2、矩形性质；

　　3、菱形性质；

　　4、正方形性质；

　　5、梯形性质；

　　6、等腰梯形性质；

　　7、直角梯形的性质。

　　（意图： 学生运用电脑自主收集、描述、分析数据，把抽象的性质变为直观化、形象化，培养独立探究，自主自信，使学生体验到科学探索的乐趣。）

　　教师总结：

　　（意图： 掌握画箭头的方法，使学生了解事物个体既有该事物一般性质，又有自己的特点。既清楚地表达，又节省时间。）

　　四、联系生活，解决问题

　　解决问题：

　　学生操作电脑，观察图形、分组讨论，教师个别指导。

　　学生在分别演示开（关）门过程中，观察数据并总结：边长、角度、对角线长度的变化引起四边形的形状、大小、位置的变化。

　　四边形具有不稳定性，而三角形没有这个特点……

　　（意图：使学生体会到数学于生活、又服务于生活，更重要的是培养学生应用知识解决实际问题的能力，体会成功后的喜悦。）

　　五、小结

　　1．研究问题从整体到局部的方法；

　　2．主要从边长、角度、对角线长度三方面研究特殊四边形性质。

　　六、作业

　　1．*行四边形内角中，既有两个相邻的角相等，又有一组邻边相等，试判断它是什么图形。

　　2．观察实际生活中的电动门，在开（关）门过程中特殊四边形的变化。

　　学*效果评价

　　针对教学内容、学生特点及设计方案，预计下列学*效果：

　　利用多媒体信息技术图文并茂、形象直观的特点，通过学生自主测量、分析、整理数据并总结其性质，培养学生收集、描述和分析数据的能力，并达到初步理解特殊四边形性质的目标。

　　在问题引入、了解整体、测量个体、总结性质的过程中，符合事物的认识规律及探究新知识的一般方法，初步形成感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义思想。

　　学生演示开（关）门过程中，了解特殊四边形在日常生活中的应用，并用所学的知识解释实际问题，使自身价值得以实现并体会成功后的喜悦；

　　由于个体差异，针对教学目标难以达到的个别学生，根据教学的进展，通过师生之间、学生之间的对话交流及时指导，使教学目标得以实现。

八年级数学教案 (菁华15篇)（扩展6）

——八年级数学上册教案汇总十篇

　　八年级数学上册教案 1

　　【学*目标】

　　1.掌握等腰三角形的有关概念和性质，运用等腰三角形的性质解决问题。

　　2. 通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作 交流的意识和良好的学**惯。

　　【学*重点】

　　探索和掌握等腰三角形的性质及其应用。

　　【学*难点】

　　等腰三角形的性质的应用。

　　【学* 过程】

　　一、你知道吗?

　　等腰三角形的有关概念

　　《等腰三角形应用》讲义

　　课前预*

　　1.SAS，SSS，ASA，AAS，HL

　　2.这条线段的两个端点的距离相等

　　3.这个角的'两边的距离相等

　　4.这样的点有4个

　　?知识点睛

　　1.线段垂直*分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等

　　2.角*分线上的点到这个角的两边距离相等

　　3.顶角的*分线 底边上的中线 底边上的高 三线合一

　　《13.3等腰三角形》专项练*

　　1、填空题

　　2、如图，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，如此作下去。若OA=OB=1，则第 个等腰直角三角形的面积 。

　　八年级数学上册教案 2

　　教学目标：完全*方公式的推导及其应用；完全*方公式的几何解释；视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力．

　　教学重点与难点：完全*方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用.

　　教学过程：

　　一、提出问题，学生自学

　　问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=aa，那么(a+b)2应该写成什么样的形式呢？(a+b)2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？

　　（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______；(m+2)2=_______；

　　（2）(p1)2=(p1)(p1)=_______；(m2)2=_______；

　　学生讨论，教师归纳，得出结果：

　　(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1

　　(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4

　　(2)(p1)2=(p1)(p1)=p22p+1

　　(m2)2=(m2)(m2)=m24m+4

　　分析推广：结果中有两个数的*方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是两个数乘积的.二倍(1)(2)之间只差一个符号．

　　推广：计算(a+b)2=__________；(ab)2=__________.

　　得到公式，分析公式

　　结论：(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2

　　即：两数和（或差）的*方，等于它们的*方和，加（或减）它们的积的2倍．

　　二、几何分析：

　　你能根据图(1)和图(2)的面积说明完全*方公式吗？

　　图(1)大正方形的边长为(a+b)，面积就是(a+b)2，同时，大正方形可以分成图中①②③④四个部分，它们分别的面积为a2、ab、ab、b2，因此，整个面积为a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，即说明(a+b)2=a2+2ab+b2. 请点击下载Word版完整教案：新人教版八年级数学上册《完全*方公式》教案教案《新人教版八年级数学上册《完全*方公式》教案》，来自网！

　　八年级数学上册教案 3

　　一、教学目的

　　1．使学生进一步理解自变量的取值范围和函数值的意义．

　　2．使学生会用描点法画出简单函数的图象．

　　二、教学重点、难点

　　重点：1．理解与认识函数图象的意义．

　　2．培养学生的看图、识图能力．

　　难点：在画图的三个步骤的列表中，如何恰当地选取自变量与函数的对应值问题．

　　三、教学过程

　　复*提问

　　1．函数有哪三种表示法？(答：解析法、列表法、图象法．)

　　2．结合函数y=x的图象，说明什么是函数的图象？

　　3．说出下列各点所在象限或坐标轴：

　　新课

　　1．画函数图象的方法是描点法．其步骤：

　　(1)列表．要注意适当选取自变量与函数的对应值．什么叫“适当”？——这就要求能选取表现函数图象特征的几个关键点．比如画函数y=3x的图象，其关键点是原点(0，0)，只要再选取另一个点如M(3，9)就可以了．

　　一般地，我们把自变量与函数的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，这就要把自变量与函数的对应值列出表来．

　　(2)描点．我们把表中给出的有序实数对，看作点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点．

　　(3)用光滑曲线连线．根据函数解析式比如y=3x，我们把所描的两个点(0，0)，(3，9)连成直线．

　　一般地，根据函数解析式，我们列表、描点是有限的几个，只需在*面直角坐标系中，把这有限的几个点连成表示函数的曲线(或直线)．

　　2．讲解画函数图象的三个步骤和例．画出函数y=x+0.5的图象．

　　小结

　　本节课的重点是让学生根据函数解析式画函数图象的`三个步骤，自己动手画图．

　　练*

　　①选用课本练*(前一节已作：列表、描点，本节要求连线)

　　②补充题：画出函数y=5x－2的图象．

　　作业

　　选用课本*题．

　　四、教学注意问题

　　1．注意渗透数形结合思想．通过研究函数的图象，对图象所表示的一个变量随另一个变量的变化而变化就更有形象而直观的认识．把函数的解析式、列表、图象三者结合起来，更有利于认识函数的本质特征．

　　2．注意充分调动学生自己动手画图的积极性．

　　3．认识到由于计算器和计算机的普及化，代替了手工绘图功能．故在教学中要倾向培养学生看图、识图的能力．

　　八年级数学上册教案 4

　　教学目标

　　1.等腰三角形的概念.

　　2.等腰三角形的性质.

　　3.等腰三角形的概念及性质的应用.

　　教学重点：

　　等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用.

　　教学难点：

　　等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.

　　教学过程

　　Ⅰ.提出问题，创设情境

　　在前面的学*中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单*面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：

　　①三角形是轴对称图形吗?

　　②什么样的三角形是轴对称图形?

　　有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.

　　问题：那什么样的三角形是轴对称图形?

　　满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.

　　我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.

　　Ⅱ.导入新课：要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形.

　　作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.

　　等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.

　　思考：

　　1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.

　　2.等腰三角形的两底角有什么关系?

　　3.顶角的*分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?

　　4.底边上的.中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?

　　结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的*分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的*分线所在的直线.

　　要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.

　　沿等腰三角形的顶角的*分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的*分线既是底边上的中线，也是底边上的高.

　　由此可以得到等腰三角形的性质：

　　1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).

　　2.等腰三角形的顶角*分线，底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).

　　由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).

　　如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为

　　所以△BAD≌△CAD(SSS).

　　所以∠B=∠C.

　　]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角*分线AD，因为

　　所以△BAD≌△CAD.

　　所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.

　　[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，

　　求：△ABC各角的度数.

　　分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到

　　∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

　　再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

　　再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角.

　　把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.

　　解：因为AB=AC，BD=BC=AD，

　　所以∠ABC=∠C=∠BDC.

　　∠A=∠ABD(等边对等角).

　　设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

　　从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

　　于是在△ABC中，有

　　∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

　　解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

　　[师]下面我们通过练*来巩固这节课所学的知识.

　　Ⅲ.随堂练*：1.课本P51练*1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结.

　　Ⅳ.课时小结

　　这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的*分线，并且它的顶角*分线既是底边上的中线，又是底边上的高.

　　我们通过这节课的学*，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.

　　Ⅴ.作业：课本P56*题12.3第1、2、3、4题.

　　板书设计

　　12.3.1.1等腰三角形

　　一、设计方案作出一个等腰三角形

　　二、等腰三角形性质：1.等边对等角2.三线合一

　　八年级数学上册教案 5

　　教学目标

　　１．认识变量、常量．

　　２．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．

　　教学重点

　　１．认识变量、常量．

　　２．用式子表示变量间关系．

　　教学难点

　　用含有一个变量的式子表示另一个变量．

　　教学过程

　　Ⅰ．提出问题，创设情境

　　情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．

　　１．请同学们根据题意填写下表：

　　t/时 1 2 3 4 5

　　s/千米

　　２．在以上这个过程中，变化的量是________．变变化的量是__________．

　　３．试用含t的式子表示s．

　　Ⅱ．导入新课

　　首先让学生思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答．

　　从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即180千米，4小时行驶4×60千米，即240千米，5小时行驶5×60千米，即300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=60t．其中里程s与时间t是变化的量，速度60千米／小时是不变的量．

　　这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程．其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米／小时．

　　[活动一]

　　１．每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?

　　２．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的'质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？

　　引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律．

　　结论：

　　１．早场电影票房收入：150×10=1500（元）

　　日场电影票房收入：205×10=20xx（元）

　　晚场电影票房收入：310×10=3100（元）

　　关系式：y=10x

　　２．挂1kg重物时弹簧长度： 1×0．5+10=10．5（cm）

　　挂2kg重物时弹簧长度：2×0．5+10=11（cm）

　　挂3kg重物时弹簧长度：3×0．5+10=11．5（cm）

　　关系式：L=0．5m+10

　　通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的．在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable），那么数值始终不变的量称之为常量（constant）．如上述两个过程中，售出票数x、票房收入y；重物质量m，弹簧长度L都是变量．而票价10元，弹簧原长10cm……都是常量．

　　[活动二]

　　１．要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？

　　２．用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为Ｓcm2．怎样用含有x的式子表示Ｓ？

　　结论：

　　１．要求已知面积的圆的半径，可利用圆的面积公式经过变形求出S= r2r=

　　面积为10cm2的圆半径r= ≈1．78（cm）

　　面积为20cm2的圆半径r= ≈2．52（cm）

　　关系式：r＝

　　２．因矩形两组对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10cm的一半，即5cm．

　　若长为1cm，则宽为5-1=4（cm）

　　据矩形面积公式：Ｓ＝1×4=4（cm2）

　　若长为2cm，则宽为5-2=3（cm）

　　面积Ｓ＝2×（5-2）=6（cm2）

　　… …

　　若长为xcm，则宽为5-x（cm）

　　面积S=x?（5-x）=5x-x2（cm2）

　　从以上两个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出之间关系，确定关系式．

　　Ⅲ．随堂练*

　　１．购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．

　　２．一个三角形的底边长5cm，**可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量．

　　解：１．买1支铅笔价值1×0．2=0．2（元）

　　买2支铅笔价值2×0．2=0．4（元）

　　……

　　买x支铅笔价值x×0．2=0．2x（元）

　　所以y=0．2x

　　其中单价0．2元／支是常量，总价y元与支数x是变量．

　　２．根据三角形面积公式可知：

　　当**为1cm时，面积Ｓ＝ ×5×1=2．5cm2

　　当**为2cm时，面积Ｓ＝ ×5×2=5cm2

　　… …

　　当高为hcm，面积Ｓ＝ ×5×h=2．5hcm2

　　八年级数学上册教案 6

八年级数学上册教案3篇

数学教学要尊重学生个体差异，注重培养学生自主学*的意识，激发学生学*兴趣。你有在数学课后写八年级数学教案？来学*它的写法吧。你是否在找正准备撰写“八年级数学上册教案”，下面小编收集了相关的素材，供大家写文参考！

八年级数学上册教案篇1

为了更好的引入“反比例函数”的概念，并能突出重点，我采用了课本上的问题情境，同时调整了课本上提供的“思考”的问题的位置，将它放到函数概念引出之后，让学生体会在生活中有很多反比例关系。

情境设置：

汽车从南京开往上海，全程约300km，全程所用的时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。

(1)你能用含v的代数式来表示t吗?

(2)时间t是速度v的函数吗?

设计意图：与前面复*内容相呼应，让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系，同时也能注意到与所学“一次函数”，尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。

为帮助学生更深刻的认识和掌握反比例函数概念，我引导学生将反比例函数的一般式进行变形，并安排了相应的例题。

一般式变形：(其中k均不为0)

通过对一般式的变形，让学生从“形”上掌握“反比例函数”的概念，在结合“思考”的几个问题，让学生从“神”神上体验“反比例函数”。

为加深难度，我又补充了几个练*：

1、为何值时，为反比例函数?

2是的反比例函数，是的正比例函数，则与成什么关系?

关于课堂教学：

由于备课充分，我信心十足，课堂上情绪饱满，学生们也受到我的影响，精神饱满，课堂气氛相对活跃。

在复*“函数”这一概念的时候，很多学生显露出难色，显然不是忘记了就是不知到如何表达。我举了两个简单的实例，学生们立即就回忆起函数的本质含义，为学*反比例函数做了很好的铺垫。一路走来，非常轻松。

对反比例函数一般式的变形，是课堂教学中较成功的一笔，就是因为这一探索过程，对于我补充的练*1这类属中等难度的题型，班级中成绩偏下的同学也能很好的掌握。

而对于练*3，对于初学反比例函数的学生来说，有点难度，大部分学生显露出感兴趣的神情，不少学生能很好得解答此类题。

经验感想：

1、课前认真准备，对授课效果的影响是不容忽视的。

2、教师的精神状态直接影响学生的精神状态。

3、数学教学一定要重概念，抓本质。

4、课堂上要注重学生情感，表情，可适当调整教学深度。

八年级数学上册教案篇2

一、学*目标：让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式

二、重点难点

重　点： 能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来

难　点： 让学生识别多项式的公因式.

三、合作学*：

公因式与提公因式法分解因式的概念.

三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c)

既ma+mb+mc = m(a+b+c)

由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式(a+b+c)，作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

四、精讲精练

例1、将下列各式分解因式：

(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.

例2把下列各式分解因式:

(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

(3) a(x-3)+2b(x-3)

通过刚才的练*，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤.

首先找各项系数的____________________，如8和12的公约数是4.

其次找各项中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指数取次数最___________的.

课堂练*

1.写出下列多项式各项的公因式.

(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab

2.把下列各式分解因式

(1)8x-72 (2)a2b-5ab

(3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b

(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2

五、小结：

总结出找公因式的一般步骤.：

首先找各项系数的大公约数，

其次找各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最小的.

注意：(a-b)2=(b-a)2

六、作业 1、教科书*题

2、已知2x-y=1/3 ，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)2012+(-2)2013

4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3

八年级数学上册教案篇3

一、学*目标：1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;

2.使学生掌握用*方差公式分解因式

二、重点难点

重　点： 掌握运用*方差公式分解因式.

难　点： 将单项式化为*方形式，再用*方差公式分解因式;

学*方法：归纳、概括、总结

三、合作学*

创设问题情境,引入新课

在前两学时中我们学*了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学*了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学*另外的一种因式分解的方法——公式法.

1.请看乘法公式

(a+b)(a-b)=a2-b2 (1)

左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是

a2-b2=(a+b)(a-b) (2)

左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解?

利用*方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的*方差公式.

a2-b2=(a+b)(a-b)

2.公式讲解

如x2-16

=(x)2-42

=(x+4)(x-4).

9 m 2-4n2

=(3 m )2-(2n)2

=(3 m +2n)(3 m -2n)

四、精讲精练

例1、把下列各式分解因式：

(1)25-16x2; (2)9a2- b2.

例2、把下列各式分解因式:

(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.

补充例题：判断下列分解因式是否正确.

(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)•(a2-1).

五、课堂练* 教科书练*

六、作业 1、教科书*题

2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2

3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y

　　八年级数学上册教案 7

　　一、学情分析

　　本学期本人继续担任八年级(2)班的数学教学工作，八年级是初中学*过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。从上期期末考试的成绩来看1班、2班的成绩差异很大，2班有少数学生不上进，思维不紧跟老师，有部分同学基础较差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学*的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

　　二、教材分析

　　本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：

　　第十七章分式

　　本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。

　　第十八章函数及其图像

　　函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，本单元学生在学*了一次函数后，进一步研究反比例函数。学生在本章中经历：反比例函数概念的抽象概括过程，体会建立数学模型的思想，进一步发展学生的抽象思维能力;经历反比例函数的图象及其性质的探索过程，在交流中发展能力这是本章的重点之一;经历本章的重点之二：利用反比例函数及图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力;经历函数图象信息的识别应用过程，发展学生形象思维;能根据所给信息确定反比例函数表达式，会作反比例函数图象，并利用它们解决简单的实际问题。本章的难点在于对学生抽象思维的培养，以及提高数形结合的`意识和能力。

　　第十九章全等三角形

　　本章主要内容是探索三角形全等的判定方法，领略推理证明的奥秘，由于三角形全等的判定方法与全等三角形的性质具有“互逆”的特点，所以本章因势利导，介绍了命题与定理、逆命题与逆命题的有关知识。此外，本章教材最后还介绍了几种常用的基本作图和简单的尺规作图的方法。

　　第二十章*行四边形的判定

　　本章的内容包括*行四边形的判定;矩形、菱形、正方形等几种特殊*行四边形的判定;等腰梯形的判定等几个部分。本章首先通过回顾*行四边形的性质，由性质引出判定方法，在此基础上，学*矩形、菱形、正方形等特殊*行四边形的判定，最后介绍了等腰梯形的判定与应用。本章知识是在学*了*行线、三角形、*行四边形的性质等知识的基础上的进一步深化和提高，是今后学*其他几何知识的基础。

　　第二十一章数据的整理与初步处理

　　本章主要研究*均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学*如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的*均数和方差估计总体的*均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。

　　三、提高学科教育质量的主要措施：

　　1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学*。

　　2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

　　3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、*等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学*课堂，让学生体会学*的快乐，享受学*。引导学生写小论文，写复*提纲，使知识来源于学生的构造。

　　4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

　　5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

　　6、培养学生良好的学**惯，陶行知说：教育就是培养*惯，有助于学生稳步提高学*成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

　　7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学*数学，同时发展这一部分学生的特长。

　　8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。

　　9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺*道路。

　　10、培养学生学*数学的良好*惯。这些*惯包括：

　　①认真做作业的*?包括作业前清理好桌面，作业后认真检查;

　　②预*的*惯;

　　③认真看批改后的作业并及时更正的*惯;

　　④认真做好课前准备的*惯;

　　⑤在书上作精要笔记的*惯;

　　⑥妥善保管书籍资料和学*用品的*惯;

　　⑦认真阅读数学教材的*惯。

　　八年级数学上册教案 8

　　一、教学目标

　　知识与技能

　　1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.

　　2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.

　　过程与方法

　　1让学生体会一个数的立方根的惟一性.

　　2培养学生用类比的思想求立方根的能力，体会立方与开立方运算的互逆性，渗透数学的转化思想。

　　情感态度与价值观

　　通过立方根符号的引入体会数学的简洁美。

　　二、重点难点

　　重点

　　立方根的概念和求法。

　　难点

　　立方根与*方根的区别，立方根的求法

　　三、学情分析

　　前面已经学过了*方根的知识，由于*方根与立方根的学*有很多相似之处，所以在教学设计上，主要还是采取类比的思想，在全面回顾*方根的基础上，再来引导学生进行立方根知识的学*，让学生感觉到其实立方根知识并不难，可以与*方根知识对比着学，这样可以克服学生学*新知识的陌生心理。在学*方法上，提倡让学生在反思中学*，在概念的得出，归纳性质，解题之后都要进行适当的反思，在反思中看待与理解新知识和新问题，会更理性和全面，会有更大的进步。

　　四、教学过程设计

　　教学环节问题设计师生活动备注

　　情境创设问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

　　设这种包装箱的边长为xm,则=27这就是求一个数，使它的.立方等于27.

　　因为=27，所以x=3.即这种包装箱的边长应为3m

　　归纳：

　　立方根的概念：

　　创设问题情境，引起学生学*的兴趣，经小组讨论后引出概念。

　　通过具体问题得出立方根的概念

　　探究一：

　　根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？

　　因为（），所以0.125的立方根是（）

　　因为（），所以-8的立方根是（）

　　因为（），所以-0.125的立方根是（）

　　因为（），所以0的立方根是（）

　　一个正数有一个正的立方根

　　0有一个立方根，是它本身

　　一个负数有一个负的立方根

　　任何数都有唯一的立方根

　　【总结归纳】

　　一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示*方。.

　　探究二：

　　因为所以=

　　因为，所以=总结:

　　利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。

　　八年级数学上册教案 9

　　●教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.

　　2.能根据相似比进行计算.

　　(二)能力训练要求

　　1.能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力.

　　2.能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力.

　　(三)情感与价值观要求

　　通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系.

　　●教学重点相似三角形的定义及运用.

　　●教学难点根据定义求线段长或角的度数.

　　●教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课

　　今天，我们就来研究相似三角形.

　　Ⅱ.新课讲解

　　1.相似三角形的.定义及记法

　　三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF

　　其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应.AB∶DE等于相似比.

　　2.想一想

　　如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?

　　所以D、E、F. .

　　3.议一议，学生讨论

　　(1)两个全等三角形一定相似吗?为什么?

　　(2)两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直角三角形呢?为什么?

　　(3)两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么?

　　结论：两个全等三角形一定相似.

　　两个等腰直角三角形一定相似.两个等边三角形一定相似.两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.

　　4.例题

　　例1、有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度.

　　例2.已知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,ACB=40，求(1)AED和ADE的度数。(2)DE的长.

　　5.想一想

　　在例2的条件下，图中有哪些线段成比例?

　　Ⅲ.课堂练*P129

　　Ⅳ.课时小结

　　相似三角形的判定方法定义法.

　　Ⅴ.课后作业

　　八年级数学上册教案 10

　　【教学目标】

　　一、教学知识点

　　1．命题的组成.

　　2．命题真假的判断。

　　二、能力训练要求：

　　1．使学生能够分清命题的条件和结论，能判断命题的真假

　　2．通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法

　　三、情感与价值观要求：

　　1．通过反例说明假命题，使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一

　　2．帮助学生了解数学发展史，拓展视野，激发学*兴趣

　　3．通过对《原本》介绍，使学生感受数学发展史和人类文明价值

　　【教学重点】准确的找出命题的条件和结论

　　【教学难点】理解判断一个真命题需要证明

　　【教学方法】探讨、合作交流

　　【教具准备】投影片

　　【教学过程】

　　一、情景创设、引入新课

　　师：如果这个星期不下雨，我们就去郊游，这是命题吗？分析这句话，这个周日，我们郊游一定能成行吗？为什么？

　　新课：

　　（1）观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征？与同伴交流。

　　1．如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。

　　2．如果一个四边形的一组对边*行且相等，那么这个四边形是*行四边形。

　　3．如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。

　　4．如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。

　　5．如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。

　　师：由此可见，每个命题都是由条件和结论两部分组成的，条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项。一般地，命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出部分是条件，“那么”引出部分是结论。

　　二、例题讲解：

　　例1：师：下列命题的条件是什么？结论是什么？

　　1．如果两个角相等，那么他们是对顶角；

　　2．如果a>b，b>c，那么a=c；

　　3．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；

　　4．菱形的四条边都相等；

　　5．全等三角形的面积相等。

　　例题教学建议：1：其中（1）、（2）请学生直接回答，（3）、（4）、（5）请学生分成小组交流然后回答。

　　2：有的命题的描述没有用“如果……那么……”的形式，在分析时可以扩展成这种形式，以分清条件和结论。

　　例2：上述命题哪些是正确的，哪些是不正确的？你是怎么知道它是不正确的？与同伴交流。

　　师：正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。要说明一个命题是假命题，通常可以举一个例子，使之具备命题的条件，却不具备命题的结论，即反例。

　　教学建议：对于反例的要求可以采取启发式层层递进方式给出，即：说明命题错误可以举例→综合命题（1）、（2）的两例，两例条件具备→例子结论不吻合→给出如何举反例要求。

　　三、思维拓展：

　　拓展1．师：如何证实一个命题是真命题呢？请同学们分小组交流一下。

　　教学建议：不急于解决学生怎么证实真命题的问题，可按以下程序设计教学过程

　　（1）首先给学生介绍欧几里得的《原本》

　　（2）引出概念：公理、定理，证明

　　（3）启发学生，现在如何证实一个命题的正确性

　　（4）给出本套教材所选用如下6个命题作为公理

　　（5）等式性质、不等式有关性质，等量代换也看作定理。

　　拓展2．师：任何公理、定理是命题吗？是真命题吗？为什么？

　　建议：在学生回答后归纳总结：公理是经过长期实践验证的，不需要再进行推理论证都承认的真命题。定理是经过推理论证的真命题。

　　练*书p197*题6.31

　　四、问题式总结

　　师：经过本节课我们在一起共同探讨交流，你了解了有关命题的哪些知识？

　　建议：可对学生进行提示性引导，如：命题的构成特点、命题是否都正确、如何判断一个命题是假命题、如何证实一个命题是真命题。

　　作业：书p197*题6.32、3

　　板书设计：

　　定义与命题

　　课时2

　　条件

　　1．命题的结构特征

　　结论

　　1．假命题——可以举反例

　　2．命题真假的判别

　　2．真命题——需要证明 学生活动一——

　　探索命题的结构特征

　　学生观察、分组讨论，得出结论：

　　（1）这五个命题都是用“如果……那么……”形式叙述的

　　（2）这五个命题都是由已知得到结论

　　（3）这五个命题都有条件和结论

　　学生活动二——

　　探索命题的条件和结论

　　生：命题1、2如果部分是条件，那么部分是结论；命题3如果两个三角形两角和其中一角对边对应相等是条件，那么这两个三角形全等是结论；命题4如果是菱形是条件，那么四条边相等是结论；命题5如果两三角形全等是条件，那么面积相等是结论。

　　学生活动三

　　探索命题的'真假——如何判断假命题

　　生：可以举一个例子，说明命题1是不正确的，如图：

　　已知：∠AOB，∠1=∠2，∠1，∠2不是对顶角

　　生：命题2，若a=10,b=8,c=5，此时a>b，b>c，但a≠c

　　生：由此说明：命题1、2是不正确的

　　生：命题3、4、5是正确的

　　学生活动四

　　探索命题的真假——如何证实一个命题是真命题

　　学生交流：

　　生：用我们以前学过的观察、实验、验证特例等方法

　　生：这些方法往往并不可靠

　　生：能够根据已知道的真命题证实呢？

　　生：那已经知道的真命题又是如何证实的？

　　生：那可怎么办呢？

　　生：可通过证明的方法

　　学生分小组讨论得出结论

　　生：命题的结构特征：条件和结论

　　生：命题有真假之分

　　生：可以通过举反例的方法判断假命题

　　生：可通过证明的方法证实真命题

八年级数学教案 (菁华15篇)（扩展7）

——八年级下册数学教案优选【5】篇

　　八年级下册数学教案 1

　　1、教材分析

　　(1)知识结构

　　(2)重点、难点分析

　　本节内容的重点是线段垂直*分线定理及其逆定理。定理反映了线段垂直*分线的性质，是证明两条线段相等的依据;逆定理反映了线段垂直*分线的判定，是证明某点在某条直线上及一条直线是已知线段的垂直*分线的依据。

　　本节内容的难点是定理及逆定理的关系。垂直*分线定理和其逆定理，题设与结论正好相反。学生在应用它们的时候，容易混淆，帮助学生认识定理及其逆定理的区别，这是本节的难点。

　　2、教法建议

　　本节课教学模式主要采用“学生主体性学*”的教学模式。提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生说，方法与规律让学生归纳。教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的`主人。具体说明如下：

　　(1)参与探索发现，领略知识形成过程

　　学生前面，学*过线段垂直*分线的概念，这样由复*概念入手，顺其自然提出问题：在垂直*分线上任取一点P，它到线段两端的距离有何关系?学生会很容易得出“相等”。然后学生完成证明，找一名学生的证明过程，进行投影总结。最后，由学生将上述问题，用文字的形式进行归纳，即得线段垂直*分线定理。这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，激发了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会。

　　(2)采用“类比”的学*方法，获取逆定理

　　线段垂直*分线的定理及逆定理的证明都比较简单，学生学*一般没有什么困难，这一节的难点仍然的定理及逆定理的关系，为了很好的突破这一难点，教学时采用与角的*分线的性质定理和逆定理对照，类比的方法进行教学，使学生进一步认识这两个定理的区别和联系。

　　(3)通过问题的解决，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题;让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力。

　　八年级下册数学教案 2

　　教学内容分析：

　　⑴学*特殊的*行四边形―正方形，它的特殊的性质和判定。

　　⑵前面学*了*行四边形、矩形菱形，类比他们的性质与判断，有利于对正方形的研究。

　　⑶对本节的学*，继续培养学生分类研究的思想，并且建立新旧知识的联系，类比的基础上进行归纳，梳理知识，进一步发展学生的推理能力。

　　学生分析：

　　⑴学生在小学初步认识了正方形，并且本节课之前，学生又学*了几种*行四边形，已经具备了观察研究*行四边形的经验与知识基础。

　　⑵学生在上几节已有了推理的经历，但是对于证明，学生的思维能力还不成熟，有待于提高。

　　教学目标：

　　⑴知识与技能：了解正方形是特殊的*行四边形，掌握它的性质和判定，会利用性质与判定进行简单的说理。

　　⑵过程与方法：通过类比前边的四边形的研究，探索并归纳正方形的性质与判定。通过运用提高学生的推理能力。

　　⑶情感态度与价值观：在学*中体会正方形的完美性，通过活动获得成功的喜悦与自信。

　　重点：

　　掌握正方形的性质与判定，并进行简单的推理。

　　难点：

　　探索正方形的判定，发展学生的推理能

　　教学方法：

　　类比与探究

　　教具准备：

　　可以活动的四边形模型。

　　教学过程：

　　一：复*巩固，建立联系。

　　【教师活动】

　　问题设置：①*行四边形、矩形，菱形各有哪些性质?

　　②( )的四边形是*行四边形。( )的*行四边形是矩形。( )的*行四边形是菱形。( )的四边形是矩形。( )的四边形是菱形。

　　【学生活动】

　　学生回忆，并举手回答，对于填空题，让更多的学生参与，说出更多的答案。

　　【教师活动】

　　评析学生的结果，给予表扬。

　　总结性质从边角对角线考虑，在填空时也考虑这几方面之外，还应该考虑三者之间的联系与区别。

　　演示*行四边形变为矩形菱形的过程。

　　二：动手操作，探索发现。

　　活动一：拿出一张矩形纸片，拉起一角，使其宽AB落在长AD边上，如下图所示，沿着B′E剪下，能得到什么图形?

　　【学生活动】

　　学生拿出自备矩形纸片，动手操作，不难发现它是正方形。

　　设置问题：①什么是正方形?

　　观察发现，从活动中体会。

　　【教师活动】：演示矩形变为正方形的过程，菱形变为正方形的过程。

　　【学生活动】认真观察变化过程，思考之间的联系，举手回答设置问题。

　　设置问题②正方形是矩形吗，是菱形吗?是*行四边形吗?为什么?

　　【学生活动】

　　小组讨论，分组回答。

　　【教师活动】

　　总结板书：

　　㈠(一组邻边相等)的矩形是正方形，(一个角是直角)的菱形是正方形。

　　设置问题③正方形有那些性质?

　　【学生活动】

　　小组讨论，举手抢答。

　　【教师活动】

　　表扬学生发言，板书学生发现，㈡正方形每一条对角线*分一组对角

　　活动二：拿出活动一得到的正方形折一折，正方形是轴对称图形吗?有几条对称轴?

　　学生活动

　　折纸发现，说出自己的发现。得到正方形的又一性质。正方形是轴对称图形。

　　教师活动

　　演示从*行四边形变为正方形的过程，擦去板书㈠中的括号内容，出示一下问题：你还可以怎样填空?

　　( )的菱形是正方形，( )的矩形是正方形，( )的*行四边形是正方形，( )的四边形是正方形。

　　学生活动

　　小组充分交流，表达不同的意见。

　　教师活动

　　评析活动，总结发现：

　　一组邻边相等的矩形是正方形，对角线互相*分的`矩形是正方形;

　　有一个角是直角的菱形是正方形，对角线相等的菱形是正方形，;

　　有一组邻边相等且有一个角是直角的*行四边形是正方形，对角线相等且互相*分的*行四边形是正方形;

　　四边相等且有一角是直角的四边形是正方形，对角线相等且互相垂直*分的四边形是正方形。

　　以上是正方形的判定方法。

　　正方形是一个多么完美的*行四边形呀?大家互相说一说，它的完美体现在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

　　学生交流，感受正方形

　　三，应用体验，推理证明。

　　出示例一：正方形ABCD的两条对角线AC,BD交与O，AB长4cm,求AC,AO长，及的度数。

　　方法一解：∵四边形ABCD是正方形

　　∴∠ABC=90°(正方形的四个角是直角)。

　　BC=AB=4cm(正方形的四条边相等)

　　∴ =45°(等腰直角三角形的底角是45°)

　　∴利用勾股定理可知，AC= = =4 cm

　　∵AO= AC(正方形的对角线互相*分)

　　∴AO= ×4 =2 cm

　　方法二：证明△AOB是等腰直角三角形，即可得证。

　　学生活动

　　独立思考，写出推理过程，再进行小组讨论，并且各小组指派代表写在黑板上，共同交流。

　　教师活动

　　总结解题方法，从正方形的性质全面考虑，准确利用条件，减少麻烦。评析解题步骤，表扬突出学生。

　　出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊的四边形，你是如何判断的?

　　学生活动

　　小组交流，分析题意，整理思路，指名口答。

　　教师活动

　　说明思路，从已知出发或者从已有的判定加以选择。

　　四，归纳新知，梳理知识。

　　这一节课你有什么收获?

　　学生举手谈论自己的收获。

　　请把*行四边形，矩形，菱形，正方形分别填写在下图的ABCDC处，说明它们的关系。

　　发表评论

　　八年级下册数学教案 3

　　一、 指导思想

　　教学中落实新课改，体现新理念，培养创新精神。通过数学课的教学，使学生具有从事社会生产实践必须的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

　　二、学情分析

　　《一》八年级是初中学*过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我任教的班级大部分学生非常活跃，但上课易注意力不集中，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。要在本期获得更加理想成绩，老师和学生都要付出努力，多找能调动学生学*积极性的方法，培养能力，同时面向全体学生使每个不同的学生都得到不同的发展。

　　《二》培优转差措施

　　利用周一、周四补差，周二培优,教师对各种情况的同学进行辅导、提高,“因材施教、对症下药”,根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下:

　　1.课上差生板演,中等生订正,优等生解决难题。

　　2.安排座位时坚持“好差同桌”结为学*对子。即“兵教兵”。

　　3.课堂练*分成三个层次:第一层“必做题”—基础题,第二层:“选做题”—中等题,第三层“思考题”--拓广题。满足不同层次学生的需要。

　　4.培优补差过程必须优化备课,功在课前,效在课上,成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练*,才能上好课,才能保证培优补差的效果。要精编*题、*题教学要有四度。*题设计(或选编*题)要有梯度,紧扣重点、难点、疑点和热点,面向大多数学生,符合学生的认知规律,有利于巩固“双基”,有利于启发学生思维;*题讲评要增加信息程度,围绕重点,增加强度,引到学生高度注意,有利于学生学会解答;解答*题要有多角度,一题多解,一题多变,多题一解,扩展思路,培养学生思维的灵活性,培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度,精选构思巧妙,新颖灵活的典型题,有代表性和针对性的题,练不在数量而在质量,训练要有多样化。

　　三、教材分析

　　第十六章 二次根式：本章的主要内容包括：二次根式的的概念，性质，加、减、乘、除及混合运算。第一节是二次根式的定义，第二节、第三节是二次根式的乘除与加减。

　　第十七章 勾股定理：直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余， 30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。

　　第十八章 *行四边形：它是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是*行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、*行线、三角形的有关知识的基础上来学*的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究。

　　第十九章 一次函数 ：要求掌握一次函数的定义和性质，能够解决生活中的问题。第一节是函数的定义、图像，第二节是二次函数的定义，图像与性质，以及它与方程、不等式的关系。

　　第二十章 数据的分析 ： 本章主要研究*均数(主要是加权*均数)、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义。20.1节是研究代表数据集中趋势的统计量：*均数、中位数和众数。20.2节是研究刻画数据波动程度的统计量：方差。

　　每章节都配有数学活动、小结、复*题则它是对本章知识的巩固与提高。

　　四、教材目标及要求

　　1、态度与价值观：通过学*交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学*方式，提高学*质量，逐步形成正确地数学价值观。

　　2、知识与技能：理解二次根式的的概念，性质，并利用其性质解决一些实际问题;会用勾股定理和逆定理解决实际问题;掌握各类四边形的定义、性质与判定，并能计算和论证实际问题;掌握一次函数的定义和性质，能够解决生活中的问题;掌握简单的描述数据的方法。

　　3、过程与方法：通过探索、学*，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学“六大块”主要内容进行专题复*，适时的进行分层教学，面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生。

　　五、本学教学重点与难点

　　本学期重点是一次函数的定义和性质、*行四边形的定义、性质和判定，难点是*行四边形与各种特殊*行四边形之间的联系和区别以及中心对称，一次函数的应用。

　　六、教法和学法指导方案

　　教法(1)指导学生学会预*的能力从而能带着问题听课.(2)课堂上学生会根据问题情境创设自己的思维能力(3)指导学生有效的有效的训练和与创新.(4)不要干预学生的思维，要正确引导发现问题解决问题的好*惯。

　　学法：(1)学*能力的指导 包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、表达等能力的培养.(2).应考方法的指导 教育学生树立信心，克服怯场心理，端正考试观。(3)良好学*心理的指导 教育学生学*时要专注，不受外界的干扰;要耐心仔细，独立思考，不抄袭他人作业;要学会分析学*的困难，克服自卑感和骄傲情绪。

　　对不同层次学生的数学学*能力的培养提出不同的要求;根据不同学*能力结合数学教学采取多种方法进行培养;根据个别差异因材施教，培养数学学*能力，采取小步子、多指导训练的方式进行;通过课外活动和参加社会实践，促进数学学*能力的发展.

　　总之，教法和学法指导方案，要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学*方法.

　　七、教学措施：

　　(1)注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。

　　(2)批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。

　　(3)按时检验学*成果，做到单元测验的有效、及时，测验卷子的批改不过夜。考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。

　　(4)及时指导、纠错：争取面批、面授，今天的任务不推托到明日，争取一切时间，紧紧抓住初三阶段的每分每秒。课后反馈。落实每一堂课后辅助，查漏补缺。精选适当的练*题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。

　　(5)积极参加继续教育与教研听课，并与与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水*。

　　(6)经常听取学生良好的合理化建议。

　　(7)以“两头”带“中间”战略思想不变。

　　(8)深化两极生的辅导。

　　八、课时分配：

　　本书供义务教育八年级下学期使用，全书共需约62课时，具体分配如下：

　　第十六章 二次根式 约9课时

　　第十七章 勾股定理 约9课时

　　第十八章 *行四边形 约15课时

　　第十九章 一次函数 约17课时

　　第二十章 数据的分析 约12课时

　　八年级下册数学教案 4

　　一、学*目标：1·多项式除以单项式的运算法则及其应用·

　　2·多项式除以单项式的运算算理·

　　二、重点难点：

　　重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用

　　难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程

　　三、合作学*：

　　（一）回顾单项式除以单项式法则

　　（二）学生动手，探究新课

　　1·计算下列各式：

　　（1）（am+bm）÷m（2）（a2+ab）÷a（3）（4x2y+2xy2）÷2xy·

　　2·提问：①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗？

　　（三）总结法则

　　1·多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______

　　2·本质：把多项式除以单项式转化成______________

　　四、精讲精练

　　例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；（2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；

　　（3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x（4）（—6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）

　　随堂练*：教科书练*

　　五、小结

　　1、单项式的除法法则

　　2、应用单项式除法法则应注意：

　　A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号

　　B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；

　　C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；

　　D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行·

　　E、多项式除以单项式法则

　　第三十四学时：14·2·1*方差公式

　　一、学*目标：1·经历探索*方差公式的过程·

　　2·会推导*方差公式，并能运用公式进行简单的运算·

　　二、重点难点

　　重点：*方差公式的推导和应用

　　难点：理解*方差公式的结构特征，灵活应用*方差公式·

　　三、合作学*

　　你能用简便方法计算下列各题吗？

　　（1）20xx×1999（2）998×1002

　　导入新课：计算下列多项式的积·

　　（1）（x+1）（x—1）（2）（m+2）（m—2）

　　（3）（2x+1）（2x—1）（4）（x+5y）（x—5y）

　　结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的*方差·

　　即：（a+b）（a—b）=a2—b2

　　四、精讲精练

　　例1：运用*方差公式计算：

　　（1）（3x+2）（3x—2）（2）（b+2a）（2a—b）（3）（—x+2y）（—x—2y）

　　例2：计算：

　　（1）102×98（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）

　　随堂练*

　　计算：

　　（1）（a+b）（—b+a）（2）（—a—b）（a—b）（3）（3a+2b）（3a—2b）

　　（4）（a5—b2）（a5+b2）（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）

　　五、小结：（a+b）（a—b）=a2—b2

　　八年级下册数学教案 5

　　教学目标

　　1·等腰三角形的概念· 2·等腰三角形的性质· 3·等腰三角形的概念及性质的应用。

　　教学重点：1·等腰三角形的概念及性质· 2·等腰三角形性质的应用。

　　教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。

　　教学过程

　　Ⅰ·提出问题，创设情境

　　在前面的学*中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单*面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的.图案·这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形·来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？

　　有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是·

　　问题：那什么样的三角形是轴对称图形？

　　满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形·

　　我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形·

　　Ⅱ·导入新课：要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形·

　　作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形·

　　等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形·相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角·同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角·

　　思考：

　　1·等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴·

　　2·等腰三角形的两底角有什么关系？

　　3·顶角的*分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？

　　4·底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？

　　结论：等腰三角形是轴对称图形·它的对称轴是顶角的*分线所在的直线·因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的*分线所在的直线·

　　要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系·

　　沿等腰三角形的顶角的*分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的*分线既是底边上的中线，也是底边上的高·

　　由此可以得到等腰三角形的性质：

　　1·等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）·

　　2·等腰三角形的顶角*分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）·

　　由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质·同学们现在就动手来写出这些证明过程）·

　　如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为

　　所以△BAD≌△CAD（SSS）·

　　所以∠B=∠C·

　　]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角*分线AD，因为

　　所以△BAD≌△CAD·

　　所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°·

　　[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，

　　求：△ABC各角的度数·

　　分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到

　　∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

　　再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A·

　　再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角·

　　把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷·

　　解：因为AB=AC，BD=BC=AD，

　　所以∠ABC=∠C=∠BDC·

　　∠A=∠ABD（等边对等角）·

　　设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

　　从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x·

　　于是在△ABC中，有

　　∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

　　解得x=36°·在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°·

　　[师]下面我们通过练*来巩固这节课所学的知识·

　　Ⅲ·随堂练*：1·课本P51练*1、2、3· 2·阅读课本P49～P51，然后小结·

　　Ⅳ·课时小结

　　这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用·等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的*分线，并且它的顶角*分线既是底边上的中线，又是底边上的高·

　　我们通过这节课的学*，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们·

　　Ⅴ·作业：课本P56*题12·3第1、2、3、4题·

　　板书设计

　　12·3·1·1等腰三角形

　　一、设计方案作出一个等腰三角形

　　二、等腰三角形性质：1·等边对等角2·三线合一

八年级数学教案 (菁华15篇)（扩展8）

——八年级数学课堂教案（精选五篇）

　　八年级数学课堂教案 1

教学目的

1.使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。

2.熟识等边三角形的性质及判定.

2.通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。

教学重点：等腰三角形的性质及其应用。

教学难点：简洁的逻辑推理。

教学过程

一、复*巩固

1.叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?

等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B=∠C。

等腰三角形的顶角*分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD=CD，AD为底边上的中线;∠BAD=∠CAD，AD为顶角*分线，∠ADB=∠ADC=90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。

2.若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?

二、新课

在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

等边三角形具有什么性质呢?

1.请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。

2.你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?

等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，从而推出∠A=∠B=∠C=60°。

3.上面的条件和结论如何叙述?

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?

等边三角形也称为正三角形。

例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数。

分析：由AB=AC，D为BC的中点，可知AB为BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角*分线，底边上的高，从而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。

问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角*分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?

问题2：求∠1是否还有其它方法?

三、练*巩固

1.判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。

a.等腰三角形的角*分线，中线和高互相重合( )

b.有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°( )

2.如图(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD为∠BAC的*分线，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度数。

3.P54练*1、2。

四、小结

由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。

五、作业：

1.课本P57第7，9题。

2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数

　　八年级数学课堂教案 2

　　教学目标：

　　1、在现实情境中，了解全等形的概念及全等三角形的概念及其性质

　　2、在具体情境中，会使用全等符号“≌”标注两个全等三角形

　　3、会找出两个全等三角形的对应边和对应角

　　教学重点：全等三角形的概念及性质

　　教学难点：找全等三角形对应边和对应角

　　教学用具：幻灯、全等三角形、剪刀、学具袋

　　教学过程：

　　(一)、教学导入

　　1、问题：在*面内，我们学过哪几种图形的变换?共同的性质是什么?今天我们在它的基础上学*新的内容。

　　(二)、新授

　　1、全等形及全等三角形的概念。

　　A、(幻灯)引出完全重合。

　　问题：同学们，你能举出生活中完全重合的两个图形的.例子吗?

　　让学生讨论，交流结果，充分肯定学生的思考与发现，教师可列举一些例子。

　　B、教师归纳

　　(1)、全等形：能够完全重合的图形。

　　(2)、全等三角形：能够完全重合的两个三角形。

　　2、会使用全等符号“≌”标注两个全等三角形和找两全等三角形的对应边和对应角。

　　A、学生活动：每位同学用剪刀把准备好的全等三角形剪下来，意见和建议

　　进一步加深概念的理解。

　　B、教师活动：将剪好的两个全等三角形贴在黑板上，标上顶点字母。

　　引出：(1)、△ABC全等于△A′B ′C ′,全等于用“≌”表示，读作“全等于”，记作：△ABC△≌△A′B ′C ′。

　　(2)、对应顶点：互相重合的顶点。

　　对应边：互相重合的边。

　　对应角：互相重合的角。

　　学生试结合图，在ABC△≌△A′B ′C ′中找出对应顶点、对应边和对应角。

　　C、师生活动：将叠合的两个三角形其中一块沿任意直线作轴反射，摆出这两个全等三角形不同位置的组合图形，并指出对应元素。

　　D、(幻灯2)出示*题，学生在练*本上完成，做完后与同学交流，教师查巡学生练*的情况，最后师生归纳找对应角，找对应边的方法。

　　E、(幻灯3)归纳找对应角、找对应边的方法。

　　3、全等三角形的性质

　　A、在各种不同的变换下得到图形中，引导学生发现两个全等三角形的位置发生了变化，但他们的对应边、对应角不变，得出下面两条性质：

　　性质1：全等三角形对应边相等

　　性质2：全等三角形对应角相等

　　B、(幻灯4)找出全等三角形中相等的边与相等的角。

　　三、巩固练*

　　教材第71页“练*”

　　四、总结归纳

　　1、全等形及全等三角形的基本概念

　　2、会找全等三角形的对应边与对应角

　　3、全等三角形的性质

　　八年级数学课堂教案 3

　　一、教学目标：

　　1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量。

　　2、会求一组数据的极差。

　　二、重点、难点和难点的突破方法

　　1、重点：会求一组数据的极差。

　　2、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点.

　　三、课堂引入：

　　下表显示的是上海20xx年2月下旬和20xx年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢?

　　从表中你能得到哪些信息?

　　比较两段时间气温的高低，求*均气温是一种常用的方法.

　　经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，20xx年和20xx年上海地区的*均气温相等，都是12度.

　　这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢?

　　根据两段时间的气温情况可绘成的折线图.

　　观察一下，它们有区别吗?说说你观察得到的结果.

　　用一组数据中的最大值减去最小值所得到的差来反映这组数据的变化范围.用这种方法得到的差称为极差(range).

　　四、例*题分析

　　本节课在教材中没有相应的例题，教材P152*题分析

　　问题1可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大.问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复*已学知识.问题3答案并不唯一，合理即可。

　　八年级数学课堂教案 4

教学目标

1、知识与技能目标

(1)通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.

(2)能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由.

2、过程与方法目标

(1)学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能力和合作精神.

(2)通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数，训练他们的思维判断力.

(3)借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.

3、情感与态度目标

(1)激励学生积极参与教学活动，提高大家学*数学的热情.

(2)引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作精神与钻研精神，借助计算器进行估算.

(3)了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋半的献身精神.

教学重点

1、让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数.

2、会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数.

3、用计算器进行无理数的估算.

教学难点

1、把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.

2、无理数概念的建立及估算.

3、判断一个数是否为有理数.

教学准备：

多媒体，两个边长为1的正方形，剪刀，短绳.

教学过程：

第一环节：章节引入(2分钟，学生阅读感受)

内容：.小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题：

(1)两个数3.252525……与3.252252225……一样吗?它们有什么不同?

(2)一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少?剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢?你能帮小红解决这个问题吗?

b.你能求出面积为2的正方形的边长吗?你知道圆周率的精确值吗?它们能用整数或分数(即有理数)来表示吗?

第二环节：复*引入(3分钟，学生口答)

内容：阅读下面的资料，在数学中，有理数的定义为：形如的数(p、q为互质的整数，且p≠0)叫做有理数，当p=1，q为任意整数时，有理数就是指所有的整数，如：=-2等，当p≠1时，由p、q互质可知，有理数就是指所有的分数，如，-，-等，综上所述，有理数就是整数和分数的统称.

请用上述材料中所涉及的知识证明下面的问题：

a.直角边长分别为3和1的直角三角形的斜边长是不是有理数?

b.复*前面学过的数，有理数包括整数和分数，有理数范围是否满足实际生活的需要呢?

第三环节：活动探究(15分钟，学生动手操作，小组合作探究)

(一)发现新数

内容：将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.

在学生活动的基础上，教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程，并抛出下面的议一议：

(1)设大正方形的边长为，应满足什么条件?

(2)满足：2=2的数是一个什么样的数?可能是整数吗?说明你的理由?

(3)可能是分数吗?说说你的理由?

引出课题《数怎么又不够用了》

(二)感受新数的广泛性

内容：面积为5的正方形，它的边长b可能是有理数吗?说说你的理由。

(三)巩固验证，应用拓展

内容：aB，C是一个生活小区的两个路口，BC长为2千米，A处是一个花园，从A到B，C两路口的距离都是2千米，现要从花园到生活小区修一条最短的路，这条路的长可能是整数吗?可能是分数吗?说明理由.

b如图(1)是由16个边长为1的小正方形拼成的，试从连接这些

小正方形的两个顶点所得的线段中，分别找出两条长度是有理数的线段，两条长度不是有理数的线段

第四环节：介绍历史，开阔视野(3分钟，学生阅读)

内容：早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理数去描述.后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，据说，为此希伯斯被投进了大海，他为真理而献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的，后来，古希腊人终于正视了希伯索斯的发现.

第五环节：课时小结(2分钟，全班交流)

内容谈谈本节课你有什么收获与体会?有哪些困难需要别人帮你解决?

b感受数不够用了，会确定一个数是有理数或不是有理数.

c本节课用到基本方法：动手、操作、观察、思考，猜想验证，推理，归纳等过程，获取数学知识.

第六环节：布置作业

　　八年级数学课堂教案 5

　　一、学*目标

　　1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;

　　2.使学生掌握用*方差公式分解因式

　　二、重点难点

　　重点：掌握运用*方差公式分解因式。

　　难点：将单项式化为*方形式，再用*方差公式分解因式。

　　学*方法：归纳、概括、总结。

　　三、合作学*

　　创设问题情境，引入新课

　　在前两学时中我们学*了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学*了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。

　　如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学*另外的一种因式分解的方法——公式法。

　　1.请看乘法公式

　　左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是左边是一个多项式，右边是整式的乘积。大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解?

　　利用*方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的*方差公式。

　　a2—b2=(a+b)(a—b)

　　2.公式讲解

　　如X2—16

　　=(X)2—42

　　=(X+4)(X—4)。

　　9m2—4n2

　　=(3m)2—(2n)2

　　=(3m+2n)(3m—2n)。

　　四、精讲精练

　　例1、把下列各式分解因式：

　　(1)25—16X2;(2)9a2—b2。

　　例2、把下列各式分解因式：

　　(1)9(m+n)2—(m—n)2;(2)2X3—8X。

　　补充例题：判断下列分解因式是否正确。

　　(1)(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2。

　　(2)a4—1=(a2)2—1=(a2+1)?(a2—1)。

　　五、课堂练*

　　教科书练*。

　　六、作业

　　1、教科书*题。

　　2、分解因式：X4—16X3—4X4X2—(y—z)2。

　　3、若X2—y2=30，X—y=—5求X+y。

数学教案