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从磨课到最后的展示课，俞老师的这节《解决问题》我听了不下6次，每次听完都会有新的收获。作为一个同样教龄不到一年的新教师，俞老师的课有太多值得我学*的地方。由于老师们已经从每个我能想到的角度，对这节课进行了严谨、周密的评价，我只能从个体比较的角度来谈谈自己浅显的看法：
一、课前谈话，畅所欲言，体现距离美。
曾经也在自己的赏析课前设计了课前谈话，但基本上都是计划赶不上变化，谈话环节趋于形式。再看俞老师的这一教学环节，在课前谈话中创设了贴*学生学*生活的情境，有目的地渗透了物体之间的比较。让学生根据自己的实际情况与老师比年龄，比身高，在轻松愉悦的氛围里，小朋友们畅所欲言。既有效地激发了学生的学*兴趣，又为后面新知的引出作好了铺垫，更拉*了师生之间的距离。
二、语言简练，恰到好处，体现简洁美。
小学数学课堂上，语言传递着老师和孩子的智慧。俞老师抓住“简练”这一语言特点，表达了丰富的教学内容。整堂课，俞老师很少有多余的话，每一个提问、每一句过渡语都恰到好处地点出问题的关键，也能很简洁地总结出解决相差数的算理与算法。反观自己的教学语言，不严谨是标志，拖泥带水是常态。在课上我还喜欢重复学生的回答，即使是那些错误的答案，充分体现了自己在教学上的不成熟。
三、练*丰富，切合主题，体现多样美。
俗话说的好：“熟能生巧”。数学学*离不开练*，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过有效地练*。何为有效，及落实教学目标。然而在每次的练*设计中，我更多的是复制粘贴别人的想法，很少考虑每一道题目存在的意义与价值。
回顾俞老师的练*设计，她巧妙地将数学的思考融入不同层次的练*之中，很好的发挥练*的作用，如专项练* —— 选一选，基础练* —— 填一填，综合练* —— 连一连。这些练*设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展。
四、拓展延伸，提高创新，体现思维美
数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学*内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学*的知识往往是后面进一步学*的基础。要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后，俞老师设计了一道贴合实际生活，又与本课主题密切相关的气象信息。这道题通过对本节课所学知识的迁移，既对学生进行了思维训练，又培养了学生的应用能力。
为了体现教学设计的科学性和严谨性，我也会在教案最后设计一道拓展延伸题。但是没有把握好时间的火候，通常还没开始拓展，无情的下课铃就响了起来。
课堂教学中，俞老师能引导学生多角度思考问题、解决问题，让孩子们在静思中、在合作中轻松愉快地学到知识，增长本领，从而达到乐学、会学的境界。俞老师扎实的基本功，良好的课堂教学调控能力，清晰的教学流程，值得我在今后的教学中学*、借鉴。
今天我们有幸听了中心小学龚老师的一节数学课，我觉得这节课质朴文华，耐人寻味，具体体现在以下几个方面：
一、知识目标和技能目标的和谐统一。
这节课的教学目标是让学生去经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，并能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，让学生在解决简单实际问题的过程中培养应用意识，同时在动手实践、合作交流等学*活动中发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力，培养符号感。从这节课的教学实施上看，基本达到了本节课的教学目标，激发了学生学*数学的欲望和兴趣。
二、发挥学生主体作用，让学生在动手实践、合作交流中自主探索。
新课伊始，教者运用多媒体出示了等宽不等长和等长不等宽的两组长方形，通过观察，让学生初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系，为学生探索长方形的面积计算做孕伏和铺垫。在例1的教学中让学生小组合作：用若干个小正方形摆三个不同的长方形，填表并交流所摆的长方形的.面积各多少*方厘米？然后通过例2的教学，引导学生动手实践，让学生测量、观察、汇报交流测量的方法和结果：可以沿着长摆一行，共用5个小正方形；沿着宽摆一列，共由4个小正方形，说明每行5个小正方形，共可摆4列，共需要摆20个小正方形，面积就是20*方厘米，最后出示试一试中的长方形，学生在小组里交流想法，再向全班同学汇报。在此基础上让学生小组讨论：通过刚才的实践和合作学*交流，你们觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积呢？总结抽象概括出长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽。
学生的数学学*的是充满了观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动，让学生摆一摆、想一想、说一说，亲历操作——思考——交谈——抽象概括的过程，让学生自主探索得出长方形的面积计算公式，开展学生之间、师生之间的互动交流，通过交流与思考获得丰富的学*体验，让学生在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探索中发展自我。
三、知识迁移、主动建构，推导正方形面积计算公式。
皮亚杰的“发生认识论”基本观念有两条：一是儿童的认识是在主客体的相互作用中形成的，应十分强调活动；二是主体的认识是一种主动、积极的建构过程，其中“同化——顺应——*衡”是建构的基本环节。在探索正方形面积计算公式时教者先出示一个长方形并求长方形的面积（长5厘米，宽3厘米），然后借助多媒体演示：将长方形的宽分别增加1厘米、2厘米，使之变成长都是5厘米，宽分别为4厘米、5厘米的两个长方形，并根据“长方形的面积=长×宽”计算两个长方形的面积并引导学生观察长为5厘米，宽为5厘米的长方形：这是个什么图形？它的。面积怎样计算的？
由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式？学生讨论并交流：正方形的面积=边长×边长。教者引导学生积极探索，主动建构，将正方形的面积公式纳入长方形的面积公式中，也只有经过学生主动建构概括的知识，才能真正纳入自己已有的知识结构中，优化了学生思维过程，取得了认识上的*衡。
四、拓展练*，让不同的人在数学上得到不同的发展。
在完成基本练*后，教者设计了一道拓展题进行深化练*，请同学们拿出一张正方形纸（边长为10厘米），学生独立求出正方形的面积，再请同学们将这张正方形纸沿着某条线对折，使这张正方形纸对折后两边的部分完全重合，有几种折法？会求出对折后图形的面积吗？学生根据要求对折成长方形或三角形，并计算出三角形的面积：10×10=100（*方厘米） 100÷2=50（*方厘米），教师这时因势利导：我们虽然没有学*三角形面积计算公式，但我们会在今后学*中进行研究。最后一题的设计独具匠心，让学生在题目的拓展、延伸中动手操作，并设置三角形面积计算的悬念，始终让学生思维处于兴奋的最佳状态，使学生在实践操作中学*，在实践操作中创新，满足了学有余力学生的需求，实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。
当然，蒋老师这节课也有不尽如人意的的地方，主要体现在课堂有效教学的问题。例如，在学生小组合作学*时教师要适时加以点拨，学生合作交流还有些不到位的地方，关于有效学*的问题，我们今后将会从效果、效率、效益三个层面，在校本教研时做进一步探讨。
从*游老师的课堂教学来看，*游老师的基本功都比较的扎实，教态自然，课堂的教学思路清晰，课堂教学节奏把握较好。对于这节课的教学，我认为可以体现在以下几个方面的特点：
1、注重问题创设的有效性
。*游老师能较好的运用问题情境的创设，把握好学生对已学知识的回顾，对新学知识的探究，进行课堂教学的展开；由“趣”入手，把握好学生的学*兴趣，进行新知的探究。情境创设能考虑到学生的学*能动性，激发好学生的学*主动性，从而为教师后面展开课堂教学的有效性学*做好铺垫，也为学生的学*能走向成功铺好路，设计好步骤。
2、注重知识的形成过程。
*游老师根据自己预设的情境展开教学，积极引导学生进行问题的探究和知识的生成。通过对学生已有知识的复*，进行知识的整合，展开课堂教学。在整个教学过程中，教师能把握好知识的正向迁移和知识的进展过程，让知识的生成既符合由易到难的一般规律，又符合学生的认知特点和认知规律。同时，在问题解决之后，教师能进行一定得概括和总结，帮助学生提炼知识。
3、注重学生的主体学*。
教师根据自己的知识预设，在课堂中通过各种题目和题型的训练引导学生进行有效地知识探究和知识应用，整个学*过程中学生的参与面较大，学生的思维训练量较大。能根据学生在课堂中的学*情况调整教学，对学生在学*中出现的问题和知识疑点进行及时的点评和分析，帮助学生巩固知识和突破知识的重难点。同时能引导学生进行小组内的合作交流，通过互助的形式让学*进行自我探究和合作探究，从而来完成学生对知识的学*。
4、注重知识与实际的结合。
在通过对新知的学*之后，注重知识解决实际问题，由学生身边的事设计问题。一方面引导学生利用所学的知识解决实际问题，另一方面让学生体会到数学问题来源于我们的生活，利用自己所学的知识可以解决生活中的问题。
5、注重知识学*的提升。
通过对前面所学的法则和结合所学的整式化简，利用“勇敢大挑战”，“中考链接”等形式进行问题的提升，让学生的知识学*又登高峰，同时又引导学生对数学思想方法的认识和理解，为学生的后继学*做好铺垫。
6、几点建议：
①教师要做好自己的课堂激情，这样才能激发学生的学*热情，教师充满激情会让学生感受学*数学的快乐，同时更要让学生感受枯燥的数学中其实是乐趣无穷的。
②问题设计要严密，不能随意。要做到“问有目的”，而不是“过堂问”。同时，教师的补问和追问也要符合问题的要求，不能无效的问。
③问题情境的创设要有激发性，要把学生的求知欲和探究欲激发出来，而不是仅仅为了自己的课堂教学而创设的“障碍”。
④把握好课堂教学的节奏，帮助学生解决好问题，在学生学*知识的过程中合理处理好“跑”与“走”。
⑤把握好语言节奏，语速过快会使学生跟不上或听觉疲劳，过慢会使学生听而无味。
⑥合理处理学生出现的问题，课堂中教师可以放手让学生进行互评、互改、互议。
同课异构是一种新的教研方式，充分发挥了我们教师的创新才能，使课堂教学别开生面，三位教师同上《分数的初步认识》，他们不一样的教学设计，不一样的教学构思，不一样的教学方法，使我们听课者真正感受到数学教学艺术的魅力。
我觉得三位教师对新课程理念的领会是深刻的，教学方法把握得当，营造了一个宽松、和谐的学*氛围，体现了“以学生为主体的教学思想。”主要体此刻以下几点：
1、尊重学生的知识体验，找准学生新知的“最*发展区”。
分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学*的“最*发展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水*”向“潜在发展水*”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。数学学*是学生在已有知识经验基础上的一种自主建构过程。教学时，三位教师都注重从学生的这一数学现实出发，从学生熟悉的`“一半”入手，明确一半是怎样分的，从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。创设具体情境，以此激发学生的知识体验，促进他们有效地开展建构活动。
2、挖掘生活素材，巧妙整合课程资源。
新课程实施的一个突出变化，就是教材不再是教学的唯一依据，不再占据绝对的主导地位，而是提倡教师依据自我所追求的，想要到达的目标，以及学生的实际情景，对教材资料进行选择、组合、再造，创造性地使用教材，体现的是用教材，而不是拘泥于教材。如三位教师都有把生活中的“汽车标志”、“**”“巧克力”和一些生活中的图片等搬入认识分数的课堂，能够说这些都是生活中的一些“细枝末节”，放置在纷繁复杂的社会场景中简直不值得一提，但我们惊喜地发现，正是这些微不足道的生活事物，成为学生应用数学知识、感悟数学价值的有效载体。学生从这些生活画面中，不仅仅联想到了“”“”等分数，更重要的是结合具体表象辩证地体会到了其中的数学算理。这样的设计更贴*生活，并且将知识化静为动，让学生感受到数学就在身边，生活之中处处有数学，在“生活”与“数学”的一拍即合之下，才生成了如此经典的课堂。
3、注重开展自主学*，供给充分的探索空间。
《数学课程标准》指出：“要让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、构成与发展的过程”。三位教师摒弃了“师生问答”的传统教学模式，组织、引导、放手让学生动手操作，让学生折一折，画一画，说一说，并让学生上台展示。尊重了学生的意见，发扬了学生的个性，给学生供给了一个展示自我的*台，学生经过操作、观察，找到了解决问题的方法，活跃了学生的思维，实现了由单一被动式理解学*向自主探究式学*的转变，从而培养了学生的探索精神，解决问题的本事，又充分调动了学生群体的进取性。
当然，每一节课都很难做到“踏雪无痕”，多多少少会留下一些遗憾。我有几个观点，纯属“一家之言”，现提出来与各位共同商榷。
张教师的设计可谓是大胆、开放，给了我们对分数初步认识教学方法上的一种全新的感受，真的是很震撼。可是我觉得本节课的重点、难点是“理解几分之一的意义”，张教师在此资料的传授中过急，没有让学生充分地去体会和表述几分之一的意义，重难点没有突破。
周教师自我个人的各方面素质都十分不错，不管是语言的表述还是板书的书写都显得那么干脆、漂亮，很让人羡慕!可是毕竟这是借的班级，学生跟不上你的的语速，跟不上你的思维，在这种情景下能稍放慢一些，提出问题后不要急着让学生回答，等一等可能会有更好的效果。
在李教师的课堂上充分表现出李教师对数学语言表述的重视，整节课下来，基本上学生都能准确的表述几分之一的意义，知识目标落实的比较到位。可是李教师自我的语言还不够准确、精炼，在课堂上出现了一些失误。
以上仅是我个人的一些粗浅看法，还请各位同仁指正批评。
课题：正比例函数的性质
课型：展示课＋反馈课
授课人：高丽
地点：乔集中学八（7）班教室
过程简介：
课前每组把本组要处理的知识或题目提前写在各自黑板上，先由四个小组处理本课的基本知识，其中一个小组陈述课题，两个小组通过描点、连线、画图，画出两个不同类型的正比例函数的图像，最后一个小组根据前面的图像得出了结论：正比例函数的性质。
第二阶段是由两个小组应用所得结论，处理课本上的两个练*题
第三阶段是五个小组分别用一个题目进行了知识的扩展，使学生的知识运用有了进一步提高。
第四阶段是一个小组对本节课的内容进行小结，最后老师布置了作业。
优点：
1、整体感觉是学*过程逻辑清晰，小组分工明确，学生主体地位体现充分，学生配合好，课堂气氛活跃；
2、学生充分小老师角色非常到位，有讲有问，学生回答积极配合；
3、教师穿插点评、补充、总结、讲解，少好精；
4、整个教学过程分为四部分：基本知识、知识应用、扩展部分、总结部分。前后紧密相连，由易而难，步步推进；
5、充分体现了杜郎口模式的10＋35原则、学生为主体原则、分作协作原则，是一个非常成功的课。
建议：
1、第5组在提出如何用简单的办法画函数图像是，老师不应代为回答，动员其他学生回答，并把结论板书在黑板上；
2、第6组有个同学在讲解不清楚，老师不应代为讲解，应动员其他学生来讲；
3、扩展的题目有点偏难过繁，拔的太高。
借鉴：
把展示课与反馈合二为一，不同组分领不同类型的任务。
各位老师上午好，很高兴能有机会就昨天下午的三节课和大家进行交流。首先我要说的是能站在这个讲台授课的教师都不简单。三位教师在科学合理设计导学案、精心制作准备教具、渗透高效课堂理念等方面均做了有益的探索，值得我们学*借鉴。在此谨代表我个人对昨天授课的三位教师表示感谢。感谢他们提供了丰富的学*素材，感谢他们给予我思考的机会！本着相互研讨的目的，下面我分别对昨天下午的三节课谈谈自己的看法，不到之处敬请各位同行批评指正。
第一节冷集毕老师所上的课《24.1.1圆》，总体上能够按照高效课堂的要求，较好的体现了预*、展示和测评（反馈）三大板块，我想从三个方面对本节课谈谈自己的学*体会。简称为“三有”，即有思想、有行动、有突破。首先说有思想，本节课体现了“先学后教”的高效课堂理念，围绕教材让学生分步预*，分步展示，整体反馈，反映教师有比较先进的教育教学思想；其次是有行动，关键是毕老师能把自己的思想转换为实际行动，较好体现肖主任在教研会上反复提到的“书让学生读、结论让学生发现、方法让学生归纳”以学生为主体的教学观；第三是有突破，我们很多老师在尝试高效课堂模式的时候，注重形式化的东西较多，较少体会高效课堂的实质。本节课上毕老师至少在以下两个方面上有所突破，一是预*方法的现场指导，比如要求学生阅读是画记号，小组合作时强调小组长要发挥作用等等，体现了学法指导。而不是让学生自己预*阅读，老师不管不问。二是在教具的制作和演示上匠心独具，特别是用两根铁丝演示等弧的问题，形象直观，便于学生理解。同时学生表现的状态很好，注意力高度集中，我感到这是本节课学生精力流失率最低的环节之一。
当然，从我个人的理解上，也有几个问题提出来和老师们一同商讨。一个是导学案中，新课设计要不要例题的问题，目前我们学校在编写导学案时，一般设计五个环节：复*回顾（或情境引入）—新知探究（预*思考）—拓展应用（合作探究）—巩固练*（反馈矫正）—小结测评（当堂检测）。其中拓展应用环节就是设计两到三个例题，以此体现本节知识的核心应用。处理方式还是先让学生自主探究，再组内交流，最后集中展示（大展示），学生讲解点评。最后教师引导归纳基本方法和解题技巧。本节课我觉得把点P到圆O上各点的距离中，最长的是8，最短的是2，求圆O的半径或直径作为例题教学是不是好一些。第二个是关于圆的集合的定义，在处理时有点快，虽不是本节重点，但是一个难点，学生不易理解，原来导学案中设计有画图，结果教学时好像没有见到，如果能让学生亲自画图观察，在圆上取点，测量该点到圆心的距离或以圆心为端点画长度等于半径的点段，然后进行观察分析就会轻松得到，到定点的距离等于定长的点都在什么什么圆上，圆上各点到定点的距离都等于圆的半径，并由此归纳出圆的集合定义。
第二节石花四中冷老师的课，讲的是垂径定理。导学案的整体设计上没什么大问题，只是“知二推三”的拓展似乎超过课标要求。“知二求三”才是本节核心。另外推论得出上的设计过于简略，导致学生在此处卡壳。如果能细化一点，就可解决这个问题。比如画一条弦CD，取CD的中点M，连接OM，求证：OM⊥CD，如果延长OM、MO分别交圆O于A、B两点，有哪些相等的弧？由此你能发现什么结论吗？其次是具备了高效课堂的某些形式，比如学生自学预*、小组合作讨论等，但不是很深入、不是很细致。整体感觉还是老师讲的多，不过冷老师是老教师，我们同龄，思想和行为转变起来确实很困难，不要心急，只要敢于尝试，大胆放手、相信学生，我们就会在高效课堂的路上走得更好。垂直于弦的直径教师教学用书上建议安排一个课时，实际上，应该是两个课时的内容，有必要附加一节*题课。
第三节是王老师的旋转试卷讲评课。我也以“三有”为关键词谈谈自己的学*体会。即有创新、有实效、有准备。有创新是指这种试卷讲评的模式让人耳目一新，原来肖主任主持的教研会上也对试卷讲评课做过研讨，而王老师的这节课在糅合高效课堂理念上，有创新。比如先让学生围绕要求自己组内改正，自我纠正、查找错因、组内合作这些有利于学生学*的方式值得学*效仿。有实效，主要体现在错因剖析、变式练*上，从我自己的角度看，我也想这么做，但从来没试过。因为很多学生并不清楚自己错在哪里，让他说，要么说忘记了不知道，要么半天说不到正点，所以每次试卷讲评效果不佳，错了的以后仍然会错。而王老师的这种方法，我觉得真正把原因弄清楚了也算是把问题真正弄明白了。其次是学生疑难点的变式练*，借助多媒体课件增大课堂容量的同时，一方面反馈改正效果，一方面进行有益的拓展延伸，增大思维含量，效果非常好。上好试卷讲评课的关键是教师课前的准备，教师通过批阅试卷必须收集掌握第一手材料，然后备课、制作课件。本节课王老师准备充分，特别是课件制作上，能在第二、三活动前。出示活动要求，方便学生明白做什么，怎么做？需要商榷的是王老师对第17题的讲解似乎不很到位，虽然有学生回答了旋转中心的坐标是（5，2），也说了自己的思路。但不科学，王老师也沿用了这种方法。我个人觉得根据旋转的性质确定旋转中心是先找两对对应点，接着分别作两对应点连线的垂直*分线，最后两中垂线的交点才是旋转中心。其中在网格中的技巧是尽量找是“正方形”顶点的对应点，这样容易看出垂直*分线的位置。
当然对于部分是教师讲的，比如第16题和第20题的变式，我个人是赞赏的，高效课堂并不是不要老师讲，学生普遍感到困难的，老师讲效果并不差，怕就怕老师一讲到底，搞一言堂。新课标中，也提到除接受学*外，动手实践、自主探索与合作交流也是学*数学的重要方式。可见，高效课堂并不排斥接受学*。
总之，三节课反映了老师对高效课堂的不同认识和理解，都值得我慢慢学*细细揣摩，从中汲取营养，改善自己的教学。再一次谢谢大家。
这节课讲的是自行车里的数学，齐老师的引入简洁明了，直接告诉同学们生活中处处是数学，今天我们就来研究自行车里的数学，然后紧接着出示了本节课的学*目标，非常简洁，这正好符合数学这门学科的特点。可能有的课题需要激起学生兴趣的情景设置，可就这节课来说，学生的兴趣已经很高了，而且教师也准备了实物教具，所以我认为直接引入会给学生更多的时间来研究本节课的重难点问题。不过后来高老师说我们可以插入一个小情境，先让学生开放性的找找自行车里的数学知识，然后老师再给予适当的引导，一起来解决这个问题：自行车蹬一圈走多远？这样可能对于本届的重难点并没有多少帮助，甚至会占用一些宝贵的时间，但是这样的思考可以培养学生的质疑特质。犹太人堪称世界上最聪明的人了，他们教育孩子每天都要质疑，父母每天必须问孩子的一个问题就是：今天你提问了吗？所以，孩子的智慧来自于提问，这远比让孩子掌握一些简单的知识要珍贵的多。
齐老师对于“自行车蹬一圈走多远”这个问题，解决问题的切入点放在了自行车的工作原理，这是很不错的。学生回答也很好，教师直接板书了自行车的工作原理：脚蹬——链条——后齿轮（个人认为应该在最后加上一个“后车轮”，根据初中孩子的思维发展规律，抽象性还是有些欠缺的，可能由后齿轮转动直接联系到自行车的滚动还是有一定困难的，开始的模糊就会给学生后来的学*带来很大的压力。下课后，听见后面几个孩子在议论说听了一节课也没听懂，大概原因就在这里），也就是说，可能自行车的工作原理学生还了解的不够。 可能是由于有个孩子思维稍微灵活一些，把问题直接引入到了前后齿轮之间的关系。这时候学生可能还不明白自行车走多远跟齿轮比有什么关系，齐老师已经带领大家在研究前齿轮转动一圈后齿轮转动几圈了。其实我觉得可以带领孩子们走这样一个思路：
首先要用最通俗的语言告诉学生自行车的工作原理，脚蹬一圈，带动前齿轮转动一圈。由于前后齿轮用链条连接，前边过一个齿数，后面也跟着过一个齿数，这样前齿轮的转动带动了后齿轮的转动，后齿轮是和后车轮连在一起的，也就是后齿轮转动一圈带动后车轮也转动了一圈，后车轮的转动驱动了前车轮的转动，这样自行车就工作起来了。
学生在充分了解了自行车的工作原理后，剩下的工作就只剩下前齿轮转动一圈后齿轮转动几圈（后齿轮转动的圈数也就是后车轮转动的圈数），这个问题我觉得我们要充分相信我们的学生， 大胆交给学生去完成就可以了。
如果知识是学生自己探究出来的，那么原理也自然会了解的很透彻，后面的变式题也会深入本质的去理解和变通。练*部分的【学以致用】的题目，如果让学生理解前后齿轮的齿轮数之比就等于周长之比，也就等于半径之比或者直径之比，那么这个题目就不会出现学生简单模仿公式形式的问题了。
另外，数学其实是一门很抽象的学科，它来源于生活，却远远高于生活。数学知识的应用可能会有一定的滞后性，也许数学研究出来的结论会在几万年后才能用上，这完全得益于高度概括后的升华。齐老师就是特别注重知识的总结和升华。发现学生的问题后，敏锐的捕捉并加以总结和提升。就像在【学以致用】题目中，学生容易将前后顺序比错，于是齐老师迅速的捕捉到学生的这个困惑点，然后加以总结，并提升成为一条规律。
《简单的组合》是在学生已经接触了一点排列与组合的知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数与组合数的知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数与组合数。排列与组合是日常生活中应用比较广泛的数学知识。听完周老师教学的《简单的组合》后，我认为她在课堂上能让学生充分动手动脑动口，试图培养一批独立思考、敢于表达的自主性领袖儿童。具体体现在以下教学环节中：
一是在“创境引入”中，周老师问学生马上要迎来什么节日，在这节日老师准备去旅游，不知道怎么搭配衣服让学生帮忙，紧接着利用课件展示主题图——自己的几套衣服，吸引学生的注意力。创境有效，引入自然。通过搭配衣服的活动，使学生对组合的认识由模糊到清晰，由抽象到具体，使学生体会到数学知识与生活的密切联系。
二是在“先学”这一环节，教师能静心设计导学案，学生能结合导学案先独立思考，再动手摆一摆，最后在小组内交流自己的意见想法；在“后教”这一环节，教师组织学生开展了摆一摆、贴一贴、连一连、画一画等活动。先让学生用自己喜欢的方式表示，如：用图片摆、连线、画图等。在摆图片连线的过程中，初步体验到组合这一数学知识就在我们身边，培养学生从数学的角度去观察和解决生活中的问题。再引导学生用贴图片的方法表示，这一环节比较能激发学生的学*兴趣。最后教师引导学生总结出组合时不重复不漏掉的方法：排头法，学生总结排头法的特点是有序，依次组合，为学生在做组合时找到了最有效的方法。在整个过程中，教师引导学生充分动手动脑动口，边学边动手操作，符合儿童的学*特点，真正体现了“让学生亲身经历知识形成的过程”新课程的基本理念。
三是在“展示反馈”教师设计了配早餐、从学校到家走路线、拍照留念、“拉一拉”游戏，训练题目形式多样，贴*生活，敢于放手让学生动手操作并走上讲台当小老师讲解。对于“拉一拉”这个较有难度的题目，教师让两名学生以上台演示其他同学观察研究。
总的来说，周老师的这节课最值得我学*的就是教师教态自然，语言亲切，富有童趣，如在引入课题时，教师说：“十一长假周老师准备去旅游，可是我不知道怎么搭配衣服，你能帮帮我吗？”等等，教师语言符合学生的特点。其次，教学各环节过度自然，教学环节完整紧凑，尤其是从引入课题到最后题目训练都是一件事情的完整过程，符合逻辑，教学设计合理，符合课堂教学规律，有利于学生迅速掌握知识。再次，教师能让学生充分动手操作，培养了学生的动手能力，使抽象的数学变得形象直观。还有就是学生的小组合作学*能力较强，在展示时各小组能用不同的方法去组合搭配衣服，如：贴图片、连线、画图等等。
当然，周老师的这节课也还有值得商榷的地方，主要有：
周老师在展示反馈的训练时，假如能让几个小老师上台讲解，再利用电脑演示走路线的过程来使学生进行直观的理解，这样可能效果会更好一些。
总之，我觉得这节课教学很成功，学生参与面很广，也很有学*热情与兴趣，每一个题目的设置都很新颖，尤其是课前学生准备的衣服图片和拍照留念的题目及“拉一拉”游戏，都很特别，对于我们这样新上岗老师无疑是一次有意义有价值的学*。
《认识人民币》一课是人教版数学一年级下册的一个难点内容。听王忠强老师上这一课主要是为诊断其课堂教学中存在的问题。总体来说，课堂教学设计比较合理，内容比较全面，课件和学具比较有趣味性，学生兴趣较高。下面就存在问题提几点建议：
一、课前*惯
一年级正是学**惯培养的关键时期，教师一定要在*时坚持贯彻学生*惯培养工作，这方面恰是做为新教师的王老师所欠缺的。可以在课前准备书本、放东西、拿学具、发言、合作等各方面下功夫，帮助孩子一点一滴地养成*惯。由于低段孩子的好动和喜欢趣味性的东西的特点，可采用歌诀、动作方式来记忆和养成*惯。
二、目标落实
王老师对本课的目标设计基本合理，教学环节也能与教学目标相对应。不足之处在于教师为了完成教学任务，有些走过场，有些环节没有落实到位，仅点到为止。建议王老师在备课时要考虑如何把目标落实到位，采用哪些环节、策略都要清晰化，要让孩子得到怎样的提升自己心里最好有数。重点难点的知识，教师要舍得花时间让学生探讨，要思考突破的方法，引导学生在操作和思考中逐步理解并学会，不能草草而过。
三、课堂组织
一年级小朋友活泼好动，注意力集中时间很短。教师要根据孩子的心理和生理特点，采用生动有趣的方式教学，同时要经常组织课堂纪律，表扬、肯定和提醒结合，把课堂组织做为课堂教学的一个重要组成部分。每个环节学*时提要求要包括纪律、兴趣、注意力等的引导。特别是本单元的学*多次用到人民币学具，孩子可能只顾着自己玩，而不注意教师的教学和教室里的学*情况，因此更要时时对孩子加以提醒和行为上的指导。
四、引导思考
教学中王老师常常问题一提就让孩子回答，有些孩子问题都没听清楚，有些孩子还来不及想。这样的话，学生缺少思考的机会，可能会变得依赖老师和同学的答案，不利于孩子养成独立思考的*惯。
五、教学调整
王老师在教学中一直站在讲台前，没有下来看学生的学*情况，没能及时发现学生的学*问题。这是特别重要的一点，如果课前不能做好预设的话，就只能在课堂上加以补救，要随时注意学生当堂出现的错误，想办法调整教学程序。
做为新教师，这些方面都是需要自己*时在教学中长期锻炼出来的，没有什么快捷方式，唯有多想多做多学多问，慢慢提高自己。希望王老师严加要求自己，在教学方面努力成长为一个成熟的数学教师。
今天，听了《分类与整理》一课，结合本次教研活动主题：“怎样发挥教师的引导启发作用”谈几点自己的看法。
1、教师的语气和蔼，有足够的耐心启发学生，符合低段教师教学的要求。
2、开课教师设计的热身训练为学生铺设了很好地台阶，很自然的渗透了分类整理的作用，让学生潜意识的认识到了生活中处处有数学。
3、整节课教师围绕“自主、合作、探究”的方式来进行教学。如：板演这个环节中把书中的图做成能活动的，让学生亲自来前面动手操作，给学生提供一个分类活动的*台，这样更让学生一目了然，同时牢牢抓住学生的注意力，培养学生动手动脑操作能力。数学来源于生活，生活中又充满数学。在练*题设计中从实际生活中寻找数学题材，让学生整理自己的书包、扑克牌的分类，教室里的人可怎样分类……。进一步巩固体验分类的方法，让数学走进生活、联系生活实际学*数学。
4、注重数学教学的严谨性，如强调一一对应，在统计图下写出对应的颜色或画出相对应的图等。
建议：教师的提示语应该置前：如果在小组合作前提出要求，效果会比学生已活动开始后效果好。
评价的方式要多样化，符合一年级小学生的年龄特点。
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数学评课稿 (菁华10篇)（扩展1）
——数学评课稿 (菁华10篇)
各位老师上午好，很高兴能有机会就昨天下午的三节课和大家进行交流。首先我要说的是能站在这个讲台授课的教师都不简单。三位教师在科学合理设计导学案、精心制作准备教具、渗透高效课堂理念等方面均做了有益的探索，值得我们学*借鉴。在此谨代表我个人对昨天授课的三位教师表示感谢。感谢他们提供了丰富的学*素材，感谢他们给予我思考的机会！本着相互研讨的目的，下面我分别对昨天下午的三节课谈谈自己的看法，不到之处敬请各位同行批评指正。
第一节冷集毕老师所上的课《4.1圆》，总体上能够按照高效课堂的要求，较好的体现了预*、展示和测评（反馈）三大板块，我想从三个方面对本节课谈谈自己的学*体会。简称为“三有”，即有思想、有行动、有突破。首先说有思想，本节课体现了“先学后教”的高效课堂理念，围绕教材让学生分步预*，分步展示，整体反馈，反映教师有比较先进的教育教学思想；其次是有行动，关键是毕老师能把自己的思想转换为实际行动，较好体现肖主任在教研会上反复提到的“书让学生读、结论让学生发现、方法让学生归纳”以学生为主体的教学观；第三是有突破，我们很多老师在尝试高效课堂模式的时候，注重形式化的东西较多，较少体会高效课堂的实质。本节课上毕老师至少在以下两个方面上有所突破，一是预*方法的现场指导，比如要求学生阅读是画记号，小组合作时强调小组长要发挥作用等等，体现了学法指导。而不是让学生自己预*阅读，老师不管不问。二是在教具的制作和演示上匠心独具，特别是用两根铁丝演示等弧的问题，形象直观，便于学生理解。同时学生表现的状态很好，注意力高度集中，我感到这是本节课学生精力流失率最低的环节之一。
当然，从我个人的理解上，也有几个问题提出来和老师们一同商讨。一个是导学案中，新课设计要不要例题的问题，目前我们学校在编写导学案时，一般设计五个环节：复*回顾（或情境引入）-新知探究（预*思考）-拓展应用（合作探究）-巩固练*（反馈矫正）-小结测评（当堂检测）。其中拓展应用环节就是设计两到三个例题，以此体现本节知识的核心应用。处理方式还是先让学生自主探究，再组内交流，最后集中展示（大展示），学生讲解点评。最后教师引导归纳基本方法和解题技巧。本节课我觉得把点P到圆O上各点的距离中，最长的是8，最短的是2，求圆O的半径或直径作为例题教学是不是好一些。第二个是关于圆的集合的定义，在处理时有点快，虽不是本节重点，但是一个难点，学生不易理解，原来导学案中设计有画图，结果教学时好像没有见到，如果能让学生亲自画图观察，在圆上取点，测量该点到圆心的距离或以圆心为端点画长度等于半径的点段，然后进行观察分析就会轻松得到，到定点的距离等于定长的点都在什么什么圆上，圆上各点到定点的距离都等于圆的半径，并由此归纳出圆的集合定义。
第二节石花四中冷老师的课，讲的是垂径定理。导学案的整体设计上没什么大问题，只是“知二推三”的拓展似乎超过课标要求。“知二求三”才是本节核心。另外推论得出上的设计过于简略，导致学生在此处卡壳。如果能细化一点，就可解决这个问题。比如画一条弦CD，取CD的中点M，连接OM，求证：OM⊥CD，如果延长OM、MO分别交圆O于A、B两点，有哪些相等的弧？由此你能发现什么结论吗？其次是具备了高效课堂的某些形式，比如学生自学预*、小组合作讨论等，但不是很深入、不是很细致。整体感觉还是老师讲的多，不过冷老师是老教师，我们同龄，思想和行为转变起来确实很困难，不要心急，只要敢于尝试，大胆放手、相信学生，我们就会在高效课堂的路上走得更好。垂直于弦的直径教师教学用书上建议安排一个课时，实际上，应该是两个课时的内容，有必要附加一节*题课。
第三节是王老师的旋转试卷讲评课。我也以“三有”为关键词谈谈自己的学*体会。即有创新、有实效、有准备。有创新是指这种试卷讲评的模式让人耳目一新，原来肖主任主持的教研会上也对试卷讲评课做过研讨，而王老师的这节课在糅合高效课堂理念上，有创新。比如先让学生围绕要求自己组内改正，自我纠正、查找错因、组内合作这些有利于学生学*的方式值得学*效仿。有实效，主要体现在错因剖析、变式练*上，从我自己的角度看，我也想这么做，但从来没试过。因为很多学生并不清楚自己错在哪里，让他说，要么说忘记了不知道，要么半天说不到正点，所以每次试卷讲评效果不佳，错了的以后仍然会错。而王老师的这种方法，我觉得真正把原因弄清楚了也算是把问题真正弄明白了。其次是学生疑难点的变式练*，借助多媒体课件增大课堂容量的同时，一方面反馈改正效果，一方面进行有益的拓展延伸，增大思维含量，效果非常好。上好试卷讲评课的关键是教师课前的准备，教师通过批阅试卷必须收集掌握第一手材料，然后备课、制作课件。本节课王老师准备充分，特别是课件制作上，能在第二、三活动前。出示活动要求，方便学生明白做什么，怎么做？需要商榷的是王老师对第17题的讲解似乎不很到位，虽然有学生回答了旋转中心的坐标是（5,2），也说了自己的思路。但不科学，王老师也沿用了这种方法。我个人觉得根据旋转的性质确定旋转中心是先找两对对应点，接着分别作两对应点连线的垂直*分线，最后两中垂线的交点才是旋转中心。其中在网格中的技巧是尽量找是“正方形”顶点的对应点，这样容易看出垂直*分线的位置。
当然对于部分是教师讲的，比如第16题和第20题的变式，我个人是赞赏的，高效课堂并不是不要老师讲，学生普遍感到困难的，老师讲效果并不差，怕就怕老师一讲到底，搞一言堂。新课标中，也提到除接受学*外，动手实践、自主探索与合作交流也是学*数学的重要方式。可见，高效课堂并不排斥接受学*。
总之，三节课反映了老师对高效课堂的不同认识和理解，都值得我慢慢学*细细揣摩，从中汲取营养，改善自己的教学。再一次谢谢大家。
《秒的认识》是一节生活知识课，朱老师依据“以学生的发展为本”的教学理念，设计的教学流程清晰，教学目标明确，设计的教学信息丰富多彩。如：录像、游戏、体验活动等等，课堂中让学生真正感受到了数学与生活的密切联系，教学效果不错。主要体现了以下几点特色：
1、注重了学生数学学*与现实生活的联系。
这节课的设计，遵循了低年级学生的年龄特点及认知规律，从学生的生活实际出发，创设情境，引导学生主动参与知识的形成过程。如利用课件展示嫦娥奔月的场景，运动场上的时间等等，使学生体会到数学就在身边，激发了学生的学*兴趣。
2．给学生提供充分发挥的空间。
开展小组合作交流，让每个学生有机会充分发表自己的意见，体现了“面向全体学生”的精神，也实践了“自主探索与合作学*是学生学*数学的重要方式”的数学理念。其中，尊重学生的自主选择，培养了学生的自信心，也体现了学生是学*的主人。比如，让学生体验一分钟可以做些什么事，孩子们可以写字，可以做[内容来于Y-Y_课-件_园 教师站.com]口算题，可以读文章，还可以自己选择喜欢的事情进行体验，效果挺好。
3．重视知识应用意识和解决问题能力的培养
教师创造性地使用教材，在生活中学*、运用数学知识的意识和实践能力的培养等教育理念渗透到各个教学环节中，将学数学与用数学有机联系起来。如在游戏环节中，让学生估测每个活动所需要的时间，比如：穿好一件衣服大约多少时间……这些活动的设计既发挥了学生的主体作用，又培养了学生应用数学知识解决生实际问题的意识和能力。
4、重视对学生数学学*过程的评价。
教学中，教师十分注意学生的情感与态度、知识与技能的形成和发展。有意识地为学生创设了良好的教学交流情境，鼓励学生发表自己的见解，使每个学生都有表现的机会，获得成功的体验。培养了学生从多角度欣赏他人的良好心态和自我调节的能力。
《分式方程》是七下内容，李老师精心设计了知识的呈现过程，创设情景，以旧引新，层层推进，由浅入深，达到很好的教学效果。教学过程中充分鼓励学生自主发现，自我尝试，新课程标准教学理念得到了有效体现。整个课堂气氛轻松、活跃。
符合数学新课标理念, 概念引入得比较清晰,注重学生对概念的理解;课堂教学过程流畅，方法得当，把握了课堂节奏，问题层层深入，难点各个击破；强调解题的步骤, 注重学生的合作意识的培养,内容扩展适中, 语言精练清晰；尊重学生认知过程和个性的差异性；老师精神状态好，充满激情，语言幽默。
绝大多数学生能够掌握知识的脉络关系，对知识具有整体的把握；学生对知识的求知欲望表现的比较强烈，学生有较多的交往互动，学*状态积极活跃。主动参与实践、思考、探索，体现了学*的自主性、参与性。
设计学*问题步步深入，能很好地引导学生在问题面前积极思考，调动同学们参与讨论的热情，课堂气氛活跃。充分体现了学生的学而不是教师的教。语言亲切，富有激励性，思路清晰，铺陈有序，娓娓道来，把握课堂节奏的能力强，坡度设置较好，适合学生接受能力。
数学于生活，又服务于生活，李老师由生活中的实际“顺流、逆流”引出了数学分式方程，然后寻求方法，最后拓展解决复杂的分式方程。整个课堂幽默、风趣，很有亲和力，但也不乏知识性、系统性，让尽可能多的学生参与了学*！学生在轻松、愉快的教学环境中学到了知识，掌握了方法，真正体现了“轻负荷、高质量”的办学理念！
感觉到李老师在关注学生主体性，以问题教学为中心，培养学生探究知识发生的过程，激发学*兴趣，合作交流的良好*惯上值得我学*。体现在：
1、引入新课由已学数字分母的一元一次方程，对比由问题列出的有字母的方程，提出分式方程的概念，对学生更好的理解概念打下铺垫。
2、分式方程解法的教学上，让学生通过小组讨论探索，类比数字分母的一元一次方程的解法，发现分式方程解法，步骤，让学生经历了知识发生的过程。
3、组织学生讨论增根的原因，使学生重视分式方程验根的必要性。
能准确把握教材和学情，由实际问题自然引出分式方程定义，由解一元一次方程类比启发总结出分式方程的解法，课堂安排严谨有序，教师点拨及时到位，特别是在渗透数学思想和指导学法方面值得学*。
符合数学新课标理念；选材上认真细致，精益求精；在情感、态度、价值观上教者对学生进行了很好的渗透；课堂教学过程流畅，方法得当，把握了课堂节奏，问题层层深入，难点各个击破；概念引入得比较清晰,注重学生对概念的理解;强调解题的步骤,注重学**惯的养成教育;注重学生的合作意识的培养,内容扩展适中,调动有方有度有章法，语言精练清晰；尊重学生认知过程和个性的差异性；老师精神状态好，充满激情，语言幽默，有较强的感召力。
学生在老师的引导方向上逐步走进问题的核心，发现探究过程清晰；绝大多数学生能够掌握知识的脉络关系，对知识具有整体的把握；学生对知识的求知欲望表现的比较强烈，学生有较多的交往互动，学*状态积极活跃。主动参与实践、思考、探索，体现了学*的自主性、参与性。学生对知识的掌握程度比较好。教师如果能国家权力大胆地让学生来自主探究，那样可能会更好。
今日我们有幸听了中心小学龚教师的一节数学课，我觉得这节课质朴文华，耐人寻味，具体体此刻以下几个方面：
一、知识目标和技能目标的和谐统一。
这节课的教学目标是让学生去经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，并能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，让学生在解决简单实际问题的过程中培养应用意识，同时在动手实践、合作交流等学*活动中发展学生的观察本事、操作本事和抽象概括本事，培养符号感。从这节课的教学实施上看，基本到达了本节课的教学目标，激发了学生学*数学的欲望和兴趣。
二、发挥学生主体作用，让学生在动手实践、合作交流中自主探索。
新课伊始，教者运用多媒体出示了等宽不等长和等长不等宽的两组长方形，经过观察，让学生初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系，为学生探索长方形的面积计算做孕伏和铺垫。在例1的教学中让学生小组合
作：用若干个小正方形摆三个不一样的长方形，填表并交流所摆的长方形的面积各多少*方厘米？然后经过例2的教学，引导学生动手实践，让学生测量、观察、汇报交流测量的方法和结果：能够沿着长摆一行，共用5个小正方形；沿着宽摆一列，共由4个小正方形，说明每行5个小正方形，共可摆4列，共需要摆20个小正方形，面积就是20*方厘米，最终出示试一试中的长方形，学生在小组里交流想法，再向全班同学汇报。在此基础上让学生小组讨论：经过刚才的实践和合作学*交流，你们觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积呢？总结抽象概括出长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽。
学生的数学学*的是充满了观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动，让学生摆一摆、想一想、说一说，亲历操作——思考——交谈——抽象概括的过程，让学生自主探索得出长方形的面积计算公式，开展学生之间、师生之间的互动交流，经过交流与思考获得丰富的学*体验，让学生在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探索中发展自我。
三、知识迁移、主动建构，推导正方形面积计算公式。
皮亚杰的“发生认识论”基本观念有两条：一是儿童的认识是在主客体的相互作用中构成的，应十分强调活动；二是主体的认识是一种主动、进取的建构过程，其中“同化——顺应——*衡”是建构的基本环节。在探索正方形面积计算公式时教者先出示一个长方形并求长方形的面积（长5厘米，宽3厘米），然后借助多媒体演示：将长方形的宽分别增加1厘米、2厘米，使之变成长都是5厘米，宽分别为4厘米、5厘米的两个长方形，并根据“长方形的面积=长×宽”计算两个长方形的面积并引导学生观察长为5厘米，宽为5厘米的长方形：这是个什么图形？它的面积怎样计算的？由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式？学生讨论并交流：正方形的面积=边长×边长。教者引导学生进取探索，主动建构，将正方形的面积公式纳入长方形的面积公式中，也仅有经过学生主动建构概括的知识，才能真正纳入自我已有的知识结构中，优化了学生思维过程，取得了认识上的*衡。
四、拓展练*，让不一样的人在数学上得到不一样的发展。
在完成基本练*后，教者设计了一道拓展题进行深化练*，请同学们拿出一张正方形纸（边长为10厘米），学生独立求出正方形的面积，再请同学们将这张正方形纸沿着某条线对折，使这张正方形纸对折后两边的部分完全重合，有几种折法？会求出对折后图形的面积吗？学生根据要求对折成长方形或三角形，并计算出三角形的面积：10×10=100（*方厘米）100÷2=50（*方厘米），教师这时因势利导：我们虽然没有学*三角形面积计算公式，但我们会在今后学*中进行研究。最终一题的设计独具匠心，让学生在题目的拓展、延伸中动手操作，并设置三角形面积计算的悬念，始终让学生思维处于兴奋的最佳状态，使学生在实践操作中学*，在实践操作中创新，满足了学有余力学生的需求，实现了“不一样的人在数学上得到不一样的发展”的基本理念。
当然，蒋教师这节课也有不尽如人意的的地方，主要体此刻课堂有效教学的问题。例如，在学生小组合作学*时教师要适时加以点拨，学生合作交流还有些不到位的地方，关于有效学*的问题，我们今后将会从效果、效率、效益三个层面，在校本教研时做进一步探讨。
亿以内数的认识是学生在认识了万以内数的基础上进行教学的，对大数的认识和学*，怎样根据学生已有的认识基础和认知规律，并结合“以学生的发展为本”的教学理念设计教学，是这节课的着重研究的内容。教学中，吕波老师扎实的教学功底、自然亲切的教态、清晰的教学流程与层次、有效的教学策略均令参与教研的老师们印象深刻，特别总结几处亮点，与大家交流：
1、注重创设贴*生活的情境，进一步建立数感。
大数在日常生活中有着广泛的应用，但对于四年级的孩子来说既熟悉又相当的陌生，他们最缺乏的是对大数的感性认识。为了让孩子们感受日常生活与大数的联系，导入部分引用孩子们生活中丰富的大数实例，这样的导入贴*生活又直奔课题，简洁又富有实效，一开始就把孩子们的眼球牢牢地吸引住，同时让孩子们切实感受到数学就在自己身边，进而激发他们的学*兴趣，进一步树立学好数学知识的信心与决心。课尾阶段，吕老师又列举了宁波各县、市、区的人口分布情况，特别是用线段图的方法，通过数形结合和孩子们的猜一猜、估一估的活动，进一步建立数感。通过感受一亿有多大，进一步使孩子们感受大数在生活中的应用。
2、注重调动学生已有知识经验，促进知识迁移。
学生在前面所学的100以内的数的认识，1000以内的数的认识，10000以内的数的认识，以及相邻两个计数单位间的进率是10的关系等知识和经验，都可以在本课的学*中发挥积极的迁移作用，吕老师充分利用了这些有利条件进行教学。譬如，引导孩子读数时先读后四位再读前四位；从记数器读数到数位顺序表引入等等策略都激活了学生的相关知识基础促进知识的迁移。
3、注重培养学生主动探究的意识与能力，突出学生的主体地位。
在教学中，借助记数器探究十进制计数法，进而自然地引出数位顺序表；通过倒着数、顺着数，一万一万地数、十万十万地数、百万百万地数……，按自己喜欢的方式数把数位、计数单位、数级、进率等重要概念掌握、理解得十分清晰、透彻。学生在学*过程中，主体地位也得到了充分的体现。
小学数学教师16学时培训中，实验二小陆红星老师给我们带来了一堂精彩的思维提升课 《数与形》。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得简单，使抽象的问题变得直观。这类课对学生思维的提升会有很大的帮助。在陆老师的课中我看到了以下几点值得我学*的地方：
一、目标定位准确
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容，作为新增内容，没有原有的经验 和标准可以参照，对于这种课该上什么，怎么上，在教学中究竟该达到怎样的要求，我觉得很迷茫。在听完陆老师的课有了点启发。陆老师把“让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助‘形’来直观感受与‘数’之间的关系，体会有时‘形’与‘数’能互相解释，并能借助‘形’解决一些与“数”有关的问题；培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。”作为教学目标还是比较合适的。在教学中陆老师引导学生借助“形”直观感受与“数”之间的关系，在数与形的相互转换和不断结合的过程中，让学生逐步感受到了数形结合的价值。该类课不是技能训练课，不是以公式和计算法则的求得为目标，重要的是让学生感悟到其中的数学思想方法，这对学生长远的发展来讲是有利的。
二、课堂提问有效
课堂提问是小学数学课堂中常用的一种教学手段，是教师向学生输出信息的主要途径之一。在本节课中，我们可以看到陆老师对于每一个问题都是经过精心预设的。例如：1+3+5+7=?学生算出等于16后，教师又马上给出了问题1+3+5+……17等于几？你为什么不像刚才那样算？在这样问以后，自然而然有学生想到数据比刚才多了，不好算。又如在学生算出几组*方数后，教师又紧紧追问：这是一种巧合吗？这一问题引领学生继续追寻刚才得数的来源，并进一步思考这到底是偶然还是必然，学生在思考的过程中思维得到了启发。有效的提问不是一个问题问下去，马上就有N多双手举起来，而是问题给出后，能够让学生留有思考的空间，让他们跳一跳能“摘到葡萄“，从而感受到“摘到葡萄“后的那种喜悦，这样的课堂学生学起来才是有韵味的，而非味同嚼蜡。
三、擅于把握知识间的内在联系
数与形怎么结合？是我们在教学中不得不考虑的问题，形的问题中包含数的规律，数的 问题也可以用形来解决。教学中陆老师从数的角度出发，先让学生计算1+3+5的得数，使学生发现都是*方数，在通过图形的规律理解“*方数”和“正方形数”的含义。让学生领会用1个小正方形、3个小正方形、5个小正方形……可以拼出一些大小不一的大正方形图。进而让学生看可以怎样用图形表示数的规律，再从中寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系。互相印证，让学生感受数学的魅力。陆老师正是有效地把握了数与形的连接点，才能够在课堂中游刃有余。
听完张齐华老师执教的《认识负数》一课，我为他匠心独具的教学设计、精彩的语言而叹服。这节课没有用任何多媒体辅助教学手段，只靠一根粉笔，几幅学生自己绘制的图，就形象的理解了负数的具体含义，达到了良好的教学效果。是一节真正的生态课。课堂上，张老师直接揭示课题:“今天我们学*负数，你在哪儿见过负数?”学生说出:温度计、电梯、海拔、玩游戏时完成得分是负数;还有一名学生说到透支卡里有，张老师紧接着追问:“如果我的透支卡里是负数，说明我的财富状况怎样?”让学生初步体会负数表示的含义。在了解学生的学*基础上，张老师让学生到黑板上写写负数，学生写了-1层、 -5℃ 、 -185米 ，当写到-50元时，张老师对学生说:“够了，刚才这位学生想给我写-5000元呢。”学生偷笑，同时对负数的大小有了一定的感知。
这节课最精彩的地方就是研究负数的阶段。张老师就以学生写的这四个负数为研究对象，让小组讨论它们的具体含义，在讨论的基础上，要求学生把讨论的结果画下来。值得我学*的是张老师对细节的把握，他指导学生一人画，两人讨论，这样就对小组员的分工与合作有了明确要求，提高合作效率。在学生到黑板前面讲解时，他也指导学生侧过身，不要挡黑板，回答完请站在一边看有没有提问，再交流。这种要求训练了学生们回答问题的好*惯，并激发起其他学生积极思辨的态度。
学生根据自己的理解在黑板上示范画了-1层、 -5℃ 、 -185米 、-50元。围绕着这几个学生代表的发言，学生之间展开了积极的讨论，学生们不断完善自己画的图，力求更好的表示出这几个负数的实际含义。张老师则有意识的引导学生:数学上把地面叫“0”，生在指导下在1层和-1层之间画上了0分界线。老师适时提问:-4层比-1层高了还是低了?在其它几幅图中，张老师也同样注意引导学生找到“0”。在正负数的理解中，“0”起着举足轻重的作用，是正数与负数的分水岭，张老师这样的设计加深了学生对正负数的理解:认识到正数和负数以0为界，具有一定的相对性;正数比0大，负数比0小，自然也理解了0既不是正数也不是负数。同时借助数轴完善了学生对数的认识的扩充。
还有一个环节设计的相当巧妙。当学生自认为对负数有了一定了解时，张老师出示了体育老师体检中为儿子测量的身高数据: -2厘米 。这一下子激起了学生七嘴八舌的讨论:怎么越长越低了呢?难道站到地下面了一截?终于有一名女同学说出了:那是和同年龄的儿童的标准身高比相差了2厘米 。这样学生对正、负数的本质理解就更加深入了。
总之，反思这节课的成功之处，还是张老师肯在学生如何学上下工夫，充分了解学情，充分让学生说、做、评价，尊重每一位学生的表达，善于等待和倾听学生的意见，不仅有知识的培养，还注重求异思维的培养。这正是我值得学*之处。
整堂课看似**淡淡，但老师一步一个脚印地带领学生深刻领悟“搭配中的学问”，探索出搭配的顺序和“决窍”，一切是如此顺理成章，又是那样扎实*稳。对于这样一节有效的课堂，我想，权用三个“注重”或许可以逼进有效教学背后值得遵循的教学规律。
1．注重生动评价，强化有效引领。
陈老师在上课时不仅注重让学生充分表达自己的想法，同时更注重学生之间的相互评价。如指名板演衣服的搭配方法后，老师马上请这三位同学解说自己的搭配思路，随后便抓住时机问学生：“你认为她这种方法好吗？为什么？”，很好地帮助学生理清了搭配的顺序，成全了课堂教学的有效性，教学资源、信息要素的协同促进作用发挥得淋漓尽致。
2．注重细节观察，强化有效建构。
在学生为搭配的衣服连线后（该生没有按顺序连，但答案是正确的），老师立即问学生：“刚刚这位小朋友在连线时出现个小问题，你们发现了吗？”，指导重新连线后还要求学生说说板演者的连线方法。从这些细节可以看出陈老师非常注重培养学生的观察能力，她鼓励学生发现板演或回答时的细节错误，无形之中就给学生一种学*的紧张感，使得他们更加认真地投入到课堂当中来。
3．注重原始创新，强化多维发展。
通过衣服实物的搭配和连线的方法，陈老师鼓励学生充分开动脑筋，想出了各种搭配的方法。学生在老师的引导下也确实找出了许多不同的方法，真正达到了探究“搭配学问”的目的。这样，充分尊重学生的个性化“创造”，这种“创造”源于他们的生活经验，能有效扩充、完善对“搭配学问”的独特解读。
六年级X老我们展现的是一节朴实无华但具有一定教学效果的课。陈老师给我的教学启示是；
1、教学重难点拿捏准确。一开始复*圆的面积公式为整节课设下铺垫，因为圆环的面积也就是大圆的面积减去小圆的面积，重点复*圆的面积计算为一些中下生起到很好的唤醒作用。接着马上就接入新授课内容，圆环形状的花圃并导出本课课题，让学生在情境中进入新课学*，围绕圆环面积进行一系列教学活动。使学生能灵活运用所学知识知识解决问题，整个教学重点凸显而出，教学目的非常明确。
2、在教学中让学生亲自动手操作，让学生剪圆环，亲身体验圆环的行程过程，直观的操作降低了中下生对圆环知识的理解难度，也使全体学生对概念理解、公式推导起了很大作用。看似简单的知识，陈老师还是使学生在探索中学*，使自己真正成为学*的主人，使六年级学生对学*产生兴趣产生动力，这样学*上才能积极思考，在学*过程中克服各种困难。
3、练*设计围绕重点展开，虽然题目不多，但每道题都有不同特点，各有代表性，第一题是紧靠例题直接给出两个半径，第二个图形是给出两个直接，求圆环面积，与第一题相比有了一点转折。第二题是知识运用，通过要求学生认真读题，然后画图理解题意，这个教学环节很值得借鉴，高年级学生对应用题如果真的认真审题，能根据题意画图，其实已经解决了一半，好的学*方法能帮助学生解决困难，减少困惑，很值得学*。
自己一点与本节课关系不大的看法，*时黑板板书以及学生作业要求最好能更细心，更规范，黑板上学生的版演结果的单位都没小括号，展示学生作业本时发现学生也没有。细微地方不知道考试是否扣分，但严谨的细节也是数学科所要求的。
在此我们感谢X老师的辛勤付出，为大家提供这么好的优秀评课稿，此评课稿仅供参考。
各位老师上午好，很高兴能有机会就昨天下午的三节课和大家进行交流。首先我要说的是能站在这个讲台授课的教师都不简单。三位教师在科学合理设计导学案、精心制作准备教具、渗透高效课堂理念等方面均做了有益的探索，值得我们学*借鉴。在此谨代表我个人对昨天授课的三位教师表示感谢。感谢他们提供了丰富的学*素材，感谢他们给予我思考的机会！本着相互研讨的目的，下面我分别对昨天下午的三节课谈谈自己的看法，不到之处敬请各位同行批评指正。
第一节冷集毕老师所上的课《4.1圆》，总体上能够按照高效课堂的要求，较好的体现了预*、展示和测评（反馈）三大板块，我想从三个方面对本节课谈谈自己的学*体会。简称为“三有”，即有思想、有行动、有突破。首先说有思想，本节课体现了“先学后教”的高效课堂理念，围绕教材让学生分步预*，分步展示，整体反馈，反映教师有比较先进的教育教学思想；其次是有行动，关键是毕老师能把自己的思想转换为实际行动，较好体现肖主任在教研会上反复提到的“书让学生读、结论让学生发现、方法让学生归纳”以学生为主体的教学观；第三是有突破，我们很多老师在尝试高效课堂模式的时候，注重形式化的东西较多，较少体会高效课堂的实质。本节课上毕老师至少在以下两个方面上有所突破，一是预*方法的现场指导，比如要求学生阅读是画记号，小组合作时强调小组长要发挥作用等等，体现了学法指导。而不是让学生自己预*阅读，老师不管不问。二是在教具的制作和演示上匠心独具，特别是用两根铁丝演示等弧的问题，形象直观，便于学生理解。同时学生表现的状态很好，注意力高度集中，我感到这是本节课学生精力流失率最低的环节之一。
当然，从我个人的理解上，也有几个问题提出来和老师们一同商讨。一个是导学案中，新课设计要不要例题的问题，目前我们学校在编写导学案时，一般设计五个环节：复*回顾（或情境引入）—新知探究（预*思考）—拓展应用（合作探究）—巩固练*（反馈矫正）—小结测评（当堂检测）。其中拓展应用环节就是设计两到三个例题，以此体现本节知识的核心应用。处理方式还是先让学生自主探究，再组内交流，最后集中展示（大展示），学生讲解点评。最后教师引导归纳基本方法和解题技巧。本节课我觉得把点P到圆O上各点的距离中，最长的是8，最短的是2，求圆O的半径或直径作为例题教学是不是好一些。第二个是关于圆的集合的定义，在处理时有点快，虽不是本节重点，但是一个难点，学生不易理解，原来导学案中设计有画图，结果教学时好像没有见到，如果能让学生亲自画图观察，在圆上取点，测量该点到圆心的距离或以圆心为端点画长度等于半径的点段，然后进行观察分析就会轻松得到，到定点的距离等于定长的点都在什么什么圆上，圆上各点到定点的距离都等于圆的半径，并由此归纳出圆的集合定义。
第二节石花四中冷老师的课，讲的是垂径定理。导学案的整体设计上没什么大问题，只是“知二推三”的拓展似乎超过课标要求。“知二求三”才是本节核心。另外推论得出上的设计过于简略，导致学生在此处卡壳。如果能细化一点，就可解决这个问题。比如画一条弦CD，取CD的中点M，连接OM，求证：OM⊥CD，如果延长OM、MO分别交圆O于A、B两点，有哪些相等的弧？由此你能发现什么结论吗？其次是具备了高效课堂的某些形式，比如学生自学预*、小组合作讨论等，但不是很深入、不是很细致。整体感觉还是老师讲的多，不过冷老师是老教师，我们同龄，思想和行为转变起来确实很困难，不要心急，只要敢于尝试，大胆放手、相信学生，我们就会在高效课堂的路上走得更好。垂直于弦的直径教师教学用书上建议安排一个课时，实际上，应该是两个课时的内容，有必要附加一节*题课。
第三节是王老师的旋转试卷讲评课。我也以“三有”为关键词谈谈自己的学*体会。即有创新、有实效、有准备。有创新是指这种试卷讲评的模式让人耳目一新，原来肖主任主持的教研会上也对试卷讲评课做过研讨，而王老师的这节课在糅合高效课堂理念上，有创新。比如先让学生围绕要求自己组内改正，自我纠正、查找错因、组内合作这些有利于学生学*的方式值得学*效仿。有实效，主要体现在错因剖析、变式练*上，从我自己的角度看，我也想这么做，但从来没试过。因为很多学生并不清楚自己错在哪里，让他说，要么说忘记了不知道，要么半天说不到正点，所以每次试卷讲评效果不佳，错了的以后仍然会错。而王老师的这种方法，我觉得真正把原因弄清楚了也算是把问题真正弄明白了。其次是学生疑难点的变式练*，借助多媒体课件增大课堂容量的同时，一方面反馈改正效果，一方面进行有益的拓展延伸，增大思维含量，效果非常好。上好试卷讲评课的关键是教师课前的准备，教师通过批阅试卷必须收集掌握第一手材料，然后备课、制作课件。本节课王老师准备充分，特别是课件制作上，能在第二、三活动前。出示活动要求，方便学生明白做什么，怎么做？需要商榷的是王老师对第17题的讲解似乎不很到位，虽然有学生回答了旋转中心的坐标是（5，2），也说了自己的思路。但不科学，王老师也沿用了这种方法。我个人觉得根据旋转的性质确定旋转中心是先找两对对应点，接着分别作两对应点连线的垂直*分线，最后两中垂线的交点才是旋转中心。其中在网格中的技巧是尽量找是“正方形”顶点的对应点，这样容易看出垂直*分线的位置。
当然对于部分是教师讲的，比如第16题和第20题的变式，我个人是赞赏的，高效课堂并不是不要老师讲，学生普遍感到困难的，老师讲效果并不差，怕就怕老师一讲到底，搞一言堂。新课标中，也提到除接受学*外，动手实践、自主探索与合作交流也是学*数学的重要方式。可见，高效课堂并不排斥接受学*。
总之，三节课反映了老师对高效课堂的不同认识和理解，都值得我慢慢学*细细揣摩，从中汲取营养，改善自己的教学。再一次谢谢大家。
数学评课稿 (菁华10篇)（扩展2）
——《数学广角》评课稿 (菁华3篇)
本节课《数学广角》重点是让二年级学生初步感知生活中的排列与组合问题，是让学生经历探索简单事物的排列组合，是一节操作性很强的活动课。对于二年级学生来说排列、组合问题是比较陌生有趣的，也是比较难的。如何有顺序、全面地进行排列和组合是本节课的主要任务。
排列、组合的思想方法，不仅应用广泛，而且是后面学*概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
纵观整节课我有以下看法：
优点：
1、教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，冯老师在设计本课时，把排列1、2两个数组成不同的两位数，改成了学生喜欢的能激发学生兴趣的破译密码。并由打开密码锁进入数学王国解决一个个数学问题。
2、课始的情境创设与课后的练*拓展情境呼应，设计精心巧妙。
3、板书设计鲜明直观、重点突出。
建议：
结合此次教研活动的主题：训练学生准确表达数学语言的能力，我认为冯老师在让学生读题说题意的训练上做得很好。培养了学生的读题意识和语言表达力。训练学生准确表达数学语言的能力应该引导学生在倾听中模仿、在互说中发展（让学生说完整的话、讨论交流、看图说话、操作过程中说、让学生小结）此外我们教师应该努力做到激发兴趣，引导学生“愿说”； 循循善诱，鼓励学生“敢说”； 导之以法，培养学生“会说”； 不拘一格，激发学生“善说”。 培养数学语言表达能力对学生的思维发展，数学能力的提高有着极为重要的意义。我们数学老师在数学教学中要把“说的训练” 看成是一项重要的教学任务，认真地完成。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并尽量多地重视学生说的质量，使之与学生发现数学问题、分析解决问题、提高数学能力相辅相成。
李老师执教的《数学广角》中的“重复问题”，这一堂中呈现出许多亮点值得我们学*和借鉴：
一、创设情境，激发孩子的兴趣
整堂课汪老师以进入数学乐园为引线，帮助遇到困难的小猪为为题解决的切入口，让孩子们在一个个问题解决的过程中享受助人为乐的乐趣，享受到学好数学带来的巨大成就感，让学生能更主动的参与到学*中去。
二、李老师能根据新课改的要求努力做到，以学生为主体，以教师为主导，放手又有效的调控教学。
例如：在整个知识的获取过程中，基本上让学生自己动手、动口去获取，老师只是起了一个穿针引线的作用。
三、注重学生自主探索
合作交流，充分获取数学活动的'经验，数学课程标准指出，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立的思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流，可见，合作交流在数学教学中也相当重要，本课很好地体现了这一理念，给予学生自主探索的时间和空间，让学生在合作探索中学会了用集合的思想解决简单的实际问题。
四、精心设计课堂练*
体现趣味性和层次性，先设计了游戏，让学生在“做中学，玩中学”，然后设计了几道有趣的练*，使练*有坡度，难度适宜，真正体现了让不同的学生在教学中得到不同的发展。
“教学是一门遗憾的艺术”，遗憾也是一种立美，为此，我提出两个不成熟的看法：
一、是学生的错误也是比较好的教学资源，老师还应善于倾听学生的错因，才能更有利于帮助问题的解决。
二、是要规范学生数学语言。
《数学广角》是三年级数学下册中的重叠问题，是原先奥数三年级的教学内容。对于三年级学生来说，学*这部分内容偏难，有一定的挑战性。李老师处理教材独到，教学节奏控制合理，对学生的回答应对自如。学生从猜测到操作建模，到练*拓展，一直处于轻松主动，思维活跃的良好学*状态中，教学效果扎实有效。设计上主要有以下几个亮点：
一、激趣引入，巧伏重叠思想
课前，李老师紧紧围绕本课的教学内容，结合生活中的素材，采用学生喜欢的脑筋急转弯的形式，让学生尝试解决一个简单的重叠问题：两个父亲和两个儿子一起去看电影，最少要买几张票？。通过这样一个小小的数学问题引入课题，有利于激发学生的学*兴趣。引入环节化时不多，却达到了既激发兴趣，又孕伏新知的效果。
二、生活情境，让数学生活化
整节课，李老师努力培养学生的数学情感，让学生学*生活中的数学，做到让数学生活化，使学生从生活开始、在生活中学、到生活中用。例如从课堂的开始，老师出示学生熟悉的生活情境：出示三（1）班学生参加数学、语文兴趣小组情况统计表，求出：一共有多少人参加兴趣小组？这样贴*学生生活的情境，能调动学生学*的积极性和主动性，培养学生学*数学的兴趣，使学生兴趣盎然。
三、合作交流，建立模型
集合思想的重要表现形式是韦恩图。教师在教学中采用直接教学的方式，并强调中间交叉部分是填什么的？再是采用主动探究的形式，让学生带着问题小组合作完成韦恩图的填写。要求“既能一眼看出哪两种重复了，又能看看出参加数学兴趣小组的是哪些、参加语文兴趣小组的是哪些。在操作活动中，学生人人动手，思维的火花在不断地碰撞。学生通过实践操作，自主探究发现，同时在老师的引导下填写了韦恩图。再是利用多媒体继续引导学生观察、说说：各区域各代表什么？通过教师的精心设问，学生的合作交流，他们不仅建立起集合思想的数学模型，并清楚地理解了各部分表示的意思，使教学目标真正落到了实处。
四、首尾呼应，拓展延伸
练*之后，学生对重叠的意义有了进一步的理解。李老师设计的练*，起到首尾呼应的作用，并且把包含与交叉重叠与不重叠等几种不同情况。通过题组，揭示了它们的区别与联系。设计巧妙，考虑周到。
数学评课稿 (菁华10篇)（扩展3）
——初中数学优质课评课稿 (菁华3篇)
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学*的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学*的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。
今天，有幸听了本校两位老师xxx的《*行线的性质》和xx的《分式的加减》，受益匪浅。
总体说来，两堂课都很真实，实在，课件从制作到应用都能很好地服务于教学，发挥着抽象问题具体化，突破难点的作用，教态大方，语言流畅，板书工整，条理清晰，逻辑严谨，用各自的方法调动了学生的积极性，在传授知识的同时更重思想方法的学*和能力的培养。
具体说来，两堂课又各有特色。
x老师的课：
(1)注重了学生动手操作能力的培养，如动手画一画环节让学生绘画测量得结论。
(2)注重及时总结梳理知识，本堂课共总结了3次，这样能让学生易清楚记忆众多定理。
(3)注重学生推理能力的培养，如应用2题用两种不同形式表达，体现了由合情推理向有条理推理的转化。
(4)注重分层指导和分层作业。
(5)缺憾是缺乏一道有难度的题，若把选做作业移到前面则更好。
x老师的课：
(1)注重学生学*兴趣的培养，如实行加分制。
(2)注重阅读能力和分析能力的培养，如开头的文字题学生列完式后问学生是由哪句话可得。
(3)注重好*惯的培养，如做笔记的*惯，回答问题过程严谨叙述的*惯，一题多解的*惯。
(4)抓住难点和疑点仔细剖析，如增长率的意义。
(5)课堂气氛轻松愉快，得益于教师语言风趣幽默，体现出老师驾驭课堂的能力很强。
(6)所选例题*题有梯度。
各位老师：
大家下午好！
我非常荣幸地和大家一起在这里听了xx主城六所优质初中的六位优秀教师执教的“简单的轴对称图形（第2课时）”。
下面我分享一下我在备课和听课时的一些思考。
首先，我想说三句话：
这是在95中上的课；
这是上的七年级的课；
这是上的七年级下册第五章第三节的第2课时的课。
美丽的95中xx中学是这次大赛的承办单位。六位教师面对的学生都是这个学校的学生。我们知道，每个学校都有自己独特的文化背景，每个班级都有自己独特的班级文化。在学生三年的学*过程中，教师和学生的逐步融合，还会形成独特的课堂文化。这些学生的情况究竟怎样呢？老师们，在课前，我们了解过吗？现在课上完了，我们有什么感受呢？
多年来，我们区内所有初中学校一直使用北师大版教材。今天参赛的有两位选手正在使用这个版本的教材，其余四位选手*时教学中都使用的人教版教材。面对七年级的这些孩子，我们思考过他们有哪些学*经历吗？在七上的“丰富的图形世界”里，他们经历了“从不同方向去看一个几何体”，“把一个几何体展开与折叠”，“用一个面去截一个几个体”，初步感受了我们可以用什么办法去研究图形，而“轴对称”这一章，从一定意义上说，也是想教给学生研究*面图形的方法，从运动的角度去翻折图形。
这是本章第三节第2课时的内容，“线段是轴对称图形”、“垂直*分线的性质”、“线段垂直*分线的画法”是摆在那里的几个知识点，无法绕过，怎么教？为此，我还思考过教材为什么编。本节第1课时是等腰三角形，第2课时是线段，第3课时是角，这里遵循的是什么顺序？可以打乱吗？从整体到局部可以，从局部到整体可不可以？想必这里面一定有编者的理解、选择。这不由得让我想起“黄金分割比”一节内容在新旧教材的编排。
教材是静态的，是冰冷的，但火热的思考才会有冰冷的美丽。想必正是因为有六位选手的“火热思考”，今天的六堂课才有各有千秋的设计及教学。
（1）六节课课型定位合理；“课型”是我在听课时爱思考的一个问题，初中数学课有哪些课型我们似乎知道，每一种课型的教学模式如何想必我们每一个老师都有心得。“课型”定位准确，也就明白这一节课的任务是什么，大体该怎么上。
（2）注重概念、性质的探究过程。这应该是我们应当秉持的教学理念，勿庸讳言。
（3）重视指向学生学*的问题、活动设计，让学生实验、观察、猜想，不断追问“我们经历了什么学*过程”，教学生思考，教学生体验，教学生表达，教给学生良好的学*方法。
（4）教学过程中，问题难度、数量适当，有几位教师设计的“题”很有新意，让人难忘。“一个题目四个问题”，由易到难，逐步递进。“开放条件，开放结论”的问题激活了学生的思维。
（5）技术辅助手段使用恰当。教师这个职业永远不会被取代，但不会使用技术的教师一定会被人取代。在六节课中，老师们用了剪纸、贴纸、几何画板、思维导图等直观的教学手段，值得提倡。
虽然这是一次赛课，但更多的这是一次跨区域的教学研讨，我还有以下几点思考和建议。
（1）教学设计的流畅和自然。
引入环节刻意联系现实？
刻意设计交流、提问活动？
“提出问题”后“知识回顾”，“知识回顾”是不是一节课必然的教学环节？
（2）教学语言的准确性。
看不见的“口误”我们不说，但有些“口误”也不能用紧张来解释；
PPT、教案上的看得见的一些问题不容忽视。
“线段AB是图形？”
难道就只能填“轴对称”吗？填“中心对称”或其它就不行吗？
还有就是把教材上的大段大段文字挖掉一些用空格让学生填，这种方式好不好？
（3）“课堂小结”的形式仍然单一，很多教师仍然用“谈收获、谈感受”这种形式，缺乏创新。希望有更多如“雕塑式”小结呈现。
（4）注意学案、教案的编写。目标、重难点、教学过程……结构完整，字体、写号、大小编排美观。
最后，我想说的是，我们要把对课堂教学艺术的追求当作我们教书的最高追求。不必用什么“遗憾的艺术”来遮掩。站在50个学生面前，你对教学的理解应该已经深入你的内心，深入你的骨髓。“一看你就是老师”，“一看你就是一个数学老师”，就是这个意思。上课不是仅靠表演，你的思维，你的眼神，你的表情是否真的融入课堂，心是会知道的。
个人观点，仅供参考。
最后，祝愿六个联盟学校在共同发展的路上越走越好！
祝愿在场的每一位老师心灵安稳，万事*和！
临*中考，如何高效组织课堂复*是所有初三数学教师最为关心的话题，以题讲题，无限制拨高复*的要求，重复机械的题海式训练在新课改的今天已经不可取了。如何进行中考针对性复*，如何采用一种教师与学生均可接受的最佳方式上课?这次的教研活动，两位老师都给我们一个很好的借鉴。
以往复*往往是教师唱主角，学生是配角，教师按照自己的构思来上课，在课堂上常是以教师讲解为主，“炒冷饭”现象严重，学生被动的接受，按照老师的要求来完成学*过程，复*效果不理想。这次两位老师都以一种全新的面貌出现在大家面前，主要体现在以下方面：
1、对知识的系统复*
利用填空的方式让学生通过填充回忆，梳理复*内容;还将复*的内容编成练*题，让学生通过练*掌握知识点，执教者对于这部分练*的选取，题目相对简单，但覆盖面比较广，并且都由学生自行完成。相比很多教师练*是自己成为主角，强调再强调，细枝末节不厌其烦，惟恐学生再错，教师唇干舌燥，特别是中考复*阶段各科讲评较多，老重复同一模式，学生厌烦、困顿，效果甚微。从课堂的反应来看，执教者完全把学*主动权交还学生效果更好。
2、精心设计练*题
精心设计练*题，注意内容的层次，循序渐进，由易到难，把握好“会”、“熟”、“活”三个阶段，最后形成较强的解题能力。特别是曾老师的教学设计，不仅仅是单纯的练*，还注重思维的训练，对于学生学*的能力提高有很大的帮助。
3、课堂气氛活跃
两位老师的课堂中都体现了学生学的轻松，老师教得轻松，整节课学生真正“动”起来，思维真正“活”了起来。
4、注意与中考的联系
两位老师都注意了与中考真题练*起来，形成“中考练兵场”，提前让学生接触中考题型，不仅能让学生熟悉中考的一些类型和难度，还能消除学生(特别是中下生)对中考的恐惧心理，增强他们学*数学的信心。
此外，本人认为，到了初三，学生的基础差异比较大，对于一些较难的地方，应该适当的提提，复*的时候也可以适当增加一些选做题，以防止一些学生“吃不了”和“吃不饱”的现象。这只是本人的一点挫见，不当之处，敬请谅解。
数学评课稿 (菁华10篇)（扩展4）
——数学评课稿 (菁华5篇)
《秒的认识》是一节生活知识课，朱老师依据“以学生的发展为本”的教学理念，设计的教学流程清晰，教学目标明确，设计的教学信息丰富多彩。如：录像、游戏、体验活动等等，课堂中让学生真正感受到了数学与生活的密切联系，教学效果不错。主要体现了以下几点特色：
1、注重了学生数学学*与现实生活的联系。
这节课的设计，遵循了低年级学生的年龄特点及认知规律，从学生的生活实际出发，创设情境，引导学生主动参与知识的形成过程。如利用课件展示嫦娥奔月的场景，运动场上的时间等等，使学生体会到数学就在身边，激发了学生的学*兴趣。
2．给学生提供充分发挥的空间。
开展小组合作交流，让每个学生有机会充分发表自己的意见，体现了“面向全体学生”的精神，也实践了“自主探索与合作学*是学生学*数学的重要方式”的数学理念。其中，尊重学生的自主选择，培养了学生的自信心，也体现了学生是学*的主人。比如，让学生体验一分钟可以做些什么事，孩子们可以写字，可以做[内容来于Y-Y_课-件_园 教师站.com]口算题，可以读文章，还可以自己选择喜欢的事情进行体验，效果挺好。
3．重视知识应用意识和解决问题能力的培养
教师创造性地使用教材，在生活中学*、运用数学知识的意识和实践能力的培养等教育理念渗透到各个教学环节中，将学数学与用数学有机联系起来。如在游戏环节中，让学生估测每个活动所需要的时间，比如：穿好一件衣服大约多少时间……这些活动的设计既发挥了学生的主体作用，又培养了学生应用数学知识解决生实际问题的意识和能力。
4、重视对学生数学学*过程的评价。
教学中，教师十分注意学生的情感与态度、知识与技能的形成和发展。有意识地为学生创设了良好的教学交流情境，鼓励学生发表自己的见解，使每个学生都有表现的机会，获得成功的体验。培养了学生从多角度欣赏他人的良好心态和自我调节的能力。
各位老师：
上午好，很高兴能有机会就昨天下午的三节课和大家进行交流。首先我要说的是能站在这个讲台授课的教师都不简单。三位教师在科学合理设计导学案、精心制作准备教具、渗透高效课堂理念等方面均做了有益的探索，值得我们学*借鉴。在此谨代表我个人对昨天授课的三位教师表示感谢。感谢他们提供了丰富的学*素材，感谢他们给予我思考的机会！本着相互研讨的目的，下面我分别对昨天下午的三节课谈谈自己的看法，不到之处敬请各位同行批评指正。
第一节冷集毕老师所上的课《24.1.1圆》，总体上能够按照高效课堂的要求，较好的体现了预*、展示和测评（反馈）三大板块，我想从三个方面对本节课谈谈自己的学*体会。简称为“三有”，即有思想、有行动、有突破。首先说有思想，本节课体现了“先学后教”的高效课堂理念，围绕教材让学生分步预*，分步展示，整体反馈，反映教师有比较先进的教育教学思想；其次是有行动，关键是毕老师能把自己的思想转换为实际行动，较好体现肖主任在教研会上反复提到的“书让学生读、结论让学生发现、方法让学生归纳”以学生为主体的教学观；第三是有突破，我们很多老师在尝试高效课堂模式的时候，注重形式化的东西较多，较少体会高效课堂的实质。本节课上毕老师至少在以下两个方面上有所突破，一是预*方法的现场指导，比如要求学生阅读是画记号，小组合作时强调小组长要发挥作用等等，体现了学法指导。而不是让学生自己预*阅读，老师不管不问。二是在教具的制作和演示上匠心独具，特别是用两根铁丝演示等弧的问题，形象直观，便于学生理解。同时学生表现的状态很好，注意力高度集中，我感到这是本节课学生精力流失率最低的环节之一。
当然，从我个人的理解上，也有几个问题提出来和老师们一同商讨。一个是导学案中，新课设计要不要例题的问题，目前我们学校在编写导学案时，一般设计五个环节：复*回顾（或情境引入）-新知探究（预*思考）-拓展应用（合作探究）-巩固练*（反馈矫正）-小结测评（当堂检测）。其中拓展应用环节就是设计两到三个例题，以此体现本节知识的核心应用。处理方式还是先让学生自主探究，再组内交流，最后集中展示（大展示），学生讲解点评。最后教师引导归纳基本方法和解题技巧。本节课我觉得把点P到圆O上各点的距离中，最长的是8，最短的是2，求圆O的半径或直径作为例题教学是不是好一些。第二个是关于圆的集合的定义，在处理时有点快，虽不是本节重点，但是一个难点，学生不易理解，原来导学案中设计有画图，结果教学时好像没有见到，如果能让学生亲自画图观察，在圆上取点，测量该点到圆心的距离或以圆心为端点画长度等于半径的点段，然后进行观察分析就会轻松得到，到定点的距离等于定长的点都在什么什么圆上，圆上各点到定点的距离都等于圆的半径，并由此归纳出圆的集合定义。
第二节石花四中冷老师的课，讲的是垂径定理。导学案的整体设计上没什么大问题，只是“知二推三”的拓展似乎超过课标要求。“知二求三”才是本节核心。另外推论得出上的设计过于简略，导致学生在此处卡壳。如果能细化一点，就可解决这个问题。比如画一条弦CD，取CD的中点M，连接OM，求证：OM⊥CD，如果延长OM、MO分别交圆O于A、B两点，有哪些相等的弧？由此你能发现什么结论吗？其次是具备了高效课堂的某些形式，比如学生自学预*、小组合作讨论等，但不是很深入、不是很细致。整体感觉还是老师讲的多，不过冷老师是老教师，我们同龄，思想和行为转变起来确实很困难，不要心急，只要敢于尝试，大胆放手、相信学生，我们就会在高效课堂的路上走得更好。垂直于弦的直径教师教学用书上建议安排一个课时，实际上，应该是两个课时的内容，有必要附加一节*题课。
第三节是王老师的旋转试卷讲评课。我也以“三有”为关键词谈谈自己的学*体会。即有创新、有实效、有准备。有创新是指这种试卷讲评的模式让人耳目一新，原来肖主任主持的教研会上也对试卷讲评课做过研讨，而王老师的这节课在糅合高效课堂理念上，有创新。比如先让学生围绕要求自己组内改正，自我纠正、查找错因、组内合作这些有利于学生学*的方式值得学*效仿。有实效，主要体现在错因剖析、变式练*上，从我自己的角度看，我也想这么做，但从来没试过。因为很多学生并不清楚自己错在哪里，让他说，要么说忘记了不知道，要么半天说不到正点，所以每次试卷讲评效果不佳，错了的以后仍然会错。而王老师的这种方法，我觉得真正把原因弄清楚了也算是把问题真正弄明白了。其次是学生疑难点的变式练*，借助多媒体课件增大课堂容量的同时，一方面反馈改正效果，一方面进行有益的拓展延伸，增大思维含量，效果非常好。上好试卷讲评课的关键是教师课前的准备，教师通过批阅试卷必须收集掌握第一手材料，然后备课、制作课件。本节课王老师准备充分，特别是课件制作上，能在第二、三活动前。出示活动要求，方便学生明白做什么，怎么做？需要商榷的是王老师对第17题的讲解似乎不很到位，虽然有学生回答了旋转中心的坐标是（5，2），也说了自己的思路。但不科学，王老师也沿用了这种方法。我个人觉得根据旋转的性质确定旋转中心是先找两对对应点，接着分别作两对应点连线的垂直*分线，最后两中垂线的交点才是旋转中心。其中在网格中的技巧是尽量找是“正方形”顶点的对应点，这样容易看出垂直*分线的位置。
当然对于部分是教师讲的，比如第16题和第20题的变式，我个人是赞赏的，高效课堂并不是不要老师讲，学生普遍感到困难的，老师讲效果并不差，怕就怕老师一讲到底，搞一言堂。新课标中，也提到除接受学*外，动手实践、自主探索与合作交流也是学*数学的重要方式。可见，高效课堂并不排斥接受学*。
总之，三节课反映了老师对高效课堂的不同认识和理解，都值得我慢慢学*细细揣摩，从中汲取营养，改善自己的教学。再一次谢谢大家。
从*游老师的课堂教学来看，*游老师的基本功都比较的扎实，教态自然，课堂的教学思路清晰，课堂教学节奏把握较好。对于这节课的教学，我认为可以体现在以下几个方面的特点：
1、注重问题创设的有效性
。*游老师能较好的运用问题情境的创设，把握好学生对已学知识的回顾，对新学知识的探究，进行课堂教学的展开；由“趣”入手，把握好学生的学*兴趣，进行新知的探究。情境创设能考虑到学生的学*能动性，激发好学生的学*主动性，从而为教师后面展开课堂教学的有效性学*做好铺垫，也为学生的学*能走向成功铺好路，设计好步骤。
2、注重知识的形成过程。
*游老师根据自己预设的情境展开教学，积极引导学生进行问题的探究和知识的生成。通过对学生已有知识的复*，进行知识的整合，展开课堂教学。在整个教学过程中，教师能把握好知识的正向迁移和知识的进展过程，让知识的生成既符合由易到难的一般规律，又符合学生的认知特点和认知规律。同时，在问题解决之后，教师能进行一定得概括和总结，帮助学生提炼知识。
3、注重学生的主体学*。
教师根据自己的知识预设，在课堂中通过各种题目和题型的训练引导学生进行有效地知识探究和知识应用，整个学*过程中学生的参与面较大，学生的思维训练量较大。能根据学生在课堂中的学*情况调整教学，对学生在学*中出现的问题和知识疑点进行及时的点评和分析，帮助学生巩固知识和突破知识的重难点。同时能引导学生进行小组内的合作交流，通过互助的形式让学*进行自我探究和合作探究，从而来完成学生对知识的学*。
4、注重知识与实际的结合。
在通过对新知的学*之后，注重知识解决实际问题，由学生身边的事设计问题。一方面引导学生利用所学的知识解决实际问题，另一方面让学生体会到数学问题来源于我们的生活，利用自己所学的知识可以解决生活中的问题。
5、注重知识学*的提升。
通过对前面所学的法则和结合所学的整式化简，利用“勇敢大挑战”，“中考链接”等形式进行问题的提升，让学生的知识学*又登高峰，同时又引导学生对数学思想方法的认识和理解，为学生的后继学*做好铺垫。
6、几点建议：
①教师要做好自己的课堂激情，这样才能激发学生的学*热情，教师充满激情会让学生感受学*数学的快乐，同时更要让学生感受枯燥的数学中其实是乐趣无穷的。
②问题设计要严密，不能随意。要做到“问有目的”，而不是“过堂问”。同时，教师的补问和追问也要符合问题的要求，不能无效的问。
③问题情境的创设要有激发性，要把学生的求知欲和探究欲激发出来，而不是仅仅为了自己的课堂教学而创设的“障碍”。
④把握好课堂教学的节奏，帮助学生解决好问题，在学生学*知识的过程中合理处理好“跑”与“走”。
⑤把握好语言节奏，语速过快会使学生跟不上或听觉疲劳，过慢会使学生听而无味。
⑥合理处理学生出现的问题，课堂中教师可以放手让学生进行互评、互改、互议。
课题：正比例函数的性质
课型：展示课＋反馈课
授课人：高丽
地点：乔集中学八（7）班教室
过程简介：
课前每组把本组要处理的知识或题目提前写在各自黑板上，先由四个小组处理本课的基本知识，其中一个小组陈述课题，两个小组通过描点、连线、画图，画出两个不同类型的正比例函数的图像，最后一个小组根据前面的图像得出了结论：正比例函数的性质。
第二阶段是由两个小组应用所得结论，处理课本上的两个练*题
第三阶段是五个小组分别用一个题目进行了知识的扩展，使学生的知识运用有了进一步提高。
第四阶段是一个小组对本节课的内容进行小结，最后老师布置了作业。
优点：
1、整体感觉是学*过程逻辑清晰，小组分工明确，学生主体地位体现充分，学生配合好，课堂气氛活跃；
2、学生充分小老师角色非常到位，有讲有问，学生回答积极配合；
3、教师穿插点评、补充、总结、讲解，少好精；
4、整个教学过程分为四部分：基本知识、知识应用、扩展部分、总结部分。前后紧密相连，由易而难，步步推进；
5、充分体现了杜郎口模式的10＋35原则、学生为主体原则、分作协作原则，是一个非常成功的课。
建议：
1、第5组在提出如何用简单的办法画函数图像是，老师不应代为回答，动员其他学生回答，并把结论板书在黑板上；
2、第6组有个同学在讲解不清楚，老师不应代为讲解，应动员其他学生来讲；
3、扩展的题目有点偏难过繁，拔的太高。
借鉴：
把展示课与反馈合二为一，不同组分领不同类型的任务。
一、创设情境，引入课题
出示本校一周前“慈善一日捐”活动的照片，从学生身边的事例导入新课，通过生活体验，引发学*兴趣。
二、人民币的初步认识
（一）、小明也是个非常有爱心的孩子。募捐前一天，他拿出了储蓄罐，想数一数自己攒了多少钱。
（放录像：小明倒出储蓄罐里的钱，拿出一元硬币，说：咦！这是多少钱？）
(二)、认识1元
这是多少钱？你是怎么看的？
师小结：我们可以通过看字样、颜色、图案等辨别人民币。
（三、初识不同面值的人民币
（四）、进一步认识人民币
1、师：这些人民币就这样放在桌上有点乱，怎么办？我们把这些人民币分类整理，好吗？
2、小组活动
3、汇报分类情况
教师相机介绍：元、角、分是人民币的单位。
提问：以元为单位的人民币有哪几种？以角为单位的人民币有哪几种？以分为单位的人民币有哪几种？
三、人民币的兑换、进率
（一）情境设置：
（放录像）小明：谢谢大家帮我认识了人民币，我想把这些人民币都捐出去。可是，把这么多零钱带到学校很不方便，怎么办呢？
（二）生分角色活动
（三）师生表演
在表演中引出1元=10角
情境的设置，既使学生初步体会人民币兑换的意义，又能使学生在分角色活动中对元、角、分的进率有了初步认识。师生表演更是把这一活动推进了高潮，使学生进一步掌握进率。
四、实践活动
评课记录
4月20日学校对一年级进行教育教学工作调研，我听了林老师上的数学课《认识人民币》，该课教学中“认币----换币----付钱”的线索清晰，较好地体现了新教材编排的意图，由以往的“只重视认识”转向“有认识，重使用”；同时注意根据低年级学生特点采用两人小组合作学*的方式进行主动学*，学生兴趣浓厚，教学效果好。
这一节课老师利用学生已有的生活经验和感性认识设置情境，通过分类活动、换钱活动、购物游戏三个实践活动教学。让学生在活动中初步认识人民币，了解元与角，角与分之间的进率关系，体会到人民币的功能，同时渗透勤俭节约的思想教育。本节课以下几方面体现较好：
1、情境教学使整节课环环相扣
新课程非常注重学生已有的生活经验和感性认识，也一再强调数学的素材要来源于学生的生活，然后重新回到生活，应用于生活。本节课的情境来自学生一周前刚亲身经历过的“慈善一日捐”活动，以“小明”在这一活动中遇到的各种问题为主线，把整节课编成了一个故事，把知识穿成了串，溶于故事中。学生始终处在积极主动的学*状态之中：看得专心、听得仔细、做得投入、合作得愉快。真正体现了以积极的情感投入，极大地调动思维的活动。
2、较好地发挥了学生的主体地位和教师的主导作用
教师变“教”为“导”，整个活动中，教师不再是知识的传播者，而是充当学生学*的合作者、参与者、组织者。教学过程始终突出学生的主体地位，给学生创设了一个生动活泼、民主和谐的学*氛围，提供广阔的思维空间。课堂上大多采用小组合作学*的组织形式，让学生在观察、操作、实践、交流、讨论等多样化的形式中自主探索、合作学*。学生在自主探索中获取知识，将新知纳入自己原有的知识网络，不仅对知识掌握得更牢，同时也锻炼了学生的思维能力。
这节课也存在一些问题，主要有两点：
1、小组合作学*没有真正落到实处
小组活动时，学生聚在一起，三三两两地你问我答，学*氛围非常浓厚。教师穿梭在孩子中间，非常满意，觉得将“学生自主学*、小组合作”的新理念运用得比较成功。但随着课时的延续，从学生的作业中发现有相当多的孩子对被遮住数字的人民币辨认有困难。原因可能是在小组活动中，大部分学生只是根据人民币上的文字、数字读出它的面值，没有认真观察人民币的颜色、图案、大小等因素，而教师没有及时给予点拨。可见，合作学*不是放任自流，在小组活动中，教师更要关注学生的学*，有时要做必要的点拨，以保障学生活动的有效性。
2、关于教学内容
有关人民币的知识，学生并不陌生，有一定的直接经验。这节课中，一些学生在生活中已经掌握了本节课的知识。如果教师在课前能对各个层面的学生知识起点进行充分的调查，不拘泥于教材和教参，也许还可以把这节课的内容拓宽一些，上得有深度一些，更有数学味一些。
数学评课稿 (菁华10篇)（扩展5）
——小学数学评课稿 (菁华9篇)
《长方形和正方形的面积计算》评课稿 今天我们有幸听了中心小学龚老师的一节数学课，我觉得这节课质朴文华，耐人寻味，具体体现在以下几个方面：
一、知识目标和技能目标的和谐统一。
这节课的教学目标是让学生去经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，并能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，让学生在解决简单实际问题的过程中培养应用意识，同时在动手实践、合作交流等学*活动中发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力，培养符号感。从这节课的教学实施上看，基本达到了本节课的教学目标，激发了学生学*数学的欲望和兴趣。
二、发挥学生主体作用，让学生在动手实践、合作交流中自主探索。
新课伊始，教者运用多媒体出示了等宽不等长和等长不等宽的两组长方形，通过观察，让学生初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系，为学生探索长方形的面积计算做孕伏和铺垫。在例1的教学中让学生小组合作：用若干个小正方形摆三个不同的长方形，填表并交流所摆的长方形的面积各多少*方厘米？然后通过例2的教学，引导学生动手实践，让学生测量、观察、汇报交流测量的方法和结果：可以沿着长摆一行，共用5个小正方形；沿着宽摆一列，共由4个小正方形，说明每行5个小正方形，共可摆4列，共需要摆20个小正方形，面积就是20*方厘米，最后出示试一试中的长方形，学生在小组里交流想法，再向全班同学汇报。在此基础上让学生小组讨论：通过刚才的实践和合作学*交流，你们觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积呢？总结抽象概括出长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽。
学生的数学学*的是充满了观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动，让学生摆一摆、想一想、说一说，亲历操作——思考——交谈——抽象概括的过程，让学生自主探索得出长方形的面积计算公式，开展学生之间、师生之间的互动交流，通过交流与思考获得丰富的学*体验，让学生在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探索中发展自我。
三、知识迁移、主动建构，推导正方形面积计算公式。
皮亚杰的“发生认识论”基本观念有两条：一是儿童的认识是在主客体的相互作用中形成的，应十分强调活动；二是主体的认识是一种主动、积极的建构过程，其中“同化——顺应——*衡”是建构的基本环节。在探索正方形面积计算公式时教者先出示一个长方形并求长方形的面积（长5厘米，宽3厘米），然后借助多媒体演示：将长方形的宽分别增加1厘米、2厘米，使之变成长都是5厘米，宽分别为4厘米、5厘米的两个长方形，并根据“长方形的面积=长×宽”计算两个长方形的面积并引导学生观察长为5厘米，宽为5厘米的长方形：这是个什么图形？它的.面积怎样计算的？由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式？学生讨论并交流：正方形的面积=边长×边长。教者引导学生积极探索，主动建构，将正方形的面积公式纳入长方形的面积公式中，也只有经过学生主动建构概括的知识，才能真正纳入自己已有的知识结构中，优化了学生思维过程，取得了认识上的*衡。
四、拓展练*，让不同的人在数学上得到不同的发展。
在完成基本练*后，教者设计了一道拓展题进行深化练*，请同学们拿出一张正方形纸（边长为10厘米），学生独立求出正方形的面积，再请同学们将这张正方形纸沿着某条线对折，使这张正方形纸对折后两边的部分完全重合，有几种折法？会求出对折后图形的面积吗？学生根据要求对折成长方形或三角形，并计算出三角形的面积：10×10=100（*方厘米） 100÷2=50（*方厘米），教师这时因势利导：我们虽然没有学*三角形面积计算公式，但我们会在今后学*中进行研究。最后一题的设计独具匠心，让学生在题目的拓展、延伸中动手操作，并设置三角形面积计算的悬念，始终让学生思维处于兴奋的最佳状态，使学生在实践操作中学*，在实践操作中创新，满足了学有余力学生的需求，实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。
当然，蒋老师这节课也有不尽如人意的的地方，主要体现在课堂有效教学的问题。例如，在学生小组合作学*时教师要适时加以点拨，学生合作交流还有些不到位的地方，关于有效学*的问题，我们今后将会从效果、效率、效益三个层面，在校本教研时做进一步探讨。
今天听了高老师的《射线、直线和线段》这一课，真是受益非浅。我从中得到启发，对这个内容有了进一步的认识。 《射线、直线和线段》这一课是学生已经认识了线段的基础上，重点认识射线和直线，并掌握它们的特征。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸；复*线段有两个端点，不可以延伸。看似很简单的知识，可让学生能掌握，并能够调动学生的学*积极性，并不是一件简单的事。而老师却做到了。
一、思路清晰，过度自然。
这一概念。接着让学生观察一些图形，找出不同。然后依次出示直线、线段、射线。再对比。对比法是学生学*数学知识最有效的方法之一。这样学生很快的掌握这个知识，通过对比学生很容易看出它们之间的相同点与不同点，从而突破本节的重难点。
二、语言丰富，课堂调控自如。
学生的学*积极性。“我真羡慕射线，你们都把它记住了！”“直线它好伤心呀，你们都把他忘了！”“同学真会学*”，“她懂得用小手告诉老师”??高老师总能把话说到点上，学生的积极性就被调动起来了。 不难看出老师的基本功比较扎实的，对教材也做了深入的研究。
正比例的知识，是在学生已经学*了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学*的，是学生学*反比例知识以及进一步研究数量关系的基础，内容抽象，学生难以接受。整堂课许老师让学生经历“做数学”的过程，自主建构正比例的意义。
1．联系生活，从生活中引入
数学来源于生活，又服务于生活。许老师从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有相互关联的两种量，如：“已行的路程”与“行驶的时间”，购买数量和总价；工作总量和工作效率……等等。
2．让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程
在这一节课中课中，教师计算比值的方法进行由浅入深地自主探索，并用数学的表达方法对各种生活现象进行了数学的抽象和加工，实现了知识的真正理解和运用。
信息社会把能否分析和利用信息作出决策作为衡量一个人信息素养的重要标准。在学生理解了“正比例的意义”后，教师引导学生采集生活中的具有正比例意义的现象和数据，编制成正比例关系的表格进行数据的判断。当学生以数学的眼光去关注生活，收集数据，作出数学的判断时，同时也切身感到了数学的实践性魅力。
3. 练*设计具有阶梯性
许老师自从引出正比例定义后，让学生判断这两个量是否成正比例关系。首先出示表格让学生观察数量变化进行判断；其次出示文字叙述题进行判断；最后利用带有字母的等式进行判断。练*设计由易到难，符合了学生的认知规律。
《长方形和正方形的面积计算》评课稿 今天我们有幸听了中心小学龚老师的一节数学课，我觉得这节课质朴文华，耐人寻味，具体体现在以下几个方面：
一、知识目标和技能目标的和谐统一。
这节课的教学目标是让学生去经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，并能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，让学生在解决简单实际问题的过程中培养应用意识，同时在动手实践、合作交流等学*活动中发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力，培养符号感。从这节课的教学实施上看，基本达到了本节课的教学目标，激发了学生学*数学的欲望和兴趣。
二、发挥学生主体作用，让学生在动手实践、合作交流中自主探索。
新课伊始，教者运用多媒体出示了等宽不等长和等长不等宽的两组长方形，通过观察，让学生初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系，为学生探索长方形的面积计算做孕伏和铺垫。在例1的教学中让学生小组合作：用若干个小正方形摆三个不同的长方形，填表并交流所摆的长方形的面积各多少*方厘米？然后通过例2的教学，引导学生动手实践，让学生测量、观察、汇报交流测量的方法和结果：可以沿着长摆一行，共用5个小正方形；沿着宽摆一列，共由4个小正方形，说明每行5个小正方形，共可摆4列，共需要摆20个小正方形，面积就是20*方厘米，最后出示试一试中的长方形，学生在小组里交流想法，再向全班同学汇报。在此基础上让学生小组讨论：通过刚才的实践和合作学*交流，你们觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积呢？总结抽象概括出长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽。
学生的数学学*的是充满了观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动，让学生摆一摆、想一想、说一说，亲历操作——思考——交谈——抽象概括的过程，让学生自主探索得出长方形的面积计算公式，开展学生之间、师生之间的互动交流，通过交流与思考获得丰富的学*体验，让学生在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探索中发展自我。
三、知识迁移、主动建构，推导正方形面积计算公式。
皮亚杰的“发生认识论”基本观念有两条：一是儿童的认识是在主客体的相互作用中形成的，应十分强调活动；二是主体的认识是一种主动、积极的建构过程，其中“同化——顺应——*衡”是建构的基本环节。在探索正方形面积计算公式时教者先出示一个长方形并求长方形的面积（长5厘米，宽3厘米），然后借助多媒体演示：将长方形的宽分别增加1厘米、2厘米，使之变成长都是5厘米，宽分别为4厘米、5厘米的两个长方形，并根据“长方形的面积=长×宽”计算两个长方形的面积并引导学生观察长为5厘米，宽为5厘米的长方形：这是个什么图形？它的。面积怎样计算的？
由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式？学生讨论并交流：正方形的面积=边长×边长。教者引导学生积极探索，主动建构，将正方形的面积公式纳入长方形的面积公式中，也只有经过学生主动建构概括的知识，才能真正纳入自己已有的知识结构中，优化了学生思维过程，取得了认识上的*衡。
四、拓展练*，让不同的人在数学上得到不同的发展。
在完成基本练*后，教者设计了一道拓展题进行深化练*，请同学们拿出一张正方形纸（边长为10厘米），学生独立求出正方形的面积，再请同学们将这张正方形纸沿着某条线对折，使这张正方形纸对折后两边的部分完全重合，有几种折法？会求出对折后图形的面积吗？学生根据要求对折成长方形或三角形，并计算出三角形的面积：10×10=100（*方厘米） 100÷2=50（*方厘米），教师这时因势利导：我们虽然没有学*三角形面积计算公式，但我们会在今后学*中进行研究。最后一题的设计独具匠心，让学生在题目的拓展、延伸中动手操作，并设置三角形面积计算的悬念，始终让学生思维处于兴奋的最佳状态，使学生在实践操作中学*，在实践操作中创新，满足了学有余力学生的需求，实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。
当然，蒋老师这节课也有不尽如人意的的地方，主要体现在课堂有效教学的问题。例如，在学生小组合作学*时教师要适时加以点拨，学生合作交流还有些不到位的地方，关于有效学*的问题，我们今后将会从效果、效率、效益三个层面，在校本教研时做进一步探讨。
刚才听了罗老师执教的数学《年月日》感受很多，这节课上的非常好，我认为主要有以下亮点：
一、重点、难点把握准确，知识讲解清楚。
罗老师对教材能够认真钻研，抓住教材特点，准确把握教材重难点，并能围绕重点设计教学方案，层层深入，注重知识的点拨探究，能结合学生的生活和知识经验，有效地运用于课堂中。保证了学生的主体地位和教学目标的有效落实，重点突出。通过交流、练*等形式，增强学生学*的兴趣，教学过渡自然，教学中善于鼓励，真诚关注学生自信心的树立。能结合学生的生活经验，认识年、月、日，了解它们之间的关系。站在学生的角度，尊重学生的个体差异，营造了一种宽松、*等的教学气氛，让学生以自己的方式方法去解决问题，充分让学生表达，让学生体验到成就感。对教学难点，能够采用不同类型的教学方法，拳头记忆法（凸起的地方每月是31天，凹下去的地方每月是30天（二月除外），或歌诀记忆法（一三五七八十腊，三十一日永不差），增强学生的记忆，激发学生的学*积极性。
二、多媒体课件在教学中运用的好，有效地提高了课堂教学效率。
罗老师能把远教资源充分运用于课堂教学中，通过形象直观的图文引导学生观察、想象和探究，帮助学生掌握新知识，课堂教学效率得到有效提高。特别是年月日的形成的由来教者采用动画形式演示即直观又形象使学生一目了然，记忆扎实。
三、动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式
整节课都是通过韩老师的引导让学生通过观察、说、想、发现探究新知，始终以学生为主体，教师为主导。在自主学*，合作学*，探究学*的过程中进行的，充分发挥了学生的自主性。其中罗老师组织大家通过观察年历表知道大小月的知识点，学生在轻松的环境下掌握了这一知识。罗老师还给学生创造了大量的时间和空间，去参与新知识的探究，学生积极性很高，课堂气氛活跃。做到了全体学生都参与到了新知识的探究。
四、评价及时合理
罗老师十分重视有意义的合作学*，并重视教给学生合作的策略，及时对合作好的学生作出公正合理的评价。比如，学生小组活动时，先讨论应该怎样填才能让别人一看就明白哪几个是大月，哪几个是小月，最后请小组代表发言，这样的合作是有意义的合作。学生在独立思考和合作交流中发现、分析、整理出更多的数学知识，让每个学生都学到了有价值的数学。对于学生来说，无疑是一次创造思维能力的锻炼。总之、整节课，学生在轻松愉快、民主的学*氛围中主动探索发现新知，体验了自主探索的乐趣，感受到了数学与生活的联系，也享受了成功的喜悦。
五、板书设计合理
板书设计能突出重点，能让学生很清楚的看出年它们三者之间的关系，年大于月、月大于日，而且印象深刻记忆扎实。突出了本课的难点。有利于同学更好的巩固和掌握本课所学知识。
意见和建议：
教师还可以进一步放手，让学生充分想象、猜测、探究和验证。在对大小月天数及*闰年内容教学时，老师用多媒体的展示代替了学生的探究。教师可以在教学一开始就多出示些年份每月的天数，给学生以充分的时间和空间，让学生通过仔细的观察、分析和讨论，发现每月天数和不同年份二月天数的规律，得出结论。同时在探究*年、闰年的判断方法时，可以让小组同学选择连续的四年，让每位同学选择一题除以4进行计算，然后由组长把小组同学的结果填写在一起观察比较，并交流发现的规律，然后在全班交流碰撞探究的火花，这样做就能避免教师代替学生思维，有效地体现学生的主体地位，体现“问题让学生提、规律让学生找、结论让学生下”的一切“以学生为主”的教学理念，也能从真正意义上提高学生“发现问题、寻找规律、探索研究”的能力。
“*均分”是学生学*除法的开始，本节教材主要是让学生在具体情境中通过实践操作明确*均分的含义，在头脑中形成*均分的表象，进而让学生在具体情境中体会除法运算的意义。范老师这堂课，让我感触颇深：
一、尊重学生已有的知识起点
新课标中指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。范老师在设计本堂课时充分尊重学生已有的知识基础，一开始就让学生进行分棋子，分6个棋子，分成两堆，怎么样可以分得公*？学生一开始就分成了2堆，每堆3个。接着又让学生分成3堆，同样要公*地分，学生也和容易得分成3堆，每堆2个，其实学生本身已经会进行*均分了，在课后，范老师向我们透露了在上课之前，他特地进行了学生已有知识起点的调查，抽取了部分同学让他们进行*均分物品，很多同学都会进行*均分，在得知学生已经会进行*均分的情况下，范老师一开始就索性让学生去分，再告诉学生这种分法叫做“*均分”，并在教学中让学生去体会这种分法，弄清*均分的概念，在实践操作中，学生很快地理解了原来自己这种方法就是*均分。
反观我们有些老师的教学，有些知识明明学生会，还要花大力气去让学生探究，去做一些无谓的引导。比如一年级在学*“10以内的加减法”时，对于大部分同学都会计算，那么这时候我们究竟要教给学生什么呢？范老师的课给了我们答案，低年级学会知识的由来和思考过程缺乏认识，他们会*均分，却不清楚这是*均分，并且不知道在什么情况下应用这种方法？他们所拥有的知识是零散的、无序的，对于*均分缺乏体验与认识，对于整个*均分的过程没有进行富有逻辑的思考，范老师通过让学生先分棋子，进行实践操作，再将一些生活的非*均分但是公*的分法展示给学生，学生通过比较、分析、弄清了*均分的概念，真正意义上会用*均分的方法。
二、注重学生对基础知识的掌握
素质教育力求使每个学生在本身原有素质基础上，获得和谐和充分的发展，从而提高其身体素质、思想素质、文化素质，使学生学会生活，学会学*，学会创造，学会自我教育，具备现代社会的适应能力和生存能力。素质教育强调基础的形成，注重能力的培养。因此加强基础知识教学，使学生形成扎实的数学基础，是素质教育的需要。范老师在课中特别注重学生对*均分概念的表述，在分棋子的时候，学生两堆分得同样多，学生说成了“一样多”，范老师进行了矫正，应该是“同样多”，对概念的表述的语言应该比较精确，再次，在对每次分物品的时候，都让学生进行表述“把几个*均分成几份，每份是几个”，通过个别说、指名说、集体说、集体读等等形式，从而让学生在本课中形成扎实的基础。
三、注重数学与生活的联系
在课结尾，范老师出示了一个生活中的情境：学校进行讲故事比赛，选出了前三名，第一名、第二名、第三名，在给这三名获奖者发奖品时，准备了6支钢笔，请学生帮忙分一分？有学生提出每人2支，范老师首先肯定这种方法是“*均分”，但同时提出了疑惑，第一名2支，第三名2支，这样分，你觉得他们会怎么想？马上有学生提出了不同的分法，第一名3支，第二名2支，第三名1支，范老师又问，这样分同意吗？同学们都表示同意，，这时，范老师提出疑问，刚才我们说*均分是公*的，怎么这里不*均反倒是公*的呢，学生讨论得出名次不一样，也就是取得成绩不一样，所以获得的奖品也应该不同，最后师生进行小结，在生活中，*均分要在不同情况下看，有些不*均分，却是公*的，让学生体会了生活中的*均分。
新课标中指出学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的，数学应当是来源于生活，并作用于生活的。*均分在小孩子眼里认为是公*的象征，然而在具体生活中*均分有时却是不公*的，就如课中给获奖者发奖品，不*均的分法才是公*的，因为每个人获得成绩是不同的，这样让学生进一步理解了“*均分”的更深层次的内涵，从而使学生懂得生活中的*均分知识。
其实小学数学与学生生活具有密切的关系。“生活中的数学”强调学生学*数学的生活背景，是小学数学的一种学*方法,它体现了一种新的教学观点。首先，小学数学具有现实的性质，我们的数学应该来自于小学生的现实生活，再运用到他们的现实生活中去，小学生的生活经验是小学数学内容的基础。其次，小学生应该用现实的方法学*数学，即学生通过熟悉的现实生活自己逐步发现和得出数学结论。现实生活中很多问题都与数学息息相关。如果我们的学生能够深入生活，注意留心观察、认真思考，一定会有更多的机会从周围熟悉的事物中认识数学，并从中感悟到数学的价值与魅力。例如我们在建立长度、质量、面积等概念时，我们不妨让学生走出课堂，走出学校，走入社会去亲自测一测、拎一拎、称一称、量一量……这样，在实践活动中建立的有关概念，必将清晰、深刻地印入每个学生的头脑中。再如一年级学生在学*“元、角、分的认识”时，倘若事先让学生了解各种商品的价格，亲自尝试如何购买东西，再通过课堂上模拟购物，并相互交流，学生一定会获得准确、清晰的“元、角、分”的概念，并且在这样的教学过程中，会让学生感受到数学不再是抽象、枯燥的课本知识，而是充满魅力与灵性，与现实生活息息相关的活动，数学教学带给学生的不是“题海”大战后的厌倦，而是探索、发现之余的喜悦。学生体会到了数学的内在价值，增进了对数学的理解和运用数学的信心。
这次有幸听了张老师的《解决问题》一课，反思如下：
1、联系学生的生活实际，创设问题情景。
在本节课课中，张老师围绕着教学目标，创设了一系列学生所喜闻乐见的问题情境，比如例题中的团体队形问题、练*中的晨跑问题、家庭中的垃圾问题、照片问题、春游问题等，学*材料充满了真实感和亲切感。学生根据这些材料提出问题并解决问题，在这过程中，学生产生了求知的欲望，尝到了成功的乐趣，增强了学生利用所学知识解决问题的能力。这样设计，不仅使教学变得更加生动，而且在数学与生活实际问题之间筑起了一座畅通的桥梁。
2、引导学生用语言准确、连贯地表述思维过程
在用两步乘法计算解决问题的过程中，张老师始终让学生寻求多种方法来解决问题，并在多种方法的寻找中，加强学生的说理能力，让学生说说不同的方法所求的每一步分别表示什么，引导学生用语言准确、连贯地表述思维过程。
3、练*设计由浅入深，展示数学的应用价值。
本节课的练*即跑步问题、家庭中的垃圾问题、照片问题、春游问题由浅入深，创设的问题情境具有灵活性、多变性。学生根据题目所提供的材料，去选择、去优化，寻找解决问题的最佳策略，如最后的春游问题，让学生在寻找哪一种方法更省钱的过程中，寻找到了解决实际问题的最佳策略。这样教学不仅给学生萌发求异思维创造了一个广阔的空间，而且也使学生切实地体验到数学的应用价值，从而增强了学生学*数学的动力和信心。
4、注意开展小组学*，培养学生的合作精神。
在课堂上以小组活动为主体，创造了一种和谐的、民主和学*氛围。每个问题的提出，先是由学生独立思考，再到同桌商讨，最后再小组合作解决。在小组学*的过程中，增强学生的合作能力，与别人交流的能力。特别是最后一个旅游问题，学生一开始没有想到买团体票，他们觉得没有到50人，就不能买团体票，通过小组讨论，他们觉得可以加两个老师，最后又想到可以多买两张票来凑足50个人。在小组合作中，他们的思维更开阔了，数学应用能力也更强了。
但是，我在这里也碰到了预设与课堂生成的矛盾。我在预设中先告诉学生：老师是免票的。但上课时由于紧张，忘记告诉学生，在反馈时，学生想到可以加两个老师，我本可以顺着学生的思路，就加两个老师凑足50个人。但我想着自己的预设，就生硬地告诉学生说老师是免票的，错过了课堂生成精彩的好机会。事后我想了一想，可以在学生说加两个老师，赞同学生的做法后，再次提出如果老师免票的话，怎么办？再让学生思考。这样整节课可能更完善。
今天我们有幸听了中心小学龚老师的一节数学课，我觉得这节课质朴文华，耐人寻味，具体体现在以下几个方面：
一、知识目标和技能目标的和谐统一。
这节课的教学目标是让学生去经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，并能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，让学生在解决简单实际问题的过程中培养应用意识，同时在动手实践、合作交流等学*活动中发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力，培养符号感。从这节课的教学实施上看，基本达到了本节课的教学目标，激发了学生学*数学的欲望和兴趣。
二、发挥学生主体作用，让学生在动手实践、合作交流中自主探索。
新课伊始，教者运用多媒体出示了等宽不等长和等长不等宽的两组长方形，通过观察，让学生初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系，为学生探索长方形的面积计算做孕伏和铺垫。在例1的教学中让学生小组合作：用若干个小正方形摆三个不同的长方形，填表并交流所摆的长方形的面积各多少*方厘米？然后通过例2的教学，引导学生动手实践，让学生测量、观察、汇报交流测量的方法和结果：可以沿着长摆一行，共用5个小正方形；沿着宽摆一列，共由4个小正方形，说明每行5个小正方形，共可摆4列，共需要摆20个小正方形，面积就是20*方厘米，最后出示试一试中的长方形，学生在小组里交流想法，再向全班同学汇报。在此基础上让学生小组讨论：通过刚才的实践和合作学*交流，你们觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积呢？总结抽象概括出长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽。
学生的数学学*的是充满了观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动，让学生摆一摆、想一想、说一说，亲历操作——思考——交谈——抽象概括的过程，让学生自主探索得出长方形的面积计算公式，开展学生之间、师生之间的互动交流，通过交流与思考获得丰富的学*体验，让学生在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探索中发展自我。
三、知识迁移、主动建构，推导正方形面积计算公式。
皮亚杰的“发生认识论”基本观念有两条：一是儿童的认识是在主客体的相互作用中形成的，应十分强调活动；二是主体的认识是一种主动、积极的建构过程，其中“同化——顺应——*衡”是建构的基本环节。在探索正方形面积计算公式时教者先出示一个长方形并求长方形的面积（长5厘米，宽3厘米），然后借助多媒体演示：将长方形的宽分别增加1厘米、2厘米，使之变成长都是5厘米，宽分别为4厘米、5厘米的两个长方形，并根据“长方形的面积=长×宽”计算两个长方形的面积并引导学生观察长为5厘米，宽为5厘米的长方形：这是个什么图形？它的。面积怎样计算的？由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式？学生讨论并交流：正方形的面积=边长×边长。教者引导学生积极探索，主动建构，将正方形的面积公式纳入长方形的面积公式中，也只有经过学生主动建构概括的知识，才能真正纳入自己已有的知识结构中，优化了学生思维过程，取得了认识上的*衡。
四、拓展练*，让不同的人在数学上得到不同的发展。
在完成基本练*后，教者设计了一道拓展题进行深化练*，请同学们拿出一张正方形纸（边长为10厘米），学生独立求出正方形的面积，再请同学们将这张正方形纸沿着某条线对折，使这张正方形纸对折后两边的部分完全重合，有几种折法？会求出对折后图形的面积吗？学生根据要求对折成长方形或三角形，并计算出三角形的面积：10×10=100（*方厘米）100÷2=50（*方厘米），教师这时因势利导：我们虽然没有学*三角形面积计算公式，但我们会在今后学*中进行研究。最后一题的设计独具匠心，让学生在题目的拓展、延伸中动手操作，并设置三角形面积计算的悬念，始终让学生思维处于兴奋的最佳状态，使学生在实践操作中学*，在实践操作中创新，满足了学有余力学生的需求，实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。
当然，蒋老师这节课也有不尽如人意的的地方，主要体现在课堂有效教学的问题。例如，在学生小组合作学*时教师要适时加以点拨，学生合作交流还有些不到位的地方，关于有效学*的问题，我们今后将会从效果、效率、效益三个层面，在校本教研时做进一步探讨。
同课异构是一种新的教研方式，充分发挥了我们教师的创新才能，使课堂教学别开生面，三位老师同上《分数的初步认识》，他们不同的教学设计，不同的教学构思，不同的教学方法，使我们听课者真正感受到数学教学艺术的魅力。
我觉得三位老师对新课程理念的领会是深刻的，教学方法把握得当，营造了一个宽松、和谐的学*氛围，体现了“以学生为主体的教学思想。”主要体现在以下几点：
⒈尊重学生的知识体验，找准学生新知的“最*发展区”。
分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学*的“最*发展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水*”向“潜在发展水*”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。数学学*是学生在已有知识经验基础上的一种自主建构过程。教学时，三位老师都注重从学生的这一数学现实出发，从学生熟悉的“一半”入手，明确一半是怎么分的，从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。创设具体情境，以此激发学生的知识体验，促进他们有效地开展建构活动。
⒉挖掘生活素材，巧妙整合课程资源。
新课程实施的一个突出变化，就是教材不再是教学的唯一依据，不再占据绝对的主导地位，而是提倡教师依据自己所追求的，想要达到的目标，以及学生的实际情况，对教材内容进行选择、组合、再造，创造性地使用教材，体现的是用教材，而不是拘泥于教材。如三位老师都有把生活中的“汽车标志”、“**”“巧克力”和一些生活中的图片等搬入认识分数的课堂，可以说这些都是生活中的一些“细枝末节”，放置在纷繁复杂的社会场景中简直不值得一提，但我们惊喜地发现，正是这些微不足道的生活事物，成为学生应用数学知识、感悟数学价值的有效载体。学生从这些生活画面中，不仅联想到了“ ”“ ”等分数，更重要的是结合具体表象辩证地体会到了其中的数学算理。这样的设计更贴*生活，而且将知识化静为动，让学生感受到数学就在身边，生活之中处处有数学，在“生活”与“数学”的一拍即合之下，才生成了如此经典的课堂。
⒊注重开展自主学*，提供充分的探索空间。
《数学课程标准》指出：“要让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。三位老师摒弃了“师生问答”的传统教学模式，组织、引导、放手让学生动手操作，让学生折一折，画一画，说一说，并让学生上台展示。尊重了学生的意见，发扬了学生的个性，给学生提供了一个展示自我的*台，学生通过操作、观察，找到了解决问题的方法，活跃了学生的思维，实现了由单一被动式接受学*向自主探究式学*的转变，从而培养了学生的探索精神，解决问题的能力，又充分调动了学生群体的积极性。
当然，每一节课都很难做到“踏雪无痕”，多多少少会留下一些遗憾。我有几个观点，纯属“一家之言”，现提出来与各位共同商榷。
⒈张老师的设计可谓是大胆、开放，给了我们对分数初步认识教学方法上的一种全新的感受，真的是很震撼。但是我觉得本节课的重点、难点是“理解几分之一的意义”， 张老师在此内容的传授中过急，没有让学生充分地去体会和表述几分之一的意义，重难点没有突破。
⒉周老师自己个人的各方面素质都非常不错，不管是语言的表述还是板书的书写都显得那么干脆、漂亮，很让人羡慕!但是毕竟这是借的班级，学生跟不上你的的语速，跟不上你的思维，在这种情况下能稍放慢一些，提出问题后不要急着让学生回答，等一等可能会有更好的效果。
⒊在李老师的课堂上充分表现出李老师对数学语言表述的重视，整节课下来，基本上学生都能准确的表述几分之一的意义，知识目标落实的比较到位。但是李老师自己的语言还不够准确、精炼，在课堂上出现了一些失误。
以上仅是我个人的一些粗浅看法，还请各位同仁指正批评。
数学评课稿 (菁华10篇)（扩展6）
——数学评课稿 (菁华6篇)
这次景东杯课堂教学比赛，我听了李丹老师上的《统计》这一课，作为一名教龄还不满一年的年青教师，我觉得李老师这节课有许多值得肯定的地方，主要体现在以下几个方面：
整节课从新课的引入，新授，练*和课堂小结各环节的安排比较合理，有序，层次清晰，练*设计有层次，有拓展，既照顾全体，又为个别学有余力的学生的发展创造了一定的条件，体现了学生的个别差异性，如果长此坚持下去，定能对学生思维能力的发展起到很好的作用。
在本节课中，李老师能提供学生比较充足的自主学*的时间和空间，如课中老师让学生说说如何统计班中每种水果喜欢的人数，在出示了统计图后，让学生说说看到了什么，还安排了让学生看统计图同桌互相提问题等等，这样在学生与学生，教师与学生的互动交流中，培养了学生的观察能力，语言表达能力以及质疑能力，为学生的可持续性学*奠定了一定的基础。
由于李老师在*时的教学中比较民主，在课中我们欣喜地看到学生能在课中大胆质疑，如有学生发现教师所给的统计图的纵轴只有17个格子，就向老师提出：如果超过17人该怎么办 这些宝贵资源的呈现无疑是我们数学课上最亮丽的一道风景线，爱因斯坦曾说过这样一句话：提出一个问题往往比解决十个问题更重要。
在这里我也想给李老师提几点自己的想法和建议：
要正确地处理好预设与生成之间的关系。在统计班中学生最喜欢吃的水果的人数时，教师明知道有个别学生已重复站立而不加以指正，（班中也有同学向老师反映某某同学已经站立过了，但教师没有予以回应。）我想这是因为在教案中教师有这样一个预设的问题：我们怎么知道班级里每个小朋友都统计到了呢 李老师想让这个问题能在后面顺理成章地出现，孰不知这样做反而使教师要对班级人数重新进行统计，这样做势必要浪费许多宝贵的教学时间，`以致后来教师就干脆造假，把总人数凑齐就算完成了人数统计，这样做的结果显然使统计失去了它的真实性和它的实际意义。
教师对学生的提问要规范，表达要确切，如教案中"这是统计图吗 "这句话表达就不够确切，应可以这样问：这是一张完整的统计图吗？
教师对学生的回答要注意倾听，更需要有适时的评价。在本课中，当学生完成了第一张统计图后教师要学生回答：你是怎么看出喜欢什么水果的人数最多和最少 当有学生回答：喜欢草莓的有16人，喜欢菠萝的有1人，所以喜欢草莓的人数最多，喜欢菠萝的人数最少。这样的回答显然与教师的要求不相符合，所以教师对学生的回答反应比较冷淡，也没有对该生的回答予以肯定并进一步启发，但我们知道该学生从数字上看出数量的多少显然是没有错的，老师对该生的回答先要予以肯定，然后启发学生从另外不同的观察角度来回答问题，从而让学生从观察直条的高低来知道数量的多少。
从试教课到正式上参赛课，我觉得李老师的进步是非常明显的，只要她继续不断地努力钻研教材和改进教法，相信她一定能成为一名出色的小学数学教师。
各位老师：
上午好，很高兴能有机会就昨天下午的三节课和大家进行交流。首先我要说的是能站在这个讲台授课的教师都不简单。三位教师在科学合理设计导学案、精心制作准备教具、渗透高效课堂理念等方面均做了有益的探索，值得我们学*借鉴。在此谨代表我个人对昨天授课的三位教师表示感谢。感谢他们提供了丰富的学*素材，感谢他们给予我思考的机会！本着相互研讨的目的，下面我分别对昨天下午的三节课谈谈自己的看法，不到之处敬请各位同行批评指正。
第一节冷集毕老师所上的课《24.1.1圆》，总体上能够按照高效课堂的要求，较好的体现了预*、展示和测评（反馈）三大板块，我想从三个方面对本节课谈谈自己的学*体会。简称为“三有”，即有思想、有行动、有突破。首先说有思想，本节课体现了“先学后教”的高效课堂理念，围绕教材让学生分步预*，分步展示，整体反馈，反映教师有比较先进的教育教学思想；其次是有行动，关键是毕老师能把自己的思想转换为实际行动，较好体现肖主任在教研会上反复提到的“书让学生读、结论让学生发现、方法让学生归纳”以学生为主体的教学观；第三是有突破，我们很多老师在尝试高效课堂模式的时候，注重形式化的东西较多，较少体会高效课堂的实质。本节课上毕老师至少在以下两个方面上有所突破，一是预*方法的现场指导，比如要求学生阅读是画记号，小组合作时强调小组长要发挥作用等等，体现了学法指导。而不是让学生自己预*阅读，老师不管不问。二是在教具的制作和演示上匠心独具，特别是用两根铁丝演示等弧的问题，形象直观，便于学生理解。同时学生表现的状态很好，注意力高度集中，我感到这是本节课学生精力流失率最低的环节之一。
当然，从我个人的理解上，也有几个问题提出来和老师们一同商讨。一个是导学案中，新课设计要不要例题的问题，目前我们学校在编写导学案时，一般设计五个环节：复*回顾（或情境引入）-新知探究（预*思考）-拓展应用（合作探究）-巩固练*（反馈矫正）-小结测评（当堂检测）。其中拓展应用环节就是设计两到三个例题，以此体现本节知识的核心应用。处理方式还是先让学生自主探究，再组内交流，最后集中展示（大展示），学生讲解点评。最后教师引导归纳基本方法和解题技巧。本节课我觉得把点P到圆O上各点的距离中，最长的是8，最短的是2，求圆O的半径或直径作为例题教学是不是好一些。第二个是关于圆的集合的定义，在处理时有点快，虽不是本节重点，但是一个难点，学生不易理解，原来导学案中设计有画图，结果教学时好像没有见到，如果能让学生亲自画图观察，在圆上取点，测量该点到圆心的距离或以圆心为端点画长度等于半径的点段，然后进行观察分析就会轻松得到，到定点的距离等于定长的点都在什么什么圆上，圆上各点到定点的距离都等于圆的半径，并由此归纳出圆的集合定义。
第二节石花四中冷老师的课，讲的是垂径定理。导学案的整体设计上没什么大问题，只是“知二推三”的拓展似乎超过课标要求。“知二求三”才是本节核心。另外推论得出上的设计过于简略，导致学生在此处卡壳。如果能细化一点，就可解决这个问题。比如画一条弦CD，取CD的中点M，连接OM，求证：OM⊥CD，如果延长OM、MO分别交圆O于A、B两点，有哪些相等的弧？由此你能发现什么结论吗？其次是具备了高效课堂的某些形式，比如学生自学预*、小组合作讨论等，但不是很深入、不是很细致。整体感觉还是老师讲的多，不过冷老师是老教师，我们同龄，思想和行为转变起来确实很困难，不要心急，只要敢于尝试，大胆放手、相信学生，我们就会在高效课堂的路上走得更好。垂直于弦的直径教师教学用书上建议安排一个课时，实际上，应该是两个课时的内容，有必要附加一节*题课。
第三节是王老师的旋转试卷讲评课。我也以“三有”为关键词谈谈自己的学*体会。即有创新、有实效、有准备。有创新是指这种试卷讲评的模式让人耳目一新，原来肖主任主持的教研会上也对试卷讲评课做过研讨，而王老师的这节课在糅合高效课堂理念上，有创新。比如先让学生围绕要求自己组内改正，自我纠正、查找错因、组内合作这些有利于学生学*的方式值得学*效仿。有实效，主要体现在错因剖析、变式练*上，从我自己的角度看，我也想这么做，但从来没试过。因为很多学生并不清楚自己错在哪里，让他说，要么说忘记了不知道，要么半天说不到正点，所以每次试卷讲评效果不佳，错了的以后仍然会错。而王老师的这种方法，我觉得真正把原因弄清楚了也算是把问题真正弄明白了。其次是学生疑难点的变式练*，借助多媒体课件增大课堂容量的同时，一方面反馈改正效果，一方面进行有益的拓展延伸，增大思维含量，效果非常好。上好试卷讲评课的关键是教师课前的准备，教师通过批阅试卷必须收集掌握第一手材料，然后备课、制作课件。本节课王老师准备充分，特别是课件制作上，能在第二、三活动前。出示活动要求，方便学生明白做什么，怎么做？需要商榷的是王老师对第17题的讲解似乎不很到位，虽然有学生回答了旋转中心的坐标是（5，2），也说了自己的思路。但不科学，王老师也沿用了这种方法。我个人觉得根据旋转的性质确定旋转中心是先找两对对应点，接着分别作两对应点连线的垂直*分线，最后两中垂线的交点才是旋转中心。其中在网格中的技巧是尽量找是“正方形”顶点的对应点，这样容易看出垂直*分线的位置。
当然对于部分是教师讲的，比如第16题和第20题的变式，我个人是赞赏的，高效课堂并不是不要老师讲，学生普遍感到困难的，老师讲效果并不差，怕就怕老师一讲到底，搞一言堂。新课标中，也提到除接受学*外，动手实践、自主探索与合作交流也是学*数学的重要方式。可见，高效课堂并不排斥接受学*。
总之，三节课反映了老师对高效课堂的不同认识和理解，都值得我慢慢学*细细揣摩，从中汲取营养，改善自己的教学。再一次谢谢大家。
相对于新授课、复*课、练*课等课型来说，讲评课任务量大，题型种类多，如何上好讲评课，我有如下看法：
一、在试卷讲评课前，要做好充分的预备
讲评试卷时需求针对性地解说，否则从头到尾逐题讲解，既浪费时间，又收效甚微，有的学生最怕上试卷讲评课，原因是老师一直讲，懂的不停的讲，不懂的怎么都听不会。所以要针对性地解说，就必需普遍搜集信息，细心分析试卷。因此，讲评课的备课老师要完成以下三项任务：
1、做好统计
在仔细批改试卷和搜集学生意见的基础上要做好统计任务。我们学校每次考试后都要填《质量分析表》，不但要分析试卷的质量，更要分析学生的得分率、失分率，失分的原因等。我们在改完试卷后必定要做的两件事情一是统计每题得分率，对得分率较低的试题应仔细分析错误原因。二是统计每题出现的典型错误，上课时重点讲评。
2、归类分析
形成学生考试错误的主要原因有审题要素，运算要素，对概念、基础知识了解不清等等。因此，依据试卷的内容，特点和考试结果，对试题进行归类分析是必要的。老师可以指点学生按知识点归类，即把试卷中考察同一知识点的标题归到一同进行分析；可按解题方法归类，即把试卷中用同一解题方法求解的标题归到一起进行分析，特殊是选择题的解法与解答题的不同之处。这样既可提高课堂效率，又可协助学生理清思绪，对错题留下深入印象，防止再出现相似的错误。
3、制定教案
在前两点的基础上制定教学方案：首先明白考纲要求，讲清*年出题趋向，确定讲评要到达的目的；其主要确定哪些题概括讲，哪些题重点讲，用什么方法讲，讲到什么水*，确定学生出错要害及思想阻碍所在，怎样才能把知识点弄明白，在今后不出或少出错。
二、在讲评课上，要做到“四要”
讲评课是在测试后，应用试卷所提供的信息反应，从成功与失败中总结阅历规律，从而调理师生双方的教与学，其作用显而易见。因此，在讲评课上老师应做好以下几点。
1、注意精神鼓励。
2、要讲出新意。
3、适当引伸、变换迁移。
4、追根寻源，找出错题要害。
三、讲评课后的任务
1、布置学生写好考试小结。我每次在考试结束后让学生在错题集上写一段小结，字数不用太多，30字以内即可。小结的内容可以是针对这份试卷自己评价得失，总结这一阶段的学*状况，对老师还有哪些希望，当然也可以说说自己的心里话等等。依据学生的小结，老师可以协助学*有困难的同学制定改良方案，确定可行的目的。这样老师更轻易走*学生，了解学生，从而也从另一角度了解了自己的教学状况，依据需求停止针对性的调整。
2、要求学生仔细修订试卷，并要求写出对题意的了解、解答进程等。老师要及时批阅，同时做好一般辅导和答疑任务。
3、做一些“纠正”练*，检验一下“这回”能否真的明白了；若又做错了，仍需继续寻觅缘由。实际证实这种方法对学生纠正错误的思绪是十分有效的。学生的正确概念是在不时地同错误概念停止妥协，不时地从失败到成功的进程中逐渐构成的。
早上好，接下来由我来对我的搭档庄教师的这堂课进行点评，与其说是来参加比赛的，不如说是我们几个井底之蛙来学*、来取长补短的，若评价不到位，敬请各位教师批评指教。庄教师执教的《搭配问题》主要以直观的资料为主，充分利用了教材资源。选取学生熟悉的穿衣、吃饭、上学路线、石头剪刀布作为学*素材串联起来认识生活中的搭配问题，教学资料贴*学生的生活，使学生感受到数学就在我们身边，等待着我们去发现。接下来我就以下几个方面谈谈自我对这节课的一些看法。
一、评教学理念
从这节课中，我看到了庄教师把课堂还给了学生，正如课标中所说的，学生是学*的主体，教师是组织者、引导者、合作者。这一理念在课堂中得到了充分的体现：1、学*材料的选择上，充分使用了教材中的穿衣、吃饭、上学路线这些情境，除此之外，在拓展提高环节庄教师巧妙地选取了学生最熟悉的石头剪刀布这一游戏，把数学知识应用到游戏中，将游戏和搭配问题紧密结合起来，同时渗透了等可能性这一知识。这一环节学生的进取性很高，课堂到达了一个高潮。2、学*方式上，采取了学生自主探索、动手操作、反馈交流等方式。在探究新知环节让孩子们自我想办法怎样才能不重复也不遗漏的将所有的方案表示出来，比一比谁最快，一下子就激发了学生的好胜心，进取主动地参与到学*当中来，真正体现了课堂以学生为主。3、在反馈交流时，庄教师都是让学生充分展示自我的思维，让学生去说，用“你怎样想的”、“谁听懂了”引导学生大胆说出自我的想法，看得出庄教师有对学生的发言只做评价，不做知识解释的意识。避免了直接将知识点灌输给孩子。
二、评教材解读
组合和排列知识不仅仅是学*概率统计知识的基础，并且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列组合的知识，学生经过观察、猜测以及实验的方法能够找出最简单的事物的排列数和组合数。本课的资料比二年级更系统、更全面。庄教师执教这节课的增长点（重点）在于使学生感受和体验有序搭配的过程，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。庄教师经过让学生写一写、画一画、连一连、算一算等方式，很好的落实了这一重点。另外教材里仅仅给出两种连线方法：一种是每件上装跟不一样的下装搭配起来，这样就有两个连线图，另一种是将第一种连线中的两个图合并起来的综合连线。并没有出现2×3这样的乘法算式，而今日的课堂中出现了，我认为这是合理的，
因为三年级的学生正处于直观思维到抽象思维的过渡阶段，在经过前面一系列的讨论交流后，学生能意识到有序搭配，在这个前提下，算式的得出是水到渠成的，几轮磨课下来发现大部分同学对这个乘法算式还是能能够理解的，优生更倾向于这种方法来解决问题。在探究新知环节提出也能够经过算一算来解决这个问题满足了不一样层次学生的学*需求。虽然我们提出了乘法算式，但计算组合数并不是我们这节课的重点，本节课的重点从始至终都是让学生学生体验和感悟有序搭配的过程，这一点庄教师把握得比较好。比如在搭配衣服时能够先看上衣，也能够先看下衣。在搭配早餐时可是先选饮料，也能够先选点心等，其用意都是使学生感受“有序”两字。
三、课堂评价
整个教学过程很清晰，各个环节之间的衔接也很自然，如“穿好衣服后吃早餐啦”“吃完早餐该上学啦”等。
本节课给我印象比较深刻的是庄教师较好地调动了课堂气氛，良好的课堂气氛是上好一节课的首要条件，异常是这样借班上课中尤为重要，庄教师经过课前的握手活动，一下子拉*了师生间的距离。紧之后的脑筋急转弯，还有拓展部分的石头剪刀布游戏更是激发了学生的学*热情
四、评教学质量
经过这节课的学*，学生能较好地完成有序的搭配，部分优生能用算式直接计算组合数，学生在学到一些数学知识的同时，更重要的是学会了用数学的眼光去观察生活，去解决生活中的搭配问题。课堂当中，学生始终在一种简便愉快的氛围中学*，学生的思维也比较活跃。
教学永远是门遗憾的艺术，更何况是教龄仅四年的庄教师了，在课堂中教师虽有对学生的发言只做评价，不做知识解释的意识，可是庄教师对学生还是扶得太多，不敢放开。在课堂教学中能够适当关注情感与评价激励。
纵观整堂课，庄教师注重把数学与生活沟通，使数学教学贴*生活，并充分发挥了学生的“主体作用”，课上得扎实、有效。
数学概念是生活的具像，又是具体形象事物的抽象与升华。《分数的意义》一课中，学生对于单位1的理解是一个难点。针对小学生以形象思维为主的特点，雷老师没有把书本上现成的分数的意义直接告诉学生，而是设计了一系列的操作活动，让学生猜一猜、想一想、画一画，向学生提供了充分参与数学活动的机会，充分调动学生通过多种感官来参与概念学*，有效激发了学生的探索欲望，让他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握分数的意义，做到了让学生在做中学，真正体现了学生主体地位，而教师的引领又有效的帮助学生实现了思维的加速。教学中雷老师不断提出数学问题，引导学生在动手实践、自主探究与中体会、领悟单位1，共同总结出一个物体、一个计量单位、一个整体就是单位1；之后让学生充分的交流，适时的抽象、归纳、概括、引导、总结，在让学生充分展示自我的同时，教师很恰当地体现了自己在教学过程中指导者的作用，使学生深刻的理解和掌握了抽象的分数的意义。
在这样的数概念教学中，学生的知识建构不是教师传授与输出的结果，而是通过亲历，通过与学*环境间的交互作用来实现的。整个新课的学*，看似教师淡化了定义概念的教学，实际上引在核心处、拨在关键处，雷老师大胆的放手，让学生自主的发现问题、提出问题、辨析问题，教师成了真正意义上的学*组织者、引导者与合作者。整堂课，学生兴趣盎然，就在不经意间，学生建立了数感，理解了分数的意义，这充分说明雷老师的数学课堂是一个充满灵性的课堂，从引导学生起跑到加速，最后冲刺，水道渠成，他使每个学生都获得了成功的体验，有效的解决了学生对分数意义的掌握过于抽象、枯燥、难懂的困难，使学生在有趣、富有思考性的练*中更好的认识和理解了分数，有效推动了学生知识认知体系的螺旋上升。
在课堂中，雷老师还很注重数学史学知识的渗透，让学生知道这个不是突然出现的，而是经过一定时期慢慢形成的。通过适当的*题，引导学生教学重点、难点进行理解。教学中雷老师设计了精练、适当的练*题，让学生在不同程度上都有了新的提高。练*的设计层次鲜明，层层递进，开拓了学生的思维，而且形式多样，不枯燥。但是在*题的讲解的时候，有学生有不同的看法，或许这是个很好的现象，但是我们由于一味的常规，而忽视了学生自身的优点。今后我自己的数学课，对*题设计还要精心、精练，对于学生提出的不同的解题方法，也要耐心的听讲，说不定这里就有我们意想不到的惊喜。
在雷老师的课堂上，还有更重要一点是雷老师的语音很具有穿透力和感染力，他的话能够调动起每个学生的积极性。他总是能在合适的时候用合适的话不断去肯定，去鼓励每一个学生，让他们感觉自己受到重视，课堂上有他的立足之地，这就是语言的魅力。在今后的教学中，要多多学*雷老师的语言和教学方法。
xx小学的顾老师为我们演绎了一堂十分精彩的课——《数学乐园》。《数学乐园》一课是人教版数学一年级上册第六单元《20以内各数的认识》中的最后一课时，通过学*，帮助学生复*巩固本单元的知识点。顾老师的课有以下几点值得我学*和领会的：
一、素材选取巧妙，体现主体地位
课前，顾老师已经让学生把最喜欢的数字宝宝用自己的方式表示出来了。课上，顾老师就是围绕学生的这些设计来展开的，充分体现了以生为本的理念，素材取之于学生，也用之于学生，同时还抓住了学生的注意力，让学生对同学的设计产生好奇从而引发思考。当然对于这些素材，顾老师事先进行了整理，把它们分成了几类。课上先展现了“12”的几种表达方式，通过对12的描述复*了本单元的相关知识点，再通过猜数的方式对各个知识点进行巩固和加深。
二、在游戏中学*，激发学生的学*兴趣
一年级的学生注意力不持久，活泼好动，兴趣是他们学*的动力。本来这样的整理复*课是比较枯燥的，也没什么东西好上。但是本堂课顾老师就利用一年级学生的年龄特点，抓住学生玩的心理，设计了飞行棋的游戏，激发学生的兴趣，让学生在玩中学，学中玩。让学生感受到数学也可以用来玩，而且那么有趣，好玩，从而让学生爱上数学课。所以本堂课上学生玩的积极性非常高，学*的氛围相当浓厚。
三、教师教学严谨，设计周到细致。
教材上的数学乐园设计较为简单、笼统，规则也不是很清晰，真正操作起来会遇到不少问题，如回答不出的问题怎么办，不确定答案的问题该怎么办……这些细节教材上都没有处理的方法，而顾老师很细致地考虑到了各种可能出现的问题，重新设计了游戏，制定了新规则。考虑到要让学生顺利地进行游戏，必须先弄清楚游戏规则，顾老师花了很多心思在介绍规则上，先是视频演示，再是图文讲解，保证学生游戏的顺利开展。她还设计了错题区，集体反馈错题区存在的问题，突破本节课的难点。
本节课的设计非常新颖，打破了常规课堂模式，让我们听课老师有一种耳目一新的感觉。原来数学课还能这样上，学生可以这么喜欢上数学课。这一堂课，真正体现了以生为本的教学理念，实现了高效课堂。
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