日期：
1、绝对值|a|≥0。
2、*方根
3、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。
4、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小。
5、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
6、除法
7、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a，b) 。
8、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。
9、画频数直方图的步骤：①计算数差(值与最小值的差)；②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图。
10、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。
11、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
12、垂线段最短。
13、*行线的性质：
14、*移：
15、命题：判断一件事情的语句叫命题。
16、实数与数轴上点的关系：
17、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
18、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
19、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
20、两个负数，绝对值大的反而小。
21、有理数加法法则
22、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
23、有理数乘法法则
24、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
25、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
26、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
27、有理数除法法则
28、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：
29、接*实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个*似数(approximate number)。
30、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
31、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
32、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间
33、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。
34、几何体简称为体(solid)。
35、点动成面，面动成线，线动成体。
36、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点(center)。
37、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。
38、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
39、相反数的求法
40、相反数的表示方法
七年级下册数学知识点总结 40句菁华扩展阅读
七年级下册数学知识点总结 40句菁华（扩展1）
——七年级下册数学知识点 40句菁华
1、单项式和多项式统称为整式。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、代数式求值的一般步骤：
4、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。
5、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。
6、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
7、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
8、系数相乘时，注意符号。
9、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。
10、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。
11、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的*方之差。
12、*方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
13、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
14、括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.
15、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。
16、单项式与单项式、多项式相乘的.法则。
17、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。
18、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）
19、三角形
20、（1）等腰三角形：对称轴，性质
21、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
22、必然事件不可能事件，不确定事件
23、注意复*：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。
24、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。
25、图形*移的性质：图形经过*移，连接各组对应点所得的线段互相*行（或在同一直线上）并且相等。
26、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a、b、c，则
27、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。
28、定义——垂直并且*分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线。
29、把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
30、把一个图形沿着一条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
31、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”)。
32、性质
33、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。
34、两条直线被第三条直线所截：
35、*行线的判定：
36、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
37、*行线的性质：
38、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
39、命题：判断一件事情的语句叫命题。
40、倒数
七年级下册数学知识点总结 40句菁华（扩展2）
——中考七年级数学知识点 (菁华3篇)
中考数学学*方法
1.先看笔记后做作业。
有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对教师所说的理解没有达到教师要求的水*。
因此，每天做作业之前，我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其是当练*不匹配时，老师通常没有刚刚讲过的.练*类型，因此它们不能被比较和消化。如果你不重视这个实施，在很长一段时间内，会造成很大的损失。
2.做题之后加强反思。
学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。但使用现在做主题的解决问题的思路和方法。因此，我们应该反思我们所做的每一个问题，并总结我们自己的收获。
要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日复一日，建立科学的网络系统的内容和方法。俗话说：有钱难买回头看。做完作业，回头细看，价值极大。这一回顾，是学*过程中一个非常重要的环节。
中考数学学*技巧
1、科学的预*方法
预*中发现的难点，就是听课的重点;对预*中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预*后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水*;预*后将课本的例题及老师要讲授的*题提前完成，还可以培养自己的自学能力，与老师的方法进行比较，可以发现更多的方法与技巧。总之，这样会使你的听课更加有的放矢，你会知道哪些该重点听，哪些该重点记。
2、科学的听课方式
听课的过程不是一个被动参预的过程，要全身心地投入课堂学*，耳到、眼到、心到、口到、手到。还要想在老师前面，不断思考：面对这个问题我会怎么想?当老师讲解时，又要思考：老师为什么这样想?这里用了什么思想方法?这样做的目的是什么?这个题有没有更好的方法?问题多了，思路自然就开阔了。
3、科学的记录笔记
记问题--将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。
记疑点--对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错造成的，也有可能是老师讲课疏忽大意造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。
记方法--勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水*大有益处。
记总结--注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。
第五章相交线与*行线
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截：
同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)
内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)
同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)
4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、垂线段最短。
8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
9、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
推论：如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。如果b//a,c//a,那么b//c
10、*行线的判定：
①同位角相等，两直线*行。②内错角相等，两直线*行。 ③同旁内角互补，两直线*行。
11、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
12、*行线的性质：
①两直线*行，同位角相等;②两直线*行，内错角相等;③两直线*行，同旁内角互补。
13、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
14、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。
*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。
对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
15、命题：判断一件事情的语句叫命题。
命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的，结论是那么后面的。
命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。
用尺规作线段和角
1.关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
2.关于尺规的功能
直尺的功能是：在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。
圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。
第六章实数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数
负有理数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
(1)开方开不尽的数，如7,2等;
π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等; 3
(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等;
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于
零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4.实数与数轴上点的关系：
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，
实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
三、*方根、算数*方根和立方根
1、*方根
(1)*方根的定义：如果一个数x的*方等于a，那么这个数x就叫做a的*方根.即：如果
a，那么x叫做a的*方根.?x2
(2)开*方的定义：求一个数的*方根的运算，叫做开*方.开*方运算的被开方数必须是非负数才有意义。
3?3的*方等于9，9的*方根是?(3)*方与开*方互为逆运算：
(4)一个正数有两个*方根，即正数进行开*方运算有两个结果;
一个负数没有*方根，即负数不能进行开*方运算
(5)符号：正数a的正的*方根可用表示，也是a的算术*方根;
正数a的负的*方根可用-表示.
a?2(6)x <—> ??x
a是x的*方x的*方是a
x是a的*方根a的*方根是x
2、算术*方根
a，那么这个正数?(1)算术*方根的定义：一般地，如果一个正数x的*方等于a，即x2
x叫做a的算术*方根.a的算术*方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.
规定：0的算术*方根是0.
。?a (x≥0)中，规定x?也就是，在等式x2
(2)的结果有两种情况：当a是完全*方数时，是一个有限数;
当a不是一个完全*方数时，是一个无限不循环小数。
(3)当被开方数扩大时，它的算术*方根也扩大;
当被开方数缩小时与它的算术*方根也缩小。
(4)夹值法及估计一个(无理)数的大小
a (x≥0)?(5)x2 <—> ?x
a是x的*方x的*方是a
x是a的算术*方根a的算术*方根是x
第五章相交线与*行线
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截：
同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)
内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)
同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)
4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、垂线段最短。
8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
9、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
推论：如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。如果b//a,c//a,那么b//c
10、*行线的判定：
①同位角相等，两直线*行。②内错角相等，两直线*行。 ③同旁内角互补，两直线*行。
11、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
12、*行线的性质：
①两直线*行，同位角相等;②两直线*行，内错角相等;③两直线*行，同旁内角互补。
13、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
14、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。
*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。
对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
15、命题：判断一件事情的语句叫命题。
命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的，结论是那么后面的。
命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。
用尺规作线段和角
1.关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
2.关于尺规的功能
直尺的功能是：在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。
圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。
第六章实数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数
负有理数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
(1)开方开不尽的数，如7,2等;
π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等; 3
(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等;
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于
零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4.实数与数轴上点的关系：
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，
实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
三、*方根、算数*方根和立方根
1、*方根
(1)*方根的定义：如果一个数x的*方等于a，那么这个数x就叫做a的*方根.即：如果
a，那么x叫做a的*方根.?x2
(2)开*方的定义：求一个数的*方根的运算，叫做开*方.开*方运算的被开方数必须是非负数才有意义。
3?3的*方等于9，9的*方根是?(3)*方与开*方互为逆运算：
(4)一个正数有两个*方根，即正数进行开*方运算有两个结果;
一个负数没有*方根，即负数不能进行开*方运算
(5)符号：正数a的正的*方根可用表示，也是a的算术*方根;
正数a的负的*方根可用-表示.
a?2(6)x <—> ??x
a是x的*方x的*方是a
x是a的*方根a的`*方根是x
2、算术*方根
a，那么这个正数?(1)算术*方根的定义：一般地，如果一个正数x的*方等于a，即x2
x叫做a的算术*方根.a的算术*方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.
规定：0的算术*方根是0.
。?a (x≥0)中，规定x?也就是，在等式x2
(2)的结果有两种情况：当a是完全*方数时，是一个有限数;
当a不是一个完全*方数时，是一个无限不循环小数。
(3)当被开方数扩大时，它的算术*方根也扩大;
当被开方数缩小时与它的算术*方根也缩小。
(4)夹值法及估计一个(无理)数的大小
a (x≥0)?(5)x2 <—> ?x
a是x的*方x的*方是a
x是a的算术*方根a的算术*方根是x
七年级下册数学知识点总结 40句菁华（扩展3）
——七年级数学下册知识点总结 50句菁华
1、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是
2、*行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。
3、*方根
4、立方根
5、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.
6、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.
7、除法
8、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐
9、*行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;*行于y轴的直线上的点的横坐标相同;在一、三象限角*分线上的点的横坐标与纵坐标相同;在二、四象限角*分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b)在一、三象限角*分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即a = b ;如果点P(a，b)在二、四象限角*分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即a = -b 。
10、图形的*移可以转化为点的*移。坐标*移规律：①左右*移时，横坐标进行加减，纵坐标不变;②上下*移时，横坐标不变，纵坐标进行加减;③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2，3)向左*移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向右*移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向上*移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向下*移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向左*移3个单位后再向上*移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向左*移3个单位后再向下*移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向右*移3个单位后再向上*移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向右*移3个单位后再向下*移5个单位后得到的点的坐标为(，)。
11、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。
12、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数;(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值;(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。
13、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括：> 、 < 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。
14、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。
15、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。
16、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。
17、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。
18、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
19、1与三角形有关的线段7.1.1三角形的边
20、2.2三角形的外角
21、常见的几何体及其特点
22、正数：大于0的数。
23、分数：正分数、负分数。
24、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
25、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
26、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
27、a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
28、单独一个数或一个字母也是单项式。
29、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
30、几个单项式的和叫做多项式。
31、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
32、单项式和多项式统称为整式。
33、不同点：
34、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。
35、系数相乘时，注意符号。
36、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
37、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
38、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
39、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
40、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
41、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
42、*方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。
43、1多边形
44、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的*方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2 完全*方两个数*方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的*方.
45、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
46、不等式的解：
47、解一元一次不等式是一个有目的、有根据、有步骤的不等式变形，最终目的是将原不等式变为 或 的形式，其一般步骤是：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化未知数的系数为1。这五个步骤根据具体题目，适当选用，合理安排顺序。但要注意，去分母或化未知数的系数为1时，在不等式两边同乘以(或除以)同一个非零数时，如果是个正数，不等号方向不变，如果是个负数，不等号方向改变。
48、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最后解决实际问题。
49、掌握定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念，知道一个命题是真命 题，它的逆命题不一定是真命题。
50、基本事实是其真实性不加证明的真命题，弄*命题与定理的区别。
七年级下册数学知识点总结 40句菁华（扩展4）
——初中七年级数学知识点 50句菁华
1、点、线、面、体
2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
5、科学记数法
6、去括号法则
7、整式的运算：
8、角：
9、角的度量
10、角的*分线
11、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
12、方程
13、一元一次方程
14、普查与抽样调查
15、各种统计图的特点
16、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。
17、单项式与单项式、多项式相乘的法则。
18、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）
19、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。
20、三角形
21、C
22、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4
23、有，AB∥CD
24、___________________________________叫对顶角，对顶角___________.
25、*行线的性质：两直线*行，_________相等，________相等，________互补.
26、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
27、乘方的定义：
28、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
29、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
30、高线、中线、角*分线的意义和做法
31、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
32、加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
33、乘法交换律：ab=ba
34、同底数幂相乘，底不变，指数相加。
35、同级运算，从左到右进行。
36、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
37、常数的系数是它本身，次数为零。
38、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。
39、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
40、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
41、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
42、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
43、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。
44、几个单项的和叫做多项式(polynomial)，其中，每个单项式叫做多项式的项(term)，不含字母的项叫做常数项(constantly
45、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
46、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
47、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。
48、点动成面，面动成线，线动成体。
49、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary
50、等角的补角相等，等角的余角相等。
七年级下册数学知识点总结 40句菁华（扩展5）
——七年级数学下册知识点总结 40句菁华
1、在同一*面内，两条直线的位置关系有两种：相交和*行，垂直是相交的一种特殊情况。
2、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是
3、*面直角坐标系：在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。
4、点P(2，3)到x轴的距离是;到y轴的距离是;点P(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，);点P(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。
5、图形的*移可以转化为点的*移。坐标*移规律：①左右*移时，横坐标进行加减，纵坐标不变;②上下*移时，横坐标不变，纵坐标进行加减;③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2，3)向左*移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向右*移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向上*移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向下*移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向左*移3个单位后再向上*移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向左*移3个单位后再向下*移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向右*移3个单位后再向上*移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向右*移3个单位后再向下*移5个单位后得到的点的坐标为(，)。
6、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括：> 、 < 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。
7、不等式的性质：
8、两条直线被第三条直线所截：
9、2.2直线*行的条件
10、1.3三角形的稳定性
11、2.2三角形的外角
12、3.1多边形
13、点、线、面、体
14、棱柱及其有关概念：
15、0即不是正数也不是负数。
16、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)
17、先定符号，再算绝对值。
18、加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
19、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
20、单独一个数或一个字母也是单项式。
21、整式不一定是多项式。
22、不同点：
23、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
24、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
25、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
26、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
27、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
28、*方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
29、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。
30、2用坐标表示*移
31、1三角形的边
32、3三角形的稳定性
33、2三角形的外角
34、1多边形
35、“三线八角”
36、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。
37、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
38、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
39、不等式：
40、不等式的解：
七年级下册数学知识点总结 40句菁华（扩展6）
——七年级上册数学知识点 30句菁华
1、4 有理数的乘除法
2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10。
4、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
5、两个负数，绝对值大的反而小。
6、有理数减法法则
7、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
8、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
9、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：
10、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。
11、几个单项的和叫做多项式(polynomial)，其中，每个单项式叫做多项式的项(term)，不含字母的项叫做常数项(constantly
12、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
13、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。
14、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
15、应用：行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间
16、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
17、包围着体的是面(surface)，面有*的面和曲的面两种。
18、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点(center)。
19、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
20、几何图形的投影问题
21、线段、射线、直线的表示方法
22、所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。
23、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
24、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。
25、在有理数的加法中，
26、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。
27、每个单项式叫做多项式的项。
28、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次项。
29、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
30、方程是含有未知数的等式。
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