日期：2022-11-08 00:00:00
一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21
二、教学目标：
1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。
2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。
3、通过课堂活动，激发学*兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。
三、教学重难点：
重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。
难点：学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。
四、教学准备
实物投影。
五、教学过程
（一）导入新授
同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。
师：我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。
师生游戏。
同学们玩得真棒！凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学*简便计算。
板书课题：连减的简便计算。
（二）探索发现
1、出示教材第21页例4情境图。
提问：你能从图中获得哪些信息？
数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。
想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）
2、列式计算。
组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。
3、汇报展示。
指名汇报，说说自己是如何计算的。
汇报预设：
方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：
234-66-34
=168-34
=134(页)
方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：
234-66-34
=234-(66+34)
=234-100
=134(页)
方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出
还剩多少页没看：
234-66-34
=234-34-66
=200-66
=134(页)
4、拓展提高。
提出问题：你最喜欢用哪种方法进行计算？为什么？234-66-34与234- (66+34)哪种计算方法更简便？
让学生分别说说自己的理由。
师：如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便？为什么？
组织学生自由讨论，发表各自的意见。
5、发现、总结规律。
(1)发现规律。
师：你能像上面这样举出连减的例子吗？
学生举例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。
(2)总结规律。
①交流讨沦：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。
②总结：可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。
③用字母该如何表示呢？
交流后出示：a-b-c=a-(b+c)。
6、即时练*。
完成教材第21页“做一做”。
先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的。
（三）检测评价
1、在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。
146-55-45=146○(45○45)
☆-※-△=☆○(※○△)
624-172-328= ○（ ○ ）
a-b-c=a○( ○ )
213-○-○= ○(68○32)
2、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些？
(1)126-48-52 126-(48+52)
(2)364-(153+47) 364-153-47
(3)685-(228+272) 685-228-272
（四）评价反馈
通过今天这节课的学*，你有什么新收获？
师生交流后总结：学*了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
（五）板书设计
连减的简便计算
例1：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。还剩多少页没有看？
方法一： 方法二： 方法三：
234-66-34 234-66-34 234-66-34
=168-34 =234-(66+34) =234-34-66
=134（页） =234-100 =200-66
=134(页) =134(页)
在减法里：一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)
六、教学后记
教学目标
1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：加法运算的交换律、结合律的学*。及其在连加计算中的应用。
教学难点：加法运算的交换律、结合律计算中的应用。
教学过程
第一课时
一、引入新课
大家都会骑自行车吗？骑自行车不只会帮助我们节省在路上的时间，还是一项非常时尚的运动，既可以锻炼身体，还可以欣赏沿路的风景。现在我们就一起跟着李叔叔一起去骑车旅行吧。相信在这个过程中，我们会学到不少新知识。
二、新课学*
1．加法交换律
李叔叔的车上装有里程表。我们来看看他第一天的骑了多远吧！
学生自己完成，教师巡视，找出复合交换律的两位同学进行汇报，或者由学生板演。教师引导学生比较两种算法有什么不同之处。得出
40＋56＝56＋40。
这样的算式是不是很有趣啊？你能再举出这样的例子吗？
由学生汇报交流，教师板演出几个典型的，提问：仔细观察这些算式，你发现了什么？
加法交换律是非常巧妙的，可以为我们的计算提供方便。想一想，你能用什么方法来表达一下加法交换律吗？怎么样才能让我们更容易记住这个规律呢？请大家动脑想一想，动手写一写、画一画。
学生汇报，鼓励学生提出的各种不同的表示方法。引导学生了解文字、字母、符号三种表示方法。强调字母表示法是常用的表示方法，要求学生掌握。
a＋b＝b＋a
三、巩固练*
练一练
（1）59＋（）＝（）＋36（2）18＋25＝（）＋（）
（3）59＋（）＝（）＋36（4）59＋（）＝（）＋36
四、课堂总结
加法交换律就是说两个加数交换位置，和不变。大家已经会应用了，真不错。说一说你今天有什么收获。
第二课时
一、引入新课
李叔叔第三天的旅程已经结束了，你有什么问题想问问李叔叔吗？
让学生自己回答。
李叔叔详细的记录了他的行程，我们来一起看看他的记录手册，肯定能回答大家刚才提出的问题。
二、新课学*
加法结合律
李叔叔想知道这三天一共骑了多少千米，大家能帮他解决这个问题吗？谁来说一说用什么法计算？怎么列式？
88＋104＋96
看来用这样的一个连加的算式就能解决李叔叔的这个问题。你能用自己的方法来完成这道加法题吗？
让学生自己完成，然后汇报。教师巡视后，找出复合结合律的几个学生汇报，或者投影展示。观察这几位同学的做法，你有什么发现？
（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）
你还能举出这样的例子吗？写一写。
观察这些算式，你发现了什么规律？
加法结合律也可以为我们的计算提供方便。想一想，你能用什么方法来表达一下加法结合律吗？怎么样才能让我们更容易记住这个规律呢？请大家动脑想一想，动手写一写、画一画。
学生汇报，鼓励学生提出的各种不同的表示方法。引导学生了解文字、字母、符号三种表示方法。强调字母表示法是常用的表示方法，要求学生掌握。
三、巩固练*
练一练
（1）256＋99＋44＝（□＋□）＋□
（2）125＋32＋168＝□＋（□＋□）
四、课堂总结
今天我们学*了加法结合律。
第三课时
一、引入新课
复*引入
我们来复*一下加法的运算律，你还记得哪个？
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示是：a＋b＝b＋a。
加法结合律：先把两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是：（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)
二、新课学*
接下来我们来看看李叔叔后四天的行程计划吧。
请你想一想，怎么解决这个问题，然后写下来。教师巡视，个别辅导。
然后让学生汇报不同的计算方法。
然后师生共同完成。探讨：你运用了那些运算定律来完成这个计算？
三、巩固练*
练一练：
（1）425＋14＋186
（2）75＋168＋25
（3）245＋180＋20＋155
（4）67＋25＋33＋75
四、课堂总结
学*了加法交换律和加法结合律的时候，会使我们的计算变得简便。
【三维目标】：
1．通过学*，使学生理解和掌握加法交换律和结合律。
2．通过学*，让学生学会用符号或字母表示加法交换律和结合律。
3．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
4．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【过程方法】：
通过观察比较、归纳的方法、来进行教学。
【教学流程】：
一、情景导入
师：同学们你们喜欢体育活动吗？谁来说说你最喜欢哪项体育活动（学生说了他们各自的爱好，老师都给予了肯定）看来同学们都非常爱运动，俗话说的好，“会运动的孩子就会学*，就会生活。”
师：请同学们观察课本27页主题图，你从图中发现了哪些数学信息。（要求学生根据图说出了与数据有关的信息）
师：根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题。
师：同学们提出的问题都非常的好，今天这节课我们就来研究其中的两个问题。
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
二、探索加法交换律：
师：首先我们来解决第一个问题，怎样烈式？
生：40+56=96（千米）
师：还可以怎样列式呢？
生：56+40=96（千米）
师：由于这两个算式的结果相等，所以我们可以写成：40+56=56+40
师：请孩子们观察这两道算式有什么相同点和不同点？
生：相同点是都是40和56在相加，不同点是两个加数位置不同（交换了一下）。
师：你能举个象这样的例子？（学生非常踊跃）
师：同学们能说出这么多的例子，一定是发现了什么规律吧？把你的想法和同桌交流一下。（等待学生的交流）谁来把你的想法说给我们听一听。
师：（学生们有的是用自己的话概括，教师适时引导）两个加数相加，交换加数的位置和不变，叫做加法交换律。（板书加法交换律）
师：这样的例子有多少个？
生1：很多。
生2：无数。
师：那怎样来表示所有的例子呢？请同学们用自己的方法在随写本上写一写。
（有的学生用的是省略号、有的是图形、有的是字母、有的是汉字，通过和学生的交流都开始朝图形和字母去表示这个规律，并让学生到黑板上板书）。
师：同学们真不简单，能想出这么多方法来表示加法的交换律，通常我们是用a+b=b+a来表示加法交换律，其中a、b可以是任意数。
三、小组合作学*加法结合律：
师：刚才我们通过解决第一个问题，发现了加法的交换律，现在我们来解决第一个问题，看看有没有新的发现。
师：同学们先在下面做一做，点一生到前面做。
师：这位同学做的对吗？那它第一步求的是什么？解决的是什么问题？为了便于观察，我们把先算的打上括号，还是这个算式，怎样算比较简便？（强调算式的书写顺序不变）
（学生说，老师写）我们给先算的打上括号
（88+104）+96 88+（104+96）
=192＋96 =88＋200
=288（千米） =288（千米）
这两个算式的结果相等，所以我们可以写成
（88+104）+96=88+（104+96）
大家仔细观察这两个算式，又有什么相同点和不同点呢？
生：都是相同的数在相加，只是运算顺序不一样，但结果相等。
再比较下面两个算式，你又发现了什么？（小黑板出示）
（69+172）+28○69+（172+28）
155+（145+207）○（155+145）+207
（聪名的学生一看就知道用等号连接，但有的同学有点怀疑，让小组同学分工验证。
师：请同学们小组交流发现的结论，最后概括出规律。）
师：（学生的看括不规范）三个加数相加时，可以先把前两个数相加，也可以先把后两个数相加，和不变。叫做加法结合律。
师：谁上来用字母把它的规律表示出来。（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
（揭示课题）今天我们所学的加法交换律和加法结合律都叫做加法运算定律。下面老师想出几个题目考考大家，看看大家对新知识掌握的怎样，有没有信心，。
四、巩固应用
1．根据加法运算定律在□填上适当的数，并说说依据了加法的什么定律？
□+270=270+80
（33+16）+84=33+（16+ □）
□ +56= □+44
400+500= □ + □
（25+□）+72= □ +（28+72）
2．下面算式符合加法交换律吗？为什么？
45+59=45+59 90+10=5+95
3．P28/做一做
4．P31/4、1
5．P31/3
四年级下小学数学教案：《加法运算定律》 (菁华3篇)扩展阅读
四年级下小学数学教案：《加法运算定律》 (菁华3篇)（扩展1）
——《加法运算定律》数学教案 (菁华3篇)
教学目的：
1．使学生掌握加法和乘法的运算定律。能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。
2．使学生掌握四则运算的运算顺序．能正确计算四则混合运算。
教学过程：
一、运算定律
教师：我们在学*四则运算时．学过哪些运算定律?指名用自己的话说出运算 定律，并举例说明。然后用字母表示出来：教师根据学生的回答，整理成教科书第93页的表。
如果学生只举整数的例子，教师可以引导学生想一想：运算定律除了对整数加法和乘法适用以外，对小数和分数的加法、乘法适用吗?让学生再举几个有关小数、分数加法和乘法的例子。
下面的'式子有没有错误?把错的地方改正过来。
(4．3十2．5)4＝4．342．54
(700十1)68＝70068十68
153(220十57)＝153220十57
638十378；(63十37)(8十8)
还可以做练*二十的第8题。
教师：在我们学过的知识里哪些地方应用丁运算定律?可以多让几个学生说一说。如果学生掌握得比较好，还可以让学生用运算定律解释下积、商的变化规律：如：在乘法里。如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就扩大10倍：可
以用下面的式子说明：
(a10)b＝a10b＝ab10＝(ab)10
这里应用了乘法的交换律和结合律。
二、简便算法
教师：应用运算定律可以使些计算简便。谁能举个例子?
接着出示教科书第93页的例1、先让学生观察题目中的数有什么特点。然后让学生说一说应该用什么运算定律。说完后，让学生独立完成计算。
集体订正时．教师再提问：这道题是怎样应用运算定律的?应用了哪些运算定律?使学生明确：在计算时．不仅计算的开始有时可以用简便方法进行计算，在计算的过程中有时也可以用简便方法进行计算。
教师：在计算时，要随时注意用简便方法进行计算、
做教科书第93页做一做中的题目。
教师说明题目要求后。让学生独立计算。教师巡视，对学*有困难的学生进行个别辅导。集体订正时．让学生说一说每道题是怎样用简便方法计算的。特别是下面二道题，是怎样进行简便计算的?
567十98 1 21 7
教师要提醒学生：有的算式可能存在几种不同的算法，所以。在运算前要认真审 题．看清算式中各个数的特点、选用种比较简便的算法，使计算又对又快。
三、四则混合运算
引导学生回忆四则混合运算的有关概念和运算顺序。
什么叫做第一级运算?什么叫做第级运算：
在一个算式中如果只含有同级运算、运算顺序是怎样的：
在一个算式中如果含有第级和第二级两级运算。应该先算什么?
在含有括号的算式中。应该先算什么?再算什么?
出示教科书第94页中间的算式．让学生标明运算顺序。
教师：在计算混合运算的式题时．首先要认真审题，看清题中有哪些运算符号．确定运算的顺序。
出示教科书第94页的例2。先让学生认真审题。想一想运算顺序。然而让学生独立计算。教师巡视。了解学生掌握的情况、对个别学生进行辅导，集体订正时，指名说一说运算的顺序。同时，还要注意强调书写的格式。
做练*二十的第9题。学生独立计算。集体订正。
四、小结(略)
五、作业
教学目标
知识与技能
1、通过观察发现，掌握加法交换律的意义。
2、学会用自己喜欢的方式表示加法交换律，初步感知代数思想。
3、会运用加法交换律验算加法。
过程与方法
1、经历加法交换律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学*方法。
2、经历加法交换律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。
情感、态度与价值观
让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。
教学重难点
教学重点：理解并掌握加法的交换律。
教学难点：能根据实际情况，在计算式灵活应用加法运算律。
教学工具
多媒体、板书
教学过程
创设情境，探究新知
李叔叔准备骑车旅行一星期，他今天上午骑了40 km，下午骑了56千米，李叔叔今天一共骑了多少千米？
（1）理解题意
求李叔叔今天一共骑了多少千米，就是求上午和下午一共骑了多少千米？
用加法：40+56或56+40
师：今天我们就来学*一下加法运算的定律。
板书：加法运算定律
（2）解决问题
40+56=96（km）或56+40=96（km）
（3）观察算式，发现定律
两道算式的得数相同，所表示的都是李叔叔今天一天骑的路程，因此两道算式之间可用等号连接，即40+56=56+40
观察40+56=56+40，发现，等号左、右两边的加数相同，只是交换了位置，但结果不变。由此可以得出结论：交换加数的位置，和不变。
（4）验证定律
是否所有的加法算式交换加数的位置，和都不变呢？可以举例验证。如：
0+200=200；200+0=200所以0+200=200=0
11+78=89；78+11=89所以11+78=78+11
发现：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法的交换律。
（5）用字母表示定律
在数学当中通常用字母表示定律，若用a，b分别代表两个加数，则加法交换律就可以表示为a+b=b+a（a，b代表任意数）。用字母表示更加直观、方便。
板书：加法交换律：a+b=b+a
归纳总结1：两个加数交换位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a。
随堂练*：
小红有24支水彩笔，小刚有16支水彩笔，小红和小刚一共有多少支水彩笔？
答案：24+16=40（支）或者16+24=40（支）
探究新知2：加法结合律
情境导入：
问李叔叔这三天一共骑了多少千米？
1、理解题意
师：要求三天一共骑了多少千米，就是求第一天所骑的加上第二天再加上第三天所骑的所有路程是多少，列式：88+104+96
2、解答：
方法一：按从左往右的顺序：
88+104+96
= 192+96
= 288（千米）
方法二：观察算式中96+104正好等于200，所以可以先把后两个数加起来，再加上他们的和。
即：88+104+96
= 88+（104+96）
= 88+200
= 288（千米）
答：李叔叔这三天一共骑了288千米。
3、发现规律
观察两种解题方法，发现：一是先把前两个数相加，再加上第三个数，方法二是先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的计算结果相同，因此，
可以写成等式（88+104）+96=88+（96+104）
归纳总结2：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这个叫加法结合律。
4、用字母表示定律
如果用a，b，c表示任意三个数，那么加法结合律可以表示为：（a+b）+c=a+（b+c）
板书：加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
活学活用：
有三块布，第一块长68米，第二块长59米，第三块长41米，那么三块布一共有多长？
68+（59+41）
= 68+100
= 168（米）
答：三块布一共有168米
探究新知3：加法中的简便运算
下面是李叔叔后四天的行程
1、理解题意
师：要想求李叔叔后四天还要骑多少千米，只要把后四天所有的路程加起来就行了，列式为：115+132+118+85
2、观察算式特点
师：同学们，仔细观察发现，115与85能凑成整百数，132与118能凑成整数，因此用加法交换律和加法结合律就能把式子改写为：
115+132+118+85
= 115+85+132+118
加法交换律=（115+85）+（132+118）
加法结合律
= 200+250
= 450
3、解答
115+132+118+85
= 115+85+132+118
=（115+85）+（132+118）
= 200+250
= 450（千米）
归纳总结：
在加法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序，可以使运算更方便。
活学活用：
丁杰看一本故事书，第一天看了62页，第二天看了93页，这时还剩下138页没有看，这本故事书一共有多少页？
答案：62+93+138
=（62+138）+93
= 200+93
= 293（页）
答：这本故事书一共有293页。
探究新知4：连减的简便运算
情境导入
一本书一共有234页，还有多少页没看？
1、理解题意
师：已知总页数是234页，减去昨天和今天看的，就是剩下的。
2、列式子
解法一：（1）今天看的66+34=100（页）
（2）剩下的234—100=134（页）
解法二：从总页数中减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，
剩下的就234—34—66=134（页）
3、比较发现
比较以上解法得数是一样的，可知：从一个数中连续减去两个数，也就相当于从被减数中减去两个减数的和，在连减算式中任意交换减数的位置，差不变。
即：a—b—c=a—（b+c）；a—b—c=a—c—b
活学活用：
妈妈拿100元去超市购物，买蔬菜花了26元，买水果花了24元，还剩多少钱？
答案：100—26—24=50（元）
拓展提升：
1、计算：1+2+3+4+5......+48+49+50
师解析：
方法一：观察这组数据发现，1+50=51，2+49=51，3+48=51…、25+26=51
50个数相加，两两结合为25组，每组的和都为51，这样可以算出答案：51×25=1275
方法二：如果把50个数倒过来写，分别相加，就是50个51相加再除以2，即是答案。
即：1+2+3+4…、+48+49+50
=（1+50）×（50÷2）
=1275
归纳总结：解决问题要动脑，这样会找到多种解决问题的方案，解答时要选择一个最简便的方法。
举一反三：
用简便方法计算：199999+19998+1997+196+95
答案：199999+19998+1997+196+95
= 200000+20000+20xx+200+100—（1+2+3+4+5）
= 222300—15
= 222285
归纳小窍门：当算式中的数字较大时，可以利用估算的思路，把它们都看做是和它们最接*的整百、整千、整万…、的数，计算出结果后，再减去多加的部分。
课后小结
这节课你学会了什么呢？
a、这节课我们学*了加法运算律和加法结合律
用字母表示为a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）
b、数*算时要选择简便运算方法，在加法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序，可以使运算更方便。
课后*题
1、计算下列算式
138+227+173 69+406+94
答案：138+227+173 69+406+94
= 138+（227+173）= 69+（406+94）
=138+400 =69+500
=538 =569
2、一根钢丝，第一次用去187米，第二次用去145米，这时还剩下113米，这根钢丝全长多少？
答案：187+145+113
=（187+113）+145
= 300+145
= 445（米）
答：这根钢丝全长445米
板书
加法运算律
加法交换律加法结合律
a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）
善于发现简单法，计算准确快又好
教学目标
1．通过教学，学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分数加法的简便计算．
2．培养学生仔细、认真的学**惯．
3．培养学生观察、演绎推理的能力．
教学重点
整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便．
教学难点
整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便．
教学过程
一、复*准备【演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】
1．教师：整数加法的运算定律有哪几个？用字母怎样表示？
板书：a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
2．下面各等式应用了什么运算定律？
①25＋36＝36＋25
②（17＋28）＋72＝17＋（28＋72）
③6.2＋2.3＝2.3＋6.2
④（0.5＋1.6）＋8.4＝0.5＋（1.6＋8.4）
教师：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？这节课我们就一起来研究．
二、学*新课【继续演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】
1．出示：下面每组算式的左右两边有什么关系？
○○
教师说明：整数加法运算定律，对分数加法同样适用．
教师提问：整数加法的运算定律可以在什么范围内使用？
（加法的交换律、结合律中的数，既包括了整数，又包括了小数和分数）
2．出示例3计算：
观察：这些加数分母和分子有什么特点？
思考：怎样可以使计算简便？
学生口述，教师板书：
教师提问：这道题哪里应用了加法交换律？哪里应用了加法结合律？
最后结果要注意什么问题？
学生总结：应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便．
三、巩固反馈．
1．在下面的○里填上合适的运算符号．
①○
②○
2．用简便方法计算下面各题．【继续演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】
①②
3．思考题：
已知你能很快算出的和吗？
四、课堂总结．
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，应用加法运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便．
五、布置作业．
用简便方法计算下面各题．
六、板书设计
四年级下小学数学教案：《加法运算定律》 (菁华3篇)（扩展2）
——四年级加法运算定律教案 (菁华3篇)
教学内容：
新课标人教版四年级下册P20例3及做一做。
教学目标：
1、能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：
1、教学重点:学会运用加法运算定律进行一些简便运算。
2、教学难点:如何灵活地运用加法运算定律进行一些简便运算。
3、教学方法：创设情境、质疑引导、独立思考，类比应用，合作交流。
教学过程:
一、创设情景，生成问题
1、上节课我们学*了加法的两个运算律，谁来说一说？
（说说其意思，或字母表达式）a+b=b+a?? (a+b)+c=a+(b+c)
2、用加法交换律，我们可以做什么？（验算）。那加法交换律和加法结合律还有什么作用呢？我们一起来看例题。
（设计意图：通过复*旧知巩固上节课所学内容，为后面新知的学*作好铺垫。）
二、探索交流，解决问题
1、同学们，通过上节课的学*，我们知道了李叔叔前四天的旅程，你们想不想知道他后四天的旅程呢？
2、（设计意图：通过谈话，进一步激发学生的学*欲望，为下面的教学做好铺垫。）
3、多媒体出示：例3
4、下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B 115千米
B→C 132千米
C→D 118千米
D→E 85千米?
（1）认真看教材第20页例3内容，边看边思考：
1、列出李叔叔后四天的总行程并计算。和同桌说一说你是怎样计算的？
(设计意图:培养学生的独立思考和计算能力)
（2）完成例3的内容
汇报自己的答案，并说明理由。
（3）重点引导学生对例3出示的算法（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。（展示时让不同运算顺序的同学分别展示并汇报，为的是突出运用运算定律的作用）
既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
小结:从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑成整十、整百甚至整千的数,一般用加法运算定律使计算简便。
（设计意图：通过前面的教学，学生对加法交换律和结合律能够灵活的运用，本环节可大胆的放手学生，让其自主探索，培养学生独立的思维能力。）
三、巩固应用，内化提高
1、凑整训练。
把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36 283
1597 253
47 164
317 403
决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。
2、第20页做一做，生独立计算，汇报交流。
（设计意图：学以致用，增加学生的成功欲望，激励学生的学*兴趣。）
3、比一比
以气球的形式呈现数据，吸引学生的注意力
四、回顾整理，反思提升
这节课你有什么收获？
师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。
①观察有没有能凑整的数。②如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算定律计算。
板书设计：
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118????←加法交换律
=（115+85）+（132+118）←加法结合律
=200+250
=450（千米）
五、教学反思
优点：
这节课我注重让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发，当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白,体现了老师的主导作用,学生的主体作用。
不足：
1、课堂上我很少去表扬学生，有的时候连自己都觉得太*淡，该表扬激励的时候却没有说出口，让学生感受不到成功的激动。
2、在处理课堂上出现的.一些预期之外的情况时，灵活性不够！
3、课堂气氛调解的不够，还有部分学生没有积极主动地参与到学*活动中来，今后我应该在激励启发方面进一步提高。
改进措施：
在今后的教学中注重每个学生的发展，使每个学生都能体会到学*的成功与快乐，充分发挥学生的自主学*能力。
教学目标：
1、知识与技能：让学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、过程与方法：让学生经历“猜想----验证----结论”的过程发现并概括出运算律。
3、情感与态度：让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、*惯。
教学重点：
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：
让学生经历“猜想----验证----结论”过程，发现并概括出运算律。
教学准备：
活页练*题
教学类型：
随堂课
教学过程：
一、加法交换律
（一）故事引入，得出猜想
1、讲故事
（同学们想听故事吗？老师今天给大家讲个《朝三暮四》的故事。）
古时候，有个老人养了一群猴子，这一天，老人对猴子说：“现在粮食不多了，要省着点吃。以后每天早上吃3个饼，晚上吃4个饼，怎么样？”猴子一听，怎么早上吃的比晚上还要少，不干，*！老人眼珠一转计上心头，马上改口说：“那么早上4个饼，晚上3个饼，好不好？”猴子一听早上多了一个饼，自己占便宜了，这才开心的答应了。
2、适设问
猴子占到便宜了吗？为什么？
3、巧引用
引：也就是什么没变，只是什么变了？（也就是猴子一天一共吃的饼个数没有变，只不过是早晚吃的个数换了换。）
4、活板书
早上吃3个饼，板书3，晚上吃4个饼，板书4，一共吃了3+4个饼，也就是7个饼。早上吃4个饼，晚上吃3个饼，一共吃4+3个饼也是7个饼，所以3+4=4+3。（猴子占到便宜了吗？）
5、细观察
观察等号两边的算式，你发现什么？（数不变，符号不变，和不变，位置交换）
6、得猜想
是不是任意两数相加，交换位置，和都不变呢？这只是我们的猜想，需要验证。怎样来验证呢？我们可以像这样举例子。
（二）验证猜想，得出结论
1、举实例
你能举出这样的例子吗？自备本上写一个。
谁先来？4+5=5+4你怎么知道相等的？左边，4+5=9，右边5+4=9，所以两边相等。所以下面请你这样说：左边4+5=9，右边5+4=9，所以4+5=5+4。谁再来说？1+6=6+1。这些都是几位数相加的例子？还有别的例子吗？12+11=11+12，这个例子和上面的有什么不同？还有别的吗？100+22=22+100，这个例子又有什么不同。还有吗？我们就不说了，用……表示。
评价：同学们举的例子都很好，不但想到一位数加一位数的例子，还想到一位数加两位数，两位数加一位数等等，这样各种类型的例子越多，验证的猜想也就越可靠。
2、得小结
这时，我们通过验证就可以来下结论了，谁能说一说？
两数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
3、想简写
用语言文字叙说比较麻烦，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢？在自备本上试着写一写。教师巡视，让部分学生上台展示创意，并让学生解释说明。
4、得结论
看来，用符号、字母等表示就是简单!在数学上，我们统一用字母a、b来表示两个加数，可以写作a+b=b+a这就是加法交换律，请大家读一读。
其实一年级你们就接触过加法交换律，看！数的分成，对吗？二年级也学过，笔算加法并交换加数位置来验算加法，是不是也是交换律？
二、加法结合律
过渡：刚刚，我们研究了两个数相加，发现了交换律，告诉你哦，数学家们研究了三个数相加，也发现了一个很重要的定律呢，你们想知道吗？
1、出示定律
请你们自己读一读，你能理解吗？三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。
2、分析定律
我们一起来分析。“三个数相加”，懂吗？谁来举一个三个数相加的例子。简单点的。4+6+8。先把前两个数相加，再加第三个数，什么意思？也就是先算几加几？再加几？为了强调先算什么，老师在4+6外面加上括号。或者先把后两个数相加，再加第一个数，也就是先算？再加几？我们只要怎么办？在6+8外面加上括号就行了。和不变吗？我们要计算。左边先算4+6=10再加8等于18，右边先算6+8=14，再4加14等于18，所以（4+6）+8=4+（6+8）
3、观察发现
观察等号两边的算式，你发现什么?特别是什么没变？位置没变。
4、自由验证
那么是不是三个数相加，位置不变，先把前两个数相加再加第三个数，或是先把后两个数相加，再加第一个数，和都不变呢？这虽然是数学家验证的结论，但我们学*数学要抱着怀疑的学*态度去学，别人说的就一定对吗？只有自己验证了，你才能说这个结论是对还是错。
你该怎么样验证呢？举例子。
就*五人一组合作交流每人举一个例子其中一个人记录。注意一定要左右算一算，看是不是和不变。
5、汇报交流
谁先说？左边……右边……所以……。这是几位数相加的？还有别的吗？这个例子和前面的有什么不同？还有不同的例子吗？还有吗？我们用……表示
6、事例验证
同样的，我们也可以举出生活中的事例来证明。看，我们班男同学34人，女同学21人，后边还有听课的老师12人，问一共多少人？可以怎样算呢？我们可以先算男同学的人数和女同学的人数，再加老师的人数，也可以先算男同学的人数和老师人数，再加上女同学人数，还可以先算老师人数和女同学人数再加上男同学人数。虽然运算顺序变了，但是都是求总共人数，所以和不变。
7、得出结论
现在我们可以肯定的说，数学家的结论正确吗？请你读一读，看看大家这次读得懂吗？如果用a、b、c来表示这三个数，结合律怎么表示呢？谁来表示一下？
8、板书课题
今天我们发现的加法交换律和加法结合律我们书中的小朋友也发现了找出来读一读，看看和我们总结的一样吗？我们把加法交换律和加法结合律统称“加法运算定律”你们都掌握了吗？下边我就来考考你们。
三、巩固练*
1．下面各题中分别运用了什么运算律?（以手势进行判断，用手掌代表加法交
换律，拳头代表加法结合律。）
82+0=0+82
●+★=★+●
(84+68)+32=84+(68+32)
75+(48+25)=(75+25)+48
（注意引导学生发现第4小题是运用了加法交换律和加法结合律)
2.填空练*。
(45+36)+64=45+(□十□)
560+(140+70)=(560+□)+□
18+(24+82)=(18+□)+□
小结：看来运算律真有用，可以使计算变得很方便，大家把加起来是100的两个数放到一起先加，这可真是个好办法。
3.那么这两题要怎么算更简便！
25+32+4572+43+28
四。拓展延伸
著名数学家高斯以很快的速度算出了这样一个算式你行吗？
1+2+3+4+-------+99
五、全课总结：
通过今天的学*，你掌握了什么？分别说一说。
备教材内容
1．本节课学*的是教材79页的内容。
2．本节课教材分两个层次进行编排：第一个层次：呈现几组有特点的算式，让学生通过观察、计算发现每组算式的特点，进而引发学生的数学思考，并通过举例验证探索得到的规律，从而明确：整数加法运算定律对于小数加法同样适用；第二个层次：整数加法运算定律在小数加法中的运用，例4直接呈现了1个有特点的小数连续相加的`算式，并呈现了不同的计算方法，通过两种计算方法的比较，使学生体会到小数计算中应用加法运算定律可使计算简便，从而使学生学会根据数据特点自觉应用运算定律进行简算。
3．小数的简便算法是在学生学*了整数的运算定律和小数加减混合运算的基础上学*的。对于提高学生的计算能力、加强学生计算的正确性、熟练性、灵活性有着重要的作用，同时本节课也拓展了加法运算定律的使用范围。
备已学知识
知识要点
加法交换律
a＋b＝b＋a
加法结合律
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
小数加减混合运算的运算顺序
没有括号的，按从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。
备教学目标
知识与技能
1．理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。
2．能根据数据的特点正确运用运算定律进行简便计算。
过程与方法
1．经历观察、猜测、验证等数学活动，发展学生迁移类推的能力。
2．体会解决问题策略的多样性，增强优化意识。
情感、态度与价值观
1．让学生感受解题策略的多样性和灵活性。
2．根据具体情况采用灵活的方法解决问题。
备重点难点
重点：理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。
难点：能运用整数加法的运算定律和减法的运算性质灵活地进行简便运算。
备知识讲解
知识点一 整数加法运算定律推广到小数
知识回顾 整数加法运算定律即加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
问题导入 下面每组算式两边的结果相等吗？你有什么发现？(教材79页)
3．2＋0.5○0.5＋3.2
(4.7＋2.6)＋7.4○4.7＋(2.6＋7.4)
过程讲解
1．观察算式，发现特点
2．计算比较，发现规律
3.2＋0.5
0.5＋3.2
(4.7＋2.6)＋7.4
4.7＋(2.6＋7.4)
发现：(1)在小数加法中，交换加数的位置，和不变。符合加法交换律。(2)三个小数相加，先把前两个小数相加或者先把后两个小数相加，和不变。符合加法结合律。
3．举例验证，明确规律
7.3＋9.2＝9.2＋7.3
(4.9＋5.25)＋1.75＝4．9＋(5.25＋1.75)
得出结论：在小数加法中，加法交换律和加法结合律依然成立。
归纳总结
整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。
知识点二 加法运算定律在小数运算中的应用
问题导入 计算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。(教材79页例4)
方法讲解
1．方法一
(1)算法分析。
按照四则混合运算的运算顺序进行计算。因为是同级运算，所以按照从左到右的顺序进行计算。
(2)计算过程。
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝8.51＋3.4＋0.09
＝11.91＋0.09
＝12
2．方法二
(1)算法分析。
运用加法交换律和加法结合律计算。观察4个加数，发现0.6和3.4、7.91和0.09结合到一起分别能凑成整数，因此交换7.91和3.4的位置，再应用加法结合律计算比较简便。
(2)计算过程。
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)
＝4＋8
＝12
归纳总结
整数运算定律在小数运算中同样适用。因此，在小数四则混合运算的过程中，要仔细观察每个数的特点，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当地运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。
拓展提高
在小数连减运算中，减法的运算性质依然成立。如：8.96－3.37－2.63＝8.96－(3.37＋2.63)。
知识巧记
小数运算莫着急，数的特点看仔细。
要想计算变简便，各个数据要看全。
合理使用运算律，计算简单又快捷。
备易错易混
误区一 计算5.84＋4.16－5.84＋4.16。
5.84＋4.16－5.84＋4.16
＝(5.84＋4.16)－(5.84＋4.16)
＝10－10
＝0
错解分析 此题错在审题不认真，只看每个数的特点，却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号。
错解改正 5.84＋4.16－5.84＋4.16
＝(5.84－5.84)＋(4.16＋4.16)
＝0＋8.32
＝8.32
温馨提示
小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。
误区二 计算15.46－5.7＋4.3。
15.46－5.7＋4.3
＝15.46－(5.7＋4.3)
＝15.46－10
＝5.46
错解分析 此题错在没有依据运算定律或运算性质而盲目简算。如果此题是连减运算，那么可以根据减法的运算性质把两个减数相加，而此题是加减混合运算，所以不能盲目简算。
错解改正
15.46－5.7＋4.3
＝9.76＋4.3
＝14.06
温馨提示
只有运用运算定律或运算性质才能改变运算顺序，否则只能按四则运算的顺序依次计算。
四年级下小学数学教案：《加法运算定律》 (菁华3篇)（扩展3）
——四年级下小学数学教案：《加法运算定律》(精选五篇)
教学内容：应加法运算定律进行简便计算 -- 教材第116页例5 ，做一做题目及练*二十七1 - 3题。
教学目的：使学生初步理解整数加法运算定律对小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。
教学过程：
一、复*
1．让学生把书翻到第158页，做口算练*（六）的前14道小题，把得数直接写在书上，看谁算得又对又快。
2．教师：谁能说一说加法的交换律和结合律？用字母怎样表示？
二、新课
1．通过新旧知识的对比，使学生理解加法的运算定律同样适用于小数。
教师：前面提到的加法交换律和结合律中的数都是什么范围的数？使学生明确这些运算定律都是在整数范围内。接着让学生回答下面的问题。
下面每组算式两边的结果相等吗？
3.2 + 0.5 ○ 0.5 + 3.2
（4.7 + 2.6）+ 7.4 ○ 4.7 +（2.6 + 7.4）
学生算完后，还可以让他们再任意举两个这样的例子，看看交换加数的位置，改变三个加数的运算顺序后得数有没有变化。
教师：通过刚才的练*，你发现了什么？引导学生说出整数加法运算定律对小数也适用。接着再提问：现在我们知道加法的运算定律对小数也适用，那么相加的两个数、三个数的范围都可以是什么样的数？使学生明确，加法的运算定律的适用范围可以包括整数和小数。
2．教学例5。
教师出示例5，让学生观察例题有什么特点。并提问：请同学们想一想，这道题怎样计算简便？你计算的根据是什么？
然后让学生独立计算，并写出每步的根据是什么运算定律。算完后，让学生把书翻到第116页，看例5的两种算法，并提问：你是怎样计算的？你的算法与小林、小青的哪一种一样？你认为哪种方法简便？
可以让学生多说一说，使大多数学生都明白，小青的算法简便。接着再提问：小青在计算时把0.6和3.4放在一起应用了什么运算定律？7.91加0.09应用了什么运算定律？告诉学生以后在计算时，能用简便算法的要用简便方法计算。
3．做第116页做一做中的题目。
做第1题，可以提示学生，先观察题中的三个加数，再根据运算定律填数。订正时，指名说一说自己是怎样填的，根据的是什么运算定律。
做第2题，指定两名学生到前面板演，其他学生自己做，教师巡视，辅导差生。订正时，让板演的两名学生说一说，自己是怎样计算的，根据什么运算定律。再了解有多少学生做错了，让他们说一说自己错在什么地方，怎样改正。
三、巩固练*
做练*二十七的第1 - 3题。
1．做第1题，教师提示学生按题目的要求用简便方法计算，再让学生做。可指定两名学生到前面板演第二行的两道题，教师检查学生第4小题是怎样计算的。订正时，让板演的两名学生说一说自己是怎样算的，尤其是第4小题，让学生会用这种简便方法即可，不必说出根据什么。
2．做第2题，做题前先提醒学生，要认真审题，先看能不能用简便算法，再进行计算。教师巡视，辅导差生。订正时提问：哪几道题不能用简便算法？右边第2小题是怎样算的？了解学生有没有把右边第2小题错写成4.9 + 0.1-（4.9 + 0.1）的，为什么错，以便及时纠正。
3．做第3题，让学生独立做，集体订正。
四、
教师：这节课我们学*了哪些内容？我们可以用哪些运算定律进行小数加减法的简便计算？
学*目标：
1、通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法交换律加法结合律。
2、初步学*用加法运算定律进行简便计算和解决实际问题，培养简便计算意识，提高解决问题的能力。
3、在数学活动中获得探究数**算定律的基本体验和一般方法，培养独立思考和主动探究的意识和*惯
学*重点：探索和理解加法运算定律。
学*难点：获得探究数**算定律的基本体验和一般方法。
学*活动过程：
一、创设情境，引入新课
1、播放FLASH动画“朝三暮四”的成语故事，并列式。
2、师:观察两道算式，它们有什么相同点、有什么不同点？
3、引入新课：猴子吃橡子的故事中蕴藏着什么数学奥秘呢？加法运算有什么规律呢？
二、探究新知，掌握定律
(一)探究加法交换律。
1、在情境中初步感知规律。
(1)创设问题情境。
多媒体演示李叔叔骑自行车旅行的情景，请同学们仔细观察，图中告诉我们哪些信息？要解决的问题是什么？
(2)尝试解决问题。
①要求李叔叔今天一共骑了多少千米，可以怎样列式计算呢?
140+56＝96(千米);56+40＝96(千米)。
讨论为什么要用加法？（这两道题都是要把两个数合并成一个数，就要用加法计算。）
②40+56和56+40这两个算式计算结果相等，可以用什么符号连接？40+56＝56+40
2、在枚举中验证规律。
(1)观察思考。
观察这一组算式，你能发现些什么？（在这组加法算式中，两个加数交换位置，和不变。）
(2)猜想验证。
请同学们先自己在练*本上举几个例子验证一下。
(3)交流汇总。
3、在比较中概括规律。
(1)总结规律。
你能用自已的话说出你发现的规律吗？并给你发现的规律命名。（任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律。）
(2)用符号表示加法交换律。（a+b=b+a）
4、在练*中应用加法交换律。
（1）完成课本练*五第2题部分题目。
(2)课本第18页“做一做”第1题。
(二)探究加法结合律
1、在情境中初步感知规律
(1)出示主题图，分析题目的已知条件和问题，然后让学生自己列出算式计算。
(3)组织学生交流，展示各种算法。
(88+104)+96＝88+(104+96)比较等号左右两边的算式的异同？
2、在枚举中验证规律。
3、在比较中概括规律，并用符号表示加法结合律。
小结:通常用(a+b)+e＝a+(b+)表示加法结合律。
4、在练*中应用加法结合律。课本第18页“做一做”第2题。
三、运用新知，巩固定律
1、练*五第1题。
2、练*五第4题。
四、回题反思，全小结
这节课，我们通过观察、发现、猜想、验证学*了加法交换率和加法结合律。
教学目标
1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行举例、观察、发现、验证并概括出运算律。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、*惯。 教学重点：
理解、掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：
使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括运算律。教学流程
一、故事激趣
师：今天，老师给大家带来了一个有趣的动画，我们来一起看看吧。（师生观看动画片：《朝三暮四》）
师：看完这个故事，你有什么想说的？（学生畅所欲言）
二、合作探究
1、加法交换律
（1）引出等式：
师：早上3个，晚上4个，一天吃的是3+4=7个，早上4个，
晚上3个，一天吃的是4+3=7个，它们的结果一样，我们就可以用什么符号把这两个算式连接起来？
根据学生的回答及时板书：3+4=4+3 （学生齐读等式）
（2）学生举例：你还能举出这样的例子吗？
学生举例——教师板书——检查正误
（3）观察发现：观察这些等式，你发现了什么？
独立思考——同桌交流——学生汇报
（4）进行验证：你们的发现正确吗？请举例验证。
小结：通过举例、观察、发现、验证，我们发现“两个加数交换位置，和不变”这个规律在数学上叫做“加法交换律”，也就是今天学*的“加法运算定律”中的一个重要定律。板书课题。
（5）读书之悟：找出关键字。
（6）字母表示
用语言描述加法交换律比较麻烦，怎么表示既简单又清楚，试一试，用你喜欢的符号表示两个加数，用一个式子表示加法交换律。 学生要求：独立写——组内展示——全班展示
师：在数学上通常用字母来表示加法交换律：a+b=b+a（齐读一遍）
想一想：a、b可以是什么数？（所有数）
（7）试一试：运用加法交换律填上合适的数
300+600=（）+（）（）+ 65=（）+35
0+15 =（）+（）a+ 80 = 80 +（）
2、加法结合律
两个数相加，发现了加法交换律，三个数相加，又能发现什么呢？请看大屏幕
（1）出示例2，独立思考。
（2）学生独立列式计算。
（3）生板书不同计算方法并讲解计算思路（师及时引导）
小结：三天骑了多少千米，可以先算第一天和第二天，也可以先算第二天和第三天，结果一样。这两个算式可以用等号连接起来。适时板书：（88+104）+96 = 88+（104+96）
（4）猜想：三个数相加，改变了计算顺序，但结果一样。是不是所有的三个加数，计算顺序改变，结果都相等呢？
（5）探究：请看这两组算式，对照学*要求自主探究
（69+172）+28 ○69+（172+28）
155+（145+207）○（155+145）+207
⊙计算比较
⊙认真观察，你发现了什么？
⊙小组内交流你的发现。
学生汇报，师小结：这个规律就是加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
⊙举例验证。
（6）字母表示：学生用喜欢的方式表示加法结合律。
3、阅读课本
三、畅谈收获：通过本节课的学*，你有哪些收获？
一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21
二、教学目标：
1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。
2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。
3、通过课堂活动，激发学*兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。
三、教学重难点：
重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。
难点：学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。
四、教学准备
实物投影。
五、教学过程
（一）导入新授
同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。
师：我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。
师生游戏。
同学们玩得真棒！凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学*简便计算。
板书课题：连减的简便计算。
（二）探索发现
1、出示教材第21页例4情境图。
提问：你能从图中获得哪些信息？
数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。
想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）
2、列式计算。
组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。
3、汇报展示。
指名汇报，说说自己是如何计算的。
汇报预设：
方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：
234-66-34
=168-34
=134(页)
方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：
234-66-34
=234-(66+34)
=234-100
=134(页)
方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出
还剩多少页没看：
234-66-34
=234-34-66
=200-66
=134(页)
4、拓展提高。
提出问题：你最喜欢用哪种方法进行计算？为什么？234-66-34与234- (66+34)哪种计算方法更简便？
让学生分别说说自己的理由。
师：如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便？为什么？
组织学生自由讨论，发表各自的意见。
5、发现、总结规律。
(1)发现规律。
师：你能像上面这样举出连减的例子吗？
学生举例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。
(2)总结规律。
①交流讨沦：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。
②总结：可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。
③用字母该如何表示呢？
交流后出示：a-b-c=a-(b+c)。
6、即时练*。
完成教材第21页“做一做”。
先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的。
（三）检测评价
1、在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。
146-55-45=146○(45○45)
☆-※-△=☆○(※○△)
624-172-328= ○（ ○ ）
a-b-c=a○( ○ )
213-○-○= ○(68○32)
2、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些？
(1)126-48-52 126-(48+52)
(2)364-(153+47) 364-153-47
(3)685-(228+272) 685-228-272
（四）评价反馈
通过今天这节课的学*，你有什么新收获？
师生交流后总结：学*了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
（五）板书设计
连减的简便计算
例1：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。还剩多少页没有看？
方法一： 方法二： 方法三：
234-66-34 234-66-34 234-66-34
=168-34 =234-(66+34) =234-34-66
=134（页） =234-100 =200-66
=134(页) =134(页)
在减法里：一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)
六、教学后记
教学内容：
新课标人教版四年级下册P20例3及做一做。
教学目标：
1、能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：
1、教学重点:学会运用加法运算定律进行一些简便运算。
2、教学难点:如何灵活地运用加法运算定律进行一些简便运算。
3、教学方法：创设情境、质疑引导、独立思考，类比应用，合作交流。
教学过程:
一、创设情景，生成问题
1、上节课我们学*了加法的两个运算律，谁来说一说？
（说说其意思，或字母表达式）a+b=b+a??(a+b)+c=a+(b+c)
2、用加法交换律，我们可以做什么？（验算）。那加法交换律和加法结合律还有什么作用呢？我们一起来看例题。
（设计意图：通过复*旧知巩固上节课所学内容，为后面新知的学*作好铺垫。）
二、探索交流，解决问题
1、同学们，通过上节课的学*，我们知道了李叔叔前四天的旅程，你们想不想知道他后四天的旅程呢？
2、（设计意图：通过谈话，进一步激发学生的学*欲望，为下面的教学做好铺垫。）
3、多媒体出示：例3
4、下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B 115千米
B→C 132千米
C→D 118千米
D→E 85千米?
（1）认真看教材第20页例3内容，边看边思考：
1、列出李叔叔后四天的总行程并计算。和同桌说一说你是怎样计算的？
(设计意图:培养学生的独立思考和计算能力)
（2）完成例3的内容
汇报自己的答案，并说明理由。
（3）重点引导学生对例3出示的算法（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。（展示时让不同运算顺序的同学分别展示并汇报，为的是突出运用运算定律的作用）
既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
小结:从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑成整十、整百甚至整千的数,一般用加法运算定律使计算简便。
（设计意图：通过前面的教学，学生对加法交换律和结合律能够灵活的运用，本环节可大胆的放手学生，让其自主探索，培养学生独立的思维能力。）
三、巩固应用，内化提高
1、凑整训练。
把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36 283
1597 253
47 164
317 403
决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。
2、第20页做一做，生独立计算，汇报交流。
（设计意图：学以致用，增加学生的成功欲望，激励学生的学*兴趣。）
3、比一比
以气球的形式呈现数据，吸引学生的注意力
四、回顾整理，反思提升
这节课你有什么收获？
师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。
①观察有没有能凑整的数。②如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算定律计算。
板书设计：
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118????←加法交换律
=（115+85）+（132+118）←加法结合律
=200+250
=450（千米）
五、教学反思
优点：
这节课我注重让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发，当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白,体现了老师的主导作用,学生的主体作用。
不足：
1、课堂上我很少去表扬学生，有的时候连自己都觉得太*淡，该表扬激励的时候却没有说出口，让学生感受不到成功的激动。
2、在处理课堂上出现的一些预期之外的情况时，灵活性不够！
3、课堂气氛调解的不够，还有部分学生没有积极主动地参与到学*活动中来，今后我应该在激励启发方面进一步提高。
改进措施：
在今后的教学中注重每个学生的发展，使每个学生都能体会到学*的成功与快乐，充分发挥学生的自主学*能力。
四年级下小学数学教案：《加法运算定律》 (菁华3篇)（扩展4）
——加法运算定律教学设计 (菁华5篇)
教学内容：
新课标人教版四年级下册P20例3及做一做。
教学目标：
1、能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：
1、教学重点:学会运用加法运算定律进行一些简便运算。
2、教学难点:如何灵活地运用加法运算定律进行一些简便运算。
3、教学方法：创设情境、质疑引导、独立思考，类比应用，合作交流。
教学过程:
一、创设情景，生成问题
1、上节课我们学*了加法的两个运算律，谁来说一说？
（说说其意思，或字母表达式）a+b=b+a? (a+b)+c=a+(b+c)
2、用加法交换律，我们可以做什么？（验算）。那加法交换律和加法结合律还有什么作用呢？我们一起来看例题。
（设计意图：通过复*旧知巩固上节课所学内容，为后面新知的学*作好铺垫。）
二、探索交流，解决问题
1、同学们，通过上节课的学*，我们知道了李叔叔前四天的旅程，你们想不想知道他后四天的旅程呢？
2、（设计意图：通过谈话，进一步激发学生的学*欲望，为下面的教学做好铺垫。）
3、多媒体出示：例3
4、下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B 115千米
B→C 132千米
C→D 118千米
D→E 85千米?
（1）认真看教材第20页例3内容，边看边思考：
1、列出李叔叔后四天的总行程并计算。和同桌说一说你是怎样计算的？
(设计意图:培养学生的独立思考和计算能力)
（2）完成例3的内容
汇报自己的答案，并说明理由。
（3）重点引导学生对例3出示的算法（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。（展示时让不同运算顺序的同学分别展示并汇报，为的是突出运用运算定律的作用）
既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
小结:从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑成整十、整百甚至整千的数,一般用加法运算定律使计算简便。
（设计意图：通过前面的教学，学生对加法交换律和结合律能够灵活的运用，本环节可大胆的放手学生，让其自主探索，培养学生独立的思维能力。）
三、巩固应用，内化提高
1、凑整训练。
把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36 283
1597 253
47 164
317 403
决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。
2、第20页做一做，生独立计算，汇报交流。
（设计意图：学以致用，增加学生的成功欲望，激励学生的学*兴趣。）
3、比一比
以气球的形式呈现数据，吸引学生的注意力
四、回顾整理，反思提升
这节课你有什么收获？
师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。
①观察有没有能凑整的数。
②如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算定律计算。
板书设计：
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 ←加法交换律
=（115+85）+（132+118）←加法结合律
=200+250
=450（千米）
五、教学反思
优点：
这节课我注重让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发，当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白,体现了老师的主导作用,学生的主体作用。
不足：
1、课堂上我很少去表扬学生，有的时候连自己都觉得太*淡，该表扬激励的时候却没有说出口，让学生感受不到成功的激动。
2、在处理课堂上出现的一些预期之外的情况时，灵活性不够！
3、课堂气氛调解的不够，还有部分学生没有积极主动地参与到学*活动中来，今后我应该在激励启发方面进一步提高。
改进措施：
在今后的教学中注重每个学生的发展，使每个学生都能体会到学*的成功与快乐，充分发挥学生的自主学*能力。
教学目标
知识与技能
1、通过观察发现，掌握加法交换律的意义。
2、学会用自己喜欢的方式表示加法交换律，初步感知代数思想。
3、会运用加法交换律验算加法。
过程与方法
1、经历加法交换律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学*方法。
2、经历加法交换律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。
情感、态度与价值观
让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。
教学重难点
教学重点：理解并掌握加法的交换律。
教学难点：能根据实际情况，在计算式灵活应用加法运算律。
教学工具
多媒体、板书
教学过程
创设情境，探究新知
李叔叔准备骑车旅行一星期，他今天上午骑了40 km，下午骑了56千米，李叔叔今天一共骑了多少千米？
（1）理解题意
求李叔叔今天一共骑了多少千米，就是求上午和下午一共骑了多少千米？
用加法：40+56或56+40
师：今天我们就来学*一下加法运算的定律。
板书：加法运算定律
（2）解决问题
40+56=96（km）或56+40=96（km）
（3）观察算式，发现定律
两道算式的得数相同，所表示的都是李叔叔今天一天骑的路程，因此两道算式之间可用等号连接，即40+56=56+40
观察40+56=56+40，发现，等号左、右两边的加数相同，只是交换了位置，但结果不变。由此可以得出结论：交换加数的位置，和不变。
（4）验证定律
是否所有的加法算式交换加数的位置，和都不变呢？可以举例验证。如：
0+200=200；200+0=200所以0+200=200=0
11+78=89；78+11=89所以11+78=78+11
发现：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法的交换律。
（5）用字母表示定律
在数学当中通常用字母表示定律，若用a，b分别代表两个加数，则加法交换律就可以表示为a+b=b+a（a，b代表任意数）。用字母表示更加直观、方便。
板书：加法交换律：a+b=b+a
归纳总结1：两个加数交换位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a。
随堂练*：
小红有24支水彩笔，小刚有16支水彩笔，小红和小刚一共有多少支水彩笔？
答案：24+16=40（支）或者16+24=40（支）
探究新知2：加法结合律
情境导入：
问李叔叔这三天一共骑了多少千米？
1、理解题意
师：要求三天一共骑了多少千米，就是求第一天所骑的加上第二天再加上第三天所骑的所有路程是多少，列式：88+104+96
2、解答：
方法一：按从左往右的顺序：
88+104+96
= 192+96
= 288（千米）
方法二：观察算式中96+104正好等于200，所以可以先把后两个数加起来，再加上他们的和。
即：88+104+96
= 88+（104+96）
= 88+200
= 288（千米）
答：李叔叔这三天一共骑了288千米。
3、发现规律
观察两种解题方法，发现：一是先把前两个数相加，再加上第三个数，方法二是先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的计算结果相同，因此，
可以写成等式（88+104）+96=88+（96+104）
归纳总结2：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这个叫加法结合律。
4、用字母表示定律
如果用a，b，c表示任意三个数，那么加法结合律可以表示为：（a+b）+c=a+（b+c）
板书：加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
活学活用：
有三块布，第一块长68米，第二块长59米，第三块长41米，那么三块布一共有多长？
68+（59+41）
= 68+100
= 168（米）
答：三块布一共有168米
探究新知3：加法中的简便运算
下面是李叔叔后四天的行程
1、理解题意
师：要想求李叔叔后四天还要骑多少千米，只要把后四天所有的路程加起来就行了，列式为：115+132+118+85
2、观察算式特点
师：同学们，仔细观察发现，115与85能凑成整百数，132与118能凑成整数，因此用加法交换律和加法结合律就能把式子改写为：
115+132+118+85
= 115+85+132+118
加法交换律=（115+85）+（132+118）
加法结合律
= 200+250
= 450
3、解答
115+132+118+85
= 115+85+132+118
=（115+85）+（132+118）
= 200+250
= 450（千米）
归纳总结：
在加法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序，可以使运算更方便。
活学活用：
丁杰看一本故事书，第一天看了62页，第二天看了93页，这时还剩下138页没有看，这本故事书一共有多少页？
答案：62+93+138
=（62+138）+93
= 200+93
= 293（页）
答：这本故事书一共有293页。
探究新知4：连减的简便运算
情境导入
一本书一共有234页，还有多少页没看？
1、理解题意
师：已知总页数是234页，减去昨天和今天看的，就是剩下的。
2、列式子
解法一：（1）今天看的66+34=100（页）
（2）剩下的234—100=134（页）
解法二：从总页数中减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，
剩下的'就234—34—66=134（页）
3、比较发现
比较以上解法得数是一样的，可知：从一个数中连续减去两个数，也就相当于从被减数中减去两个减数的和，在连减算式中任意交换减数的位置，差不变。
即：a—b—c=a—（b+c）；a—b—c=a—c—b
活学活用：
妈妈拿100元去超市购物，买蔬菜花了26元，买水果花了24元，还剩多少钱？
答案：100—26—24=50（元）
拓展提升：
1、计算：1+2+3+4+5......+48+49+50
师解析：
方法一：观察这组数据发现，1+50=51，2+49=51，3+48=51…、25+26=51
50个数相加，两两结合为25组，每组的和都为51，这样可以算出答案：51×25=1275
方法二：如果把50个数倒过来写，分别相加，就是50个51相加再除以2，即是答案。
即：1+2+3+4…、+48+49+50
=（1+50）×（50÷2）
=1275
归纳总结：解决问题要动脑，这样会找到多种解决问题的方案，解答时要选择一个最简便的方法。
举一反三：
用简便方法计算：199999+19998+1997+196+95
答案：199999+19998+1997+196+95
= 200000+20000+2000+200+100—（1+2+3+4+5）
= 222300—15
= 222285
归纳小窍门：当算式中的数字较大时，可以利用估算的思路，把它们都看做是和它们最接*的整百、整千、整万…、的数，计算出结果后，再减去多加的部分。
课后小结
这节课你学会了什么呢？
a、这节课我们学*了加法运算律和加法结合律
用字母表示为a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）
b、数*算时要选择简便运算方法，在加法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序，可以使运算更方便。
课后*题
1、计算下列算式
138+227+173 69+406+94
答案：138+227+173 69+406+94
= 138+（227+173）= 69+（406+94）
=138+400 =69+500
=538 =569
2、一根钢丝，第一次用去187米，第二次用去145米，这时还剩下113米，这根钢丝全长多少？
答案：187+145+113
=（187+113）+145
= 300+145
= 445（米）
答：这根钢丝全长445米
板书
加法运算律
加法交换律加法结合律
a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）
善于发现简单法，计算准确快又好
教材分析
教材通过李叔叔骑自行车外出旅游所行的路程引出问题，先教学交换律，再教学结合律;先教*算律的含义，再教*算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学*活动可以迁移到结合律，迁移能促进学生主动学*。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。
教学目标
知识与能力
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
过程与方法
使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
情感与态度
使学生在教学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、*惯。
教学重难点
重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
难点：使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
教学准备
多媒体课件
教学过程
课前小游戏：比眼力
一、创设情境，提出问题。
1.谈话导入，揭示课题。
师：孩子们，谁能说一说今天我们要学*什么内容?(加法运算定律)
你是怎么知道的?(看大屏幕上写的)
非常好，你是个会观察的孩子。
师：在四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算定律。加法的运算定律是什么呢?这节课我们一起来研究加法运算定律。(板书课题——加法运算定律)
2.创设情境，提出问题。
(1)师：漫长的暑假好多人都外出旅游放松心情去了，当然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?(出示幻灯片)
生：骑自行车。
师：你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息?
(2)学生汇报自己了解的信息。
(3)根据你了解到的信息你能提出什么问题?(学生提问)
(4)学出问题：李叔叔今天一共骑了多少千米?
二、合作探究，解决问题。
(一)探究加法交换律
1.列式计算
师：要解决这个问题我们应该怎么算?请自己列式计算然后汇报。(40+56和56+40，如果没有学生说出56+40这种算法，教师要引导他们这样列出)
2.两种算法不同，为什么结果是一样的?(因为都表示的是上午和下午的路程和，所以结果是一样的。)
3.既然这两个算式的结果是一样的，我们可以在里填上什么符号?(“=”号)
4.像这样的算式，你们还能举出例子来吗?
(学生举例)
5.仔细观察，这些算式有什么特点?
(两个加数没有变，只是它俩的位置交换了，和不变。)
6.这样的算式我们能写完吗?你认为你举得例子左右两边一定相等吗?为什么?(因为无论它俩的位置怎样，都是算它们的和是多少，所以左右两边相等。)
7.揭示规律
(1)同学们，像刚才我们举得那些例子中包含的规律，就是加法的交换律，你能用自己的话说一说什么是加法的交换律吗?
(学生总结)
(2)小结：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法的交换律。(板书)
8.既然像这样的算式写不完，你们能想个办法用一个算式概括加法的交换律吗?试一试。
(学生尝试)
9.展示学生的方法。
10.确定用字母表示加法交换律，并板书。
师：由于字母表示比较简便，所以通常我们用a、b表示任意两个加数，所以加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。(板书)
11.对口令
师：83+17=生：等于17+83
57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768
12.介绍加法交换律在加法验算中的应用。
(二)探究加法结合律
1.刚才提到李叔叔要旅行七天，下面是李叔叔前三天经过的路程，我们来了解一下。(出示情境图二)
2.学生观察，说说了解到的信息。
3.出示问题：你知道李叔叔三天一共骑了多少千米吗?请自己先算一算。
4.展示学生的算法。
(88+104)+96 88+(104+96)
哪种算法简单，为什么?
5.我们来理一理这两种算法。
师：算法一，先算前两天骑的路程，再加第三天的路程。
算法二，先算后两天骑的路程，再加第一天的路程。这种方法简单。
师：算法不一样为什么结果一样?(因为它们都算的是三天的路程和)
6.既然结果一样，我们可以用什么符号把这两的算式连接起来?(等号)
7.比较下面两组算式
68+152+48 68+(152+48)
(225+175)+67 225+(175+67)
8.让学生照样子写出几组算式，并展示。
9.观察这些算式，你有什么发现?
生：三个数相加，先把前两个数相加，或者想把后两个数相加，和不变。
10.揭示加法结合律。
(1)师：像刚才我们又发现的加法中的这一规律，叫做加法结合律。你能用自己的话说一说什么是加法结合律吗?
(2)小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，这叫做加法结合律。(板书)
11.试着用符号表示加法结合律。
师：加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c),a、b、c分别表示任意三个加数。
三、巩固练*，检测反馈。
1.填一填：
(1)两个加数交换( )，和不变，这叫做加法( )。
(2)三个数相加，先把( )，或者先把( )，和不变，这叫做加法( )。
(3)加法交换律用字母表示：
a+b=________。
(4)加法结合律用字母表示：
(a+b)+c= ________。
2.应用学过的定律在下面( )中填上适当的数。
(1)29+17=( )+29
(2)120+( )=35+( )
(3)138+(62+365)=( + )+365
(4)( +358)+ ( )= 198+( +42)
3.连一连，再说一说每组连线的依据是什么?
63+325 64+(19+81)
87+32+68 325+63
(64+19)+81 87+(32+68)
36+78+64 78+(36+64)
4.比一比，那组算得快。
(1)(195+32)+68 (2) 195+(32+68)
(205+59)+241 205+(59+241)
486+78+14 78 +(486+14)
师：利用加法运算定律可以使计算简便。
四.合作总结，整理内化。
1.本节课你学会了什么?
2.请用是什么、为什么和干什么把本节课学到的知识对你的同桌说一说。
师：同学们今天的表现非常出色，用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律，认识并理解了加法交换律和加法结合律，并能初步应用。你看，数学家能总结出来的运算定律我们也能总结出来，我相信只要我们在以后的学*中勤动脑、多动手，一定可以把数学学得更棒!
板书设计
加法运算定律
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
教学目标
1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点：
能运用运算定律进行一些简便运算。
教学环节
问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图
教学过程：
一、目标导学
1、上节课我们学*了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？
2、导入新课（师板书课题）
3、出示学*目标。
二、自主学*（根据自学提纲自学课本20页例3。）
（一）自学提纲
1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？
2、你能列出算式吗?
3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。
4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。
（三）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计算
425+14+18675+168+25
环节
三、合作探究
1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。
2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）
3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？
四、达标训练
1、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。
46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）
a+57=（）+（）要求学生说出根据什么运算定律填数。
2、下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a
教学内容：
应加法运算定律进行简便计算 —— 教材第116页例5 ，做一做题目及练*二十七1 - 3题。
教学目的：
使学生初步理解整数加法运算定律对小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。
教学过程：
一、复*
1．让学生把书翻到第158页，做口算练*（六）的前14道小题，把得数直接写在书上，看谁算得又对又快。
2．教师：谁能说一说加法的交换律和结合律？用字母怎样表示？
二、新课
1．通过新旧知识的对比，使学生理解加法的运算定律同样适用于小数。
教师：前面提到的加法交换律和结合律中的数都是什么范围的数？使学生明确这些运算定律都是在整数范围内。接着让学生回答下面的问题。
下面每组算式两边的结果相等吗？
3.2 + 0.5 = 0.5 + 3.2
（4.7 + 2.6）+ 7.4 = 4.7 +（2.6 + 7.4）
学生算完后，还可以让他们再任意举两个这样的例子，看看交换加数的位置，改变三个加数的运算顺序后得数有没有变化。
教师：通过刚才的练*，你发现了什么？引导学生说出整数加法运算定律对小数也适用。接着再提问：现在我们知道加法的运算定律对小数也适用，那么相加的两个数、三个数的范围都可以是什么样的数？使学生明确，加法的运算定律的适用范围可以包括整数和小数。
2．教学例5。
教师出示例5，让学生观察例题有什么特点。并提问：请同学们想一想，这道题怎样计算简便？你计算的根据是什么？
然后让学生独立计算，并写出每步的根据是什么运算定律。算完后，让学生把书翻到第116页，看例5的两种算法，并提问：你是怎样计算的？你的算法与小林、小青的哪一种一样？你认为哪种方法简便？
可以让学生多说一说，使大多数学生都明白，小青的算法简便。接着再提问：小青在计算时把0.6和3.4放在一起应用了什么运算定律？7.91加0.09应用了什么运算定律？告诉学生以后在计算时，能用简便算法的要用简便方法计算。
3．做第116页做一做中的题目。
做第1题，可以提示学生，先观察题中的三个加数，再根据运算定律填数。订正时，指名说一说自己是怎样填的，根据的是什么运算定律。
做第2题，指定两名学生到前面板演，其他学生自己做，教师巡视，辅导差生。订正时，让板演的两名学生说一说，自己是怎样计算的，根据什么运算定律。再了解有多少学生做错了，让他们说一说自己错在什么地方，怎样改正。
三、巩固练*
做练*二十七的第1 - 3题。
1．做第1题，教师提示学生按题目的要求用简便方法计算，再让学生做。可指定两名学生到前面板演第二行的两道题，教师检查学生第4小题是怎样计算的。订正时，让板演的两名学生说一说自己是怎样算的，尤其是第4小题，让学生会用这种简便方法即可，不必说出根据什么。
2．做第2题，做题前先提醒学生，要认真审题，先看能不能用简便算法，再进行计算。教师巡视，辅导差生。订正时提问：哪几道题不能用简便算法？右边第2小题是怎样算的？了解学生有没有把右边第2小题错写成4.9 + 0.1-（4.9 + 0.1）的，为什么错，以便及时纠正。
3．做第3题，让学生独立做，集体订正。
四、小结
教师：这节课我们学*了哪些内容？我们可以用哪些运算定律进行小数加减法的简便计算？
四年级下小学数学教案：《加法运算定律》 (菁华3篇)（扩展5）
——加法运算定律教学设计菁选
加法运算定律教学设计
作为一位杰出的教职工，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编整理的加法运算定律教学设计，欢迎阅读与收藏。
一、教学内容：
整数加法运算定律推广到小数。
二、三维目标：
①知识与技能：使学生初步理解整数加法运算定律对小数加法同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。
②过程与方法：进一步培养学生分析、综合的能力和良好的计算*惯，从而培养学生的数感。
③情感态度与价值观：培养学生做事认真、讲究方法、注重实效和团队合作意识。
三、教具准备：
自制课件
四、教学过程：
1、复*：看哪组算得快。（开火车比赛。比赛规则：每列的第一个同学做完后第二个同学接着上来做，比比哪一列最先算完，其他同学边看边观察，你发现了什么？）
6.7+2.5= 4.4+3.7=
6.22+0.78= 1.16+4.84=
0.78+5.22= 4.83+1.17=
(***+1.3)+8.7= (2.8+5.5)+4.5=
***+(1.3+8.7)= 2.8+(5.5+4.5)=
2、创设情景，引入课题
（出示课件）：芳芳想买一支钢笔6.60元、一个卷笔刀***5元、一瓶墨水2.40元和一支铅笔0.55元，该带多少钱？
指名不同算法的同学板演。思考：
你是怎样算的？
这样算有什么好处？
同学们喜欢哪一种算法？为什么？
3、揭示课题。
《把整数加法运算定律推广到小数》。
4、总结归纳。
分小组讨论：小数加法简便运算的解题步骤有哪些？（先观察数的特点，看能不能凑成整数，再根据定律选择合适的算法，然后进行计算，最后还要检查。查运算顺序是否正确，查数字是否抄错，查每一步的计算结果是否有出错。）
5、课堂练*。
（出示课件：）任选一组文具计算它们的`总价。
（1）、圆珠笔1.47元 圆规2.16元 直尺0.53元
（2）、彩笔12.89元 橡皮0.52元 涂改带3.48元 别针1.11元
（3）、圆规2.16元 卷笔刀6.60元 橡皮0.52元 订书机5.84元 墨水2.40元
6、拓展练*。
（1）、判断下面各题哪些能用简便方法计算，能的在（）里打“√”，不能的在（）打“×”。
8.5+3.85-5.13 （ ） 6.02+4.5+0.98（ ）
2.7+6.6+3.4（ ） 6.17+28+3.2（ ）
（2）、填上一个数，使计算简便。
32.54+2.75+( )
7.58-2.66-( )
（3）、运用今天的知识出一道题考考同桌。
7、总结：
同学们,这节课咱们学*了哪些知识？大家想一想还有什么问题吗？
教学反思：
本节课是在学生已经学*了“小数加、减法的意义和计算法则”和“小数连加、连减和混合计算”的基础上学*的，在教学设计上力求体现以下几点：
1、密切联系生活。以同学们购买文具为主线。在计算中经历发现问题——提出问题——解决问题的过程，感受数学来源于生活又应用于生活，激发学生学*的兴趣，积极、主动参与数学学*活动，在活动中得到情感体验。
2、改变学*方式。从问题出发，提出猜想，通过自主举例、验证，合作交流，探索出整数加法运算定律同样适用于小数加法的运算，在实现这一目标的同时，培养学生的演绎推理能力及应用意识等多元目标。
【三维目标】：
1．通过学*，使学生理解和掌握加法交换律和结合律。
2．通过学*，让学生学会用符号或字母表示加法交换律和结合律。
3．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
4．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【过程方法】：
通过观察比较、归纳的方法、来进行教学。
【教学流程】：
一、情景导入
师：同学们你们喜欢体育活动吗？谁来说说你最喜欢哪项体育活动（学生说了他们各自的爱好，老师都给予了肯定）看来同学们都非常爱运动，俗话说的好，“会运动的孩子就会学*，就会生活。”
师：请同学们观察课本27页主题图，你从图中发现了哪些数学信息。（要求学生根据图说出了与数据有关的信息）
师：根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题。
师：同学们提出的问题都非常的好，今天这节课我们就来研究其中的两个问题。
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
二、探索加法交换律：
师：首先我们来解决第一个问题，怎样烈式？
生：40+56=96（千米）
师：还可以怎样列式呢？
生：56+40=96（千米）
师：由于这两个算式的结果相等，所以我们可以写成：40+56=56+40
师：请孩子们观察这两道算式有什么相同点和不同点？
生：相同点是都是40和56在相加，不同点是两个加数位置不同（交换了一下）。
师：你能举个象这样的例子？（学生非常踊跃）
师：同学们能说出这么多的例子，一定是发现了什么规律吧？把你的想法和同桌交流一下。（等待学生的交流）谁来把你的想法说给我们听一听。
师：（学生们有的是用自己的话概括，教师适时引导）两个加数相加，交换加数的`位置和不变，叫做加法交换律。（板书加法交换律）
师：这样的例子有多少个？
生1：很多。
生2：无数。
师：那怎样来表示所有的例子呢？请同学们用自己的方法在随写本上写一写。
（有的学生用的是省略号、有的是图形、有的是字母、有的是汉字，通过和学生的交流都开始朝图形和字母去表示这个规律，并让学生到黑板上板书）。
师：同学们真不简单，能想出这么多方法来表示加法的交换律，通常我们是用a+b=b+a来表示加法交换律，其中a、b可以是任意数。
三、小组合作学*加法结合律：
师：刚才我们通过解决第一个问题，发现了加法的交换律，现在我们来解决第一个问题，看看有没有新的发现。
师：同学们先在下面做一做，点一生到前面做。
师：这位同学做的对吗？那它第一步求的是什么？解决的是什么问题？为了便于观察，我们把先算的打上括号，还是这个算式，怎样算比较简便？（强调算式的书写顺序不变）
（学生说，老师写）我们给先算的打上括号
（88+104）+96 88+（104+96）
=192＋96 =88＋200
=288（千米） =288（千米）
这两个算式的结果相等，所以我们可以写成
（88+104）+96=88+（104+96）
大家仔细观察这两个算式，又有什么相同点和不同点呢？
生：都是相同的数在相加，只是运算顺序不一样，但结果相等。
再比较下面两个算式，你又发现了什么？（小黑板出示）
（69+172）+28○69+（172+28）
155+（145+207）○（155+145）+207
（聪名的学生一看就知道用等号连接，但有的同学有点怀疑，让小组同学分工验证。
师：请同学们小组交流发现的结论，最后概括出规律。）
师：（学生的看括不规范）三个加数相加时，可以先把前两个数相加，也可以先把后两个数相加，和不变。叫做加法结合律。
师：谁上来用字母把它的规律表示出来。（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
（揭示课题）今天我们所学的加法交换律和加法结合律都叫做加法运算定律。下面老师想出几个题目考考大家，看看大家对新知识掌握的怎样，有没有信心，。
四、巩固应用
1．根据加法运算定律在□填上适当的数，并说说依据了加法的什么定律？
□+270=270+80
（33+16）+84=33+（16+ □）
□ +56= □+44
400+500= □ + □
（25+□）+72= □ +（28+72）
2．下面算式符合加法交换律吗？为什么？
45+59=45+59 90+10=5+95
3．P28/做一做
4．P31/4、1
5．P31/3
教学内容：课本30页例3及练*五相关*题。
教学目标：
1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，
发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点：
能运用运算定律进行一些简便运算。
教学过程
一、自主学*
（一）自学提纲
1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？
2、你能列出算式吗?
3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。
4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
（学生在自学过程中，教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记，
（二）学生自学
（三）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
425+14+18675+168+25
二、合作探究
1、小组互探（把在自学过程中遇到的.不会问题在小组内交流探究小）
2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）
在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？
三、达标训练
1、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。
46+（）=75+（）（）+38=（）+59
24+19=（）+（）a+57=（）+（）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
2、根据第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=71785+632=（）
304+215=519215+304=（）
3、下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+13020+70+30=70+30+20
260+450=460+250a+400=400+a
4、下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？
76+18=18+7637+45=35+47
31+67+19=31+19+6756+72+28=56+(72+28)
24+42+76+58=（24+76）+（42+58）
5、计算下列各题，怎样简便就怎样计算。
60+255+40282+41+159548+52+468
67+25+33+75245+180+20+155135+39+65+11
6、解决问题。
东风小学四年级三个班去植树，四（1）班植树78棵，四（2）班
植树245棵，四（3）班植树122棵。这三个班一共植树多少棵？
四、堂清检测
1、根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
369+258+147=369+（□+147）
（23+47）+56=23+（□+□）
654+（97+a）=（654+□）+□
2、用简便方法计算。
91+89+1178+46+154
168+250+3285+41+15+59
3、解决问题：三个班为残疾儿童捐款，一班捐了113元，二班捐了96元，三班捐了87元，三个班一共捐了多少元？
（二）检测反馈
板书设计
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85=115+85+132+118←加法交换律
=（115+85）+（132+118）←加法结合律
=200+250
=450（千米）
教学内容：
第28页例1（加法交换律）和第29页例2（加法结合律）
教学目标：
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：
引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
教学难点：
根据具体情况，选择算法。
教学过程：
一、创设情境
1.引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！
（情景图演示：李叔叔骑车旅行的.场景。）
2.获得信息。从中你可以得到哪些信息？
（学生同桌交流，然后全班汇报。）
随着学生的回答，从左往右出示线段图，出现大括号与问题：
3.解决问题：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）
二、探索规律
1.加法交换律。
（1）解决例1的问题。
根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米）
56＋40＝96（千米）
展示：从右往左再现线段图。
两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？
40＋56○56+40，
（2）你能照样子再举几个例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
（4）反馈交流。
两个加数交换位置，和不变。
（5）揭示定律。
①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。）
④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。
⑤根据加法交换律对口令。
师：25＋65＝______（生：等于65＋25）
78＋64＝______
⑥完成课本第28页下面的“做一做”：
300＋600＝（）＋（）（）＋65＝（）＋35
2.加法结合律。
展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1）找出信息解决问题。
你能解决李叔叔提出的问题吗？
学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
比较88＋104＋9688+104+96
＝192＋96=88+（104+96）
＝288=288
为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
出示：（88+104）＋96○88+(104+96)，怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）
（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
三、练*巩固
1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。
（1）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）
（2）～（7）为教材练*五第4题（略）。
2.连一连。
83+315
64+（73+37）
87+42+58
315+83
（64+73）+37
87+（42+58）
56+78+44
78+（56+44）
想一想：最后一组连线的依据是什么？
四、小结
1.今天我们发现了哪些数学规律？
2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？
3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
五、布置课后作业
完成课本练*五第1题、第3题。
教学目标：
1、结合具体情境，理解整数加法运算定律水小数同样适用，并会应用加法运算定律和减法的运算性质比较熟练地进行小数加、减法的简便计算。
2、在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。
教学重点：能应用加法运算定律和减法的运算性质进行小数加、减法的简便计算。
教学难点：在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。
教具学具：多媒体课件
教学过程
一、情境导入
师：同学们，以前我们学*了哪些加法运算定律？生：加法交换律和加法结合律。
师：你能用字母把它们表示出来吗？（学生说，教师板书）生：加法交换律a+b=b+a；加法结合律a+b+c=a=(b+c)。师：我们学这些运算定律的目的`是什么？
生：学这些运算定律是为了帮助我们进行简便计算。
师：下面的每组算式两边的结果相等吗？计算后，你发现了什么？
3.2+0.5○0.5+3.2（4.7+2.6）+7.4○4.7+(2.6+.4)生：相等，两个小数相加，交换加数的位置，和不变。三个小数相加，先把前两个小数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数,结果不变。
师：整数加法的运算定律在小数加法的运算定律页同样适用。应用这些运算定律，可以使一些小数计算简便些、我们今天就学*整数加法运算定律推广到小数。（板书）
二、自主探究
出示例4.计算0.6+7.91+3.4+0.09
师：上面的算式属于什么算式？我们应该怎样计算呢？
生:上面是连加算式。按照运算顺序，从左往右计算，计算出的小数如果末尾有0要去掉。
师：自己试着计算一下。（学生独立完成，板演）0.6+7.91+3.4+0.09=8.51+3.4+0.09=11.91+0.09=12
师：观察上面的算式，想到其他的计算方法吗？生：整体观察算式发现，如果交换7.91和3.4的位置，这样0.6与3.4、7.91与0.09都可以凑整计算，也就是说在运用加法交换律后，再继续使用加法结合律就可以使计算更简便些。
师：你会解答吗？
（学生独立完成，板演展示）0.6+7.91+3.4+0.09
=（0.6+3.4）+7.91+0.09）=4+8
三、探究结果汇报
师：通过上面的学*，把整数加法运算定律推广到小数，你有哪些收获？
生1：加法交换律和加法结合律在小数加法中同样适用，运用这些运算定律，可以使得计算简便些。
生2：计算小数加、减法，可以按照从左往右的顺序计算，也可以根据算式的特征，灵活选择运算定律进行简便计算。
四、师生总结收获
师：通过本课时学*，你有哪些收获？
生：整数加、减法中的运算定律对小数加、减法同样适用，在计算时，我们要先观察算式中的数据，根据数据的特点选择合适的简便算法。
[教学目标]
1.在解决数学问题的过程中，掌握万以内数的连加、连减、加减混合运算的顺序，并能正确计算。
2.通过交流、合作，体验混合运算计算方法的多样化、运算顺序的合理性。
3.在经历探索混合运算运算顺序的过程中，进行有条理地思考，充分感受解决数学问题成功的喜悦，增强学*数学的信心和兴趣。
[教学重点]
加减混合运算的顺序和计算方法[教学难点]加减混合运算的顺序和计算方法
[教学过程]
一、课前交流，计算导入
我听说我们班的学生个个都是计算小能手，大家敢不敢挑战两个计算题?计算：
26+35+11 65-21+18在两位数运算的基础上，今天我们继续学*三位数的加减混合运算(板书课题)
二、你说我说，探究新知
1、出示数学信息
星期天妈妈带礼物去姥姥家，给姥爷买了一件上衣112元，一件下衣103元，给姥姥买了双鞋88元。
2、根据数学信息，你能提出什么数学问题?
学生提出的问题可能有：
(1)买一件上衣和件下衣一共需要多少钱?
(2)买一件上衣和一双鞋一共需要多少钱?
(3)买两件下衣需要多少钱?
(4)上衣比下衣便宜多少钱?
(5)姥姥的上衣比姥爷的裤子贵多少钱?
(6)买衣服和鞋一共花了多少元?(板书)
(7)衣服比鞋贵多少钱?(板书)
大家真善于思考，提了这么多的问题，今天我们着重解决这两个具有挑战性的问题。
3、解决问题：买衣服和鞋一共花了多少元?
(1)认真思考，你可以列出什么算式?由复*导入，学生可以列出112+103+88
(2)你会解答吗?自己在本子上试一试，看能有哪些方法解决?
(3)找学生展示他的算法。
(4)学生说算法及运算顺序，其他同学补充。
可能出现的方法有：
(1)列分式计算：112+103=215(元) 215+88=303(元)
(2)列综合算式计算：112+103+88=303(元)
(3)用竖式计算：112 215 112 + 103 + 88或+ 103 215 303 215 + 88 303
(4)口算(凑整百、整十)师：你喜欢用哪种方法?
独立思考说出理由。重点让学生说一说综合算式的计算过程。
第一个问题这么快就解决了，你们的计算能力真强，第二个问题敢不敢挑战?
4、解决问题：衣服比鞋贵多少钱?
(1)放手让学生独立完成。
(2)学生展示并说出自己的想法。
【设计意图】
本节课在学*了两位数加减混合运算的基础上进行教学的，所以教学过程中，放手让学生自己去探究。给学生足够的独立思考的空间和时间，再通过学生讲解补充掌握计算方法，为后面的应用奠定基础。
5、总结归纳运算顺序。
思考：在只含有加法或减法的算式里，该按什么顺序进行计算?学生交流。
结合学生发言，归纳总结：一般情况下，在只含有加法或减法的算式里，要按从左往右的`顺序依次进行计算。
三、巩固练*(过关形式)
真了不起，这么快这两个问题已经解决，看来大家的计算能力非同一般。老师带来了过关游戏，敢不敢闯?好，请看第一关。
第一关：计算795-35-138 335+280-104
第二关：一水果店有300斤苹果，上周卖了132斤，这周卖了121斤，现在还有多少斤?
第三关：王阿姨去逛商场看中三件商品：电话248元，果汁机187元，饮水机186元，她的钱包里有600元，够吗?
四、总结评价
通过这节课的学*，你有哪些收获?学生发言。
县优质课参赛课后反思
这次优质课评选参赛人数比较多，比赛用四天的时间完成了整个比赛。参加完讲课比赛后自己有很多感想：
一、自我反思
1、思想不重视，准备不充分。
在起初接到参赛通知后，由于认识不是很到位，我没有十分投入的去积极准备，以至于过了几天才算是定下了整个讲课内容。幸好得到我校兰主任和赵主任
给予的积极的指导和帮助，一起研究教材，针对出现的错误情况进行纠正。并让我在有评委的情况下反复多次的练*，使自己在一些环节上改进和提高了很多，真的是发自内心的感谢他们。
2、评价语言不丰富
大家都知道老师的评价语言亲切自然，可以为学生创造了一种安全和谐的学*环境。比如，教师评价学生：“你说得太好了，老师和你想得完全一样”，“真了不起，老师真为你们高兴”，“你回答得很正确，如果声音能再大一点就更好了”，“不要怕，大胆地说，把你的想法说出来，让老师和同学帮你找出错的原因，你会进步得更快”。在起初练课时，我总是不能自然的评价学生，在两位主任的帮助下总感觉进步不小，但在讲课时还是不能自如的进行评价。
3、教学基本功不足，相关知识学*不够。
通过讲课发现自己在这次比赛中存在基本功不足的问题，可以说这与自己*时放松了对自己基本功的练*有关，同时对教材以及讲课中语言的点拨不到位，对学生出现错误状况后反映不敏感，这些都反映出了对课堂的内容的学*不够，所以我认为自己该学的东西还很多。
二、成长收获：
1、经受磨练。
我参加工作10年来，从未参加过县级数学讲课比赛，在接到参加优质课比赛通知后感到很兴奋，这对我个人来说是很难得的一次机会。在准备课的时间里，总是感到，心里挂着，脑子里想着，梦里梦着，心情从一开始的兴奋，到准备课时的自己的思路与他人观点的不一致时的心乱如麻，再到后来的思路清晰，到即将比赛时的紧张心理，到讲课结束后的一身轻松。可能整个过程是很多参加过类似讲课比赛的老师们都经历过的，我为自己经受住其中的磨练而快乐，也为磨练后的提升而幸福，最终的成绩并不理想，但是我通过参加这项活动从中得到了、收获了一份属于自己的东西，这也许在我今后的工作和生活中会起到积极的作用。
2、在讲课中找到了自己的不足
从准备课到讲课过程中，对教材以及教案的多次修改;从学校老师对我的这节课提出的意见、建议，针对不足改进和提高我的这节课的过程，过程中的改进提高，是自己的一大收获。
通过观摩选手们的讲课，开阔了视野，看到了自己一直追求却没有做到的东西;很多做法和经验值得借鉴和学*。通过观摩，发现有些课讲的确实很棒，选手的教容教态、驾驭课堂能力、课堂处理问题能力和与学生交流方式方法等方面都有可学之处，通过观摩课我也知道了自己的不足。
总之，通过此次活动我感觉收获很大，对如何准备课，如何上课，如何反思课都有了进一步的认识，同时对自己还应该学*哪些东西也更加明确了。
一、教学目标：
①认知目标：使学生初步理解整数加法运算定律对小数加法同样运用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。
②能力目标：进一步培养学生分析、综合的能力和良好的计算*惯，从而培养了学生的数感。
③情感目标：培养学生做事认真、讲究方法、注重实效和团结合作意识。
二、设计意图：
本节课是在学生已经学*了“小数加、减法的意义和计算法则”和“小数连加、连减和混合计算”的基础上学*的，在教学设计上力求体现以下几点：
1、密切联系生活。以同学们春游购物为主线。在计算每组商品的价线中经历发现问题——提出问题——解决问题的过程，感受数学来源于生活又应用于生活，激发学生学*的兴趣，积极、主动参与数学学*活动，在活动中得到情感体验。
2、改变学*方式。从问题出发，提出猜想，通过自主举例、验证，合作交流，探索出整数加法运算定律同样适用于小数加法的运算，在实现这一目标的'同时，培养学生的演绎推理能力及应用意识等多元目标。
三、教具准备：
自制课件
四、教学过程：
㈠创设情境，初建表象
出示“春游购物”情况表，让学生仔细观察，哪几组商品的价线刚好合并成整元数？并根据这些信息，说说怎样判断两个小数能否合并成一个整数？
㈡自主探究，学*新知
1、回忆定律
说一说整数加法有哪些运算定律？
2、自主探究，合作交流
①问题：整数加法运算定律对小数加法也适用吗？
②先独立举例验证，然后小组合格交流。
③小组汇报交流结果
结论：整数加法运算定律对小数加法同样适用
3、解决问题，掌握方法
出示小明所买商品及其价格。
①学生独立计算。（教师巡视选择有代表性的算法）
②比较算法，哪一种算法更简便？
③小结：整数加法运算定律可以使一些小数加法计算简便。
4、尝试练*，理解算法
学生独立完成“做一做”，教师巡视、关注学生对简便方法掌握情况。
5、看书质疑
㈢巩固新知，拓展应用。
㈣全课总结
这节课你学到了什么？还有没有什么问题？
教学目标
1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行举例、观察、发现、验证并概括出运算律。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、*惯。 教学重点：
理解、掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：
使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括运算律。教学流程
一、故事激趣
师：今天，老师给大家带来了一个有趣的动画，我们来一起看看吧。（师生观看动画片：《朝三暮四》）
师：看完这个故事，你有什么想说的？（学生畅所欲言）
二、合作探究
1、加法交换律
（1）引出等式：
师：早上3个，晚上4个，一天吃的是3+4=7个，早上4个，
晚上3个，一天吃的是4+3=7个，它们的结果一样，我们就可以用什么符号把这两个算式连接起来？
根据学生的回答及时板书：3+4=4+3 （学生齐读等式）
（2）学生举例：你还能举出这样的例子吗？
学生举例——教师板书——检查正误
（3）观察发现：观察这些等式，你发现了什么？
独立思考——同桌交流——学生汇报
（4）进行验证：你们的发现正确吗？请举例验证。
小结：通过举例、观察、发现、验证，我们发现“两个加数交换位置，和不变”这个规律在数学上叫做“加法交换律”，也就是今天学*的“加法运算定律”中的一个重要定律。板书课题。
（5）读书之悟：找出关键字。
（6）字母表示
用语言描述加法交换律比较麻烦，怎么表示既简单又清楚，试一试，用你喜欢的符号表示两个加数，用一个式子表示加法交换律。 学生要求：独立写——组内展示——全班展示
师：在数学上通常用字母来表示加法交换律：a+b=b+a（齐读一遍）
想一想：a、b可以是什么数？（所有数）
（7）试一试：运用加法交换律填上合适的数
300+600=（）+（）（）+ 65=（）+35
0+15 =（）+（）a+ 80 = 80 +（）
2、加法结合律
两个数相加，发现了加法交换律，三个数相加，又能发现什么呢？请看大屏幕
（1）出示例2，独立思考。
（2）学生独立列式计算。
（3）生板书不同计算方法并讲解计算思路（师及时引导）
小结：三天骑了多少千米，可以先算第一天和第二天，也可以先算第二天和第三天，结果一样。这两个算式可以用等号连接起来。适时板书：（88+104）+96 = 88+（104+96）
（4）猜想：三个数相加，改变了计算顺序，但结果一样。是不是所有的.三个加数，计算顺序改变，结果都相等呢？
（5）探究：请看这两组算式，对照学*要求自主探究
（69+172）+28 ○69+（172+28）
155+（145+207）○（155+145）+207
⊙计算比较
⊙认真观察，你发现了什么？
⊙小组内交流你的发现。
学生汇报，师小结：这个规律就是加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
⊙举例验证。
（6）字母表示：学生用喜欢的方式表示加法结合律。
3、阅读课本
三、畅谈收获：
通过本节课的学*，你有哪些收获？
学*目标：
1、通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法交换律加法结合律。
2、初步学*用加法运算定律进行简便计算和解决实际问题，培养简便计算意识，提高解决问题的能力。
3、在数学活动中获得探究数**算定律的基本体验和一般方法，培养独立思考和主动探究的意识和*惯
学*重点：探索和理解加法运算定律。
学*难点：获得探究数**算定律的基本体验和一般方法。
学*活动过程：
一、创设情境，引入新课
1、播放FLASH动画“朝三暮四”的成语故事，并列式。
2、师:观察两道算式，它们有什么相同点、有什么不同点？
3、引入新课：猴子吃橡子的故事中蕴藏着什么数学奥秘呢？加法运算有什么规律呢？
二、探究新知，掌握定律
(一)探究加法交换律。
1、在情境中初步感知规律。
(1)创设问题情境。
多媒体演示李叔叔骑自行车旅行的.情景，请同学们仔细观察，图中告诉我们哪些信息？要解决的问题是什么？
(2)尝试解决问题。
①要求李叔叔今天一共骑了多少千米，可以怎样列式计算呢?
140+56＝96(千米);56+40＝96(千米)。
讨论为什么要用加法？（这两道题都是要把两个数合并成一个数，就要用加法计算。）
②40+56和56+40这两个算式计算结果相等，可以用什么符号连接？40+56＝56+40
2、在枚举中验证规律。
(1)观察思考。
观察这一组算式，你能发现些什么？（在这组加法算式中，两个加数交换位置，和不变。）
(2)猜想验证。
请同学们先自己在练*本上举几个例子验证一下。
(3)交流汇总。
3、在比较中概括规律。
(1)总结规律。
你能用自已的话说出你发现的规律吗？并给你发现的规律命名。（任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律。）
(2)用符号表示加法交换律。（a+b=b+a）
4、在练*中应用加法交换律。
（1）完成课本练*五第2题部分题目。
(2)课本第18页“做一做”第1题。
(二)探究加法结合律
1、在情境中初步感知规律
(1)出示主题图，分析题目的已知条件和问题，然后让学生自己列出算式计算。
(3)组织学生交流，展示各种算法。
(88+104)+96＝88+(104+96)比较等号左右两边的算式的异同？
2、在枚举中验证规律。
3、在比较中概括规律，并用符号表示加法结合律。
小结:通常用(a+b)+e＝a+(b+)表示加法结合律。
4、在练*中应用加法结合律。课本第18页“做一做”第2题。
三、运用新知，巩固定律
1、练*五第1题。
2、练*五第4题。
四、回题反思，全小结
这节课，我们通过观察、发现、猜想、验证学*了加法交换率和加法结合律。
教学目标：
1、知识与技能：让学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、过程与方法：让学生经历“猜想——验证——结论”的过程发现并概括出运算律。
3、情感与态度：让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、*惯。
教学重点：
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：
让学生经历“猜想——验证——结论”过程，发现并概括出运算律。
教学准备：
活页练*题
教学类型：
随堂课
教学过程：
一、加法交换律
（一）故事引入，得出猜想
1、讲故事
（同学们想听故事吗？老师今天给大家讲个《朝三暮四》的故事。）
古时候，有个老人养了一群猴子，这一天，老人对猴子说：“现在粮食不多了，要省着点吃。以后每天早上吃3个饼，晚上吃4个饼，怎么样？”猴子一听，怎么早上吃的比晚上还要少，不干，**！老人眼珠一转计上心头，马上改口说：“那么早上4个饼，晚上3个饼，好不好？”猴子一听早上多了一个饼，自己占便宜了，这才开心的答应了。
2、适设问
猴子占到便宜了吗？为什么？
3、巧引用
引：也就是什么没变，只是什么变了？（也就是猴子一天一共吃的饼个数没有变，只不过是早晚吃的个数换了换。）
4、活板书
早上吃3个饼，板书3，晚上吃4个饼，板书4，一共吃了3+4个饼，也就是7个饼。早上吃4个饼，晚上吃3个饼，一共吃4+3个饼也是7个饼，所以3+4=4+3。（猴子占到便宜了吗？）
5、细观察
观察等号两边的算式，你发现什么？（数不变，符号不变，和不变，位置交换）
6、得猜想
是不是任意两数相加，交换位置，和都不变呢？这只是我们的猜想，需要验证。怎样来验证呢？我们可以像这样举例子。
（二）验证猜想，得出结论
1、举实例
你能举出这样的例子吗？自备本上写一个。
谁先来？4+5=5+4你怎么知道相等的？左边，4+5=9，右边5+4=9，所以两边相等。所以下面请你这样说：左边4+5=9，右边5+4=9，所以4+5=5+4。谁再来说？1+6=6+1。这些都是几位数相加的例子？还有别的例子吗？12+11=11+12，这个例子和上面的有什么不同？还有别的吗？100+22=22+100，这个例子又有什么不同。还有吗？我们就不说了，用……表示。
评价：同学们举的例子都很好，不但想到一位数加一位数的例子，还想到一位数加两位数，两位数加一位数等等，这样各种类型的例子越多，验证的猜想也就越可靠。
2、得小结
这时，我们通过验证就可以来下结论了，谁能说一说？
两数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
3、想简写
用语言文字叙说比较麻烦，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢？在自备本上试着写一写。教师巡视，让部分学生上台展示创意，并让学生解释说明。
4、得结论
看来，用符号、字母等表示就是简单!在数学上，我们统一用字母a、b来表示两个加数，可以写作a+b=b+a这就是加法交换律，请大家读一读。
其实一年级你们就接触过加法交换律，看！数的分成，对吗？二年级也学过，笔算加法并交换加数位置来验算加法，是不是也是交换律？
二、加法结合律
过渡：刚刚，我们研究了两个数相加，发现了交换律，告诉你哦，数学家们研究了三个数相加，也发现了一个很重要的定律呢，你们想知道吗？
1、出示定律
请你们自己读一读，你能理解吗？三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。
2、分析定律
我们一起来分析。“三个数相加”，懂吗？谁来举一个三个数相加的例子。简单点的。4+6+8。先把前两个数相加，再加第三个数，什么意思？也就是先算几加几？再加几？为了强调先算什么，老师在4+6外面加上括号。或者先把后两个数相加，再加第一个数，也就是先算？再加几？我们只要怎么办？在6+8外面加上括号就行了。和不变吗？我们要计算。左边先算4+6=10再加8等于18，右边先算6+8=14，再4加14等于18，所以（4+6）+8=4+（6+8）
3、观察发现
观察等号两边的算式，你发现什么?特别是什么没变？位置没变。
4、自由验证
那么是不是三个数相加，位置不变，先把前两个数相加再加第三个数，或是先把后两个数相加，再加第一个数，和都不变呢？这虽然是数学家验证的结论，但我们学*数学要抱着怀疑的学*态度去学，别人说的就一定对吗？只有自己验证了，你才能说这个结论是对还是错。
你该怎么样验证呢？举例子。
就*五人一组合作交流每人举一个例子其中一个人记录。注意一定要左右算一算，看是不是和不变。
5、汇报交流
谁先说？左边……右边……所以……。这是几位数相加的？还有别的吗？这个例子和前面的'有什么不同？还有不同的例子吗？还有吗？我们用……表示
6、事例验证
同样的，我们也可以举出生活中的事例来证明。看，我们班男同学34人，女同学21人，后边还有听课的老师12人，问一共多少人？可以怎样算呢？我们可以先算男同学的人数和女同学的人数，再加老师的人数，也可以先算男同学的人数和老师人数，再加上女同学人数，还可以先算老师人数和女同学人数再加上男同学人数。虽然运算顺序变了，但是都是求总共人数，所以和不变。
7、得出结论
现在我们可以肯定的说，数学家的结论正确吗？请你读一读，看看大家这次读得懂吗？如果用a、b、c来表示这三个数，结合律怎么表示呢？谁来表示一下？
8、板书课题
今天我们发现的加法交换律和加法结合律我们书中的小朋友也发现了找出来读一读，看看和我们总结的一样吗？我们把加法交换律和加法结合律统称“加法运算定律”你们都掌握了吗？下边我就来考考你们。
三、巩固练*
1．下面各题中分别运用了什么运算律?（以手势进行判断，用手掌代表加法交
换律，拳头代表加法结合律。）
82+0=0+82
●+★=★+●
(84+68)+32=84+(68+32)
75+(48+25)=(75+25)+48
（注意引导学生发现第4小题是运用了加法交换律和加法结合律)
2．填空练*。
(45+36)+64=45+(□十□)
560+(140+70)=(560+□)+□
18+(24+82)=(18+□)+□
小结：看来运算律真有用，可以使计算变得很方便，大家把加起来是100的两个数放到一起先加，这可真是个好办法。
3．那么这两题要怎么算更简便！
25+32+4572+43+28
四、拓展延伸
著名数学家高斯以很快的速度算出了这样一个算式你行吗？
1+2+3+4+......+99
五、全课总结：
通过今天的学*，你掌握了什么？分别说一说。
一、教学内容：
加法运算定律的应用P20——P21
二、教学目标：
1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便;会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。
2、在学*过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学*数学的积极情感。
三、教学重难点：
重点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。
难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。
四、教学准备
实物投影、课件。
五、教学过程
(一)导入新授
1、根据运算定律，在上填上合适的数或字母。
(a+b)+ = +(b+c)
125+38+75=(125+ )+38
2、计算并验算。
480+547 456+358 789+457
利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学*这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。
(二)探索发现
1、出示教材第20页例3情境图。
创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。
李叔叔是如何安排后四天的行程计划的?按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米?你会计算吗?
2、解决问题。
教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米?
学生独立解答。
根据学生回答板书：115+132+118+85。
3、组织交流。
交流各自的算法，全班汇报。
汇报预设：
方法一：
115+132+118+85
=247+118+85
=365+85
=450(千米)
方法二：
115+132+118+85
=115+85+132+118
=(115+85)+(132+118)
=200+250
=450(千米)
4、比较算法。
比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律?(学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便)
教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。
学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。(板书：关键：“凑整”方法：“用运算律”)
5.基本运用。
用简便方法计算。
718+57+82 57+62+138
(1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。
(2)师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。
①观察有没有能凑整的数。
②如无，按顺序计算或竖式计算;如有，用加法运算律计算。
6、凑整训练。
把左边和右边的数相加的'和是整百、整千的用线连起来。
36 283
1597 253
47 164
317 403
决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。
(三)检测评价
1、完成教材第20页“做一做”。
学生独立完成，小组交流，集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算律。
2、用简便方法计算下列各题。
60+145+40+355 372+42+258 146+143+54+257
(四)评价反馈
这节课你学到了什么?如何应用加法运算定律使计算简便?
让学生互相补充，充分发表自己的想法。明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。
(五)板书设计
加法运算定律的应用
例3：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米?
115+132+118+85
=115+85+132+118加法交换律
=(115+85)+(132+118)加法结合律
=200+250
=450(千米)
关键：“凑整”方法：“用运算律”
在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。
六、教学后记
教材分析
教材通过李叔叔骑自行车外出旅游所行的路程引出问题，先教学交换律，再教学结合律;先教**算律的含义，再教**算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学*活动可以迁移到结合律，迁移能促进学生主动学*。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。
教学目标
知识与能力
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
过程与方法
使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
情感与态度
使学生在教学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、*惯。
教学重难点
重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
难点：使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
教学准备
多媒体课件
教学过程
课前小游戏：比眼力
一、创设情境，提出问题。
1.谈话导入，揭示课题。
师：孩子们，谁能说一说今天我们要学*什么内容?(加法运算定律)
你是怎么知道的?(看大屏幕上写的)
非常好，你是个会观察的孩子。
师：在四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算定律。加法的运算定律是什么呢?这节课我们一起来研究加法运算定律。(板书课题——加法运算定律)
2.创设情境，提出问题。
(1)师：漫长的暑假好多人都外出旅游放松心情去了，当然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?(出示幻灯片)
生：骑自行车。
师：你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息?
(2)学生汇报自己了解的信息。
(3)根据你了解到的信息你能提出什么问题?(学生提问)
(4)学出问题：李叔叔今天一共骑了多少千米?
二、合作探究，解决问题。
(一)探究加法交换律
1.列式计算
师：要解决这个问题我们应该怎么算?请自己列式计算然后汇报。(40+56和56+40，如果没有学生说出56+40这种算法，教师要引导他们这样列出)
2.两种算法不同，为什么结果是一样的?(因为都表示的是上午和下午的路程和，所以结果是一样的。)
3.既然这两个算式的结果是一样的，我们可以在里填上什么符号?(“=”号)
4.像这样的算式，你们还能举出例子来吗?
(学生举例)
5.仔细观察，这些算式有什么特点?
(两个加数没有变，只是它俩的位置交换了，和不变。)
6.这样的算式我们能写完吗?你认为你举得例子左右两边一定相等吗?为什么?(因为无论它俩的位置怎样，都是算它们的和是多少，所以左右两边相等。)
7.揭示规律
(1)同学们，像刚才我们举得那些例子中包含的规律，就是加法的交换律，你能用自己的话说一说什么是加法的交换律吗?
(学生总结)
(2)小结：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法的交换律。(板书)
8.既然像这样的算式写不完，你们能想个办法用一个算式概括加法的交换律吗?试一试。
(学生尝试)
9.展示学生的方法。
10.确定用字母表示加法交换律，并板书。
师：由于字母表示比较简便，所以通常我们用a、b表示任意两个加数，所以加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。(板书)
11.对口令
师：83+17=生：等于17+83
57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768
12.介绍加法交换律在加法验算中的应用。
(二)探究加法结合律
1.刚才提到李叔叔要旅行七天，下面是李叔叔前三天经过的路程，我们来了解一下。(出示情境图二)
2.学生观察，说说了解到的信息。
3.出示问题：你知道李叔叔三天一共骑了多少千米吗?请自己先算一算。
4.展示学生的算法。
(88+104)+96 88+(104+96)
哪种算法简单，为什么?
5.我们来理一理这两种算法。
师：算法一，先算前两天骑的路程，再加第三天的路程。
算法二，先算后两天骑的路程，再加第一天的.路程。这种方法简单。
师：算法不一样为什么结果一样?(因为它们都算的是三天的路程和)
6.既然结果一样，我们可以用什么符号把这两的算式连接起来?(等号)
7.比较下面两组算式
68+152+48 68+(152+48)
(225+175)+67 225+(175+67)
8.让学生照样子写出几组算式，并展示。
9.观察这些算式，你有什么发现?
生：三个数相加，先把前两个数相加，或者想把后两个数相加，和不变。
10.揭示加法结合律。
(1)师：像刚才我们又发现的加法中的这一规律，叫做加法结合律。你能用自己的话说一说什么是加法结合律吗?
(2)小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，这叫做加法结合律。(板书)
11.试着用符号表示加法结合律。
师：加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c),a、b、c分别表示任意三个加数。
三、巩固练*，检测反馈。
1.填一填：
(1)两个加数交换( )，和不变，这叫做加法( )。
(2)三个数相加，先把( )，或者先把( )，和不变，这叫做加法( )。
(3)加法交换律用字母表示：
a+b=________。
(4)加法结合律用字母表示：
(a+b)+c= ________。
2.应用学过的定律在下面( )中填上适当的数。
(1)29+17=( )+29
(2)120+( )=35+( )
(3)138+(62+365)=( + )+365
(4)( +358)+ ( )= 198+( +42)
3.连一连，再说一说每组连线的依据是什么?
63+325 64+(19+81)
87+32+68 325+63
(64+19)+81 87+(32+68)
36+78+64 78+(36+64)
4.比一比，那组算得快。
(1)(195+32)+68 (2) 195+(32+68)
(205+59)+241 205+(59+241)
486+78+14 78 +(486+14)
师：利用加法运算定律可以使计算简便。
四.合作总结，整理内化。
1.本节课你学会了什么?
2.请用是什么、为什么和干什么把本节课学到的知识对你的同桌说一说。
师：同学们今天的表现非常出色，用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律，认识并理解了加法交换律和加法结合律，并能初步应用。你看，数学家能总结出来的运算定律我们也能总结出来，我相信只要我们在以后的学*中勤动脑、多动手，一定可以把数学学得更棒!
板书设计
加法运算定律
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
学*内容：
P28/例1（加法交换律）P29/例2（加法结合律）
课时
1课时
学*目标：
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
学*重点：
探究和理解加法交换律、结合律。
学*难点：
探究和理解加法交换律、结合律。
学*方法：
合作交流
学*准备：
主题图挂图
学*流程设疑导入
情景图导入
出示27页情景图，观察主题图，根据条件提出问题。
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
预*提纲
1、如何列式。
2、为什么列的式子不同？它们的结果是怎样。它们之间的关系是怎样的？
3、试着再举出几个这样的例子。
4、通过这几组算式，你们发现了什么？能不能用一句话说出来。
5、你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？
6、例2的式子能用什么方法来计算。有几种方法。
7、不同的方法计算结果怎样。
8、再举出几个这样的例子。通过这几组算式，你们发现了什么？能不能用一句话说出来。
9、学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
展示互动
学生展示的方式、内容等
教师预设需补充、分析、强调的地方
1、将讨论的式子的关系向各组同学展示。
2、各小组展示自己小组记定律的方法。
3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的`。
4、讨论为什么要学*运算定律。
两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
探究提升
（△+☆）+○=△+（☆+○）用了什么运算定律
△
+☆=☆+△用了什么运算定律
归纳反思
学生小结本节课学*的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收获？
你能把这些运用于以后的学*中吗？
达标测评
1、填空
(69+172)+
○69+(
+28)
300+
=600+
A+B=
+
+36=25+
2、P28/做一做
P31/4、1
板书设计
加法的运算定律
a+b=b+a
两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
(a+b)+c=a+(b+c)
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
教学内容：
教材第8~9页。
教学目标：
1、结合具体情景，经历探索加减混合运算的计算方法的过程。
2、掌握100以内数加减混合运算的计算方法，并能正确地计算。
3、在解决简单问题的过程中，体会数学与生活的密切联系。
教材分析：
通过对这一部分的综合学*，进一步提高学生的计算能力。根据教材创设的主题图和加减法的含义，比较轻松的列出算式，自己试着算一算，在汇报算法。在列竖式计算时，可能分两步列两个竖式计算，也可能列一个连写的竖式进行计算。
教学设想：
在出示了情境图和问题之后，学生通过认真观察、收集信息，列出算式之后，根据已有知识经验来解决现有的问题。在练*时，要注意学生的书写格式，并注意进位和退位。让学生认真审题，再计算中发生的错误要及时纠正。
教学重点：
让学生通过类推的`方法学会用竖式计算加减混合运算的方法。
教学难点：
让学生通过类推的方法学会用竖式计算加减混合运算的方法。
教学准备：
课件
教学设计：
一、复*导入用竖式进行计算。
(1) 54 + 26 + 15 =
(2) 90 – 58 – 24 =
设计意图：
这样设计是让学生对刚学过的连加、连减的复*进行巩固，为列竖式学*加减混合运算打下坚实的基础。
二、指导探索。
1.创设情景
今天，住在森林公园的小松鼠们可高兴了，大家想去看一看吗?出示情境图
那位小朋友根据情景图来讲个故事?学生讲故事
那位小朋友能根据情境图编一道题?
这是我编的题：原来有46颗松果，吃了28颗松果，妈妈又采来35颗松果，现在有多少颗松果?你能列出一个混合算式吗? 46 – 28 + 35说一说，这道题与我们上一节课已经学*的连加与连减的两步式题有何区别和联系?
2.学生独立试做46 – 28 + 35 3
生(2)还可以怎样算?
让学生试着说做这种题时要注意些什么问题?
设计意图：
在这一环节中，根据已学过的100以内的加减法的有关知识，通过类推来解决这一问题。让学生通过情境图讲故事、编题。培养学生的思维和观察能力。引导学生分析列竖式进行计算加减混合，并比较那种竖式计算的简便。我能行：
3.我有22个气球，放走了16个，又买了18个气球，他现在有多少个气球?
列混合算式进行计算?
22 – 16 + 18 = 24 (个) 4.试一试、列竖式进行计算。
38 + 47 – 65 =
53 + 40 – 37 =三巩固练*练一练
1.先估计一下结果，再计算。
73 – 39 + 46 =
43 + 27 – 50 =
42 + 50 – 66 =
96 – 80 + 35 =
2.找书包。
3.公共汽车上原有38名乘客，到儿童活动中心有9名乘客下车，有12名乘客上车。汽车上现在有多少名乘客?
4.公共汽车上原有28名乘客，到儿童活动中心有13名乘客下车，有9名乘客上车，汽车上这时有多少名乘客?
到了人民商场时，有16名乘客下车，有14名乘客上车，汽车上这时有多少名乘客?
四、课堂小结：
通过今天的学*，你有那些收获?
五、作业
第9页第3、4题。
板书设计
加减混合运算
原来有46颗松果，吃了28颗松果，妈妈又采来35颗松果，现在有多少颗松果?
46 – 28 + 35 = (颗)
教学反思：
加减混合运算得计算方法在一年级已经学过，学生在学*了两位数连加的计算方法的基础上学*加减混合运算比较容易掌握，但是限于二年级学生的特点，思维处于具体形象思维阶段，像混合运算这样需要较强注意力的知识点，在具体运用中，常常出现运算顺序、计算错误等情况，所以应引导学生养成认真的好*惯，并要强调：加减属于同级运算，计算时要按从左到右的顺序依次计算。
教学内容：
教科书第74页第5题，练*十七的第7一12题。
教学目的：
使学生进一步掌握加法和乘法的运算定律，会应用运算定律进行简便运算。
教学过程：
一、复*运算定律
1．教师：请同学们回忆一下，我们学过了哪些运算定律?（加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律）如何用字母表示?
随着学生的回答，教师板书：
加 法 乘 法
交换律： a+b=b+a a×b=b×a
结合律：（a+b）+c=a+（b+c） （a×b）×c=a×（b×c）
分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
然后引导学生对它们之间的联系和区别进行横向比较。
“加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点?”（相同点：都是把两个数交换位置，运算结果相同；不同点：运算方法不同。）
“加法结合律和乘法结合律有什么相同点和不同点?”（相同点：都有三个数，不管相邻的哪两个数先进行运算再同另一个数运算，结果都不变；不同点：运算方法不同。）
通过比较，使学生明确加法和乘法的交换律、结合律，表达式类似，只是运算方法不同。
2．练*。
（1）做第81页的第5题。
让学生看一看这道题中的算式各符合哪个运算定律，然后分别填在横线上。
（2）做练*十七的.第8题。
根据运算定律给每个算式填上适当的运算符号或数，订正时，说一说依据。
二、复*简便算法
1．让学生做下面的题，并说一说怎样做简便，应用了什么运算定律。
82十78十22 6×35×50
136十68十64 125×80×50
25十43十75十57 45×4×25×20
271十53十47十29 62×7十38×7
2．让学生口算下面各题，并说一说是怎样算的。
469十98 437—305
469一98 324—48—52
3．让学生做练*十七的第9题，指名说一说简便计算的依据。
三、巩固练*
2．做练*十七的第10一12题。
（1）第10题，让学生独立做，集体订正时，说一说运算顺序。
（2）第11题，独立做，集体订正。
（3）第12题，让学生先自己做。其思路是：先求出第一个小长方形木板的面积，然后求它的宽，最后根据边长的特点分割。
2．对学有余力的学生让他们做练*十七的第13 一14 题和第81页的思考题。
思考题，让学生自己找规律填数。
四年级下小学数学教案：《加法运算定律》 (菁华3篇)（扩展6）
——加法运算定律教学反思实用五份
在备课时，我原本以为这是一节比较简单的内容，四年级时学生就学*了整数以及小数的运用运算定律进行简便运算，而此节课只是将这些运算定律迁移到分数的加减运算当中。但是在今天课堂上却出现了很多波折。
课始，我从复*整数及小数加减法的运算定律及应用入手的.，想让学生能从复*中回忆旧知，为学生学*新知做好铺垫。我先出示三道题：
①25＋36＝36＋25
②（17＋28）＋72＝17＋（28＋72）
（0.5＋1.6）＋8.4＝0.5＋（1.6＋8.4）请学生抢答，然后说出简算的依据。但我发现，很多同学能用字母把运算定律表示出来，就是用语言表达不了。我想，可能是*时的语言训练不够，在教学过程当中，尽量让学生多说，鼓励说，提示说。开放性的教学对开发学生的聪明才智和创造潜能，切实有效地调动学生的积极性，使学生正真成曾学*的主人并获得全面发展有着重要意义。本公式复*完后，我给学生抛出了一个问题：如果这些字母是表示分数，这些定律还适合吗？接下来由学生自主举例证明。学生积极性很高，但我发现很多同学都是直接从左边等于右边再计算。她们完全不知道怎样是证明。最后，我只好引导大家一起证明加法交换律在分数的计算中适合，并说明证明的方法，然后再放手让学生去做。曾记得这样一句话“今天的教是为了明天的不教”，只有基础牢固了，学*方法到位了，才能更大地培养学生的学*能力，促进学生更好地发展。
另外，虽然题目设计有层次，但出题样式可以更多。在现在的计算当中，不一定每一个题目都能进行简便运算，而且根据很多学生*时计算*惯来看，他们宁愿按部就班地计算也不去观察怎样计算可以更简便。所以，在*时的教学当中，多引导学生认真审题，能简算的就简算，这样逐步培养数感，提高计算速度及正确率。
本单元是系统学*基础运算理论知识，学生在前面的学*中已经有了大量加法、乘法交换或结合性的经验，是学*本单元知识的认知基础，通过本节课的学*，学生可以加深对加法运算定律的理解，也为学生今后进一步学*奠定坚实基础。
1、重视规律发现的过程
本节课的`学*就开启了学生对四则运算规律的探究，发现一条规律并不难，但掌握发现规律的方法十分重要。所以从学*加法交换律开始，就一直让学生亲身经历探究和发现的过程“观察发现--举例验证--归纳总结--字母表示”，不断强化具体步骤，就教给学生一把发现规律奥妙的金钥匙。
2、重视直观演示的操作
很多教师在教学规律课的时候仅仅只是局限在规律发现的过程，而我在教学本节课时是把规律的发现建立在加法的本质上，通过线段图直观演示的操作，帮助学生发现和理解规律，丰富了学生的认知，形成了基本模型。
3、充分激活已有经验
在此之前学生已经系统地对加法进行了学*，今天就在具体的生活情境中展开研究。数学的学*是在活动中建立起来的，学生在老师的带领下从生活中的数学开始，逐步抽象到用字母来表示规律，让学生的思维循序渐进的进行了质的飞跃。
《整数加法运算定律推广到小数》一课的教学目标是：通过有限个例证明让学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用，能根据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便运算，培养学生的计算技能。本课的教学设计朴实，概括为以下几点：
1、准确定位，提高课堂效率。本班学生对整数加法的'交换律、结合律，及减法的性质已熟练掌握，并能正确运用于加、减简便计算，根据这一认知和技能水*，教学中不以复*铺垫旧知来实现知识迁移，而直截了当引放新课的情境，提高了40分钟的课堂效率。
2、实现情境创设激发学生学*新知识的愿望。教学情境是直接为教学目标，教学内容服务的，是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的环境。通过童话故事的情境导入，充分激发学生学*新知的欲望，使学生自觉地进行小数加减简便算法的探索活动，融入新知识的学*中。
3、调动学生已有的生活知识经验，构建数学模型。结合学生原来的生活经验，大胆放手，给学生思考的空间，成为数学学*的主人。在学生独立自行计算，发展学生的个性的基础上，再让学生从不同的算法中比较、悟出整数加法定律在小数计算中同样适用。通过情境中特设计的两道都能用定律进行简便计算的例题，使学生在有限个例证中证实了初步构建的数学模型，懂得能否凑成整数是判断小数加减算式能不能进行简便计算的依据。
最*，有幸听了东洲小学青年教师基本功比赛选手俞老师执教的数学人教版教材《加法运算定律》，听后深受启发，东小数学课堂教学真正在贯彻新课程标准的理念。
一、从现实生活情境中提供学生发现运算定律
课的一开始用讲故事形式导入，既吸引学生又激发学生思考，同时又直接切入教学内容。故事为：猴妈妈给小猴子吃桃，规定早上吃4个，晚上吃3个，小猴子感觉这样吃少了。猴妈妈改变成早上吃3个，晚上吃4个，小猴子感到很高兴。老师问：小猴子占到便宜了吗？这个问题一提出，学生马上明确了第一种分法是3＋4，第二种分法是4＋3，实际上是一样多的，从而引出生活中经常接触到如7＋8和8＋7许多这样的例子，其结果是一样的，自然而然地引导学生并要归纳这些数学现象，并且明白这个现象的实质就是交换两个加数的位置，和不变。
二、从个别现象类推中引导学生概括运算定律
教学加法结合律时出示学校三个班参加冬季三项比赛的人数，让学生提出问题，教师根据学生提出的许多问题中选择一个对本节课需要引入新知研究的问题“三个班一共多少人参加比赛怎样计算？”让学生进行计算，根据学生多种计算算式中列出28+17+23和28＋（17＋23）、23＋28＋17和23＋（28＋17）等，让学生观察这两个算式的相同和不同之处，学生的新知研究从根据相同和不同之处迈向概括出了加法结合律。接着又通过一组题组让学生分组练*，通过分组练*学生体会到加法结合律的存在对计算时的简便之处，教师的'教学设计目的从让学生个别现象类推到引导到概括出加法结合定律，教会了学生的认知方法。题组为：（69＋172）＋28、（207＋155）＋145，69＋（172＋28）、207＋（155＋145）。
三、从具体练*应用中启发学生体会定律优越性
本节课的教学目标预设为通过现实生活中的问题解决，引导学生抽象概括并理解加法交换律、结合律，感知加法交换律、结合律对于计算的简便之处。如何让学生感知？执教者通过对填空题的抢答：204＋57＝57＋□、(45+36)+64=45+(□+□)、57+65+135=57+(□+□)、23+46+77+54=(□+□)+(□+□)及对题目74+102+98你认为怎样计算方便，把学生引入了如何运用加法结合律进行简便计算的领域，这个引入不是强制的，而是学生自觉获得的需要，也是对新知学*价值的创生。
在教学时，根据教学目标，自己设计如下的教学过程：
1、口算竞赛。
目的：检查同学的计算情况，同时从中引出定律，为新课作铺垫。同学进行口算需要观察数目的特征，然后在心里以灵活简便的方式，迅速、准确的计算出来，这样心口合一，又快又准，日积月累计算的能力就不时的提高了。从而培养了同学对数学的兴趣，调动了同学学*数学的积极性、自觉性和主动性。
2、创设情景，尝试自学。
具体做法是：让同学先尝试探索，教师引导。心理学家布鲁纳指出：探索是数学教学的生命线。培养同学的探索能力，应贯串数学教学的全过程。新课标也明确指出：自主探索与合作交流是同学学*数学的重要方式。本课创设买文具的情景，把教学内容放到一个同学非常熟悉的情景中，同学通过尝试计算，自觉地将整数加法运算定律迁移到小数加法运算当中，从比较中得出简算方法。这样同学体会到数学来源于生活，又应用于生活。
3、课堂练*。教师根据同学的实际生活背景，出示三组学具，分别有三件、四件、五件，让同学计算它们的总价。同学可以根据自身的实际水*，自主选择题目，进行相关的练*，达到满足不同层次同学的需要，教师从中了解同学的掌握情况。
4．概括简算的步骤。当同学学完新知，让同学根据出简算的步骤，可以培养同**用结构的学*方法，同时养成良好的学**惯。
5、拓展练*。包括两个小题。（1）、判断能不能简算。主要强化同学学**惯的养成，培养同学计算时能根据题目灵活应变，防止同学陷入思维定势，误以为学了简算，就什么题目都要用简算。（2）、开放题。为同学提供了思维的方法，有利于让各类同学都得到发展。
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