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教学内容：教材第14l页第1～3题。
教学要求：
使学生进一步认识四则运算的意义及其应用，进一步掌握四则运算的定律和一些规律，并能应用这些定律或规律进行简便计算，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、揭示课题
今天这节课，我们复*四则混合运算的意义、运算定律、以及简便算法。通过复*，要进一步加深对四则运算意义的理解，系统地掌握加法和乘法的运算定律，认识相互之间的联系和不同点，进一步认识一些运算的规律，并能熟练地应用运算的定律、规律进行一些简便计算，提高学生的计算能力。
二、复*四则运算的意义
1．口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。
55+20＝75—55＝75—20＝
提问：你能说出怎样的运算叫做加法吗？(出示加法定义)根据这一组算式中的两道减法再说一说，什么叫做减法。(出示减法定义)它与加法有什么关系？
谁再来说一说，什么叫做乘法？(出示乘法定义)根据乘法的意义，它与加法有什么联系吗？什么叫做除法？(出示除法定义)它与乘法有什么关系？
我们已经知道了四则运算的意义，并且从上面的每组题可以看出，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。我们能不能用实际的例子来说明四则运算的意义呢？请看期末复*第1题。
2．四则运算意义的应用。
(1)请同学们先看第(1)题。谁来编一道加法应用题呢？(按照编的题板书)
提问：这道题为什么是加法应用题？
谁能根据编出的加法应用题来编两道减法应用题？(指名学生口头编题)
提问：这两题都是已知加法里的什么数，要求什么数？
(2)请同学们再看第(2)题。谁来编一道乘法应用题呢？(按照编的题板书)
提问：这道题为什么是乘法应用题？
哪位同学能根据这道乘法应用题，改编出两道除法应用题？(指名口头编题)
提问：这两道题都是已知乘法里的什么数，要求什么数？
同学们已经能根据四则运算的意义来编出相应的应用题，知道了实际生活中有许多问题都要用四则运算来解答。为了更好地掌握四则运算的知识，我们现在来回忆一下学过的运算定律。
三、复*运算定律和简便计算
1．整理运算定律。
提问：我们学过哪些运算定律？
谁来说一说加法交换律和乘法交换律怎样用字母表示？
(板书：a+b＝a+b
axb＝bxa)
哪位同学能说出这两个字母表示的运算定律各是什么意思？它们有什么相似的地方和不同的地方？
提问：用字母怎样表示加法的结合律和乘法的结合律？
[板书(a+b)+c＝a+(b+c)
(axb)xc＝ax(bxc)]
哪位同学看着这两个字母式子说说各表示什么意思？它们有什么相似和不同的地方。
提问：字母式子(a+b)xc=axc+bxc(板书)表示什么运算定律？你能说出这个式子的意思吗？它与乘法的结合律不同在哪里？
说明：乘法结合律只有乘法一种运算，乘法分配律有加法和乘法两种运算；乘法结合律只通过结合改变运算顺序，乘法分配律改变运算顺序后是求两积之和。请同学们再想一想，我们还学*过哪些运算的规律？(让学生口答减法性质和除法性质)
提问：这些运算的定律或规律有什么实际应用？
2．简便计算。
现在请同学们来做第3题。
(1)指名学生板演第1～3行左边三道题，其余学生做在练*本上。
集体订正。结合让学生说说是怎样想的。
(2)让学生在练*本上完成第1～3行右边三道题。
让学生依次说出每道题是怎样做的，老师板书出过程和结果，要求学生说一说是怎样想的。(注意结合264—198的计算，提问学生：为什么减去200后要加上27)
(3)指名学生板演第4行的两道题，其余学生做在练*本上。集体订正，结合提问：
第1小题连乘应用了什么运算定律？为什么想到把6和4交换位置？
第2小题应用了什么运算定律？为什么可以应用乘法的分配律？
(4)谁来说一说，125x48(板书)怎样计算比较简便？(板书简便计算过程)为什么要把48看成8x6的积？
指出：这里把一个数看成两个数的积，应用乘法的结合律来计算比较简便。
现在请大家来看一看5600÷16，(板书)能不能把哪个数看成两个数的积，应用运算的规律使计算简便？
根据学生回答，板书：＝5600÷(8x2)
提问：为什么这样可以使计算简便？
小结：我们在计算式题时，有时候可以根据题目的特点，灵活地应用运算定律或规律，使计算简便。
四、课堂小结
这节课复*了哪些内容？你还能说说四则运算的意义吗？
你学过的运算定律有哪些？学*这些运算定律有什么作用？
五、课堂作业做复*第3题最后两行。
教学内容：
教材第66～67页运算定律、规律，及其后的练一练，练*十二第68题。
教学要求：
使学生进一步理解和掌握小学数学里学过的运算定律和一些规律，能应用运算定律或规律进行简便运算，培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
教学过程：
一、揭示课题
1、口算。
7．2＋2．8 42．5 812．5 34
1－0．8 56＋44 0．50．2 10－3．7
2、揭示课题。
我们已经复*了整数、小数四则运算的计算法则。今天，我们复*整数、小数四则运算的运算定律。(板书课题)通过复*，要进一步理解和掌握学过的一些运算定律和运算的规律，并能应用这些定律和规律进行简便计算，学会合理、灵活地进行计算的方法。
二、复*运算定律及应用
1、整理运算定律。
(1)出示第66页表格。
提问：我们学过哪些运算定律?(板书填表)谁能用数举例并用字母式子来说明加法交换律?(根据口答板书填表)
(2)对下面这些运算定律，大家都能这样举例和用字母表示吗?指名板演，其他学生填在课本上。集体订正。
(3)提问：谁来根据字母式子，说说每个运算定律是什么意思?乘法的运算定律与加法运算定律有什么类似的地方?乘法结合律和分配律不同在哪些地方?
2、应用运算定律。
(1)提问：运算定律有什么应用?
指出：应用运算定律，可以根据算式里数的特点，使一些运算简便。这样，就可以又对又快地算出这些算式的结果。下面就分析一些题里数的特点，用简便算法进行计算。
(2)做练一练第l题。
指名四人板演，其余学生做在练*本上。集体订正，结合让学生说出简便计算的依据和为什么这样算。
三、复*运算规律
1、出示第66页最下面两题。
要求学生在课本上填写符号。指名口答，老师板书。指名说一说每个等式表示的意思。
2、提问：你知道减法和除法计算时，哪些情况可以应用这些规律使计算简便吗?指出：计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以用口算计算出算式的得数，就可以顺着用这两个规律使计算简便；反过来看，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，能直接口算的，可以反过来用这两个规律使计算简便。
3、做练一练第2题。
指名四人板演，其余学生做在练*本上。集体订正：先看数的特点，再说依据什么来计算的。
4、做练一练第3题。
(1)做加、减式题。
指名两人板演，其余学生做在练*本上。集体订正，说说怎样想的。提问：从这里的计算，你发现什么时候可以用这样的简便算法?加、减接*整十、整百数的时候用简便算法可以怎样想?指出：加上或减去接*整十、整百的数时，可以先看做整十、整日的数计算，然后根据应该加上的数，确定再加上或减去几。
(2)做乘法式题。
出示乘法题，让学生思考怎样算简便。指名口答，老师板书，井要求学生说说是怎样想的。
四、综合练*
1、说说下面题里的数有什么特点，怎样算简便。
0．8＋4．6＋0．2＋5．4 12．5 2．50．84
9．6－5．7＋0．4 6．31．4＋3．71．4
2599 341－103 418＋297
159＋102 253－98 490352
2、改错。
出示练*十二第7题。让学生改在课本上。指名口答，老师板书改正，让学生说说错在哪里。
五、课堂小结
这堂课复*了什么?通过复*你有哪些收获?指出：我们在式题计算时，要注意先看清题目，分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或规律，能用简便算法时．一般应用简便算法，这样可以算得又对又快。
六、布置作业
课堂作业：练*十二第6题后五行。
家庭作业：练*十二第8题。
教学目标：
1、会运用乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、能根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性
3、能用所学知识解决简单的实际问题。
重点难点：
探究和理解结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学过程：
一、激趣定标、激趣导入
主题图引入(观察主题图，根据条件提出问题。
二、揭示课题，展示学*目标。
自学互动
适时点拨活动一
学*方式小组合作
学*任务
1、针对上面的问题1列出算式，有几种列法。
2、为什么列的式子不同，它们的计算结果是怎样的。
3、两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？
4、能给乘法的这种规律起个名字吗？能试着用字母表示吗？
5、乘法结合律有什么作用。
6、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学*乘法中的另一个规律吗？
7、1这组算式发现了什么？
2举出几个这样的例子。
3用语言表述规律，并起名字。
4字母表示。
三、活动一
学*方式小组合作
学*任务
1、小组讨论乘法的结合律、结合律用字母怎样表示。
2、各小组展示自己小组记定律的方法。
3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。
4、讨论为什么要学*运算定律。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
四、巩固应用
在什么时候使用乘法结合律。使用这个运算定律的结果是什么。使用它们的优点是什么。
怎样用乘法的结合律计算2532125
五、测评训练
1、下面的算式用了什么定律
（6025）8=60(258)
2、P37/24P35/做一做2
3、在□里填上合适的数。
3067=30（□□）125840=（□□）□加法运算定律
《加法的运算定律》是一节概念课，由于四年级的学生认知和思维水*还比较低,抽象思维比较弱,对于他们来说规律的理解历来是教学的难点。
为了解决这个难点，我做了以下的努力：
1.在解决问题的过程中探寻规律。
英国教育家斯宾塞说过：应引导学生进行探寻,自己去推论,对他们讲的应该尽量少一些,而引导让他们说出自己的发现应该尽量多一些。
在初步认识了28+17=17+28这样的等式以后，我问：这样的等式你还能举些例子吗？（学生争先恐后地回答）。接着，我启发道：这样的等式有很多，你可以用你们喜欢的方式来表示。这一开放性问题的出现，学生兴趣盎然,课堂气氛十分的活跃。经过一番合作，学生的探究结果出来了，主要有这样几种：甲数+乙数=乙数+甲数；△+○=○+△；a+b=b+a等等。我追问，如果一直这样说下去，能说完吗？（学生马上回答我：不能。）这时我又让他们用文字叙述这一规律。然后我小结：在很*常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算定律。你能给它起个名字吗？然后指着板书，有学生说叫加法交换律。我追问道：为什么？（生答：因为这是两个数相加，只交换位置）。
接着，让学生用同样的方法探究加法结合律。整个过程教师都是教学的组织者和引导者，这样的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。
2、对加法结合律的教学看法
在加法结合律的教学过程中，教师在教学的时候延续了加法交换律的教学方式，通过实际问题的解决，得出等式；再给出两组式子，通过计算得到也能用等于号连接；然后学生自己举例。这样的教学让学生感受加法结合律的特点：加数位置没有改变，运算顺序改变了，和没变。这样的教学显得顺畅，但是新意不够，学生投入的激情不够。
教学目标
1．使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题．
2．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算．
3．借助视察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理、抽象概括、及运用新知解决实际问题的能力．
教学重点：
使学生理解并运用乘法的意义及其运算定律——交换律．
教学难点：
乘法交换律的应用．
教具学具准备
口算卡片、投影仪．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算：14×3 50×30 2×50 15×4 15+15+15+15
4+4+4+4 30×12 60× 40 4×25 9+9+9+9+9
2．导入：刚才的口算题同学们算得很对，那么同学们想不想即算得对又算得快呢？好！为了实现你们的愿望，这节课我们继续学*乘法的有关知识．乘法的意义和乘法的交换律．（板书课题）
二、探求新知
1．教学乘法意义：
(1)出示例1，指名读题．演示课件“乘法的意义”出示例1 下载
引导学生分析：横着看或竖着看，每排放几个，一共有几排？
教师提问：如果要求盘里一共有多少个鸡蛋用加法怎样解答？
用加法计算：5＋5＋5＋5＋5＋5＝30（个）
或6＋6＋6＋6＋6＝30（个） (教师板书)
教师提问：如果要求盘里一共有多少个鸡蛋用乘法该怎样解答呢？
用乘法计算：5×6＝30（个）或6×5＝30（个）(教师板书)
(2)对比例1中的两种方法，哪种方法简便？
引导学生说出：求几个相同加数的和，可用加法计算，也可用乘法计算，用乘法计算比较简便．
教师提问：从上面的算式关系，谁能说一说乘法是什么样的运算？
教师补充说明：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法．演示课件“乘法的意义” 下载
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫积．
(3)教学1和0的乘法特点：
想一想：过去学过的乘法算式中，有没有不表示求几个相同加数的和的？
启发学生举例：3×1=3 1×1=1 3×0=0 0×0=0 （教师板书）
引导学生观察：这几个算式都和哪几个数有关系？
教师归纳：一个数和1相乘，仍得原数．
一个数和0相乘，仍得0．
(4) 反馈练*：（投影出示）
①下列算式能否改成乘法算式，为什么？
120＋120＋120＋120 80＋90＋70 15＋15＋15＋20
②判断：
求几个加数和的简便运算叫乘法．（ ）
求几个相同加数和的运算叫乘法．（ ）
2．教学乘法交换律：
(1) 出示例2 演示课件“乘法交换律”出示例2
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
12×5○5×12 400×20○20×400
引导学生分组计算，使学生明确：左边两个数的乘积和右边两个数的乘积相等．
学生讨论：是不是所有像这样的式子都具有这些特点呢？
引导学生互相讨论，自己举例说明，教师巡视．
启发学生得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变．
教师指出：这叫做乘法的交换律．
反馈练*：
①下列各式运用了乘法的交换律，对吗？为什么？
11×9=9×100 12×18＝2×18 a＋b＝b＋a
②课本第60页“做一做”第1题．
根据运算定律在下面的□里填上适当的数．
12×32=32×□ 39×41=□×□
(2) 教师提问：
加法交换律可用字母表示出来，如果用a和b表示两个因数，那么乘法的交换律用字母该怎样表示呢？（a×b＝b×a） （教师板书）
教师指出：这里a、b表示大于0或等于0的整数．
教师提问：以前学*哪些知识时用了乘法交换律．（笔算乘法验算时用到了乘法交换律．）
(3)练*：课本第60页的“做一做”第2题．
计算下面各题，用交换因数的位置的方法进行验算．
32×25 105×424
三、巩固发展
四、课堂小结
教师带领学生回忆本节课学*了什么？应注意什么问题？（1和0的乘法特点）
五、布置作业
教材62页1、2题
1题、应用乘法意义说明下面各题为什么要用乘法计算？
(1) 一幢宿舍楼有6个单元,每个单元可以住15户．一共可以住多少户？
(2) 一头牛重500千克，一头大象的重量是这头牛的10倍．这头大象有多重？
2题、根据运算性质定律在下面□里填上适当的数．
15×16=16×□ 25×7×4=□×□×7
(60×25)×□=60×(□×8) (125×□)×□=125×(9×14)
教学目标：
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：
1.教学重点:学会运用加法运算定律进行一些简便运算。
2.教学难点:如何灵活地运用加法运算定律进行一些简便运算。
教学方法：创设情境、质疑引导独立思考，类比应用，合作交流。
教学过程：
一、创设情景，生成问题
1、上节课我们学*了加法的两个运算律，谁来说一说？
（说说其意思，或字母表达式）a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
2、用加法交换律，我们可以做什么？（验算）。那加法交换律和加法结合律还有什么作用呢？我们一起来看例题。
（设计意图：通过复*旧知巩固上节课所学内容，为后面新知的学*作好铺垫。）
二、探索交流，解决问题
1、同学们，通过上节课的学*，我们知道了李叔叔前四天的旅程，你们想不想知道他后四天的旅程呢？
（设计意图：通过谈话，进一步激发学生的学*欲望，为下面的教学做好铺垫。）
多媒体出示：例3
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B115千米
B→C132千米
C→D118千米
D→E85千米
（1）根据上面的条件，你们能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。
（设计意图：通过本环节的教学，让学生自主发现问题并提出问题，培养学生的观察能力和发现问题的能力。）
（2）请你们在练*本上列出综合算式解答黑板上的问题。
汇报自己的答案，并说明理由。
（3）重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。
学生可能对括号问题有异议，教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。
既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律？
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
小结:从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑在整百数,一般用加法运算律,先进行计算,使计算简便。
（设计意图：通过前面的教学，学生对加法交换律和结合律能够灵活的运用，本环节可大胆的放手学生，让其自主探索，培养学生独立的思维能力。）
三、巩固应用，内化提高
1、练*五第5题，生独立计算，回报交流。
（设计意图：学以致用，增加学生的成功欲望，激励学生的学*兴趣。）
2、练*五第6、7题，生独立计算，回报交流。
3、请在横线上填上合适的数使式子运算更简便.
365+423+35+77=(365+)+(423+)
34+242+366+58=(34+)+(+242)
27+325+75+473=(27+)+(+75)
489+222+511+178=(489+)+(+178)
（设计意图：进一步巩固提升本节课所学的知识。）
四、回顾整理，反思提升
这节课你有什么收获？
板书设计：
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118←加法交换律
=（115+85）+（132+118）←加法结合律
=200+250
=450（千米）
教学反思
这节课我注重让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，老师发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发，当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。
不足
在教学中有的同学不能跟上教学思路，在回答问题时表现的似懂非懂，没能够及时点拨。
改进措施
在今后的教学中注重每个学生的发展，使每个学生都能体会到学*的成功与快乐。
教学目标
1．使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题．
2．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算．
3．借助视察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理、抽象概括、及运用新知解决实际问题的能力．
教学重点：
使学生理解并运用乘法的意义及其运算定律——交换律．
教学难点：
乘法交换律的应用．
教具学具准备
口算卡片、投影仪．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算：14×3 50×30 2×50 15×4 15+15+15+15
4+4+4+4 30×12 60× 40 4×25 9+9+9+9+9
2．导入：刚才的口算题同学们算得很对，那么同学们想不想即算得对又算得快呢？好！为了实现你们的愿望，这节课我们继续学*乘法的有关知识．乘法的意义和乘法的交换律．（板书课题）
二、探求新知
1．教学乘法意义：
(1)出示例1，指名读题．演示课件“乘法的意义”出示例1 下载
引导学生分析：横着看或竖着看，每排放几个，一共有几排？
教师提问：如果要求盘里一共有多少个鸡蛋用加法怎样解答？
用加法计算：5＋5＋5＋5＋5＋5＝30（个）
或6＋6＋6＋6＋6＝30（个） (教师板书)
教师提问：如果要求盘里一共有多少个鸡蛋用乘法该怎样解答呢？
用乘法计算：5×6＝30（个）或6×5＝30（个）(教师板书)
(2)对比例1中的两种方法，哪种方法简便？
引导学生说出：求几个相同加数的和，可用加法计算，也可用乘法计算，用乘法计算比较简便．
教师提问：从上面的算式关系，谁能说一说乘法是什么样的运算？
教师补充说明：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法．演示课件“乘法的意义” 下载
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫积．
(3)教学1和0的乘法特点：
想一想：过去学过的乘法算式中，有没有不表示求几个相同加数的和的？
启发学生举例：3×1=3 1×1=1 3×0=0 0×0=0 （教师板书）
引导学生观察：这几个算式都和哪几个数有关系？
教师归纳：一个数和1相乘，仍得原数．
一个数和0相乘，仍得0．
(4) 反馈练*：（投影出示）
①下列算式能否改成乘法算式，为什么？
120＋120＋120＋120 80＋90＋70 15＋15＋15＋20
②判断：
求几个加数和的简便运算叫乘法．（ ）
求几个相同加数和的运算叫乘法．（ ）
2．教学乘法交换律：
(1) 出示例2 演示课件“乘法交换律”出示例2
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
12×5○5×12 400×20○20×400
引导学生分组计算，使学生明确：左边两个数的乘积和右边两个数的乘积相等．
学生讨论：是不是所有像这样的式子都具有这些特点呢？
引导学生互相讨论，自己举例说明，教师巡视．
启发学生得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变．
教师指出：这叫做乘法的交换律．
反馈练*：
①下列各式运用了乘法的交换律，对吗？为什么？
11×9=9×100 12×18＝2×18 a＋b＝b＋a
②课本第60页“做一做”第1题．
根据运算定律在下面的□里填上适当的数．
12×32=32×□ 39×41=□×□
(2) 教师提问：
加法交换律可用字母表示出来，如果用a和b表示两个因数，那么乘法的交换律用字母该怎样表示呢？（a×b＝b×a） （教师板书）
教师指出：这里a、b表示大于0或等于0的整数．
教师提问：以前学*哪些知识时用了乘法交换律．（笔算乘法验算时用到了乘法交换律．）
(3)练*：课本第60页的“做一做”第2题．
计算下面各题，用交换因数的位置的方法进行验算．
32×25 105×424
三、巩固发展
四、课堂小结
教师带领学生回忆本节课学*了什么？应注意什么问题？（1和0的乘法特点）
五、布置作业
教材62页1、2题
1题、应用乘法意义说明下面各题为什么要用乘法计算？
(1) 一幢宿舍楼有6个单元,每个单元可以住15户．一共可以住多少户？
(2) 一头牛重500千克，一头大象的重量是这头牛的10倍．这头大象有多重？
2题、根据运算性质定律在下面□里填上适当的数．
15×16=16×□ 25×7×4=□×□×7
(60×25)×□=60×(□×8) (125×□)×□=125×(9×14)
运算定律数学教案 (菁华6篇)扩展阅读
运算定律数学教案 (菁华6篇)（扩展1）
——《加法运算定律》数学教案 (菁华3篇)
教学目的：
1．使学生掌握加法和乘法的运算定律。能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。
2．使学生掌握四则运算的运算顺序．能正确计算四则混合运算。
教学过程：
一、运算定律
教师：我们在学*四则运算时．学过哪些运算定律?指名用自己的话说出运算 定律，并举例说明。然后用字母表示出来：教师根据学生的回答，整理成教科书第93页的表。
如果学生只举整数的例子，教师可以引导学生想一想：运算定律除了对整数加法和乘法适用以外，对小数和分数的加法、乘法适用吗?让学生再举几个有关小数、分数加法和乘法的例子。
下面的'式子有没有错误?把错的地方改正过来。
(4．3十2．5)4＝4．342．54
(700十1)68＝70068十68
153(220十57)＝153220十57
638十378；(63十37)(8十8)
还可以做练*二十的第8题。
教师：在我们学过的知识里哪些地方应用丁运算定律?可以多让几个学生说一说。如果学生掌握得比较好，还可以让学生用运算定律解释下积、商的变化规律：如：在乘法里。如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就扩大10倍：可
以用下面的式子说明：
(a10)b＝a10b＝ab10＝(ab)10
这里应用了乘法的交换律和结合律。
二、简便算法
教师：应用运算定律可以使些计算简便。谁能举个例子?
接着出示教科书第93页的例1、先让学生观察题目中的数有什么特点。然后让学生说一说应该用什么运算定律。说完后，让学生独立完成计算。
集体订正时．教师再提问：这道题是怎样应用运算定律的?应用了哪些运算定律?使学生明确：在计算时．不仅计算的开始有时可以用简便方法进行计算，在计算的过程中有时也可以用简便方法进行计算。
教师：在计算时，要随时注意用简便方法进行计算、
做教科书第93页做一做中的题目。
教师说明题目要求后。让学生独立计算。教师巡视，对学*有困难的学生进行个别辅导。集体订正时．让学生说一说每道题是怎样用简便方法计算的。特别是下面二道题，是怎样进行简便计算的?
567十98 1 21 7
教师要提醒学生：有的算式可能存在几种不同的算法，所以。在运算前要认真审 题．看清算式中各个数的特点、选用种比较简便的算法，使计算又对又快。
三、四则混合运算
引导学生回忆四则混合运算的有关概念和运算顺序。
什么叫做第一级运算?什么叫做第级运算：
在一个算式中如果只含有同级运算、运算顺序是怎样的：
在一个算式中如果含有第级和第二级两级运算。应该先算什么?
在含有括号的算式中。应该先算什么?再算什么?
出示教科书第94页中间的算式．让学生标明运算顺序。
教师：在计算混合运算的式题时．首先要认真审题，看清题中有哪些运算符号．确定运算的顺序。
出示教科书第94页的例2。先让学生认真审题。想一想运算顺序。然而让学生独立计算。教师巡视。了解学生掌握的情况、对个别学生进行辅导，集体订正时，指名说一说运算的顺序。同时，还要注意强调书写的格式。
做练*二十的第9题。学生独立计算。集体订正。
四、小结(略)
五、作业
教学目标
知识与技能
1、通过观察发现，掌握加法交换律的意义。
2、学会用自己喜欢的方式表示加法交换律，初步感知代数思想。
3、会运用加法交换律验算加法。
过程与方法
1、经历加法交换律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学*方法。
2、经历加法交换律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。
情感、态度与价值观
让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。
教学重难点
教学重点：理解并掌握加法的交换律。
教学难点：能根据实际情况，在计算式灵活应用加法运算律。
教学工具
多媒体、板书
教学过程
创设情境，探究新知
李叔叔准备骑车旅行一星期，他今天上午骑了40 km，下午骑了56千米，李叔叔今天一共骑了多少千米？
（1）理解题意
求李叔叔今天一共骑了多少千米，就是求上午和下午一共骑了多少千米？
用加法：40+56或56+40
师：今天我们就来学*一下加法运算的定律。
板书：加法运算定律
（2）解决问题
40+56=96（km）或56+40=96（km）
（3）观察算式，发现定律
两道算式的得数相同，所表示的都是李叔叔今天一天骑的路程，因此两道算式之间可用等号连接，即40+56=56+40
观察40+56=56+40，发现，等号左、右两边的加数相同，只是交换了位置，但结果不变。由此可以得出结论：交换加数的位置，和不变。
（4）验证定律
是否所有的加法算式交换加数的位置，和都不变呢？可以举例验证。如：
0+200=200；200+0=200所以0+200=200=0
11+78=89；78+11=89所以11+78=78+11
发现：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法的交换律。
（5）用字母表示定律
在数学当中通常用字母表示定律，若用a，b分别代表两个加数，则加法交换律就可以表示为a+b=b+a（a，b代表任意数）。用字母表示更加直观、方便。
板书：加法交换律：a+b=b+a
归纳总结1：两个加数交换位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a。
随堂练*：
小红有24支水彩笔，小刚有16支水彩笔，小红和小刚一共有多少支水彩笔？
答案：24+16=40（支）或者16+24=40（支）
探究新知2：加法结合律
情境导入：
问李叔叔这三天一共骑了多少千米？
1、理解题意
师：要求三天一共骑了多少千米，就是求第一天所骑的加上第二天再加上第三天所骑的所有路程是多少，列式：88+104+96
2、解答：
方法一：按从左往右的顺序：
88+104+96
= 192+96
= 288（千米）
方法二：观察算式中96+104正好等于200，所以可以先把后两个数加起来，再加上他们的和。
即：88+104+96
= 88+（104+96）
= 88+200
= 288（千米）
答：李叔叔这三天一共骑了288千米。
3、发现规律
观察两种解题方法，发现：一是先把前两个数相加，再加上第三个数，方法二是先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的计算结果相同，因此，
可以写成等式（88+104）+96=88+（96+104）
归纳总结2：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这个叫加法结合律。
4、用字母表示定律
如果用a，b，c表示任意三个数，那么加法结合律可以表示为：（a+b）+c=a+（b+c）
板书：加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
活学活用：
有三块布，第一块长68米，第二块长59米，第三块长41米，那么三块布一共有多长？
68+（59+41）
= 68+100
= 168（米）
答：三块布一共有168米
探究新知3：加法中的简便运算
下面是李叔叔后四天的行程
1、理解题意
师：要想求李叔叔后四天还要骑多少千米，只要把后四天所有的路程加起来就行了，列式为：115+132+118+85
2、观察算式特点
师：同学们，仔细观察发现，115与85能凑成整百数，132与118能凑成整数，因此用加法交换律和加法结合律就能把式子改写为：
115+132+118+85
= 115+85+132+118
加法交换律=（115+85）+（132+118）
加法结合律
= 200+250
= 450
3、解答
115+132+118+85
= 115+85+132+118
=（115+85）+（132+118）
= 200+250
= 450（千米）
归纳总结：
在加法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序，可以使运算更方便。
活学活用：
丁杰看一本故事书，第一天看了62页，第二天看了93页，这时还剩下138页没有看，这本故事书一共有多少页？
答案：62+93+138
=（62+138）+93
= 200+93
= 293（页）
答：这本故事书一共有293页。
探究新知4：连减的简便运算
情境导入
一本书一共有234页，还有多少页没看？
1、理解题意
师：已知总页数是234页，减去昨天和今天看的，就是剩下的。
2、列式子
解法一：（1）今天看的66+34=100（页）
（2）剩下的234—100=134（页）
解法二：从总页数中减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，
剩下的就234—34—66=134（页）
3、比较发现
比较以上解法得数是一样的，可知：从一个数中连续减去两个数，也就相当于从被减数中减去两个减数的和，在连减算式中任意交换减数的位置，差不变。
即：a—b—c=a—（b+c）；a—b—c=a—c—b
活学活用：
妈妈拿100元去超市购物，买蔬菜花了26元，买水果花了24元，还剩多少钱？
答案：100—26—24=50（元）
拓展提升：
1、计算：1+2+3+4+5......+48+49+50
师解析：
方法一：观察这组数据发现，1+50=51，2+49=51，3+48=51…、25+26=51
50个数相加，两两结合为25组，每组的和都为51，这样可以算出答案：51×25=1275
方法二：如果把50个数倒过来写，分别相加，就是50个51相加再除以2，即是答案。
即：1+2+3+4…、+48+49+50
=（1+50）×（50÷2）
=1275
归纳总结：解决问题要动脑，这样会找到多种解决问题的方案，解答时要选择一个最简便的方法。
举一反三：
用简便方法计算：199999+19998+1997+196+95
答案：199999+19998+1997+196+95
= 200000+20000+20xx+200+100—（1+2+3+4+5）
= 222300—15
= 222285
归纳小窍门：当算式中的数字较大时，可以利用估算的思路，把它们都看做是和它们最接*的整百、整千、整万…、的数，计算出结果后，再减去多加的部分。
课后小结
这节课你学会了什么呢？
a、这节课我们学*了加法运算律和加法结合律
用字母表示为a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）
b、数*算时要选择简便运算方法，在加法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序，可以使运算更方便。
课后*题
1、计算下列算式
138+227+173 69+406+94
答案：138+227+173 69+406+94
= 138+（227+173）= 69+（406+94）
=138+400 =69+500
=538 =569
2、一根钢丝，第一次用去187米，第二次用去145米，这时还剩下113米，这根钢丝全长多少？
答案：187+145+113
=（187+113）+145
= 300+145
= 445（米）
答：这根钢丝全长445米
板书
加法运算律
加法交换律加法结合律
a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）
善于发现简单法，计算准确快又好
教学目标
1．通过教学，学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分数加法的简便计算．
2．培养学生仔细、认真的学**惯．
3．培养学生观察、演绎推理的能力．
教学重点
整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便．
教学难点
整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便．
教学过程
一、复*准备【演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】
1．教师：整数加法的运算定律有哪几个？用字母怎样表示？
板书：a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
2．下面各等式应用了什么运算定律？
①25＋36＝36＋25
②（17＋28）＋72＝17＋（28＋72）
③6.2＋2.3＝2.3＋6.2
④（0.5＋1.6）＋8.4＝0.5＋（1.6＋8.4）
教师：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？这节课我们就一起来研究．
二、学*新课【继续演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】
1．出示：下面每组算式的左右两边有什么关系？
○○
教师说明：整数加法运算定律，对分数加法同样适用．
教师提问：整数加法的运算定律可以在什么范围内使用？
（加法的交换律、结合律中的数，既包括了整数，又包括了小数和分数）
2．出示例3计算：
观察：这些加数分母和分子有什么特点？
思考：怎样可以使计算简便？
学生口述，教师板书：
教师提问：这道题哪里应用了加法交换律？哪里应用了加法结合律？
最后结果要注意什么问题？
学生总结：应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便．
三、巩固反馈．
1．在下面的○里填上合适的运算符号．
①○
②○
2．用简便方法计算下面各题．【继续演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】
①②
3．思考题：
已知你能很快算出的和吗？
四、课堂总结．
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，应用加法运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便．
五、布置作业．
用简便方法计算下面各题．
六、板书设计
运算定律数学教案 (菁华6篇)（扩展2）
——乘法运算定律数学教案 (菁华3篇)
教学目的：
使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识，理解并掌握乘法交换律，能够用乘法交换律验算乘法，培养学生分析推理的能力。
教学重点难点：
乘法的意义和乘法交换律
授课类型：
新授课 练*课
教学方法：
讨论法、讲授法
授课时间：
一课时
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、复*
教师出示复*题。
1、同学们乘8辆汽车去参观，*均每辆汽车坐45人。去参观的一共有多少人？
2、同学们做纸花。第一组做了45朵，第二组做的和第一组同样多，第三组做了50朵。三个组一共做了多少朵？
3、小荣家养鸭45只，养的鸡比鸭多90只。小荣家养鸡多少只？
上面这些题哪些可以用乘法计算？为什么？
二、新课
1、教学例1。出示例1的插图，再提问：要求盘里一共有多少个鸡蛋可以怎样求？还可以怎样求？
用加法计算：5+5+5+5+5+5=30（个）
用乘法计算：5×6=30（个）
解答这道题用乘法计算简便还是用加法计算简便？
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
在乘法里，乘号前面的数叫做被乘数，乘号后面的数叫做乘数，乘得的数叫做积。被乘数和乘数又叫做积的因数。
注意：一个数和1相乘，仍得原数。例如：1×3=3 3×1=3 1×1=1
一个数和0相乘，仍得0。例如：0×3=0 3×0=0 0×0=0
2、教学乘法交换律。
让学生再看例1的插图，然后教师提问：要求一共有多少个鸡蛋，同乘法计算还可以这样列式？学生回答后，教师板书：6×5=30（个）
比较一下这两个乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？
学生发言后，教师边说边板书：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法的交换律。
用字母表示：a×b=b×a
三、巩固练*：
1、做第26页“做一做”的题目。先让学生独立做，然后再集体核对。
2、做练*五的第3、4题。学生独立做完后，再集体核对。
四、作业：练*五的第1、2、5题。
小结：今天我们学了什么？什么叫乘法的交换律？
附板书：乘法的意义和乘法交换律
用加法计算：5+5+5+5+5+5=30（个）
用乘法计算：5×6=30（个）
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
在乘法里，乘号前面的数叫做被乘数，乘号后面的数叫做乘数，乘得的数叫做积。被乘数和乘数又叫做积的因数。
注意：一个数和1相乘，仍得原数。例如：1×3=3 3×1=3 1×1=1
一个数 和0相乘，仍得0。例如：0×3=0 3×0=0 0×0=0
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法的交换律。
用字母表示：a×b=b×a
教学目标
1．使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题．
2．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算．
3．借助视察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理、抽象概括、及运用新知解决实际问题的能力．
教学重点：
使学生理解并运用乘法的意义及其运算定律——交换律．
教学难点：
乘法交换律的应用．
教具学具准备
口算卡片、投影仪．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算：14×3 50×30 2×50 15×4 15+15+15+15
4+4+4+4 30×12 60× 40 4×25 9+9+9+9+9
2．导入：刚才的口算题同学们算得很对，那么同学们想不想即算得对又算得快呢？好！为了实现你们的愿望，这节课我们继续学*乘法的有关知识．乘法的意义和乘法的交换律．（板书课题）
二、探求新知
1．教学乘法意义：
(1)出示例1，指名读题．演示课件“乘法的意义”出示例1 下载
引导学生分析：横着看或竖着看，每排放几个，一共有几排？
教师提问：如果要求盘里一共有多少个鸡蛋用加法怎样解答？
用加法计算：5＋5＋5＋5＋5＋5＝30（个）
或6＋6＋6＋6＋6＝30（个） (教师板书)
教师提问：如果要求盘里一共有多少个鸡蛋用乘法该怎样解答呢？
用乘法计算：5×6＝30（个）或6×5＝30（个）(教师板书)
(2)对比例1中的两种方法，哪种方法简便？
引导学生说出：求几个相同加数的和，可用加法计算，也可用乘法计算，用乘法计算比较简便．
教师提问：从上面的算式关系，谁能说一说乘法是什么样的运算？
教师补充说明：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法．演示课件“乘法的意义” 下载
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫积．
(3)教学1和0的乘法特点：
想一想：过去学过的乘法算式中，有没有不表示求几个相同加数的和的？
启发学生举例：3×1=3 1×1=1 3×0=0 0×0=0 （教师板书）
引导学生观察：这几个算式都和哪几个数有关系？
教师归纳：一个数和1相乘，仍得原数．
一个数和0相乘，仍得0．
(4) 反馈练*：（投影出示）
①下列算式能否改成乘法算式，为什么？
120＋120＋120＋120 80＋90＋70 15＋15＋15＋20
②判断：
求几个加数和的简便运算叫乘法．（ ）
求几个相同加数和的运算叫乘法．（ ）
2．教学乘法交换律：
(1) 出示例2 演示课件“乘法交换律”出示例2
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
12×5○5×12 400×20○20×400
引导学生分组计算，使学生明确：左边两个数的乘积和右边两个数的乘积相等．
学生讨论：是不是所有像这样的式子都具有这些特点呢？
引导学生互相讨论，自己举例说明，教师巡视．
启发学生得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变．
教师指出：这叫做乘法的交换律．
反馈练*：
①下列各式运用了乘法的交换律，对吗？为什么？
11×9=9×100 12×18＝2×18 a＋b＝b＋a
②课本第60页“做一做”第1题．
根据运算定律在下面的□里填上适当的数．
12×32=32×□ 39×41=□×□
(2) 教师提问：
加法交换律可用字母表示出来，如果用a和b表示两个因数，那么乘法的交换律用字母该怎样表示呢？（a×b＝b×a） （教师板书）
教师指出：这里a、b表示大于0或等于0的整数．
教师提问：以前学*哪些知识时用了乘法交换律．（笔算乘法验算时用到了乘法交换律．）
(3)练*：课本第60页的“做一做”第2题．
计算下面各题，用交换因数的位置的方法进行验算．
32×25 105×424
三、巩固发展
xx
四、课堂小结
教师带领学生回忆本节课学*了什么？应注意什么问题？（1和0的乘法特点）
五、布置作业
教材62页1、2题
1题、应用乘法意义说明下面各题为什么要用乘法计算？
(1) 一幢宿舍楼有6个单元,每个单元可以住15户．一共可以住多少户？
(2) 一头牛重500千克，一头大象的重量是这头牛的10倍．这头大象有多重？
2题、根据运算性质定律在下面□里填上适当的数．
15×16=16×□ 25×7×4=□×□×7
(60×25)×□=60×(□×8) (125×□)×□=125×(9×14)
教学目标
1、通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。
2、能够正确的、合理的、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重难点
教学重点
探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用
教学难点
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学工具
课件
教学过程
一、创设情境
师：同学们，我们已经学*了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些?
生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
师：同学们，你们能用数字、字母或者符号来表示出这三个定律吗?
师：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用?今天这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知
1、猜测
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系?(由于是猜测，学生出现的答案可能会不一样。)
2、验证(同桌合作)
通过计算学生发现每一组算式都相等。
师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点?
生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证
师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?
生：不能。
师:对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。同学们你们能仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。
(学生动手写，让学生进行汇报，尽量让多个学生进行汇报，这样例子多了，结论更有说服力。)
学生汇报。(教师有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。)
师：小组同学相互交流，你能用一句话来概括你们的发现吗?(引导学生得出结论：整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。)
4、应用
出示例7
师：同学们，通过我们的验证整数运算定律在小数中同样适用是正确的，但究竟怎样才能使计算简便呢?请同学们仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。
0.25×4.78×4 0.65×201
(1)让学生独立思考，然后尝试写在练*本上。
(2)指明学生板演。
(3)让学生说一说每一题运用了乘法的什么运算定律?
①0.25×4.78×4 ② 0.65×201
=0.25×4×4.78乘法交换律=0.65×(200+1)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×1乘法分配律
=4.78 =130.65
师：第①题，为什么先让0.25和4相乘?
生：因为0.25和4相乘，正好得1，计算起来比较的简便。(使学生体会理解算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便。)
师：你人为第②小题，解题的关键是什么?(使学生体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。)
生：把201分成200+1，用乘法分配律完成。
师：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么?(启发学生思考，认真审题，要观察数的特点。)
(4)交流评价。
三、方法应用
师：刚才，我们运用了乘法的运算定律，使小数乘法简便了许多，下面请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便。
16×1.25 (3+5)×0.8
(1)让学生独立做。
(2)小组内进行交流。
(3)汇报(体现算法多样化)
(4)评价总结。
四、梳理知识，总结升华
谈话：这节课你都获得了哪些知识?在本节课中你最大的收获是什么?
五、课堂检测
(一)、我会填。
2.5×(0.77×0.4)= × ×
6.1×3.6+3.9×3.6=( + )×
2.02×8.5= ×8.5+ ×8.5
(二)、我会选
0.31×2.5 - 0.24先算( )
A.加法
B.减法
C.乘法
3.6×4.5+3.6×5.5可以运用( )进行简算
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
(三)、我会改，下面的计算对吗?把不对的改正过来。
50.4×1.9-1.8
=50.4×0.1
=5.04
3.76×0.25+25.8
=0.094+25.8
=25.894
(四)、用简便方法算下面各题
2.5×24 0.25×32×0.125
3.7×99 (4+0.4+0.04)×25
(五)、运用所学的知识解决实际问题。
学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果*均每套用布1.8米，一共需要用布多少米?舞蹈服38套元套合唱服62套
六、布置作业
第13页练*三，第4题。
第14页练*三，第9题。
板书
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
运算定律数学教案 (菁华6篇)（扩展3）
——《加法运算定律》数学教案 (菁华3篇)
教学目的：
1．使学生掌握加法和乘法的运算定律。能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。
2．使学生掌握四则运算的运算顺序．能正确计算四则混合运算。
教学过程：
一、运算定律
教师：我们在学*四则运算时．学过哪些运算定律?指名用自己的话说出运算 定律，并举例说明。然后用字母表示出来：教师根据学生的回答，整理成教科书第93页的表。
如果学生只举整数的例子，教师可以引导学生想一想：运算定律除了对整数加法和乘法适用以外，对小数和分数的加法、乘法适用吗?让学生再举几个有关小数、分数加法和乘法的例子。
下面的'式子有没有错误?把错的地方改正过来。
(4．3十2．5)4＝4．342．54
(700十1)68＝70068十68
153(220十57)＝153220十57
638十378；(63十37)(8十8)
还可以做练*二十的第8题。
教师：在我们学过的知识里哪些地方应用丁运算定律?可以多让几个学生说一说。如果学生掌握得比较好，还可以让学生用运算定律解释下积、商的变化规律：如：在乘法里。如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就扩大10倍：可
以用下面的式子说明：
(a10)b＝a10b＝ab10＝(ab)10
这里应用了乘法的交换律和结合律。
二、简便算法
教师：应用运算定律可以使些计算简便。谁能举个例子?
接着出示教科书第93页的例1、先让学生观察题目中的数有什么特点。然后让学生说一说应该用什么运算定律。说完后，让学生独立完成计算。
集体订正时．教师再提问：这道题是怎样应用运算定律的?应用了哪些运算定律?使学生明确：在计算时．不仅计算的开始有时可以用简便方法进行计算，在计算的过程中有时也可以用简便方法进行计算。
教师：在计算时，要随时注意用简便方法进行计算、
做教科书第93页做一做中的题目。
教师说明题目要求后。让学生独立计算。教师巡视，对学*有困难的学生进行个别辅导。集体订正时．让学生说一说每道题是怎样用简便方法计算的。特别是下面二道题，是怎样进行简便计算的?
567十98 1 21 7
教师要提醒学生：有的算式可能存在几种不同的算法，所以。在运算前要认真审 题．看清算式中各个数的特点、选用种比较简便的算法，使计算又对又快。
三、四则混合运算
引导学生回忆四则混合运算的有关概念和运算顺序。
什么叫做第一级运算?什么叫做第级运算：
在一个算式中如果只含有同级运算、运算顺序是怎样的：
在一个算式中如果含有第级和第二级两级运算。应该先算什么?
在含有括号的算式中。应该先算什么?再算什么?
出示教科书第94页中间的算式．让学生标明运算顺序。
教师：在计算混合运算的式题时．首先要认真审题，看清题中有哪些运算符号．确定运算的顺序。
出示教科书第94页的例2。先让学生认真审题。想一想运算顺序。然而让学生独立计算。教师巡视。了解学生掌握的情况、对个别学生进行辅导，集体订正时，指名说一说运算的顺序。同时，还要注意强调书写的格式。
做练*二十的第9题。学生独立计算。集体订正。
四、小结(略)
五、作业
教学目标
知识与技能
1、通过观察发现，掌握加法交换律的意义。
2、学会用自己喜欢的方式表示加法交换律，初步感知代数思想。
3、会运用加法交换律验算加法。
过程与方法
1、经历加法交换律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学*方法。
2、经历加法交换律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。
情感、态度与价值观
让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。
教学重难点
教学重点：理解并掌握加法的交换律。
教学难点：能根据实际情况，在计算式灵活应用加法运算律。
教学工具
多媒体、板书
教学过程
创设情境，探究新知
李叔叔准备骑车旅行一星期，他今天上午骑了40 km，下午骑了56千米，李叔叔今天一共骑了多少千米？
（1）理解题意
求李叔叔今天一共骑了多少千米，就是求上午和下午一共骑了多少千米？
用加法：40+56或56+40
师：今天我们就来学*一下加法运算的定律。
板书：加法运算定律
（2）解决问题
40+56=96（km）或56+40=96（km）
（3）观察算式，发现定律
两道算式的得数相同，所表示的都是李叔叔今天一天骑的路程，因此两道算式之间可用等号连接，即40+56=56+40
观察40+56=56+40，发现，等号左、右两边的加数相同，只是交换了位置，但结果不变。由此可以得出结论：交换加数的位置，和不变。
（4）验证定律
是否所有的加法算式交换加数的位置，和都不变呢？可以举例验证。如：
0+200=200；200+0=200所以0+200=200=0
11+78=89；78+11=89所以11+78=78+11
发现：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法的交换律。
（5）用字母表示定律
在数学当中通常用字母表示定律，若用a，b分别代表两个加数，则加法交换律就可以表示为a+b=b+a（a，b代表任意数）。用字母表示更加直观、方便。
板书：加法交换律：a+b=b+a
归纳总结1：两个加数交换位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a。
随堂练*：
小红有24支水彩笔，小刚有16支水彩笔，小红和小刚一共有多少支水彩笔？
答案：24+16=40（支）或者16+24=40（支）
探究新知2：加法结合律
情境导入：
问李叔叔这三天一共骑了多少千米？
1、理解题意
师：要求三天一共骑了多少千米，就是求第一天所骑的加上第二天再加上第三天所骑的所有路程是多少，列式：88+104+96
2、解答：
方法一：按从左往右的顺序：
88+104+96
= 192+96
= 288（千米）
方法二：观察算式中96+104正好等于200，所以可以先把后两个数加起来，再加上他们的和。
即：88+104+96
= 88+（104+96）
= 88+200
= 288（千米）
答：李叔叔这三天一共骑了288千米。
3、发现规律
观察两种解题方法，发现：一是先把前两个数相加，再加上第三个数，方法二是先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的计算结果相同，因此，
可以写成等式（88+104）+96=88+（96+104）
归纳总结2：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这个叫加法结合律。
4、用字母表示定律
如果用a，b，c表示任意三个数，那么加法结合律可以表示为：（a+b）+c=a+（b+c）
板书：加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
活学活用：
有三块布，第一块长68米，第二块长59米，第三块长41米，那么三块布一共有多长？
68+（59+41）
= 68+100
= 168（米）
答：三块布一共有168米
探究新知3：加法中的简便运算
下面是李叔叔后四天的行程
1、理解题意
师：要想求李叔叔后四天还要骑多少千米，只要把后四天所有的路程加起来就行了，列式为：115+132+118+85
2、观察算式特点
师：同学们，仔细观察发现，115与85能凑成整百数，132与118能凑成整数，因此用加法交换律和加法结合律就能把式子改写为：
115+132+118+85
= 115+85+132+118
加法交换律=（115+85）+（132+118）
加法结合律
= 200+250
= 450
3、解答
115+132+118+85
= 115+85+132+118
=（115+85）+（132+118）
= 200+250
= 450（千米）
归纳总结：
在加法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序，可以使运算更方便。
活学活用：
丁杰看一本故事书，第一天看了62页，第二天看了93页，这时还剩下138页没有看，这本故事书一共有多少页？
答案：62+93+138
=（62+138）+93
= 200+93
= 293（页）
答：这本故事书一共有293页。
探究新知4：连减的简便运算
情境导入
一本书一共有234页，还有多少页没看？
1、理解题意
师：已知总页数是234页，减去昨天和今天看的，就是剩下的。
2、列式子
解法一：（1）今天看的66+34=100（页）
（2）剩下的234—100=134（页）
解法二：从总页数中减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，
剩下的就234—34—66=134（页）
3、比较发现
比较以上解法得数是一样的，可知：从一个数中连续减去两个数，也就相当于从被减数中减去两个减数的和，在连减算式中任意交换减数的位置，差不变。
即：a—b—c=a—（b+c）；a—b—c=a—c—b
活学活用：
妈妈拿100元去超市购物，买蔬菜花了26元，买水果花了24元，还剩多少钱？
答案：100—26—24=50（元）
拓展提升：
1、计算：1+2+3+4+5......+48+49+50
师解析：
方法一：观察这组数据发现，1+50=51，2+49=51，3+48=51…、25+26=51
50个数相加，两两结合为25组，每组的和都为51，这样可以算出答案：51×25=1275
方法二：如果把50个数倒过来写，分别相加，就是50个51相加再除以2，即是答案。
即：1+2+3+4…、+48+49+50
=（1+50）×（50÷2）
=1275
归纳总结：解决问题要动脑，这样会找到多种解决问题的方案，解答时要选择一个最简便的方法。
举一反三：
用简便方法计算：199999+19998+1997+196+95
答案：199999+19998+1997+196+95
= 200000+20000+20xx+200+100—（1+2+3+4+5）
= 222300—15
= 222285
归纳小窍门：当算式中的数字较大时，可以利用估算的思路，把它们都看做是和它们最接*的整百、整千、整万…、的数，计算出结果后，再减去多加的部分。
课后小结
这节课你学会了什么呢？
a、这节课我们学*了加法运算律和加法结合律
用字母表示为a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）
b、数*算时要选择简便运算方法，在加法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序，可以使运算更方便。
课后*题
1、计算下列算式
138+227+173 69+406+94
答案：138+227+173 69+406+94
= 138+（227+173）= 69+（406+94）
=138+400 =69+500
=538 =569
2、一根钢丝，第一次用去187米，第二次用去145米，这时还剩下113米，这根钢丝全长多少？
答案：187+145+113
=（187+113）+145
= 300+145
= 445（米）
答：这根钢丝全长445米
板书
加法运算律
加法交换律加法结合律
a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）
善于发现简单法，计算准确快又好
教学目标
1．通过教学，学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分数加法的简便计算．
2．培养学生仔细、认真的学**惯．
3．培养学生观察、演绎推理的能力．
教学重点
整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便．
教学难点
整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便．
教学过程
一、复*准备【演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】
1．教师：整数加法的运算定律有哪几个？用字母怎样表示？
板书：a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
2．下面各等式应用了什么运算定律？
①25＋36＝36＋25
②（17＋28）＋72＝17＋（28＋72）
③6.2＋2.3＝2.3＋6.2
④（0.5＋1.6）＋8.4＝0.5＋（1.6＋8.4）
教师：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？这节课我们就一起来研究．
二、学*新课【继续演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】
1．出示：下面每组算式的左右两边有什么关系？
○○
教师说明：整数加法运算定律，对分数加法同样适用．
教师提问：整数加法的运算定律可以在什么范围内使用？
（加法的交换律、结合律中的数，既包括了整数，又包括了小数和分数）
2．出示例3计算：
观察：这些加数分母和分子有什么特点？
思考：怎样可以使计算简便？
学生口述，教师板书：
教师提问：这道题哪里应用了加法交换律？哪里应用了加法结合律？
最后结果要注意什么问题？
学生总结：应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便．
三、巩固反馈．
1．在下面的○里填上合适的运算符号．
①○
②○
2．用简便方法计算下面各题．【继续演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】
①②
3．思考题：
已知你能很快算出的和吗？
四、课堂总结．
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，应用加法运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便．
五、布置作业．
用简便方法计算下面各题．
六、板书设计
运算定律数学教案 (菁华6篇)（扩展4）
——《运算定律》教学反思 (菁华6篇)
《数学课程标准》指出“学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。”教学中我们应充分引导我学生去发现问题、解决问题，才能很好地应用数学知识。
我在教学乘法的运算定律这部分知识时，作了以下一些调整：
1、按照教参中的教学进程安排，乘法交换律和结合律需要分两课时完成。我认为将两课时可以合并为一课时。首先，加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律比较相似，由两条加法定律猜想到两条乘法定律，难度不大，十分自然。其次，两条乘法定律一起学，一方面有利于比较区分；另一方面，更利于实际应用，事实上在计算应用中，这两条定律通常是结合在一起应用的。但是教学后发现，学生在应用时情况较好，但对两条定律的区分不够明确。于是，在接下来的运用运算定律进行简算运算教学时，我出示了大量的*题，分组冲关夺红旗比赛，让学生通过计算从中去发现问题，并从数学角度去探讨问题，然后再通过举例验证，让学生直观感知乘法中的一些变化规律——任意交换因数的位置，积不变；因数位置不变，改变计算顺序，积也不变。这样，学生参与非常积极，在验证的过程中学生把乘法中的这种变化规律，心领神会。由此，学生在进行简算过程中，得心应手，不但学得愉快，而且用得灵活，效果较好。
2、乘法分配律的教学则是引导学生自己探索、发现。利用学生已经掌握的知识进行迁移，从学生比较熟悉的生活实际问题引入，学生较易接受与理解。在我的提示指导下，渐渐发现了几组算式之间存在着的联系，找到规律，再通过举例，验证自己所找到的规律，并且再启发他们说出了乘法分配律的字母表达式。这样既让学生有独立观察、思考、练*的机会，又安排了小组讨论，让每个同学都有发言的机会，使全体学生的学*愿望都能得到满足。因此，这堂课学生参与的积极性相当高，课堂气氛比较活跃，回答问题的面也比较广，从学生的练*反馈情况来看，对这个内容还是掌握较好。
从实际教学的情况来看，这样的调整教学效果还不错，我自己认为已基本达到了我课前所设定的目标。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。但由于学生人数太多，我在面向全体方面做的还不够，使得个别不爱发言的同学，很少有表现自己的机会，这也是我在以后的教学当中值得注意，应该改进的地方。
本节课是新教材四年级第一学期的教学内容，研讨目的是12月份的“新基础”现场活动的前期随堂课的性质，虽说是随堂课的'性质，但是上课前的准备工作不亚与*时的研讨课，因为本次听课的对象是华师大的吴亚萍教授。之前我好几次也洗耳恭听过她的几次评课，对我的启发和帮助是非常大的，因此对“新基础”有了个大概的了解。
这次她能听我的随堂课，是一次很好的学*机会。正如学校领导所说的那样是对我的课堂教学的把脉与诊断。在《运算定律》这节课备课前拜读了吴教授的《小学数学新视野》，也试图想把新基础的教育理念能体现在这节课中，但是从课堂执行情况看，教学理念的更新不是搬家这样的概念，学*新基础理论也不是一种即兴状态，要想把新基础理念运用到实践上还要*时的“练功”，那是一种主动的教学意识的转变。就目前每个教师已经形成的课堂*惯而言，这样的转变在起始阶段是艰难的。听了吴教授的评课我也了了解自己的上课状态。
一、对“从容”的重新认识
对“从容”一词的理解无非停留与遇到紧急的事情冷静、镇定不慌不忙。如果用在教学上，最多是在上课时遇到紧急的情况下也能泰然处之的一种状态。这样的状态要在刚踏上工作岗位时却是需要这样的“从容”，生怕慌乱情急之中乱了教学次序，然而已有*十年工作时间的我“从容”已不再是一向首要的教学指标了，把“拿什么来从容”应该是我的教学追求的目标。对这一词的理解已经不能停留在教师身体的层面，更应拓展到师生身心合一后的一种从容，是教师能处理各种教学意外后的一种从容，从容的背后反映了教师的综合素质的能力。
二、对“激情”的再次认可
“激情”原本在我眼里那应该是语文老师的上课状态，因为那是课文的需要，情感培养的需要，而在数学课上如果把“激情”放在首位的话，有些喧宾夺主的味道，所以几年来课堂教学中这样的做作情绪本人一直处于不屑一顾的鄙视，长期下来在造成上课“*”的现象。在听了吴教授的评点之后，我非常赞同她提出的关键时刻释放“激情”，能调动学生强烈的求知欲望。如这节课中，引导学生对规律的验证时，应对突出一些重点的关键词，能帮助学生对规律的验证有一定的指向。只有教师本身积极的投入到教学中，那么学生才有可能对你有一个“热情”的回应，这种回应主要体现的学生的思想意识上的回应。
三、对“数学素养内涵”的拓展认识
在《小学数学教师》第10期《教师应追回失落的数学素养》一文中谈到了有关数学教师的素养问题，这次吴教授也在评点中谈到了这个问题，看来面对当前的课程改革教师的数学素养是一个非常关注的问题。数学教师应当具有广泛的知识背景，不仅要明了小学数学知识的背景、地位与作用，精通小学数学的基础理论知识，熟悉小学数学内部的系统结构。其中包含四个方面：
1、培养学生学*数学兴趣能力，以此激发学生的学*数学积极性。
2、抓住课堂上动态生成的资源，作为活的教育资源，引发进一步的思考，这些亮点有助于学生数学学*的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造，促进学生对新知理解和掌握。
3、合理运用数学知识迁移，利用学生已有的数学知识水*，进行合理的数学知识迁移，从而为新知的形成成为可能，变繁琐为简单数学知识学*，变枯燥为有趣数学知识学*。
4、引导学生从数学角度去思考问题。义务教育阶段的数学教育给学生带的绝不仅仅是会解更多的数学题，而是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并运用数学的知识与方法去解决问题。这是目前作为教师的我只注重提高数学教学质量时缺少思考的方面，数学学科质量不能仅仅停留于学生“做”的过程，忽视了自身“思与行”的反思。
四、重新认识“数学学科育人价值”
数学学科的育人价值在我眼中无非是培养严谨科学的学*态度，养成良好的思维品质就可以了。听了吴教授对数学学科育人价值的阐述后，我觉得“人人都是教育者”这句话的真正理解。作为无论你是哪门学科的教师，都应该充分挖掘育人资源，因为这是每个教师共同的责任。
“新基础教育”数学教学的改革，从原来关注数学知识的层面向更深的层次开发。数学学科对于学生的发展价值，除了数学知识本身以外，至少还可以提供学生特有的运算符号和逻辑系统，使学生具有数学的语言系统；可以提供学生认识事物数量、数形关系及转换的不同路径和独特的视角，使学生具有数学的眼光；可以提供学生发现事物数量、数形关系及转换的方法和思维的策略，使学生具有数学的头脑；可以提供学生一种惟有在数学学科的学*中才有可能经历和体验并建立起来的独特的思维方式。
“教书”是为了“育人”，“育人”就需要育人的资源，这样的资源来自：
１、以数学知识的内在结构作为育人资源
２、以数学知识创生和发展的过程作为育人资源
３、以数学发明的人和历史作为育人资源
４、以学生的学*基础和生活经验作为育人资源
５、以开放的问题设计提升数学教学的育人质量。
一堂短短的35分钟的课，在专家眼里可以发现许多问题，看来作为教师不应该停下学*的脚步，时代的需求远远超过你想象的速度。学*的态度也不能忙于求成，只注重形式而忽视对内容的本质的理解。
第三单元运算定律已经学完了，在简便计算这一部分中，除了应用“加法和乘法运算定律”进行简便计算以外，还安排了减法和除法的简便计算。但是通过作业反馈发现，一些孩子运用起来还是有些困难。为了更好的引导学生掌握这部分知识，我查阅了一些资料。
一、学会寻找题目的特点。
（1）看到数字5、25、125想到数字2、4、8。将他们相乘，凑成整数。
例如：25、36，把36写成4×9。变成25×4×9，使计算简便。
（2）把接*整数的写成整数和一个一位数相加减。
例如：202×32，把202写成200＋2，变成200×32＋2×32，使计算简便。
（3）寻找能凑成整数的数，把它们相加减。
例如：126×5＋5×74，发现126＋74=200，就可以运用乘法分配律，5×200，使计算简便。
例如：357－64－57，发现357和57，都有一个57，相减正好是整数，可以运用数字搬家的方法：357－57－64，使计算简便。
二、巧妙运用简便计算。
简便方法的目的是通过用整数来参与计算，达到使计算化难为易的目的。题目的简便计算是千变万化的，主要是要让学生看懂根据题目特点，灵活选用简便计算。例如：28×25的计算方法可以是（A）（20＋8）×25=20×25＋8×25（B）（7×4）×25=7×（4×25）（C）28×（100÷4）=28×100÷4
三、注重题目的对比。
学生很难掌握简便计算的一个原因就是将题目混淆，故就不知道该题该用哪种简便计算。教学中，教师要加强类似题目间的对比。例如：（25×20）×4与（25＋20）×4的比较，前者是运用乘法结合律，后者是运用乘法分配律例如：125×88和88×102的比较，前者是拆88，把88拆成8×11或88拆成80＋8，后者是拆102，把 102拆成100＋2。
总之，教学要根据教学内容的特点，为学生提供了多种探究方法，才能激发了学生的自主意识，才能唤醒了学生的求知欲望，才能促使学生对知识进行更新、深化、突破和超越。
《网络教学已经持续一个多月了，上周我结束了第三单元运算定律的教学，通过研读教师用书，我制定了本单元的教学目标：1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决简单的实际问题。，为了达到这些教学目标，每节课我都认真分析教材，把教学设计做成课件给同学们上课，线上授课每节课只有20分钟左右，而且同学们只能通过连麦来表达自己的想法，有时网不好，连麦需要很长时间，一节课只能几位同学连麦，其它同学老师是听不到他们想法的，所以我会在课前设计一些预*任务，让同学们对本节课老师要讲的内容做到心中有数，上课时就不耽误时间，直接表达自己的想法即可。通过学生作业反馈和回看自己的教学视频，我发现了很多问题。以下是对本单元教学的一些反思。
1：对于加法、乘法的交换律同学们掌握得很好，在课上，同学们能举出一些相应的例子，还能根据这些例子总结相应的定律，同时还能用自己喜欢的方式表示加法、乘法的交换律。同学们的作业也都完成的很好。加、乘法结合律理解起来也不算困难，同学们能在学*了交换律的基础上，迁移运算定律，利用情境理解两种运算顺序的意义，在比较运算意义和计算结果的基础上得到等式，并总结出定律的内容。这几节课，虽然是网络授课，但同学们仍能从已有的知识经验出发，通过观察、交流、归纳，亲历了探究加法、乘法交换律、结合律这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
2：较难理解的是乘法分配律。通过回看视频我发现同学们在课上能用两种方法解决问题，并能说出用每种方法的原因，然后老师和同学们共同发现，这两种方法的结果是一样的，得出等式，归纳出乘法分配律。由于网课的局限性，只有几位同学说了他们的想法，不能听到更同学的想法。通过做题，我才发现学生对乘法分配律不能达到应用自如。部分学生对规律只是浅表认识，不能深刻理解其意义及作用。比如（ab）×c=a×cb×c，左边表示ab个c,右边是a个c加b个c，这样左右存在相等关系。在课上虽然我也是用这种方法讲解的，但有部分同学不太理解。在课上我也没有让同学们举例，只是我在说。这也是导致部分同学不理解的原因。在我以后的授课中我应注意这样的问题。
课上只通过例题得出乘法分配律，但应用起来乘法分配律的变型题目太多。比如：102×15.需要把102变成1002的形式；而99×46需要把99变成100-1的形式；89×4545需要把45变成45×1的形式；28×225—8×225减法这样的形式：还有根据字母表达式直接应用，或从左往右或从右往左应用等等。这些应用技能不是学生短时间内灵活掌握的。由于题型太多，有少部分学生在应用时又回到原点，白费力气。比如105×16，明明拆成1005了。下一步不去分别乘括号外边的数，而是又得到105。
本单元所学*的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法，被誉为“数学大厦的基石”。
总之，没有特效办法来解决，只能靠多讲多练。在实践中体会规律之奥妙，体会规律的应用确实能使计算简便。教材的安排意图也很明显，每学完一种规律，紧接着都安排了应用规律可使计算简便的题目。现在由于是网络授课，学生不能自律，没有达到及时和适量的训练，老师通过作业发现同学们的问题后，讲解也不是很方便，所以导致现在效果不是我期望的那么理想。
对于小学生来说，计算教学是数学教学的基础，是教学中的一个重点问题，也是一个难点。在计算教学中，不仅要使学生能正确合理的计算，还要掌握灵活的计算方法，何老师这节课正是在学生掌握了运算定律的基础上，要求学生灵活运用这些定律使计算简便。我觉得这节课有一大特点：就是实。
“实”体现在：
1、课前复*扎实有效。因为数学课的课前复*很重要，它可以为新课做充分的铺垫与衔接，把前面零散的认知集中一点，便于学生在新课中类比活应用。
2、课中首先将所有运算法则一一复*，再在复*过后通过练*巩固，加深印象。
3、课堂中的学生自主学*具有时效性，让学生在独立完成作业后进行汇报，通过自己与别人的进行对比，达到互相补足，达到了人人参与的目的。
不足之处在于：
1、教师对于“班班通”的运用不是很熟悉；
2、我感觉教师出示的计算题的计算量相对有点大；
3、教师对于后面*题的讲解不够细致。
改进建议：
在此，我提出一些自己不成熟的建议：
1、我觉得教师在计算题讲解过程中，可以出示计算过程；
2、可以适当的减少计算题的题目，让所有学生能完成练*。
这两周教学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》，目前已将加减乘除各自的运算定律教学完毕，学生对单纯的运算定律能有个初步的理解，但是今天教学了《简便计算的综合应用》这一课后，发现学生在实际计算中不能很好地运用各种运算定律，不能灵活正确地选择合适的运算定律进行简便计算。虽然在教学前已有这方面的顾虑，也做好了准备，但实际教学后更有感受。
运算定律对学生而言比较抽象，但结合具体的算式运算过程，学生基本能理解。在此基础上，我在本单元的教学时，注重通过算式和实际情境，帮助学生从直观上来理解运算定律。如在教学“乘法分配律”这节课时，注重从购物情境入手，让学生在弄清“几个几”的基础上，理解“一个数乘两个数的和，等于这个数分别与它们相乘再相加”，最终数量大小不变。
激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息。由于各运算的定律间存在一定的联系，如加法和乘法都有交换律和结合律，则在教完加法运算定律后，学*乘法交换及结合律时，让学生注意观察、联想、比较，主动获得“乘法交换律和乘法结合律”，学*减法与除法时更是如此，这个使学生在掌握运算定律的同时又渗透了从已知类比转化来学*新知的方法。
另外还注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
以上这些对学生掌握简便运算起到了不小的作用，但运算定律的运用具有一定的灵活性，对于数学能力的要求较高，这是一个较大的问题。故在教学简便计算综合应用时，在找准运用的法则时，学生计算得既对又快，但独立完成作业时，不分学生又有点混淆不清了。尤其对乘法结合律与乘法分配律的应用。所以，我想，在教学时，注意了让学生从意义上来理解，在理解的基础上再从算式形态上来记忆，编一些记忆口诀。如“连乘的算式可用乘法交换、结合律”、“分配律从×、+的形式变换成×、+、×”等，尝试后，准确率又有所提高。
此外，倾听学生的想法也很重要，这就可以清晰地知道学生出错的原因，对症下药，而且在简单点拨下，会有惊喜地发现，学生会突然间明白过来。还是实践出真知啊！
运算定律数学教案 (菁华6篇)（扩展5）
——加法运算定律教学设计 (菁华5篇)
教学内容：
新课标人教版四年级下册P20例3及做一做。
教学目标：
1、能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：
1、教学重点:学会运用加法运算定律进行一些简便运算。
2、教学难点:如何灵活地运用加法运算定律进行一些简便运算。
3、教学方法：创设情境、质疑引导、独立思考，类比应用，合作交流。
教学过程:
一、创设情景，生成问题
1、上节课我们学*了加法的两个运算律，谁来说一说？
（说说其意思，或字母表达式）a+b=b+a? (a+b)+c=a+(b+c)
2、用加法交换律，我们可以做什么？（验算）。那加法交换律和加法结合律还有什么作用呢？我们一起来看例题。
（设计意图：通过复*旧知巩固上节课所学内容，为后面新知的学*作好铺垫。）
二、探索交流，解决问题
1、同学们，通过上节课的学*，我们知道了李叔叔前四天的旅程，你们想不想知道他后四天的旅程呢？
2、（设计意图：通过谈话，进一步激发学生的学*欲望，为下面的教学做好铺垫。）
3、多媒体出示：例3
4、下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B 115千米
B→C 132千米
C→D 118千米
D→E 85千米?
（1）认真看教材第20页例3内容，边看边思考：
1、列出李叔叔后四天的总行程并计算。和同桌说一说你是怎样计算的？
(设计意图:培养学生的独立思考和计算能力)
（2）完成例3的内容
汇报自己的答案，并说明理由。
（3）重点引导学生对例3出示的算法（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。（展示时让不同运算顺序的同学分别展示并汇报，为的是突出运用运算定律的作用）
既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
小结:从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑成整十、整百甚至整千的数,一般用加法运算定律使计算简便。
（设计意图：通过前面的教学，学生对加法交换律和结合律能够灵活的运用，本环节可大胆的放手学生，让其自主探索，培养学生独立的思维能力。）
三、巩固应用，内化提高
1、凑整训练。
把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36 283
1597 253
47 164
317 403
决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。
2、第20页做一做，生独立计算，汇报交流。
（设计意图：学以致用，增加学生的成功欲望，激励学生的学*兴趣。）
3、比一比
以气球的形式呈现数据，吸引学生的注意力
四、回顾整理，反思提升
这节课你有什么收获？
师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。
①观察有没有能凑整的数。
②如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算定律计算。
板书设计：
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 ←加法交换律
=（115+85）+（132+118）←加法结合律
=200+250
=450（千米）
五、教学反思
优点：
这节课我注重让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发，当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白,体现了老师的主导作用,学生的主体作用。
不足：
1、课堂上我很少去表扬学生，有的时候连自己都觉得太*淡，该表扬激励的时候却没有说出口，让学生感受不到成功的激动。
2、在处理课堂上出现的一些预期之外的情况时，灵活性不够！
3、课堂气氛调解的不够，还有部分学生没有积极主动地参与到学*活动中来，今后我应该在激励启发方面进一步提高。
改进措施：
在今后的教学中注重每个学生的发展，使每个学生都能体会到学*的成功与快乐，充分发挥学生的自主学*能力。
教学目标
知识与技能
1、通过观察发现，掌握加法交换律的意义。
2、学会用自己喜欢的方式表示加法交换律，初步感知代数思想。
3、会运用加法交换律验算加法。
过程与方法
1、经历加法交换律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学*方法。
2、经历加法交换律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。
情感、态度与价值观
让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。
教学重难点
教学重点：理解并掌握加法的交换律。
教学难点：能根据实际情况，在计算式灵活应用加法运算律。
教学工具
多媒体、板书
教学过程
创设情境，探究新知
李叔叔准备骑车旅行一星期，他今天上午骑了40 km，下午骑了56千米，李叔叔今天一共骑了多少千米？
（1）理解题意
求李叔叔今天一共骑了多少千米，就是求上午和下午一共骑了多少千米？
用加法：40+56或56+40
师：今天我们就来学*一下加法运算的定律。
板书：加法运算定律
（2）解决问题
40+56=96（km）或56+40=96（km）
（3）观察算式，发现定律
两道算式的得数相同，所表示的都是李叔叔今天一天骑的路程，因此两道算式之间可用等号连接，即40+56=56+40
观察40+56=56+40，发现，等号左、右两边的加数相同，只是交换了位置，但结果不变。由此可以得出结论：交换加数的位置，和不变。
（4）验证定律
是否所有的加法算式交换加数的位置，和都不变呢？可以举例验证。如：
0+200=200；200+0=200所以0+200=200=0
11+78=89；78+11=89所以11+78=78+11
发现：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法的交换律。
（5）用字母表示定律
在数学当中通常用字母表示定律，若用a，b分别代表两个加数，则加法交换律就可以表示为a+b=b+a（a，b代表任意数）。用字母表示更加直观、方便。
板书：加法交换律：a+b=b+a
归纳总结1：两个加数交换位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a。
随堂练*：
小红有24支水彩笔，小刚有16支水彩笔，小红和小刚一共有多少支水彩笔？
答案：24+16=40（支）或者16+24=40（支）
探究新知2：加法结合律
情境导入：
问李叔叔这三天一共骑了多少千米？
1、理解题意
师：要求三天一共骑了多少千米，就是求第一天所骑的加上第二天再加上第三天所骑的所有路程是多少，列式：88+104+96
2、解答：
方法一：按从左往右的顺序：
88+104+96
= 192+96
= 288（千米）
方法二：观察算式中96+104正好等于200，所以可以先把后两个数加起来，再加上他们的和。
即：88+104+96
= 88+（104+96）
= 88+200
= 288（千米）
答：李叔叔这三天一共骑了288千米。
3、发现规律
观察两种解题方法，发现：一是先把前两个数相加，再加上第三个数，方法二是先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的计算结果相同，因此，
可以写成等式（88+104）+96=88+（96+104）
归纳总结2：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这个叫加法结合律。
4、用字母表示定律
如果用a，b，c表示任意三个数，那么加法结合律可以表示为：（a+b）+c=a+（b+c）
板书：加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
活学活用：
有三块布，第一块长68米，第二块长59米，第三块长41米，那么三块布一共有多长？
68+（59+41）
= 68+100
= 168（米）
答：三块布一共有168米
探究新知3：加法中的简便运算
下面是李叔叔后四天的行程
1、理解题意
师：要想求李叔叔后四天还要骑多少千米，只要把后四天所有的路程加起来就行了，列式为：115+132+118+85
2、观察算式特点
师：同学们，仔细观察发现，115与85能凑成整百数，132与118能凑成整数，因此用加法交换律和加法结合律就能把式子改写为：
115+132+118+85
= 115+85+132+118
加法交换律=（115+85）+（132+118）
加法结合律
= 200+250
= 450
3、解答
115+132+118+85
= 115+85+132+118
=（115+85）+（132+118）
= 200+250
= 450（千米）
归纳总结：
在加法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序，可以使运算更方便。
活学活用：
丁杰看一本故事书，第一天看了62页，第二天看了93页，这时还剩下138页没有看，这本故事书一共有多少页？
答案：62+93+138
=（62+138）+93
= 200+93
= 293（页）
答：这本故事书一共有293页。
探究新知4：连减的简便运算
情境导入
一本书一共有234页，还有多少页没看？
1、理解题意
师：已知总页数是234页，减去昨天和今天看的，就是剩下的。
2、列式子
解法一：（1）今天看的66+34=100（页）
（2）剩下的234—100=134（页）
解法二：从总页数中减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，
剩下的'就234—34—66=134（页）
3、比较发现
比较以上解法得数是一样的，可知：从一个数中连续减去两个数，也就相当于从被减数中减去两个减数的和，在连减算式中任意交换减数的位置，差不变。
即：a—b—c=a—（b+c）；a—b—c=a—c—b
活学活用：
妈妈拿100元去超市购物，买蔬菜花了26元，买水果花了24元，还剩多少钱？
答案：100—26—24=50（元）
拓展提升：
1、计算：1+2+3+4+5......+48+49+50
师解析：
方法一：观察这组数据发现，1+50=51，2+49=51，3+48=51…、25+26=51
50个数相加，两两结合为25组，每组的和都为51，这样可以算出答案：51×25=1275
方法二：如果把50个数倒过来写，分别相加，就是50个51相加再除以2，即是答案。
即：1+2+3+4…、+48+49+50
=（1+50）×（50÷2）
=1275
归纳总结：解决问题要动脑，这样会找到多种解决问题的方案，解答时要选择一个最简便的方法。
举一反三：
用简便方法计算：199999+19998+1997+196+95
答案：199999+19998+1997+196+95
= 200000+20000+2000+200+100—（1+2+3+4+5）
= 222300—15
= 222285
归纳小窍门：当算式中的数字较大时，可以利用估算的思路，把它们都看做是和它们最接*的整百、整千、整万…、的数，计算出结果后，再减去多加的部分。
课后小结
这节课你学会了什么呢？
a、这节课我们学*了加法运算律和加法结合律
用字母表示为a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）
b、数*算时要选择简便运算方法，在加法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序，可以使运算更方便。
课后*题
1、计算下列算式
138+227+173 69+406+94
答案：138+227+173 69+406+94
= 138+（227+173）= 69+（406+94）
=138+400 =69+500
=538 =569
2、一根钢丝，第一次用去187米，第二次用去145米，这时还剩下113米，这根钢丝全长多少？
答案：187+145+113
=（187+113）+145
= 300+145
= 445（米）
答：这根钢丝全长445米
板书
加法运算律
加法交换律加法结合律
a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）
善于发现简单法，计算准确快又好
教材分析
教材通过李叔叔骑自行车外出旅游所行的路程引出问题，先教学交换律，再教学结合律;先教*算律的含义，再教*算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学*活动可以迁移到结合律，迁移能促进学生主动学*。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。
教学目标
知识与能力
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
过程与方法
使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
情感与态度
使学生在教学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、*惯。
教学重难点
重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
难点：使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
教学准备
多媒体课件
教学过程
课前小游戏：比眼力
一、创设情境，提出问题。
1.谈话导入，揭示课题。
师：孩子们，谁能说一说今天我们要学*什么内容?(加法运算定律)
你是怎么知道的?(看大屏幕上写的)
非常好，你是个会观察的孩子。
师：在四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算定律。加法的运算定律是什么呢?这节课我们一起来研究加法运算定律。(板书课题——加法运算定律)
2.创设情境，提出问题。
(1)师：漫长的暑假好多人都外出旅游放松心情去了，当然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?(出示幻灯片)
生：骑自行车。
师：你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息?
(2)学生汇报自己了解的信息。
(3)根据你了解到的信息你能提出什么问题?(学生提问)
(4)学出问题：李叔叔今天一共骑了多少千米?
二、合作探究，解决问题。
(一)探究加法交换律
1.列式计算
师：要解决这个问题我们应该怎么算?请自己列式计算然后汇报。(40+56和56+40，如果没有学生说出56+40这种算法，教师要引导他们这样列出)
2.两种算法不同，为什么结果是一样的?(因为都表示的是上午和下午的路程和，所以结果是一样的。)
3.既然这两个算式的结果是一样的，我们可以在里填上什么符号?(“=”号)
4.像这样的算式，你们还能举出例子来吗?
(学生举例)
5.仔细观察，这些算式有什么特点?
(两个加数没有变，只是它俩的位置交换了，和不变。)
6.这样的算式我们能写完吗?你认为你举得例子左右两边一定相等吗?为什么?(因为无论它俩的位置怎样，都是算它们的和是多少，所以左右两边相等。)
7.揭示规律
(1)同学们，像刚才我们举得那些例子中包含的规律，就是加法的交换律，你能用自己的话说一说什么是加法的交换律吗?
(学生总结)
(2)小结：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法的交换律。(板书)
8.既然像这样的算式写不完，你们能想个办法用一个算式概括加法的交换律吗?试一试。
(学生尝试)
9.展示学生的方法。
10.确定用字母表示加法交换律，并板书。
师：由于字母表示比较简便，所以通常我们用a、b表示任意两个加数，所以加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。(板书)
11.对口令
师：83+17=生：等于17+83
57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768
12.介绍加法交换律在加法验算中的应用。
(二)探究加法结合律
1.刚才提到李叔叔要旅行七天，下面是李叔叔前三天经过的路程，我们来了解一下。(出示情境图二)
2.学生观察，说说了解到的信息。
3.出示问题：你知道李叔叔三天一共骑了多少千米吗?请自己先算一算。
4.展示学生的算法。
(88+104)+96 88+(104+96)
哪种算法简单，为什么?
5.我们来理一理这两种算法。
师：算法一，先算前两天骑的路程，再加第三天的路程。
算法二，先算后两天骑的路程，再加第一天的路程。这种方法简单。
师：算法不一样为什么结果一样?(因为它们都算的是三天的路程和)
6.既然结果一样，我们可以用什么符号把这两的算式连接起来?(等号)
7.比较下面两组算式
68+152+48 68+(152+48)
(225+175)+67 225+(175+67)
8.让学生照样子写出几组算式，并展示。
9.观察这些算式，你有什么发现?
生：三个数相加，先把前两个数相加，或者想把后两个数相加，和不变。
10.揭示加法结合律。
(1)师：像刚才我们又发现的加法中的这一规律，叫做加法结合律。你能用自己的话说一说什么是加法结合律吗?
(2)小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，这叫做加法结合律。(板书)
11.试着用符号表示加法结合律。
师：加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c),a、b、c分别表示任意三个加数。
三、巩固练*，检测反馈。
1.填一填：
(1)两个加数交换( )，和不变，这叫做加法( )。
(2)三个数相加，先把( )，或者先把( )，和不变，这叫做加法( )。
(3)加法交换律用字母表示：
a+b=________。
(4)加法结合律用字母表示：
(a+b)+c= ________。
2.应用学过的定律在下面( )中填上适当的数。
(1)29+17=( )+29
(2)120+( )=35+( )
(3)138+(62+365)=( + )+365
(4)( +358)+ ( )= 198+( +42)
3.连一连，再说一说每组连线的依据是什么?
63+325 64+(19+81)
87+32+68 325+63
(64+19)+81 87+(32+68)
36+78+64 78+(36+64)
4.比一比，那组算得快。
(1)(195+32)+68 (2) 195+(32+68)
(205+59)+241 205+(59+241)
486+78+14 78 +(486+14)
师：利用加法运算定律可以使计算简便。
四.合作总结，整理内化。
1.本节课你学会了什么?
2.请用是什么、为什么和干什么把本节课学到的知识对你的同桌说一说。
师：同学们今天的表现非常出色，用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律，认识并理解了加法交换律和加法结合律，并能初步应用。你看，数学家能总结出来的运算定律我们也能总结出来，我相信只要我们在以后的学*中勤动脑、多动手，一定可以把数学学得更棒!
板书设计
加法运算定律
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
教学目标
1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点：
能运用运算定律进行一些简便运算。
教学环节
问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图
教学过程：
一、目标导学
1、上节课我们学*了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？
2、导入新课（师板书课题）
3、出示学*目标。
二、自主学*（根据自学提纲自学课本20页例3。）
（一）自学提纲
1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？
2、你能列出算式吗?
3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。
4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。
（三）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计算
425+14+18675+168+25
环节
三、合作探究
1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。
2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）
3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？
四、达标训练
1、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。
46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）
a+57=（）+（）要求学生说出根据什么运算定律填数。
2、下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a
教学内容：
应加法运算定律进行简便计算 —— 教材第116页例5 ，做一做题目及练*二十七1 - 3题。
教学目的：
使学生初步理解整数加法运算定律对小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。
教学过程：
一、复*
1．让学生把书翻到第158页，做口算练*（六）的前14道小题，把得数直接写在书上，看谁算得又对又快。
2．教师：谁能说一说加法的交换律和结合律？用字母怎样表示？
二、新课
1．通过新旧知识的对比，使学生理解加法的运算定律同样适用于小数。
教师：前面提到的加法交换律和结合律中的数都是什么范围的数？使学生明确这些运算定律都是在整数范围内。接着让学生回答下面的问题。
下面每组算式两边的结果相等吗？
3.2 + 0.5 = 0.5 + 3.2
（4.7 + 2.6）+ 7.4 = 4.7 +（2.6 + 7.4）
学生算完后，还可以让他们再任意举两个这样的例子，看看交换加数的位置，改变三个加数的运算顺序后得数有没有变化。
教师：通过刚才的练*，你发现了什么？引导学生说出整数加法运算定律对小数也适用。接着再提问：现在我们知道加法的运算定律对小数也适用，那么相加的两个数、三个数的范围都可以是什么样的数？使学生明确，加法的运算定律的适用范围可以包括整数和小数。
2．教学例5。
教师出示例5，让学生观察例题有什么特点。并提问：请同学们想一想，这道题怎样计算简便？你计算的根据是什么？
然后让学生独立计算，并写出每步的根据是什么运算定律。算完后，让学生把书翻到第116页，看例5的两种算法，并提问：你是怎样计算的？你的算法与小林、小青的哪一种一样？你认为哪种方法简便？
可以让学生多说一说，使大多数学生都明白，小青的算法简便。接着再提问：小青在计算时把0.6和3.4放在一起应用了什么运算定律？7.91加0.09应用了什么运算定律？告诉学生以后在计算时，能用简便算法的要用简便方法计算。
3．做第116页做一做中的题目。
做第1题，可以提示学生，先观察题中的三个加数，再根据运算定律填数。订正时，指名说一说自己是怎样填的，根据的是什么运算定律。
做第2题，指定两名学生到前面板演，其他学生自己做，教师巡视，辅导差生。订正时，让板演的两名学生说一说，自己是怎样计算的，根据什么运算定律。再了解有多少学生做错了，让他们说一说自己错在什么地方，怎样改正。
三、巩固练*
做练*二十七的第1 - 3题。
1．做第1题，教师提示学生按题目的要求用简便方法计算，再让学生做。可指定两名学生到前面板演第二行的两道题，教师检查学生第4小题是怎样计算的。订正时，让板演的两名学生说一说自己是怎样算的，尤其是第4小题，让学生会用这种简便方法即可，不必说出根据什么。
2．做第2题，做题前先提醒学生，要认真审题，先看能不能用简便算法，再进行计算。教师巡视，辅导差生。订正时提问：哪几道题不能用简便算法？右边第2小题是怎样算的？了解学生有没有把右边第2小题错写成4.9 + 0.1-（4.9 + 0.1）的，为什么错，以便及时纠正。
3．做第3题，让学生独立做，集体订正。
四、小结
教师：这节课我们学*了哪些内容？我们可以用哪些运算定律进行小数加减法的简便计算？
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