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易错点1 遗忘空集致误
错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，φ≠B高三经典纠错笔记：数学A，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。 易错点2 忽视集合元素的三性致误
错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。
易错点3 四种命题的结构不明致误
错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的
否定是全称命题。如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”，而不应该是“a ,b都是奇数”。
易错点4 充分必要条件颠倒致误
错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。
易错点5 逻辑联结词理解不准致误
错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p∨q真<=>p真或q真，命题p∨q假<=>p假且q假（概括为一真即真）；命题p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假（概括为一假即假）；┐p真<=>p假，┐p假<=>p真（概括为一真一假）。 函数与导数
易错点6 求函数定义域忽视细节致误
错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要注意下面几点：（1）分母不为0；（2）偶次被开放式非负；（3）真数大于0；（4）0的0次幂没有意义。函
数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。 易错点7 带有绝对值的函数单调性判断错误
错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。
易错点8 求函数奇偶性的常见错误
错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。
易错点9 抽象函数中推理不严密致误
错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。
易错点10 函数零点定理使用不当致误
错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)＜0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。
易错点11 混淆两类切线致误
错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条；曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。
易错点12 混淆导数与单调性的关系致误
错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增（减）的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大（小）于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。
易错点13 导数与极值关系不清致误
错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。
数列
易错点14 用错基本公式致误
错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2；等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn－1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。 易错点15 an,Sn关系不清致误
一、排列组合篇
1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。
3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。
5. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。
6. 了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。
7. 了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
8. 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.
二、立体几何篇
高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道， 解答题1道)， 共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。 选择填空题考核立几中的计算型问题， 而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题， 当然， 二者均应以正确的空间想象为前提。 随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变化看， 以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。
知识整合
1.有关*行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复*中，首先应从解决“*行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线*行(垂直)、线面*行(垂直)、面面*行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
2. 判定两个*面*行的方法：
(1)根据定义--证明两*面没有公共点;
(2)判定定理--证明一个*面内的两条相交直线都*行于另一个*面;
(3)证明两*面同垂直于一条直线。
3.两个*面*行的主要性质：
(1)由定义知：“两*行*面没有公共点”。
(2)由定义推得：“两个*面*行，其中一个*面内的直线必*行于另一个*面。
(3)两个*面*行的性质定理：”如果两个*行*面同时和第三个*面相交，那
么它们的交线*行“。
(4)一条直线垂直于两个*行*面中的一个*面，它也垂直于另一个*面。
(5)夹在两个*行*面间的*行线段相等。
(6)经过*面外一点只有一个*面和已知*面*行。
以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。
解答题分步骤解答可多得分
1. 合理安排，保持清醒。数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。
2. 通览全卷，摸透题情。刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提醒自己先易后难，也可防止漏做题。
3 .解答题规范有序。一般来说，试题中容易题和中档题占全卷的80%以上，是考生得分的主要来源。对于解答题中的容易题和中档题，要注意解题的规范化，关键步骤不能丢，如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范，逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法，应用题建模与还原过程要清晰，合理安排卷面结构……对于解答题中的难题，得满分很困难，可以采用“分段得分”的策略，因为高考(微博)阅卷是“分段评分”。比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，获取一定的分数。有些题目有好几问，前面的小问你解答不出，但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来，这时候不妨引用前面的结论先解答后面的，这样跳步解答也可以得分。
三、数列问题篇
数列是高中数学的重要内容，又是学*高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。
*几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
知识整合
1. 在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
2. 在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。
3. 培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.
四、导数应用篇
专题综述
导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的.学*，主要是以下几个方面：
1. 导数的常规问题：
(1)刻画函数(比初等方法精确细微);
(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究*面曲线的切线);
(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。
2. 关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3. 导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考(微博)中考察综合能力的一个方向，应引起注意。
知识整合
1. 导数概念的理解。
2. 利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。
3. 要能正确求导，必须做到以下两点：
(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。
(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。
五、解析几何(圆锥曲线)
高考解析几何剖析：
1、很多高考问题都是以*面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;
2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。
有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：
1、几何问题代数化。
2、用代数规则对代数化后的问题进行处理。
一．整数和小数
1．最小的一位数是1，最小的自然数是0
2．小数的意义：把整数“1”*均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4．小数的分类：小数 有限小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
二．数的整除
1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。
最小的质数是2，最小的合数是4
1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：定义：有两个面互相*行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相
*行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱ABCDE?A'B'C'D'E'或用对角线的端点字母，如五棱柱AD'
几何特征：两底面是对应边*行的全等多边形;侧面、对角面都是*行四边形;侧棱*行且相等;*
行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥P?A'B'C'D'E'
几何特征：侧面、对角面都是三角形;*行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离
与高的比的*方。
(3)棱台：定义：用一个*行于棱锥底面的*面去截棱锥，截面和底面之间的部分
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台P?A'B'C'D'E'
几何特征：①上下底面是相似的*行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴*行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，*面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。
第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
第六，空间位置关系的定性与定量分析。主要是证明*行或垂直，求角和距离。
第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。
高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复*高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。
数学必考知识点 (菁华5篇)扩展阅读
数学必考知识点 (菁华5篇)（扩展1）
——数学必考知识点优选【五】份
一．整数和小数
1．最小的一位数是1，最小的自然数是0
2．小数的意义：把整数“1”*均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4．小数的分类：小数 有限小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
二．数的整除
1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。
最小的质数是2，最小的合数是4
1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
1、基本概念：
(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;
(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;
(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;
(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;
(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例
fn(A)=为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。
(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附*摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以*似地作为这个事件的概率
3.1.3概率的基本性质
1、基本概念：
(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件
(2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥;
(3)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件;
(4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
2、概率的基本性质：
1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1;
2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);
3)若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);
4)互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：(1)事件A发生且事件B不发生;(2)事件A不发生且事件B发生;(3)事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形;(1)事件A发生B不发生;(2)事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。
3.2.1—3.2.2古典概型及随机数的产生
1、(1)古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
(2)古典概型的解题步骤;
①求出总的基本事件数;
②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P(A)
3.3.1—3.3.2几何概型及均匀随机数的产生
1、基本概念：
(1)几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型;
(2)几何概型的概率公式：
P(A)=
(3)几何概型的特点：1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等.
复数的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。
复数的表示：
复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。
复数的几何意义：
(1)复*面、实轴、虚轴：
点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的*面叫做复*面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
(2)复数的几何意义：复数集C和复*面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即
这是因为，每一个复数有复*面内惟一的一个点和它对应;反过来，复*面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。
这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。
复数的模：
复数z=a+bi(a、b∈R)在复*面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=
虚数单位i：
(1)它的*方等于-1，即i2=-1;
(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立
(3)i与-1的关系：i就是-1的一个*方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
复数模的性质：
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。
(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴*行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.
当时,;当时,;当时,不存在.
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
(3)直线方程
①点斜式：直线斜率k,且过点
注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.
②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点,
④截矩式：
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.
⑤一般式：(A,B不全为0)
注意：各式的适用范围特殊的方程如：
*行于x轴的直线：(b为常数);*行于y轴的直线：(a为常数);
(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
(一)*行直线系
*行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(二)垂直直线系
垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(三)过定点的直线系
(ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点;
(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为
(为参数),其中直线不在直线系中.
(6)两直线*行与垂直
注意：利用斜率判断直线的*行与垂直时,要注意斜率的存在与否.
(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴*行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.
当时,;当时,;当时,不存在.
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
(3)直线方程
①点斜式：直线斜率k,且过点
注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.
②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点,
④截矩式：
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.
⑤一般式：(A,B不全为0)
注意：各式的适用范围特殊的方程如：
*行于x轴的直线：(b为常数);*行于y轴的直线：(a为常数);
(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
(一)*行直线系
*行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(二)垂直直线系
垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(三)过定点的直线系
(��)斜率为k的直线系：,直线过定点;
(��)过两条直线,的交点的直线系方程为
(为参数),其中直线不在直线系中.
(6)两直线*行与垂直
注意：利用斜率判断直线的*行与垂直时,要注意斜率的存在与否.
数学必考知识点 (菁华5篇)（扩展2）
——小升初数学必考知识点范文5份
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
整数
1 .整数的意义
自然数和0都是整数。
2 .自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3.计数单位 ：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4. 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除
整数a除以整数b(b 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
何谓“数、行、形、算”，也就是数论，行程，图形、计算四个问题。数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键;行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述;图形问题(几何问题)杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始;计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。
由于这四个问题，学生容易入门，但不易熟练，时常犯错误，因此成为*年来重点中学考试的热点，据了解，苏州重点中学*年来的这几大问题的考题占据全部了80%左右，对这些问题的考察也十分偏重，而数论和行程问题的考察更是重中之重，往往占到一张试卷的50%。那么如何复*这四方面的内容呢?
对于图形问题，我们要说的就是培养孩子的形象思维，重点加强的是面积的计算。计算的'技巧和方法也是在做题的总结和加强的，这里重点介绍一下数论和行程问题的复*方法。
数论在数论学*中学生往往容易犯如下几个错误：
1、读题障碍。数论的题目叙述往往只有几句话，甚至只有一行，可就这短短的几句话，却表达了很多意思，学生如果读不出题中的意思，题目通常会解错。
2、知识僵化。由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来“消化”所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背：“奇数+奇数=偶数……”可是在做题的时候就想不到用。
3、只见树木，不见森林。对于数论定理的灵活运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来，但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握，更不用说理解各知识点之间的内部联系了。
知识体系：
整除问题：
(1)数的整除的特征和性质 (分班常考内容)
(2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)
质数合数：
(1)质数、合数的概念和判断(2)分解质因数(重点)
约数倍数：
(1)最大公约最小公倍数(2)约数个数决定法则 (常考内容)
余数问题：
(1)带余除式的理解和运用;(2)同余的性质和运用;(3)中国剩余定理奇偶问题：(1)奇偶与四则运算;(2)奇偶性质在实际解题过程中的应用完全*方数：(1)完全*方数的判断和性质(2)完全*方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点)
这四个问题我们需要掌握到什么样的程度?
*几年来，虽然一些重点中学对以上的几个问题考察较多，但是难度通常不大，中等难度题目出现的频率很高，通常在60%以上，因此我们的同学只要夯实基础，对于这样的一张分班试卷的完成应该是能取得很好的成绩的。对此，编辑给出建议：如果我们的孩子不是要搞竞赛，只是为了进入重点中学，中等题的掌握绝对是我们的重点，不能盲目追求难度，否则容易适得其反。
一、等式、方程与代数
1.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
2.方程式：含有未知数的等式叫方程式。
3.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
4.代数： 代数就是用字母代替数。
5.代数式：用字母表示的式子叫做代数式。
如：3x =ab+c
二、数量关系计算公式
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×时间=工作总量
加数+加数=和
一个加数=和 - 另一个加数
被减数-减数=差
减数=被减数-差
被减数=减数+差
因数×因数=积
一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
三、表面积和体积
1.三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
2.正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2
3.长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
4.*行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
6.内角和：三角形的内角和=180度。
7.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
8.正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2
9.长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh
10.长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh
11.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
12.圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr
13.圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2
14.圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
15.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
16.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
17.圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
四、常用单位换算
1.长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
2.面积单位换算
1*方千米=100公顷 1公顷=10000*方米 1*方米=100*方分米 1*方分米=100*方厘米 1*方厘米=100*方毫米
3.体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
4.重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
5.时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:18 月
小月(30天)的有:49月 *年2月28天, 闰年2月29天 *年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
五、数学常用公式
1.*均数: 总数÷总份数=*均数
2.和差问题：(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
3.和倍问题：和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)
4.差倍问题：差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)
5.相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间
6.追及问题
追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间
7.流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
8.浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
9.利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
10、盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配 的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
1.圆周率常取数据
3.14×1=3.14
3.14×2=6.28
3.14×3=9.42
3.14×4=12.56
3.14×5=15.7
3.15×6=18.84
3.14×7=21.98
3.14×8=25.12
3.14×9=28.26
2.常用特殊数的乘积
25×3=75
25×4=100
25×8=200
125×3=375
125×4=500
125×8=1000
625×16=10000
37×3=111
3.常用*方数
112=121 122=144 132=169 142=196
152=225 162=256 172=289 182=324
192=361 102=100 202=400 302=900
402=1600 502=2500 602=3600 7702=4900
802=6400 152=225 252=625 352=1225
452=2025 552=3025 652=4225 752=5625
852=7225
4.关于常用分数与小数的互化
1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4
3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625
7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35
9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.08
3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24
5.常用立方数
13=1 23=8 33=27 43=64 53=125
63=216 73=343 83=512 93=729
数学必考知识点 (菁华5篇)（扩展3）
——数学高考知识点 (菁华5篇)
概述 一次函数(linear function)在x,y坐标轴中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值.[编辑本段]基本定义 变量：变化的量
常量：不变的量
自变量x和X的一次函数y有如下关系：
y=kx+b (k为任意不为零常数,b为任意常数)
当x取一个值时,y有且只有一个值与x对应.如果有2个及以上个值与x对应时,就不是函数.
x为自变量,y为因变量,k为常量,y是x的一次函数.
特别的,当b=0时,y是x的正比例函数.即：y=kx (k为常量,但K≠0)正比例函数图像经过原点.
定义域：自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义;要与实际相符合.[编辑本段]相关性质 函数性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即：y=kx+b(k≠0) (k不等于0,且k,b为常数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).
3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°)
形、取、象、交、减.
4.当b=0时(即 y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数.
5.函数图像性质：当k相同,且b不相等,图像*行;当k不同,且b相等,图像相交;当k互为负倒数时,两直线垂直;当k,b都相同时,两条直线重合.
图像性质
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线];
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.(通常找函数图像与x轴和y轴的交点分别是-k分之b,0与0,b)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式：y=kx+b(k≠0).(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点.
3.函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.
4.k,b与函数图像所在象限：
y=kx时(即b等于0,y与x成正比)
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小.
y=kx+b时：
当 k>0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,三象限.
1.有关*行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复*中,高二，首先应从解决*行与垂直的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线*行(垂直)、线面*行(垂直)、面面*行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
2.判定两个*面*行的方法：
(1)根据定义--证明两*面没有公共点;
(2)判定定理--证明一个*面内的两条相交直线都*行于另一个*面;
(3)证明两*面同垂直于一条直线。
3.两个*面*行的主要性质：
⑴由定义知：两*行*面没有公共点。
⑵由定义推得：两个*面*行，其中一个*面内的直线必*行于另一个*面。
⑶两个*面*行的性质定理：如果两个*行*面同时和第三个*面相交，那么它们的交线*行。
⑷一条直线垂直于两个*行*面中的一个*面，它也垂直于另一个*面。
⑸夹在两个*行*面间的*行线段相等。
⑹经过*面外一点只有一个*面和已知*面*行。
以上性质⑵、⑷、⑸、⑹在课文中虽未直接列为性质定理，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。
一、准确地把握集合的概念，熟练地运用集合与集合的关系解决具体问题
概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显著特点，例如交集、并集、补集的概念及其表示方法，集合与元素的关系及其表示方法，集合与集合的关系及其表示方法，子集、真子集和集合相等的定义等等。这些概念、关系和表示方法，都可以作为求解集合问题的依据、出发点甚至是突破口。因此，要想学好集合的内容，就必须在准确地把握集合的概念，熟练地运用集合与集合的关系解决具体问题上下功夫。
二、注意弄清集合元素的性质，学会运用元素分析法审视集合的有关问题
众所周知，集合可以看成是一些对象的全体，其中的每一个对象叫做这个集合的元素。集合中的元素具有“三性”：
(1)、确定性：集合中的元素应该是确定的，不能模棱两可。
(2)、互异性：集合中的元素应该是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一个。
(3)、无序性：集合中的元素是无次序关系的。
集合的关系、集合的运算等等都是从元素的角度予以定义的。因此，求解集合问题时，抓住元素的特征进行分析，就相当于牵牛抓住了牛鼻子。
三、体会集合问题中蕴含的数学思想方法，掌握解决集合问题的基本规律
布鲁纳说过，掌握数学思想可使得数学更容易理解和记忆，领会数学思想是通向迁移大道的“光明之路”。集合单元中，含有丰富的数学思想内容，例如数形结合的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想、正难则反的思想等等，显得十分活跃。在学*过程中，注意对这些数学思想进行挖掘、提炼和渗透，不仅可以有效地掌握集合的知识，驾驭 集合问题的求解，而且对于开发智力、培养能力、优化思维品质，都具有十分重要的意义。
四、重视空集的特殊性，防止由于忽视空集这一特殊情况导致的解题失误
空集是一个十分重要的特殊集合，它具备“空集虽空，但空有所为”的功能。在解题的过程中，要时刻注意有无可能存在空集的情况，否则极易导致解题失误。这一点，必须引起我们的高度重视。
函数
高考主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分 布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
*面向量和三角函数
高考数学重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。
数列
数列这个板块，在高考中重点考两个方面：一个通项;一个是求和。
空间向量和立体几何
在高考数学考试里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。
概率和统计
这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，在高考复*中应该掌握下面几个方面，第一概率，第二事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。
解析几何
解析几何是整个高考数学试卷里难度比较大，计算量最高的题，在高考数学复*中考生应该掌握这类题的解题思路，尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因， 往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，来应对高考。
押轴题
考生在高考数学备考复*时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，小编建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。
数学对于考生来说是个大难题，有些同学甚至“谈数学色变”。其实只要掌握恰当的数学学*方法，一样可以在高考中取得满意的分数。
一般地，函数y=logax(a0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
(2)对数函数的值域为全部实数集合。
(3)函数总是通过(1，0)这点。
(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。
(5)显然对数函数*。
数学必考知识点 (菁华5篇)（扩展4）
——初中化学必考知识点 40句菁华
1、单质：非惰性气体一般由两个原子组成：F2，O2，H2，Cl2
2、化合物：氢化物居多：H2S，HCl，H3P,HF，HBr，HI
3、紫黑色固体：高锰酸钾
4、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液
5、由于吸水而增加的：氢氧化钠固体，氯化钙，氯化镁，浓硫酸;
6、由于跟水反应而增加的：氧化钙、氧化钡、氧化钾、氧化钠，硫酸铜;
7、水蒸气：通过无水硫酸铜，若白色固体变蓝，则含水蒸气.
8、碳酸根离子：稀盐酸和澄清的石灰水
9、铁离子：滴加氢氧化钠溶液，若产生红褐色沉淀则是铁离子
10、构成物质的三种微粒：分子，原子，离子。
11、造成水污染的三种原因：(1)工业“三废”任意排放，(2)生活污水任意排放
12、质量守恒定律的三个不改变：原子种类不变，原子数目不变，原子质量不变。
13、复分解反应能否发生的三个条件：生成水、气体或者沉淀
14、三大化学肥料：N、P、K
15、三种黑色金属：铁，锰，铬。
16、浓硫酸的三个特性：吸水性，脱水性，强氧化性。
17、碱式碳酸铜受热分解生成的三种氧化物：氧化铜，水(氧化氢)，二氧化碳。
18、使用酒精灯有三禁：禁止向燃着的灯里添加酒精，禁止用酒精灯去引燃另一只酒精灯，禁止用嘴吹灭酒精灯。
19、固体配溶液的三个步骤：计算，称量，溶解。
20、药品取用的三不原则：不能用手接触药品，不要把鼻孔凑到容器口闻药品的气味，不得尝任何药品的味道。
21、影响溶解速度的因素：(1)温度，(2)是否搅拌(3)固体颗粒的大小
22、使铁生锈的三种物质：铁，水，氧气。
23、溶质的三种状态：固态，液态，气态。
24、地壳中含量最多的非金属元素是氧。
25、金属活动顺序表中活动性最强的金属是钾。
26、熔点最小的金属是汞。
27、日常生活中应用最广泛的金属是铁。
28、常用于炼铁的铁矿石有三种：
29、氢气和碳单质有三个相似的化学性质：常温下的稳定性、可燃性、还原性。
30、教材中出现的三次淡蓝色：
31、过滤操作中有“三靠”：
32、质量守恒解释的原子三不变：种类不改变、数目不增减、质量不变化。
33、与空气混合点燃可能爆炸的三种气体：H2、CO、CH4 (实际为任何可燃性气体，同时注意不是可燃性气体点燃混合就会发生爆炸，必须与空气或氧气混合点燃才会爆炸)。
34、使用酒精灯的三禁止：对燃、往燃灯中加酒精、嘴吹灭。
35、元素是具有相同核电荷数(即质子数)的同一类原子的总称。
36、相对原子质量=质子数+中子数
37、氧化物是由两种元素组成的，其中一种是氧元素的化合物。
38、燃烧、铁生锈、食物变质等都是化学变化。
39、金属活动性顺序表：KCaNaMgAlZnFeSnPb(H)CuHgAgPtAu
40、溶液都是均一、稳定的混合物。溶液中各部分的性质相同。溶液不一定是无色的。
数学必考知识点 (菁华5篇)（扩展5）
——高中历史必考知识点归纳 40句菁华
1、董仲舒其人：
2、1917年十月革命后，建立了苏维埃*，推出了一战。
3、内容：
4、农业集体化运动
5、公元476年西罗马帝国灭亡，标志着欧洲古代历史终结。
6、小农经济的地位(影响)：自给自足的自然经济始终是在*封建经济中占主导地位;在较长时期内推动了社会的发展和经济的进步;自然经济的牢固存在是*封建社会发展缓慢和长期延续的重要原因。
7、*古代天象观测记录，是世界公认最悠久最系统的。
8、为了更好地观察天象，古代*创制了许多先进的天文观测仪器，如浑仪、简仪等。
9、冶铜技术
10、冶铁技术 西周：已有铁器→战国：铁农具推广→汉代：铁农具取代木、石和青铜农具，东汉：杜诗发明水排，用水力鼓风冶铁
11、炼钢技术 春秋晚期：已能制造钢剑魏晋南北朝：灌钢法16世纪以前*炼钢技术领先世界
12、*是世界上最早发明瓷器的国家。
13、明清时期*瓷器的高速发展，景德镇成为全国的“瓷都”。明中后期又烧制出彩瓷，以五彩瓷最为有名，到了清代，还发明了珐琅瓷。
14、明清时期，丝织业的发展进入鼎盛时期，苏州、杭州是最著名的丝织业中心。
15、迈锡尼文明：王宫、卫城、王室陵墓、线形文字B、尚武好战
16、城邦殖民
17、西周的兴衰。
18、分封制的内容、实质。
19、秦统一天下的必然性和条件。
20、理解和评价焚书坑儒、独尊儒术。董仲舒的思想背景，内容，作用。
21、自春秋、战国经秦到西汉治国思想的变动和影响。
22、造纸术，地动仪，张衡，华佗，王充，司马迁和《史记》，数学和封建教育。
23、夏商周是奴隶社会的形成，发展，鼎盛时期，井田制和分封制是奴隶社会的基本制度。
24、春秋时期的诸侯争霸，战国时期的兼并战争，各民族的融合，封建经济的发展促进了统一趋势的出现。
25、夏商周奴隶社会的农工商业有了一定的发展；井田和贡赋制度是奴隶社会的生产关系。
26、公元前7世纪，最早的哲学诞生
27、公元前5世纪：
28、同：
29、时间：17世纪出现，18世纪达到高潮
30、*1915年才出现相似的新文化运动
31、背景：神创论占统治地位。经过文艺复兴、宗教改革和启蒙运动的洗礼，面向现实世界、重视实践、崇尚理性的追求蔚然成风。
32、意义：
33、结果：儒家思想成为历代统治者推崇的正统思想，成为*传统文化的主流。
一、战时*政策
34、内容：
农业方面，以粮食税代替余粮收集制；工业方面，特别是一些中小企业，允许私人和外国资本家经营；商业方面，允许自由贸易，恢复货币流通和商品交换；分配方面，废除实物配给制，实行按劳分配制。
35、*的个人因素
二、形成过程
36、小农经济的地位(影响)：自给自足的自然经济始终是在*封建经济中占主导地位;在较长时期内推动了社会的发展和经济的进步;自然经济的牢固存在是*封建社会发展缓慢和长期延续的重要原因。
二、精耕细作技术的成熟
37、公元前5世纪：
背景：民主政治发达，商业发展，思想活跃。
智者学派：提倡怀疑精神，反对迷信，强调人的价值、人的决定作用。构成古希腊人文精神的基本内涵。
代表人物：普罗塔哥拉。强调人的主题意义，否认神或命运，树立了人的尊严;但过分强调个人主观感受，忽视人们认识的共同性。
38、亚里士多德：真理高于一切;自然界是客观真实的存在;创立逻辑学;哲学真正成为一门独立的学科，希腊哲学的理性精神发展到顶峰。
二、文艺复兴【14世纪出现→15世纪传到欧洲(全盛时期)→17世纪结束)
39、影响：
①打破中世纪神学的束缚，**人的思想;
②适应资本主义的需要;
③为启蒙运动奠定了思想基础;
④反封建教会，促成宗教改革出现;
⑤为*代自然科学的产生和发展清除思想阻碍。
三、宗教改革
40、意义：
①生物进化论从根本上改变了19世纪绝大多数人对生物界和人类在生物界中位置的看法，是对上帝造人说的颠覆，为马克思主义唯物辩证法提供了基础。
②进化论在处于国家危亡时期的*思想界也引起巨大震动。晚清，*先进知识分子对它进行宣传，唤醒国人，以避免亡国灭种之灾。
(三)能源领域
数学必考知识点 (菁华5篇)（扩展6）
——高考物理必考知识点 40句菁华
1、参考系不一定会是不动的，只是假定成不动的物体。
2、物体在做直线运动时，位移的大小不一定是等于路程的。
3、打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸的高度，使之增大一点。
4、位移图象不是物体的运动轨迹。解题前先搞清两坐标轴各代表什么物理量，不要把位移图象与速度图象混淆。
5、用速度图象解题时要注意图线相交的点是速度相等的点而不是相遇处。
6、杆的弹力方向不一定沿杆。
7、摩擦力的作用效果既可充当阻力，也可充当动力。
8、静摩擦力具有大小和方向的可变性，在分析有关静摩擦力的问题时容易出错。
9、使用弹簧测力计拉细绳套时，要使弹簧测力计的弹簧与细绳套在同一直线上，弹簧与木板面*行，避免弹簧与弹簧测力计外壳、弹簧测力计限位卡之间有摩擦。
10、合力不一定大于分力，分力不一定小于合力。
11、所有认为惯性与运动状态有关的想法都是错误的，因为惯性只与物体质量有关。惯性是物体的一种基本属性，不是一种力，物体所受的外力不能克服惯性。
12、牛顿第二定律在力学中的应用广泛，也有局限性，对于微观的高速运动的物体不适用，只适用于低速运动的宏观物体。
13、卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;=(GM/r3)1/2;T=2(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝
14、第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
15、通常情况下，声音在固体中传播最快，其次是液体，气体。
16、光是电磁波，电磁波能在真空中传播。
17、*面镜成像实验玻璃板应与水*桌面垂直放置。
18、光的折射现象(筷子在水中部分弯折、水底看起来比实际的浅、海市蜃楼、凸透镜成像)。
19、能成在光屏上的像都是实像，虚像不能成在光屏上，实像倒立，虚像正立。
20、物质的运动和静止是相对参照物而言的。
21、力的三要素：力的大小、方向、作用点。
22、一切物体所受重力的施力物体都是地球。
23、影响滑动摩擦力大小的两个因素：
24、惯性现象：(车突然启动人向后仰、跳远时助跑、运动员冲过终点不能立刻停下来)。
25、杠杆和天*都是"左偏右调，右偏左调"
26、判断是否做功的两个条件：
27、质量越大，速度越快，物体的动能越大
28、质量越大，高度越高，物体的重力势能越大
29、人的正常体温约为36.5℃。
30、沿海地区早晚、四季温差较小是因为水的比热容大(暖气供水、发动机的冷却系统)。
31、物体温度升高内能一定增加(对)。
32、热机的做功冲程是把内能转化为机械能。
33、水的密度：ρ水=1.0×103kg/m3=1 g/ cm3
34、阿基米德原理F浮= G排也适用于气体(浮力的计算公式：F浮= ρ气gV排也适用于气体)
35、在家庭电路中，用电器都是并联的。
36、电流表不能直接与电源相连，电压表在不超出其测量范围的情况下可以。
37、电压是形成电流的原因。
38、影响电阻大小的因素有：材料、长度、横截面积、温度(温度有时不考虑)。
39、磁体外部磁感线由N极出发，回到S极。
40、电流越大，线圈匝数越多电磁铁的磁性越强。
数学必考知识点 (菁华5篇)（扩展7）
——化学高考必考知识点（精选十篇）
化学键和分子结构
1、正四面体构型的分子一般键角是109°28‘，但是**(P4)不是，因为它是空心四面体，键角应为60°。
2、一般的物质中都含化学键，但是稀有气体中却不含任何化学键，只存在范德华力。
3、一般非金属元素之间形成的化合物是共价化合物，但是铵盐却是离子化合物;一般含氧酸根的中心原子属于非金属，但是AlO2-、MnO4-等却是金属元素。
4、含有离子键的化合物一定是离子化合物，但含共价键的化合物则不一定是共价化合物，还可以是离子化合物，也可以是非金属单质。
5、活泼金属与活泼非金属形成的化合物不一定是离子化合物，如AlCl3是共价化合物。
6、离子化合物中一定含有离子键，可能含有极性键(如NaOH)，也可能含有非极性键(如Na2O2);共价化合物中不可能含有离子键，一定含有极性键，还可能含有非极性键(如H2O2)。
7、极性分子一定含有极性键，可能还含有非极性键(如H2O2);非极性分子中可能只含极性键(如甲烷)，也可能只含非极性键(如氧气)，也可能两者都有(如乙烯)。
8、含金属元素的离子不一定都是阳离子。如AlO2-、MnO4-等都是阴离子。
9、单质分子不一定是非极性分子，如O3就是极性分子。
晶体结构
1、同主族非金属元素的氢化物的熔沸点由上而下逐渐增大，但NH3、H2O、HF却例外，其熔沸点比下面的PH3、H2S、HCl大，原因是氢键的存在。
2、一般非金属氢化物常温下是气体(所以又叫气态氢化物)，但水例外，常温下为液体。
3、金属晶体的熔点不一定都比分子晶体的高，例如水银和硫。
4、碱金属单质的'密度随原子序数的增大而增大，但钾的密度却小于钠的密度。
5、含有阳离子的晶体不一定是离子晶体，，也可能是金属晶体;但含有阴离子的晶体一定是离子晶体。
6、一般原子晶体的熔沸点高于离子晶体，但也有例外，如氧化镁是离子晶体，但其熔点却高于原子晶体二氧化硅。
7、离子化合物一定属于离子晶体，而共价化合物却不一定是分子晶体。(如二氧化硅是原子晶体)。
8、含有分子的晶体不一定是分子晶体。如硫酸铜晶体(CuSO4?5H2O)是离子晶体，但却含有水分子。
氧化还原反应
1、难失电子的物质，得电子不一定就容易。比如：稀有气体原子既不容易失电子也不容易得电子。
2、氧化剂和还原剂的强弱是指其得失电子的难易而不是多少(如Na能失一个电子，Al能失三个电子，但Na比Al还原性强)。
3、某元素从化合态变为游离态时，该元素可能被氧化，也可能被还原。
4、金属阳离子被还原不一定变成金属单质(如Fe3+被还原可生成Fe2+)。
5、有单质参加或生成的反应不一定是氧化还原反应，例如O2与O3的相互转化。
6、一般物质中元素的化合价越高，其氧化性越强，但是有些物质却不一定，如HClO4中氯为+7价，高于HClO中的+1价，但HClO4的氧化性却弱于HClO。因为物质的氧化性强弱不仅与化合价高低有关，而且与物质本身的稳定性有关。HClO4中氯元素化合价虽高，但其分子结构稳定，所以氧化性较弱。
1、固体不一定都是晶体，如玻璃是非晶态物质，再如塑料、橡胶等。
2、最简式相同的有机物：①CH：C2H2和C6H6②CH2：烯烃和环烷烃③CH2O：甲醛、乙酸、甲酸甲酯④CnH2nO：饱和一元醛(或饱和一元酮)与二倍于其碳原子数和饱和一元羧酸或酯;举一例：乙醛(C2H4O)与丁酸及其异构体(C4H8O2)
3、一般原子的原子核是由质子和中子构成，但氕原子(1H)中无中子。
4、元素周期表中的每个周期不一定从金属元素开始，如第一周期是从氢元素开始。
5、ⅢB所含的元素种类最多。碳元素形成的化合物种类最多，且ⅣA族中元素组成的晶体常常属于原子晶体，如金刚石、晶体硅、二氧化硅、碳化硅等。
6、质量数相同的原子，不一定属于同种元素的原子，如18O与18F、40K与40Ca
7.ⅣA~ⅦA族中只有ⅦA族元素没有同素异形体，且其单质不能与氧气直接化合。
8、活泼金属与活泼非金属一般形成离子化合物，但AlCl3却是共价化合物(熔沸点很低，易升华，为双聚分子，所有原子都达到了最外层为8个电子的稳定结构)。
9、一般元素性质越活泼，其单质的性质也活泼，但N和P相反，因为N2形成叁键。
10、非金属元素之间一般形成共价化合物，但NH4Cl、NH4NO3等铵盐却是离子化合物。
11、离子化合物在一般条件下不存在单个分子，但在气态时却是以单个分子存在。如NaCl。
12、含有非极性键的化合物不一定都是共价化合物，如Na2O2、FeS2、CaC2等是离子化合物。
13、单质分子不一定是非极性分子，如O3是极性分子。
14、一般氢化物中氢为+1价，但在金属氢化物中氢为-1价，如NaH、CaH2等。
15、非金属单质一般不导电，但石墨可以导电，硅是半导体。
16、非金属氧化物一般为酸性氧化物，但CO、NO等不是酸性氧化物，而属于不成盐氧化物。
17、酸性氧化物不一定与水反应：如SiO2。
18、金属氧化物一般为碱性氧化物，但一些高价金属的氧化物反而是酸性氧化物，如：Mn2O7、CrO3等反而属于酸性氧物，2KOH+Mn2O7==2KMnO4+H2O。
19、非金属元素的最高正价和它的负价绝对值之和等于8，但氟无正价，氧在OF2中为+2价。
20、含有阳离子的晶体不一定都含有阴离子，如金属晶体中有金属阳离子而无阴离子。
21、离子晶体不一定只含有离子键，如NaOH、Na2O2、NH4Cl、CH3COONa等中还含有共价键。
22.稀有气体原子的`电子层结构一定是稳定结构，其余原子的电子层结构一定不是稳定结构。
23.离子的电子层结构一定是稳定结构。
24.阳离子的半径一定小于对应原子的半径，阴离子的半径一定大于对应原子的半径。
25.一种原子形成的高价阳离子的半径一定小于它的低价阳离子的半径。如Fe3+
26.同种原子间的共价键一定是非极性键，不同原子间的共价键一定是极性键。
27.分子内一定不含有离子键。题目中有“分子”一词，该物质必为分子晶体。
28单质分子中一定不含有极性键。
29共价化合物中一定不含有离子键。
30含有离子键的化合物一定是离子化合物，形成的晶体一定是离子晶体。
1、固体不一定都是晶体，如玻璃是非晶态物质，再如塑料、橡胶等。
2、最简式相同的有机物：①CH：C2H2和C6H6②CH2：烯烃和环烷烃③CH2O：甲醛、乙酸、甲酸甲酯④CnH2nO：饱和一元醛(或饱和一元酮)与二倍于其碳原子数和饱和一元羧酸或酯;举一例：乙醛(C2H4O)与丁酸及其异构体(C4H8O2)
3、一般原子的原子核是由质子和中子构成，但氕原子(1H)中无中子。
4、元素周期表中的每个周期不一定从金属元素开始，如第一周期是从氢元素开始。
5、ⅢB所含的元素种类最多。碳元素形成的化合物种类最多，且ⅣA族中元素组成的晶体常常属于原子晶体，如金刚石、晶体硅、二氧化硅、碳化硅等。
6、质量数相同的原子，不一定属于同种元素的原子，如18O与18F、40K与40Ca
7.ⅣA~ⅦA族中只有ⅦA族元素没有同素异形体，且其单质不能与氧气直接化合。
8、活泼金属与活泼非金属一般形成离子化合物，但AlCl3却是共价化合物(熔沸点很低，易升华，为双聚分子，所有原子都达到了最外层为8个电子的稳定结构)。
9、一般元素性质越活泼，其单质的性质也活泼，但N和P相反，因为N2形成叁键。
10、非金属元素之间一般形成共价化合物，但NH4Cl、NH4NO3等铵盐却是离子化合物。
11、离子化合物在一般条件下不存在单个分子，但在气态时却是以单个分子存在。如NaCl。
12、含有非极性键的化合物不一定都是共价化合物，如Na2O2、FeS2、CaC2等是离子化合物。
13、单质分子不一定是非极性分子，如O3是极性分子。
14、一般氢化物中氢为+1价，但在金属氢化物中氢为-1价，如NaH、CaH2等。
15、非金属单质一般不导电，但石墨可以导电，硅是半导体。
16、非金属氧化物一般为酸性氧化物，但CO、NO等不是酸性氧化物，而属于不成盐氧化物。
17、酸性氧化物不一定与水反应：如SiO2。
18、金属氧化物一般为碱性氧化物，但一些高价金属的氧化物反而是酸性氧化物，如：Mn2O7、CrO3等反而属于酸性氧物，2KOH+Mn2O7==2KMnO4+H2O。
19、非金属元素的最高正价和它的负价绝对值之和等于8，但氟无正价，氧在OF2中为+2价。
20、含有阳离子的晶体不一定都含有阴离子，如金属晶体中有金属阳离子而无阴离子。
21、离子晶体不一定只含有离子键，如NaOH、Na2O2、NH4Cl、CH3COONa等中还含有共价键。
22.稀有气体原子的电子层结构一定是稳定结构，其余原子的电子层结构一定不是稳定结构。
23.离子的电子层结构一定是稳定结构。
24.阳离子的半径一定小于对应原子的半径，阴离子的半径一定大于对应原子的半径。
25.一种原子形成的高价阳离子的半径一定小于它的低价阳离子的半径。如Fe3+
26.同种原子间的共价键一定是非极性键，不同原子间的共价键一定是极性键。
27.分子内一定不含有离子键。题目中有“分子”一词，该物质必为分子晶体。
28单质分子中一定不含有极性键。
29共价化合物中一定不含有离子键。
30含有离子键的化合物一定是离子化合物，形成的晶体一定是离子晶体。
(1)、浓盐酸被二氧化锰氧化(实验室制氯气)
(2)、盐酸、氯化钠等分别与硝酸银溶液的反应(盐酸及氯化物溶液的检验;溴化物、碘化物的`检验)
(3)、盐酸与碱反应
(4)、盐酸与碱性氧化物反应
(5)、盐酸与锌等活泼金属反应
(6)、盐酸与弱酸盐如碳酸钠、硫化亚铁反应
(7)、盐酸与苯酚钠溶液反应
(8)、稀盐酸与漂白反应
(9)、氯化氢与乙烯加成反应
(10)、氯化氢与乙炔加成反应(制聚氯乙烯)
(11)、漂白与空气中的二氧化碳反应(说明碳酸酸性强于HClO)
(12)、HF、HCl、HBr、HI酸性的比较(HF为弱酸，HCl、HBr、HI为强酸，且酸性依次增强)
(13)、用于人工降雨的物质有哪些?(干冰、AgI)
1、固体不一定都是晶体，如玻璃是非晶态物质，再如塑料、橡胶等。
2、最简式相同的有机物：①CH：C2H2和C6H6②CH2：烯烃和环烷烃③CH2O：甲醛、乙酸、甲酸甲酯④CnH2nO：饱和一元醛(或饱和一元酮)与二倍于其碳原子数和饱和一元羧酸或酯;举一例：乙醛(C2H4O)与丁酸及其异构体(C4H8O2)
3、一般原子的原子核是由质子和中子构成，但氕原子(1H)中无中子。
4、元素周期表中的每个周期不一定从金属元素开始，如第一周期是从氢元素开始。
5、ⅢB所含的元素种类最多。碳元素形成的化合物种类最多，且ⅣA族中元素组成的晶体常常属于原子晶体，如金刚石、晶体硅、二氧化硅、碳化硅等。
6、质量数相同的原子，不一定属于同种元素的原子，如18O与18F、40K与40Ca
7.ⅣA~ⅦA族中只有ⅦA族元素没有同素异形体，且其单质不能与氧气直接化合。
8、活泼金属与活泼非金属一般形成离子化合物，但AlCl3却是共价化合物(熔沸点很低，易升华，为双聚分子，所有原子都达到了最外层为8个电子的稳定结构)。
9、一般元素性质越活泼，其单质的性质也活泼，但N和P相反，因为N2形成叁键。
10、非金属元素之间一般形成共价化合物，但NH4Cl、NH4NO3等铵盐却是离子化合物。
11、离子化合物在一般条件下不存在单个分子，但在气态时却是以单个分子存在。如NaCl。
12、含有非极性键的化合物不一定都是共价化合物，如Na2O2、FeS2、CaC2等是离子化合物。
13、单质分子不一定是非极性分子，如O3是极性分子。
14、一般氢化物中氢为+1价，但在金属氢化物中氢为-1价，如NaH、CaH2等。
15、非金属单质一般不导电，但石墨可以导电，硅是半导体。
16、非金属氧化物一般为酸性氧化物，但CO、NO等不是酸性氧化物，而属于不成盐氧化物。
17、酸性氧化物不一定与水反应：如SiO2。
18、金属氧化物一般为碱性氧化物，但一些高价金属的氧化物反而是酸性氧化物，如：Mn2O7、CrO3等反而属于酸性氧物，2KOH+Mn2O7==2KMnO4+H2O。
19、非金属元素的最高正价和它的负价绝对值之和等于8，但氟无正价，氧在OF2中为+2价。
20、含有阳离子的晶体不一定都含有阴离子，如金属晶体中有金属阳离子而无阴离子。
21、离子晶体不一定只含有离子键，如NaOH、Na2O2、NH4Cl、CH3COONa等中还含有共价键。
22.稀有气体原子的电子层结构一定是稳定结构，其余原子的电子层结构一定不是稳定结构。
23.离子的电子层结构一定是稳定结构。
24.阳离子的半径一定小于对应原子的半径，阴离子的半径一定大于对应原子的半径。
25.一种原子形成的高价阳离子的'半径一定小于它的低价阳离子的半径。如Fe3+
26.同种原子间的共价键一定是非极性键，不同原子间的共价键一定是极性键。
27.分子内一定不含有离子键。题目中有“分子”一词，该物质必为分子晶体。
28单质分子中一定不含有极性键。
29共价化合物中一定不含有离子键。
30含有离子键的化合物一定是离子化合物，形成的晶体一定是离子晶体。
(1)MnO2+4HCl(浓)MnCl2+Cl2↑+2H2O(2)C+2H2SO4(浓)CO2↑+2SO2↑+2H2O
(3)Cu+4HNO3(浓)=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O
(4)3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O
(5)C+H2O(g)CO+H2(6)3Fe+4H2O(g)Fe3O4+4H2
(7)8Al+3Fe3O49Fe+4Al2O3(8)2Mg+CO22MgO+C
(9)C+SiO2Si+2CO↑(10)2H2O22H2O+O2↑
(11)2NaCl+2H2O2NaOH+H2↑+Cl2↑(12)4NH3+5O24NO+6H2O
(13)2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2(14)4Fe(OH)2+O2+2H2O=4Fe(OH)3
(15)N2+3H22NH3(16)2SO2+O22SO3
(17)2C2H5OHCH2=CH2↑+H2O(18)CH3COOH+C2H5OHCH3COOC2H5+H2O
(19)CH3CHO+2Cu(OH)2CH3COOH+Cu2O+2H2O
(20)C2H5Br+H2OC2H5OH+HBr
(1)合成氨的适宜温度：500℃左右
(2)指示剂变色范围：甲基橙：3.1～4.4(红橙黄)酚酞：8.2～10(无粉红红)
(3)浓硫酸浓度：通常为98.3%发烟硝酸浓度：98%以上
(4)胶体粒子直径：10-9～10-7m
(5)精确度：天*：0.1g;量筒：0.1mL;滴定管：0.01mL。
(6)制乙烯：酒精与浓硫酸体积比1：3，温度170℃
(7)重金属：密度大于4.5g·cm-3
(8)生铁含碳2～4.3%，钢含碳0.03～2%
(9)同一周期ⅡA与ⅢA元素原子序数之差为1、11、25
(10)每一周期元素种类
第一周期：2第二周期：8第三周期：8第四周期：18
第五周期：18第六周期：32第七周期(未排满)(最后一种元素质子数118)
(11)非金属元素种类：共23种(已发现22种，未发现元素在第七周期0族)
每一周期(m)非金属：8-m(m≠1)每一主族(n)非金属：n-2(n≠1)
(12)共价键数：C-4N-3O-2H或X-1
(13)正四面体键角109°28′;P4键角60°;NH3键角107°18′。
(14)离子或原子个数比
Na2O2中阴阳离子个数比为1：2;CaC2中阴阳离子个数比为1：1;1molP4中含P-P键6NA;1molSiO2中含4NASi-O键;石墨中碳原子与键之比为2：3;NaCl中Na+周围的Cl-为6，Cl-周围的Na+也为6;CsCl中相应离子则为8
(15)通式：
烷烃CnH2n+2烯烃CnH2n
炔烃CnH2n-2
苯的同系物CnH2n-6
饱和一元醇CnH2n+2O饱和一元醛CnH2nO饱和一元酸CnH2nO2
(16)各种烃基种类：甲基—1乙基-1丙基-2丁基-4
(17)单烯烃中碳的质量分数为85.7%，有机化合物中H的质量分数最大为25%
(18)有机物CaHbOcNdCle
(其他的卤原子折算为Cl)的不饱和度Ω=(2a+d+2-b-e)/2
(19)重要公式c=(1000×w%×ρ)/MM=m总/n总M=22.4×ρ标
(20)重要的相对分子质量
100Mg3N2CaCO3KHCO3C7H16
98H2SO4H3PO478Na2O2Al(OH)316O～CH4
(1)合成氨的适宜温度：500℃左右
(2)指示剂变色范围：甲基橙：3.1～4.4(红橙黄)酚酞：8.2～10(无粉红红)
(3)浓硫酸浓度：通常为98.3%发烟硝酸浓度：98%以上
(4)胶体粒子直径：10-9～10-7m
(5)精确度：天*：0.1g;量筒：0.1mL;滴定管：0.01mL。
(6)制乙烯：酒精与浓硫酸体积比1：3，温度170℃
(7)重金属：密度大于4.5g·cm-3
(8)生铁含碳2～4.3%，钢含碳0.03～2%
(9)同一周期ⅡA与ⅢA元素原子序数之差为1、11、25
(10)每一周期元素种类
第一周期：2第二周期：8第三周期：8第四周期：18
第五周期：18第六周期：32第七周期(未排满)(最后一种元素质子数118)
(11)非金属元素种类：共23种(已发现22种，未发现元素在第七周期0族)
每一周期(m)非金属：8-m(m≠1)每一主族(n)非金属：n-2(n≠1)
(12)共价键数：C-4N-3O-2H或X-1
(13)正四面体键角109°28′;P4键角60°;NH3键角107°18′。
(14)离子或原子个数比
Na2O2中阴阳离子个数比为1：2;CaC2中阴阳离子个数比为1：1;1molP4中含P-P键6NA;1molSiO2中含4NASi-O键;石墨中碳原子与键之比为2：3;NaCl中Na+周围的Cl-为6，Cl-周围的Na+也为6;CsCl中相应离子则为8
(15)通式：
烷烃CnH2n+2烯烃CnH2n
炔烃CnH2n-2
苯的同系物CnH2n-6
饱和一元醇CnH2n+2O饱和一元醛CnH2nO饱和一元酸CnH2nO2
(16)各种烃基种类：甲基—1乙基-1丙基-2丁基-4
(17)单烯烃中碳的质量分数为85.7%，有机化合物中H的质量分数最大为25%
(18)有机物CaHbOcNdCle
(其他的卤原子折算为Cl)的'不饱和度Ω=(2a+d+2-b-e)/2
(19)重要公式c=(1000×w%×ρ)/MM=m总/n总M=22.4×ρ标
(20)重要的相对分子质量
100Mg3N2CaCO3KHCO3C7H16
98H2SO4H3PO478Na2O2Al(OH)316O～CH4
(1)、浓盐酸被二氧化锰氧化(实验室制氯气)
(2)、盐酸、氯化钠等分别与硝酸银溶液的反应(盐酸及氯化物溶液的检验;溴化物、碘化物的检验)
(3)、盐酸与碱反应
(4)、盐酸与碱性氧化物反应
(5)、盐酸与锌等活泼金属反应
(6)、盐酸与弱酸盐如碳酸钠、硫化亚铁反应
(7)、盐酸与苯酚钠溶液反应
(8)、稀盐酸与漂白反应
(9)、氯化氢与乙烯加成反应
(10)、氯化氢与乙炔加成反应(制聚氯乙烯)
(11)、漂白与空气中的二氧化碳反应(说明碳酸酸性强于HClO)
(12)、HF、HCl、HBr、HI酸性的比较(HF为弱酸，HCl、HBr、HI为强酸，且酸性依次增强)
(13)、用于人工降雨的物质有哪些?(干冰、AgI)
化学性质
1、S02能作漂白剂。S02虽然能漂白一般的有机物，但不能漂白指示剂如石蕊试 液。S02 使品红褪色是因为漂白作用，S02使溴水、高锰酸钾褪色是因为还原性，S02使含酚酞的NaH溶液褪色是因为溶于不生成酸
2、S02与C12通入水中虽然都有漂白性，但将二者以等物质的量混合后再通入水中则会失去漂白性。
3、往某溶液中逐滴加入稀盐酸，出现浑浊的物质：第一种可能为与C1-生成难溶物。包括：①AgN03第二种可能为与H+反应生成难溶物。包括：①可溶性硅酸盐(Si032-)，离子方程式为：Si032-+2H+=H2Si03②苯酚钠溶液加盐酸生成苯酚浑浊液。③S20xx-离子方程式：S20xx-+2H+=S+S02↑+H20④一些胶体如Fe(OH)3(先是由于Fe(OmH)3的胶粒帯负电荷与加入的.H发生电荷中和使胶体凝聚，当然，若继续滴加盐酸至过量，该沉淀则会溶解。)若加HI溶液，最终会氧化得到I2。③A102-离子方程式：A102-+H++H20=A1(OH)3当然，若继续谪加盐酸至过量，该沉淀则会溶解
4、浓硫酸的作用：①浓硫酸与Cu反应一强氧化性、酸性②实验室制取乙烯一催化性说水性③实验室制取确基苯一催化剂、吸水剂国酯化反应一催化剂、吸水剂⑤蔵糖中倒入浓硫酸一脱水性、强氧化性、吸水性胆矾中加浓硫酸一吸水性。
5、能发生银镜反应的有机物不一定是醛.可能是：①;②甲酸：③甲酸盐;④甲酸⑤葡萄糖;③麦芽糖(均在职性环境下进行)
数学必考知识点 (菁华5篇)（扩展8）
——高一物理必考知识点（精选5篇）
1)*抛运动
1.水*方向速度：Vx=Vo 2.竖直方向速度：Vy=gt
3.水*方向位移：x=Vot 4.竖直方向位移：y=gt2/2
5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水*夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移：s=(x2+y2)1/2,
位移方向与水*夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo
8.水*方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g
牛顿运动定律
1.F等ma，牛顿二定律，产生加速度，原因就是力。
合力与a同方向，速度变量定a向，a变小则u可大，只要a与u同向。
2.N、T等力是视重，mg乘积是实重;超重失重视视重，其中不变是实重;加速上升是超重，减速下降也超重;失重由加降减升定，完全失重视重零
运动的描述
1.物体模型用质点，忽略形状和大小;地球公转当质点，地球自转要大小。
物**置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv与t比。
2.运用一般公式法，*均速度是简法，中间时刻速度法，初速度零比例法。
再加几何图像法，求解运动好方法。自由落体是实例，初速为零a等g。
竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。
中心时刻的速度，*均速度相等数;求加速度有好方，ΔS等aT*方。
3.速度决定物体动，速度加速度方向中，同向加速反向减，垂直拐弯莫前冲。
1、物体的*衡：
物体的*衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动;二是物体不转动或匀速转动(此时的物体不能看作质点).
2、共点力作用下物体的*衡：
①*衡状态：静止或匀速直线运动状态，物体的加速度为零.
②*衡条件：合力为零，亦即F合=0或∑Fx=0，∑Fy=0
a、二力*衡：这两个共点力必然大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
b、三力*衡：这三个共点力必然在同一*面内，且其中任何两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，即任何两个力的合力必与第三个力*衡
c、若物体在三个以上的共点力作用下处于*衡状态，通常可采用正交分解，必有：
F合x=F1x+F2x+………+Fnx=0
F合y=F1y+F2y+………+Fny=0(按接触面分解或按运动方向分解)
③*衡条件的推论：
(��)当物体处于*衡状态时，它所受的某一个力与所受的其它力的合力等值反向.
(��)当三个共点力作用在物体(质点)上处于*衡时，三个力的矢量组成一封闭的三角形按同一环绕方向.
3、*衡物体的临界问题：
当某种物理现象(或物理状态)变为另一种物理现象(或另一物理状态)时的'转折状态叫临界状态。可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”。
临界问题的分析方法：极限分析法：通过恰当地选取某个物理量推向极端(“极大”、“极小”、“极左”、“极右”)从而把比较隐蔽的临界现象(“各种可能性”)暴露出来，便于解答。
易错现象：
(1)不能灵活应用整体法和隔离法;
(2)不注意动态*衡中边界条件的约束;
(3)不能正确制定临界条件。
自由落体运动
只在重力作用下从高处静止下落的物体所作的运动。
1.位移公式：h=1/2gt2
2.速度公式：vt=gt
3.推论：2gh=vt2
牛顿定律
1.牛顿第一定律(惯性定律)：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种做状态为止。
a.只有当物体所受合外力为零时，物体才能处于静止或匀速直线运动状态;
b.力是该变物体速度的原因;
c.力是改变物体运动状态的原因(物体的`速度不变，其运动状态就不变)
d力是产生加速度的原因;
2.惯性：物体保持匀速直线运动或静止状态的性质叫惯性。
a.一切物体都有惯性;
b.惯性的大小由物体的质量唯一决定;
c.惯性是描述物体运动状态改变难易的物理量;
3.牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟物体所受合外力的方向相同。
a.数学表达式：a=F合/m;
b.加速度随力的产生而产生、变化而变化、消失而消失;
c.当物体所受力的方向和运动方向一致时，物体加速;当物体所受力的方向和运动方向相反时，物体减速。
d.力的单位牛顿的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫1N;
4.牛顿第三定律：物体间的作用力和反作用总是等大、反向、作用在同一条直线上的;
a.作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失;
b.作用力和反作用力与*衡力的根本区别是作用力和反作用力作用在两个相互作用的物体上，*衡力作用在同一物体上;
数学必考知识点 (菁华5篇)（扩展9）
——初三化学必考的知识点（精选5篇）
一、金属材料
1、金属材料
2、金属的物理性质：
（1）常温下一般为固态（汞为液态），有金属光泽。
（2）大多数呈银白色（铜为紫红色，金为黄色）
（3）有良好的导热性、导电性、延展性
3、金属之最：
（1）铝：地壳中含量最多的金属元素
（2）钙：人体中含量最多的金属元素
（3）铁：目前世界年产量最多的金属（铁>铝>铜）
（4）银：导电、导热性最好的金属（银>铜>金>铝）
（5）铬：硬度最高的金属
（6）钨：熔点最高的金属
（7）汞：熔点最低的金属
（8）锇：密度最大的金属
（9）锂 ：密度最小的金属
4、金属分类：
黑色金属：通常指铁、锰、铬及它们的合金。 重金属：如铜、锌、铅等 有色金属：轻金属：如钠、镁、铝等；
有色金属：通常是指除黑色金属以外的其他金属。
5、合金：由一种金属跟其他一种或几种金属（或金属与非金属）一起熔合而成的具有金属特性的物质。
一般说来，合金的熔点比各成分低，硬度比各成分大，抗腐蚀性能更好
合金
铁的合金
铜合金
焊锡
钛和钛合
金
形状记忆金
属
生铁 钢 黄铜 青铜: 成分
含碳量
2%~4.3% 含碳量
0.03%~2% 铜锌
合金 铜锡
合金
铅锡
合金
钛镍合金
备注
不锈钢：含铬、镍的
钢 具有抗腐蚀性能
紫铜为纯铜
熔点低
注：钛和钛合金：被认为是21世纪的重要金属材料，钛合金与人体有很好的“相容性”，因此可用来制造人造骨等。
（1）熔点高、密度小优点
（2）可塑性好、易于加工、机械性能好
（3）抗腐蚀性能好
二、金属的化学性质
1、大多数金属可与氧气的反应 2、金属 + 酸 → 盐 + H2↑
3、金属 + 盐 → 另一金属 + 另一盐（条件：“前换后，盐可溶”） Fe + CuSO4 == Cu + FeSO4 (“湿法冶金”原理)
三、常见金属活动性顺序：
钾钙钠镁铝 锌铁锡铅氢 铜汞银铂金
K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb（H） Cu Hg Ag Pt Au
金属活动性由强逐渐减弱 在金属活动性顺序里：
（１）金属的位置越靠前，它的活动性就越强
（２）位于氢前面的金属能置换出盐酸、稀硫酸中的氢（不可用浓硫酸、硝酸）
（３）位于前面的金属能把位于后面的金属从它们的盐溶液中置换出来。（除K、Ca、Na）
四、金属资源的保护和利用
1、铁的冶炼
（1）原理：在高温下，利用焦炭与氧气反应生成的一氧化碳把铁从铁矿石里还原出来。
6CO + Fe2O3高温2Fe + 3CO2
（2）原料：铁矿石、焦炭、石灰石、空气
常见的铁矿石有磁铁矿（主要成分是Fe3O4 ）、赤铁矿（主要成分
是Fe2O3 ）
2、铁的锈蚀
（1）铁生锈的条件是：铁与O2、水接触（铁锈的主要成分：Fe2O3・XH2O） （铜生铜绿的条件：铜与O2、水、CO2接触。铜绿的化学式：Cu2(OH)2CO3） （2）防止铁制品生锈的措施：
①保持铁制品表面的清洁、干燥
②表面涂保护膜：如涂油、刷漆、电镀、烤蓝等
【重点难点解析】
一、怎样计算结晶水合物的相对分子质量?
在计算结晶水合物的相对分子质量时，要注意化学式的“・”不是数学上的“乘号”，而是表示结晶水合物里含有一定量的结晶水，其结晶水合物的相对分子质量是无水物的相对分子质量与结晶水的相对分子质量相加而不是相乘，如Na2CO3・10H2O的相对分子质量是Na2CO3的相对分子质量跟10H2O的相对分子质量相加的和，即Na2CO3・10H2O的相对分子质量23×2+12+16×3+18×10＝286.
二、结晶水合物中通常含有两种或多种微粒，那么硫酸铜晶体究竟是纯净物还是混合物?
判断纯净物与混合物的依据是看该物质的组成(或构成)是否固定，而不是看该物质中所含微粒的种数，硫酸铜晶体的化学式为CuSO4・5H2O，即该晶体中CuSO4微粒与H2O分子之间的个数比是固定的，为1∶5，所以硫酸铜晶体中各元素之间的质量比是固定的.由此可知硫酸铜晶体是纯净物，类似的碳酸钠晶体也是纯净物.
三、将硫酸铜晶体加热变成无水硫酸铜是物理变化还是化学变化?这一变化是否可称作风化?
将硫酸铜晶体加热变成无水硫酸铜是化学变化，该变化的化学方程式为：
CuSO4・5H2O CuSO4+5H2O
这个变化是由一种物质(胆矾)生成两种或两种以上其它物质(无水硫酸铜和水)的反应，所以属于分解反应.
风化是指室温和干燥的空气里，结晶水合物失去一部分或全部结晶水的现象，将胆矾变成无水硫酸铜，是在加热的条件下发生的，所以不是风化.
四、碳酸钠属于盐，为什么其水溶液呈碱性?
碳酸钠溶于水后电离产生Na+和CO32-，CO32-和水分子发生如下反应：
CO32-+H2O HCO3-+OH-，溶液中产生一定量的OH-离子，所以溶液显碱性，如果给碳酸钠溶液加热，可产生更多的OH-，使溶液的碱性更强.
五、为什么硝酸钾、硝酸钠、硫酸钡等物质一般不与其他物质发生复分解反应?
物质间发生复分解反应必须满足复分解反应发生的条件，即生成物中必须有水或气体或沉淀.硝酸钾是盐，盐能与酸、碱、盐起反应，分别生成新酸、新碱与新盐.但硝酸钾与酸、碱、盐反应后所生成的新酸是硝酸，生成的新碱是氢氧化钾，生成的新盐必定是硝酸盐或钾盐.其中既无气体也没有沉淀，而反应又不生成水，不具备复分解反应发生时对生成物的必要条件，故硝酸钾一般不与其它物质发生复分解反应.同理，硝酸钠一般也不发生复分解反应.
根据复分解反应进行的条件，反应物必须可溶于水或酸，而硫酸钡既不溶于水又不溶于酸，所以硫酸钡不可能发生复分解反应.
【命题趋势分析】
1.对常见盐的考察除物理性质用途外，逐步趋向于信息给予题的研讨.
2.对溶解性的考察趋向于物质的共存，离子的共存.
3.物质的推断趋向于答案的不唯一性，即符合题意答案的多样性，并对全章进行综合考察.
4.物质的鉴别趋向于叙述的准确性，合理性.
元素符号及化学式
元素符号：
气态非金属元素： 氧 o 氢 h 氯 cl 氮 n 氟 f
固态非金属元素： 碳 c 硅 si 硫 s 磷 p 碘 i
金属元素：钙 ca 铁 fe 钾 k 钠 na 镁 mg 铝 cl 铜 cu 锌 zn 锰 mn银 ag 汞 hg 钡 ba 金 au 铂
pt
稀有气体元素：氦 he 氖 ne 氩 ar
原子团：硫酸根 so4 碳酸根 co3 氢氧根 oh 硝酸根 no3 铵根 nh4
离子：硫酸根离子so42- 碳酸根 co32- 氢氧根 oh - 硝酸根 no3- 铵根 nh4+
物质的化学符号：
单质：氧气 o2 氢气 h2 氯气 cl2 氮气 n2 臭氧 o3 硫磺 s 木炭 c 铁 fe
氧化物：二氧化硫 so2 二氧化氮 no2 一氧化碳 co 二氧化碳 co2 氧化镁 mgo 四氧化三铁 fe3o4 二氧化锰 mno2 过氧化氢
h2o2 五氧化二磷 p2o5 氧化铜 cuo 三氧化二铝 al2o3
化合物：氯酸钾 kclo3 氯化钾 kcl 锰酸钾 k2mno4 硫酸锌 znso4 硫酸 h2so4
硫酸镁 mgso4 氢氧化钙 ca(oh)2 硫酸铜cuso4 碳酸钙 caco3
碳酸 h2co3 盐酸 hcl 高锰酸钾 kmno4 酒精c2h5oh 甲烷ch4
氯化钙 cacl2
一、物质的学名、俗名及化学式
(1)金刚石、石墨：C
(2)水银、汞：Hg
(3)生石灰、氧化钙：CaO
(4)干冰(固体二氧化碳)：CO2
(5)盐酸、氢氯酸：HCl
(6)亚硫酸：H2SO3
(7)氢硫酸：H2S
(8)熟石灰、消石灰：Ca(OH)2
(9)苛性钠、火碱、烧碱：NaOH
(10)纯碱：Na2CO3 碳酸钠晶体、纯碱晶体：Na2CO3・10H2O
(11)碳酸氢钠、酸式碳酸钠：NaHCO3 (也叫小苏打)
(12)胆矾、蓝矾、硫酸铜晶体：CuSO4・5H2O
(13)铜绿、孔雀石：Cu2(OH)2CO3(分解生成三种氧化物的物质)
(14)甲醇：CH3OH 有毒、失明、死亡
(15)酒精、乙醇：C2H5OH
(16)醋酸、乙酸(16.6℃冰醋酸)CH3COOH(CH3COO- 醋酸根离子) 具有酸的通性 (17)氨气：NH3 (碱性气体)
(18)氨水、一水合氨：NH3・H2O(为常见的碱，具有碱的通性，是一种不含金属离子的碱)
(19)亚硝酸钠：NaNO2 (工业用盐、有毒)
二、常见物质的颜色的状态
1、白色固体：MgO、P2O5、CaO、 NaOH、Ca(OH)2、KClO3、KCl、Na2CO3、NaCl、无水CuSO4;铁、镁为银白色(汞为银白色液态)
2、黑色固体：石墨、炭粉、铁粉、CuO、MnO2、Fe3O4▲KMnO4为紫黑色
3、红色固体：Cu、Fe2O3 、HgO、红磷▲硫：淡黄色▲ Cu2(OH)2CO3为绿色
4、溶液的颜色：凡含Cu2+的溶液呈蓝色;凡含Fe2+的溶液呈浅绿色;凡含Fe3+的溶液呈棕黄色，其余溶液一般不无色。(高锰酸钾溶液为紫红色)
5、沉淀(即不溶于水的盐和碱)：①盐：白色↓：CaCO3、BaCO3(溶于酸) AgCl、BaSO4(也不溶于稀HNO3) 等②碱：蓝色↓：Cu(OH)2 红褐色↓：Fe(OH)3白色↓：其余碱。
6、(1)具有刺激性气体的气体：NH3、SO2、HCl(皆为无色)
(2)无色无味的气体：O2、H2、N2、CO2、CH4、CO(剧毒)
▲注意：具有刺激性气味的液体：盐酸、硝酸、醋酸。酒精为有特殊气体的液体。
7、有毒的，气体：CO 液体：CH3OH 固体：NaNO2 CuSO4(可作杀菌剂 ,与熟石灰混合配成天蓝色的粘稠状物质――波尔多液)
三、物质的溶解性
1、盐的溶解性
含有钾、钠、硝酸根、铵根的物质都溶于水
含Cl的化合物只有AgCl不溶于水，其他都溶于水;
含SO42- 的化合物只有BaSO4 不溶于水，其他都溶于水。
含CO32- 的物质只有K2CO3、Na2CO3、(NH4)2CO3溶于水，其他都不溶于水
2、碱的溶解性
溶于水的碱有：氢氧化钡、氢氧化钾、氢氧化钙、氢氧化钠和氨水，其他碱不溶于水。难溶性碱中Fe(OH)3是红褐色沉淀，Cu(OH)2是蓝色沉淀，其他难溶性碱为白色。(包括Fe(OH)2)注意：沉淀物中AgCl和BaSO4 不溶于稀硝酸，
其他沉淀物能溶于酸。如：Mg(OH)2 CaCO3 BaCO3 Ag2 CO3 等
3、大部分酸及酸性氧化物能溶于水，(酸性氧化物+水→酸)大部分碱性氧化物不溶于水，能溶的有：氧化钡、氧化钾、氧化钙、氧化钠(碱性氧化物+水→碱)
一、物质的学名、俗名及化学式
(1)金刚石、石墨：C
(2)水银、汞：Hg
(3)生石灰、氧化钙：CaO
(4)干冰(固体二氧化碳)：CO2
(5)盐酸、氢氯酸：HCl
(6)亚硫酸：H2SO3
(7)氢硫酸：H2S
(8)熟石灰、消石灰：Ca(OH)2
(9)苛性钠、火碱、烧碱：NaOH
(10)纯碱：Na2CO3 碳酸钠晶体、纯碱晶体：Na2CO3・10H2O
(11)碳酸氢钠、酸式碳酸钠：NaHCO3 (也叫小苏打)
(12)胆矾、蓝矾、硫酸铜晶体：CuSO4・5H2O
(13)铜绿、孔雀石：Cu2(OH)2CO3(分解生成三种氧化物的物质)
(14)甲醇：CH3OH 有毒、失明、死亡
(15)酒精、乙醇：C2H5OH
(16)醋酸、乙酸(16.6℃冰醋酸)CH3COOH(CH3COO- 醋酸根离子) 具有酸的通性 (17)氨气：NH3 (碱性气体)
(18)氨水、一水合氨：NH3・H2O(为常见的碱，具有碱的通性，是一种不含金属离子的碱)
(19)亚硝酸钠：NaNO2 (工业用盐、有毒)
二、常见物质的颜色的状态
1、白色固体：MgO、P2O5、CaO、 NaOH、Ca(OH)2、KClO3、KCl、Na2CO3、NaCl、无水CuSO4;铁、镁为银白色(汞为银白色液态)
2、黑色固体：石墨、炭粉、铁粉、CuO、MnO2、Fe3O4▲KMnO4为紫黑色
3、红色固体：Cu、Fe2O3 、HgO、红磷▲硫：淡黄色▲ Cu2(OH)2CO3为绿色
4、溶液的颜色：凡含Cu2+的溶液呈蓝色;凡含Fe2+的溶液呈浅绿色;凡含Fe3+的溶液呈棕黄色，其余溶液一般不无色。(高锰酸钾溶液为紫红色)
5、沉淀(即不溶于水的盐和碱)：①盐：白色↓：CaCO3、BaCO3(溶于酸) AgCl、BaSO4(也不溶于稀HNO3) 等②碱：蓝色↓：Cu(OH)2 红褐色↓：Fe(OH)3白色↓：其余碱。
6、(1)具有刺激性气体的气体：NH3、SO2、HCl(皆为无色)
(2)无色无味的气体：O2、H2、N2、CO2、CH4、CO(剧毒)
▲注意：具有刺激性气味的液体：盐酸、硝酸、醋酸。酒精为有特殊气体的液体。
7、有毒的，气体：CO 液体：CH3OH 固体：NaNO2 CuSO4(可作杀菌剂 ,与熟石灰混合配成天蓝色的粘稠状物质――波尔多液)
三、物质的溶解性
1、盐的溶解性
含有钾、钠、硝酸根、铵根的物质都溶于水
含Cl的化合物只有AgCl不溶于水，其他都溶于水;
含SO42- 的化合物只有BaSO4 不溶于水，其他都溶于水。
含CO32- 的物质只有K2CO3、Na2CO3、(NH4)2CO3溶于水，其他都不溶于水
2、碱的溶解性
溶于水的碱有：氢氧化钡、氢氧化钾、氢氧化钙、氢氧化钠和氨水，其他碱不溶于水。难溶性碱中Fe(OH)3是红褐色沉淀，Cu(OH)2是蓝色沉淀，其他难溶性碱为白色。(包括Fe(OH)2)注意：沉淀物中AgCl和BaSO4 不溶于稀硝酸，
其他沉淀物能溶于酸。如：Mg(OH)2 CaCO3 BaCO3 Ag2 CO3 等
3、大部分酸及酸性氧化物能溶于水，(酸性氧化物+水→酸)大部分碱性氧化物不溶于水，能溶的有：氧化钡、氧化钾、氧化钙、氧化钠(碱性氧化物+水→碱)
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